Zbiór zadań z hydrauliki Pol.1

Pol.1

jest rozwiązanie

e-mail: my.gidravlika@yandex.ru

skype: france19822

PRZYKŁAD I-1

Oblicz ciśnienie i nadciśnienie w punkcie A zbiornika (rys. I-6), jeżeli woda w rurce piezometrycznej wznosi się na wysokość h.

PRZYKŁAD I-2

Oblicz ciśnienie p gazu działające na powierzchnię zwierciadła wody w zbiorniku zamkniętym (rys. I-7).

PRZYKŁAD I-3

Znaleźć różnicę ciśnień hydrostatycznych w punktach A i B rurociągu, którym płynie woda (rys. I-8). Różnica zwierciadeł rtęci w rurce manometrycznej wynosi h.

PRZYKŁAD I-4

Obliczyć podciśnienie p nad zwierciadłem cieczy w zamkniętym zbiorniku wypełnionym wodą (rys. I-9). Jaki popełnia się błąd względny ε, jeżeli zaniedbuje się zmianę ciśnienia powietrza zachodzącą wraz z wysokością?

PRZYKŁAD I-5 Prasa hydrauliczna

Na ciecz znajdującą się w dwóch połączonych ze sobą naczyniach (rys. I-10) działa tłok o średnicy d1 z siłą P1. Obliczyć z jaką siłą P2 drugi tłok o średnicy d2 prasuje przedmiot nad nim umieszczony i o ile zostanie przesunięty w górę, jeżeli pierwszy z tłoków opuszczono o s1.

Uwaga: Wpływ ciśnienia wywołanego siłą ciężkości jest pomijalnie mały w stosunku do ciśnienia wywołanego działaniem sił powierzchniowych.

PRZYKŁAD I-6

August Piccard w swoim batyskafie (będącym stalową kulą o średnicy 2,18 m) opuścił się na głębokość h na dno Rowu Mariańskiego. Obliczyć jakie ciśnienie pA działa na dno tego batyskafu (w punkcie A).

PRZYKŁAD I-7

W wodzie morskiej o ciężarze właściwym gm pływa płetwonurek. Obliczyć na jakiej głębokości h bezwzględne ciśnienie hydrostatyczne przekroczy wartość p.

PRZYKŁAD I-8

Oblicz różnicę ciśnień pomiędzy punktami: A na głębokości hA, a B – hB.

PRZYKŁAD I-9

Oblicz ciśnienie na dnie zbiornika wypełnionego oliwą i wodą o wysokości H.

PRZYKŁAD I-10

O ile wzniesie się zwierciadło wody w piezometrze, gdy na wodę działa tłok siłą Q?

PRZYKŁAD I-11

Do zbiornika wypełnionego powietrzem, olejem i wodą (jak na rys. I-13) podłączono manometr rtęciowy. Obliczyć nadciśnienie p panujące w zbiorniku, jeżeli różnica poziomów rtęci jaką wskazał manometr wynosi h

PRZYKŁAD I-12

Odwrócona szklanka zanurzona została w wodzie na głębokość h1 i połączona z manometrem rtęciowym (rys. I-14). Na jaką wysokość x wzniesie się woda w szklance, jeżeli różnica zwierciadeł w manometrze wynosi H? Ile wynosi ciśnienie p1?

PRZYKŁAD I-13

Jaki powinien być ciężar G, aby tłok o średnicy d (rys. I-15) nie przemieścił się pod pływem ciśnienia p.

PRZYKŁAD I-14

Do naczynia wlano dwie niemieszające się ciecze o ciężarach właściwych γ1, γ2 i wysokościach h1 i h2. Określić różnicę poziomów wody w piezometrach.

PRZYKŁAD I-15

Obliczyć ciężar właściwy cieczy γ1 w przypadku gdy naczynia wypełnione są różnymi niemieszającymi się ze sobą cieczami (jak na rys. I-17).

PRZYKŁAD I-16

O ile zwiększy się balonik wypełniony powietrzem do objętości Vbal wypuszczony na głębokości h?

PRZYKŁAD I-17

Do walcowatego naczynia (rys. I-19) o wysokości H wlano wodę przez zawór 1 do wysokości h. Po otwarciu zaworu 2, naczynie zaczęło się opróżniać. Obliczyć na jakiej wysokości x woda w naczyniu przestanie wypływać i jakie będzie wtedy panowało ciśnienie pg w naczyniu.

PRZYKŁAD I-18 Parcie na ścianę pionową

Jedna ściana prostopadłościennego zbiornika (rys. I-28) może odchylać się względem osi O. Oblicz moment siły parcia na tę ścianę względem punktu O.

PRZYKŁAD I-19 Parcie na ścianę ukośną

Jaką trzeba przyłożyć siłę Q do dołu kwadratowej klapy (rys. I-32) znajdującej się w ścianie zbiornika, by uniemożliwić jej obrót wokół osi O pod wpływem parcianwody.

PRZYKŁAD I-20 Parcie na ścianę złożoną

Cała ściana zbiornika obraca się wokół punktu O. Ile musi wynosić siła Q, by przyłożona poziomo do górnej krawędzi tej ściany, nie pozwoliła na jej odchylenie pod wpływem.

PRZYKŁAD I-21 Uwzględnienie działania tłoka

Oblicz parcie wina na dno całkowicie wypełnionej butelki zamkniętej korkiem, który jest wciskany do butelki z siłą Q.

PRZYKŁAD I-22

Oblicz parcie cieczy na kwadratową ścianę w dnie zbiornika.

PRZYKŁAD I-23

Mur betonowy ma wysokość H. Jaka powinna być jego grubość b, by:

  1. a) nie został przesunięty pod wpływem parcia wody,
  2. b) nie został obrócony wokół punktu (osi) O.

Obliczenia przeprowadzić na 1 m długości muru.

PRZYKŁAD I-24

Betonowy mur o wysokości H ma przekrój trapezu, którego górna krawędź wynosi

  1. a. Ile powinna wynosić grubość b tego muru przy podłożu, aby:
  2. a) nie został przesunięty pod wpływem parcia wody,
  3. b) nie został obrócony wokół punktu (osi) O.

Obliczenia przeprowadzić na 1 m długości muru, w przypadku, gdy woda sięga górnej krawędzi muru.

PRZYKŁAD I-25

Obliczyć ciężar Q przeciwwagi, potrzebny do utrzymania w równowadze prostokątnej klapy jazu wymiarach a×b, mogącej otwierać się względem punktu O.

PRZYKŁAD I-26

Wyznaczyć pionową siłę Q potrzebną do podniesienia prostokątnej klapy oddzielającej zbiornik od prostokątnego kanału o głębokości napełnienia h i szerokości b mogącej obracać się względem punktu (osi O).

PRZYKŁAD I-27

Wyznaczyć parcie na ścianę zbiornika o szerokości b wypełnionego trzema różnymi cieczami (jak na rys. I-54).

PRZYKŁAD I-28

Obliczyć wartość siły parcia na ścianę AB będącą ćwiartką walca o promieniu podstawy R i wysokości b (rys. I-56).

PRZYKŁAD I-29

Obliczyć parcie na segmentowe zamknięcie jazu. Szerokość segmentu wynosi b promień R, a kąt pomiędzy ryglami . Oś obrotu znajduje się na poziomie zwierciadła wody górnej.

PRZYKŁAD I-30

Obliczyć parcie cieczy na segment (rys. I-69) będący wycinkiem walca o długości L i promieniu podstawy r.

PRZYKŁAD I-31

Przepływ cieczy między komorami uniemożliwia zawór stożkowo – kulisty spoczywający na dnie prawej komory (rys. I-71). Ciężar zaworu wynosi Q. Przy jakim napełnieniu x z lewej strony komory zawór uniesie się i odsłoni otwór ?

PRZYKŁAD I-32

Otwór o średnicy d w dnie zbiornika zamykany jest stożkiem o ciężarze G. Zbiornik jest wypełniony cieczą do wysokości H, przy czym zwierciadło cieczy spoczywa szczelny tłok powierzchni F, obciążony siłą Q. Obliczyć siłę N potrzebną do wyciągnięcia stożka z otworu.

PRZYKŁAD I-33

Dla utrzymania stałej różnicy poziomów w zbiorniku, w jego ściance działowej wmontowano zawór obracający się wokół osi O. Obliczyć, jaką siłę należy przyłożyć, by zawór pozostawał w równowadze pokazanej na rys. I-73. Zbadać, czy Q zależy od H.

PRZYKŁAD I-34

Jaki powinien być ciężar Q segmentu, aby utrzymał się on w położeniu pokazanym na rys. I-75.

PRZYKŁAD I-35

Obliczyć parcie na połówkę walca znajdującego się w ścianie zbiornika wypełnionego dwoma cieczami (rys. I-76).

PRZYKŁAD I-36

Zawór o ciężarze G, składający się z dwóch półkul (rys. I-77), zamyka otwór o średnicy d wykonany w poziomej ściance przedzielającej zbiornik. Po przyłożeniu do tłoka w dolnej komorze zbiornika siły Q, zawór przesunął się do góry. Oblicz tę siłę.

PRZYKŁAD I-37

Kula o ciężarze objętościowym γK pływa w cieczy. Obliczyć ciężar objętościowy cieczy, przy którym zanurzy się ona tylko do połowy swej objętości.

PRZYKŁAD I-38

Na jaką głębokość h zanurzy się w wodzie korkowy walec, prostopadłościan i stożek o wysokości H i polu podstawy równym πR2 (gęstość korka ρK).

PRZYKŁAD I-39

Jaka część góry lodowej wystaje ponad powierzchnię morza?

PRZYKŁAD I-40

Określić najmniejszą powierzchnię kry lodowej o średniej grubości h, zdolnej utrzymać bałwanka o masie m. Gęstość lodu wynosi 0,92 g/cm3.

PRZYKŁAD I-41

W którym położeniu (pionowym czy poziomym) dębowa bela w kształcie  rostopadłościanu o wymiarach a×a×b zanurzy się głębiej?

PRZYKŁAD I-42

Wyznaczyć ciśnienie w punkcie B naczynia w kształcie walca o promieniu podstawy R, które obraca się wokół pionowej osi ze stałą prędkością obrotową ω.

PRZYKŁAD I-43

Dane jest naczynie w kształcie walca o wysokości H obracające się wokół pionowej osi ze stałą prędkością obrotową ωtaką, że paraboloida zwierciadła styka się z dnem. Ile wody wyleje się z naczynia ?

PRZYKŁAD I-44

Walec o średnicy D i długości L wypełniony do połowy cieczą (rys. I-89), przesuwa się (bez tarcia) w poziomie ze stałym przyspieszeniem a. Ile musi wynosić to przyspieszenie, by zwierciadło wody wewnątrz walca obróciło się o kąt а?

PRZYKŁAD I-45

Prostopadłościenne naczynie o wymiarach L ×H ×b wypełnione jest cieczą do wysokości h. Obliczyć jakie musi być przyspieszenie a poruszającego się naczynia, by ciecz sięgała jego krawędzi?

PRZYKŁAD I-46

Naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach L ×H ×b wypełniono cieczą do wysokości h i wprawiono w ruch ze stałym przyspieszeniem. Przy jakim przyspieszeniu a parcie na tylną ścianę tego naczynia będzie maksymalne (przy założeniu, że w trakcie ruchu ciecz nie wylewa się z naczynia)?

PRZYKŁAD I-47

Cysterna zjeżdża na biegu jałowym ze wzniesienia nachylonego pod kątem α do poziomu (rys. I-92). Pomijając opory ruchu wykazać, że ciecz w cysternie ułoży się równolegle do drogi.

PRZYKŁAD I-48

Cylindryczna boja o średnicy D, wysokości h i ciężarze G znajduje się w wodzie morskiej o ciężarze właściwym γM. Wykazać, że dla zadanych wielkości boja znajduje się w równowadze nietrwałej o obliczyć siłę Q w łańcuchu kotwiącym koniecznym do utrzymania boi w pionie.

PRZYKŁAD I-49

Jaka może być maksymalna wysokość drewnianego cylindra o średnicy D i ciężarze właściwym γd, aby pływał w równowadze stałej z osią pływania skierowaną pionowo w wodzie.

PRZYKŁAD I-50

Sprawdzić stateczność pustego, cienkościennego, metalowej barki w kształcie prostopadłościanu o wymiarach a×b×h.

PRZYKŁAD II-1 Zwężka Ventouriego

Obliczyć przepływ w rurociągu, jeżeli przy zwężeniu różnica wysokości słupa wody w piezometrach wynosi h. Ponieważ przejścia są łagodne, a zwężka krótka, straty energii można pominąć.

PRZYKŁAD II-2

Woda wypływa z rurociągu w sposób pokazany na rysunku II-4. Obliczyć na jaką wysokość h wzniesie się woda, wiedząc, że w przekroju 1-1 położonym o wysokość H poniżej wylotu przewodu występuje nadciśnienie p1. Straty energii pominąć.

PRZYKŁAD II-3

Wyznaczyć wartość współczynnika ζ dla nagłego zwężenia przekroju rurociągu przy założeniu, że różnica wskazań piezometrów wynosi h. Odcinek rurociągu potraktować jako krótki.

PRZYKŁAD II-4

Obliczyć różnicę wysokości słupów wody w piezometrach h dla nagłego poszerzenia rurociągu którym płynie woda z natężeniem Q. Odcinek rurociągu potraktować jako krótki.

PRZYKŁAD II-5 Straty liniowe w ruchu laminarnym

Obliczyć wysokość strat liniowych w rurociągu o długości L i średnicy d.

PRZYKŁAD II-6 Straty liniowe w ruchu laminarnym

Rurociągiem o długości L pomiędzy dwoma zbiornikami płynie olej o temperaturze t z natężeniem przepływu Q. Obliczyć maksymalną różnicę H poziomów zwierciadeł oleju w zbiornikach przy której przepływ będzie laminarny (Re < 2400). W obliczeniach pominąć stratę energii na wlocie do rurociągu.

PRZYKŁAD II-7 Straty liniowe w ruchu turbulentnym

Obliczyć wysokość strat liniowych w rurociągu o długości L i średnicy d.

PRZYKŁAD II-8 Obliczenie Δh

Dane:         Q = 10 l/s, l = 100 m, d = 100 mm, p = 2700 hPa, k = 0,15 mm, t = 20°C,

Szukane:     Δh

PRZYKŁAD II-9 Obliczenie Q

Dane:                   l = 100 m, d = 100 mm, p = 1000 hPa, k = 0,15 mm, t = 20oC, ζwl = 0,5,                                   ζzaw = 0,8,

Szukane:     Δh

PRZYKŁAD II-10 Obliczenie d

Dane:                   Q = 6 l/s, l = 100 m, d = 50 mm, Dh = 1 m, R = 100 mm, a = 90°, k = 0,15                                 mm, t = 20°C,

Szukane:     d

PRZYKŁAD II-11 Lewar

Lewar jest rurociągiem, którego oś przebiega na pewnym odcinku ponad zwierciadłem wody w zbiorniku górnym (zasilającym). Dlatego też składa się z dwóch części: wznoszącej oraz opadającej.Warunkiempracy lewara jest całkowite wypełnienie go wodą. Ruch w tym przewodzie odbywa się dzięki podciśnieniu.

Zaprojektować średnicę lewara tak, by przy danych zestawionych poniżej przeprowadził on przepływ Q. Wlot do lewara o ostrych krawędziach. W rurociągu znajduje się woda o temperaturze 20°C. Sprawdzić warunek lewara w temperaturze t = 30°C.

PRZYKŁAD II-12 Syfon

Syfony oblicza się tak samo, jak wszystkie pojedyncze przewody pod ciśnieniem. Syfon będzie pracować tak długo, jak długo utrzymywać się będzie jakakolwiek różnica poziomów między zwierciadłami. W odróżnieniu od lewara rurociągi te nie mają ograniczeń swojej pracy.

Obliczyć natężenie przepływu wody przez syfon o średnicy d, długości l i chropowatości bezwzględnej k. Syfon ten przeprowadza wodę temperaturze 20°C ze zbiornika 1 do zbiornika 2. Różnica poziomów zwierciadeł wody w zbiornikach wynosi H.

PRZYKŁAD II-13 Rurociągi w układzie szeregowym

Obliczyć wymaganą wysokość ciśnienia konieczną dla uzyskania zadanego przepływu w przewodzie wodociągowym o zmiennej średnicy w rurociągu.

