Техническая термодинамика и теплопередача ТТ.143

ТТ.143

Есть готовые решения этих задач, контакты

Пример 2.1

В пусковом баллоне дизеля вместимостью 0,3 м3 содержится воздух, плотность которого 2,86 кг/м3. Определить массу воздуха в баллоне.

Стоимость: 100 руб

Задача 2.1

В цилиндре при некоторых давлении и температуре содержится воздух объемом 0,6 м3 и массой 0,72 кг. Найти плотность воздуха.

Пример 2.2

Диаметр днища коллектора водотрубного котла d = 1,2 м, давление пара в котле р = 2,5 МПа. Найти силу, действующую на днище коллектора изнутри.

Стоимость: 100 руб

Задача 2.2

Найти массу газа объемом 0,5 м3 , если известно, что его плотность равна 1,05 кг/м3.

Пример 2.3

Определить абсолютное давление пара в котле, если манометр показывает р = 1,35 бар, а атмосферное давление по ртутному барометру составляет р0 = 680 мм рт. ст. при t = 25°С.

Стоимость: 100 руб

Задача 2.3

Найти объем газа, если его масса 3 кг, а плотность 0,95 кг/м3.

Пример 2.4

При точном взвешивании на рычажных весах необходимо вводить поправку на разную выталкивающую со стороны воздуха силу, действующую на взвешиваемые тела.

Какова масса воды взвешиваемой на рычажных весах, если она уравновешена гирей массой 1 кг (рис. 2.3)? Плотность материала гири ρг = 8400 кг/м3. Плотность воды ρвод = 1000 кг/м3. Взвешивание производится при температуре воздуха t = 20°С и барометрическом давлении p = 0,1 МПа.

Стоимость: 150 руб

Задача 2.4

При сгорании топлива в цилиндре дизеля давление увеличивается до 5 МПа. Найти силу, действующую на крышку цилиндра изнутри, если внутренний диаметр цилиндра равен 375 мм.

Пример 2.5

Манометр давления масла, установленный в открытой кабине самолета, находящегося на земле, показывает 6 кгс/см2 при показании барометра 752 мм рт. ст.

Каково абсолютное давление масла, выраженное в паскалях, мегапаскалях, килограмм-силах на квадратный метр, килограмм-силах на квадратный сантиметр, миллиметрах ртутного столба и миллиметрах водяного  столба? Каковы будут показания манометра в этих единицах после подъема самолета на некоторую высоту, где атмосферное давление равно 442,5 мм рт. ст. при неизменном абсолютном давлении?

Ускорение свободного падения считать нормальным (g = 9,8066 м/с2) и не зависящим от подъема самолета. Плотность воды и ртути принять соответственно при 0 и 4°С.

Стоимость: 150 руб

Задача 2.5

Выразить давление, равное 100 кПа, в миллиметрах ртутного столба и в метрах водяного столба

Пример 2.6

Для измерения расхода жидкости и газов применяют дроссельные диафрагмы. Схема измерения расхода следующая (рис. 2.4). Текущая по трубе жидкость проходит через дроссельную диафрагму 1. В результате дросселирования давление жидкости за диафрагмой оказывается меньше, чем давление перед ней. Перепад давлений измеряется дифференциальным U-образным манометром 2. Массовый расход жидкости (кг/с) определяется по формуле = kS, где k – постоянный коэффициент; S – площадь входного отверстия диафрагмы, м2; Δp – перепад давлений на диафрагме, Па; ρ – плотность жидкости, кг/м3.

Определить массовый расход воды, измеренный с помощью этого устройства, если k = 0,8; ρ = 0,998 г/см3; h = 22 мм рт. ст.; d = 10 мм.

Какова будет ошибка в расчете, если не учитывать массу столба воды над ртутью?

Стоимость: 150 руб

Задача 2.6

Манометр, установленный на паровом котле, показывает давление 0,4 МПа. Чему равно абсолютное давление пара в котле, если барометр показывает 94,4 кПа.

Пример 2.7

В железнодорожной цистерне находится вязкий мазут. Чтобы слить мазут в условиях холодной погоды, его необходимо разогреть. Для этого через верхний люк опустили трубу, по которой подавали насыщенный водяной пар. Когда мазут был полностью слит из цистерны, трубу вынули, а цистерну герметически закрыли. Через некоторое время под действием атмосферного давления цистерна была смята.

Определить суммарную результирующую силу F, приложенную к нижней половине боковой поверхности цистерны. Известно, что после конденсации пара в цистерне образовался вакуум pвак = 700 мм рт. ст.

Размеры цистерны показаны на рис. 2.5.

Стоимость: 150 руб

Задача 2.7

Какое абсолютное давление испытывает водолаз на глубине 30 м ниже уровня моря, если плотность морской воды равна 1080 кг/м3, а давление атмосферного воздуха 0,1 МПа.

Пример 2.8

В паросборнике находится водяной пар в количестве 300 кг. Определить объем паросборника, если удельный объем пара v = 20,2 см3/г.

Стоимость: 100 руб

Задача 2.8

Абсолютное давление в конденсаторе паровой турбины равно 12кПа. Давление атмосферного воздуха 98,4 кПа. Чему равно разрежение в конденсаторе?

Пример 2.9

По трубопроводу диаметром d = 50 мм, присоединенному к газгольдеру, подается газ, удельный объем которого v = 0,5 м3/кг.

За какое время газ наполнит газгольдер, если его объем V = 5 м3, средняя скорость движения газа в трубопроводе w = 2,55 м/с, а плотность газа, заполнившего газгольдер, ρг = 1,27 кг/м3?

Стоимость: 100 руб

Задача 2.9

Ртутный вакуумметр, присоединенный к конденсатору турбины, показывает 620 мм рт. ст. Показания ртутного барометра 770 мм рт. ст. Найти давление в конденсаторе.

Пример 2.10

В цилиндрическом газгольдере постоянного давления (рис. 2.6) находится газ с температурой 17ºС и избыточным давлением 1800 мм вод.ст., газовая постоянная газа равна 294,3 Дж/кг • К.

Определить количество газа в газгольдере; как изменится положение колокола, если температура газа поднимется на 12ºС; какова будет высота расположения колокола, если будет израсходовано 50 кг газа?

Стоимость: 150 руб

Задача 2.10

Для определения уровня жидкости топлива в цистерне в нее помещен воздушный колокол К (рис. 2.7). В этом колоколе воздух сжимается столбом топлива H и имеет давление, регистрируемое манометром В. Какова должна быть высота уровня топлива H в цистерне, если плотность топлива 880 кг/м3, а показание манометра равно 13,5 кПа?

Пример 3.1

Резервуар вместимостью 4 м3 заполнен углекислым газом. Найти массу газа и его вес, если избыточное давление в резервуаре 40 кПа, температура 80ºС, а барометрическое давление 102,4 кПа.

Стоимость: 100 руб

Задача 3.1

Для автогенной сварки привезен баллон кислорода вместимостью 100 л. Найти массу кислорода, если его давление 10,8 МПа при температуре 17 0С. Наружное давление 100 кПа.

Пример 3.2

Калиброванная U-образная трубка в области запаянного конца содержит 25 см3 воздуха при температуре t1 = 20°С (рис. 3.1, а). При этом мениски ртути в обоих коленах оказываются на одном уровне. Затем воздух в трубке подогревается до t2 = 70°С (рис. 3.1, б).

Определить образовавшийся перепад давлений h в мм рт. ст. и абсолютное давление подогретого воздуха р2, если известно барометрическое давление ра = 750 мм рт. ст., площадь поперечного сечения трубки S = 1 см2, плотность ртути ρ = 13,595 г/см3.

Стоимость: 150 руб

Задача 3.2

В баллоне массой 117 кг и вместимостью 100 л содержится кислород при температуре 20 0С. Определить давление кислорода в баллоне, если масса порожнего баллона 102 кг.

Пример 3.3

Начальное состояние азота задано параметрами: t1 = 20°С, v1 = 1,9 м3/кг. Азот нагревается при постоянном давлении, причем объем азота увеличивается до 5,7 м3/кг. Определить конечную температуру.

Стоимость: 100 руб

Задача 3.3

Давление кислорода в баллоне вместимостью 100 л равно 883 кПа при температуре 20 0С. Определить массу кислорода, который нужно подкачать в баллон, чтобы повысить давление в нем до 10,2 МПа при температуре 70 0С. Наружное давление 101 кПа.

Пример 3.4

Абсолютное давление азота при комнатной температуре (t = 20°С) p = 2,2 МПа. Азот нагревают в сосуде, причем известно, что предельное избыточное давление, при котором возможна безопасная работа, ризб = 6 МПа. Определить температуру, до которой возможно нагревание азота.

Барометрическое давление p0 =1000 гПа.

Стоимость: 100 руб

Задача 3.4

Определить массу воздуха, израсходованного на пуск дизеля в ход, если известно, что вместимость пускового баллона 200 л, температура в машинном отделении (и воздуха в баллоне) 20 0С. Давление воздуха в баллоне до пуска в ход дизеля 2,26 МПа, после пуска 1,86 МПа.

Пример 3.5

Компрессор подает кислород в резервную емкость объемом 3 м3. Избыточное давление в резервуаре увеличивается при этом от 0,01 до 0,6 МПа, а температура − от 15 до 30°С. Определить массу подаваемого компрессором кислорода. Барометрическое давление p0 = 993 кПа.

Стоимость: 100 руб

Задача 3.5

По трубопроводу протекает кислород при температуре 127 0С и давлении по манометру 294 кПа. Найти массовый расход кислорода, если объемный расход его составляет 10 м3/мин.

Пример 3.6

В сосуде объемом 5 м3 находится воздух при барометрическом давлении p0 = 0,1 МПа и температуре 300°С. Затем воздух выкачивается до тех пор, пока в сосуде не образуется вакуум, равный 800 гПа. В процессы выкачки воздуха температура не изменяется.

Сколько воздуха было выкачано из сосуда? Чему будет равно давление воздуха в сосуде после выкачивания, если оставшийся воздух охладить до температуры 20°С.

Стоимость: 100 руб

Задача 3.6

Найти объем 1 кмоль газа при давлении 0,5 МПа и t = 30 0С.

Пример 3.7

После погружения металлической трубки, запаянной с одного конца, в резервуар с водой оказалось, что уровень воды в трубке поднялся на высоту 0,75 м при длине трубки 0,95 м (рис. 3.2).

Определить глубину погружения трубки Н в резервуаре, если атмосферное давление р0 соответствует 750 мм рт. ст.

Стоимость: 150 руб

Пример 3.8

Аэростат заполнен 4000 м3 гелия при температуре 17°С. Определить подъемную силу аэростата, если атмосферное давление равно 1,02 бар, а температура воздуха 27°С. Масса оболочки аэростата 700 кг.

Стоимость: 180 руб

Пример 4.1

Найти газовую постоянную смеси, состоящей из азота с приведенным объемом 0,4 м3 и кислорода с приведенным объемом 0,2 м3.

Стоимость: 100 руб

Задача 4.1

Горючая смесь газового двигателя состоит по объему из 8 частей воздуха и 1 части светильного газа. Найти удельную газовую постоянную и плотность смеси при давлении 0,1 МПа и температуре 15 0С, если светильный газ состоит из следующих объемных частей: 48,5 % H2 , 39,5 % CH4 , 7 % СO и 5 % N2 .

Пример 4.2

Найти при данных предыдущего примера парциальное давление азота и кислорода газовой смеси. Давление смеси равно 0,1 МПа.

Стоимость: 100 руб

Задача 4.2

Объемные доли сухих продуктов сгорания (т.е. не содержащих водяного пара) следующие: xСO2 = 0,123, xO2 = 0,072, xN2 = 0,805. Найти удельную газовую постоянную, плотность и удельный объем продуктов сгорания, если их давление 0,1 МПа и температура 800 0С.

Пример 4.3

Продукты сгорания топлива массой 1 кг имеют следующий молярный состав: пары воды  = 60,3; углекислый газ  = 73,9; азот  = 849,5; кислород  = 132,2. Найти молярную массу и массу смеси.

Стоимость: 100 руб

Задача 4.3

Газовая смесь задана следующими молярными долями: xN2 = = 0,03; xСO = 0,1; xСO2 = 0,03; xН2 = 0,45; xСН4 = 0,35 и xС2Н4 = 0,04.
Давление смеси 90 кПа. Найти удельную газовую постоянную смеси, ее плотность при нормальных условиях и парциальное давление метана.

Пример 4.4

Смесь 10 кг кислорода и 15 кг азота имеет давление 0,3 МПа и температуру 27°С.

Необходимо определить молярные доли xi каждого компонента смеси, молярную массу смеси, удельную газовую постоянную, общий объем смеси, парциальное давление и объемы компонентов смеси.

Стоимость: 150 руб

Задача 4.4

Найти массу продуктов сгорания топлива состава: пСO2 = = 789 моль; nH O 2 = 67,4 моль, nO2 = 96,2 моль, пN2 = 787,3 моль.

Пример 4.5

Воздух, если считать, что он является смесью только азота и кислорода, имеет следующий объемный состав:  = 79%,  = 21%.

Определить массовые доли азота и кислорода в воздухе. Найти газовую постоянную воздуха.

Стоимость: 100 руб

Задача 4.5

Продукты сгорания нефти имеют следующий молярный состав: nO2 = 70 моль, пN2 = 660 моль, пСO2 = 70 моль и nH O 2 = 66 моль. Найти удельную газовую постоянную смеси и ее удельный объем при нормальных условиях.

Пример 4.6

Имеются два сосуда, соединенные между собой трубкой, на которой установлен кран, разобщающий их. В первом сосуде (V1 = 2 м3) находится воздух при р1 = 1 МПа и t1 = 27°С. Второй сосуд (V2 = 1 м3) тоже содержит воздух р2 = 0,2 МПа и t2 = 57°С. Кран открывают, и система приходит в равновесие. Определить давление и температуру смеси. Теплоемкость считать не зависящей от температуры.

Стоимость: 150 руб

Пример 4.7

Энергетические установки, работающие по парогазовому циклу, в качестве рабочего тела используют смесь водяного пара и горячих продуктов сгорания топлива. Массовая доля продуктов сгорания ω = 0,7. Принять, что продукты сгорания обладают свойствами воздуха.

Определить теплоемкость ср смеси при температуре 500 и 800°С, а также удельный объем смеси при р = 0,1 МПа и t = 500°С.

Стоимость: 180 руб

Пример 4.8

Смесь газов, образовавшаяся при сжигании 1 кг мазута в топке парового котла, имеет состав, определенный парциальными объемами составляющих:

 = 1,85 м3;  = 0,77 м3;  = 12,78 м3.

Определите массовые доли и парциальные давления составляющих, если общее давление р = 0,1 МПа.

Стоимость: 180 руб

Пример 4.9

Газовая смесь состоит из углекислого газа СО2, азота N2 и кислорода О2, массы которых соответственно 2; 1 и 0,5 кг. Найти плотность и объем смеси при температуре 27°С и давлении 147 кПа.

Стоимость: 180 руб

Пример 5.1

При постоянном давлении найти среднюю удельную массовую теплоёмкость кислорода при повышении его температуры от 600 до 2000°С.

Стоимость: 100 руб

Задача 5.1

Найти средние удельные изохорную и изобарную теплоёмкости кислорода в интервале температур 1800…1200 0С.

Пример 5.2

Найти среднюю молярную изобарную теплоёмкость углекислого газа (СО2) при повышении его температуры от 200 до 1000°С.

Стоимость: 100 руб

Задача 5.2

Найти среднюю молярную изохорную теплоёмкость кислорода при нагревании его от 0 до 1000 0С.

Пример 5.3

Воздух, содержащийся в баллоне вместимостью 12,5 м3 при температуре 20°С и абсолютном давлении 1 МПа, подогревается до температуры 180°С. Найти подведённую теплоту Q.

Стоимость: 100 руб

Задача 5.3

В помещении размером 6× 5× 3 м температура воздуха 27 0С при давлении 101 кПа. Найти количество теплоты, которую нужно отвести от этого воздуха, чтобы понизить его температуру до 17 0С при том же давлении. Средняя удельная изобарная теплоёмкость воздуха 1,004 кДж/(кг·К). Массу воздуха в помещении условно принять постоянной.

Пример 5.4

Температура смеси, состоящей из азота массой 3 кг и кислорода массой 2 кг, в результате подвода к ней теплоты при постоянном объёме повышается от 100 до 1100°С. Найти количество подведённой теплоты.

Стоимость: 100 руб

Задача 5.4

От азота, заключённого в баллоне, отводится 1700 кДж теплоты. При этом температура его понижается от 800 до 200 0С. Найти массу азота, заключённого в баллоне.

Пример 5.5

Состав продуктов сгорания бензина в цилиндре двигателя внутреннего сгорания в молях следующий: углекислого газа СО2 – 71,25, кислорода О2 – 21,5, азота N2 – 488,3; паров воды Н2О – 72,5. Температура газов 800°С. Определить долю тепловых потерь с уходящими газами, если теплота сгорания бензина 43950 кДж/кг.

Стоимость: 150 руб

Задача 5.5

В трубчатом воздухоподогревателе воздух нагревается при постоянном давлении от 10 до 90 0С. Найти массовый расход воздуха, проходящего через воздухоподогреватель, если ему сообщается 210 МДж/ч теплоты.

Пример 5.6

В регенеративном подогревателе газовой турбины воздух нагревается при постоянном давлении от t1 = 130°С до t2 = 500°С.

Определить количество теплоты, сообщенной воздуху в единицу времени, если расход его составляет 250 кг/ч.

Стоимость: 100 руб

Задача 5.6

Газовая смесь состоит из 2 кг углекислого газа, 1 кг азота и 0,5 кг кислорода. Найти среднюю молярную изобарную теплоёмкость смеси в интервале температур 200…800 0С.

Пример 5.7

Воздух выходит из компрессора при p1 = 0,7 МПа и t1 = 160°С и поступает в холодильник. На выходе из холодильника температура воздуха равна 25°С. Определить количество теплоты, отданной охлаждающей воде в течение часа, если производительность компрессора  = 6 м3/ч.

Стоимость: 100 руб

Задача 5.7

Найти средние изобарную и изохорную молярные теплоёмкости продуктов сгорания топлива при охлаждении их от 1100 до 300 0С. Молярные доли компонентов этих продуктов сгорания следующие: xCO2 = 0,09; xO2 = 0,083; xN2 = 0,758, xН O 2 = 0,069.

Пример 5.8

Энергетические установки, работающие по парогазовому циклу, в качестве рабочего тела используют смесь водяного пара и горячих продуктов сгорания топлива. Массовая доля продуктов сгорания топлива wв = 0,7.

Принять, что продукты сгорания обладают свойствами топлива.

Определить теплоемкость смеси при температурах 500 и 800°С, а также удельный объем смеси при р = 0,1 МПа и t = 500°С.

Стоимость: 150 руб

Задача 5.8

Состав отработавших газов двигателя внутреннего сгорания в молях следующий: пCO2 =74,8; пН O 2 = 68; пO2 = 119; пN2 = 853. Найти количество теплоты, выделенной этими газами при понижении их температуры от 380 до 20 0С при постоянном давлении.

Пример 5.9

Средний состав дымовых газов, омывающих поверхности нагрева котельного агрегата, задан объемными долями

 = 0,11;  = 0,07;  = 0,82.

Определите, сколько теплоты отдает каждый килограмм газов при протекании в газоходах, если на входе в него они имеют температуру t1 = 1100°С, а на выходе t2 = 18°С. Считать, что абсолютное давление газов в процессе теплообмена не меняется и что потери тепла в окружающую среду отсутствуют.

Стоимость: 150 руб

Пример 5.10

Какой мощности должен быть электрический нагреватель, установленный в трубе диаметром 300 мм, чтобы проходящий через нее воздух нагрелся на 35°С. Скорость воздуха на выходе 30 м/с, а его температура на входе 20°С. Давление считать атмосферным при нормальных физических условиях.

Стоимость: 100 руб

Пример 6.1

При испытании двигателей для определения мощности необходимо производить их торможение (рис. 6.4). При этом работа, произведенная двигателем, расходуется на преодоление сил трения и превращается в теплоту, часть которой (около 20%) рассеивается в окружающей среде, а остальная часть отводится водой, охлаждающей тормоз.

Сколько воды необходимо подвести к тормозу за 1 ч, если крутящий момент на валу Мкр = 2000 Дж, частота вращения ротора n = 1500 мин-1, а допустимое повышение температуры Δt = 35 К. Теплоемкость воды cp принять равной 4,1868 кДж/(кг · К).

Стоимость: 150 руб

Пример 6.2

Сколько килограммов свинца можно нагреть от температуры 15°С до температуры плавления tnл = 327°С посредством удара молота массой 200 кг при падении его с высоты 2 м?

Предполагается, что вся энергия падения молота превращается в теплоту, которая целиком поглощается свинцом.

Теплоемкость свинца cp = 125,6 Дж/(кг · К).

Стоимость: 100 руб

Пример 6.3

Какова должна быть скорость свинцовой пули, чтобы при ударе о свинцовую плиту она полностью расплавилась?

Предполагается, что в момент удара температура пули равна 27°С.

Температура плавления свинца tnл = 327°С, теплота плавления свинца rnл = 20,934 кДж/(кг · К), а теплоемкость cp = 125,6 Дж/(кг · К).

Стоимость: 100 руб

Пример 7.1

В баллоне вместимостью 15 л содержится воздух под давлением 0,4 МПа и при температуре 30°С. Какова температура воздуха в результате подвода к нему 16 кДж теплоты? Удельная изохорная теплоёмкость воздуха сv равна 736 Дж/(кг · К).

Стоимость: 100 руб

Задача 7.1

Сколько теплоты нужно сообщить при постоянном объёме газовой смеси массой 1кг при давлении 1,2 МПа и температуре 390 0С, чтобы повысить давление до 4 МПа? Удельная теплоёмкость смеси сv = = 956 Дж/(кг·К).

Пример 7.2

Найти, какая часть теплоты, подведённой в изобарном процессе к двухатомному идеальному газу, расходуется на увеличение его внутренней энергии.

Стоимость: 100 руб

Задача 7.2

В пусковом баллоне дизеля находится воздух под давлением р1 = 2,4 МПа и при температуре 1 Т = 500 К. Найти давление в баллоне при охлаждении воздуха в нём до 15 0С и количество выделенной при этом теплоты, если вместимость баллона 0,5 м3, а удельная теплоёмкость сv = 726 Дж/(кг·К).

Пример 7.3

Азот массой 0,5 кг расширяется по изобаре при давлении 0,3 МПа так, что температура его повышается от 100 до 300 °С. Найти конечный объем азота, совершенную им работу и подведенную теплоту.

Стоимость: 100 руб

Задача 7.3

Воздуху сообщается 42 кДж теплоты при постоянном давлении. Найти совершенную при этом работу, если ср = 1,01 кДж/(кг·К).

Пример 7.4

В компрессоре сжимается воздух массой 2 кг при постоянной температуре 200°С от р1 = 0,1 МПа до р2 = 2,5 МПа. Найти массу воды тв, необходимую для охлаждения сжимаемого воздуха, если начальная температура воды 15°С, а конечная 50°С, удельная теплоемкость воды св = 4,19 кДж/(кг · К).

Стоимость: 100 руб

Задача 7.4

Воздух объемом 3 м3 при температуре 10 0С расширяется изо барно с увеличением объема в 1,5 раза вследствие подвода к нему 630 кДж теплоты. Найти давление, при котором происходит процесс расширения, и совершенную при этом работу, если ср = 1,008 кДж/(кг·К).

Пример 7.5

Воздух массой 2 кг при давлении р1 = 1 МПа и температуре t1 = 300°С расширяется по адиабате так, что объем газа увеличивается в 5 раз. Найти конечные объем, давление, температуру, работу изменения объема и изменение внутренней энергии.

Стоимость: 100 руб

Задача 7.5

Объем воздуха массой 1 кг при 40 0С изотермически увеличен в 1,5 раза. Найти удельную работу изменения объема и подведенную теплоту.

Пример 7.6

Процесс расширения газа происходит по политропе с показателем n = 0,8. Определить условия протекания процесса.

Стоимость: 100 руб

Задача 7.6

При изотермическом сжатии азота массой 2,1 кг, взятого при 60 0С и 0,1 МПа, отводится 340 кДж теплоты. Найти конечный объем и конечное давление.

Пример 7.7

В закрытом сосуде, объемом 6 м3, находится водород при давлении р1 = 0,2 МПа и температуре t1 = 37°С. Газ нагревается, пока давление не станет равным 0,9 МПа.

Определить параметры газа в конце процесса (v2, Т2) и количество подведенной теплоты Q.

Стоимость: 100 руб

Задача 7.7

К воздуху объемом 0,1 м3 при давлении 1 МПа и постоянной температуре 200 0С подводится 126 кДж теплоты. Найти конечные давление и объем.

Пример 7.8

Воздух в количестве 0,1 м3/с при t1 = 30°С и р1 = 0,1 МПа поступает в компрессор, где сжимается, а затем протекает по трубам холодильника, охлаждаемым водой.

Определить расход охлаждаемой воды, если на выходе из компрессора воздух имеет параметры: t2 = 200°С и р2 = 0,8 МПа. Температура воздуха за холодильником t3 = 40°С. Вода нагревается на Δtвод = 20°С.

Стоимость: 150 руб

Задача 7.8

От воздуха объемом 0,1 м3 при начальном давлении 1 МПа и постоянной температуре отводится 126 кДж теплоты. Найти конечные давление и объем.

Пример 7.9

В цилиндре, площадь поперечного сечения которого равна 1 дм2, под поршнем находится 0,5 кмоля азота при t1 = 63°С. Поршень находится под постоянной внешней нагрузкой F = 2 кН. Газу извне сообщается теплота Q =

= 6300 кДж, вследствие чего он расширяется, приводя поршень в движение.

Определить параметры азота р2, v2 и t2 в конце процесса, изменение внутренней энергии ΔU и работу расширения L, совершенную газом.

Среднюю удельную изобарную теплоемкость азота cp принять равной 1,042 кДж/(кг · К).

Стоимость: 150 руб

Задача 7.9

Воздух с начальным объемом 8 м3 при давлении 90 кПа и температуре 20 0С изотермически сжимается до давления 0,8 МПа. Найти конечный объем и работу изменения объема.

Пример 7.10

В баллоне объемом 40 л находится сжатый кислород при p1 =14МПа и температуре среды 20°С. После быстрого открытия выпускного вентиля кислород вытекает в атмосферу. Затем вентиль снова закрывается. Теплообмен между содержимым баллона и средой за время выпуска практически не успевает совершиться. Давление в баллоне p2 после выпуска оказывается 7,0 МПа. Через некоторое время температура снова становится равной температуре среды t1 = 20°С.