PRZYKŁAD II-14 Rurociągi w układzie rozgałęzionym

Dane:                   l1, l2, l3, d1, d2, d3, HB, k, t, ν

Szukane:     Q1, Q2, Q3, HA,

PRZYKŁAD II-15 Rurociągi w układzie równoległym

Dane:         l1, l2, l3, l4, d1, d2, d3, d4, HA, k, ν

Szukane:     Q4

PRZYKŁAD II-16

Obliczyć nadciśnienie panujące na wlocie do rurociągu, którego część jest przewodem wydatkującym po drodze.

PRZYKŁAD III-1

Z kanistra do zbiornika przelewany jest olej przy pomocy lejka (rys. III-8). Jaką wysokość h powinien mieć ten lejek, by benzyna z niego się nie wylała. Przyjąć współczynniki wydatku otworów (kołowych) md i mD.

PRZYKŁAD III-2

O ile zwiększy się wypływ przez prostokątny otwór (rys. III-10) o szerokości b i wysokości a, jeżeli zwierciadło wody podwyższy się z głębokości h do H? Przyjąć współczynnik wydatku otworu m.

PRZYKŁAD III-3

W pionowej ścianie zbiornika dzielącej zbiornik na dwie części znajduje się okrągły otwór o średnicy d1. Głębokość wody w lewej części wynosi hL, a przepływ przez otwór – Q. Określić głębokość wody hP w prawej części zbiornika Jaką średnicę d2 powinien mieć otwór w zewnętrznej ścianie zbiornika, aby zwierciadło wody w lewej części zbiornika utrzymywało się na stałym poziomie. Środki obu otworów znajdują się na wysokości a ponad dnem zbiornika, a współczynnik wypływu m.

PRZYKŁAD III-4

Dany jest układ dwóch zbiorników jak na rys. III-15. Ze zbiornika górnego woda wylewa się otworem o średnicy d (o współczynnik wydatku m1) zagłębionym pod zwierciadłem wody na głębokość h1. Zbiornik dolny ma otwór w ścianie bocznej zaopatrzony w przystawkę o tej samej średnicy i współczynniku wypływu m2. Obliczyć na jakim poziomie h2 nad przystawką ustali się zwierciadło wody w zbiorniku dolnym. Prędkości wody w obu zbiornikach pominąć.

PRZYKŁAD III-5

Sześcienną konewkę o boku a wypełniono wodą (rys. III-16). Po przechyleniu jej o 45°, konewka była wypełniona do wysokości h, a woda wypływa przez krótką rurkę (spełniającą warunek przystawki) o średnicy d i współczynniku wydatku otworu m. W jakim czasie konewka opróżni się całkowicie?

PRZYKŁAD III-6

Strzykawkę o długości L i średnicy D (rys. III-18) wypełniono wodą. W jakim czasie można wypompować z niej tę wodę przez otwór o średnicy d, jeżeli naciska się na tłok z siłą F? Współczynnik wydatku otworu wylotowego wynosi m.

PRZYKŁAD III-7

Określić średnicę d poziomej, przystawki umieszczonej w ścianie zbiornika w odległości a od jego dna taką, aby w ciągu czasu T1 wypłynęła ze zbiornika połowa jego początkowej objętości wody. Średnica zbiornika wynosi D, napełnienie zbiornika w chwili otwarcia otworu – H.

PRZYKŁAD III-8

Po jakim czasie objętość V wody przepłynie ze zbiornika „1” do „2”?

PRZYKŁAD III-9

W pionowej ścianie zbiornika zamontowano trzy niezatopione przelewy:

  1. a) prostokątny
  2. b) trójkątny,
  3. c) kołowy,

o wymiarach jak na poniższym rysunku. Obliczyć przepływ przez każdy z tych przelewów (kolejno — Qp, Qt, Qk) przy założeniu, że wzajemnie nie oddziaływają one na siebie, a prędkość dopływającej wody można zaniedbać (H=H0). Wszystkie najniższe punkty tych przelewów znajdują się na wysokości H pod powierzchnią zwierciadła cieczy.

PRZYKŁAD III-10

Obliczyć przepływ wody przez prostokątny przelew o ostrej krawędzi.

PRZYKŁAD III-11

Obliczyć przepływ Q przez przelew o kształtach praktycznych do którego woda dopływa z dużego zbiornika (u0 @ 0) w przypadku:

  1. a) przelewu niezatopionego, gdy głębokość wody za przelewem hd = 0,5 m,
  2. b) przelewu zatopionego, gdy hd = 2,5 m.

Szerokość korony tego przelewu wynosi b, wysokość – p, grubość warstwy wody na przelewie – H.

PRZYKŁAD III-12

W prostokątnym korycie rzeki o szerokości B projektowany jest przelew o szerokiej koronie, o wysokości p i zaokrąglonej części wlotowej. Jak musi być szerokość b tego przelewu, jeżeli przepływ przed przelewem wynosi Q, głębokość wody przed przelewem to hg, za – hd.

PRZYKŁAD III-13

W prostokątnym korycie rzeki wybudowano przelew o szerokiej koronie. Przepływ przed przelewem wynosi Q, szerokość przelewu – b, wysokość – p. Obliczyć spiętrzenie wody hz za przelewem.

PRZYKŁAD IV-1 Obliczenie Q

Obliczyć napełnienie przy przepływie Q w kanale ziemnym o przekroju trapezowym i spadku zwierciadła I, szorstkości skarp ns i dna nd.

 

PRZYKŁAD IV-2 Obliczenie S0

Określić spadek dna S0 koryta prostokątnego taki, by przy zadanym napełnieniu, szerokości dna b i szorstkości n, kanał prowadził wodę z prędkością υ.

PRZYKŁAD IV-3 Obliczenie h

Obliczyć napełnienie przy przepływie Q w kanale ziemnym o przekroju prostokątnym i spadku S0.

PRZYKŁAD IV-4 Obliczenie n

Obliczyć wartość współczynnika szorstkości n koryta półkolistego o promieniu R i spadku S0 przy przepływie maksymalnym Q.

PRZYKŁAD IV-5

Określ rodzaj ruchu w korycie trapezowym.

PRZYKŁAD IV-6

Obliczyć hydraulicznie najkorzystniejsze wymiary kanału ziemnego o przekroju trapezowym, przez który przepływa strumień o natężeniu Q.

PRZYKŁAD IV-7

Obliczyć wartość natężenia przepływu w korycie złożonym.

PRZYKŁAD IV-8

Dane jest koryto trapezowe, o geometrii podanej na rys. IV-11.

Wyznaczyć krzywą konsumcyjną dla tego koryta, traktowanego jako:

  1. a) koryto zwarte (błędnie),
  2. b) wielodzielne.

Dane:         ng = 0,03, nt = 0,08, S0 = 0,01

PRZYKŁAD IV-9 Obliczanie Q

Obliczyć prędkość i przepływ w kołowym kolektorze wykonanym z czystych rur kamionkowych.

PRZYKŁAD IV-10 Obliczanie S0

Obliczyć spadek kołowego kolektora.

Dane:         d = 1 m, h = 0,4 m, Q = 0,8 m3/s, n = 0,012

Szukane:     S0

PRZYKŁAD IV-11 Obliczanie h

Obliczyć napełnienie kołowego kolektora

Dane:                 S0 = 11,5 ‰, d = 60 cm, Q = 150 l/s, n = 0,013

Szukane:     h

PRZYKŁAD IV-12

Obliczyć średnicę kołowego kolektora.

Dane:         I = 0,9 ‰, h = 0,95 d, Q = 0,55 m3/s, n = 0,014

Szukane:     d

PRZYKŁAD IV-13

Zaprojektować odcinek betonowego kolektora o przekroju kołowym, odprowadzającego boczny odpływ burzowy z obszaru o powierzchni S. Spływ jednostkowy z tego terenu wynosi q, współczynnik szorstkości – n. Obliczyć prędkość cieczy w kolektorze.

PRZYKŁAD IV-14

Kanał ziemny (o współczynniku szorstkości n) o przekroju trapezowym i spadku podłużnym dna I, prowadzi przepływ Q. Określić układ zwierciadła wody, jaki ustali się po wbudowaniu do koryta budowli piętrzącej wodę do wysokości Z.

PRZYKŁAD V-1

Kolumna filtracyjna wypełniona została gruntem. Obliczyć współczynnik filtracji k tego gruntu, jeżeli przez warstwę gruntu o przekroju A przepływa woda o natężeniu Q (rys. V-1)

PRZYKŁAD V-2

W poziomym przewodzie ułożono dwie różne próbki gruntu o współczynnikach filtracji k1 i k2 i długości l (rys. V-2). Różnice poziomów zwierciadeł wody w piezometrach wynoszą: h1 i h2. Obliczyć współczynnik filtracji drugiej próbki.

PRZYKŁAD V-3

W poziomym przewodzie o przekroju kołowym i średnicy d, umieszczono trzy różne próbki gruntu o współczynnikach filtracji: k1, k2, k3 o długościach odpowiednio: l1, l2, l3 (rys. V-3). Obliczyć przepływ przez ten układ, gdy różnica poziomów zwierciadeł wody w piezometrach wynosi h.

PRZYKŁAD V-4

Obliczyć natężenie przepływu w rowieułożonym na poziomej warstwie nieprzepuszczalnej (rys. V-4) o długości Lr i przy stałym dopływie wody gruntowej z przyległego terenu. Średni spadek krzywej depresji wynosi I.

PRZYKŁAD V-5

Wyznaczyć położenie zwierciadła H w odległości x od rowu o długości Lr. Grunt składa się z dwóch warstw o współczynnikach filtracji k1 i k2 (rys. V-6). Miąższość dolnej warstwy wynosi m. Wydatek dopływającej do rowu wody wynosi Q, a wzniesienie zwierciadła wody w rowie ponad warstwą nieprzepuszczalną – h0.

PRZYKŁAD V-6

Przez ziemną groblę o współczynniki filtracji k przepływa woda ze zbiornika o głębokości h1 do rzeki o głębokości h2. Obliczyć przepływ przez tę groblę, jeżeli jej długość wynosi L.

PRZYKŁAD V-7

Obliczyć wydajność studni zupełnej o promieniu r0 sięgającej poziomej warstwy nieprzepuszczalnej (rys. V-8) w której poziom wody ustalił się na wysokości h0, a swobodne zwierciadło wody — na wysokości H ponad tą warstwą.

 PRZYKŁAD V-8

Obliczyć współczynnik filtracji k gruntu w którym wykopano studnię o promieniu r0 sięgającą poziomej warstwy nieprzepuszczalnej (rys. V-8), jeżeli wiadomo, że depresja w studni kontrolnej, odległej o r od osi studni wynosi s. Przy wydatku Q depresja w studni wynosi s0.

PRZYKŁAD V-9

Obliczyć miąższość a warstwy wodonośnej studni artezyjskiej (rys. V-9).

Dane:         r = 1,0 m, H = 10,0 m, h0 = 5,0 m, Q =0,11 l/s,

k = 8×10-6 m/s, R = 100 m,

Szukane:     a

PRZYKŁAD V-10

Studnia artezyjska o promieniu r0 została wywiercona aż do warstwy nieprzepuszczalnej (rys. V-10). Warstwa wodonośna składa się z trzech pokładów różnych gruntów o współczynnikach filtracji k1, k2 i k3 i miąższościach a1, a2 i   a3.

Obliczyć wydatek tej studni, jeżeli w odległości r od jej środka linia ciśnień piezometrycznych ułożyła się na wysokości h.

 PRZYKŁAD V-11

Dane:         H = 10,0 m, zA = 4 m, H — zS = 4 m, k = 1,1×10-2 m/s,

x2 = x6 = 12 m, x4 = x8 = 8 m, x1 = x3 = x5 = x7 = 15 m,

Szukane:     Q – wydajność pojedynczej studni.

jest rozwiązanie

e-mail: my.gidravlika@yandex.ru

skype: france19822


Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , , , | Добавить комментарий

Гидравлика и аэродинамика НГАСУ

РНижН.2

Решение задач по гидравлике

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задача 4

Определить потери напора на участке стального перфорированного трубопровода длиной l = 80 м, на котором происходит непрерывная раздача воды по пути движения, если диаметр трубопровода d = 150 мм, расход воды в начале участка Q1 = 40 л/с, а в конце Q2 = 25 л/с. Как изменятся потери, если весь расход вытечет на длине l (Q2 = 0)?

Задача 8

Через какое время t после закрытия затвора на трубопроводе повышенное давление ΔР распространится до сечения, находящегося на расстоянии l = 600 м от затвора? Какова величина этого давления, если толщина стенок трубопровода δ = 5 мм, диаметр d = 250 мм, расход воды Q = 81 л/с. Трубопровод стальной, время закрытия затвора t3 = 0,3 с, температура воды 15ºС.

Задача 13

Через дымовую трубу диаметром d = 2 м и высотой Н = 50 м проходят дымовые газы в количестве Q = 90000 м3/ч, имеющие температуру t = 500ºС.

Определить скорость газов Umax на оси трубы и U на расстоянии у = 0,3 м от стенки, если полная потеря давления на трение составляет Δр = 13 Па. Плотность газов принять равной ρг = 0,455 кг/м3. Охлаждение газов в трубе не учитывать.

Задача 17

Определить расход и скорость истечения нефти из бака через отверстие с острыми краями диаметром d = 1 см, а также через внешний цилиндрический насадок того же диаметра, если напор в баке поддерживается постоянным и равным Н = 5 м. Кинематический коэффициент вязкости нефти νн = 2 · 105 м2/с.

Задача 23

Опора моста шириной В = 2 м и длинной l = 10 м имеет обтекаемую форму. Определить силу гидродинамического давления воды на опору, если глубина воды перед опорой Н = 4 м, средняя скорость течения υ = 2 м/с. Коэффициент сопротивления давления принять СД = 0,1.

Есть готовые решения этих задач, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , | Добавить комментарий

Механика жидкости и газа ННГАСУ

РНижН.3

Решение задач по гидравлике

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задача 1

Давление в кислородном баллоне на улице при температуре t1 = – 15 °С равно p1 = 107 Па. Найти давление p2 в баллоне при внесении его в помещение с температурой t2 = 23 °С.

Задача 4

Определить изменение плотности воды при ее сжатии от р1 = 105 Па до р2 = 107 Па.

 Задача 12

Найти давление воздуха p в резервуаре В (рис. 6), если давление на поверхности воды в резервуаре А равно pА = 0,25 ат, разности уровней ртути в манометре h1 = 200 мм и h2 = 250 мм, а значение h = 0,5 м. Пространство между уровнями ртути в манометре заполнено спиртом (относительная плотность спирта δсп = 0,8).

Задача 18

Какова сила давления воды на стенку АА’СС’ открытого резервуара (рис. 12) и на которой глубине расположен центр давления, если h1 = 3 м, h2 = 2 м, B = 4 м, α = 30°.

Задача 20

Определить начальное подъемное усилие T для открытого плоского прямоугольного затвора, вращающегося вокруг шарнира О (рис. 14). Расстояние от шарнира до уровня воды a = 1 м, глубина воды h = 3 м, ширина затвора B = 2 м (на рисунке не показана), масса m = 2 т. Угол наклона затвора к горизонту α = 60°. Трением в шарнире и архимедовой силой в начальный момент подъема пренебречь.

Задача 30

Прямоугольная баржа размером 18 × 9 м, когда ее загрузили песком, погрузилась в воду на 0,5 м по сравнению с первоначальным положением до загрузки. Определить объем загруженного песка, если его относительный вес песка равен 2.

Задача 32

Определить критическую скорость перехода от ламинарного течения к турбулентному для трубы диаметром 200 мм при движении в ней: а) воды с температурой 10 °С; б) воздуха с температурой 15 °С; в) глицерина с температурой t = 20 °С.

Задача 36

Определить расход воды в стальной трубе диаметром 300 мм бывшей в эксплуатации, если скорость на оси трубы, измеренная трубкой Пито-Прандтля равна 4 м/с, а температура воды 16 °С.

Задача 41

Вода протекает по горизонтальной трубе, внезапно сужающейся от d1 = 15 см до d2 = 0,08 м (рис. 25). Расход воды Q = 0,018 м3/с. Определить какую разность уровней ртути hрт покажет дифференциальный манометр?