Какой стала температура кислорода в баллоне после выпуска? Какое количество кислорода вытекло из баллона? Чему стало равным давление после восстановления первоначальной температуры? Какое количество кислорода может вытечь, если выпуск производить очень медленно при постоянной температуре газа и конечном давлении p2 = 7,0МПа.

Показатель адиабаты принять равным 1,4.

Стоимость: 180 руб

Задача 7.10

Воздух при начальных давлении 0,5 МПа и температуре 40 0С адиабатно расширяется до давления 0,15 МПа. Во сколько раз должен увеличиться его объем и какова будет конечная температура?

Пример 7.11

Смесь, состоящая из M1 = 0,3 кмоль азота и M2 = 0,7 кмоль кислорода с начальными параметрами p1 =1 МПа и T1 = 1000 К расширяется до давления p2 = 0,35 МПа. Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем n = 1,6 .

Определить газовую постоянную смеси R, её массу m и начальный объем V1, конечные параметры смеси (T2; V2; ΔUI ), работу расширения L и теплоту Q, участвовавшую в процессе.

Дать сводную таблицу результатов. Показать процесс в pv-диаграмме.

Стоимость: 240 руб

Задача 7.11

Смесь светильного газа и воздуха (k = 1,38) давлением 90 кПа и температурой 50 0С адиабатно сжимается до объема, в 5 раз меньшего, чем начальный. Найти конечные давление и температуру.

Задача 7.12

Сжатый воздух при давлении 1 МПа и температуре 50 0С должен адиабатно расширяться до давления 50 кПа. Во сколько раз увеличится при этом объем воздуха, какова будет конечная температура и работа изменения объема, если начальный объем V1 = 1 м3.

Задача 7.13

Воздух при начальных давлении 0,1 МПа и температуре 15 0С адиабатно сжимается до давления 0,8 МПа. Найти конечные удельный объем и температуру, а также удельную работу изменения давления.

Задача 7.14

В цилиндре дизеля адиабатно сжимается воздух массой 0,03 кг, причем в начале сжатия объем цилиндра, заполняемого воздухом, равен 0,03 м3, а давление 93 кПа. Чему равна температура воздуха в конце сжатия, если при этом объем его уменьшится в 13,5 раз?

Задача 7.15

Газ, занимающий объем 6 м3, сжимается политропно от давления 1 МПа до 4 МПа с уменьшением объема до 2 м3. Найти показатель политропы и работу изменения объема.

Задача 7.16

Воздух объемом 3 м3 расширяется от давления 0,55 МПа и температуры 45 0С до давления 1 МПа и занимает после этого объем 10 м3. Найти показатель политропы, конечную температуру и работу изменения давления.

Задача 7.17

Воздух объемом 1,5 м3 сжимают от давления 0,1 МПа и температуры 17 0С до давления 0,7 МПа и температуры 100 0С. Найти показатель политропы и работу изменения объема.

Задача 7.18

Найти работу изменения объема, изменение внутренней энергии и подведенную теплоту при политропном расширении воздуха массой 5 кг при условии, что его начальная температура t1 = 150 0С, конечная t2 = 50 0С и показатель политропы n = 1,3.

Задача 7.19

Воздух расширяется политропно с показателем n = 1,45. Как будет изменяться температура воздуха?

Задача 7.20

Воздух совершает работу изменения объема, расширяясь политропно с показателем n = 1,35. Выяснить, совершается ли эта работа только за счет подводимой теплоты или также за счет внутренней энергии воздуха?

Задача 7.21

Как отразится на показателе политропы расширение газов в цилиндре двигателя внутреннего сгорания, увеличение притока охлаждающей воды?

Задача 7.22

Газ сжимается политропно с показателем n = 0,9. Как при этом будет изменяться внутренняя энергия газа?

Пример 8.1

При совершении некоторого обратимого цикла в тепловом двигателе к рабочему телу подводится теплота в количестве 420 МДж; при этом двигатель совершает работу 196 МДж.

Чему равен термический КПД цикла?

Стоимость: 100 руб

Задача 8.1

К газу в круговом процессе подводится теплота в количестве 250 кДж. Термический КПД цикла равен 0,46. Подсчитать полученную при этом работу изменения объёма.

Пример 8.2

Исследовать цикл Карно, совершаемый воздухом, если параметры точки 1 следующие: р1 = 2 МПа и Т1 = 600 К, а параметры в точке 3: р3 = 120 кПа и Т3 = 300 К.

Стоимость: 180 руб

Задача 8.2

В результате совершения кругового процесса тепловой двигатель совершает работу, равную 60 кДж, а теплоприемнику отдает теплоту в количестве 42 кДж. Найти термический КПД этого кругового процесса.

Пример 8.3

Найти изменение энтропии идеального газа массой 1 кг в результате совершения им сложного процесса 1-М-2, состоящего из двух последовательно протекающих простых процессов (рис. 8.15): изохорного 1-М, в котором давление изменяется от p2 = p1/2, и изобарного процесса М-2, в котором удельный объём изменяется от ν1 до ν2, причём ν2 = 2 ν1.

Стоимость: 150 руб

Задача 8.3

Температура океанской воды в тропиках на глубине 1000 м равна 4 0С, а поверхности 24 0С. Найти термический КПД теплового двигателя, если бы он работал по циклу Карно в этих условиях, т.е. в указанном интервале температур.

Пример 8.4

Имеется идеальный газ массой 1 кг при температуре 0°С и газ той же массы 1 кг, но при температуре 100°С. Найти изменение энтропии этих двух газов в результате их смешения при постоянном давлении. Удельная теплоемкость газов cp = 1 кДж/(кг·К). Теплообмен с внешней средой отсутствует.

Стоимость: 100 руб

Задача 8.4

На крайнем Севере под слоем вечного льда морская вода имеет температуру +3 0С, а температура наружного воздуха -22 0С. Найти термический КПД теплового двигателя, если бы он работал по циклу Карно в таком интервале температур.

Пример 8.5

В котельной установке при температуре окружающей среды t0 = 25°С вырабатывается пар с температурой tп = 5500°С. Температура продуктов сгорания в топке t1 = 1727°С, теплота сгорания топлива  = 42 МДж/кг. Найти эксергию теплоты топочных газов, получаемого пара и эксергетический КПД.

Стоимость: 150 руб

 

Найти работу цикла Карно и количество теплоты, передаваемой теплоприёмнику, при следующих условиях: температура по верхней изотерме равна 200 0С, а по нижней изотерме 10 0С. Количество подводимой теплоты от теплоотдатчика Q1 = 1,7 МДж.

Пример 8.6

Определить изменение энтропии 3 кг азота в политропном процессе при изменении температуры от t1 = 100°C до t2 = 300°C. Показатель политропы n = 1,2. Изобразить процесс в pv— и ТS-диаграммах.

Стоимость: 150 руб

Задача 8.6

Воздух совершает прямой цикл Карно в интервале температур 250 – 30 0С. Максимальное давление в цикле 1 МПа, а минимальное 120 кПа. Исследовать цикл.

Пример 8.7

Азот N2 и водород H2 одинаковой массы при равных начальных параметрах изотермически сжимаются до одного и того же давления. Для какого газа изменение энтропии будет больше и во сколько раз?

Стоимость: 100 руб

Задача 8.7

Воздух совершает прямой цикл Карно при следующих данных:  p2 = 0,5 МПа, p1 = 1 МПа, t1 = 1000 0C и l0 = 83,8 кДж/кг. Найти q1, q2, T3 и ηt этого цикла.

Пример 8.8

Средняя теплоёмкость алюминия ср в интервале температур от 0 до 300°С равна 0,955 кДж/(кг · К). Определить энтропию 100 кг алюминия при 300°С, считая, что его энтропия при 0°С равна нулю.

Стоимость: 100 руб

Задача 8.8

Воздух совершает прямой цикл Карно. Исследовать цикл, если известно, что p1 = 1 МПа, t1 = 227 0C, p3 = 0,1 МПа, v2 = 0,178 м3/кг.

Пример 8.9

50 кг льда с начальной температурой -5°С помещены в воздух с температурой +15°С. Считая, что образующаяся при таянии льда вода нагревается до температуры воздуха, определите увеличение энтропии, происходящее при этом процессе Теплота таяния льда λ = 333 кДж/кг, теплоемкость льда ср = 2,03 кДж/(кг · К). Теплоемкость воды принята равной 4,187 кДж/(кг · К).

Стоимость: 100 руб

Задача 8.9

Воздух массой 1 кг изобарно расширяется с увеличением температуры от 15 до 150 0С. Найти изменение удельной энтропии в этом процессе.

Задача 8.10

Полагается, что при t1 = 0 0С и р1 = 0,1 МПа энтропия воздуха равна нулю. Вычислить, чему будет равно увеличение энтропии в следующих процессах: а) при подводе теплоты по изобаре до 500 0С; б) при подводе теплоты по изохоре до 1000 0С; в) при изотермическом расширении с увеличением объема воздуха в 10 раз. Масса воздуха равна 3 кг.

Задача 8.11

Воду массой 2 кг при температуре 60 0С смешивают с водой массой 20 кг и температурой 3 0С. Найти изменение энтропии этих двух масс воды в результате смешения.

Задача 8.12

Стальную поковку массой 2 кг и температурой 200 0С погружают в воду объемом 5 л и температурой 5 0С. Найти изменение энтропии всей системы. Удельная теплоемкость стали 687 Дж/(кг⋅К).

Пример 9.1

Найти максимальное допустимое давление сжатия в идеальном одноступенчатом воздушном компрессоре р2, если температура самовоспламенения смазочного масла tм = 270°С, температура наружного воздуха, поступающего в компрессор, tв = 27°С (начальное давление воздуха р1 = 0,1 МПа), сжатие происходит по адиабате (k = 1,4).

Стоимость: 100 руб

Пример 9.2

Объемная подача идеального воздушного компрессора составляет 0,2 м3/с при температуре всасывания 27°С и давлении 0,1 МПа. Давление сжатого воздуха 0,8 МПа. Найти температуру воздуха и объемную подачу компрессора (по конечным параметрам воздуха) в конце сжатия и мощность, затрачиваемую на получение сжатого воздуха, в трех вариантах: при сжатии по изотерме, по адиабате (k = 1,4) и по политропе (n = 1,2).

Стоимость: 150 руб

Пример 9.3

В идеальном двухступенчатом компрессоре воздух сжимается до 2 МПа. Найти температуру в конце сжатия и конечное давление в первой ступени (ЦНД), если температура наружного воздуха t = 15°С, а давление p1 = 0,1 МПа. Сжатие воздуха происходит по политропе с показателем n = 1,2.

Стоимость: 100 руб

Пример 9.4

Объёмная подача идеального трехступенчатого компрессора составляет 0,03 м3/с (при всасывании), t1 = 27°С и p1 = 0,1 МПа. Сжатие производится до 6,4 МПа по политропе с показателем n = 1,2. Найти теоретическую мощность компрессора.

Стоимость: 100 руб

Пример 9.5

Идеальный поршневой компрессор сжимает 450 м3/ч воздуха с температурой t1 = 30°C от p1 = 0,1МПа до p2 = 0,5 МПа. Определить мощность, затрачиваемую на привод компрессора, если сжатие происходит адиабатно, и температуру газа на выходе из компрессора.

Стоимость: 100 руб

Пример 9.6

Расход газа в поршневом одноступенчатом компрессоре составляет  = 30 м3/мин при давлении p1 = 0,1 МПа и температуре t1 = 10°C. При сжатии температура газа повышается на 200°С. Сжатие происходит по политропе с показателем n = 1,32. Частота вращения коленвала компрессора nвр = 120 мин-1. Определить конечное давление р2, работу сжатия L, работу привода компрессора Lк, количество отведённой теплоты Q, кВт, а также теоретическую мощность привода компрессора N. Газ – кислород.

Стоимость: 150 руб

Пример 9.7

Для лабораторных экспериментов необходимо иметь расход воздуха = 0,5 кг/с при конечных параметрах рк = 18 МПа и tk = t1= 27°C, где t1 – температура окружающей среды. Рассчитать многоступенчатый поршневой компрессор (без учёта трения и вредного пространства), т.е. определить: количество ступеней компрессора, степень повышения давления в каждой ступени, количество теплоты, отведённой от воздуха в цилиндрах компрессора, в промежуточном и конечном холодильниках (при охлаждении до t1), и мощность привода, если давление воздуха на входе в первую ступень компрессора p1 = 0,1 МПа. Допустимое повышение температуры воздуха в каждой ступени Δt = 180°C, показатель политропы сжатия n = 1,26.

Стоимость: 150 руб

Пример 9.8

Воздух с начальной температурой t1 = 27°C сжимается в одноступенчатом поршневом компрессоре под давлением р1 = 0,1 МПа до давления р2 = 0,8 МПа. Сжатие может происходить по изотерме, адиабате и политропе с показателем политропы n = 1,21. Определить для каждого из трёх процессов сжатия конечную температуру воздуха t2; отведённую от воздуха теплоту Q, кВт; изменение внутренней энергии ΔU и энтропии воздуха ΔS, а также теоретическую мощность компрессора NT, если его производительность = 600 кг/ч. Дать сводную таблицу и изображение процессов сжатия в pv— и TS-диаграммах.

Стоимость: 180 руб

Пример 9.9

Компрессор всасывает воздух объемом 500 м3/ч, давлением 0,1 МПа и температурой 17°С. В компрессоре воздух изотермически сжимается до давления 0,9 МПа. Определить объем цилиндра компрессора и теоретическую подводимую к нему мощность, если частота вращения вала компрессора 100 мин-1.

Стоимость: 100 руб

Пример 9.10

Многоступенчатый поршневой компрессор без вредного пространства сжимает воздух от начального давления р1 = 0,0981 МПа до давления р2 = 5,4 МПа. Известно, что отношение конечного давления к начальному одинаково для всех цилиндров и находится в пределах 6…8.

Определить число ступеней компрессора, мощность двигателя, если КПД ступени равен 0,7, и расход охлаждающей воды при увеличении ее температуры на 15°С. Известно, что начальная температура воздуха t1 = 17°С, сжатие политропическое с показателем n = 1,3. Производительность компрессора 300 м3/ч (в перерасчете на нормальные условия).

Стоимость: 150 руб

Пример 9.11

Компрессор одностороннего действия сжимает воздух производительностью Vt = 90 м3/ч. Начальные параметры воздуха, поступающего в компрессор, p1 = 0,1 МПа и t1 = 17°С. Конечное давление p2 = 6 МПа. Показатель политропы n = 1,2. Механический КПД компрессора ηмех= 0,8. КПД муфтового соединения ηм = 0,9. КПД электродвигателя ηэл = 0,85. Частота вращения двигателя z = 120 об/мин.

Определить число ступеней i в компрессоре, объемы всасывания первой и второй ступеней  и , изменение внутренней энергии воздуха Δu, работу компрессора при политропном сжатии, мощность компрессора Nк, полную мощность Nэл, расход воды на охлаждение компрессора если ее температура увеличивается на Δtв = 20°С.

Стоимость: 180 руб

Пример 10.1

Газовая смесь, обладающая свойствами воздуха, масса которого 1 кг, работает в газовой турбине с изобарным подводом теплоты. Известны следующие параметры и характеристики цикла: ta = 27°C; pа = 90 кПа; pc = 0,9 МПа; tz = 600°С; k = 1,4.

Определить параметры в характерных точках диаграммы цикла; количество подведенной и отведенной удельных теплот q1 и q2. Удельную теплоёмкость считать постоянной.

Стоимость: 150 руб

Пример 10.2

Исследовать термодинамический цикл ДВС со смешанным подводом теплоты со следующими данными: pa = 0,1 МПа; ta = 27°С; cv = 0,72 кДж/(кг · К);  +  = 1340 кДж/кг; k = 1,4; pz = 5,5 МПа; ε = 15.

Рабочее тело – воздух, рассматриваемый как идеальный газ. Масса воздуха 1 кг.

Стоимость: 100 руб

Пример 10.3

Исследовать цикл ДВС с изохорным подводом теплоты, если дано: Vc = 1,5 л; ta = 90°С; pa = 0,1 МПа; ε = 5; λ = 1,6; k = 1,4. Рабочее тело – воздух.

Стоимость: 100 руб

Пример 10.4

Для цикла ДВС с подводом теплоты при p = const определить полезную работу 1 кг рабочего тела и термический КПД, если p1 = 0,098 МПа, t1 = 50 0C, ε = 14, k = 1,4 и ρ = 1,67.

Стоимость: 100 руб

Пример 10.5

Определить индикаторную мощность Ni двухтактного двигателя внутреннего сгорания по его конструктивным параметрам и среднему индикаторному давлению. Значение диаметра цилиндра двигателя D = 85 мм, ход поршня S = 85 мм, угловая скорость коленвала w = 2400 мин-1, число цилиндров z = 4 шт. и среднее индикаторное давление Pi = 660 кПа.

Стоимость: 100 руб

Пример 12.1

Избыточное давление, испытываемое стенками парового котла, составляет 3,4 МПа. Какова температура пара в котле?

Стоимость: 100 руб

Пример 12.2

Давление влажного насыщенного водяного пара ра = 1,6 МПа и паросодержание х = 0,9. Найти удельный объем, удельную энтальпию и удельную энтропию пара.

Стоимость: 100 руб

Пример 12.3

В водоподогревателе получают в течение 1 ч подогретую питательную воду массой 2000 кг, смешивая холодную воду с отработавшим паром от вспомогательных механизмов. Определить необходимые для этого массы отработавшего пара mп и холодной воды mв, если давление отработавшего пара 0,2 МПа, влагосодержание 10%, начальная температура воды 20°С, а температура смеси 80°С.

Стоимость: 100 руб

Пример 12.4

Найти удельную энтальпию, удельный объём и удельную энтропию водяного пара при давлении 2МПа и температуре 400°С.

Стоимость: 100 руб

Пример 12.5

Найти количество теплоты, которую нужно подвести к водяному пару в пароперегревателе для перегрева пара массой 2500 кг, если его давление р = 3 МПа, паросодержание при входе в пароперегреватель х = 0,9, а температура на выходе из пароперегревателя t = 360°С.

Стоимость: 100 руб

Пример 12.6

Найти по is-диаграмме температуру насыщенного пара, имеющего давление 1,5 МПа.

Стоимость: 100 руб

Пример 13.1

Водяной пар массой 20 кг расширяется при постоянном давлении 3,0 МПа от начального удельного объема v1 = 0,06 м3/кг до конечного v2 = 0,09 м3/кг. Найти начальные и конечные состояния пара, количество сообщенной теплоты и работу изменения объема.

Пример решить с помощью is-диаграммы и аналитически с помощью таблиц.

Стоимость: 150 руб

Пример 13.2

Водяной пар массой 1200 кг расширяется адиабатно от 1,4 МПа и 300°С до 0,006 МПа. Найти изменение энтальпии в этом процессе и паросодержание в конце расширения. Пример решить по is-диаграмме.

Стоимость: 100 руб

Пример 13.3

До какого значения нужно адиабатно понизить давление перегретого пара, чтобы он стал сухим насыщенным (х = 1)? Какая будет при этом температура, если начальное давление р1 = 1 МПа и начальная температура t1 = 300°С? Пример решить по is-диаграмме.

Стоимость: 100 руб

Пример 13.4

Водяной пар массой 20 т, с начальными параметрами р1 = 0,8 МПа и х1 = 0,84 изотермически расширяется до удельного объема v2 = 0,23 м3/кг.

Найти другие начальные и конечные параметры пара, подведенную теплоту и совершаемую паром работу. Пример решить с использованием is-диаграммы.

Стоимость: 150 руб

Пример 13.5

Водяной пар массой 50 кг при начальных параметрах р1 = 3 МПа и t1 = 350°C охлаждается при постоянном объеме до давлении р2 = 2 МПа.

Найти конечную температуру, работу изменения давления, а также количество теплоты, которое нужно отвести от пара. Пример решить, используя is-диаграмму.

Стоимость: 100 руб

Пример 14.1

В баллоне при постоянном давлении p1 = 5 MПa находится кислород, поступающий из баллона через суживающееся сопло в среду давлением p0 = 4 MПa. Найти скорости истечения и массовый расход кислорода, если площадь истечения выходного сопла S2 = 20 мм2. Начальная температура кислорода t1 = 100°C. Начальная скорость истечения с1 = 0.

Стоимость: 100 руб

Пример 14.2

Для условий предыдущего примера найти скорость истечения, массовый расход и давление кислорода при истечении его через суживающееся сопло в атмосферу (p0 = 0,1 MПа).

Стоимость: 100 руб

Пример 14.3

Водяной пар с начальным давлением p1 = 2 МПа и температурой t1 = 350°C вытекает через суживающееся сопло в среду, имеющую давление p0 = 0,2 МПа. Найти скорость истечения.

Стоимость: 100 руб

Пример 14.4

Влажный водяной пар при начальном давлении p1 = 2 МПа и начальном паросодержании x1 = 0,9 вытекает через сужающееся сопло с выходным сечением Smin = 20 мм2 в среду, имеющую давление 1,5 МПа. Найти скорость истечения и массовый расход пара.

Стоимость: 100 руб

Пример 14.5

Определить изменение состояния перегретого пара, давление которого дросселированием понижается до 0,3 МПа, если начальные параметры пара: p1 = 2 МПа и t1 = 250°C.

Стоимость: 100 руб

Пример 14.6

Из суживающегося сопла вытекает кислород, находящийся в резервуаре, давление и температура в котором постоянны и соответственно равны: p0 = 6 МПа и t0 = 100°С. Давление среды, в которую происходит истечение, p2 = 3,6 МПа.

Определите скорость истечения и расход кислорода, если площадь выходного сечения сопла S = 20 мм2.

Газ подчиняется уравнению pv = RT, теплоемкость не зависит от температуры. Входная скорость близка к нулю. Процесс изменения состояния текущего газа – изоэнтропийный.

Стоимость: 150 руб

Пример 14.7

Двухатомный газ, для которого газовая постоянная R = 296,9 Дж/(кг · К), имея на выходе в сужающее сопло параметры p0 = 6,4 МПа и Т0 = 300 К,

вытекает в среду, где давление p2 = 4,5 МПа. Определить скорость истечения и секундный расход газа, если диаметр выходного отверстия равен 5 мм. Истечение считать изоэнтропийным.

Как изменится скорость и секундный расход, если газ вытекает в среду с давлением p2 = 0,1 МПа.

Стоимость: 150 руб

Пример 15.1

Водяной пар совершает цикл Карно. Найти термический КПД цикла, удельную работу и удельный расход пара, если начальное давление пара p1 = 2 МПа, а конечное p2 = 0,02 МПа; паросодержание пара при поступлении его в паровой двигатель x1 = 1.

Стоимость: 100 руб

Пример 15.2

Найти удельный расход водяного пара и термический КПД идеального парового двигателя, работающего по циклу Ренкина, если начальные параметры пара p1 = 1,5 МПа, х1 = 0,9, а давление пара в конденсаторе p2 = 20 кПа.

Стоимость: 100 руб

Пример 15.3

Выяснить изменение термического КПД идеального парового двигателя, работающего по циклу Ренкина, при переводе на работу с сухого насыщенного на перегретый пар с температурой t1 = 400°C. В обоих случаях p1 = 2,0 МПа и p2 = 0,01 МПа.

Стоимость: 100 руб

Пример 15.4

Подсчитать относительное повышение экономичности идеального парового двигателя, работающего по циклу Ренкина, при повышении начального давления водяного пара от 1,2 до 4 МПа, если в обоих случаях t1 = 400°C, а p2 = 500 Па.

Стоимость: 100 руб

Пример 17.1

Воздух в калорифере с начальными параметрами φ = 80% и t1 = 30°С подогревается до 70°С. Определить конечное состояние воздуха.

Стоимость: 100 руб

Пример 17.2

Начальное состояние влажного воздуха при атмосферном давлении задано параметрами: t1 = 25°C, φ = 70%. Воздух охлаждается до температуры 15°С.

Определить, сколько влаги выпадет из каждого килограмма воздуха.

Стоимость: 100 руб

Пример 17.3

Из влажного воздуха при температуре t1 = 95°С и относительной влажности φ = 10% адиабатно испаряется вода. Определить истинную температуру мокрого термометра.

Стоимость: 100 руб

Пример 17.4

В сушильной установке при атмосферном давлении производится подсушка топлива с помощью воздуха. От начального состояния с температурой t1 = 20°C и относительной влажностью φ1 = 40% воздух предварительно подогревается до температуры t2 = 80°C и далее направляется в сушильную камеру, где в процессе высушивания топлива воздух охлаждается до 35°С.

Найти необходимое количество теплоты q для нагревания 1 кг воздуха, параметры воздуха на выходе из сушильной камера и количество воды, которое отбирает каждый килограмм воздуха от топлива. Считать, что тепловые потери отсутствуют. Определить также максимальное количество воды, которое мог бы унести с собой 1 кг воздуха, если бы он направлялся в сушильную камеру без предварительного подогрева.

Стоимость: 180 руб

Пример 19.1

Определить ожидаемый выход оксидов азота из котла Пп-1000-25545К (ТПП-312А) при сжигании донецкого угля марки А класса Ш с жидким шлакоудалением. Сжигание угля происходит в топочной призматической камере, схема которой показана на рис. 19.1. При расчете принять следующие исходные данные:

Теплота сгорания , кДж/кг………………………….……..…………………………..……………….19970

Температура горячего воздуха tгв, °С……………………………………………………….………….384

Избыток воздуха на выходе из топки αт………………………………………………………………1,15

Температура газов на выходе из топки t, °C……………………………………………………….1190

Тепловое напряжение сечения qf, кВт/м2…………………………………………..……….…….4860

Периметр топочной камеры П, м……………………………………………………….………………51,9

Тепловое напряжение топочного объема qv, МВт/м3……………………………………..…0,199

Присос холодного воздуха в топку Δαт…………………………………………………………………0,1

Температура газов на выходе из топки , К……………………………………………..………….1460

Температура плавления золы tз, °С…………………………….………………………….…………1280

Массовый расход топлива В, кг/с………………………………………………………..………………52

Объем топочной камеры Vт, м3…………………………………………………………..………..…..5217

Стоимость: 270 руб

Пример 19.2

Определить концентрацию SO3, температуру точки росы и массовый выброс SO2 при сжигании мазута в котле Пп-2650-25-545 ГМ (ТГМП-204) (N0 = 800 МВт) и относительных нагрузках 1; 0,8; 0,7; 0,5 от·N0. В топке котла сжигается высокосернистый мазут с = 38,77 МДж/кг при сернистости топлива Sp = 2,6% и избытке воздуха αт = 1,02. Тепловое напряжение сечения топки qf = 8,92 МДж/м2. Расход мазута при номинальной нагрузке В = 57,7 кг/с.

Стоимость: 150 руб

Пример 20.1

Определить эквивалентную теплопроводность λэкв плоской стенки, состоящей из трех слоев изоляции: внутреннего [1δ = 10 мм, 1λ = 0,28 Вт/(м · К)], основного из диатомитового кирпича [δ2 = 60 мм, λ2 = 0,14 Вт/(м · К)] и наружного штукатурного [δ3 = 5 мм, λ3 =1,16 Вт/(м · К)].

Стоимость: 100 руб

Пример 20.2

Определить наружную температуру кирпичной кладки трубчатой печи, если ее площадь S = 140 м2, тепловой поток Φ = 120 кВт, а температура огнеупорной кладки со стороны топки  = 1020°С.

Кирпичная кладка состоит из двух слоев: слоя огнеупорного кирпича [δ1 = 250 мм, λ = 0,34 Вт/(м · К)] и слоя красного кирпича [δ2 = 250 мм, λ = 0,68 Вт/(м · К)].

Стоимость: 100 руб

Пример 21.1

Необходимо изучить движение воздуха в трубе теплообменника, внутренний диаметр которой d1 = 1,5 м, при скорости потока воздуха w1 = 4 м/с. Для этого взята модель трубы d2 = 0,15 м. Какую скорость воздуха w2 нужно создать в модели, чтобы осуществить в ней гидродинамическое подобие процесса?

Стоимость: 100 руб

Пример 21.2

Гладкая плита шириной b = 1 м и длиной l = 1,2 м обдувается сухим воздухом со скоростью w0 = 6 м/с. Найти коэффициент теплоотдачи α и плотность теплового потока q , если температура стенки tст = 80°С и средняя температура жидкости tж = 20°С.

Стоимость: 100 руб

Пример 21.3

По трубе, внутренний диаметр которой d = 50 мм и длина l = 3 м, протекает вода со скоростью w0 = 0,8 м/с. Найти коэффициент теплоотдачи α, если средняя температура воды tж = 50°С, а температура стенки tст = 70°С.

Стоимость: 100 руб

Пример 21.4

Найти коэффициент теплоотдачи в поперечном потоке воздуха для отдельно взятой трубы d = 20 мм, если tж = 30°С и скорость воздуха w0= 5 м/с.

Стоимость: 100 руб

Пример 21.5

Найти коэффициент теплоотдачи αψ,пуч для восьмирядного коридорного пучка, если диаметр труб d = 40 мм, средняя температура воздуха tж = 300°С, средняя скорость воздуха в узком сечении w0 =10 м/с, угол атаки ψ = 60°.

Стоимость: 100 руб

Пример 21.6

Определить коэффициент теплоотдачи и температурный напор при пузырьковом кипении воды и давлении 1 МПа, если плотность теплового потока q = 1,5 МВт/м2.

Стоимость: 100 руб

Пример 21.7

Определить средний коэффициент теплоотдачи при конденсации водяного пара атмосферного давления на поверхности горизонтальной трубы с наружным диаметром dн = 16 мм, если температура поверхности стенки трубы tст = 80°С.

Стоимость: 100 руб

Пример 21.8

Для условий предыдущего примера определить тепловой поток и массовый расход конденсата, выпадающего на поверхности трубы длиной 1 м.

Стоимость: 100 руб

Пример 22.1

Определить поток излучением Фл от стенки площадью поверхности S = 4 м2, если её степень черноты ε = 0,92, а температура tст = 1200°С.

Стоимость: 100 руб

Пример 22.2

Определить излучательность стенки с коэффициентом излучения С = 4,53 Вт/(м2 · К4), если температура излучающей поверхности стенки tст = 1027°С. Найти также степень черноты стен и их длину волны, соответствующей максимальному излучению.

Стоимость: 100 руб

Пример 22.3

Определить теплообмен излучением между стенками сосуда Дьюара, внутри которого хранится жидкий кислород, если на внутренней поверхности наружной стенки температура t1 = 27°С, а на наружной поверхности внутренней стенки сосуда температура t2 = -183°С. Стенки сосуда покрыты слоем серебра, степень черноты которого ε1 = ε2 = 0,02; площади поверхностей стенок S1S2 ≈ 0,1 м2.

Стоимость: 100 руб

Пример 23.1

Определить тепловой поток от газов к воздуху и поверхностную плотность потока сквозь кирпичную кладку котла площадью 120 м2 и толщиной δ = 250 мм, если температура газов t1 = 600°С, температура воздуха t2 = 30°С, коэффициент теплоотдачи от газов к поверхности стенки α1 = 23,6 Вт/(м2 · К), коэффициент теплоотдачи от поверхности стенки к наружному воздуху α2 = 9,3 Вт/(м2 · К) и теплопроводность кирпичной кладки λ = 0,81 Вт/(м · К). Найти также температуры на внутренней и наружной поверхностях обмуровки.

Стоимость: 100 руб

Пример 23.2

В маслоохладителе температура масла понижается от  = 59 0С до  = 50°С, а температура воды при этом повышается от  = 9°С до  = 18°С. Найти средний перепад температур при прямотоке и противотоке и расхождение в этих перепадах температур (см. рис. 23.4).

Стоимость: 100 руб

Пример 23.3

Определить тепловой поток Φ и конечную температуру газообразных продуктов сгорания  на выходе из конвективной части локомобильного котла, если расход топлива ṁ = 250 кг/ч (0,0694   кг/с), массовое отношение образующихся газообразных продуктов сгорания к топливу mот = 17,5, средняя удельная теплоемкость газов cp = 1,26 кДж/(кг · К); коэффициент теплопередачи газообразных продуктов сгорания к воде k = 32,3 Вт/(м2 · К); начальная температура газов на входе в котле  = 1005°C, температура воды в котле  = 213,9°С (при давлении р = 2,01 МПа); площадь поверхности нагрева конвективной части котла S = 78,5 м2.

Стоимость: 100 руб

Пример 23.4

Определить потребную поверхность рекуперативного теплообменника, в котором вода нагревается горячими газами. Расчет произвести для прямоточной и противоточной схем. Привести графики изменения температур газа  и , воды  и . Расход воды = 1,1 кг/мин, коэффициент теплопередачи k = 36Вт/(м2 · К);  = 375°С,  = 255°С,  = 25°С и  = 90°С.

Стоимость: 150 руб

Есть готовые решения этих задач, контакты

Рубрика: Задачи, Термодинамика и теплотехника | Метки: , , , , , , , , , | Оставить комментарий

Гидравлика У.5

У.5

Часть задач есть решенные, контакты

Задача 1

Резервуар заповнено газом, який знаходиться під тиском p0. До резервуара під’єднано трубку, яка опущена у відкриту посудину з ртуттю. На відкриту поверхню ртуті діє атмосферний тиск pа (рис. 3.1). Необхідно визначити: тиск p0 в резервуарі, якщо ртуть піднялась по трубці на висоту h.

Стоимость: 40 грн (Вариант 1)

Задача 2

Трубопровід довжиною l і внутрішнім діаметром d перед гідравлічним випробовуванням заповнено водою, що знаходиться під атмосферним тиском. Температура води t. Визначити, скільки потрібно закачати у трубопровід води додатково, щоб підняти у ньому тиск на величину Δр = 20·105 Па. Деформацію трубопроводу до уваги не брати.

Задача 3

Довжина підпірної стінки l = 5 м, інші розміри а = 0,9 м, b = 1,3 м (рис. 3.2). Стінка височить над водою на висоту с = 0,2 м.

Глибина води перед стінкою h, коефіцієнт тертя між кладкою і ґрунтом fmep = 0,4. Перевірити стійкість стінки на перекидання і на ковзання, якщо густина кладки ρкл.

Задача 4

Визначити сумарну силу тиску на напівсфсричні кришки, що закривають отвори діаметром D, якщо глибина занурення центра резервуара H (рис. 3.3). На вільну поверхню резервуара діє атмосферний тиск Ра.

Задача 5

Визначити мінімальну товщину стінок резервуара δ, який заповнено водою до рівня h = 2,5 м, та який знаходиться під надлишковим тиском Р0 (рис. 3.4), якщо допустима напруга в матеріалі стінок складає [σ] = 150 МПа.

Задача 6

В бачку для автоматичного пуску води при наповненні h є отвір у дні діаметром d. Отвір прикривається клапаном, жорстко зв’язаним з поплавком діаметром D і висотою а (рис. 3.5). Маса клапана m = 1 Кг. Масою поплавка нехтуємо. Занурення поплавка вважаємо на 2/3 його висоти. Визначити діаметр D поплавка.

Задача 7

Визначити висоту рівнів води в закритій h1 і відкритій h2 трубках над поверхнею води в резервуарі, заповненому водою до рівня h = 2 м, якщо абсолютний тиск на вільну поверхню Р0 (рис. 3.6).

Задача 8

Визначити силу натягу троса, що утримує прямокутний щит (рис. 3.7), шириною b = 2 м, при глибині води перед щитом h, якщо кут нахилу щита до горизонту складає а.

Задача 9

Визначити силу тиску води на круглу кришку люка діаметром d, яка закриває отвір на похилій плоскій стінці (рис. 3.8). Кут нахилу стінки α. Довжина похилої стінки від рівня води до верху люка l. Знайти точку прикладення рівнодійної. Атмосферний тиск, що діє на поверхню води, не враховувати. Вираз для моменту інерції взяти з довідникових даних.

Стоимость: 60 грн (Вариант 1)

Задача 10

Кругла труба діаметром d перекрита плоским дисковим затвором, який нахилено під кутом а до осі труби (рис. 3.9). Визначити силу гідростатичного тиску води на затвор Р і точку її прикладення (центр тиску), якщо надлишковий гідростатичний тиск на осі труби зліва від затвору дорівнює р = 2 · 105 Па. Вираз для моменту інерції взяти з довідникових даних.

Задача 11

Круглий отвір в плоскій вертикальній стінці резервуара, наповненого водою, закривається плоскою кришкою (рис. 3.10). Діаметр кришки d. Відстань від поверхні води до верхньої точки кришки l.

Визначити силу сумарного тиску води на кришку і точку її прикладення. Вираз для моменту інерції взяти з довідникових даних.

Задача 12

Рівень води висотою Н утримується затвором з закругленням радіуса R (рис. 3.11). Визначити величину та напрям сили тиску води на 1 м ширини затвору.

Задача 13

Диференційний ртутний манометр під’єднано до двох трубопроводів з водою С і Д (рис. 3.12). Визначити різницю тисків у трубопроводах, якщо висота стовпчика ртуті hp.

Задача 14

Визначити, при якому манометричному тиску води всередині водопровідної труби діаметром d відкриється клапан К, який закриває при горизонтальному положенні ричага ab отвір труби (рис. 3.13). Плече b у 5 разів більше, ніж плече а. Вагу пустої кулі діаметром D та ричага не враховувати.

Задача 15

Пісок на дерев’яній баржі транспортується на будівництво. Баржа має вертикальні борти і площу в плані S. Власна вага баржі G. Визначити, чи зможе пройти баржа: а) в порожньому стані, б) з вантажем піску об’ємом W, якщо найменша глибина по фарватеру дорівнює hmin = 1,4 м. Питому вагу піску взяти 1800 кг/м3.

Задача 16

Визначити критичну швидкість, яка відповідає переходу від ламінарного до турбулентного режиму руху, для труби діаметром d при русі в ній води при температурі t і гліцерину та повітря при t = 20 °С.

Стоимость: 40 грн (Вариант 1)

Задача 17

Визначити витрату води у сталевій водопровідній трубі діаметром d, що була в експлуатації, якщо швидкість на її осі, яку заміряно трубкою Піто-Прандтля, дорівнює u-max, а температура води t = 16°С.

Примітка. Значення середньої швидкості у трубі можна знайти з формули (3.3). Величину коефіцієнта гідравлічного тертя можна у першому наближенні знайти за формулою  λ = 0,11  [скорочений вигляд формули (3.1)], а далі перевірити за повною формулою, яка враховує також число Рейнольдса.

Задача 18

Вода при t = 10°С протікає в кількості Q в горизонтальній трубі кільцевого перерізу, яка складається з двох оцинкованих концентричних сталевих труб. Внутрішня труба має зовнішній діаметр d, а зовнішня труба має внутрішній діаметр D. Знайти втрати напору на тертя по довжині труби, якщо довжина труби l = 500 м.

Примітка. Число Рейнольдса та відносну шорсткість потрібно знаходити, використовуючи поняття еквівалентного діаметра труби dекв = 4 R, де R — гідравлічний радіус.

Задача 19

З бака при постійному напорі Н по прямому горизонтальному трубопроводу довжиною l = 100 м і діаметром d витікає вола в атмосферу. На відстані l1 = 70 м від початку трубопроводу встановлено вентиль (рис. 3.14). Визначити витрату води у трубопроводі при повному відкритті вентиля та побудувати напірну і п’єзометричну лінії при таких вихідних даних.

Задача 20

Вода перетікає з одного бака в інший при постійних рівнях по трубі змінного перерізу (рис. 3.15), діаметри і довжини дільниць якої відповідно дорівнюють l1, d1, l2, d2, а коефіцієнт тертя λ1 = λ2. Побудувати напірну і п’єзометричну лінії і визначити витрату Q води в трубі, якщо рівні води в резервуарах H1 = 4 м і H2 = 2 м.

Стоимость: 140 грн (Вариант 1)

Задача 21

3 резервуара нафта витратою Q протікає по стальному горизонтальному нафтопроводу діаметром D і довжиною l. Густина нафти ρ = 900 кг/м3, а кінематична в’язкість ν = 1 см2/с. Визначити необхідний рівень нафти в резервуарі над входом у трубопровід при таких даних.

Задача 22

Визначити витрату води в трубі (рис. 3.16) довжиною l = 120 м, побудувати напірну і п’єзометричну лінії, якщо довжина першої дільниці l1, а її діаметр d1; діаметр другої дільниці d2, напір в баці Н = 6,0 м, відмітка початку трубопроводу zп = 5 м, відмітка кінця – zк = 3,5 м, гідравлічні коефіцієнти тертя λ1 = 0,03 і λ2 = 0,025.

Стоимость: 100 грн (Вариант 7)

Задача 23

Резервуари А і В з’єднані горизонтальною новою чавунною трубою змінного перерізу з довжинами дільниць l1 = 11 м і l2 = 6 м та діаметрами d1 і d2 (рис. 3.17). По трубі рухається вода температурою t = 10°С і з напором Н. Визначити витрату Q у трубопроводі і побудувати п’єзометричну лінію, якщо в резервуарі А манометричний тиск на вільну поверхню води Рм, a h = 1 м.

Задача 24

Розрахувати еквівалентну довжину місцевого опору на сталевому новому трубопроводі, якщо коефіцієнт місцевого опору у формулі Вейсбаха ξ, діаметр трубопроводу d, швидкість руху води у ньому ν, температура t = 20°С.

Задача 25

3 річки у колодязь надходить вода витратою Q по трубі довжиною l, яка має сітку зі зворотним клапаном (рис. 3.18). Визначити різницю рівнів Н в річці і в колодязі при діаметрі d і гідравлічному коефіцієнті тертя λ.

Задача 26

В бак (рис. 3.19) подасться вода з постійною витратою Q. Щоб запобігти переповненню бака, встановлено зливну трубу діаметром d і загальною довжиною l з коефіцієнтом гідравлічного тертя λ. Визначити напір H, при якому витрати надходження води у бак і витікання води з бака дорівнюють Q.

Задача 27

З верхнього резервуара у нижній надходить вода витратою Q (рис. 3.20) при температурі t0 по неновому сифонному сталевому трубопроводу діаметром d і довжиною l. Відстань від початку трубопроводу до перерізу 1-1 дорівнює 4 м. Визначити величину вакууму в найвищій точці сифону при перевищенні її відмітки над рівнем води у верхньому резервуарі h = 2,5 м (дивись примітку до задачі 23).

Примітка. Гідравлічний коефіцієнт тертя потрібно визначити залежно від числа Рейнольдса Re і відносної шорсткості труби Δ/d.

Стоимость: 100 грн (Вариант 7)

Задача 28

Вода при температурі t = 15°С із свердловини по новому сталевому сифонному трубопроводу довжиною l надходить у збірний колодязь (рис. 3.21) при допустимій швидкості V. Визначити тиск в точці А, яка знаходиться вище рівня води в свердловині на z = 1 м і на відстані до кінця труби l1 = 6 м при різниці рівнів води H = 4,8 и та витраті Q (дивись примітку до задачі 23).

Задача 29

З відкритого резервуара по новому сталевому сифонному трубопроводу діаметром d і загальною довжиною l протікає вода при температурі t = 20°С (рис. 3.22). Визначити витрату води Q в трубопроводі, якщо перевищення рівня води в резервуарі над кінцем труби складає z (дивись примітку до задачі 23).

Задача 30

В точках живого перерізу трубопроводу діаметром d = 0,5 м, що транспортує воду, виміряні швидкості; на відстані від стінки у = 0,11 м, u = 2.3 м/с і на осі труби umax = 2,6 м/с. Знайти величину втрати напору на тертя на 1 м довжини трубопроводу.

Задача 31

Визначити коефіцієнт гідравлічного опору при витіканні води через отвір у стінці бака, якщо напір над центром отвору h = 600 мм, витрата Q, а діаметр отвору d.

Стоимость: 40 грн (Вариант 1)

Задача 32

Визначити відстань l, на якій струмина води, що витікає з малого отвору діаметром 0,01 м в тонкій стінці посудини під постійним напором Н, доторкнеться підлоги, якщо отвір знаходиться на висоті h (рис. 3.23). Температура води t = 20°С.

Примітка. Значення коефіцієнта швидкості φ можна взяти із довідникових даних, або за графіком Альтшуля (додаток А), попередньо визначивши число Рейнольдса.

Задача 33

Струмина води, що витікає з малого позатопленого отвору в тонкій стінці при постійному напорі H = 2 м, досягає горизонтального полу на відстані l = 1,2 м, висота розташування отвору над полом h = 1,1 м, діаметр отвору d (рис. 3.23). Визначити витрату Q, з якою витікає струмина. Температура води t = 15°С.

Задача 34

Визначити витрату вода при витіканні її з прямокутного отвору. Висота отвору а = 1,2 м, напір Н, ширина отвору b = 1,1 м.

Задача 35

В боковій вертикальній стінці відкритого резервуара є зовнішній, конічний насадок, що розходиться (дифузор) діаметром d (кут конусності а = 5°, довжина l = 200 мм). Визначити витрату води при її витіканні через насадок, якщо постійний напір над віссю насадка Н (рис. 3.24).

Задача 36

Вода витікає з дна закритого резервуара через зовнішній циліндричний насадок діаметром d. Визначити витрату води Q через насадок при манометричному тиску на вільну поверхню води в резервуарі Рм = 50 кПа і глибині води Н (рис. 3.25).

Задача 37

Визначити час спорожнення цистерни з мазутом в цистерні, якщо об’єм мазуту в цистерні W = 50 м3; діаметр цистерни D; діаметр короткого зливного патрубка (розглядати як циліндричний насадок) d; кінематична в’язкість мазуту ν = 69 · 10-6 м2/с.

Примітка. Значення коефіцієнта витрати μ можна взяти з графіка Альтшуля (додаток А), попередньо визначивши число Рейнольдса.

Стоимость: 50 грн (Вариант 7)

Задача 38

В кінці сталевого трубопроводу довжиною l = 1 000 м встановлено водорозбірну колонку на відмітці zk при п’єзометричному тиску на початку трубопроводу Нп. Визначити тиск в колонці Р при витраті води Q і діаметрі трубопроводу d.

Задача 39

По залізобетонному горизонтальному водоводу подається вода з витратою Q на відстань l. Визначити необхідний діаметр водоводу, якщо тиск на його початку Рп, а в кінці Рк.

Задача 40

Знайти, через який проміжок часу t рівень води в баці В підвищиться з відмітки h1 до відмітки h2, якщо горизонт води в баці А залишається постійним. Діаметр бака В дорівнює D, довжина з’єднувального трубопроводу l = 20 м, а його діаметр d = 0,2 м. (рис. 3.26).

Задача 41

В тілі дамби А прокладено дві водоспускні труби (рис. 3.27). Витрата води, яку пропускають обидві труби О = 40 м3/с. Висота рівня води до дамби Н, після дамби А, довжина труб l. Визначити швидкість протікання води через труби v та діаметр кожної з двох труб d.

Задача 42

Визначити необхідну кількість паралельних віток для заміни одного залізобетонного трубопроводу діаметром D залізобетонними трубами діаметром d.

Задача 43

Визначити швидкість витікання води V з труби в тілі дамби і витрату цієї води Q, якщо відстань від центра ваги отвору до незмінного рівня води H = 6 м, діаметр труби d, довжина труби l.

Стоимость: 40 грн (Вариант 1)

Задача 44

Підібрати діаметр сталевого трубопроводу і визначити необхідний напір на його початку для пропускання витрати Q при довжині трубопроводу l і п’єзометричному напорі в його кінці Нк.

Стоимость: 40 грн (Вариант 7)

Задача 45

Визначити пропускну спроможність сталевого трубопроводу, який складається з трьох послідовних дільниць довжинами l1 = 1 000 м, l2 = 1 300 м, l3 = 1 500 м, якщо геодезична відмітка на початку трубопроводу zn = 10 м, а в кінці трубопроводу zk = 50 м, тиск відповідно Рn. = 0,8 МПа, Рк = 0,3 MПa, діаметри умовних проходів дільниць d1, d2, d3.

Задача 46

Визначити тягу Δр через димову трубу висотою Н, якщо питома вага димових газів угаз. = 6 Н/м3, а температура зовнішнього повітря tпов. (рис. 3.28).

Примітка. Питому вагу повітря при різних температурах розрахувати, взявши густини із довідникових даних за нормальних упов. Впливом барометричного тиску та вологості знехтувати.

Задача 47

Визначити перепад тиску, що спричиняє природну тягу в печі, якщо висота димової труби H, температура димових газів tгаз = 280°С, а температура зовнішнього повітря tпов. (дивись примітку до задачі 46).

Задача 48

Газ, витратою Q, з питомою вагою у = 10 Н/м3 від газгольдерної станції надходить у головну магістраль. Головна магістраль діаметром d живить розподільчу мережу. Визначити кінцевий тиск у магістралі р2, якщо її довжина L, а початковий тиск p1 = 1,6 · 105 Па. Кінематична в’язкість газу ν = 16 · 10-6 м2/с. Трубопровід новий, сталевий.

Примітка. Значення абсолютної еквівалентної шорсткості труб взяти із довідникових даних.

Задача 49

Визначити втрату тиску у газопроводі низького тиску, який транспортує газ з питомою вагою у = 8 Н/м3 і кінематичною в’язкістю ν = 15 · 10-6 м2/с. Діаметр газопроводу d. Витрата газу Q. Довжина дільниці l. Трубопровід сталевий неновий (дивись примітку до задачі 48).

Задача 50

Визначити втрати тиску у сталевому неновому газопроводі високого тиску діаметром d, по якому транспортується газ γ = 8,0 Н/м3 і ν = 15 · 10-6 м2/с. Абсолютний тиск газу на початку дільниці р1 = 6 · 10 Па, витрата газу Q. Довжина дільниці газопроводу l (дивись примітку до задачі 48).

Задача 51

Визначити зниження тиску у сталевому повітропроводі діаметром d = 0,25 м на довжині L = 2 000 м, у початковому перерізі тиск р1 = 1 · 106 Па, вагова витрата складає Q = 20 Н/с. Температура по усій довжині трубопроводу однакова t = 20°С, динамічна в’язкість повітря μ = 1,8 · 10-5 Па · с (дивись примітку до задачі 48).

Задача 52

Через димову трубу діаметром 2 м і висотою Н виходять димові гази в кількості Q, які мають температуру t = 500 °С. Визначити швидкість газів на осі труби і на відстані 0,3 м від стінки, якщо повна втрата тиску на тертя Δр = 13 Па. Питому вагу і кінематичну в’язкість газу при t = 500 °С вважати рівними γ = 4,55 Н/м3 і ν = 0,72 · 10-4 м2/с. Вистигання газу в трубі не враховувати.

Примітка. Після визначення величини коефіцієнта гідравлічного тертя можна знайти значення максимальної швидкості за формулою (3.3), а швидкість на відстані у від стінки — за формулою (3.2).

Стоимость: 50 грн (Вариант 7)

Задача 53

Визначити тиск урагану на бокову стіну вагону, яка перпендикулярна вітру, при швидкості вітру υ. Висота вагону Н = 4 м, його довжина L = 30 м.

Примітка. Стінку вагона можна розглядати як прямокутну пластинку, поставлену поперек потоку.

Стоимость: 40 грн (Вариант 1)

Задача 54

Боковий вітер зі швидкістю υ = 20 м/с обтікає циліндричну димову трубу діаметром D і висотою Н. Визначити силу, що перекидає трубу, якщо температура повітря t = 20°С, а атмосферний тиск РА = 7,6 · 103 Па.

Примітка. Кінематичний коефіцієнт в’язкості повітря взяти з довідкових даних, густину розрахувати, використавши густину для нормальних умов.

Задача 55

Визначити тиск, якого зазнає циліндрична димова труба діаметром d і висотою Н при найбільшій швидкості вітру υ. Коефіцієнт опору труби, який знайдено при випробовуванні її моделі, Су = 0,67. Питома вага повітря упов = 1,2 Н/м3.

Задача 56

Визначити швидкість витання шару діаметром d питомою вагою уш в повітряному потоці (питома вага повітря упов. = 12 Н/м3), коефіцієнт лобового опору Су = 0,22.

Задача 57

Плоска сталева пластинка розмірами l = 1.5 і L = 4 м (розмір перпендикулярний кресленню) обдувається в ребро потоком повітря зі швидкістю ν. Температура повітря t = 15°С. Визначити силу тертя повітря об пластинку.

Задача 58

Визначити середню швидкість та витрату повітря в перерізі струмини, яка розташована на відстані 3 м від круглого сопла, якщо вихідний отвір сопла має діаметр d, а швидкість виходу повітря із сопла ν.

Задача 59

Знайти втрати напору по довжині при русі повітря в бетонній трубі діаметром d = 1 м при тиску, який близький до атмосферного та температурі t = 20°С. Витрата повітря при заданих умовах Q.