Задача 44

Насос забирает воду из колодца по новой чугунной трубе в количестве Q = 25 л/с (рис. 28). Определить максимальную высоту установки насоса над поверхностью воды hнас и диаметр всасывающей трубы dвс при условии, что скорость движения в трубе не превышает 0,6 м/с, а абсолютное давление перед насосом равно 50 кПа. На всасывающем трубопроводе общей длиной 30 м имеется приемный клапан, колено 900, задвижка, открытая на 0,25. Температура воды 20 0С. Построить пьезометрическую и напорную линии.

28

Задача 62

Стальной трубопровод с эквивалентной шероховатостью стенок k0 = 0,1 мм пропускает расход воды Q0 = 10 л/с. Через два года шероховатость стенок возросла до k2 = 0,2 мм. Какой расход Q10 пропустит труба через 10 лет эксплуатации, если потери напора остались неизменными?

Есть готовые решения этих задач, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , | Добавить комментарий

Rozwiązanie zadań z hydrauliki

rozwiązanie zadań z hydrauliki

rozwiązanie zadań z dynamiki płynów

rozwiązanie zadań z mechaniki płynów i gazów

e-mail: my.gidravlika@yandex.ru

skype: france19822

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: | Добавить комментарий

Hydraulic Tasks

А.1

Buy or order a new task

e-mail: my.gidravlika@yandex.ru

skype: france19822

1.

1

PA = — 10 in mercury

Q = 30 ft3/s   (discharge of water)

Determine:

1) Total head at point A and point B

2) Pump power

2.

2

Total less head between points 1 and 2 is 6 ft

Determine:

1) Velocity in point

2) flow rate of water which discharged from the pipe

3.

3

Water which discharged from the pipe

head loss between points 1 and 2 is 1,5 m head loss between points 2 and 3 is 2,4 m

Determine:

1) Pressure of oil in point

2) Flow rate of oil from siphon

Buy or order a new task

e-mail: my.gidravlika@yandex.ru

skype: france19822

 

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , | Добавить комментарий

Гидравлика Р.163

Р.163

Решение задач по гидравлике

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задача 1

Определить абсолютное давление в баке на глубине h, если давление над свободной поверхностью жидкости p0. Чему равно манометрическое давление на этой же глубине? Резервуар закрыт.

Задача 2

Определить температурный коэффициент объемного расширения воды βt, если при увеличении температуры от T1 до T2 объем жидкости, равный V, увеличился на ΔV.

Задача 3

Определить диаметр трубопровода, по которому подается жидкость с вязкостью ν с расходом Q из условия получения в нем максимально возможной скорости при сохранении ламинарного режима.

Задача 5

Бак наполнен на высоту h, давление на свободной поверхности p0 (бак закрыт). Определить гидростатический и пьезометрический напоры, если дно бака находится над плоскостью отсчета 0–0 на высоте Z.

Задача 6

Определить длину постоянного линейного дросселя в виде капилляра диаметром d. Расход воздуха равен Q, перепад давления на дросселе Δp, динамическая вязкость при t = 25 °C равна μ = 18 · 10-7 Па · с (рис. 1).

1

Задача 11

Паровой прямодействующий насос подает жидкость Ж на высоту H (рис. 5). Каково абсолютное давление пара, если диаметр парового цилиндра D, а насосного цилиндра d? Потерями на трение пренебречь.

5

Задача 17

Жидкость Ж подается в открытый верхний бак по вертикальной трубе длиной Z и диаметром d за счет давления воздуха в нижнем замкнутом резервуаре (рис. 11). Определить давление p воздуха, при котором расход будет равен Q. Принять коэффициенты сопротивления: вентиля ξв = 8,0; входа в трубу ξвх = 0,5; выхода в бак ξвых = 1,0. Эквивалентная шероховатость стенок трубы kэ = 0,2 мм.

11

Задача 18

Поршень диаметром D движется равномерно вниз в цилиндре, подавая жидкость Ж в открытый резервуар с постоянным уровнем (рис. 12). Диаметр трубопровода d, его длина Z. Когда поршень находится ниже уровня жидкости в резервуаре на H = 0,5 м, потребная для его перемещения сила равна F. Определить скорость поршня и расход жидкости в трубопроводе. Построить напорную и пьезометрическую линии для трубопровода. Коэффициент гидравлического трения трубы принять λ = 0,03. Коэффициент сопротивления входа в трубу ξвх = 0,5. Коэффициент сопротивления выхода в резервуар ξвых = 1,0.

12

Задача 19

Определить расход жидкости в трубопроводе диаметром d при температуре t = 20 °С, если число Рейнольса равно Re.

Задача 20

При ламинарном режиме движения жидкости по горизонтальному трубопроводу диаметром d = 30 см расход равнялся Q, а падение пьезометрической высоты на участке длиной l составило h. Определить кинематический и динамический коэффициенты вязкости перекачиваемой жидкости.

Задача 21

По трубопроводу диаметром d и длиной Z движется жидкость Ж (рис. 13). Чему равен напор H, при котором происходит смена ламинарного режима турбулентным? Местные потери напора не учитывать. Температура жидкости t = 20 °С.

Указание. Воспользуйтесь формулой для потерь на трение при ламинарном режиме (формула Пуазейля).

13

Задача 23

Определить длину трубы Z, при которой расход жидкости из бака будет в два раза меньше, чем через отверстие того же диаметра d. Напор над отверстием равен H. Коэффициент гидравлического трения в трубе принять λ = 0,025 (рис. 15).

15

Задача 24

Определить длину трубы Z, при которой опорожнение цилиндрического бака диаметром D на глубину H будет происходить в два раза медленнее, чем через отверстие того же диаметра d. Коэффициент гидравлического трения в трубе принять λ = 0,025 (рис. 15).

15-1

Есть готовые решения этих задач, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , , | Добавить комментарий

Гидравлика Р.162

Р.162

Решение задач по гидравлике

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задача 1.10

Поршневой насос двойного действия с частотой вращения вала n, диаметром цилиндра D, и диаметром штока d, перекачивает воду температурой 40° при атмосферном давлении равном 98,1 кПа. Ход поршня и длина шатуна, соответственно составляют: S и L. Всасывающая труба насоса длиной ls и диаметром ds имеет три колена (ξ = 0,5), задвижку (ξ = 1,0) и приемный клапан (ξ = 2,5); коэффициент гидравлического трения λ = 0,025. Потери напора на всасывающем клапане насоса hк = 0,4 м вод. ст.

Определить изменение предельно допускаемой высоты всасывания насоса, если во всасывающий трубопровод установить воздушный колпак, разделяющий всасывающий трубопровод на две части: ls1 и ls2.

Задача 2.8

Центробежный консольный насос 1К100-65-200, характеристика которого приведена на рис. 2.8 работает на сеть трубопроводов. Высота подачи воды h. Характеристика сети выражается уравнением Н = h + k · Q2 (где Q в м3/ч).

Определить: насколько увеличится напор в сети при последовательном включении еще одного такого же насоса.

2.8

Задача 3.7

В объемном гидроприводе гидроцилиндр диаметром D = _____ мм
(рис. 3.7) развивает толкающее усилие F = ___ кН при скорости движения поршня υ = ____ м/мин. Диаметр штока гидроцилиндра d = ___ мм. Падение давления в напорной гидролинии Δрн = ____ МПа. Утечка масла в гидроаппаратуре
ΔQ = ____ см3/мин.

Определить мощность, потребляемую насосом.

Принять общий КПД гидроцилиндра η = 0,95 и общий КПД насоса
ηн = 0,814.

3.7

Задача 4.6

Рабочий объем насоса (рис. 4.6) изменяется от V01н = ____ до
V02н = ______ см3. Рабочий объем гидромотора равен Vогм = _____ см3.

При вращении вала насоса с постоянной частотой n = ______ об/мин определить пределы регулирования частоты вращения выходного вала гидромотора. Утечкой масла в гидроаппаратуре составляют ______ л/мин. Объемный КПД гидромотора ηоб = 0,98 и насоса ηоб = 0,96.

4.6

Задача №5.1 

Чему будет равен расход масла (ρ = 900 кг/м3, ν = 20 мм2/с) через предохранительный клапан, если диаметр клапана d = 25 мм, угол при вершине конуса β = 45°, предварительное поджатие пружины х0 = 8 мм, жесткость пружины с = 340 Н/мм, коэффициент расхода клапана μ = 0,60, перепад давления Δр = р1р2 = 6,3 МПа.

Как необходимо изменить диаметр клапана, чтобы при том же его относительном открытии Снимок он пропускает расход масла (ν1 = 0,11 см2/с) Q1 = 1,4 л/с?

Считать, что для обоих клапанов соблюдается условие подобия Re = Re1 = const. Силами трения и динамического давления пренебречь.

5.1

Есть готовые решения этих задач, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , , | Добавить комментарий

Гидравлика и гидромашины Б.1

Б.1

Решение задач по гидравлике

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задача I-0

Определить диаметр D1 гидроцилиндра, необходимый для подъема задвижки при избыточном давлении жидкости p, если диаметр трубопровода D2 и масса подвижных частей устройства m = 204 кг (рис. 5.9). Коэффициент трения задвижки в направляющих поверхностях f = 0,3, сила трения в цилиндре равна 5% от веса подвижных частей. Давление за задвижкой равно атмосферному, влиянием площади штока пренебречь.

5.9

Задача II-0

Бензин плотностью ρ = 750 кг/м3 под избыточным давлением р подводится к поплавковой камере карбюратора по трубке диаметром d (рис. 5.18). Шаровой поплавок массой m1 и игла весом m2, перекрывающая доступ бензина, укреплены на рычаге на расстояниях a и b. Рычаг может поворачиваться вокруг оси О. Определить радиус r поплавка из условия, что в момент открытия отверстия поплавок был погружен наполовину. Трением в шарнирах и массой рычага пренебречь.

 5.18

Задача III-0

Рабочая камера гидроцилиндра с диаметром поршня D заполнена жидкостью с плотностью ρ = 850 кг/м3 и соединена с верхней камерой через два дросселя в виде отверстий диаметром d. Определить скорость поршня υп. Толщина поршня a. На поршень действует сила F. Трением поршня и уплотнений в цилиндре пренебречь. Схему принять по условию задачи III-9.

6.9

Задача IV-0

Для подъема груза G со скоростью υ используются два гидроцилиндра диаметром D (рис. 6.19). Груз смещен относительно оси платформы так, что нагрузка на шток 1-го цилиндра F1, а на штоке второго цилиндра F2. Каким должен быть коэффициент сопротивления дросселя ζд, чтобы платформа поднималась без перекашивания? Диаметр трубопровода d; плотность жидкости ρ = 900 кг/м3. Потерями на трение по длине пренебречь.

6.19

Есть готовые решения этих задач, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , | Добавить комментарий

Задачник по трубопроводному транспорту нефти Р.9

Р.9

Решение задач по гидравлике

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задачи

1. Плотность нефти при температуре 20°С равна 845 кг/м3. Вычислить плотность той же нефти при температуре 5°С.

2. Плотность нефти при температуре 5°С составляет 875 кг/м3. Вычислить плотность той же нефти при температуре 20°С.

3. Плотность зимнего дизельного топлива при температуре 12°С составляет 840 кг/м3. Какова будет его плотность при температуре 18°С?

4. Температура авиационного керосина ТС-1 с номинальной плотностью ρ20 = 825 кг/м3 опустилась на 8°С. На сколько % увеличилась его плотность?

5. Уровень нефти (ρ20 = 850 кг/ м3) в вертикальном цилиндрическом резервуаре составлял утром 9 м, считая от дна резервуара. Определить, насколько изменится этот уровень днем, когда средняя температура жидкости увеличится на 7°С.

6. Температура нефти (ρ20 = 870 кг/м3) в вертикальном цилиндрическом резервуаре уменьшилась за сутки на 10°С. Насколько изменится уровень жидкости в резервуаре, если известно, что первоначально он составлял 6 м?

7. Автомобильный бензин А-80 (ρ20 = 730 кг/м3) хранится при температуре T = 150°C в горизонтальной цилиндрической цистерне с диаметром котла 5 м и протяженностью 50 м. Горловина цистерны представляет собой вертикальный цилиндр с диаметром 2 м и высотой 3 м. Уровень бензина в горловине цистерны находится на 1 м ниже ее верхнего края. Определить, на сколько этот уровень понизится, если температура топлива уменьшится на 5°С.

8. Автомобильный бензин (ρ20 = 730 кг/м3) в цистерне бензовоза нагрелся на 25°С, заполнив ее до нижнего среза горловины, в связи с чем объем топлива стал равен номинальному объему цистерны 10 м3. Определить, какой объем бензина будет зафиксирован в подземной емкости автозаправочной станции (АЗС) после слива цистерны, когда температура бензина уменьшится до температуры 15°С окружающего грунта.

9. Каково изменение вместимости участка стального нефтепровода (D = 820 мм, δ = 10 мм, L = 100 км) при увеличении среднего давления находящейся в нем нефти на 10 атм?

10. Каково изменение вместимости участка стального нефтепровода (D = 820 мм, δ = 10 мм, L = 100 км) при увеличении средней температуры находящейся в нем нефти на 10°С?

11. Давление дизельного топлива (ρ20 = 840 кг/ м3) в практически горизонтальном участке нефтепродуктопровода (D = 530 мм, δ = 8 мм, L = 120 км) составляет 20 атм. Вычислить массу топлива на этом участке, если известно, что температура жидкости равна 15°С. Тепловым расширением трубопровода пренебречь.

12. Давление дизельного топлива (ρ20 = 840 кг/ м3) в практически горизонтальном участке нефтепродуктопровода (D = 530 мм, δ = 8 мм, L = 120 км) составляет 20 атм. Какую массу дизельного топлива нужно откачать из этого трубопровода, чтобы давление в нем снизилось до 10 атм? Температуру считать постоянной, равной 15°С; тепловым расширением трубопровода пренебречь.

13. Согласно правилам технической эксплуатации нефтепродуктопроводов, в них производятся ежемесячные инвентаризации. Так, например, на 01 апреля на участке некоторого практически горизонтального нефтепродуктопровода (D = 377 мм, δ = 8 мм, L = 140 км) находился автомобильный бензин Аи-92 (ρ20 = 750 кг/м3) при температуре 7°С. Давления в начале и конце участка составляли 35 и 3 атм, соответственно. На 01 мая на рассматриваемом участке опять находился тот же бензин, однако его температура составляла 15°С, а давления — 45 и 5 атм, соответственно. Определить, насколько изменилась масса бензина на данном участке нефтепродуктопровода.

14. Найти зависимость изменения Δp давления в полностью заполненном жидкостью участке остановленного трубопровода от изменения ΔT температуры.

15. При опрессовке участка нефтепродуктопровода (d0 = 514 мм, δ = 8 мм, E = 2 ∙ 1011 Па, αT = 3,3 ∙ 105 1/°C), перекачивающего дизельное топливо (ρ20 = 840 кг/м3, K = 1,5 ∙ 109 Па, 3 pу = 5 ∙ 103 Па), в нем создали давление p1 = 2,5 МПа; при этом температура нефтепродукта и трубы составила 10°С. Определить, какое давление будет в испытуемом участке, если температура нефтепродукта (и трубы) понизится на 3°С, т.е. станет равной 7°С.

16. Определить динамическую вязкость нефти (900 кг/м3), если известно, что 300 мл этой нефти вытекают из камеры капиллярного вискозиметра через вертикальную цилиндрическую трубку с внутренним диаметром 2 мм за 500 с.

17. Определить кинематическую вязкость нефти, если известно, что 50 мл этой нефти вытекает из камеры вискозиметра через вертикальный цилиндрический капилляр с внутренним диаметром 2 мм за 4 мин.

18. Для определения вязкости нефти (ρн = 900 кг/м3) в нее брошена металлическая дробинка (d = 0,5 мм, ρ = 7800 кг/м3), которая под действием силы тяжести медленно опускается вниз с постоянной скоростью 0,5 см/с. Определить динамическую и кинематическую вязкости нефти.

19. Для выявления свойств парафинистой нефти проводят эксперименты по свободному истечению порции нефти объемом 200 мл из камеры вискозиметра. В первом опыте истечение происходит через вертикальный цилиндрический капилляр с внутренним диаметром 2 мм, а во втором – через аналогичный капилляр с внутренним диаметром 4 мм. В первом опыте время истечения оказалось равным 3000 с, во втором – 150 с. Считая нефть степенной жидкостью Освальда, найти константы n и k/ρ модели.