Примітка. Кінематичний коефіцієнт в’язкості та густину повітря взяти з довідкових даних.

Задача 60

Визначити витрату газу в новому сталевому газопроводі високого тиску діаметром d, по якому транспортується газ у = 0,78 кг/м3 і ν = 16 · 10-6 м2/с. Абсолютний тиск газу на початку ділянки p1 = 6 · 106 Па, втрата тиску на дільниці довжиною l складають Δр.

Примітка. Значення абсолютної еквівалентної шорсткості взяти з довідкових даних.

Часть задач есть решенные, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , , , , , , | Оставить комментарий

Гидравлика Р.54.5

Р.54.5 УГГУ

Часть задач есть решенные, контакты

Задача 7.1.1

Определить избыточное давление на входе в шестеренный насос системы смазки, имеющий частоту вращения вала n, число зубьев z, модуль m, ширину колеса b.

Длина стального всасывающего трубопровода L, диаметр d, шероховатость трубы Δ. Входное сечение насоса расположено ниже свободной поверхности в масляном баке на h. Местные потери в трубопроводе принять равными 10% потерь на трение по длине.

Стоимость: 200 руб (Вариант а)

Задача 7.1.2

Построить графики:

1) зависимостей подач шестеренного насоса от частоты вращения его вала для трех значений давлений на выходе (Р1Р3); зависимости подачи от давления при заданном n.

Принять утечки жидкости пропорциональными давлению, коэффициент пропорциональности k. Ширина шестерни b, диаметр окружности головок Dr, число зубьев z.

Стоимость: 200 руб (Вариант а)

Задача 7.1.3

Определить основные геометрические размеры насоса (диаметр начальной окружности, диаметр окружности выступов, ширину шестерни), а также мощности потока жидкости на выходе из насоса и на валу насоса по следующим исходным данным: рабочий объем насоса q0, давление на выходе Рвых, частота вращения вала n, объемный КПД насоса η0, КПД насоса ηн, число зубьев z, модуль зацепления m.

Стоимость: 200 руб (Вариант а)

Задача 7.1.4

Определить крутящий момент М и частоту вращения вала n шестеренного гидромотора при расходе рабочей жидкости Q, если давление жидкости на входе в гидромотор Рв, на выходе из гидромотора Рвых. Ширина шестерни b, модуль зацепления m, число зубьев z, механический КПД ηмех объемный КПД η0.

Задача 7.1.5

Определить основные геометрические размеры шестеренного насоса (диаметр начальной окружности шестерни De, ширину шестерни b, число зубьев z, рабочий объем V0, мощность потока жидкости на выходе из насоса Nф и мощность на валу насоса Nn) по следующим исходным данным подача насоса Q, давление на выходе Рв, частота вращения вала n, объемный КПД η0, КПД насоса, ηр.

Стоимость: 200 руб (Вариант б)

Задача 7.1.6

В регуляторе скорости гидротурбины применен так называемый гидравлический маятник. При изменении частоты вращения регулируемой турбины изменяется частота вращения вала насоса 1 и расход жидкости, прокачиваемой насосом 1 маятника через калиброванную трубку 2, вследствие чего изменяется сила давления на поршень 3, и последний, изменяя поджатие пружины 4, оказывает воздействие на систему регулирования гидротурбины. Определить диаметр d калиброванной трубки, при котором при геометрических параметрах насоса (модуль m, число зубьев z, ширина шестерни b) и рабочей частоте вращения вала n обеспечивается такая подача жидкости Q при которой сжатие пружины составляет х. Жесткость пружины С, длина трубки L, диаметр поршня D. Сопротивлением подводящих груб пренебречь.

Стоимость: 200 руб (Вариант в)

Задача 7.1.7

Определить давление на выходе шестеренного насоса Рвых, подающего жидкость в гидроцилиндр, если число зубьев z, модуль m, ширина колеса b, частота вращения вала насоса n, длина трубопровода, связывающего насос с гидроцилиндром, L, усилие на штоке R, внутренний диаметр цилиндра D. Потерями энергии на местных сопротивлениях, а также трением поршня и штока пренебречь. Скорость движения жидкости в трубопроводе принять равной υ.

Задача 7.2.1

Определить мощность Nф на валу пластинчатого гидромотора двукратного действия, величину давления на входе в гидромотор и частоту вращения вала гидромотора n, если радиус статора R, ротора r, объемный КПД η0, механический КПД ηмех, давление на выходе Р, ширина пластин b, теоретический момент гидромотора М, толщина пластинки δ, число пластин z.

Стоимость: 200 руб (Вариант а)

Задача 7.2.2

Определить Nп на валу пластинчатого насоса однократного действия, его фактическую подачу Qф и диаметры подводящих dп и отводящих каналов насоса, если давление на входе Рв, манометрическое давление, развиваемое насосом Рман, радиус статора R, число пластин z, толщина эксцентриситета е, частота вращения вала насоса n, объемный КПД η0, полный КПД ηн.

Стоимость: 200 руб (Вариант а)

Задача 7.2.3

Определить рабочий объем V, подачу Q пластинчатого насоса двукратного действия, а также потребляемую мощность Nп и момент М, подведенный к валу насоса, если частота вращения ротора n, объемный КПД η0, полный КПД ηн, абсолютное давление на входе в насос Рв, на выходе из насоса Рвых, радиус ротора r, радиус статора R, ширина пластины b, число пластин z.

Стоимость: 200 руб (Вариант а)

Задача 7.2.4

Определить давление на выходе пластинчатого насоса однократного действия Рвых, если давление на входе в гидроцилиндр Рв, радиус статора насоса R, величина эксцентриситета е, ширина пластины b, частота вращения вала насоса n, длина трубопровода L. Местными потерями энергии пренебречь.

Задача 7.2.5

Двухкамерный гидродвигатель поворотного движения должен создавать момент на валу М при скорости поворота ω. Размеры гидродвигателя: D, d, ширина пластин b. Принять механический КПД ηмех, объемный – η0. Определить потребное давление и необходимую подачу, если давление на выходе Рвых.

Стоимость: 200 руб (Вариант б)

Задача 7.2.6

К пластинчатому гидромотору двукратного действия подводится жидкость: Q, р. Мотор имеет параметры: число пластин z, ширина пластины b, радиус статора R, ротора – r, толщина пластины δ, объемный КПД η0, общий КПД η. Давление в сливной гидролинии Рсл. Определить частоту вращения вала гидромотора и момент на валу.

Стоимость: 200 руб (Вариант а, в)

Задача 7.2.7

Жидкость по трубопроводу длиной L и диаметром dт поступает в пластинчатый гидромотор двукратного действия.

Параметр мотора: диаметр статора D, диаметр ротора d, ширина ротора b, механический КПД ηмех, КПД η. Давление в сливной гидролинии Рсл. Параметры потока в начале трубопровода: Q, Р. Определить крутящий момент на валу гидромотра и частоту вращения вала.

Задача 7.3.1

Определить расход жидкости Q и давление Рв на входе в гидромотор радиально-поршневого типа 7-кратного действия, если крутящий момент на его валу равен М, частота вращения вала n, давление на выходе Рвых, механический КПД ηмех, объемный η0,  число рядов поршней m, диаметр поршня d, ход поршня h.

Стоимость: 200 руб (Вариант а)

Задача 7.3.2

Однорядный радиально-поршневой насос однократного действия, имеющий диаметр поршня d, число поршней z, эксцентрисистет е, частоту вращения вала n, подает жидкость в гидродомкрат и обеспечивает на входе в него давление Рв. Определить давление на выходе из насоса Рвых. Длина трубопровода L, диаметр трубы dт. Объемный КПД насоса η0. Местными потерями энергии пренебречь.

Стоимость: 200 руб (Вариант а, б, д)

Задача 7.3.3

Определить максимальную частоту вращения nmax ротора гидромотора, нагруженного постоянным моментом М, если максимальное давление на входе Рmax, расход жидкости Q, объемный КПД гидромотора при Рmax η0, механический КПД при том же давлении ηмех, давление на сливе Рсл.

Задача 7.3.4

Радиально-поршневой насос подает жидкость в резервуар на высоту Н по горизонтальному трубопроводу длиной L и диаметром d. Определить мощность Nп и момент Мп, подведенный к валу насоса, если параметры насоса следующие: диаметр поршня dп, эксцентриситет е, число цилиндров z, частота вращения вала n, КПД объемный η0, механический КПД ηмех. Коэффициент местных сопротивлений принять равным ξi = 1. Потерями на всасывании пренебречь.

Задача 7.3.5

Определить избыточное давление на входе в радиально-поршневой насос системы управления, имеющий частоту вращения вала n, число цилиндров z, диаметр цилиндра d, эксцентрисистет е, объемный КПД η0. Входное сечение насоса расположено ниже свободной поверхности жидкости на h. Длиной трубопровода L, диаметр dт. Местные потери принять равными 10% потерь на трение по длине трубопровода.

Стоимость: 200 руб (Вариант а)

Задача 7.3.6

Определить основные параметры радиально-поршневого высокомоментного мотора (расход жидкости, диаметр поршня, фактический расход жидкости, теоретический и полезный моменты на валу гидромотора, теоретическую и полезную мощности на валу гидромотора, коэффициент момента, утечки жидкости, объемный КПД), если рабочий объем гидромотора V, частота вращения вала n, механический КПД гидромотора ηмех, число рядов поршней m, кратность действия К, число поршней в ряду z = 7, ход поршня h, зазор между поршнем и цилиндром δ = 1 · 10-3 м. При расчетах принимать d = h, затем величину d округлять до стандартного значения.

Стоимость: 200 руб (Вариант в)

Задача 7.3.7

Определить напор, создаваемый радиально-поршневым насосом, имеющим рабочий объем V, частоту вращения вала n, если диаметр всасывающего трубопровода dв, напорного dн, секундный массовый расход Qc, условная вязкость жидкости Е20, длина напорного трубопровода l, давление на выходе трубопровода Р2 высота всасывания Н, плотность жидкости ρ = 900 кг/м3, температура масла t = 20°С. Основные параметры гидросистемы приведены в таблице.

Задача 7.4.1

Аксиально-поршневой насос обеспечивает подачу жидкости Q, давление на выходе Рвых при частоте вращения вала n. Рассчитать основные геометрические параметры насоса — диаметр цилиндра d, ход поршня h, диаметр окружности расположения осей цилиндров D, а также мощность на валу насоса NB и крутящий момент МB, если число цилиндров z, угол наклона диска γ, объемный КПД η0. механический КПД ηмех. Принять h = 2d.

Стоимость: 200 руб (Вариант а)

Задача 7.4.2

Определить крутящий момент М на валу и угол наклона γ диска аксиально-поршневого гидромотора, при котором частота вращения его вала, n, расход рабочей жидкости Q, перепад давления Ргм, количество цилиндров z, диаметр цилиндра d, диаметр окружности D, на которой расположены оси цилиндров, объемный КПД η0, механический КПД ηмех.

Задача 7.4.3

Определить частоту вращения вала аксиально-поршневого насоса с наклонным диском и фактическую мощность на валу, если подача насоса Q, диаметр поршня d, диаметр окружности D, на которой расположены гидроцилиндры, угол наклона диска γ, количество поршней z, объемный КПД η0, общий КПД насоса η, давление на выходе из насоса Р.

Задача 7.4.4

Гидропреобразователь составлен из двух аксиально-поршневых гидромашин с наклонным диском: гидромотора 1 и насоса 2 с основными размерами D1, d1, D2, d2 и γ1 = γ2. Каким должен быть расход жидкости Q1, подводимой к гидромотору 1 и давление Р1 на входе в гидромотор для получения на выходе из насоса подачи Q2 при давлении Р2. КПД механический и объемный ηм1 = ηм2, η01 = η02.

 Задача 7.4.5

Определить давление на выходе аксиально-поршневого насоса, если длины напорного и сливного трубопроводов одинаковы L1 = L2, их диаметры dт диаметр поршня D, диаметр штока dш, сила на штоке F. Параметры насоса; число цилиндров z, диаметры цилиндров d, диаметр окружности размещения осей цилиндров D0, угол наклона шайбы γ, частота вращения вала n.

Стоимость: 300 руб (Вариант а, б)

Задача 7.4.6

Аксиально-поршневой насос подает воду в бак высотой Н по горизонтальному трубопроводу длиной L, диаметром dт. Параметры насоса: диаметр поршня D, число поршней z, угол наклона блока γ, частота вращения вала n, объемный КПД η0, механический — ηмех. Определить давление жидкости на выходе из насоса Рв и подведенный к валу момент Мп. Потерями на всасывании пренебречь. Коэффициенты местных сопротивлений принять равными ξi = 0,5, a Dокр = 4D.

Стоимость: 200 руб (Вариант в)

Задача 7.4.7

По гидромагистрали к аксиально-поршневому мотору подводится жидкость: Q, Р. Мотор имеет параметры: диаметр цилиндра d, диаметр расположения центров цилиндров D, угол наклона шайбы γ, число цилиндров z, объемный КПД η0, общий КПД мотора η. Определить частоту вращения вала гидромотора и момент на валу. Давление в сливной магистрали Рсп.

Задача 7.5.1

Определить величину предварительного поджатия пружины дифференциального предохранительного клапана, обеспечивающую начало открытия клапана при Рн. Диаметры клапана: D, d, жесткость пружины С. Давление справа от большого и слева от малого поршней — атмосферное.

Задача 7.5.2

На рисунке представлена конструктивная схема гидрозамка, проходное сечение которого открывается при подаче в полость А управляющего потока жидкости с давлением Ру. Определить, при каком минимальном значении Ру толкатель поршня 1 сможет открыть шариковый клапан, если известно: предварительное усилие пружины F, диаметры D, d и давления Р1, P2. Силами трения пренебречь.

Задача 7.5.3

На рисунке изображена схема регулируемого игольчатого дросселя. Определить, на какое расстояние L необходимо втянуть иглу в дросселирующее отверстие для обеспечения перепада давления Δр = р1р2 , если угол иглы А, диаметр дросселирующего отверстия D, его коэффициент расхода μ, расход жидкости Q, плотность жидкости ρ. Площадь дросселирующего кольца определить по приближенной формуле: S = S0Sи, где S0 — площадь отверстия, Sи — площадь иглы в сечении 1-1.

Задача 7.5.4

Определить диаметр отверстия дросселя, установленного на сливе из гидроцилиндра, при условии движения штока под действием внешней нагрузки F со скоростью V. Диаметры: штока – d, цилиндра – D. Коэффициент расхода дросселя μ, плотность жидкости ρ, давление на сливе Рсл.

Задача 7.5.5

Правая и левая полости цилиндра гидравлического регулируемого тормоза, имеющего диаметр поршня D, диаметр штока d, сообщаются между собой через регулируемый дроссель, площадь проходного сечения которого установлена Sдр. Коэффициент расхода дросселя μ. Определить время, за которое поршень переместиться на величину L под действием силы F приняв плотность жидкости ρ и пренебрегая потерями энергии при ее движении по гидролиниям. Принять Fтр.

Стоимость: 200 руб (Вариант б)

Задача 7.5.6

Переливной клапан плунжерного типа поддерживает заданное давление жид­кости на входе Р1 путем непрерывного ее слива. Найти расход жидкости клапаном Q, если давление на входе Р1, давление на выходе клапана Р2 усилие пружины при закрытом клапане Fпp, жесткость пружины С, коэффициент расхода рабочего окна клапана μ.

Задача 7.5.7

Определить величину предварительной деформации пружины Δd, прижимающей шарик к седлу предохранительного клапана диаметром d, если он открылся при давлении Р1, а давление после клапана Р2, жесткость пружины С. Весом шарика, пружины и шайбы пренебречь.

Задача 7.6.1

В гидравлическом приводе горной машины имеется три гидродвигателя (два гидроцилиндра и гидромотор), работающие поочередно. Составить принципиальную гидравлическую схему привода и определить его параметры (полезные регулируемые нагрузки на штоках гидроцилиндров R1 и R2, действующие в прямом и обратном направлениях, фактический реализуемый момент на валу гидромотора Мф, давление жидкости на входе в гидродвигатели), если теоретический момент на валу гидромотора Мм, рабочий объем гидромотора V0, площади поршней гидроцилиндров S1 и S2 соответственно, плошали поршней со стороны штоков S3 и S4 соответственно, скорости движения штоков гидроцилиндров в прямом и обратном направлениях одинаковы и постоянны, частота вращения вала гидромотора постоянна, механический КПД гидромотора ηмех. При расчетах диаметры поршней гидроцилиндров округлить до стандартных значений, уплотнения поршней — манжетами. Противодавленими пренебречь.

Задача 7.6.2

Составить принципиальную гидравличекую схему привода, где преоб­разователями гидравлической энергии являются два гидромотора, имеющие рабочие объемы V1 и V2 частота вращения их валов n1 и n2 соответственно изменяются от 0 до nmax. Давление жидкости на входе в каждый гидромотор Р механический КПД ηм1 и ηм2 соответственно. Определить крутящие моменты полезные и теоретические каждого гидромотора и полезные мощности на валах гидромоторов. Противодавлением пренебречь.

Задача 7.6.3

Составить принципиальную гидравлическую схему привода, в которой в качестве гидродвигателей используются гидроцилиндр с двусторонним подводом жидкости и гидромотор, работающие поочередно. Скорости движения штока гидроцилиндра в прямом и обратном направлениях одинаковы и регулируются от 0 до максимального значения υmax, частота вращения вала гидромотора n постоянная. Определить полезный момент на валу гидромотора и теоретический момент, полезную нагрузку на штоке гидроцилиндра, расход жидкости гидроцилиндром, если рабочий объем гидромотора V, давление на входе в гидродвигатели Р, величина противодавления ΔР, диаметр поршня цилиндра d, механический КПД гидромотора ηмех, объемный КПД гидроцилиндра η0. При расчете параметров гироцилиндра потерями энергии на трение пренебречь.

Стоимость: 250 руб (Вариант а)

Задача 7.6.4

 Гусеничный ход горной машины приводится в действие двумя гидромоторами 1 и 2. Известно, что рабочие объемы гидромоторов V1 и V2; моменты на валах М1 и М2, рабочий объем насоса Vн, частота вращения вала насоса n об/мин. Механические и объемные КПД гидромашин η0 = ηм, плотность рабочей жидкости ρ, коэффициент расхода дросселя μ. Пренебрегая потерями энергии в трубопроводах определить при каком проходном сечении дросселя угловые скорости гидромоторов будут одинаковы.

Задача 7.6.5

Гидромоторы 1 и 2, имеющие одинаковые рабочие объемы V, приводят в движение гусеницы ходового оборудования горной машины. Выходные звенья гидромоторов вращаются с одинаковыми угловыми скоростями, что обеспечивается делителем потока 3, и имеют нагрузки М1, М2. Деление потока жидкости в равных количествах гидродвигателями 1 и 2 обеспечивается перекрытием кольцевых проточек 4 и 5 при перемещении плунжера 6, изменяя сопротивление гидролиний. Определить величину максимального смешения плунжера от нейтрального положения, если ширина проточек а, коэффициент расхода проточек μ, плотность рабочей жидкости ρ, расход жидкости Q. диаметр плунжера d. Сопротивления обоих трубопроводов и дросселей 7 и 8 одинаковы.

Задача 7.6.6

Определить давление, создаваемое радиально-поршневым насосом, если длины трубопроводов L1, L2, их диаметры dт, частота вращения вала насоса nн. Сила на штоке F, диаметры: Dп, dш. Параметры насоса: число цилиндров z, диаметр поршня цилиндра dп ц, величина эксцентриситета е, объемный КПД η0. Коэффициент местных сопротивлений принять ξ1 = 0,5. Потерями на трение пренебречь.

Задача 7.6.7

Определить создаваемое давление насосом радиально-поршневого типа однократного действия, если длины труб L1, L2, диаметры труб dт, частота вращения вала nн. Сила на штоке F. Параметры насоса: число цилиндров z, диаметр поршня d, величина эксцентрисистета е, объемный КПД η0. Поршень и шток уплотнены манжетами высотой h. Диаметр поршня гидроцилиндра D, диаметр штока dш. Потерями энергии на местных сопротивлениях пренебречь.

Стоимость: 200 руб (Вариант б)

Часть задач есть решенные, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , , , , , | Оставить комментарий

Гидравлика Р.208

Р.208

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задание 1

Задача 1

Определить величину и характер давления на входе в шестеренный насос системы смазки, имеющий частоту вращения вала n, число зубьев z, модуль m, ширину колеса b.

Длина стального всасывающего трубопровода l, диаметр d, шероховатость трубы Δ. Входное сечение насоса расположено ниже свободной поверхности в масляном баке на h. Местные потери в трубопроводе принять равными 10 % потерь на трение по длине.

Стоимость: 180 руб (Вариант 16)

Задача 2

Построить графики:

1) зависимостей подач шестеренного насоса от частоты вращения его вала для трех значений давлений на выходе (р1р3);

2) зависимости подачи от давления при заданном n. Принять утечки жидкости пропорциональными давлению, коэффициент пропорциональности k. Ширина шестерни b, диаметр окружности головок Dг , число зубьев z.

Стоимость: 200 руб (Вариант 16)

Задача 3

Определить основные геометрические размеры насоса (диаметр на­чальной окружности, диаметр окружности выступов, ширину шестерни), а также мощности потока жидкости на выходе из насоса и на валу насоса по следующим исходным данным: рабочий объем насоса q0, давление на выходе рвых, частота вращения вала n, объемный КПД насоса ηон, КПД насоса ηн, чис­ло зубьев z, модуль зацепления m.

Стоимость: 180 руб (Вариант 16)

Задание 2

Задача 1

Определить мощность N  на валу пластинчатого гидромотора двукратного действия, величину давления на входе в гидромотор и частоту вращения вала гид­ромотора n, если радиус статора R, ротора r, объемный КПД ηо, механический КПД ηмех, давление на выходе рвых, ширина пла­стин b, теоретический момент гидромотора М, толщина пластинки δ, число пластин z.

Стоимость: 180 руб (Вариант 16)

Задача 2

Определить потребляемую мощность N, на валу пластинчатого насоса однократного действия, его фактическую подачу Q и диаметры подводящих и отводящих каналов насоса если давление на входе рвак, манометрическое давление, развиваемое насосом рман, радиус статора R, число пластин z, толщина пластинки δ, ширина пла­стинки b, величина эксцентриситета е, частота вращения вала насоса n, объемный КПД ηо, полный КПД ηн.

Стоимость: 180 руб (Вариант 16)

Задача 3

Однорядный радиально-поршневой насос однократного действия, имеющий диаметр поршня d, число поршней z, эксцентриситет е, частоту вращения вала n, подает жидкость в гидродомкрат и обеспечивает на входе в него давление рвх. Определить давление на выходе из насоса рвых. Длина трубопровода l, диаметр трубы dт, объемный КПД насоса ηо. Местными потерями энергии пренебречь.

Стоимость: 180 руб (Вариант 15)

Задача 4

Определить давление на выходе аксиально-поршневого насоса, если длины l и диаметры dт напорного и сливного трубопроводов одинаковы, диаметр поршня D, диаметр штока dшт, сила на штоке F. Параметры насоса: число цилиндров z, диаметры цилиндров d, диаметр окружности размещения осей цилиндров D0, угол наклона шайбы γ, частота вращения вала n.

Стоимость: 250 руб (Вариант 16)

Задание 3

Задача 1

Для представленной структурной схемы (рис. 2)  разработать принципиальную гидравлическую схему привода поступательного движения и определить его рабочие параметры.

Рабочий ход поршня при длине L соответствует выдвижению штока из гидроцилиндра. Нагрузка на штоке соответствует  усилию F. Поршень совершает i циклов (двойных ходов) в минуту. Привод должен обеспечивать защиту насоса от перегрузок. Диапазон температур эксплуатации привода от 0 до 60ºС. Гидролинии 1, 2, 3, 4, 5, 6 имеют длины l1….. l6,  причем линии 3 и 4 выполнены гибкими рукавами. В напорной гидролинии имеется 4 угольника с поворотом под прямым углом и 2 плавных поворота на 90º, в сливной гидролинии — соответственно 4 угольника и 2 плавных поворота на 90º.

Стоимость: 500 руб (Вариант 15)

Есть готовые решения этих задач, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , , , , | Оставить комментарий

Гидравлика Р.207

Р.207

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задача №1

Паровой прямодействующий насос подает жидкость Ж (бензин) на высоту H = 30 м. Каково абсолютное давление пара, если диаметр парового цилиндра D = 160 мм, а насосного цилиндра d = 90 мм? Потерями на трение пренебречь. Плотность бензина – 740 кг/м3.

Стоимость: 120 руб (Вариант 4, 9, 17)

Задача №2

Определить время закрытия задвижки, установленной на свободном конце стального водопровода диаметром d = 50 мм, длиной l = 2000 м с толщиной стенки δ = 6 мм, при условии, чтобы максимальное повышение давления в водопроводе было в 3 раза меньше, чем при мгновенном закрытии задвижки. Через сколько времени после мгновенного закрытия задвижки повышенное давление распространится до сечения, находящегося на расстоянии 0,7l от задвижки?

Стоимость: 150 руб (Вариант 4, 9, 17)

Задача №3

Вода перекачивается насосом 1 из открытого бака в расположенный ниже резервуар В, где поддерживается постоянное давление pв = 0,09абс, по трубопроводу общей длиной l = 135 и диаметром d = 135 мм. Разность уровней воды в баках h = 2 м. Определить напор, создаваемый насосом для подачи в бак В расхода воды Q = 35 л/с. Принять суммарный коэффициент местных сопротивлений ζ = 6,5. Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода kэ = 0,15 мм.

Стоимость: 150 руб (Вариант 4, 9, 17)

Задача №4

Определить силу прессования F, развиваемую гидравлическим прессом, у которого диаметр большего плунжера D = 200 мм, диаметр меньшего плунжера d = 50 мм. Больший плунжер расположен выше меньшего на величину H = 1,5 м, рабочая жидкость Ж (глицерин), усилие, приложенное к рукоятке R = 100 Н, а = 400 мм, b = 45 мм, γ = 12260 Н/м3.

Стоимость: 120 руб (Вариант 4, 9, 17)

Задача №5

В объемном гидроприводе насос соединен с гидромотором двумя трубами с эквивалентной длиной l = 52 м и диаметром d = 26 мм. Определить мощность, теряемую в трубопроводе, и перепад давления на гидромоторе, если полезная мощность насоса Nп = 10 кВт, а расход жидкости Q = 1,6 л/с. Рабочая жидкость – трансформаторное масло.

Стоимость: 150 руб (Вариант 4, 9, 17)

Есть готовые решения этих задач, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , , , , | Оставить комментарий

Гидравлика Р.206

Р.206

Есть готовые решения этих задач, контакты

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1

Расчет сил давления на плоскую стенку

Цель работы: уметь применять законы гидростатики для решения практических задач

Задание к практическому занятию 1

Определить силу давления воды на стенку плотины высотой Hп и шириной B. Высота уровня в водоеме H.

Таблица 1. Исходные данные к задаче

Вариант H, м B, м
1 20 50

Стоимость: 150 руб (Вариант 1)

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2

Решение задач на основе законов гидростатики

Цель работы: научится применять законы гидростатики для решения практических задач

Задание:

1. Изучить методические указания к решению задачи.

2. Решить задачу и определить избыточное давление жидкости в сосуде по формуле 1.

3. Ответить на контрольные вопросы.

4. Сделать вывод по работе.

 Задача

Определите избыточное давление в сосуде А с жидкостью многоступенчатого двухжидкостного манометра имея следующие данные: h1, h2, h3, h4, h5, плотность жидкости ρж (см. в таблицу 1), плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3.

Вариант h1, см h2, см h3, см h4, см h5, см ρж, кг/м3
1 80 40 54 42 100 1000

Стоимость: 150 руб (Вариант 1)

Контрольные вопросы

  1. Что называется гидростатическим давлением?
  2. Как выражается основное уравнение гидростатики
  3. Что такое абсолютное, избыточное, атмосферное давление?

Стоимость: 100 руб

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3

Применение уравнений гидродинамики при решении задач

Цель работы: научиться применять уравнение гидродинамики для решения практических задач

Задание к практическому занятию 3

Определить скорость движения жидкости в подводящей линии и скорость поршня, если известно: диаметр трубопровода d, м; диаметр поршня D, м; подача насоса Q, м3/с.

Таблица 1. Исходные данные к задаче

Вариант Q, м3 d, м D, м
1 0,0017 0,012 0,07

Стоимость: 180 руб (Вариант 1)

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4

Определение потерь напора в трубопроводе

Цель работы: уметь определять потери напора, используя формулы

Задание к практическому занятию 4

Насос подает нефтепродукт с кинематической вязкостью ν, плотностью ρ из открытой емкости в резервуар с избыточным давлением pм, Па на высоту h. При этом расход жидкости Q. Данные трубопровода: длина L, диаметр стенок труб d, сумма коэффициентов всех местных сопротивлений ∑ξ = 30. Определить полезную мощность насоса.

Таблица 1. Исходные данные к задаче

Вариант L, м d, м Q, м3 h, м pм, Па ν, м2 ρ, кг/м3
1 250 0,11 0,015 50 50000 0,000006 840

Стоимость: 180 руб (Вариант 1)

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 5

Гидравлический расчет простого трубопровода

Цель работы: уметь производить расчеты простых трубопроводов

Задание к практическому занятию 5

Определить pА, которое необходимо создать в резервуаре А для того, чтобы обеспечить заданный расход жидкости Q, если известны общая длина трубопровода L, его диаметр d, давление pБ в резервуаре Б и уровни жидкости ZА и ZБ. На трубопроводе имеются местные сопротивления: вход в трубу, выход из трубы, задвижка и повороты на 90°.

Таблица 1. Исходные данные к задаче

Вариант Q, м3 L, м d, м ZА, м ZБ, м pБ, Па ρ, кг/м3 ν · 10-4, м2
1 0,01 200 0,05 4 8,5 150000 800 0,025

Принять коэффициенты местных сопротивлений:

                              ξвх = 0,5; ξзад = 2; ξпов = 0,4; ξвых = 1.

Стоимость: 180 руб (Вариант 1)

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 3

Применение уравнения Бернулли при решении задач

Цель работы: применить уравнение Бернулли для решения практических задач

Методические указания

Задание к практическому занятию 3

Определит высоту подъема идеально жидкости, плотностью, если скорость в сечении 1 трубопровода равна  давление в нем  давление в сечение 2 равно . Площадь сечения 1 в 3 раза больше сечения 2.

Таблица 1. Исходные данные к задаче

Вариант ρ, кг/м3 υ1, м/с p1, Па p2, Па
2 800 1,1 4,1 3,2

Стоимость: 150 руб (Вариант 2)

Есть готовые решения этих задач, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , , , | Оставить комментарий

Гидравлика Р.205

Р.205

Часть задач есть решенные, контакты

Задача 16

Дифференциальный манометр подключен к двум закрытым резервуарам с водой. Давление в резервуарах А и В равно pА = 190 кПа и pВ = 160 кПа. Определить показание hx (см. рис. 1.2) ртутного дифманометра.

Стоимость: 120 руб

Задача 23

Закрытый бак С частично заполнен водой. К баку присоединена трубка А, опущенная в водоем и ртутный U-образный вакуумметр В. На какую высоту h1 поднимается вода в трубке А, если показание по вакуумметру В h2 = 0,25 м рт. ст., а высота между уровнями ртути и воды h3 = 1,0 м?

Стоимость: 120 руб

Задача 24

По трубопроводу транспортируется нефть. Определить разность уровней h2 ртути в U-образном вакуумметре, подсоединенном к нефтепроводу, если давление нефти в трубопроводе 0,4 а, а расстояние от оси трубопровода до границы раздела нефти и ртути h1 = 0,5 м.

Стоимость: 120 руб

Задача 27

Определите абсолютное давление в трубопроводе, заполненном водой, если при измерении давления U-образным ртутным манометром перепад h оказался равным 500 мм, а расстояние от оси трубопровода до границы раздела воды и ртути h1 = 2,0 м.

Стоимость: 120 руб

Задача 37

Для измерения плотности суспензии в открытом реакторе использован пьезометрический плотномер. База его датчика (разность глубин погружения импульсных трубок) hп = 200 мм, а показание ртутного дифманометра h = 19 мм. Найти плотность гидросмеси (суспензии) в реакторе без учета динамических эффектов и, ориентируясь на равновесие системы.

Стоимость: 120 руб

Задача 38

Уровень жидкости в закрытом реакторе можно измерять дистанционным пневматическим уровнемером. Для изображенной схемы определить глубину погружения h импульсной трубки в реактор с меняющимся уровнем воды, если зарегистрировано показание ртутного дифманометра Δh = 210 мм.

Стоимость: 120 руб

Задача 59

Каково будет отношение сил гидростатического давления на дно сосуда, заполненного водой на высоту h1 = 1 м, для двух случаев:

1) в крышке открыто отверстие;

2) к отверстию присоединена трубка, заполненная водой на высоту h2 = 9 м. Найти перепад уровней h ртутного U-образного манометра для второго случая.

Стоимость: 90 руб

Задача 73

На конце трубопровода диаметром d = 800 мм, заполненного водой, установлена задвижка. При закрытой задвижке давление по манометру М составляет pм = 1,2 а. Определить силу гидростатического давления на диск задвижки и точку ее приложения.

Стоимость: 120 руб

Задача 76

Для перекрытия канала шириной b = 2 м установлен шибер (затвор). Найти усилие, необходимое для поднятия этого шибера, если глубина воды в канале h = 1,5 м; коэффициент трения в пазах f = 0,5, масса шибера m = 100 кг.

Стоимость: 150 руб

Задача 84

В камере К с водой поддерживается избыточное давление pи = 50 кПа. На верхней стенке камеры расположены три отверстия одинакового диаметра d = 30 мм. К ним подсоединены внешние насадки различной формы: цилиндрический, конический сходящийся с углом схождения Θ1 = 13°, конический расходящийся с углом расхождения Θ2 = 6°. Длина каждого насадка l = 100 мм. Определить расход и кинетическую мощность потока, проходящего через каждый насадок, и отверстие без насадка (см. рис. 1.12).

Стоимость: 150 руб

Задача 88

Наклонный щит перекрывается отверстие шириной 4 м в резервуаре, заполненном водой, и передает нагрузку на вертикальную стенку, днище и промежуточную ригельную балку. Где нужно разместить ригельную балку, чтобы усилия от щита на нее, вертикальную стенку и днище бака были равновелики?

Задача 89

Вертикальная шахта сечением 4 х 2 м перекрыта наклонным щитом АВ, который удерживает столб воды. Крепление щита к стенке в опоре А выполнено шарнирным, на стенку в Точке В щит опирается острием ребра. Определить силу гидростатического давления на щит и реакции боковые стенок в точках А и В, считая, что продольные стенки никакой нагрузки не несут.

Задача 90

Определить натяжение троса Т, удерживающего плоский наклонный затвор шириной b = 3 м, наклонный к горизонту под углом α = 45°, глубина воды h = 2 м. Трос прикреплен к верхнему концу щита, выступающему из воды на величину а = 1 м под углом β  = 90°.

Стоимость: 180 руб

Задача 91

Найти силу гидростатического давления и ее направление на цилиндрическую поверхность АС радиусом r  = 6 м и длиной l м, удерживающую слой воды высотой h.

Задача 92

Найти силу гидростатического давления на цилиндрическую поверхность длиной 2 м при r = 1,5 м.

Часть задач есть решенные, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , , , , , | Оставить комментарий

Гидравлика Р.122

Р.122

Часть задач есть решенные, контакты

ВАРИАНТ 1

1. Гидростатическое давление в точке

1.1.Дано: ра = 105 Па; hl = 0,25 м; h2 = 3 м; ρв = 1000 кг/м3; ρрт = 13600 кг/м3.

Найти: (ра)с и р0.

Стоимость: 90 руб. (Вариант 1)

1.2. Дано: hl = 0,5 м; h2 = 0,2м; ра = 105 Па; ρВ = 1000 кг/м3; ρрт = 13600 кг/м3.

Определить: (ра)С и р0.

Стоимость: 90 руб. (Вариант 1)

2. Сила избыточного гидростатического давления, действующая на плоские прямоугольные фигуры

3. Сила гидростатического давления на цилиндрические поверхности

4. Относительный покой жидкости во вращающемся сосуде

ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ

 1. Кинематика текучей среды

2. Уравнение Бернулли

2.1. На рис. 10 показана схема водомера Вентури, представляющего собой сужение трубопровода.

Дано: D1 = 100 мм, D2 = 50 мм.

Определить: Q.

Стоимость: 90 руб. (Вариант 1)

ПОТЕРИ НАПОРА ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ

 1.Потери напора по длине

1.1. По стальной трубе длиной l = 200 м и диаметром D = 100 мм подается керосин при температуре t = 15°C с расходом Q = 6,0 л/с. Определить потери напора hl.

Стоимость: 90 руб. (Вариант 1)

1.2. Во сколько раз изменится коэффициент гидравлического трения при турбулентном движении в области гладких русел, если вязкость жидкости уменьшится в 4 раза?

Стоимость: 90 руб. (Вариант 1)

2. Местные потери напора

2.1. Во сколько раз отличаются потери напора на резкое расширение от потерь напора на резкое сужение при одном и том же расходе, если соотношение диаметров равно 3?

Стоимость: 90 руб. (Вариант 1)

2.2. Во сколько раз изменился расход жидкости, протекающей через резкое расширение трубопровода с соотношением диаметров, равным двум, если потери напора увеличились в четыре раза?

Стоимость: 90 руб. (Вариант 1)

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В НАПОРНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ

 1. Короткие трубопроводы

1.1. Резервуары соединены стальным трубопроводом длиной l = 80 м и диаметром D = 100 мм. Степень открытия задвижки а/D = 0,5. Перепад уровней в резервуарах Z = 3,0 м. Определить расход воды в трубопроводе Q (рис.13).

Стоимость: 120 руб. (Вариант 1)

2. Длинные трубопроводы

2.1. Резервуары А и В (рис.14) соединены трубопроводом из чугунных труб, бывших в эксплуатации.

Дано: l1 = 700м, D1 = 100 мм; l2 = 1000 м, D2 = 150 мм; перепад Z = 3,5 м.

Определить: расход воды Q; построить пьезометрическую линию.

Стоимость: 120 руб. (Вариант 1)

ВАРИАНТ 2

ГИДРОСТАТИКА

 1. Гидростатическое давление в точке

1.1. Для заданной схемы определить (pа)с и p0.

Дано:

pа = 105 Па

h1 = 0,3 м

h2 = 2,5 м

rв = 1000 кг/м3

rрт = 13600 кг/м3

(Pа)с – ? P0 – ?

Стоимость: 90 руб. (Вариант 2)

1.2. В сообщающихся сосудах две жидкости, разделённые подвижной пробкой, находятся в равновесии. Определить давление на свободной поверхности P0.

Дано:

pа = 0,1 МПа

h = 1,5 м

p0 – ?

Стоимость: 90 руб. (Вариант 2)

2. Сила избыточного гидростатического давления, действующая на плоские прямоугольные фигуры

2.1. – 2.2. Для плоских поверхностей построить эпюры избыточного гидростатического давления, показать направления и линии действия сил.

Стоимость: 200 руб. (Вариант 2)

3. Сила гидростатического давления на цилиндрические поверхности

3.1. – 3.2. Построить эпюры горизонтальной и вертикальной  составляющих силы избыточного гидростатического давления на цилиндрические поверхности.

Стоимость: 200 руб. (Вариант 2)

4. Относительный покой жидкости во вращающемся сосуде

4.1. Показать, как изменится расположение свободной поверхности, если вместо воды в сосуды поместить ртуть (рис. 7).

Стоимость: 100 руб. (Вариант 2)

4.2. Показать положение уровней жидкости  в пьезометрах, вращающихся  вместе с  сосудом  (рис. 8).

Стоимость: 100 руб. (Вариант 2)

ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ

 1. Кинематика текучей среды

1.1. Движение жидкости задано полем скорости ux = 4z – 3y; uy = 3x; uz = 4x. Найти компоненты скорости в точках M (1,0,0) и N (0,3,4).

Дано:

ux = 4z – 3y

uy = 3x

uz = 4x

M (1,0,0)

N (0,3,4)

 ax, ay, az — ?

Стоимость: 200 руб. (Вариант 2)

2. Уравнение Бернулли

2.1. На рисунке показана схема водомера Вентури, представляющая собой сужение трубопровода. Определить разность уровней в пьезометрах a, пренебрегая потерями напора на участке сужения.

Дано:

D1 = 200 мм

D2 = 100 мм

Q = 10 л/с

a ?

Стоимость: 150 руб. (Вариант 2)

2.2. Для трубопроводов на рисунках построить напорные и пьезометрические линии, для сечения xx показать слагаемые уравнения Бернулли.

Стоимость: 200 руб. (Вариант 2)

ПОТЕРИ НАПОРА ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ

 1.Потери напора по длине

1.1. Турбулентное движение жидкости в круглой трубе длиной l отвечает области квадратичного сопротивления. Во сколько раз изменятся потери напора по длине при том же расходе, если диаметр трубы уменьшится в два раза, сохранив прежнюю шероховатость.

Дано:

d2 = 0,5 d1

D2 = D1

Q1 = Q2

Стоимость: 90 руб. (Вариант 2, 3)

1.2. Во сколько раз изменится коэффициент гидравлического трения l при турбулентном режиме движения в области гладких русел, если вязкость жидкости уменьшится в 4 раза?

Дано:

n1 = 4 n2

Стоимость: 120 руб. (Вариант 2)

2. Местные потери напора

2.1. Во сколько раз отличаются потери напора на резкое расширение от потерь напора на резкое сужение при одном и том же расходе, если соотношение диаметров равно 2?

Дано:

Q1 = Q2

Стоимость: 150 руб. (Вариант 2)

2.2. Во сколько раз изменился расход жидкости, протекающей через резкое расширение трубопровода с соотношением диаметров, равным четырём, если потери напора увеличились в два раза?

Стоимость: 150 руб. (Вариант 2)

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В НАПОРНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ

 1. Короткие трубопроводы

1.1. Для турбулентного режима в трубопроводе на рисунке написать расчётную формулу для определения величины расхода Q. Установить, как изменится Q, если разность уровней увеличить в 10 раз. Во сколь раз увеличится общий расход, если параллельно одному трубопроводу устроить ещё три таких же?

Дано:

z2 = 10 z1

N = 4

QS – ?

Стоимость: 150 руб. (Вариант 2)

2. Длинные трубопроводы

2.1. Для длинного трубопровода при истечении в атмосферу заданы: l1; D1; l2; D2; l3; D3; l4; D4; Q; причём D1 = D2 = D3 > D4; l2 = l3. Написать расчётную формулу для определения напора H, построить пьезометрическую линию.

Стоимость: 150 руб. (Вариант 2)

ВАРИАНТ 3

ГИДРОСТАТИКА

 1. Гидростатическое давление в точке

1.1. Для схемы, представленной на рис.1, дано: ра = 105 Па, h1 = 0,3 м, h2 = 2,5м, ρв = 1000 кг/м3, рт = 13600 кг/м3. Определить (рА)С и ро.

1.2. Для схемы, представленной на рис. 2, известно, что атмосферное давление, выраженное высотой столба ртути, составляет hа = ра γрт = 750 мм, ρв = 1000 кг/м3, ρкер = 800 кг/м3. Определить давление на свободной поверхности р0, если h1 = h2 = 1,0 м.

2. Сила избыточного гидростатического давления, действующая на плоские прямоугольные фигуры

2.1.-2.2. Для плоских поверхностей (линии пересечения их с плоскостью чертежа представлены на рис.3,4) построить эпюры избыточного гидростатического давления, показать направления и линии действия сил.

Стоимость: 200 руб. (Вариант 3)

3. Сила гидростатического давления на цилиндрические поверхности

3.1.-3.2. Построить эпюры горизонтальной и вертикальной составляющих силы избыточного гидростатического давления на цилиндрические поверхности, направляющие которых представлены на рис.5,6.

Стоимость: 200 руб. (Вариант 3)

4. Относительный покой жидкости во вращающемся сосуде

4.1. Показать, как изменится расположение свободной поверхности, если скорость вращения сосуда уменьшить вдвое (рис. 7).

Стоимость: 100 руб. (Вариант 3)

4.2. Показать положение уровней жидкости в пьезометрах, вращающихся вместе с сосудом (рис. 8).

Стоимость: 150 руб. (Вариант 3)

ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ

 1. Кинематика текучей среды

1.1 Плоское движение жидкости задано полем скорости ux = ах + bt; uy =-ay + bt; uz = 0. Найти компоненты ускорения в точке М (0,0).

Стоимость: 200 руб. (Вариант 3)

2. Уравнение Бернулли

2.1. На рис. 9 показана схема водомера Вентури, представляющего собой сужение трубопровода. Дано: D1 = 200 мм, D2 = 100 мм, a = 2,0 м. Определить расход Q, пренебрегая потерями напора на участке сужения.

 

Стоимость: 150 руб. (Вариант 3)

2.2. Для трубопроводов, представленных на рис. 10, 11, построить напорные и пьезометрические линии, для сечения хх показать слагаемые уравнения Бернулли (слагаемые полного напора).

Стоимость: 200 руб. (Вариант 3)

ПОТЕРИ НАПОРА ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ

 1.Потери напора по длине

1.1. Турбулентное движение жидкости в круглой трубе длиной l отвечает области квадратичного сопротивления. Во сколько раз изменятся потери напора по длине при том же расходе, если диаметр трубы увеличить в два раза, сохранив прежней шероховатость?

Стоимость: 150 руб. (Вариант 3)

1.2. Во сколько раз изменится коэффициент гидравлического трения λ при турбулентном движении в области гладких русел, если вязкость жидкости уменьшится в 2 раза?

Стоимость: 120 руб. (Вариант 3)

2. Местные потери напора

2.1. Во сколько раз отличаются потери напора на резкое расширение от потерь напора на резкое сужение при одном и том же расходе, если соотношение диаметров равно 4?

Стоимость: 150 руб. (Вариант 3)

2.2. Во сколько раз изменился расход жидкости, протекающей через резкое расширение трубопровода с соотношением диаметров, равным трем, если потери напора увеличились в два раза?

Стоимость: 120 руб. (Вариант 3)

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В НАПОРНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ

 1. Короткие трубопроводы

1.1. Для турбулентного движения жидкости в трубопроводе (рис.12) написать расчетную формулу для определения величины расхода Q. Установить, как изменится Q, если разность уровней увеличится в четыре раза. Во сколько раз изменится общий расход, если параллельно данному трубопроводу устроить еще два таких же?

Стоимость: 180 руб. (Вариант 3)

2. Длинные трубопроводы

2.1. Резервуары А и В (рис. 13) соединены трубопроводом из чугунных труб, бывших в эксплуатации. Дано: l1 = 700 м, D1 = 100 мм; l2 = 1000 м, D2 = 150 мм; расход воды Q = 3,5 л/с; Определить перепад Z. Построить пьезометрическую линию.

Стоимость: 180 руб. (Вариант 3)

ВАРИАНТ 9

Задача 1

Определить абсолютное и весовое гидростатические давления в точке М (рис. слева), находящейся под уровнем воды в баке на расстоянии a = 3,0 м при b = 5,5 м.

Стоимость: 90 руб. (Вариант 9)

Задача 2

Водонапорная система нефтяного месторождения имеет выход на дневную поверхность (рис. справа). Глубина скважины H = 1500 м, разность высот точки выхода пласта на поверхность и водонефтяного контакта H1 = 2200 м, точки выхода и устья скважины — H2 = 400 м; плотность пластовой воды ρв = 1100 кг/м3; плотность нефти в пластовых условиях ρн = 850 кг/м3. Определить минимальную плотность глинистого раствора для бурения купольной скважины, чтобы при вскрытии пласта не произошел его выброс из скважины.

Стоимость: 90 руб. (Вариант 9)

Задача 3

Отверстие размером 0,2 × 0,5 м в дне бака с водой (рис. слева) перекрывается прямоугольным щитком ОА, поворачивающимся вокруг оси О. Глубина воды в сосуде h = 2,5 м. Определить усилие F, необходимое для открытия щитка. Весом щитка и цепочки пренебречь.

Стоимость: 90 руб. (Вариант 9)

Задача 4

Определить силу давления жидкости на стенку АБ сосуда, в который несмешивающимися слоями налиты вода и масло (рис. справа).

Стоимость: 120 руб. (Вариант 9)

Задача 5

При какой скорости в сечении 1–1 эжектор (см. рис.), начинает действовать, если высота всасывания равна 1,5 м?

Примечание: эжектор это устройство, которое всасывает жидкость через боковую трубку за счет ее увлечения движущимся по прямой трубе потоком. В рамках данной задачи, предлагается рассмотреть только эффект, связанный с падением статического давления в движущемся потоке жидкости.

Стоимость: 150 руб. (Вариант 9)

Задача 6

При каком расходе в трубе диаметром 125 мм, по которой движется глицерин с коэффициентом вязкости ν = 5,5 · 10−6 м2/с, будет иметь место устойчивый ламинарный режим?

Стоимость: 90 руб. (Вариант 9)

Задача 7

Для трубопроводов, представленных на рис. ниже, построить напорные и пьезометрические линии. Для сечения xx показать все слагаемые полного напора.

Стоимость: 210 руб. (Вариант 9)

Задача 8

Турбинное масло течет по круглой горизонтальной трубе диаметром d = 20 мм. Массовый расход составляет 0,25 кг/с. Температура масла T = 303 К, плотность ρ = 895 кг/м3, кинематический коэффициент вязкости ν = 96 · 10−6 м2/с. Определить падение давления, отнесенное к единице длины трубы.

Стоимость: 90 руб. (Вариант 9)

Задача 9

Во сколько раз изменился расход жидкости, протекающей через резкое сужение трубопровода (соотношением диаметров, равным четырем), если потери напора увеличились в четыре раза?

Стоимость: 90 руб. (Вариант 9)

Часть задач есть решенные, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , , , , , , , , , , | Оставить комментарий

Гідростатика. Приклади і задачі

У.4

Часть задач есть решенные, контакты

Приклад 1. Барометр, що встановлений на рівні моря, показує hрт = 760 мм рт.ст. Температуру повітря вважати сталою t = 15°C. Визначити тиск повітря на висоті h = 2 км від рівня моря.

Приклад 2. До закритого резервуара приєднано ртутний манометр,показання якого становить h = 0,4 м (рис. 1.3). Атмосферному тиску відповідає 738 мм рт.ст. Визначити абсолютний тиск повітря у резервуарі, якщо H = 1м.

Приклад 3. Визначити вакуумметричний тиск повітря у резервуарі (рис. 1.4), якщо задані: а) h1 = 150 мм, h2 = 230 мм,атмосферний тиск pа = 100 кПа;  б) h1 = 250 мм, h2 = 300 мм, pа = 100 кПа.

1.1. Визначити:

а) на якій висоті над рівнем моря тиск повітря становить 50,5 кПа;

б) яким буде тиск повітря на висоті 730 м?

Температуру повітря прийняти 15°C та вважати сталою, густина повітря за t = 15°C пов 3 м ρ = 1,22 кг. Тиск рідини на рівні моря відповідає 760 мм рт.ст.

Задача 1.2. До закритого резервуара, що заповнений рідиною (рис. 1.5), приєднаний п’єзометр. Визначити манометричний тиск на вільній поверхні у резервуарі pм, а також манометричний тиск у точці A, якщо: а) показання п’єзометра h = 0,4 м, глибина h1 = 0,9 м, рідина – нафта, 3 мρ = 850 кг; б) h = 0,7 м, 1 м h1 =, рідина – вода; в) h = 0,5 м, h1 =1 м, рідина – бензин, м3ρ = 760 кг.

Вартість: 40 грн (Варіант б)

Задача 1.3. Визначити: а) на яку висоту підніметься вода у трубці (рис. 1.6), якщо абсолютний тиск повітря всередині балона pпов 0_7_=_8 = 80 кПа; б) абсолютний тиск повітря всередині балона, якщо вода піднімається у трубці на висоту h = 0,7 м.

Задача 1.4. Визначити висоту ртутного стовпчика h2 (рис. 1.7), якщо: а) манометричний тиск нафти (н 3 мρ = 800 кг) у точці A становить 11 pA = 50 кПа, а висота стовпчика нафти дорівнює h1 = 60 см; б) pA = 80 кПа, h1 = 50 см; в) pA = 40 кПа, h1 = 70 см.

Вартість: 40 грн (Варіант а)

Задача 1.5. Пружинний манометр (рис. 1.8) підключений до резервуара з водою на висоті h = 1 м від дна. Центр манометра розташований вище точки підключення його до посудини на z = 1 м.

Визначити: а) надлишковий тиск на дно, якщо показання манометра pм = 160 кПа; б) показання манометра при абсолютному тиску на поверхні води у резервуарі p0 = 180 кПа, атмосферному тиску pа =100 кПа та H = 1,5 м.