20. Эксперименты показали, что парафинистая нефть имеет предельное напряжение τ0 сдвига, и ее свойства могут быть описаны в рамках модели вязко-пластичной жидкости Шведова-Бингама. Найти предельное напряжение сдвига, если для течения жидкости в горизонтальной трубке с внутренним диаметром 5 мм и длиной 50 см с расходом 3 см3/c необходима разность Δp давлений 150 кПа, а для течения с вдвое большим расходом – 200 кПа.

21. Средняя по сечению скорость v течения нефти (ρ = 900 кг/м3) в трубопроводе (D = 1020 мм; δ = 10 мм) равна 1,0 м/с. Определить годовую пропускную способность нефтепровода.

22. Нефтепродуктопровод состоит из двух последовательно соединенных участков: первого – с диаметром D1 = 530 мм и толщиной стенки δ1 = 8 мм, и второго с диаметром D2 = 377 мм и толщиной стенки δ2 = 6 мм. Скорость стационарного течения бензина в первом участке составляет 1,2 м/с. Какова скорость течения бензина во втором?

23. Перекачка нефти (ρ = 890 кг/м3; μ = 0,015 Пз.) ведется по нефтепроводу (D = 530 × 8 мм) с расходом 800 м3/ч. Определить режим течения и вычислить коэффициент гидравлического сопротивления.

24. Перекачка бензина Аи-92 (ρ = 750 кг/м3; μ = 05, сПз.) ведется по нефтепродуктопроводу (D = 530 × 8 мм; Δ = 0,22 мм) с расходом 1100 м3/ч. Определить режим течения и коэффициент гидравлического сопротивления.

25. Дизельное топливо Л-02-62 (ρ = 840 кг/м3; μ = 4,0 сПз.) транспортируют по нефтепродуктопроводу (D = 530 мм; δ = 8 мм; Δ = 0,22 мм) с расходом 700 м3/ч. Определить режим течения и вычислить коэффициент гидравлического сопротивления.

26. Чему равен гидравлический уклон на участке трубопровода (D = 377 мм, δ = 8 мм, Δ = 0,15 мм), транспортирующего дизельное топливо (ν = 5 сСт.) с расходом 250 м3/ч?

27. Данные о профиле нефтепровода, транспортирующего сырую нефть (ρ = 850 кг/м3), приведены в нижеследующей таблице:

х, км 0 20 40 60 80 100 120
z, м 100 150 200 100 50 50 150
р, МПа 5,0 0,5

(x — координата сечения; z — геодезическая отметка). Найти давления в сечениях, пропущенных в таблице. Упругостью насыщенных паров нефти пренебречь; давление, выраженное в МПа, округлить с точностью до десятых.

28. Данные о профиле нефтепродуктопровода, транспортирующего бензин А-80 (ρ = 735 кг/м3), приведены в нижеследующей таблице:

х, км 0 20 40 60 80 100
z, м 75 120 180 160 130 30
р, МПа 3,8 2,6

(x — координата сечения; z — геодезическая отметка). Найти давления в сечениях, пропущенных в таблице. Давление, выраженное в МПа, округлить с точностью до десятых.

29. Построить гидравлическую (QH) − характеристику линейного участка нефтепровода (D = 325 × 8 мм, L = 180 км), по которому транспортируется нефть (ν = 20 сСт), если известно, что профиль нефтепровода монотонно опускается вниз от отметки zн = 200 м в начале участка до отметки zк = 100 м в его конце. Потерями на местных сопротивлениях пренебречь. Указание. Заполнить пустые ячейки таблицы:

Q, м3 100 150 200 250 300
Н, м

30. Построить гидравлическую (QH) − характеристику участка нефтепродуктопровода (D = 530 мм, δ = 7 мм; Δ = 0 2, мм, L = 125 км), по которому транспортируется дизельное топливо Л-05-62 (ρ = 840 кг/м3, ν = 9 сСт), если известно, что профиль трубопровода монотонно поднимается вверх от отметки zн = 75 м в начале участка до отметки zк = 180 м в его конце. Потерями на местных сопротивлениях пренебречь. Указание. Заполнить пустые ячейки таблицы:

Q, м3 800 900 1000 1100 1200
Н, м

31. Нефтепродуктопровод состоит из двух последовательно соединенных участков: первого — D1 = 530 × 8 мм, L1 = 60 км, и второго — D2 = 377 × 6 мм, L2 = 30 км. Скорость стационарного течения бензина (ν = 0 6, сСт) в первом участке составляет 1,2 м/с. Зная, что шероховатость Δ внутренней поверхности участков составляет 0,15 мм, найти потери напора в нефтепродуктопроводе.

32. По участку нефтепровода (D = 820 × 8 мм, L = 140 км, Δ = 0 2, мм, zн = 120 м, zк = 160 м) перекачивают маловязкую нефть (ρ = 850 кг/м3, ν = 7 сСт) с расходом 2500 м3/ч. Какое давление необходимо поддерживать в начале участка, если в конце участка оно равно 3 атм? Известно также, что все сечения нефтепровода заполнены нефтью полностью.

33. Сырая нефть (ρ = 890 кг/м3, ν = 10 сСт.) течет в практически горизонтальном участке нефтепровода (D = 820 ×10 мм, L = 140 км) под действием разности давлений между началом и концом участка, равной 15 атм. Найти расход перекачки.

34. Бензин А 76 (ρ = 740 кг/м3, ν = 0,6 сСт.) перекачивают по трубопроводу (D = 530 × 7 мм, Δ = 0,2 мм; L = 120 км; zн = 50 м, zк = 100 м), при этом давление в начале трубопровода составляет 55 атм, а в конце — 3 атм. Найти расход перекачки.

35. Пропускная способность GБ участка нефтепродуктопровода (D = 530 × 8 мм, Δ = 0,15 мм, L = 125 км, zн = 50 м, zк = 150 м, где zн, zк − высотные отметки начала и конца участка, соответственно) составляет на бензине (ρБ = 740 кг/м3, νБ = 0,6 сСт) 8,0 млн.т/год. Какова пропускная способность GД того же участка трубопровода на дизельном топливе (ρД = 840 кг/м3, νД = 6,0 сСт), если известно, что давления в начале и конце участка при переходе с перекачки бензина на дизельное топливо не изменяются, а 1 год составляет 8400 часов?

36. Профиль участка нефтепродуктопровода (L = 120 км, D = 530 × 8 мм, Δ = 0,15 мм) представлен таблицей:

х, км 0 10 15 20 30 40 60 80 120
Z, м 50 100 50 150 100 200 50 75 0

 (x — координата сечения; z — геодезическая отметка). Давление pк в конце участка равно 0,3 МПа. Какой минимальный расход дизельного топлива (ρ = 840 кг/м3, ν = 5 сСт, pу = 0,01 МПа) должен быть в трубопроводе, чтобы в нем не возникали самотечные участки?

37. Профиль участка нефтепродуктопровода (L = 120 км, D = 530 × 8 мм, Δ = 0,15 мм) представлен таблицей к предыдущей задаче № 36. Давление pк. в конце участка равно 0,3 МПа. По трубопроводу перекачивают дизельное топливо (ρ = 840 кг/м3, ν = 5 сСт., pу = 0,01 МПа) с расходом 650 м3/ч. Определить, имеется ли в трубопроводе самотечный участок и если имеется, то где он расположен?

38. Профиль участка нефтепровода L = 150 км, D = 530 мм, δ = 7 мм) представлен таблицей:

х, км 0 25 50 75 100 125 150
z, м 100 100 150 200 50 0 50

(x — координата сечения; z — геодезическая отметка). По трубопроводу перекачивают нефть (ρ = 850 кг/м3, ν = 15 сСт., pу 0,03 =  МПа). Определить давление pн в начале участка нефтепровода, если расход Q перекачки составляет 500 м3/ч, а давление pк в конце участка равно 0,3 МПа.

39. По участку нефтепродуктопровода (L = 120 км, D = 529 × 8 мм, Δ = 0,2 мм), сжатый профиль которого представлен таблицей:

х, км 0 20 40 60 80 100 120
z, м 50 100 150 100 200 120 40

(x — координата сечения; z — геодезическая отметка), ведется перекачка некоторого топлива (ρ = 780 кг/м3, ν = 3 сСт., pу = 0,02 МПа) с расходом 500 м3/ч, причем давление pк. в конце участка равно 1 атм. Как изменится расход перекачки, если давление в конце участка увеличить на 5 атм?

40. Основываясь на условии предыдущей задачи, определить, насколько нужно увеличить расход перекачки (сохранив при этом давление в конце участка трубопровода) для того, чтобы самотечный участок, имеющийся в трубопроводе, исчез.

41. Данные о профиле нефтепродуктопровода, транспортирующего бензин (ρ = 735 кг/м3, pу 0,07 = МПа), приведены в нижеследующей таблице:

х, км 0 20 40 60 80 100
z, м 75 180 250 350 230 50
р, МПа 3,2 0,3

(x — координата сечения; z — геодезическая отметка). Определить, имеются ли в этом трубопроводе самотечные участки и, если есть, то где они расположены. Найти давления в сечениях, пропущенных в таблице. Давления, выраженные в МПа, округлять с точностью до десятых.

42. Расход нефти на самотечном участке нефтепровода (D = 720 × 10 мм, α = −10) равен 2000 м3/ч. Какова степень заполнения сечения трубопровода нефтью (ν = 25 сСт) на этом участке?

43. Профиль нисходящего участка АВ нефтепродуктопровода (L = 5000 м, D = 530 × 8 мм, Δ = 0,3 мм) наклонен к горизонту под углом α = При перекачке бензина (ρ = 735 кг/м3, ν = 0,6 сСт.) с расходом 700 м3/ч нем образуется самотечный участок длиной 2000 м, считая от перевальной точки А. Определить объем парогазовой полости.

44. По участку нефтепровода (L = 125 км, D = 530 мм, δ = 7 мм, Δ = 0,2 мм) транспортируют нефть (ν = 8 сСт.) с расходом 1000 м3/ч. Создаваемый перекачивающей станцией напор повысить нельзя, поэтому для увеличения пропускной способности участка на 20% решено сделать вставку из трубопровода с большим диаметром (Dв. = 720 × 10 мм, Δв. = 0,15 мм). Какой длины должна быть такая вставка?

45. Перекачка авиационного керосина (топлива самолетного ТС-1), ρ = 820 кг/м3, ν = 2 5, сСт., ведется с расходом Q = 300 м3/ч по участку практически горизонтального нефтепродуктопровода (D = 325 × 6 мм, Δ = 0,15 мм, L = 120 км). Для увеличения пропускной способности этого участка на 25%, ввиду невозможности повысить рабочее давление на перекачивающей станции, решено сделать вставку, то есть заменить часть имеющегося трубопровода трубопроводом большего диаметра (D1 = 377 × 7 мм, Δ1 = 0,2 мм). Какой длины должна быть такая вставка?

46. Нефтепродуктопровод состоит из трех последовательно соединенных участков: (D1 = 530 × 8 мм, L1 = 70 км), (D2 = 505 × 8 мм, L2 = 50 км), (D3 = 510 × 7 мм, L3 = 30 км) с одинаковой шероховатостью внутренней поверхности. По трубопроводу перекачивают автомобильный бензин (ν = 0,6 сСт) с расходом 1000 м3/ч. Каков эквивалентный внутренний диаметр нефтепродуктопровода?

47. Найти эквивалентный диаметр нефтепровода (D = 720 мм, δ = 10 мм), моделирующий течение нефти на участке с лупингом (Dл = 530 мм, δл = 8 мм), если известно, что течение нефти в обеих ветвях участка происходит в зоне гидравлически гладких труб.

48. По горизонтальному участку нефтепровода (D = 820 мм, δ = 10 мм, L = 120 км) перекачивают сырую нефть (ν = 25 сСт.) с расходом 2000 м3/ч. Требуется увеличить пропускную способность участка на 20%. Поскольку увеличить давление на перекачивающей станции оказалось невозможным, то решили проложить лупинг с диаметром, равным диаметру основной магистрали. Определить длину такого лупинга.

49. По горизонтальному участку нефтепровода (D = 820 ×10 мм, L = 120 км) перекачивают сырую нефть (ρ = 900 м3/ч, ν = 25 сСт.). Расход Q нефти в начале участка составляет 2000 м3/ч. В сечении x = 40 км существует отвод, через который ведется подкачка той же нефти с расходом q = 500 м3/ч. Какое давление необходимо поддерживать в начале участка для того, чтобы в конце участка оно составляло 0,5 МПа.

50. Давление pн в начале участка нефтепродуктопровода (D = 530 × 8 мм, Δ = 0,15 мм, L = 125 км, zн = 25 м) равно 5,5 МПа, а pк в конце участка — 0,3 МПа (zк = 100 м); по трубопроводу перекачивают дизельное топливо (ρ = 840 кг/м3, ν = 4 сСт). В сечении x = 80 км (z80 = 75 м) к трубопроводу присоединен практически горизонтальный отвод (D0 = 156 × 5 мм, Δ0 = 0,1 мм, l0 = 4000 м). Найти расход жидкости в отводе, считая его полностью открытым и имеющим давление в конце, равное 0,2 МПа.

51. С паспортной характеристики нефтяного центробежного насоса НМ сняты следующие значения Hi напоров и ηi коэффициентов полезного действия для соответствующих им значений Qi расхода:

Qi, м3 250 500 750 1000 1250
Hi, м 328 320 305 286 260
ηi 0,40 0,62 0,75 0,80 0,80

Представить (QH) и (Q − η) − характеристики этого насоса в виде парабол соответственно формулам (39) и (44).

52. С паспортной характеристики нефтяного центробежного насоса НМ сняты следующие значения Hi напоров и ηi коэффициентов полезного действия для соответствующих им значений Qi расхода:

Qi, м3 2000 4000 6000 8000 14000
Hi, м 380 360 340 310 180
ηi 0,35 0,60 0,78 0,85 0,82

Представить (QH) и (Q − η) − характеристики этого насоса в виде парабол соответственно формулам (39) и (44).

53. Разность давлений в линиях нагнетания и всасывания магистрального нефтяного насоса НМ 2500-230, рассчитанного на подачу 1800 м3/ч и перекачивающего сырую нефть (ρ = 880 кг/м3), равна 20 атм. Найти подачу (расход жидкости) насоса.

54. Давление в линии всасывания центробежного насоса НМ 1250-260 равно 0,3 МПа. Определить давление в линии нагнетания этого насоса, если известно, что он ведет перекачку дизельного топлива (ρ = 840 кг/м3) с расходом 900 м3/ч.

55. Два центробежных насоса НМ 1250-260, один с характеристикой H = 331− 0,451∙104 Q2, другой — с характеристикой H = 301 − 0,387 ∙ 104 Q2, соединены последовательно. Какую характеристику будет иметь система этих двух насосов?

56. Два центробежных насоса НМ 5000-210 с характеристиками H = 272 − 0,260 ∙ 105Q2 (Нв м, Qв м3/ч), соединенные последовательно, развивают совместно напор 420 м. Определить расход перекачки.

57. Два центробежных насоса НМ 1250-260, один с характеристикой H = 331− 0,451 ∙ 104 Q2, другой — с характеристикой H = 301 − 0,387 ∙ 104 Q2, соединены параллельно. Какую характеристику будет иметь система этих двух насосов?

58. Определить подачу системы двух параллельно соединенных центробежных насосов, характеристики которых заданы уравнениями H = 270 − 0,465 ∙ 104Q2 и H = 260 − 0,430 ∙ 104Q2, если известно, что развиваемый ими напор составляет 240 м.

59. Два центробежных насоса, один с характеристикой H = 330 − 0,415 ∙ 104Q2, другой — с характеристикой H = 280 − 0,315 ∙ 104Q2 (Hв м, Qв м3/ч), соединенные параллельно, перекачивают вместе 2000 м3/ч. Определить напор, развиваемый системой этих двух насосов.

60. Определить напор, развиваемый системой двух параллельно соединенных насосов НМ 5000-210, характеристики которых заданы уравнениями H = 272 − 0,260 ∙ 105Q2 и H = 250 − 0,203 ∙ 105Q2, если известно, что они перекачивают сырую нефть с расходом 8000 м3/ч.

61. Два центробежных насоса, один НМ-3600-230 с характеристикой H = 273 − 0,125 ∙ 104Q2 , а другой – НМ 2500-230 с характеристикой H = 251 − 0,812 ∙ 105Q2 (Н — напор, м; Q — расход, м3/ч), соединенные параллельно, перекачивают нефть с суммарным расходом 1800 м3/ч, причем коэффициент η1 полезного действия первого насоса оказался равным 0,78, а второго — 0,83. Каков коэффициент η полезного действия системы этих двух насосов?