Вартість: 40 грн (Варіант а, б)

Задача 1.6. Побудувати сумарні епюри тиску рідини на стінки АВС та ABCDEF для таких випадків (рис. 1.9): а) h1 = 1,5 м, h2 = 0,7 м, h3 = 1,0 м, pвак = 4 кПа, 3 мρ = 1000 кг; б) h1 = 2,0 м, h2 = 0,8 м, h3 =1,6 м, pвак = 5 кПа, 3 мρ = 750 кг.

Вартість: 50 грн (Варіант б)

Задача 1.7. У резервуарі, що поділений перегородкою на дві частини, перебуває вода із температурою t1 і t2 (рис. 1.10). У нижній частині перегородки є невеликий отвір.

Визначити різницю рівнів Dh, при якій не буде відбуватися перетікання рідини між секціями, якщо h = 2 м, h1 =1 м і температури відповідно: а) t°C1 =10 і t С°2 = 40; б) t C°1 = 0 і t С°2 = 60; в) t°C1 = 6 і t С°2 = 50.

Задача 1.8. У закритому резервуарі (рис. 1.11) вода у п’єзометрі піднялася на висоту h1 =1,5 м.

Визначити: а) значення тиску p0, що прикладений до поверхні води, якщо точка підключення п’єзометра розташована на глибині h = 0,8 м; б) глибину h, якщо тиск на вільній поверхні води у резервуарі p0 = 7,0 кПа.

Задача 1.9. До закритого резервуара приєднаний ртутний манометр,показання якого становить h (рис. 1.3). Атмосферному тиску відповідає 738 мм рт.ст. Визначити висоту H, якщо абсолютний тиск повітря у резервуарі: а) p = 40 кПа, h = 0,4 м; б) p = 30 кПа, h = 0,5 м.

Задача 1.10. Закритий резервуар, що заповнений маслом (рис. 1.12), перебуває під тиском. Відносна питома вага масла 0,75. Для вимірювання рівня масла у резервуарі з правого боку виведений п’єзометр, показання якого h = 0,8 м. Лівий п’єзометр призначений для вимірювання тиску у резервуарі.

Визначити: а) висоту лівого п’єзометра z для вимірювання максимального манометричного тиску у резервуарі pм = 6 кПа; б) абсолютний тиск у резервуарі, якщо показання лівого п’єзометра z = 1,5 м, а резервуар знаходиться на висоті 1500 м над рівнем моря.

Вказівка. Відносна питома вага – це відношення питомої ваги даної рідини до питомої ваги води при 4°C. У даному випадку0,75 γγмас = .

Вартість: 40 грн (Варіант а, б)

Задача 1.11. У газовому стояку показання п’єзометра на першому поверсі дорівнює h1 = 100 мм вод.ст., густина газу у стояку г 3 мρ = 0,7 кг (рис. 1.13). Густина зовнішнього повітря п 3 мρ = 1,29 кг. Визначити показання п’єзометра h2, якщо висота: а) H = 60 м; б) H = 40 м.

Задача 1.12. Резервуар знаходиться на 2 км вище рівня моря. Визначити: а) манометричний тиск води у резервуарі (рис. 1.14), якщо ртутний манометр розташований таким чином, що нижній рівень ртуті, який знаходиться над центром резервуара на висоті H = 5 м, показує h = 700 мм; б) висоту розташування нижнього рівня ртуті H над центром резервуара, якщо манометричний тиск води у резервуарі дорівнює p = 160 кПа, а h = 720 мм.

Вартість: 40 грн (Варіант б)

Задача 1.13. У резервуар діаметром D = 4 м (рис. 1.15) налито воду, на вільній поверхні якої абсолютний тиск p0. На глибині H приєднаний манометр М, що показує тиск p = 40 кПа.

Визначити: а) глибину H та об’єм води у резервуарі, якщо тиск p0 = 130 кПа; б) абсолютний тиск на поверхні води p0, якщо об’єм води у резервуарі W = 14 м3.

Задача 1.14. Побудувати сумарні епюри тиску рідини на стінки ABC та MON (рис. 1.16) для таких випадків: а) h1 = 0,5 м, h2 =1,0 м, pм =100 кПа, 3 м ρ = 850 кг; б) 0,4 м h1 = , h2 =1,2 м, pм = 30 кПа, 3 м ρ = 1000 кг.

Задача 1.15. Визначити надлишковий тиск рідини в трубі за показаннями ртутного манометра (рис. 1.17).Відмітки рівнів ртуті від осі труби: z1 =1,75 м, z2 = 3 м, z3 = 1,5 м, z4 = 2,5 м. Розрахунки провести: а) для води (3 мρ = 1000 кг); б) длябензину (б 3 мρ = 700 кг).

Задача 1.16. До закритого резервуара приєднаний вакуумметр (рис. 1.18). Густина ртуті рт 3 мρ = 13600 кг, повітря пов 3 мρ = 1,29 кг, глибина h =1,5 м, атмосферному тиску відповідає hа = 760 мм рт.ст.

Визначити: а) показання ртутного манометра, якщо абсолютний тиск повітря у резервуарі pабс = 65 кПа; б) абсолютний тиск повітря у резервуарі pабс, якщо показання ртутного вакуумметра hрт = 0,2 м. Яким при цьому буде показання пружинного вакуумметра?

Задача 1.17. Визначити надлишковий (або вакуумметричний) та абсолютний тиск у точках 1, 2, 3, 4, 5, 6 резервуара, що заповнений рідиною (рис. 1.19), та у герметично закритих вертикальних трубках I і II, що занурені у неї, якщо задані: а) h1 = 3,5 м, h2 = 2,5 м, h3 = 1,0 м, h4 = 4,0 м, рідина – вода; б) h1 = 2,0 м, h2 =1,0 м, h3 = 1,0 м, h4 = 5,0 м, рідина – нафта (3 мρ = 850 кг).

Вартість: 50 грн (Варіант а)

Задача 1.18. Закритий резервуар заповнений водою (рис. 1.20). Висота рівня масла у U-подібному манометрі дорівнює H = 1 м. Перевищення рівня масла над кришкою резервуара h = 330 мм, густина маслам 3ρ = 880 кг.

Визначити: а) показання манометра, що приєднаний на відстані b =120 мм до резервуара; б) висоту H, якщо показання манометра pм = 2 кПа, b =120 мм.

Вартість: 40 грн (Варіант а)

Задача 1.19. Визначити, на яких поверхах (верхніх чи нижніх) подача газу до газових пристроїв буде більшою і побудувати епюри тиску, якщо густина зовнішнього повітря 3 м 1,2 кг, а густина газу у стояку: а) 3 м 0,8 кг; б) м 31,2 кг; в) м 31,4 кг.

Вказівка. Подача газу до газових пристроїв буде більшою на тих поверхах, де манометричний тиск газу у стояку буде вище.

Задача 1.20. Знайти вакуумметричний тиск повітря у резервуарі (рис. 1.21), що знаходиться на1700 м над рівнем моря, якщо задані: а) h1 = 100 мм, h2 = 120 мм, h3 = 170 мм, густина ртуті рт 3 мρ = 13600 кг, атмосферний тиск pа = 100 кПа; б) h1 = 150 мм, 2 180 мм h = , h3 = 230 мм, pа = 100 кПа.

Вартість: 50 грн (Варіант б)

Задача 1.21. Закритий резервуар заповнений рідиною із густиною 3ρ = 880 кг. На відстані 0,2 м від дна резервуара приєднаний манометр M, до верхньої частини – вакуумметр V, який показує тиск pвак = 12 кПа (рис. 1.22). Побудувати епюру тиску на вертикальну стінку резервуара та визначити: а) показання манометра, якщо глибина води у резервуарі H = 6 м; б) глибину H у резервуарі, якщо манометр показує pм = 50 кПа.

Задача 1.22. Закритий резервуар заповнений рідиною із густиною 3ρ = 880 кг. Для вимірювання тиску у резервуарі використовують ртутний вакуумметр (рис. 1.23). У відкритому кінці манометричної трубки над ртуттю розташований шар води висотою h1 = 15 см. Задані також висоти h2 = 25 смта h3 = 35 см.

Визначити: а) абсолютний тиск на поверхні рідини у резервуарі, якщо атмосферному тиску відповідає 750 мм рт.ст; б) показання барометра при відомому абсолютному тиску на поверхні рідини у резервуарі pабс = 70 кПа.

Вартість: 40 грн (Варіант б)

Задача 1.23. Закритий та відкритий резервуари (рис. 1.24), що заповнені рідиною із густиною1 3 мρ = 900 кг, з’єднані між собою трубкою, в якій міститься вода (2 3 мρ = 1000 кг), h1 = 50 см, h2 = 55 см. Визначити: а) манометричний тиск pм на поверхні рідини у закритому резервуарі, якщо h =10 см; б) висоту h, якщо манометричний тиск на поверхні рідини у закритому резервуарі pм = 0,6 кПа.

Задача 1.24. Визначити: а) на якій позначці z зупиниться рівень ртуті у п’єзометрі, якщо при манометричному тиску у трубі A= 39,24 кПа А p та показнику h = 24 см система перебуває у рівновазі (рис. 1.25); б) манометричний тиск у трубі, якщо z = 80 см, а показання h = 20 см.

Задача 1.25. У резервуарі і трубі, що показані на рисунку (рис. 1.26), вода перебуває в стані рівноваги. Глибина води у верхньому резервуарі h =1 м. Визначити: а) показання ртутного вакуумметра hрт, якщо висота H = 2,5 м; б) висоту H при hрт = 300 мм рт.ст.

Задача 1.26. Побудувати епюри тиску рідини на стінки та визначити сумарну епюру для таких випадків: а) ABCDEF та MNO (рис. 1.27) h =1,2 м, h1 = 1,0 м, h2 = 0,5 м, 3 мρ = 1000 кг; 19б) ABCD та MN (рис. 1.28) h = 2,0 м, h1 = 0,4 м, h2 =1,2 м, p = 95 кПа, 3 мρ = 800 кг.

Вартість: 50 грн (Варіант а)

Задача 1.27. Диференціальний манометр, що складається із двох колін, з’єднує резервуари A і B (рис. 1.29). Різниці рівнів ртуті у манометрі складають h1 = 200 мм, h2 = 250 мм, h3 = 300 мм, h = 700 мм. Густина ртуті рт 3 мρ = 13600 кг. Весь простір між рівнями ртуті у манометрі заповнений спиртом із густиною сп 3 мρ = 800 кг.

Визначити: а) абсолютний тиск повітря у резервуарі B, якщо манометричний тиск у резервуарі A дорівнює pA = 25 кПа; б) манометричний тиск у резервуарі A, якщо вакуум метричний тиск повітря у резервуарі B pвак = 35 кПа.

Задача 1.28. У циліндричний резервуар з діаметром D = 2 м до рівня H = 1,5 м налито бензин і воду (рис. 1.30). Густина бензину б 3 мρ = 750 кг, густина води б 3 мρ = 1000 кг . Рівень води у п’єзометрі нижче рівня бензину на h = 200 мм.

Визначити: а) вагу бензину, що перебуває у резервуарі; б) вагу води у резервуарі.

Задача 1.29. Визначити: а) абсолютний та вакуумметричний тиски на поверхні води у закритому резервуарі (рис. 1.31), якщо задані глибини h1 = 0,2 м, h2 = 0,3 м; б) глибину h1, якщо заданий абсолютний тиск на поверхні води у закритому резервуарі pабс = 80 кПа та pа = 100 кПа, h2 = 0,3 м.

Задача 1.30. До двох напірних трубопроводів A і B системи водопостачання підключений диференціальний ртутний манометр (рис. 1.32).

Визначити різницю тисків у трубопроводах, якщо: а) h1 = 400 мм, h2 = 650 мм; б) h1 = 380 мм, h2 = 820 мм; в) h1 = 200 мм, h2 = 700 мм.

Задача 1.31. Диференціальний манометр, що складається із двох колін, з’єднує резервуари A і B (рис. 1.33). Різниці рівнів ртуті у манометрі складають h1 = 200 мм, h2 = 250 мм, h = 700 мм. Густина ртуті рт 3 мρ = 13600 кг. Весь простір між рівнями ртуті у манометрі заповнений спиртом із густиною сп 3 мρ = 800 кг. Визначити: а) абсолютний тиск повітря у резервуарі B, якщо манометричний тиск у резервуарі A дорівнює pA = 25 кПа; б) манометричний тиск у резервуарі A, якщо вакуум метричний тиск повітря у резервуарі B pвак = 26,6 кПа.

Задача 1.32. У закритому резервуарі рівень нафти становить b = 0,8 м, рівень води a = 0,2 м (рис. 1.34). Густина нафти 3ρн = 850 кг м, густина води ρ = 1000 кг м3. Визначити: а) рівні h1 та h2, якщо абсолютний тиск на поверхні нафти у резервуаріp0 = 108 кПа , атмосферному тиску відповідає показання барометра hб = 750 мм рт.ст ; б) абсолютний тиск на поверхні нафти та рівень h2, якщо h1 = 2,0 м.

Задача 1.33. Відкритий кульовий резервуар (рис. 1.35) заповнений водою до половини свого об’єму за температури t°4oC. Як зміниться показання манометра pм при: а) підвищенні температури рідини; б) зниженні температури рідини. Випар рідини не враховувати.

Задача 1.34. Відкриті посудини, що сполучаються, заповнені водою(рис. 1.36). Як буде змінюватися рівень води у посудинах під час нагрівання: а) лівої посудини; б) правої посудини?1.35. Визначити різницю висот розташування об’єктів, якщо у першому з них густина атмосферного повітря ρ1, а у другому ρ2 :а) 1 3 мρ = 1,05 кг, 2 3 мρ = 0,95 кг; б) 1 3 мρ =1,15 кг, 2 3 мρ = 1,00 кг.

Приклад 1. Квадратний отвір з розмірами 1,5´1,5 м у боковій вертикальній стінці закритого резервуара закрито затвором (рис. 2.2). Визначити: силу тиску води на затвор, якщо горизонтальна основа 25 квадратного отвору розташована на глибині H = 3,0м, а манометричний тиск на вільній поверхні рідини pм = 40 кПа.

Приклад 2. У боковій стінці закритого резервуара є квадратний отвір із розмірами a ´ a = 0,5´0,5 м (рис. 2.3), геометричний напір над центром ваги отвору H = 0,5 м. Знайти величину й точку прикладання рівнодійної сили тиску бензину (б 3 мρ = 780 кг) на щит, що перекриває отвір, а також показати епюру тиску на нього, якщо абсолютний тиск на вільній поверхні бензину p0 = 80 кПа.

Задача 2.1. Поршень з діаметром d = 500 мм(рис. 2.4) має вагу G = 250 Н, глибина h = 0,8 м. Визначити: а) силу тиску на дно посудини, якщо діаметр її D = 1,0 м; б) вагу поршня G, якщо сила тиску на дно P = 8,0 кН.

Задача 2.2. Цистерна діаметром D, що герметично закрита,заповнена бензином (б 3 мρ = 750 кг) до висоти 2D (рис. 2.5) при манометричному тиску на поверхні pм. Визначити силу тиску на торцеву стінку та точку прикладання сили від дна цистерни x, якщо: а) D = 2,5 м, pм =15 кПа; б) D = 3,0 м, pм = 20 кПа.

Задача 2.3. Визначити загальну силу тиску рідини на плоску стінку та побудувати епюру тиску на 1 м довжини стінки, що нахилена до горизонту під кутом α = 60o (рис. 2.6), якщо: а) глибини h1 = 4 м, h2 =1 м; б) h1 = 3 м, h2 = 0 м; в) h1 = 0 м, h2 = 4 м.

Задача 2.4. У закритому циліндричному резервуарі діаметром D = 2 м із бензином (б 3 мρ = 800 кг) відстоялася вода (рис. 2.7). Задані глибини H1 = 0,5м, H2 = 4 м. Визначити силу тиску на дно резервуара, якщо: а) манометричний тиск на поверхні резервуара pм =15 кПа; б) вакуум на поверхні резервуара pвак =15 кПа.

Задача 2.5. Гідросистема, що представлена на рисунку (рис. 2.8), застосовується для підйому вантажу G. Діаметри поршнів D = 300 мм, d =100 мм. Нехтуючи різницею висот, визначити: а) тиск у гідросистемі та вагу вантажу G, що розташований на поршні 2, якщо до поршня 1 прикладена сила F = 2 кН; б) силу F, що прикладена до поршня 1, якщо вага вантажу G = 20 кН.

Задача 2.6. На яку глибину необхідно опустити нижню кромку плоского затвора діаметром d = 0,8 м (рис. 2.9), щоб відстань між центром ваги C та центром тиску D, що виміряна по вертикалі, складала:а) d321; б) d161; в) 81d

Вартість: 50 грн (Варіант а, б)

Задача 2.7. Поршень вільно переміщується у циліндрі, що заповнений водою (рис. 2.10). Глибини H1 = 3м, H2 = 5м. Визначити: а) масу поршня, якщо діаметр його дорівнює d = 0,1м; б) діаметр поршня d, якщо маса його m = 25кг.

Задача 2.8. У боковій стінці закритого резервуара є отвір, що перекривається щитом у формі еліпса із розмірами a = 2,5 м, b = 1,5 м (рис. 2.11). Нижня кромка отвору занурена на глибину H = 3 м від рівня води. Визначити: силу гідростатичного тиску води на щит та знайти місце розташування центра тиску, якщо абсолютний тиск на вільній поверхні резервуара дорівнює: а) p0 = 110 кПа; б) p0 = 90 кПа; в) p0 = pa.

Вартість: 50 грн (Варіант а, б, в)

Задача 2.9. Циліндр (рис. 2.12) заповнений рідиною із густиноюм3ρ = 850 кг. До поршня діаметром 30d = 0,1 м, прикладена сила F = 200 Н. Визначити: а) показання манометра, якщо висота H = 1,7 м; б) висоту H, якщо показання манометра pм = 120 Па.

Задача 2.10. Прямокутний щит довжиною a = 5 м та шириною b = 5 м закріплений за допомогою шарніра в точці О (рис. 2.13). Глибини H1 = 4 м , H2 = 2 м. Визначити: а) силу T, яку необхідно прикласти для підйому щита; б) реакції опор А і О.

Вартість: 40 грн (Варіант а)

Задача 2.11. Відкритий резервуар шириною B (рис. 2.14) розподілений перегородкою на три відсіки, у яких містяться різні рідини: бензин (б 3 мρ = 850 кг), вода ( в 3 мρ = 1000 кг), мінеральне масло (м3мρ = 800 кг). Визначити: рівнодійні сил тиску рідин на перегородки I і II та точки їх прикладання, якщо: а) ширина бака B = 1,0 м, рівень рідин H = 2,5 м; б) B = 2 м, H = 2,0 м; в) B = 1,5 м, H = 2,5 м.

Вартість: 60 грн (Варіант б)

Задача 2.12. Цегляна стінка розподіляє резервуари з двома рівнями рідини (рис. 2.15). Висота стінки h = 3 м, ширина b = 1 м, довжина стінки у площині, що перпендикулярна до креслення, l = 6 м. Коефіцієнт тертя кладки об грунт f = 0,5, густина кладким 3ρ = 2400 кг. Перевірити остійність стінки на ковзання та перекидання, якщо: а) глибини h1 = 2,2 м, h2 = 0,8 м; б) h1 =1,8 м, h2 = 0,9 м; в) h1 = 3,0 м, h2 = 1,0 м.

Вартість: 100 грн (Варіант а, б, в)

Задача 2.13. У боковій вертикальній стінці закритого резервуара (рис. 2.16) круглий отвір з діаметром d = 0,5 м закритий кришкою. Нижня точка отвору розташована на глибині H = 1,7 м. Визначити силу тиску води на кришку та відстань точки прикладання цієї сили від п’єзометричної площини, якщо: а) манометричний тиск на вільній поверхні води дорівнює pм = 70 кПа; б) вакуум метричний тиск на поверхні води у резервуарі pвак = 5 кПа; в) на вільній поверхні води pм = 0.

Вартість: 50 грн (Варіант в)

Задача 2.14. Прямокутний щит шириною b = 1,2 м, при глибині H = 1,5 м і розмірі a = 0,3 м може обертатися навколо осі О (рис. 2.17). Нехтуючи вагою щита та силою тертя, визначити силу F, яку необхідно прикласти для підйому щита, якщо кут нахилу: а) α = 45o; б) α = 60o.

Вартість: 50 грн (Варіант а)

Задача 2.15. Три поршні з площами 2S1 = 0,05 м, 2S2 = 0,02 м, 2S3 = 0,01 м розташовані на поверхні води у циліндрах, що сполучаються (рис. 2.18). Визначити: а) величини x та y, якщо на поршні діють сили P1 = 200 Н, P2 = 150 Н, P3 = 100 Н; б) сили P1 та P2, якщо відомі величини x = 40см, y = 30 см, P3 = 80 Н.

Задача 2.16. Круглий отвір діаметром d =100 мм, що розташований у дні резервуара (рис. 2.19), закрито клапаном, діаметр якого D = 200 мм. При якому вакуумметричному тиску у резервуарі клапан почне пропускати воду, якщо:а) маса клапана m = 5 кг, H = 1,5 м; б) m = 10 кг, H = 1,0 м; в) m = 1,2 кг, H = 0,5 м.

Задача 2.17. Визначити: а) на яку висоту h може підняти воду паровий поршневий насос (рис. 2.20), якщо манометричний тиск у паровому циліндрі pм = 200 кПа, його діаметр D1 = 150 мм,діаметр водяного циліндра D2 = 200 мм; б) манометричний тиск у паровому циліндрі pм, якщо вода піднімається на висоту h = 10 мпри тих самих D1 і D2.

Задача 2.18. Визначити, при якому вакуумметричному тиску у закритому резервуарі (рис. 2.21) сила тиску на круглу кришку діаметром D = 1 м дорівнює нулю. Геометричний напір над центром ваги отвору H = 3 м. У резервуар налито: а) нафту ( 3 мρ = 850 кг); б) воду; в) бензин (3 мρ = 740 кг).

Задача 2.19. У резервуар налито ртуть, воду та масло (рис. 2.22). Висота шару ртуті h1, води h2, масла h3. Густина масла м 3 мρ = 800 кг, водив 3 мρ =1000 кг, ртуті рт 3 мρ = 13600 кг. Побудувати епюру манометричного тиску та визначити манометричний тиск на дно резервуара. Знайти силу тиску на бокову поверхню резервуара,якщо ширина її b при: а) h1 = 0,2 м, h2 = 0,5 м, h3 = 1,2 м,b = 1,5 м; б) h1 = 0,3 м, h2 = 0,8 м, h3 = 0,5 м, b = 2,2 м; в) h1 = 0,2 м, h2 = 0,6 м, h3 = 1,0 м, b = 2 м.

Задача 2.20. Герметично закрита бочка, що частково заповнена бензином із глибиною h, плаває у воді (рис. 2.23). Діаметр бочки D = 0,5 м, густина бензину б 3 мρ = 750 кг. Визначити силу тиску на дно бочки, якщо:а) H = 1,5 м, h =1,0 м, манометричний тиск на вільній поверхні бензину pм = 20 кПа, б) H = 1,3 м, h = 1,3 м,вакуум на поверхні бензину pвак = 10кПа.

Вартість: 40 грн (Варіант а)

Задача 2.21. У боковій стінці резервуара і з нафтою (н 3 мρ = 900 кг) є квадратний отвір a ´ a = 0,5´ 0,5 м (рис. 2.24). Визначити: а) величину 1 й точку прикладання рівнодійної сили тиску рідини на кришку, що закриває цей отвір, якщо напір H = 1,5 м, показання ртутного U–подібного манометра, який прикріплений до резервуара, h = 250 мм, атмосферний тиск pа = 100 кПа; б) при якому абсолютному тиску на вільній поверхні p0 кришка перебуватиме у рівновазі?

Вартість: 60 грн (Варіант а, б)

Задача 2.22. Система, що складається з двох поршнів (рис. 2.25), перебуває у рівновазі. Діаметр більшого поршня D = 300 мм, меншого d = 50 мм. Різниця рівнів h = 30 см. Трубки заповнені водою. Вагу поршнів не братидо уваги. Визначити: а) яку силу P235 необхідно прикласти до більшого поршня, якщо сила, що прикладена до малого поршня дорівнює P1 = 150 Н; б) силу P1, що прикладена до малого поршня при заданій силі P2 = 7 кН.

Задача 2.23. Визначити, при якому вакуумметричному тиску у закритому циліндричному резервуарі з діаметром D (рис. 2.26) сила тиску на дно дорівнює нулю, якщо задані: а) D =1,0 м, H1 = 0,2 м, H2 =1,5 м; б) D = 1,0м, H1 = 0,2 м, H2 = 2,0 м; в) D = 1,5 м, H1 = 0,5м, H2 = 1,0 м ; г) D = 1,0 м , H1 = 0,3 м, H2 = 2,0 м.

Задача 2.24. Рівнодійна сил тиску рідини R зліва та справа на вертикальну стінку розташована на рівні вільної поверхні рідини у другому резервуарі (рис. 2.27). Встановити співвідношення глибин h1 та h2 у резервуарах, що заповнені однаковою рідиною та знайти глибину h2, якщо: а) h1 =1 м; б) h1 = 1,5 м.

Задача 2.25. Відкрита посудина з масою m = 16 кг, що складається із двох частин з діаметрами D = 0,5 м і d = 0,3 м,заповнюється водою (рис. 2.28). Визначити: а) необхідний об’єм води у верхній частині посудини, при якому посудина буде підніматися над поршнем; б) за якої мінімальної маси посудини m вона не буде підніматися над поршнем, якщо об’єм води у верхній частині посудини W = 10 л?

Задача 2.26. Труба діаметром D = 400 мм з’єднана із трубою діаметром d = 50 мм, як показано на рисунку (рис. 2.29). Висота стовпа води h = 80 см. В трубах розміщені поршні. Визначити: а) силу P2, яку треба прикласти до поршнів А і В, щоб система знаходилася у рівновазі, якщо на поршень С діє сила P1 = 98,1 Н; б) силу P1, якщо сила P2 = 8,0 кН.

Задача 2.27. Нахилений щит має можливість обертатися навколо шарнірної осі O (рис. 2.30). Рівень води з правого боку від щита h = 0,5м. Відстань від шарніра до низу щитаx = 1,35 м. Нехтуючи вагою щита та тертяму шарнірі, визначити глибину H, при якій буде відбуватися автоматичне відкриття щита, якщо кут нахилу: а) α = 45o; б) α = 60o.