62. Два центробежных насоса, один НМ 2500-230 с характеристикой H = 245 − 0,16 ∙ 104Q2 , а другой НМ — с характеристикой H = 295 − 0,363 ∙ 104Q2 (Н — напор, м; Q — расход, м3/ч), соединенные параллельно, перекачивают нефть с суммарным расходом 1800 м3/ч, причем коэффициент η1 полезного действия первого насоса оказался равным 0,72, а второго — 0,80. Каков коэффициент η полезного действия системы этих двух насосов?

63. Определить мощность на валу центробежного насоса НМ 3600-230 с подачей на 1800 м3/ч и диаметром рабочего колеса 450 мм при перекачке нефти (ρ = 890 кг/м3) с расходом 1650 м3/ч, если известно, что коэффициент ηн полезного действия центробежного нагнетателя при такой подаче равен 0,80.

64. Напорная характеристика центробежного насоса НМ 1250-260 имеет вид: H = 295 − 0,363 ∙ 104Q2 (Н – напор, м; Q — расход, м3/ч). Определить мощность, потребляемую насосной установкой при перекачке дизельного топлива (ρ = 840 кг/м3) с расходом 900 м3/ч, если известны коэффициенты полезного действия нагнетателя и привода, равные соответственно 0,82 и 0,95.

65. Перекачку бензина необходимо вести с расходом 400 м3/ч, причем для этого достаточно, чтобы насос развивал напор не меньше, чем 325 м. Какой из двух указанных ниже насосов целесообразней использовать для этой цели:

насос НМ 360-460 с характеристиками

Снимок

или насос НМ 500-300 с характеристиками

Снимок1

66. Гидравлическая (QH) − характеристика центробежного насоса НМ 1250-260 с диаметром рабочего колеса 440 мм имеет вид: H = 331− 0,451 ∙ 104Q2 (Н — напор, м; Q — расход, м3/ч). Определить, как изменится эта характеристика, если рабочее колесо обточить до диаметра 418 мм.

67. Нефтяной магистральный насос НМ 3600-230 с диаметром рабочего колеса 450 мм, рассчитанный на подачу 1800 м3/ч, имеет гидравлическую (QH) − характеристику: H = 273 − 0,125 ∙ 104Q2 (Н — напор, м; Q — расход, м3/ч). Однако обнаружилось, что развиваемый насосом напор на 25 м превышает необходимый. Насколько нужно обточить рабочее колесо этого насоса, чтобы он развивал требуемый напор?

68. Гидравлическая (QH) − характеристика центробежного насоса с регулируемой частотой вращения рабочего колеса имеет вид: H = 280 − 0,795 ∙ 104Q2 (Н — напор, м; Q — расход, м3/ч) при частоте вращения 3200 об/мин. Построить характеристики того же насоса при частотах вращения 2900 и 2600 об/мин.

69. Гидравлическая (QH) − характеристика центробежного насоса с регулируемой частотой вращения рабочего колеса представлена при частоте вращения 3200 об/мин в виде: H = 280 − 0,775 ∙ 102Q1,75 (Н — напор, м; Q — расход, м3/ч). Построить характеристики того же насоса при частотах вращения 2900 и 2600 об/мин.

70. Характеристика центробежного насоса с регулируемой частотой вращения при частоте вращения 3200 об/мин имеет вид: H = 280 − 0,795 ∙ 104Q2 (Н — напор, м; Q — расход, м3/ч). Как и насколько нужно изменить частоту вращения рабочего колеса, чтобы насос развивал напор 220 м при подаче 1000 м3/ч?

71. Два последовательно соединенных насоса НМ 1250-260, (QH) − характеристики которых имеют вид: H = 331 − 0,451 ∙ 104Q2, (H − в м, Q — в м3/ч), осуществляют перекачку дизельного топлива (ρ = 830 кг/м3, ν = 9 сСт) по участку трубопровода (D = 530 × 8 мм, L = 120 км, Δ = 0,2 мм, zн = 50 м, zк = 100 м). Найти расход перекачки и давление в начале участка, если давление pк. в конце участка составляет 0,3 МПа, подпор hп перед станцией равен 30 м и, кроме того известно, что самотечных участков в трубопроводе нет.

72. В практически горизонтальном нефтепродуктопроводе (D = 325 × 7 мм, L = 140 км, Δ = 0,1 мм) ведется перекачка дизельного топлива (ρ = 840 кг/м3, ν = 5 сСт). Перекачка осуществляется двумя одинаковыми насосами, соединенными последовательно. Характеристика каждого насоса имеет вид: H = 365 − 0,797 ∙ 103Q2 (Hв м, Qв м3/ч). Как и насколько изменится расход перекачки, если один из насосов отключить? Принять hп = hк.

73. По участку нефтепровода (D = 820 × 10 мм, L = 125 км, Δ = 0,2 мм, zн = 75 м, zк = 140 м) ведется перекачка сырой нефти (ρ = 870 кг/м3, ν = 9 сСт). Перекачка осуществляется двумя центробежными насосами НМ 3600-230, соединенными последовательно. Характеристика каждого насоса имеет вид: H = 285 − 0,644 ∙ 105Q2 (Hв м, Qв м3/ч). Определить пропускную способность участка, если известно, что в трубопроводе самотечных участков нет.

74. Для перекачки бензина (ρ = 735 кг/м3, ν = 0 6, сСт) по участку нефтепродуктопровода (D = 530 × 7 мм, L = 130 км, Δ = 0,15 мм, zн = 25 м, zк = 117 м) используют два насоса с характеристиками H = 280 − 0,253 ∙ 103 Q2 (Hв м, Qв м3/ч), соединенные параллельно. Какую пропускную способность обеспечивает такой участок, если известно, что подпор станции равен 40 м, а давление в конце участка составляет 0,22 МПа?

75. Перекачка сырой нефти (ρ = 870 кг/м3, ν = 25 сСт) ведется двумя насосами: НМ 2500-230 с характеристикой H = 251− 0,812 ∙ 105Q2 и НМ 3600-230 с характеристикой H = 273 − 0,125 ∙ 104Q2 , рассчитанными на подачу 1800 м3/ч и соединенными последовательно. Известно, что гидравлическая характеристика обвязки нефтеперекачивающей станции имеет вид H = 0,15 ∙ 104Q2 (здесь и выше Hв м, Qв м3/ч). Определить расход перекачки, если известно, что участок нефтепровода (D = 820 × 10 мм, L = 150 км, zн = 80 м, zк = 120 м, hп = 70 м, hк = 40 м) носит относительно равнинный характер и на нем отсутствуют самотечные участки. Кроме того, известно, что потери напора на местных сопротивлениях составляют в данном участке ≈ 2% от потерь напора на трение.

76. Сжатый профиль участка керосинопровода (D = 530 × 8 мм, L = 120 км, Δ = 0,15 мм) представлен в таблице:

Х, км 0 20 40 60 80 100 120
z, м 50 100 150 100 200 120 40

(x — координата сечения; z — высотная отметка). Перекачка керосина (ρ = 820 кг/м3, ν = 30 , сСт, pупр = 15 кПа) осуществляется одним насосом НМ 1250-260, (QH) − характеристика которого имеет вид H = 331− 0,451 ∙ 104Q2 , где Hв м, Qв м3/ч. Найти расход перекачки, если известно, что подпор hп перед насосной станцией равен 40 м, а напор hк в конце участка трубопровода — 30 м.

77. Перекачка авиационного керосина (ν = 3 сСт) осуществляется в практически горизонтальном трубопроводе (D = 325 × 7 мм, Δ = 0,15 мм, L = 114 км) двумя центробежными насосами НМ 360-460, соединенными последовательно. Характеристика каждого насоса представляется уравнением H = 565 − 0,797 ∙ 103Q2 (Нв м; Qв м3/ч). Известен подпор hп = 40 м перекачивающей станции и hк = 20 м в конце трубопровода. Определить, какой протяженностью должен обладать лупинг с диаметром, равным диаметру основной магистрали, чтобы пропускная способность трубопровода увеличилась на 20%.

78. По участку трубопровода (D = 530 × 8 мм, Δ = 0,15 мм, L = 114 км, zн = 20 м, zк = 60 м) перекачивают бензин (ν = 0 6, сСт), причем перекачка ведется двумя одинаковыми соединенными последовательно насосами НМ 1250-260, с характеристиками H = 331− 0,451 ∙ 104Q2 каждого (Нв м; Qв м3/ч). К трубопроводу требуется подключить нефтебазу, находящуюся в 6 км от магистрали (координата x0 точки подключения отвода равно 80 км, высотная отметка конца отвода zк0 = 10 м). Какой диаметр должен иметь отвод (L0 = 6 км, Δ = 0,15 мм, δ = 6 мм) к нефтебазе, чтобы обеспечить расход сброса не менее 120 м3/ч? Принять, что подпор hп станции и остаточные напоры hк, hк0 в конце трубопровода и отвода одинаковы и равны по 30 м.

79. Нефтепровод (L = 250 км, D = 720 × 10 мм, Δ = 0,2 мм, zн = 130 м, hп = 60 м, zк = 100 м, hк = 30 м) состоит из двух последовательно соединенных участков: 100 и 150 км, соответственно. По нефтепроводу перекачивают сырую нефть (ν = 25 сСт). На головной НПС работают два последовательно соединенные насоса НМ 2500-230 с характеристиками H = 251 − 0,812 ∙ 105Q2 (Нв м, Qв м3/ч), а на промежуточной нефтеперекачивающей станции (zс = 200 м) — два последовательно соединенные насоса НМ 3600-230 с характеристиками H = 273 − 0,125 ∙ 104Q2. При этом кавитационный запас насосов составляет 40 м. Определить пропускную способность трубопровода и подпор промежуточной нефтеперекачивающей станции, если известно, что перевальные точки в нефтепроводе отсутствуют.

80. Нефтепровод с протяженностью 450 км состоит из трех линейных участков, данные о которых представлены в таблице, приведенной ниже. Подпор hп. головной нефтеперекачивающей станции равен 50 м, а напор hк. в конце трубопровода — 30 м.

№ п.п. Длина, км D, мм δ, мм zн, м zк, м
1. 150 720 8 50 60
2. 180 720 8 60 70
3. 120 720 8 70 180

В начале каждого линейного участка находится нефтеперекачивающая станция с двумя одинаковыми последовательно соединенными насосами, характеристики которых даны в таблице:

№п.п. Марканасоса (Q — H) –характеристика Кавит.запас
1. НМ 2500 — 230 Н = 251 – 0,812 ∙ 10-5 Q2 40
2. НМ 3600 — 230 Н = 285 – 0,640 ∙ 10-5 Q2 40
3. НМ 5000 — 210 Н = 236 – 0,480 ∙ 10-5 Q2 40

Определить пропускную способность нефтепровода при перекачке нефти (ρ = 900 кг/м3, ν = 30 сСт), а также подпоры промежуточных нефтеперекачивающих станций.

81. Уровень бензина (ρ = 735 кг/м3) в вертикальном цилиндрическом резервуаре (D = 15 м) составляет 8 м, считая от его дна. В боковой поверхности резервуара на высоте 1 м от дна образовалось круглое коррозионное отверстие с диаметром d = 0,5 см, через которое бензин вытекал в течение 28 ч до тех пор, пока течь не устранили. Сколько тонн бензина потеряно?

82. В дне подземного горизонтального цилиндрического резервуара — “сигары” (L = 50 м, D = 8 м), полностью заполненного дизельным топливом (ρ = 840 кг/м3), образовалась течь. Возникшее отверстие имеет площадь 1 см2. Какое количество топлива может быть потеряно за сутки, если течь вовремя не устранить?

83. В середине 2-км отвода (D = 219 × 6 мм) от нефтепродуктопровода образовалось небольшое коррозионное отверстие (d = 1 мм), через которое бензин (ρ = 740 кг/м3, pу. = 70 кПа) вытекал в течение суток. Определить объем вытекшего топлива, если известно, что отвод состоит из двух равных по длине прямолинейных сегментов, наклоненных к середине участка под углом 30 (sin 30 ≅ 0,052), что первоначально отвод был заполнен полностью и что упругостью трубы и паров жидкости можно пренебречь.

84. Определить объем нефти (ρ = 870 кг/м3, ν = 15 сСт), вытекшей за 6 ч из работающего участка трубопровода (D = 720 × 10 мм, L = 120 км, zн = 150 м, zк = 100 м) через отверстие (x∗ = 80 км, z∗ = 50 м) площадью 1 см2 в его стенке, если известно, что избыточные давления pн в начале и pк в конце участка оставались постоянными и составляли 4,5 и 0,3 МПа, соответственно.

85. Определить объем нефти (ρ = 870 кг/м3, ν = 15 сСт), вытекшей за 6 ч из работающего участка трубопровода (D = 720 × 10 мм, L = 120 км, zн = 150 м, zк = 100 м) через отверстие (x∗ = 80 км, z∗ = 50 м) с площадью 25 см2 в его стенке, если известно, что давления pн в начале и pк в конце участка оставались постоянными и составляли 4,5 и 0,3 МПа, соответственно.

86. В сечении x = 26 км нефтепродуктопровода (D = 377 мм, δ = 8 мм) произошел полный разрыв трубы. Несмотря на то, что автоматика мгновенно перекрыла трубопровод задвижками, установленными в сечениях x = 20 и x = 30 км, предотвратить утечку все же не удалось и она происходила до полного вытекания жидкости. Определить, сколько нефтепродукта (ρ = 730 кг/м3, pу. = 30 кПа) вытекло, если профиль трубопровода между указанными выше задвижками задается таблицей:

х, км 20 22,5 23 24 25 26 27 28 30
z, м 100 120 200 150 170 100 180 75 190

(x — координата сечения; z — высотная отметка). Атмосферное давление принять равным 0,1 МПа.

87. Отвод (L = 6 км, D = 156 × 6 мм) от магистрального нефтепродуктопровода (0-й км) к нефтебазе (6-й км) имеет профиль, представленный в таблице:

х, км 0 1,0 1,5 2,0 3,2 3,2 3,7 4,0 5,0 5,5 6,0
z, м 100 80 180 70 150 70 100 90 120 40 50

(x — координата сечения; z — высотная отметка). При открытых (на 0-м и 6-м км) задвижках бензин (ρ = 735 кг/м3) поступает в резервуар нефтебазы, а когда сброс нефтепродукта заканчивается, обе задвижки закрываются. Однако из-за не герметичности задвижки на нефтебазе бензин продолжает, хотя и медленно, стекать в резервуар нефтебазы. К моменту повторного открытия задвижек избыточное давление перед задвижкой на нефтебазе оказалось равным 0,45 МПа. Определить, какой объем бензина поступил на нефтебазу самотеком. Упругость насыщенных паров бензина принять равной 70 кПа.

88. Сквозное коррозионное отверстие площадью 4 мм2 образовалось в стенке магистрального нефтепродуктопровода (D = 377 × 7 мм) перекачивающего дизельное топливо (ρ = 840 кг/м3). Сечение, в котором образовалось отверстие, отстоит ровно на 56 км от перекачивающей станции участка (L = 125 км, zн = 100 м, zк = 60 м) трубопровода и имеет высотную отметку z∗ = 180 м. Предположительная давность аварии оценена в 20 суток. Определить, какое количество нефтепродукта вытекло из трубопровода за это время, если известны давления pн = 4 5, МПа и pк = 0,3 МПа в начале и в конце участка, соответственно.

89. Передвижная насосная установка (ПНУ) военнополевого сборного трубопровода (D = 156 × 5 мм) подает дизельное топливо (ρ = 840 кг/м3, ν = 6 сСт, pу. ≈ 0) на расстояние L = 10 км, причем избыточное давление pн на выходе ПНУ равно 1,6 МПа, а расход Q составляет 80 м3/ч. Профиль трубопровода известен и представлен в таблице:

х, км 0 3,0 6,0 7,0 9,0 10,0
z, м 150 160 180 160 180 190

(x — координата сечения; z — высотная отметка сечения). Пуля пробила сквозное отверстие с диаметром 8 мм в сечении x = 5,5 км. Через 20 мин ПНУ остановили, но отверстие смогли ликвидировать только через 6 часов. Сколько дизельного топлива потеряно?