Задача 2.28. Циліндричний резервуар висотою h = 2,0 м і діаметром D = 1,0 м заповнений водою (рис. 2.31). У трубці, що приєднана до резервуара,рівень H. Визначити: а) сили, що розривають резервуар по перерізах1-1 і 2 — 2, та їх відстань від дна резервуара, якщо рівень води H = 15 м; б) рівень води H, якщо сила, що розриває резервуар по перерізу 1-1, дорівнює P1 = 130 кН.

Задача 2.29. Порожній, відкритий знизу,поршень (рис. 2.32) перебуває у рівновазі,якщо H = 6 h. Нехтуючи вагою поршня,визначити: а) діаметр D, якщо d = 50 мм; б) діаметр d, якщо D = 300 мм.

Задача 2.30. У двох циліндрах разом і з відповідними п’єзометрами перебувають однакові об’єми води (рис. 2.33). Кожний об’єм дорівнює об’єму п’єзометра висотою 40r. Визначити різницю рівнів води у п’єзометрах z, якщо система перебуває у стані рівноваги та: а) r = 0,2 м; б) r = 0,1 м.

Задача 2.31. Кубічний бак розподілений на дві рівні частини внутрішньою перегородкою (рис. 2.34). Обидві частини бака заповнені водою до рівнів H1 = 0,7 м та H2. Відомі показання манометра M, ртутного вакуумметра hрт, розміри a, b. Визначити силу, що діє на дно бака та реакції опор A і B, якщо: а) M = 30 кПа, hрт = 73,5 мм, H2 =1 м, a = 1,2 м, b =10 см; б) M = 20 кПа, hрт = 76 мм, H2 =1,2 м, a = 0,8 м, b =15 см; в) M = 35 кПа, hрт = 70 мм, H2 = 0,9 м, a = 1,0 м; b = 20 см. Вагою бака та вимірювальних пристроїв знехтувати.

Задача 2.32. Між вертикальною стінкою та стінкою AO, що нахилена від вертикалі під кутом α, знаходиться рідина з густиною ρ і вагою G (рис. 2.35). Ширина резервуара b =1,5 м. Визначити: а) силу тиску рідини на стінку AO та її момент відносно осі O, якщо α = 50o, 3 мρ = 900 кг, G = 7000H; б) теж саме при α = 75o, 3 мρ = 950 кг, G = 8000 H; в) при якому куті α момент сили тиску рідини на стінку буде мінімальним та якою тоді буде його величина, якщо 3 мρ =1000кг, G = 7500 H?Вказівка. Силу тиску та її момент треба визначати за допомогою величин G, b, α.

Задача 2.33. В диференціальному акумуляторі поршні з діаметрами D і d жорстко зв’язані між собою, а у простір між поршнями подається пара з абсолютним тиском p1 , внаслідок чого в нагнітальній трубі встановлюється манометричний тиск p і рухається поршень з діаметром dп (рис. 2.36). Визначити: а) необхідне значення p1, якщо D = 300мм, d = 200мм, dп =100мм, p = 150 кПа; б) який встановиться тиск p, якщо D = 200мм, d = 100мм, dп = 70мм, p1 = 150кПа; в) необхідне значення D, якщо d =120мм, dп = 80мм,p1 = 160кПа, p = 100 кПа; г) необхідне значення d, якщо D = 250мм , dп = 70мм, p1 = 150кПа, p = 255кПа. Вказівка. Сила тиску на поршень у нагнітальній трубі з діаметром dп врівноважується силами тиску на поршні з діаметрами d і D.

Задача 2.34. Лоток параболічного перерізу перекривається затвором того ж самого профілю (рис. 2.37). Визначити силу тиску на затвор та її точку прикладання при глибині води h і ширині по верху B = 2 ph (де p – параметр параболи), якщо: а) h = 0,8 м, p = 0,35 м; б) h = 0,95 м, p = 0,45 м; в) h = 0,75 м, p = 0,4 м.

Задача 2.35. Резервуар з прямокутним дном (рис.2.38) з розмірами l ´b при куті нахилу бокових стінок α заповнений водою до глибини h. Визначити: сили тиску на передню й бокові стінки резервуара і координати їх центрів тиску, якщо: а) l = 4 м, b = 2 м, l =1,9 м,α = 60o; б) l = 5 м, b = 2,5 м, h = 2,1м, α = 65o; в) l = 3,5 м, b = 2,2 м, l = 2,3 м, α = 70o.

Задача 2.36. Визначити сили тиску води на трикутні стінки резервуара (рис. 2.39) в положеннях m і n при: а) h = 0,7 м, l = 0,8 м, b =1,5 м; б) h = 0,55 м, l = 0,75 м, b = 1,45 м.

Задача 2.37. Лоток сегментного перерізу перекривається затвором того ж самого профілю (рис. 2.40). Визначити: силу тиску води на затвор і точку її прикладання при радіусі перерізу r і глибині води h, якщо: а) h = 0,6 м, r = 0,75 м; б) h = 0,55 м, r = 0,8 м; в) h = 0,35 м, r = 0,45 м.

Приклад 1. Визначити силу тиску води на криволінійну частину споруди a — b шириною b = 2 м при глибині води H = 1,2 м,манометричному тиску на поверхні pм = 2,9 кПа, радіусі r = 0,5 м (рис. 3.7).

Приклад 2. Визначити силу тиску рідини з густиною 3ρ = 900 кг, що відриває конусоподібний затвор від стінки, яка нахилена під кутом β = 30o (рис. 3.8), якщо l = 5 см, d = 4 см, a = 40 см.

Приклад 3. Визначити величину, точку прикладання і напрямок сили тиску води на 1 м ширини секторного затвора з радіусом R = 2м, якщо α = 30о(рис. 3.9).

Приклад 4. Визначити силу тиску рідини (м3ρ = 900 кг) Р1, що відриває сегментну кришку висотою h = 0,3 м від вертикального циліндра з висотою H = 2 м і діаметром D = 1 м, якщо на поршень з площею перерізу 2ωп = 20 см діє сила Р2 = 100 Н(рис. 3.10).

Задача 3.1. Побудувати тіла тиску для криволінійних поверхонь, що показані на рисунках (рис. 3.11).

Задача 3.2. Побудувати тіла тиску для криволінійних поверхонь, що показані на рисунках (рис. 3.12).

Вартість: 50 грн 

Задача 3.3. Циліндричний затвор з діаметром D і довжиною l = 4 м перекриває випуск води з водосховища до каналу з глибиною h1 (рис. 3.13). Визначити силу тиску води на затвор, її напрямок і точку прикладання,якщо: а) D = 1,2 м, h1 = 0,4 м; б) D = 1,0 м , h1 = 0,6 м; в) D = 1,4 м, h1 = 0,7м.

Задача 3.4. Кульовий клапан діаметром D і масою M, що занурений у воду, закриває вхід у трубу діаметром d (рис. 3.14). Рівень води в трубі на величину h вище рівня у резервуарі. Визначити: а) при якому значенні h клапан почне пропускати воду з труби, якщо D = 150 мм, d =100 мм, M = 0,05 кг; б) при якому діаметрі клапана D вода почне витікати з труби, якщо d = 90 мм, M = 0,04 кг, h =16 см; в) при якій масі M клапан закриє вхід у трубу, якщо d = 93 мм, h = 18,5 см, D = 135 мм; г) при якому діаметрі труби d клапан закриє вхід до неї, якщо h =17 см, D = 130 мм, M = 0,035 кг.

Задача 3.5. Сталева (3 мρ= 7800 кг) куля радіусом R перекриває отвір у вертикальній стінці діаметром d = nR і перебуває у воді в стані рівноваги (рис. 3.15). Визначити: а) найменшу глибину занурення центра кулі H при R = 100 мм іn = 1,5; б) найменший радіус кулі R при n = 1,7 і глибині H = 1,0 м; в) найменший діаметр отвору d при n = 1,25 і глибині H = 2,2 м.

Задача 3.6. Отвір у вертикальній стінці резервуара з глибиною h1 = 1,3 м перекривається кульовим клапаном з діаметром D (рис. 3.16). Глибина справа h2. Визначити силу тиску води P на клапан та її напрямок, якщо: а) D = 0,4 м, h2 = 0,2 м; б) D = 0,6 м, h2 = 0,25 м; в) D = 0,7 м, h2 = 0,4м.

Вартість: 60 грн (Варіант а)

Задача 3.7. Визначити силу тиску R на упор, що підтримує вигін труби(рис. 3.17) діаметром d при повороті на кут α і тиску в трубі p, якщо: а) d = 400 мм, p = 400 кПа, α = 45o; б) d = 300 мм, p = 343 кПа, α = 60o; в) d = 250 мм, p = 300 кПа, α = 30o.

Задача 3.8. Визначити силу тиску води на секторний затвор (рис.3. 18), її напрямок і точку прикладання, якщо: а) глибина води H = 4 м, радіус затвора R = 0,9 м, ширина b = 3 м; б) H = 3 м, R = 0,8 м, b = 4 м; в) H = 2 м, R = 1 м, b = 2,5 м.

Вартість: 40 грн (Варіант б, в)

Задача 3.9. Побудувати тіло тиску рідини для криволінійної фігури ABCDE (рис. 3.19).

Задача 3.10. Конічна кришка з діаметром d і висотою l закріплена болтами до стінки закритого резервуара на висоті h від дна, до якого приєднаний манометр з показником M (рис. 3.20). Рівень рідини з густиною ρ над віссю кришки H, маса кришки m. Визначити абсолютний тиск p0 на поверхні рідини у резервуарі та сили, що намагаються відірвати та зрізати болти, якщо: а) d = 0,7 м, l = 0,6м, h =1 м, H = 1,5 м, M = 10 кПа, 3 мρ = 1000 кг, m = 10кг; б) d = 0,6м, l = 0,6м, h = 0,8 м, H = 0,5 м, M = 15 кПа, м3ρ = 900 кг, m = 9кг; в) d = 0,5 м, l = 0,4 м, h = 1,2 м,H = 0,4 м, M = 8кПа, 3 мρ = 800 кг, m = 8 кг.

Задача 3.11. У прямокутному куті посудини, що заповнена рідиною з густиною ρ до глибини h = 3 м, розташована 81 частина кулі з радіусом r (рис. 3.21). Визначити: а) рівнодійну силу тиску на її поверхню та кути між нею та осями x, y, z (вісь y перпендикулярна до креслення у точці А), якщо r = 1,5 м, 53м3ρ = 1000 кг; б) густину рідини, якщо при r = 1 м рівнодійна сили тиску на криволінійну поверхню P = 30 кН.

Задача 3.12. Визначити величину,напрямок і точку прикладання сили тиску води на секторний затвор при ширині b, радіусі R, кутах α і β (рис. 3.22), якщо: а) b = 3м, R = 3м, α = 50o, β = 35o; б) b = 4м, R = 3,5м, α = 40о, β = 30о; в) b = 5м, R = 4м, α = 35o, β = 22о.

Вартість: 60 грн (Варіант а, в)

Задача 3.13. Вода налита у відкритий зверху та знизу усічений конус, який встановлено на гладкій горизонтальній підставці без зазорів між нею та конусом (рис. 3.23). Розміри конуса R = 40 см, r = 20см, h = 60см. Визначити: а) при якій глибині z і масі M = 100 кг конус буде підніматися, а вода буде витікати з-під нього? б) при якій мінімальній масі конуса він не буде підніматися, а рідина не буде витікати з-під нього, якщо глибина z = 40 см?

Задача 3.14. Кульова посудина з радіусом R заповнена рідиною з густиною ρ та підвішена за допомогою ланцюга до стелі (рис. 3.24). Показник пружинного вакуумметра pвак , вага нижньої половини посудини G. Визначити умови, за яких нижня половина посудини не буде відриватися від верхньої, тобто: а) знайти pвак при R = 400мм, 3 мρ = 900кг, G = 1500H; б) знайти R при 3 мρ = 880 кг, G = 1000H, 10 кПа pвак = ; в) знайти G при 3 мρ =1100 кг, R = 350 мм, 8,5 кПа pвак = ; г) знайти ρ при G = 600H, R = 500мм, pвак = 8 кПа.

Задача 3.15. У робочій камері поршневого насоса при зворотньо-поступальному русі поршня у циліндрі з діаметром D = 110 мм утворюється вакуум або манометричний тиск (рис. 3.25). У нижній і верхній стінках камери є отвори з діаметрами d, які перекриваються кульовими сталевими  = ст 3 мρ 7800 кг клапанами з радіусами R. Вісь циліндра знаходиться вище нижнього отвору на величину h1 і на таку ж величину нижче верхнього отвору, а нижня стінка камери розташована вище поверхні у резервуарі на величину h2 . На відстані h3 над верхньою стінкою камери вода подається по трубі до споживача. Визначити сили, що необхідно прикласти до штоку циліндра для відкриття нижнього Pшн та верхнього клапана Pшв, якщо: а) R = 90 мм, d =100 мм, h1 = 0,45м, h2 = 5,5 м, h3 = 2,5 м; б) R = 80 мм, d = 90 мм, h1 = 0,4м, h2 = 6,5 м, h3 = 3,8 м; в) R = 70мм ,d = 80 мм, h1 = 0,5 м, h2 = 7 м, h3 = 3 м.

Задача 3.16. Круговий отвір у дні резервуара закритий кульовим клапаном діаметром 2rі масою M (рис. 3.26). Діаметр отвору r = 10 см, глибина води у резервуарі h = nr, абсолютний тиск на поверхні p0. Визначити: а) силу, що необхідна длявідкриття клапана, якщо M = 1 кг, n = 3, p0 = 102305 Па; б) масу клапана, якщодля відкриття його при n = 5 і p0 = 99362 Па необхідно прикласти силу G = 9,5 Н; в) відношення rn = h, якщо для відкриття клапана з масою M = 0,8 кг, при p0 = 101, 325 кПа треба прикласти силу G = 50 Н.

Задача 3.17. Кульовий резервуар з радіусом Rі масою m закріплений на фундаменті та заповнений водою наполовину (рис. 3.27), тиск газу у ньому p. Фланцеві з’єднання частин резервуара знаходяться у площині, що має нахил до горизонту під кутом α. Визначити сили, що зрізують і розривають ці з’єднання, якщо: а) α = 90o, R = 0,35м, m = 300 кг, p = 20 кПа; б) α = 45o, R = 0,4м, m = 250 кг, p = 18 кПа; в) α = 30o, R = 0,5 м, m = 200кг, p = 25 кПа; г) α = 0o,R = 0,45 м, m = 280 кг, p = 22 кПа.

Задача 3.18. Сегментний затвор шириною b = 2 м, радіусом r і кутом α встановлений на водозливі (рис. 3.28). Визначити силу тиску на затвор, кут її нахилу до осі 0x й точку прикладання сили (координати x і z), вважаючи, що рівень води співпадає з верхньою кромкою затвора, якщо: а) α = 60о, r = 3,5 м; б) α = 45о, r = 3,0 м; в) α = 30o, r = 2,5м.

Задача 3.19. На дні закритої посудини встановлена чверть круглого циліндра довжиною l =1 м з радіусом r (рис. 3.29). Глибина води у резервуарі h, абсолютний тиск на поверхні p0. Визначити силу тиску води на криволінійну поверхню та її напрямок, якщо: а) h = 20 см, r = 60 мм, p0 = 105 кПа; б) h = 30 см, r = 50мм, p0 = 99,5кПа; в) h = 50 см, r = 80 мм, p0 = 103,5 кПа.

Вартість: 50 грн (Варіант в)

Задача 3.20. Циліндричний затвор діаметром D = 20 см і довжиною l = 50 см розділяє дві посудини(рис. 3.30). Визначити загальну силу тиску рідини на затвор та її напрямок, якщо: а) глибина зліва h = 40 см, справа h1 =15 см, абсолютний тиск на поверхні рідини p0 = 105 кПа, густина рідини 3 мρ = 850 кг; б) h = 30 см, 8см h1 = , p0 = 95 кПа, м3ρ = 950кг; в) h = 35 см, 10 см h1 = , p0 = 99,35 кПа, м3ρ =1000 кг.

Вартість: 60 грн (Варіант а, б)

Задача 3.21. Лоток шириною b заповнений водою до глибини h (рис. 3.31). У нижній частині бокові стінки лотка окреслені по колу радіусом r. Визначити рівнодійні сил тиску води на криволінійну частину поверхні DE і на всю поверхню BCDE, а також точки їх прикладання, якщо: а) b = 0,8 м, h = 0,6 м, r = 0,3 м; б) b = 0,9 м, h = 0,8 м, r = 0,25 м; в) b = 0,7 м, h = 0,55 м, r = 0,2 м. Розрахунок провести на 1м довжини каналу.

Задача 3.22. Циліндричний порожній затвор діаметром D з діаметром опорного кільця d , перекриває прогін водозабірної споруди b (рис. 3.32). Циліндр при підйомі може перекочуватися по нахилених рейках A-B, що розміщені під кутом α до дна каналу і спираються на опори у точках A на дні і B на відстані l = 1,5 м від дна. Визначити силу тиску води P на затвор, що опущений на дно,величини реакцій опор RA і RB, якщо маса затвору m , глибини води h1 = D і h2 при: а) D = 1,2 м, d =1,0 м, h2 = 0,7м, b = 5 м, α = 70о, m = 1000 кг; б) D = 1,5 м, d =1,05 м, 0,75 м h2 = , b = 6 м; α = 72о, m = 1200 кг; в) D = 1,0 м, d = 0,8 м, 0,4 м h2 = , b = 4 м, α = 65о, m = 900 кг.

Задача 3.23. До півкулі d = 4,0 м приєднана відкрита вертикальна трубка, вся система заповнена водою (рис. 3.33). Визначити: а) при якій масі півкулі m вона буде відриватися по лінії M – M, якщо h = 4,0м; б) силу, що необхідна для відриву півкулі по лінії M – M при h = 1,8 м і масі півкулі m = 10000 кг; в) при якій висоті рівня води у трубці h півкуля буде відриватися по лінії M – M, якщо її маса m = 13000 кг.

Задача 3.24. Для прочищення самопливного водовідвідного трубопроводу діаметром d використовується порожня металева куля діаметром d nd к = , яка притискається до верхнього півкола труби(рис. 3.34), в наслідок чого в колодязі створюється підпір води H над верхом труби, а осад змивається струменем води, що витікає з-під кулі. Визначити силу P, що необхідно прикласти до кулі, щоб утримати її у призначеному місці, якщо: а) d = 600 мм, H = 2,0 м, n = 0,85; б) d = 550 мм, H = 2,1 м, n = 0,8; в) d = 450 мм, H = 1,8 м, n = 0,75.

Задача 3.25. Визначити кути нахилу та сили тиску води на плоску та напівсферичну стінки циліндричної посудині (рис. 3.35) діаметром D при показниках манометра z = nD, якщо: а) n = +0,2, D = 100 см; б) n = +0,25, D = 80 см; в) n = -0,5, D = 110 см; д) n = -0,3, D = 120 см.

Задача 3.26. У куті резервуара α з горизонтальним дном і вертикальними стінками розташована частина півкулі з радіусом r (рис. 3.36). Глибина води H. Визначити силу тиску води на тіло та її напрямок, якщо: а) α = 65o, r = 1 м, H = 2м;б) α = 130o, r = 1,2м, H = 2,5м; в) α = 40o, r = 1,3м, H = 1,5 м. Вказівка. Для визначення горизонтальної проекції сили необхідно знайти проекцію частини півкулі та її центр ваги.

Приклад 1. Рідина із густиною 3 мρ = 800 кг перебуває у відкритому прямокутному резервуарі довжиною l = 10 м, шириною b = 2 м, висотою a = 1,6 м при глибині h0 =1,2 м. Визначити: а) які глибини встановляться біля лівої і правої стінок резервуара і які сили будуть діяти на ці стінки, якщо резервуар рухатиметься по горизонтальному шляху (рис. 4.11, а) з прискореннямс 2j = 0,7 м; б) при якому максимальному прискоренні j max рідина не буде виливатися із резервуара, якщо кут нахилу шляху α = 3,5o (рис. 4.11, б), а також якими будуть максимальні сили тиску на бічні стінки.

Приклад 2. Рідина заповнює частину відкритого циліндричного резервуара діаметром D = 1 м і висотою H = 0,8 м (рис. 4.13). Визначити кутову швидкість обертання W¢, при якій поверхня рідини торкнеться дна, а також кутову швидкість W¢¢, при якій рідина почне виливатися з резервуара. Крім того, знайти кількість рідини, що залишиться у резервуарі при торканні поверхнею обертання дна, якщо на початку обертання він заповнений на: а) 65%; б) 35%.

Задача 4.1. На транспортному засобі, що рухається горизонтально з прискоренням j, встановлена U — подібна трубка малого діаметра,що заповнена рідиною  = м3ρ 900 кг з відстанню між її гілками lі різницею рівнів рідини у гілках h (рис. 4.14). Визначити: а) з яким прискоренням j рухається засіб, якщо h = 5см, l = 30см; б) якою буде різниця рівнів h, якщо с2j = 1,9 м, l = 40 см; в) значення h при l = 35см, якщо за 10 с швидкість рівномірно зменшувалася відгод60 км догод 45 км.

Задача 4.2. Призматичний резервуар, що розподілений перегородкою на дві частини з довжинами l1 = 2м, l2 = 1 м і шириною b = 2 м, заповнений водою з глибинами h1 і h2 = 1,75 м та рухається горизонтально з прискоренням j (рис. 4.15). Внаслідок цього на перегородку діє загальна сила тиску P. Визначити: а) значення P та її напрямок, якщо с2j = 4 м, 1м h1 = ; б) прискорення j, якщо h1 = 1,1м, P = 0 кН; в) глибину біля лівої стінки h1, якщо с2j = 3,5 м і P = 2,2 кН. Вказівка. Напрямок сили вправо вважати додатним.

Задача 4.3. Визначити горизонтальне прискорення резервуара з рідиною (рис. 4.15), при якому повністю розвантажується перегородка між його частинами, довжини яких l1, l2 = 1,5 м і глибини у резервуарах відповідно h1 і h2, якщо: а) l1 = 2 м, h1 = 1,2 м і h2 = 1,4м; б) l1 =1,8 м, h1 = 1,6 м, h2 = 2 м; в) l1 = 2,8 м, h1 = 1,8 м, h2 = 2,4м.

Задача 4.4. Резервуар з масою M = 90 кг, діаметром D = 0,8 м, що заповнений рідиною  = м3ρ 850 кг до глибини h = 1 м, піднімається догори з прискоренням j (рис. 4.16). Визначити: а) силу тиску рідини на дно резервуара, якщо с2j = 2 м; б) прискорення j, якщо при підйомі резервуара треба було прикласти силу P = 6,5 кН.

Задача 4.5. Тор із зовнішнім радіусом R = 0,5 м, що заповнений ртуттю до рівня h = nR, рухається горизонтально з прискоренням j (рис. 4.17). Визначити: показник манометра Mу найнижчій точці тора, якщо: а) n = 0,7, j = g; б) n =1, с2j = 2 м; в) n = 1,5, с2j = 5 м.

Задача 4.6. Цистерна діаметром D = 1,2 м і довжиною l = 5 м заповнена нафтою (м3ρ = 850 кг) до відмітки над віссю H = 1 м і рухається горизонтально з прискоренням j (рис. 4.18). Визначити: а) сили тиску нафти на плоскі бокові стінки цистерни A і B та відстань D від точки їх прикладання до центра стінки при с2j = 1,4 м; б) при якому прискоренні j сила тиску на праву плоску стінку буде у двічі більша, ніж на ліву; в) сили тиску, що відривають бічні сферичні(замість плоских) стінки цистерни A і B, якщо висоти кульових сегментів h = 0,3 м, а с2j = 1,2 м.

Задача 4.7. Посудина у вигляді паралелепіпеда довжиною l = 0,8 м, шириною b = 0,4 м, висотою H, що заповнена рідиною до глибини h,рухається по горизонтальній поверхні з прискоренням j (рис. 4.19). Визначити: а) прискорення j, при якому з посудини виллється третина рідини, якщо H = 0,8 м, h = 0,6 м; б) висоту H, при якій рідина не буде виливатися з посудини, якщо h = 0,55 м, с2j = 2м.

Задача 4.8. Цистерна, що заповнена рідиною, рухається по шляху з похилом i з прискоренням j (рис. 4.20). Діаметр її горловини d = 0,7 м, висота над поверхнею нафти у нерухомій цистерні при її горизонтальному положенні D. Визначити: допустимі умови (значення j або i), при яких нафта не буде переливатися через край горловини,якщо: а) i = 0,1, D=0,2 м, б) j= 3 м/с, D= 0,1 м. Вказівка: Похил i = sinα.

Задача 4.9. У відкриту циліндричну посудину з висотою H = 0,8 м та діаметром D = 0,6 м налито 0,16 м3 води. Посудина обертається навколо вертикальної осі. Визначити: а) який об’єм води залишиться у посудині і якою буде відмітка найнижчої точки поверхні обертання, якщо кутова швидкість W=15 c-1; б) при якій кількості обертів за хвилину поверхня обертання доторкнеться дна посудини і який, у цьому випадку, в ній залишиться об’єм води; в) при якій кутовій швидкості об’єм води у посудині зменшиться втричі і де буде нижня точка параболоїда обертання.

Задача 4.10. Півкуля з радіусом r була заповнена доверху водою (рис. 4.21) та оберталася з кутовою швидкістю W навколо вертикальної осі, в наслідок чого рідина переливалася через край. Після припинення обертання у півкулі встановилася глибина h. Визначити: а) якою була кутова швидкість обертання, якщо r = 0,6 м, h = 0,25 м; б) об’єм, що залишиться у півкулі, і глибину h, якщо r = 0,45 м, W= 5 с-1; в) якою була кількість обертів півкулі за хвилину n , якщо при r = 0,7 м встановилася глибина h = 0,4 м; г) скільки рідини переллється через край і яка глибина встановиться у півкулі після припинення обертання, якщо r = 0,8 м, кількість обертів за хвилину n = 35.

Задача 4.11. Посудина у формі півкулі з радіусом r = 0,5 м наповнена до верху рідиною та обертається навколо вертикальної осі, що проходить через центр (рис. 4.21). Визначити: а) при якій кількості обертів n за хвилину вільна поверхня доторкнеться дна півкулі і який об’єм рідини виллється з неї; б) якою була кутова швидкість W, якщо після припинення обертання глибина зменшилася удвічі, і скільки рідини залишилося у посудині.