90. В результате нарушения правил проведения земляных работ в зоне пролегания магистральных трубопроводов был порван керосинопровод (D = 219 × 6 мм). Авария произошла в сечении x = 12,0 км трассы. В этот момент перекачка по трубопроводу не велась, но труба была полностью заполнена авиационным керосином ТС-1 (ρ = 780 кг/м3, ν = 2 сСт) и давление в месте аварии снизилось практически до атмосферного (≈ 0,10 МПа). Глиняная пробка, перекрывшая трубопровод, была установлена только через 2 ч после аварии. Сколько керосина вытекло из трубопровода за это время, если профиль трубопровода в районе места аварии имеет следующий вид:

х, км 10,0 12,0 13,0 14,0 20,0 22,0 25,0
z, м 50 56 52 60 72 45 60

(x — координата сечения; z — высотная отметка сечения), а сечение x = 20,0 км — наивысшая точка профиля? Упругостью насыщенных паров керосина пренебречь.

91. Определить скорость распространения волн давления в стальном нефтепроводе (D = 720 × 10 мм, E = 2 ∙ 1011 Па), транспортирующем сырую нефть (ρ0 = 880 кг/м3, K = 1,32 ∙ 109 Па).

92. Определить скорость распространения волн давления в стальном нефтепродуктопроводе (D = 530 × 8 мм, E = 1,8 ∙ 1011 Па), по которому ведется транспортировка автомобильного бензина (ρ0 = 730 кг/м3, K = 1,06 ∙ 109 Па).

93. Найти скорость распространения волн давления в дюралевом керосинопроводе (D = 30 × 3 мм, Е = 0,7 ∙ 105 МПа, ρ0 = 780 кг/м3, K = 900 МПа).

94. В нефтепроводе (D = 720 × 10 мм, E = 2,1 ∙ 1011 Па) произошло мгновенное (аварийное) перекрытие магистрали. Рассчитать повышение давления перед задвижкой и понижение давления после нее в первую секунду после закрытия, если нефть, которую перекачивают по трубопроводу с расходом 2200 м3/ч, имеет следующие параметры: ρ0 = 875 кг/м3, K = 1350 МПа).

95. По трубопроводу (D = 325 × 7 мм, E = 2 ∙1011 Па) транспортируют дизельное топливо (ρ = 840 кг/м3, K = 1,2 ∙ 109 Па) с расходом 350 м3/ч. Внезапно на перекачивающей станции вышел из строя один из насосов, в результате чего расход мгновенно уменьшился на 130 м3/ч. Определить повышение давления в волне, которая начнет распространяться вверх по потоку, и разряжение в волне, которая начнет распространяться от станции вниз по потоку.

96. На стык двух трубопроводов разного внутреннего диаметра d1 и d2 со стороны первой трубы приходит (падает) волна гидравлического удара с амплитудой Δpпад.. При этом образуются две волны давления: одна, отраженная, идущая в обратном направлении, имеет амплитуду Δpот., другая — с амплитудой Δpпрох. проходит во вторую трубу. Выразить амплитуды Δpпад. и Δpпрох. отраженной и проходящей волн давления через амплитуду Δpпад. падающей волны, если скорости распространения волн в первой и второй трубе равны c1 и c2, соответственно.

97. К закрытому концу трубопровода движется волна гидравлического удара с амплитудой Δp. Определить повышение давления у закрытого конца после отражения от него волны гидравлического удара.

98. Волна гидравлического удара, имеющая скорость c и амплитуду Δpпад., падает на местное сопротивление в трубопроводе, распадаясь при этом на две волны: проходящую и отраженную. Выразить амплитуды Δpпрох. и Δpот. проходящей и отраженных волн, соответственно, если потери δp давления на местном сопротивлении связаны со скоростью v жидкости уравнением δp = ς ⋅ρ0 v2 /2 , где ρ0 − плотность жидкости; ς − коэффициент местного сопротивления, считающийся постоянным.

99. В трубопроводе с диаметром d0, по направлению к точке его разветвления на два других трубопровода с диаметрами d1 и d2 движется волна гидравлического удара, имеющая скорость c0 и амплитуду Δpпад.. Найти амплитуды Δp1 и Δp2 волн давления, генерируемых в каждом из трубопроводов, если скорости их распространения в этих трубопроводах равны c1 и c2 . Найти также амплитуду Δpот. волны давления, отраженной от стыка трубопроводов и распространяющейся в обратном направлении.

100. Найти повышение давления в трубопроводе (D = 325 × 7 мм) в точке подключения к нему отвода (D0 = 219 × 6 мм), вызванного мгновенным закрытием последнего. Известно, что по трубопроводу транспортируют дизельное топливо (ρ = 840 кг/м3) и что расход жидкости в отводе перед его закрытием составлял 100 м3/ч. Скорости распространения волн давления в самом трубопроводе и в отводе принять одинаковыми, равными 1000 м/с. Указание. Использовать результаты решения предыдущей задачи.

101. На трубопроводе (D0 = 530 × 8 мм) имеется тупиковое (закрытое) ответвление (D1 = 219 × 6 мм), в котором жидкость покоится. По трубопроводу движется волна гидравлического удара с амплитудой Δp = 08, МПа, возбуждающая в тупиковом ответвлении течение жидкости по направлению к закрытому концу. Найти повышение давления у закрытого конца ответвления после отражения от него волны, приняв, что скорости распространения волн давления в трубопроводе и ответвлении равны друг другу. Указание. Использовать результаты решения задачи №99.

102. При полностью закрытой задвижке давления p− до задвижки и p+ после нее равны друг другу и составляют 0,5 МПа. Определить, насколько изменятся эти давления при мгновенном закрытии задвижки, если известно, что по трубопроводу (D = 377 × 8 мм, E = 2 ∙ 1011 Па) перекачивают автомобильный бензин (ρ = 735 кг/м3, K = 109 Па, pу. = 70 кПа) с расходом 600 м3/ч.

103. Две полости нефтепровода (D = 325 × 7 мм, E = 2 ∙ 1011 Па), заполненные нефтью (ρ = 870 кг/м3, K = 1,3 ∙ 109 Па), разделены пробковым краном с полнопроходным сечением. В левой полости нефтепровода давление составляет 2,0 МПа, в правой — 0,2 МПа. С каким расходом нефть начнет перетекать через кран, если последний мгновенно открыть?

104. По участку нефтепродуктопровода (D = 325 × 6 мм, E = 2 ∙ 1011 Па) между двумя перекачивающими станциями, работающими в режиме “из насоса — в насос”, ведется перекачка автомобильного бензина (ρ = 735 кг/м3, K = 1000 МПа), так что давление в конце участка составляет 0,4 МПа. В 5 км от конца участка имеется отвод (D0 = 156 × 5 мм, E = 2 ∙ 1011 Па) к промежуточной нефтебазе, при открытии которого бензин начинает поступать на нефтебазу с расходом 80 м3/ч. Определить, представляет ли опасность быстрое открытие отвода нормальному функционированию участка, если известно, что кавитационный запас насосов последующей станции составляет 40 м? Указание. Вычислить падение давления в точке подключения отвода к магистрали, вызванное мгновенным открытием отвода; использовать решение задачи № 99.

105. Короткий трубопровод оканчивается резервуаром, в котором давление можно считать постоянным. Первоначально жидкость в системе покоилась. Внезапно в трубопровод начали подавать жидкость с расходом Q. Возникающая волна давления распространяется по направлению к резервуару и отражается от него. Какой расход жидкости из трубы в резервуар установится сразу же после отражения от него волны давления? Трением пренебречь.

106. Приведенное давление (x, t) и скорость v(x, t) жидкости в трубопроводе в пренебрежении силами трения удовлетворяет системе уравнений, см. (64),

Снимок2

сводящейся к волновым уравнениям

Снимок3

Показать, что на плоскости переменных (х, t) сдоль линий х = сt + const, остается постоянной комбинация функций I1 = (х, t) + ρ0сv(х, t), а вдоль линий x = -сt + const, остается постоянной комбинация I2 = (х, t) – ρ0сv(х, t). Иными словами, показать, что

если η = хct = const., то I1 = (х, t) + ρ0сv(х, t) = const.,

если ξ = х + ct = const., то I2 = (х, t) – ρ0сv(х, t) = const.

107. Пусть в начальный t = 0 момент времени давление и скорость жидкости в трубопроводе известны:

(х, 0) = φ(х); v(х, 0) = ψ(х).

Какое течение возникает в бесконечном, то есть неограниченно простирающемся в обе стороны ( −∞ < x < +∞ ) трубопроводе, при t > 0 , если трением пренебречь?

Указание. Воспользоваться результатами решения предыдущей задачи № 106.

108. В начальный момент времени t = 0 жидкость в трубопроводе покоилась: v(x,0) = 0, а давление было постоянным: p(x, 0) = p0 = const. Однако, начиная с этого момента и далее, в трубопровод через сечение x = 0 закачивают ту же жидкость, так что ее скорость в этом сечении изменяется по закону v(0, t) = ψ(t) . Определить давление p(x, t) и скорость v(x, t) течения, возникающего в трубопроводе, считая последний неограниченно простирающимся вправо от начального сечения (то есть в область x > 0). Трением в жидкости пренебречь. Указание. Воспользоваться результатами решения задачи № 106.

109. При мгновенном закрытии задвижки в трубопроводе с внутренним диаметром d возникает волна гидравлического удара, амплитуда Δ0p которой в начальный момент времени связана со скоростью v0 набегающего на задвижку потока формулой Н.Е. Жуковского Δ0p = ρ0сv0. Найти закон уменьшения скачка давления Δфp(t) на фронте ударной волны, приняв, что λфvф ≈ const. = λ0 v0, где vф, λф − значения скорости и коэффициента гидравлического сопротивления за фронтом ударной волны, а v0, λ0 − перед ним.

Замечание: принятое допущение λ ∙ v = const. выполняется в точности, если течения жидкости до и после фронта волны гидравлического удара являются ламинарными; в противном случае это допущение является лишь некоторым приближением. Воспользоваться результатами решения задачи № 106.

110. Перекачка дизельного топлива (ρ0 = 840 кг/м3, ν = 10 сСт) в практически горизонтальном нефтепродуктопроводе (D = 325 × 7 мм, L = 50 км) ведется одним насосом марки НМ 360-460, гидравлическая (QH) − характеристика которого имеет вид: H = 565 − 0,797 ∙ 103Q2, где H − напор в м; Q — расход в м3/ч. Подпор hн перед насосом и напор hк в конце трубопровода равны друг другу. На 35-м км трубопровода произошел разрыв трубы, вследствие чего давление в месте аварии мгновенно снизилось до атмосферного. Определить, через какое время волна разгрузки дойдет до насоса, насколько упадет давление и увеличится расход жидкости в первые моменты после прихода волны.

Принять, что E = 2 ∙ 1011 Па, K = 1,32 ∙ 109 Па.

Указание. Воспользоваться результатами решения задачи № 109.

111. В сечении x = 0 горизонтального участка нефтепровода (D = 720 × 8 мм, L = 200 км, E = 2 ∙ 1011 Па), перекачивающего нефть (ρ0 = 900 кг/м3, ν = 25 сСт, K = 1,3 ∙ 109 Па) с расходом 2200 м3/ч, находится нефтеперекачивающая станция. После внезапного отключения одного из работающих насосов расход на станции упал до 1600 м3/ч. Определить, как будет изменяться расход перекачки в сечении x = 75 км вниз по потоку и каким он будет в этом сечении через 5 мин после отключения насоса.

112. По участку практически горизонтального трубопровода (D = 377 × 8 мм, L = 200 км, E = 2 ∙ 1011 Па), перекачивают дизельное топливо (ρ0 = 840 кг/м3, ν = 9 сСт, K = 1,1 ∙ 109 Па) с расходом 600 м3/ч. При смене дизельного топлива бензином давление на выходе перекачивающей станции упало на 0,7 МПа. Определить, через какое время давление перед следующей перекачивающей станцией, отстоящей от данной на 100 км вниз по потоку, снизится пришедшей волной разгрузки на 0,25 МПа.

113. Последовательно перекачивают 3 нефтепродукта: автомобильный бензин А-76, дизельное топливо Л-62 летнее с температурой вспышки 62°С, дизельное топливо Л-40 летнее с температурой вспышки 40°С. Как разместить эти нефтепродукты в цикле?

114. Последовательно перекачивают 4 нефтепродукта: керосин тракторный, дизельное топливо Л-40, бензин автомобильный Аи 92 и бензин А80. Как разместить эти нефтепродукты в цикле?

115. В смеси 30% бензина (ρ1 = 735 кг/м3) и 70% дизельного топлива (ρ2 = 840 кг/м3). Какова плотность смеси?

116. Смешали 400 кг керосина (ρ1 = 780 кг/м3) и 100 кг дизельного топлива (ρ2 = 835 кг/м3). Какова плотность смеси?

117. Объем керосина (ρ1 = 780 кг/м3) в смеси с дизельным топливом (ρ2 = 840 кг/м3) равен 400 л, а всего смеси — 500 л. Какова плотность смеси?

118. Плотность смеси бензина (ρ1 = 735 кг/м3) с дизельным топливом (ρ2 = 840 кг/м3) равна 810 кг/м3. Каковы концентрации бензина и дизельного топлива в смеси?

119. Плотность смеси бензина (ρ1 = 730 кг/м3) и керосина (ρ2 = 780 кг/м3) равна 750 кг/м3. Какова концентрация керосина в смеси?

120. В резервуар, содержащий 8000 м3 бензина (ρ1 = 735 кг/м3), добавили 150 м3 смеси (ρс = 780 кг/м3), образовавшейся при последовательной перекачке этого бензина с дизельным топливом (ρ2 = 840 кг/м3). Определить концентрацию примеси дизельного топлива в бензине.

121. Предельно допустимое содержание бензина (ρ1 = 730 кг/м3) в дизельном топливе (ρ2 = 840 кг/м3) составляет 0,2%. Какой максимальный объем смеси этого дизельного топлива с бензином (ρс = 800 кг/м3) можно добавить в резервуар с 12000 м3 дизельного топлива?

122. Предельно допустимое содержание дизельного топлива в бензине (ρ1 = 730 кг/м3) составляет 0,12%. Каков максимально возможный объем смеси (ρс = 780 кг/м3) этого бензина с дизельным топливом (ρ2 = 835 кг/м3) можно добавить в резервуар с 17000 м3 бензина?

123. Температура конца кипения бензина по ГОСТ составляет 185°С, а фактическая — 180°С. Определить предельно допустимое содержание дизельного топлива (ρД = 840 кг/м3) в этом бензине.

124. Температура вспышки дизельного топлива по ГОСТ составляет 40°С, а фактическая — 45°С. Определить предельно допустимое содержание бензина в этом дизельном топливе.

125. В резервуаре, содержащем 8000 м3 бензина, температура конца кипения топлива составила 181°С, в то время как по ГОСТ она должна быть не выше 185°С. Какой максимальный объем смеси (ρс = 760 кг/м3) этого бензина (ρ1 = 730 кг/м3) с дизельным топливом (ρ2 = 835 кг/м3) можно добавить в резервуар?

126. Температура вспышки дизельного топлива (ρ1 = 840 кг/м3) в резервуаре с 10000 м3 этого нефтепродукта оказалась равной 68°С, в то время как по ГОСТ она должна составлять 62°С. Какой максимальный объем смеси (ρс = 805 кг/м3) дизельного топлива с бензином (ρ2 = 730 кг/м3) можно добавить в этот резервуар?

127. По нефтепродуктопроводу (D = 530 × 8 мм, Δ = 0,25 мм, L = 750 км) последовательно перекачивают бензин (ρ1 = 730 кг/м3, ν1 = 0,6 сСт) и дизельное топливо (ρ2 = 840 кг/м3, ν1 = 9 сСт) с расходом 1100 м3/ч. Определить объем смеси, образующейся в каждом контакте партий этих нефтепродуктов, в симметричных пределах концентрации 0,01-0,99.

128. По нефтепродуктопроводу (D = 377 × 7 мм, Δ = 0,19 мм, L = 420 км) последовательно перекачивают бензин (ρ1 = 730 кг/м3, ν1 = 0,8 сСт) и дизельное топливо (ρ2 = 840 кг/м3, ν1 = 10 сСт) с расходом 500 м3/ч. Определить объем смеси, образующейся в каждом контакте партий этих нефтепродуктов, в симметричных пределах концентрации 0,01-0,99.

129. По нефтепродуктопроводу (D = 325 × 7 мм, Δ = 0 2, мм, L = 650 км) последовательно перекачивают бензин (ρ1 = 735 кг/м3, ν1 = 0,6 сСт) и дизельное топливо (ρ2 = 840 кг/м3, ν1 = 9 сСт) с расходом 400 м3/ч. Определить объем смеси, образующейся в каждом контакте партий этих нефтепродуктов, в симметричных пределах концентрации 0,01-0,99.

130. Во сколько раз увеличится объем смеси, образующейся при последовательной перекачке бензина (ν1 = 0,6 сСт) и дизельного топлива (ν2 = 8 сСт) в нефтепродуктопроводе (D = 530 × 8 мм, Δ = 0,2 мм), если расход перекачки снизится с 1200 до 800 м3/ч?

131. Расход перекачки в нефтепродуктопроводе (D = 325 × 7, ε = Δ d = 2 ∙ 104 ) увеличили со 140 до 300 м3/ч. Во сколько раз уменьшится объем смеси при последовательной перекачке партий бензина (ν1 = 0,8 сСт) в контакте с партиями дизельного топлива (ν2 = 8 сСт)?

132. Нефтепродуктопровод имеет 300 км трубы с диаметром D1 = 377 × 8 мм и 200 км трубы с диаметром D2 = 325 × 6 мм, причем относительная шероховатость ε внутренней поверхности каждой составляет ≈2 ∙ 10−4. Найти объем смеси бензина (ν1 = 0,6 сСт) и дизельного топлива (ν2 = 8 сСт), образующегося при последовательной перекачке этих нефтепродуктов с расходом 300 м3/ч.

133. Магистральный нефтепродуктопровод состоит из 3-х последовательно соединенных участков: (L1 = 300 км, D1 = 530 × 8 мм), (L2 = 200 км, D2 = 377 × 8 мм), (L3 = 250 км, D3 = 325 × 7 мм), имеющих примерно одну и ту же относительную шероховатость 0,0002 внутренней поверхности. Найти объем смеси бензина (ν1 = 0,6 сСт) и дизельного топлива (ν2 = 4 сСт), образующегося при последовательной перекачке этих нефтепродуктов с расходом 400 м3/ч.

134. По нефтепродуктопроводу (D = 530 × 7 мм, Δ = 0 2, мм, L = 250 км) последовательно перекачивают бензин (ν1 = 0,6 сСт) и дизельное топливо (ν1 = 4 сСт) с расходом 1100 м3/ч. При смене нефтепродукта на ГПС образуется 75 м3 первичной технологической смеси. Определить полный объем смеси в конце трубопровода в симметричных пределах концентрации 0,01-0,99.

135. Бензин (ρ1 = 735 кг/м3, ν1 = 0,6 сСт) и дизельное топливо (ρ2 = 840 кг/м3, ν1 = 9 сСт) перекачивают по магистральному нефтепродуктопроводу (D1 = 530 × 8 мм, Δ = 0 3 , мм, L = 750 км), с расходом 1000 м3/ч. Годовой объем перекачки составляет: по бензину MБ = 25, млн. т/год; по дизельному топливу MД = 50, млн. т/год, причем промежуточные потребители, подключенные к трубопроводу отводами, забирают 0,5 млн. т/год бензина и 1,0 млн. т/год дизельного топлива.
Исходя из минимального запаса качества у транспортируемых нефтепродуктов 3°С по температуре конца кипения у бензина и 3°С по температуре вспышки у дизельного топлива, определить:
— максимально возможное годовое число циклов перекачки;
— вместимость резервуарного парка ГПС.
Принять, что коэффициент η полноты использования резервуарной емкости равен 0,82 и коэффициент k неравномерности работы трубопровода — 1,2.

136. Используя условие предыдущей задачи определить, на сколько увеличилось бы годовое число циклов последовательной перекачки бензина и дизельного топлива, а также на сколько уменьшилась бы вместимость емкость резервуарного парка ГПС, если бы нефтеперерабатывающий завод гарантировал запас качества по температуре конца кипения бензина не 3°С, а 6°С, то есть поставлял бы для перекачки бензин с температурой конца кипения 189°С против 195°С по ГОСТ.
137. По нефтепродуктопроводу (D = 273 × 6 мм, Δ = 0,15 мм, L = 180 км) с расходом 280 м3/ч перекачивают 2 сорта бензина А76 (300 тыс. т/год) и Аи92 (100 тыс. т/год), плотности и вязкости которых можно считать приближенно равными: ρ = 735 кг/ м3, ν = 06, сСт. Октановые числа бензинов А 76 и Аи-92 (по исследовательскому методу) равны 76 и 87, соответственно. Определить максимально возможное годовое число циклов перекачки данных бензинов, если их смесь раскладывается поровну между партиями каждого сорта и изменение октанового числа каждого из бензинов недопустимо более, чем на 0,1. Известно, что при смешении бензинов с разными октановыми числами отклонения октанового числа смеси от октановых чисел составляющих ее бензинов пропорциональны их концентрациям.

138. Определить гидравлический уклон участка нефтепродуктопровода (D = 377 × 8 мм, Δ = 0,2 мм), транспортирующего дизельное топливо (ν = 5 сСт) с расходом 500 м3/ч. Как изменится гидравлический уклон, если по участку начнут перекачивать бензин (ν = 06, сСт)?

139. По участку нефтепродуктопровода (D = 530× 8 мм, Δ = 0,25 мм, L = 120 км) перекачивают последовательно бензин (ρ1 = 730 кг/м3, ν1 = 0,6 сСт) и дизельное топливо (ρ1 = 840 кг/м3, ν1 = 9 сСт) так, что в некоторый момент граница контакта между ними находится как раз посредине участка, причем впереди расположен бензин. Известно, что расход перекачки равен 1000 м3/ч, а напор в начале участка составляет 450 м. Считая участок практически горизонтальным и пренебрегая областью смеси, построить эпюр распределения напора по длине участка.

140. По участку нефтепродуктопровода (D = 377× 7 мм, Δ = 0 2, мм, L = 100 км) с расходом 500 м3/ч перекачивают последовательно бензин (ρ1 = 730 кг/м3, ν1 = 0,6 сСт) и дизельное топливо (ρ1 = 845 кг/м3, ν1 = 9 сСт) так, что в некоторый момент граница контакта между ними находится на 30-м км, причем впереди расположено дизельное топливо. Считая участок практически горизонтальным и пренебрегая областью смеси, определить скачкообразное изменение напора в месте контакта нефтепродуктов, если известно, что давление в начале участка составляет 4,5 МПа.

141. Кинематическая вязкость нефти месторождения Котуп-Тепе при температуре 20°С равно 40 сСт, а при температуре 70°С — всего 5,3 сСт. Определить вязкость этой нефти при температурах 40 и 50°С.

142. Вязкость Узеньской нефти при температуре 10°С очень велика — она составляет 213,4 10-4 м2/c. До какой температуры необходимо нагреть эту нефть, чтобы ее вязкость уменьшилась в 100 раз, если известно, что при повышении температуры до 20°С вязкость нефти снижается в 10 раз?

143. Нефть Озек-Суатского месторождения при температуре 30°С имеет кинематическую вязкость 7 сСт. При снижении температуры до 20°С ее вязкость увеличивается в 50 раз. При каких температурах вязкость данной нефти не превышает 10-4 м2/с?

144. Какое количество тепла в единицу времени нужно передавать нефти (ρ = 870 кг/м3, Cv = 2000 Дж/(кг°С)), прокачиваемой с расходом 150 м3/ч через нагревательную печь, чтобы температура нефти повысилась с 20 до 70°С?

145. Поток подогретой до температуры 50°С нефти движущейся с расходом 150 м3/ч, вливается в поток холодной нефти (T = 20°C), имеющей расход 300 м3/ч. Определить температуру нефти после перемешивания двух потоков.

146. Вязкость нефти (ρ = 870 кг/м3, Cv =1900 Дж/(кг°С), при 20°С равна 40 сСт, а при нагреве до 50°С она уменьшается до 8,4 сСт. Сколько тепла в единицу времени необходимо затрачивать на подогрев нефти, чтобы перекачивать ее с расходом 1200 м3/ч при начальной вязкости 15 сСт, если известно, что на нефтеперекачивающую станцию нефть поступает с температурой 10°С?

147. По нефтепроводу (D = 1020 ×10 мм) транспортируют нефть (ρ = 850 кг/м3, Cv = 2000 Дж/(кг°С)) с расходом 2300 м3/ч и температурой начального подогрева T = 650°C.
Температура Tнар. грунта на глубине заложения трубопровода составляет 8°С, а суммарный коэффициент K теплопередачи от нефти в грунт равен 1,25 Вт/(м2 °С ). Определить температуру нефти посредине и в конце 100-км перегона между станциями подогрева. Выделяющимся теплом внутреннего трения пренебречь.

148. Температура T° нефти в начале 110-км перегона между станциями подогрева составляет 65°С, а в конце перегона 30°С. Определить температуру нефти в середине перегона, если известно, что температура окружающей среды, равна 10°С.

149. Определить среднее значение коэффициента K теплопередачи от нефти в грунт на участке нефтепровода (D = 720 ×10 мм, L =120 км), транспортирующего нефть (ρ = 870 кг/м3, Cv =1970 Дж/(кг °С)) с расходом 1800 м3/ч, если известны температура T = 60°C в начале участка, TL = 20°C − в его конце, а также Tнар. = 60°С температура окружающего грунта на глубине заложения трубопровода.

150. Замерами установлено, что коэффициент K теплопередачи на участке нефтепровода (D = 720 × 8 мм, L =125 км), по которому ведется транспортировка легкой нефти (ρ = 848 кг/м3, Cv =1968 Дж/(кг °С)) с расходом 1800 м3/ч, не является постоянным, а имеет различные значения на различных сегментах рассматриваемого участка. Значения этого коэффициента таковы:

Снимок4

Определить, среднее по участку значение коэффициента K теплопередачи, а также минимальную температуру T0 нефти в начале участка, которую она должна иметь, чтобы к концу участка ее температура была не ниже 18°С. Известно, что температура Tнар. окружающей среды составляет 6°С.

151. На сколько градусов могла бы повыситься температура нефти (ν = 25 сСт, Cv = 1950 Дж/кг °С) за счет тепла, выделяющегося при внутреннем трении слоев нефти друг о друга, если бы эту нефть перекачивали по трубопроводу (D = 720 ×10 мм, L = 400 км) с расходом 2200 м3/ч при наличии идеальной, т. е. с K = 0 Вт/(м2 °С), тепловой изоляции?

152. По нефтепроводу (D = 720 × 10 мм), проложенному над землей, с расходом 2200 м3/ч ведется перекачка сырой нефти (ρ = 890 кг/м3) без подогрева. Известно, что начальная температура нефти на 25°С выше температуры окружающего воздуха, а удельные потери напора в трубопроводе составляют 0,003 м/км. Какой коэффициент K теплопередачи должна обеспечивать тепловая изоляция для того, чтобы температура нефти оставалась постоянной по длине трубопровода?

153. По нефтепроводу (D = 720×10 мм, 40 λст. = Вт/(м °С)), длительное время работающему в стационарном режиме, ведется перекачка нефти с подогревом, причем коэффициент α1 теплопередачи от жидкости к стенке трубы, рассчитанный по гидродинамическим зависимостям, известен и равен 100 Вт/(м2°С). Ось трубопровода находится на глубине 2 м под поверхностью грунта (λгр. = 1,2 Вт/(м °С)), а сама труба имеет слой антикоррозийной изоляции (δиз. = 8 мм, λиз. = 0,5Вт/(м °С)). Найти коэффициент K теплопередачи от потока нефти на поверхность грунта в окружающую среду.

Указание: см. формулу Форхгеймера; тепловым сопротивлением на границе «грунт-воздух» пренебречь.

154. Нефтепровод (D = 1020 × 10 мм) покрыт слоем антикоррозийной битумной изоляции (δиз. = 8 мм, λиз. = 0,7 Вт/(м °С)). Считая коэффициент α1 теплопередачи от нефти к стенке трубы и теплопроводность металла трубы бесконечно большими, а также полагая коэффициент α2 теплопередачи через грунт в окружающее пространство равным 2,0 Вт/(м2 °С), оценить толщину δ∗ дополнительного слоя тепловой изоляции (λ = 01, Вт/(м °С)), которую необходимо нанести на трубопровод, чтобы общий коэффициент K теплопередачи от нефти в окружающее пространство уменьшился вдвое по сравнению со случаем отсутствия такой изоляции.

155. Надземный участок горячего нефтепровода (D = 720 × 10 мм, L = 2 км), транспортирующего легкую нефть(ρ = 850 кг/м3, Cv = 1950 Дж/(кг °С)) с расходом 1800 м3/ч, пролегает в местности, где температура Tнар. воздуха может опускаться до минус 20°С. Если этот участок не обеспечить тепловой изоляцией, то температура нефти на нем может уменьшиться на 8 С (от 4° до 32°С). Какой слой δ тепловой изоляции (λ = 0,2 Вт/(м °С)) необходимо нанести на воздушный переход нефтепровода, чтобы температура нефти на этом участке не снижалась более чем на 1 0С?

156. Ось нефтепровода (D = 720 мм), находится на глубине H = 1,3 м от поверхности грунта (λгр. = 1,8 Вт/(м °С)). Для уменьшения тепловых потерь транспортируемой нефти (T0 = 40°С) труба имеет слой тепловой изоляции (δиз. = 50 мм,  λиз. = 0,25 Вт/(м °С)). Температура Tнар. окружающего воздуха равна 0°С, а коэффициент α0 теплоотдачи с поверхности грунта по расчетам составляет 8 Вт/(м2 °С). Пренебрегая изменениями температуры от ядра течения в трубе до начального слоя изоляции, найти суммарный коэффициент K теплопередачи от нефти в воздух и распределение температуры по поверхности грунта над трубопроводом.

157. Температура воздуха в районе пролегания нефтепровода (см. условие задачи № 156) опустилась до 0°С и выпавший первый снег образовал на земле тонкое покрытие. При этом над трубопроводом осталась непокрытая снегом полоса. Определить ширину этой полосы.

158. По участку горячего нефтепровода (D = 720 ×10 мм, L = 135 км) перекачивают нефть (ρ = 860 кг/м3, ν1 = 15 сСт при T1 = 60°С и ν2 = 40 сСт при T2 = 20°С, Cv = 1950 Дж/(кг °С)) с расходом 1800 м3/ч. Температура T0 в начале участка составляет 60°С, в его конце — TL = 25°С, а температура Tнар. окружающей среды равна 10°С. Считая трубопровод горизонтальным и пренебрегая местными сопротивлениями, определить потери напора на рассматриваемом участке.

159. Для подачи высоковязкой нефти (ρ = 900 кг/м3, Cv = 2000 Дж/(кг °С)) по участку трубопровода (D = 530 × 8 мм, L = 140 км) на нефтеперерабатывающий завод нефть нагревают до температуры 60°С. Определить потери напора на рассматриваемом участке трубопровода и температуру в его конце, если известно, что вязкость ν нефти экспоненциально зависит от ее температуры T: ν(T) = 12⋅ e0,04(T 50), где ν − сСт, Т −° С , средний коэффициент K теплопередачи составляет 3,5 Вт/(м2 °С), а температура Tнар. окружающей среды равна 10°С. Заполнить пустующие ячейки нижеследующей таблицы:

Q, м3 1000 800 600
hτ, м
Т, °С

160. По участку практически горизонтального нефтепровода (D = 720 ×10 мм, L = 120 км) перекачивают нефть (ρ = 870 кг/м3, Cv = 2000 Дж/(кг °С), ν1 = 5 сСт при T1 = 50°С и ν2 = 40 сСт при T2 = 20°С) с подогревом, при этом начальная температура T0 нефти равна 50°С, а температура Tнар. окружающей среды составляет 10°С. Средний по участку коэффициент K теплопередачи равен 3,5 Вт/(м2 °С).

Перекачка ведется двумя последовательно соединенными насосами НМ 3600-230, характеристика каждого из которых имеет вид H = 273 − 0,125 ∙ 104 Q2 (Нв м, Q — в м3/ч, hп = hк). Найти расход перекачки и температуру нефти в конце участка. Указание. Использовать результаты решения предыдущих задач.

161. Газовая смесь состоит из 99% метана, 0,5% этана и 0,5% азота. Определить молярную массу газовой смеси и значение газовой постоянной.

162. Газовая смесь состоит из 88% метана, 6% этана, 4% пропана и 2% азота. Определить молярную массу газовой смеси и значение ее газовой постоянной.