Задача 4.12. Бензин подається з бензобака автомобіля до карбюратора по трубопроводу малого діаметра, вхід до якого занурений у бензині знаходиться на відстані h від дна бака. Довжина бака L = 55 см, ширина b = 18 см, висота H = 22 см (рис. 4.22). При русі автомобіля з прискоренням j у баку має залишатися мінімальний об’єм пального Wmin. Визначити: а) необхідне значення h, якщо Wmin = 2,5 л, а автомобіль починає рух і за 10 с набирає швидкість год V = 100 км; б) максимальне прискорення автомобіля j, якщо Wmin = 2 л, h = 10 мм; в) мінімальний об’єм пального у баку Wmin, якщо h = 13 мм, с2j = 3,5 м.

Задача 4.13. До кузова автомобіля-самоскида, що рухається зі швидкістю V, налито цементного розчину  = м3ρ 1900 кг при глибині h (рис. 4.23). Параметри автомобіля:відстань між осями l1 = 4,5 м, відстань від задньої осі до заднього борту l2 = 1,2 м, довжина кузова l = 3,5 м, ширина b = 1,8 м і висота H = 0,7 м, вага порожнього автомобіля G = 15 кН розподіляється між осями як 1:1. Визначити за умови не виливання розчину із кузова:а) мінімальний час tг і довжину Sг рівномірного гальмування, сили ваги на передню й задню осі, якщо h = 0,5 м,год V = 36 км; б) максимальну швидкість V, довжину г S рівномірного гальмування г S, сили ваги на передню й задню осі, якщо h = 0,55 м, час рівномірного гальмування tг = 10с.

Задача 4.14. Закритий кузов причепу автомобіля з розмірами l = 4 м, b = 1,8 м, H і відстанню між колесами вздовж осі b1 заповнений бетонним розчином  = б 3 мρ 2400 кг до глибини h (рис. 4.24). Автомобіль рухається на повороті шляху вправо з радіусом R = 25 м із швидкістю V. При рівномірному русі без розчину навантаження на кожне з чотирьох коліс G = 5 кН. Визначити положення поверхні розчину і вертикальні навантаження на колеса, якщо: а) H = 1,25 м, год V = 40 км, h = 1 м, b1 = 1,4 м; б) H = 1,4 м, год V = 20 км, h = 1,1 м, b1 = 1,3 м. Вказівка. Попередньо необхідно визначити, чи буде вільна поверхня розчину торкатися кришки причепу.

Задача 4.15. Закрита циліндрична коробка з радіусом R = 50 см і висотою H = 45 см заповнена рідиною до глибини h = 30 см (рис. 4.25). Визначити, з якою кутовою швидкістю має обертатися коробка навколо своєї вертикальної осі, щоб: а) нижня точка поверхні обертання торкалася дна, і де в такому випадку буде розташована верхня її точка; б) поверхня обертання торкалася кришки коробки і де тоді буде її нижня точка.

Задача 4.16. Півкуля з радіусом R заповнена водою до глибини h = 0,8 R і обертається навколо вертикальної осі з n обертами за хвилину (рис. 4.26). Визначити, скільки рідини переллється через край і яка глибина встановиться у півкулі після припинення обертання, якщо: а) R = 0,5 м, n = 40; б) R = 0,7 м, n = 35;в) R = 0,6 м, n = 50.

Задача 4.17. У відкритий зверху циліндричний резервуар з висотою H = 0,7 м і радіусом R = 0,5 м налито рідину (м3ρ = 800 кг) до глибини h = 0,5 м. Визначити: а) з якою кутовою швидкістю W резервуар має обертатися навколо вертикальної осі для того, щоб з нього витекло 35% від початкового об’єму; б) як зміниться сила тиску рідини на дно резервуара при кількості обертів за хвилину n = 80; в) при якій максимальній кутовій швидкості W рідина не буде виливатися із резервуара.

Задача 4.18. Посудина, що складається з двох циліндрів з діаметрами D = 0,4 м і d = 0,2 м, висотами H і h = 0,3 м обертається навколо вертикальної осі (рис. 4.27). Нижній циліндр до початку обертання був вщерть заповнений рідиною. Визначити: а) кутову швидкість, при якій поверхня обертання торкнеться дна посудини, якщо при H = 0,3 м рідина не буде виливатися з верхнього циліндра, та який об’єм рідини залишиться у нижньому циліндрі; б) при якій висоті верхнього циліндра H поверхня обертання досягне його краю і водночас торкнеться дна нижнього циліндра та який об’єм рідини перетече до верхнього циліндра, якщо кутова швидкість W=15 с-1; в) при якій кількості обертів за хвилину об’єми рідини в обох циліндрах зрівняються і якого рівня hв¢ досягне поверхня обертання у верхньому циліндрі.

Задача 4.19. Водяний мановакуумметр з радіусами гілок R1 = 15 см і R2 = 20 см приєднаний до закритої посудини, що заповнена газом під абсолютним тиском p0 (рис. 4.28). Визначити: а) показання мановакуумметра h, якщо p0 = 100 кПа і посудина рухається вертикально до гори і донизу з прискоренням 2 сj = 1,5 м; б) прискорення вертикального руху донизу j, якщо p0 = 101 кПа, h = 50 мм; в) кількість обертів посудини за хвилину n навколо вертикальної осі, якщо показання мановакуумметра h = +10 см, p0 = 101,324 кПа; г) показання мановакуумметра h, якщо p0 = 103 кПа, а посудина обертається навколо вертикальної осі з кутовою швидкістю W = 10 с-1. Вказівка. Залежно від умов задачі висота h може бути додатна (у трубці з радіусом R2 більше, ніж у трубці з радіусом R1) або від’ємна, якщо навпаки.

Задача 4.20. Циліндрична посудина з висотою H і діаметром D = 0,7 м заповнена водою до глибини h і обертається навколо вертикальної осі з n обертами за хвилину (рис. 4.29). Визначити, при якому значенні n: а) об’єм води у посудині зменшиться вдвічі,якщо H = 0,5 м, h = 0,3 м; б) поверхня води торкнеться дна посудини, і який об’єм води при цьому витече з неї, якщо H = 0,45 м, h = 0,35 м.

Задача 4.21. Закритий циліндричний резервуар радіусом R1 = 0,5 м і висотою a вщерть заповнений рідиною з густиною 3 мρ = 800 кг і перебуває під тиском, який до початку обертання характеризує показник п’єзометра h, що встановлений на відстані R2 від осі резервуара (рис. 4.30). Резервуар приводиться до обертання з кутовою швидкістю W. Побудувати параболоїд обертання і визначити тиск p¢ у центрі верхньої кришки, силу тиску на кришку, тиск p¢ на дні біля бокової стінки резервуара, силу тиску на дно, якщо: а) R2 = 0,2 м, h = 280 мм, a = 0,6 м, W = 3,5 c-1; б) 0,3 м R2 = , h = 120 мм, a = 0,5 м, W = 7 c-1.

Задача 4.22. Резервуар висотою H = 1 м, діаметром D = 0,5 м з кришкою, що має форму кульового сегмента з висотою h = 0,2 м (рис. 4.31), вщерть заповнений водою та обертається навколо вертикальної осі з кутовою швидкістю W. У верхній точці кришки є малий отвір. Визначити: а) сили тиску на кришку Pкр та дно Рд резервуара, якщо W=10 c-1; б) кількість обертів за хвилину n, якщо сила тиску на кришку Pкр = 1 кН; в) кутову швидкістю W, якщо сила тиску на дно Pд = 3 кН.

Задача 4.23. Рідина (м3ρ = 850кг) заповнює горизонтальний циліндричний резервуар з діаметром D, який обертається навколо своєї осі при тиску на осі циліндра p0, і на його поверхні p (рис. 4.32). Визначити: а) тиск у верхніх точках резервуара p, якщо D = 1 м, W=10с-1, 5 кПа p0 = ; б) кутову швидкість W, якщо D = 900 мм, p = 8 кПа, p0 = 4 кПа; в) зусилля, що розривають циліндр, якщо його довжина l = 2 м, D = 110 см, W = 12c-1, 5,5 кПа p0 = .

Задача 4.24. Циліндрична посудина з діаметром D1 = 1 м і отвором у кришці діаметром D2 має висоту H = 0,8 м та наповнена до глибини h рідиною з густиною 3 мρ = 850 кг. Посудина обертається навколо вертикальної осі з кутовою швидкістю W (рис. 4.33). Визначити: а) кутову швидкість W, при якій рідина почне виливатися з посудині, якщо D2 = 0,6D1, h = 0,55 м; б) початкову глибину h, при якій рідина не буде виливатися з посудині, якщо W = 40 c-1, D2 = 0,5D1; в) максимальну кутову швидкість обертання Wmax , при якій рідина не буде виливатися з посудині та силу тиску на кришку у цьому випадку,якщо D2 = 0,7D1, h = 0,65 м; г) який об’єм рідини виллється з посудини і якою будe сила тиску на кришку, якщо D2 = 0,55D1, h = 0,66 м, W = 60 c-1. Вказівка. Попередньо слід встановити, де буде розташована вершина параболоїда обертання (вище або нижче дна посудини), і залежно від цього, скласти рівняння балансу об’ємів.

Задача 4.25. Закритий призматичний резервуар довжиною L = 2,2м,висотою H = 0,85 м і шириною b = 1,1 м заповнений рідиною=м3ρ 900 кг до глибини h з абсолютним тиском p0 на вільній поверхні (рис. 4.34). Резервуар рухається горизонтально з прискоренням j. Визначити сили тиску на бічні стінки А і В, якщо: а) h = 0,7 м, 2 сj = 2,2 м, 103 кПа p0 = ; б) h = 0,6 м, 2 сj =1,9 м, 99 кПа p0 = .

Задача 4.26. Циліндричний резервуар (рис. 4.35) діаметром D = 1м і з сегментною кришкою висотою b = nD заповнений вщерть рідиною з густиною ρ при показнику п’єзометра h і рухається по поверхні,що має кут нахилу α до горизонту з прискоренням j1, (або j2). Визначити сили, що відривають сегментну кришку, якщо: а) n = 0,5, м3ρ = 900 кг, h = 0,5 м, α = 70 о, 12 сj = 2 м, 2 2 сj = 4 м; б) n = 0,4, м3ρ = 1000 кг, h = 0,4м, α = 60 о, 12 сj = 4 м, 2 2 сj = 2 м; в) n = 0,3, м3ρ = 800 кг, h = 0,3 м, α = 50о, 12 сj = 5 м, 2 2 сj = 5 м.

Приклад 1. Для вимірювання глибини води у річці використовують дерев’яні жердини діаметром D = 5см та довжиною l = 5,5 м, густина деревини д 3 мρ = 650 кг . Визначити, яке зусилля треба прикласти до жердини, щоб виміряти глибину H = 4 м.

Приклад 2. Осадка h прямокутного понтона шириною b і довжиною l після завантаження піском з об’ємом Wп збільшилася на величину Dhп (рис. 5.3). Як зміниться осадка, якщо замість піску на понтон буде завантажено гравій об’ємом Wгр = 1,05Wп, густина якого на 10% менша, ніж густина піску?

Приклад 3. Брус прямокутного перерізу плаває у рідині з частковим зануренням (рис. 5.4). Визначити: а) відношення ширини b і висоти бруса H залежно від відношення густин матеріалу ρм і рідини ρр при остійному плаванні; б) при якому відношенні рмρρ забезпечується остійне плавання бруса квадратного перерізу.

Задача 5.1. Визначити густину матеріалу циліндра круглого поперечного перерізу з діаметром D, що плаває у воді горизонтально і виступає з неї на висоту: а) 0,5 D; б) на 0,25D; в) 0,75D.

Задача 5.2. Закрита бочка (рис. 5.6) з довжиною H = 1,5 м і діаметром D = 70 см плаває у воді. Визначити об’єм бензину (б 3 мρ = 750 кг) у бочці, якщо маса порожньої бочки дорівнює m, її осадка з бензином h: а) m = 25 кг, h = 0,15 м; б) m = 15 кг, h = 0,10 м; в) m = 20 кг, h = 0,10 м.

Задача 5.3. Металева конструкція важить у повітрі G, а у воді G1. Визначити питому вагу металу, якщо: а) G = 1000 Н, G1 = 360 Н; б) G = 15000 кН, G1 = 1300 0 кН; в) G = 14000 кН, G1 = 12400 кН.

Задача 5.4. Циліндричний поплавок (рис. 5.7) з діаметром D = 110 мм і масою m плаває у резервуарі з водою і маслом (м 3 мρ = 780 кг), товщина шару останнього hм = 0,04 м. Визначити: а) осадку (глибину занурення) поплавка h, якщо m = 0,6кг; б) масу поплавка, якщо його глибина занурення h = 0,08 м; в) при якій максимальній густині матеріал у поплавка ρп він збереже плавучість, якщо його висота H = 90 мм?

Задача 5.5. На поверхню води у циліндричному резервуарі з площею W покладено тіло з масою m та густиною ρт, в наслідок чого рівень води підвищився на величину Dh. Визначити: а) масу тіла, якщо Dh =1,5 см, т 3 мρ = 800 кг,W = 10 м2; б) густину тіла, якщо Dh = 2,5 см, W = 8 м2, m = 510 кг; в) площу поверхні, якщо т 3 мρ = 250 кг, m = 210 кг, 91Dh = 3 см; г) підвищення рівня у резервуарі, якщо т 3 мρ = 600 кг,W = 15 м2, m = 310 кг.

Задача 5.6. Визначити мінімальну площу криги, яка б зберігала свою плавучість з однією людиною, маса якої 85 кг. Густина льоду л 3 мρ = 900 кг, густина води в 3 мρ = 1000 кг, товщина криги h: а) 0,5м; б) 0,25м.

Задача 5.7. Визначити об’єм пального з густиною п 3 мρ = 740 кг ,яким можна заповнити цистерну, що має зовнішню довжину l = 8 м, внутрішній діаметр D з товщиною стінок δ, та масу M, за умови збереження її плавучості, якщо: а) δ = 2 см, D = 1,3 м, M = 2300 кг; б) δ = 1,5 см, D = 1,15 м, M = 2100 кг.

Задача 5.8. Однорідна куля плаває у воді при зануренні на глибину h = nd (d– діаметр кулі). Визначити відношення густин матеріалу кулі та води, при:а) n = 0,6; б) n = 0,7; в) n = 0,8.

Задача 5.9. Визначити відносну глибину занурення dh однорідної кулі, густина якої менша, ніж густина води на: а) 30%; б) 20%; в) 60%.

Задача 5.10. Льодинка з розмірами 50 ´ 50 ´10 см вільно плаває у посудині, що заповнена водою, за температури С0o. Відносна густина льоду 0,9. Чи буде змінюватися рівень води у посудині,якщо лід буде танути? Поясніть чому.

Задача 5.11. Пліт складений з n колод, діаметром d = 0,25 м, довжиною l = 4 м, що розміщені у 2 ряди (рис. 5.8). Густина дерева д 3 мρ = 800 кг. Встановити: а) осадку плоту a при n = 28, якщо на плоту немає вантажу; б) теж саме при n = 20 і з вантажем масою M = 500 кг; в) вагу вантажу, при якому пліт буде повністю занурений у воду, якщо n = 24.

Задача 5.12. Жерстяна  = ж 3 мρ 7800 кг куля подвійного поплавка,що заповнена повітрям (п 3 мρ =1,2 кг), використовується для вимірювання швидкості течії води та має плисти під водою (рис. 5.9). Визначити: a) радіус кулі при товщині жерсті δ = 1,5 мм; б) товщину жерсті δ, якщо радіус кулі r = 100 мм. Натяг гнучкого тросу не враховувати.

Задача 5.13. Тіло має масу m = 1кг, об’єм W = 1л. Яка сила потрібна для того, щоб його підняти: а) у воді; б) у повітрі; в) у нафті (н 3 мρ = 900 кг)?

Задача 5.14. Маса сталевого троса у повітрі становить m = 3 кг. Густина сталі ст 3 мρ = 7800 кг. Визначити вагу троса: а) у морській воді (в 3 мρ = 1020 кг); б) у бензині (б 3 мρ = 700 кг).

Задача 5.15. Для вимірювання поверхневих швидкостей руху використовують поплавки із деревини (рис. 5.10). Діаметр поплавка D = 25 см, густина дерева д 3 мρ = 650 кг. Визначити: а) висоту поплавка H, якщо його осадка h = 4 см; б) осадку поплавка h, якщо H = 7 см.

Вартість: 40 грн (Варіант а)

Задача 5.16. Визначити густину тіла, що у воді важить у n разів менше, ніж у повітрі, якщо: а) n = 1,5; б) n = 2; в) n = 2,5.

Задача 5.17. Людина може підняти у повітрі металеву кулю масою mі густиною ρ. Кулю із якою масою m1 і з того ж матеріалу вона може підняти у воді, якщо: а) m = 50 кг, 3 мρ = 7800 кг; б) m = 45 кг, 3 мρ = 4000 кг. Вказівка. У воді людина може підняти кулю іншого розміру.

Задача 5.18. Баржа із площею плавання W= 2500 м2 завантажується піском об’ємом W = 2000 м3. Визначити: а) густину піску ρп , якщо після його завантаження на баржу осадка збільшилася на Dh = 1,3м; б) зміну осадки баржі,якщо густина піску становить п 3 мρ = 1650 кг.

Задача 5.19. У призматичну посудину вагою G1, до якої налито рідину вагою G2, опускають тіло вагою G3 (рис. 5.11). Яка сила тиску буде діяти на підставку посудини під час рівномірного руху тіла у рідині?

Задача 5.20. У резервуарі, до якого налито дві рідини, що не змішуються, із густинами 1 3 мρ =1000 кг і 2 3 мρ =1200 кг, плаває куля з радіусом R, яка занурена на 0,5 R у нижню рідину (рис. 5.12). Визначити густину матеріалу кулі ρк, якщо вона виступає над поверхнею верхньої рідини на висоту: а) h = 0,5R; б) h = 0,25 R.

Задача 5.21. Об’єм крижаної гори (густина льоду л 3 мρ = 920 кг), що виступає над поверхнею океану, дорівнює 3W1 =15 м. Густина води в 3 мρ = 1030 кг. Знайти загальний об’єм гори та визначити глибину її занурення, якщо у плані вона має форму прямокутника із розмірами: а) a = 4 м, b = 5 м; б) a = 5 м, b = 8 м; в) a = 2 м, b = 3 м.

Задача 5.22. Перевірити умови остійності та обчислити глибину занурення однорідного конуса з радіусом основи r, кутом j, густиною ρ, що плаває у воді з оберненою догори вершиною (рис. 5.13), якщо: а) м3ρ = 750 кг, r = 1 м, j = 40о; б) м3ρ = 550 кг, r = 0,9 м, j = 50о; в) 3 мρ = 400 кг, r = 0,8 м, j = 75о.

Задача 5.23. У дні резервуара з водою є клапан з діаметром d2 = 1 см і масою M2, що приєднується гнучкою тягою до циліндричного поплавка з діаметром d1, глибиною занурення h1 і масою M1 (рис. 5.14). Визначити умови відкриття клапана,якщо відомі: а) M1 = 0,03 кг, h1 = 4 см, h2 = 100,5 cм, h3 = 0,5 см d1 = 7 см; б) M2 = 0,025 кг, h1 = 5 см, h2 = 0,81 м, h3 = 1 см, d1 = 6 см; в) M1 = 0,045 кг, M2 = 0,028 кг, h1 = 4,5см, h2 = 0,92 м, h3 = 2 см.

Задача 5.24. Плавучий залізобетонний зб 3 мρ = 2450 кг тунель із зовнішнім діаметром D і товщиною стінок δ при додатковому навантаженні f на 1 м довжини утримується у плавучому стані за допомогою тросів, які встановлені під кутом α через кожні 20 м по довжині тунелю (рис. 5.15). Визначити натяг тросів, якщо: а) D = 9,5 м, δ = 0,4 м, f = 10 кН, α = 55о; б) D = 10,5 м, δ = 0,45 м, f = 9 кН, α = 65о; в) D = 10 м, δ = 0,3 м, f = 8 кН, α = 60о.

Задача 5.25. Циліндр з матеріалу густиною ρм, діаметром D і висотою H плаває у воді вертикально із частковим зануренням. Визначити умови остійного плавання, тобто: а) відношення HD при м 3 мρ = 700 кг; б) відношення вмρρ при H > D ; в) відношення вмρρ при H < D.

Задача 5.26. Перевірити остійність дерев’яного прямокутного бруса з густиною ρд, шириною B, висотою H і довжиною L при плаванні у воді, якщо: а) д 3 мρ = 750кг, B = 30 см, Н = 20 см, L = 6м; б) д 3 мρ = 700 кг, B = 15 см, Н = 25 см, L = 5м; в) д 3 мρ = 720 кг, B = 20 см, H = 20 см, L = 4м.

Задача 5.27. Призматичне тіло з густиною ρт, шириною по верху b,висотою h і довжиною l > h у поперечному перерізі окреслено параболою (рис. 5.16). Тіло плаває постійно у рідині з густиною ρр. Визначити: а) значення ртρρ, якщо h = 1,5 b; б) значення hb, якщо 0,75 ρρрт = ; в) глибину занурення тіла у рідину при 0,65 ρρрт = і h = 0,7 м. Вказівка. Треба визначити глибину занурення для тіла, що окреслено параболою, потім центр ваги, ексцентриситет та умови остійного плавання залежно від hb.

Задача 5.28. Бруски квадратного поперечного перерізу з густиною ρбр плавають у рідині з густиною ρр (рис. 5.17). Встановити: а) яке положення брусків буде остійним при ρбр = 0,5 ρр; б) умови остійності при ρбр < 0,5ρр.

Задача 5.29. Обчислити глибину занурення h¢ та перевірити у мови остійності однорідного конуса з радіусом основи r, кутом j, густиною ρ, який плаває у воді з вершиною,що обернена донизу (рис. 5.18), якщо: а) м3ρ = 750 кг, r = 1 м, j = 40о; б) м 3ρ = 550 кг, r = 0,9 м, j = 50о; в) м 3ρ = 400 кг, r = 0,8 м, j = 75о.

Задача 5.30. У рідині з густиною ρр плаває півциліндра, густина матеріалу якого ρм = Nρр, радіусом r та довжиною l = 1,5 м (рис. 5.19). Визначити глибину h занурення його у рідину та метацентричну висоту пів циліндра hм, а також перевірити остійність плавання, якщо: а) N = 0,9, р 3 мρ = 800 кг, r = 1,0 м; б) N = 0,8, р 3 мρ = 900 кг, r = 0,9 м; в) N = 0,7, р 3 мρ = 1000 кг, r = 0,8 м.

Задача 5.31. Призма (густина її матеріалу ρм ) має у поперечному перерізі рівнобічний трикутник із сторонами a і плаває у воді горизонтально, як показано на схемі (рис. 5.20). Визначити: а) за яких умов плавання буде остійним; б) глибину занурення призми при м 3 мρ = 300 кг, а = 1 м.

Задача 5.32. Призма, що має у поперечному перерізі рівнобічний трикутник із сторонами a, плаває горизонтально, як показано на схемі (рис. 5.21). Визначити: а) за яких умов плавання буде остійним; б) глибину занурення, якщо густина матеріалу призми м 3 мρ = 650 кг, a = 0,9 м. Вказівка: При визначенні ексцентриситету необхідно враховувати центр ваги системи „бочка + нафта (бензин)”.

Задача 5.33. Кругла бочка з діаметром D = 0,5 м та висотою H = 1,2 м плаває у воді у вертикальному положенні.

Перевірити бочку на остійність, якщо: а) у бочці знаходиться 210 л нафти, густина якої н 3 м ρ = 900 кг, маса бочки 25 кг mб = ; б) у бочці перебуває 180 л бензину (б 3 м ρ = 750 кг), маса бочки mб = 20кг.

Вказівка: При визначенні ексцентриситету необхідно враховувати центр ваги системи „бочка + нафта (бензин)”.

Задача 5.34. Паром масою M = 4000 кг, шириною B = 4 м, довжиною l = 8м, висотою H = 0,9 м (рис. 5.22) призначений для перевезення автомобілів. Центр ваги парома розташований на половині його висоти, центр ваги автомобіля знаходиться на відстані CА h вище поверхні парома. Визначити осадку парома та його остійність, якщо: а) на ньому немає автомобіля; б) на паромі встановлений автомобіль вагою G = 55 кН, а1,1 мCА = h; в) на паромі встановлений автомобіль вагою G = 60 кН із вантажем масою Mв = 6000 кг при = 1,2 м А hC і центрі ваги вантажу на висоті = 1,5 м CB h від верхньої поверхні парома.

Часть задач есть решенные, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , , , , , | Оставить комментарий

Гидравлика Р.204

Р.204

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задача №1

Определить напор Н, необходимый для пропуска заданного расхода Q через систему труб, показанную на рисунке 1.3. Расчет провести при данных, приведенных в таблице 1.3 (трубы стальные после пяти лет эксплуатации).

Принятые обозначения: Н- напор,  l — длина трубы, d -диаметр трубы.

Стоимость: 180 руб (Вариант 8)

Задача 2

РАСЧЕТ ДЛИННОГО ТРУБОПРОВОДА

Из напорного бака с постоянным уровнем вода подается потребителям по трубопроводу, состоящему из трех участков (рис.2.1). Определить:

  1. Расчетный расход на каждом участке.
  2. Потери напора на каждом участке, пользуясь таблицами для гидравлически длинных труб.
  3. Отметку воды в напорном баке.

Расчеты выполнить по данным таблиц 2.1 и 2.2.

Указание:

Для упрощения расчет провести без проверки зоны сопротивления и введения поправки на участках.

Стоимость: 210 руб (Вариант 26)

Задача 3

ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ РАСЧЕТЫ

При равномерном движении грунтового потока известны (таблица 3.1):

— i — уклон подстилающего водоносного слоя;

— q — фильтрационный расход на 1 метр ширины потока ( удельный расход);

— h1 —  глубина в начале потока;

— h2 — глубина в конце потока;

—    грунт.

Построить кривую депрессии.

 

Стоимость: 210 руб (Вариант 26)

Задача 4

РАСЧЕТ КАНАЛОВ НА РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Для канала трапецеидального сечения (рис. 4.1) при заданных нормальном расходе Q, уклоне дна i, типе грунта определить размеры канала (глубину наполнения h или ширину b)  и среднюю скорость течения. Расчет ведется при равномерном движении воды в канале. По результатам расчетов вычертить поперечный разрез канала.

Стоимость: 300 руб (Вариант 26)

Есть готовые решения этих задач, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , | Оставить комментарий