163. Определить массу 100 тыс. нормальных (то есть вычисленных при давлении p = 0,1013 МПа и температуре T = 293 К) кубометров природного газа (μ = 19,2 кг/кмоль).

164. Объем природного газа (μ = 18,5 кг/кмоль) в стандартных условиях составляет 250 тыс. м3. Какова его масса?

165. Объем природного газа, измеренный при стандартных условиях, составляет 10 тыс. м3. Каков объем этого газа при нормальных (то есть вычисленных при давлении p = 0,1013 МПа и температуре T = 273 К) условиях?

166. Объем природного газа, измеренный при нормальных условиях, составляет 50 тыс. м3. Каков объем этого газа при стандартных условиях?

167. Природный газ, хранящийся в резервуаре емкостью 20 тыс. м3 при среднем давлении 0,11 МПа, подвержен колебаниям суточной температуры от +8°С ночью до +20°С днем. Определить амплитуду колебания давления в резервуаре.

168. Давление в газовом резервуаре составляет 0,12 МПа, температура +15°С. На сколько повысится давление в этом резервуаре, если температура в нем возрастет на 15°С?

169. Газовую полость (или газовый пузырь) подземного хранилища газа (ПХГ) можно приближенно считать прямым цилиндром, имеющим в плане форму эллипса с полуосями a = 3000 м, b = 2000 м и высотой h = 15 м. Пористость m пласта (то есть объемная доля пустот в породах, слагающих пласт), составляет 30% (0,3), а насыщенность s пустот газом (то есть объемная доля этих пустот, заполненных газом), равна 0,65; остальная часть пустот заполнена водой. Определить, какой объем газа в стандартных кубических метрах находится в ПХГ, если известны пластовое давление p = 10 МПа и температура T = 30°С газа. Известны также постоянные газа: R = 470Дж/(кг К), pкр. = 4,7 МПа, Tкр. = 200 K.

170. После того, как из подземного хранилища газа (ПХГ), параметры которого даны в условии предыдущей задачи №169, отобрали некоторое количество газа, давление в газовой полости уменьшилось до 8,5 МПа, а нысыщенность s газа снизилась с 0,65 до 0,35. Определить, какое количество газа (в стандартных кубических метрах) извлечено из ПХГ за период отбора.

171. Природный газ (μ = 19,5 кг/кмоль) при давлении 1,5 МПа и температуре 25°С можно приближенно считать совершенным. Определить массу газа, если его объем при указанных условиях составляет 100 тыс. м3.

172. Метан находится в контейнере при давлении 20 МПа и температуре +10°С. В каком агрегатном состоянии находится газ? В каком агрегатном состоянии находился бы метан в том же контейнере, если бы его температуру снизили до (–110)°С? Ответ обосновать.

173. Газовая смесь состоит из 94% метана, 4% этана и 2% азота. Определить критические параметры смеси.

174. Характеристики газовой смеси представлены в таблице:

Компонента газа Объемнаядоля, % Критическоедавление, МПа Критическаятемпература, К
Метан 92,0 4,641 190,55
Этан 4,0 4,913 305,50
Азот 2,0 3,396 126,25
Сероводород 1,0 8,721 373,56
Углекислый газ 1,0 7,382 304,19

 

Найти значения коэффициента Z сжимаемости этой смеси при давлении 6,5 МПа и температуре +25°С.

175. Характеристики газовой смеси представлены в таблице:

Компонента газа Молярнаямасса,

кг/кмоль

Объемная доля,% Критическоедавление, МПа Критическаятемпература, К
Метан 16,042 92,0 4,641 190,55
Этан 30,068 4,0 4,913 305,50
Изобутан 58,120 2,0 3,570 407,90
Азот 28,016 1,0 3,396 126,25
Сероводород 34,900 1,0 8,721 373,56

Найти плотность газа при давлении 7,0 МПа и температуре +15°С.

176. Давление на устье закрытой газовой скважины глубиной 1000 м (то есть давление в стволе скважины на уровне земной поверхности) составляет 7,0 МПа. Найти давление на забое скважины (то есть на уровне залегания продуктивного газового пласта), если параметры природного газа таковы: R = 470 Дж/кг К, pкр. = 4,7МПа, Tкр. = 195 К. В расчетах принять, что температура газа в скважине примерно постоянная, равная +30°С, а для вычисления коэффициента Z сжимаемости использовать формулу (104).

177. Давление газа в начале участка газопровода равно 5,5 МПа, а температура — +30°С. В конце участка эти параметры составляют 3,5 МПа и +10°С. Считая газ совершенным, найти, во сколько раз меньше плотность газа в конце участка, чем в его начале. Уточнить решение задачи, отказавшись от допущения о совершенности газа и используя значения критических параметров газа: pкр. = 4,6 МПа, Tкр. = 190 К.

178. Степень сжатия ε газа в одноступенчатом центробежном нагнетателе равна 1,6. Считая процесс сжатия газа адиабатическим (γ = 1,34), определить температуру газа на выходе из нагнетателя, если температура на его входе равна 288 К.

179. Давление природного газа в газоперекачивающем агрегате (ГПА) повышается в 1,4 раза, при этом температура увеличивается с +10°С на входе до +30°С на выходе из агрегата. Считая процесс сжатия газа политропическим, найти показатель политропы.

180. При политропическом сжатии газа газоперекачивающим агрегатом (ГПА) давление повышается в 1,57 раза, при этом температура увеличивается с +15°С на входе до +38°С на выходе из агрегата. Определить, во сколько раз увеличивается плотность газа.

181. Перекачка газа по 100-км участку газопровода постоянного диаметра ведется в стационарном изотермическом режиме. Известны давления в начале и в конце участка, а также скорость в начале участка. Заполнить пустующие ячейки нижеследующей таблицы.

 

Координата, км 0 20 40 60 80 100
Давление, МПа 5,50 3,50
Скорость газа, м/с 5,00

Коэффициент сжимаемости газа принять постоянным.

182. При стационарной перекачке газа (pкр. = 4,7 МПа, Tкр. = 194 К) давление и температура в начале участка газопровода составляют 5,2 МПа и 35°С, а в его конце – 3,5 МПа и 10°С, соответственно. Определить, во сколько раз скорость газа в конце участка превышает скорость газа в его начале.

183. Давление в начале участка газопровода составляет 7,5 МПа, а в конце участка – 4,0 МПа. Найти давление в середине этого участка. Давление в начале участка газопровода составляет 7,50 МПа, а в конце участка – 4,00 МПа. Найти давление в сечении, отстоящим на 1/3 протяженности участка от его начала.

185. Определить среднее давление на участке газопровода при стационарном изотермическом режиме перекачки, если давление в начале участка составляет 5,2 МПа, а в его конце – 3,5 МПа.

186. Коммерческий расход газа (μ = 17,1 кг/кмоль, pкр. = 4,7 МПа; Tкр. = 194 К) составляет 25 млн. м3/сутки. Найти объемный расход Qв. газа на входе в центробежный нагнетатель, если известно, что давление на входе в нагнетатель составляет 3,7 МПа, а температура газа +15°С.

187. Коммерческий расход газа (μ = 17,1 кг/кмоль, pкр. = 4,7 МПа; Tкр. = 194 К) составляет 25 млн. м3/сутки. Найти отношение объемного расхода Qн. газа на выходе нагнетателя к объемному расходу Qв. на входе в нагнетатель, если известны давление и температура газа 3,7 МПа, +15°С до нагнетателя, и 5,2 МПа, +35°С после нагнетателя.

188. Доказать, что увеличение давления в начале участка газопровода на величину Δp (при неизменном давлении в его конце) приводит к большему увеличению коммерческого расхода газа, чем уменьшение давления в конце участка на ту же величину Δp (при неизменном давлении в его начале).
189. Уменьшится или увеличится коммерческий расход газа на участке газопровода, если давления в начале и в конце этого участка одновременно увеличить на одну и ту же величину Δp? Температуру, коэффициент сжимаемости и коэффициент гидравлического сопротивления считать постоянными.

190. Коммерческий расход газа, перекачиваемого по участку газопровода (D = 1020 × 10 мм, k = 0,03 мм) равен 20 млн. м3/сутки. Какой расход газа установился бы на участке такой же протяженности в газопроводе большего диаметра (D = 1220 ×12 мм, k = 0,03 мм) при тех же давлениях в начале и конце участка. Среднюю температуру и коэффициент сжимаемости газа в сравниваемых вариантах считать одинаковыми.

191. Компрессорная станция обеспечивает перекачку газа по участку газопровода постоянного диаметра, развивая при этом степень сжатия 1,56. Считая, что давления перед компрессорной станцией и в конце рассматриваемого участка равны друг другу, определить, насколько нужно увеличить степень сжатия газа, чтобы расход перекачки возрос на 10%. Давление в конце участка, среднюю температуру и коэффициент сжимаемости газа в сравниваемых вариантах считать одинаковыми.

192. Давление в начале 125-км участка газопровода (D = 1020 ×10 мм, k = 0,03 мм) составляет 6,0 МПа, а в конце участка – 3,5 МПа. Определить коммерческий расход газа (Δ = 0,6; pкр. = 4,8 МПа; Tкр. = 200 К), перекачиваемого при постоянной температуре +15°С.

193. Давление в начале 120-км участка газопровода (D = 1220 ×12 мм, k = 0,03 мм) составляет 5,5 МПа, а в конце участка – 3,8 МПа. Определить коммерческий расход газа (Δ = 0,59; pкр. = 4,7 МПа; Tкр. = 194 К), перекачиваемого при постоянной температуре +10°С.

194. Природный газ (Δ = 0,59; pкр. = 4,7 МПа; Tкр. = 194 К) перекачивают по участку газопровода (L = 100 км, D = 1020 ×10 мм, k = 0,05 мм) в изотермическом режиме (T = +10°С) с коммерческим расходом 30 млн. м3/сутки.
Какое давление необходимо поддерживать в начале участка газопровода, чтобы давление в конце участка было не ниже 3,2 МПа?

195. Природный газ (Δ = 0,62; pкр. = 4,75 МПа; Tкр. = 194 К) необходимо транспортировать по участку газопровода (L = 120 км, D = 1020 ×10 мм, k = 0,03 мм) с коммерческим расходом 35 млн. м3/сутки в изотермическом режиме при средней температуре +12°С. Какое давление следует ожидать в конце участка газопровода, если давление в его начале составляет 5,5 МПа?

196. Какой минимальный диаметр D (δ = 10 мм; k = 0,03 мм) должен иметь 125-км участок газопровода, чтобы по нему транспортировать природный газ (Δ = 0,59; pкр. = 4,7 МПа; Tкр. = 194 К) с коммерческим расходом 28 млн. м3/сутки, если известно, что давление в начале участка не может быть выше 6,0 МПа, а в конце – ниже 4,0 МПа?
Среднюю температуру транспортировки газа принять равной +10°С.

197. Природный газ (Cp = 2500 Дж/(кг К), Δ = 0,62), транспортируют по участку газопровода (L = 140 км, D = 1220 ×10 мм, α = 1,75 Вт/(м2 К)) с коммерческим расходом 32 млн. м3/сутки. При этом температура газа в начале участка составляет +30°С, а температура грунта на глубине заложения оси газопровода – 0°С. Найти распределение температуры газа по длине участка. Заполнить пустующие ячей ки нижеследующей таблицы:

Координата, км 0 20 40 60 80 100 120 140
Температура, °С 30

Эффектом Джоуля-Томсона пренебречь.

198. Известен эффект снижения температуры транспортируемого газа за счет эффекта Джоуля-Томсона. Оценить величину этого эффекта (коэффициент D∗ Джоуля-Томсона равен 0,3°С/МПа), если известно, что природный газ (Cp = 2500 Дж/(кг К), Δ = 0,62) транспортируют по участку газопровода (L = 140 км, D = 1220 ×10 мм) с коммерческим расходом 32 млн. м3/сутки, причем давление в начале участка составляет 6,0 МПа, а в конце участка — 3,5 МПа. Известно также, что температура газа в начале участка составляет +30°С, а температура грунта на глубине заложения оси газопровода – 0°С. Найти распределение температуры газа по длине участка (α = 1,75 Вт/(м2 К)). Заполнить пустующие ячейки следующей таблицы:

Координата, км 0 20 40 60 80 100 120 140
Температура газа без учета эффекта Джоуля-Томсона, °С 30 24,9 20,6 17,1 14,2 11,7 9,7 8,1
Температура газа с учетом эффекта Джоуля-Томсона, °С 30
Поправка к формуле В.Г.Шухова, °С 0

199. Природный газ (Cp = 2500 Дж/(кг К), Δ = 0,62) транспортируют по участку газопровода (L = 140 км, D = 1220 ×10 мм, α = 1,75 Вт/(м2 К)) с коммерческим расходом 32 млн. м3/сутки. При этом температура газа в начале участка составляет +30°С, а температура грунта на глубине заложения оси газопровода – 0°С. Найти среднюю по участку температуру газа. Эффектом Джоуля-Томсона пренебречь.
200. Природный газ (Cp = 2500 Дж/(кг К), Δ = 0,59) перекачивают по участку газопровода (D = 1020 × 10 мм, L = 125 км) с коммерческим расходом 25 млн. м3/сутки. Температура газа в начале участка газопровода составляет 35°С, а в его конце 15°С. Каково среднее значение коэффициента α теплопередачи на этом участке, если температура окружающего грунта составляет 10°С?

201. Участок газопровода состоит из двух последовательно соединенных сегментов: первого (d1, L1) и второго (d2, L2). Давление в начале участка газопровода равно pн., а в конце газопровода — pк.. Чему равно среднее давление pср. на участке этого газопровода?

202. На участке газопровода с диаметром D1 решили заменить существующую трубу трубой большего диаметра D2 (D2 > D1) на протяжении половины длины участка. В каком случае среднее давление на участке газопровода будет большим — в случае, если заменить трубой большего диаметра первую половину участка или вторую? Давления в начале и конце участка в сравниваемых вариантах считать одинаковыми.

203. Участок газопровода состоит из двух последовательно соединенных сегментов: первого (D1 = 1220 × 10 мм, L1 = 70 км) и второго (D2 = 1020 × 10 мм, L2 = 80 км). Давление в начале участка газопровода равно 7,3 МПа, а в его конце – 4,0 МПа. Найти среднее давление на участке этого газопровода?

204 Природный газ (μ = 18 кг/кмоль, pкр. = 4,7 МПа, Tкр. = 196 К) транспортируют по 120-км участку газопровода, состоящего из двух последовательно соединенных трубопроводных сегментов: первый – (D1 = 1220 × 12мм, L1 = 40 км); второй – (D2 = 1020 × 10 мм, L2 = 80км). Давление в начале участка составляет 5,5 МПа, в конце участка – 3,5 МПа. Транспортировка ведется в режиме, близком к изотермическому, при средней температуре 15°С. Найти коммерческий расход газа/

205. Первые 60 км участка газопровода имеют диаметр 1220 мм при толщине стенки 12 мм, а остальные 70 км – 1020 мм при толщине стенки 10 мм. Во сколько раз большим был бы коммерческий расход газа на рассматриваемом участке при тех же значениях давления в начале и конце участка, если бы этот участок целиком состоял из трубы D = 1220 ×10 мм?

206. На участке газопровода (D = 1020 ×10 мм, L = 140 км) понадобилось заменить 45 км трубы. Поскольку в распоряжении имелись трубы диаметром D = 1220 ×12 мм, то замену решено было делать из труб именно этого большего диаметра. Определить, на сколько процентов можно увеличить расход газа на рассматриваемом участке газопровода, если давления в его начале и конце сохранить прежними.
207. Участок газопровода состоит из трех последовательно соединенных сегментов: первого (D1 = 1220 × 12мм, L1 = 70км), второго (D2 = 1020 × 1мм, L2 = 30 км) и третьего (D3 = 820 × 10 мм, L3 = 50 км). Найти коммерческий расход газа (Δ = 0,62) на этом участке, если давление в начале участка равно 5,75 МПа, а в его конце – 3,8 МПа.
Транспортировку газа считать происходящей в изотермическом режиме (T = 15°С), среднее значение коэффициента Z сжимаемости принять равным 0,9.

208. На участке газопровода (D = 1020 ×10 мм, L = 120 км) проложили лупинг длиной 75 км из трубы того же диаметра, что и основная магистраль. Во сколько раз увеличился коммерческий расход газа, если известно, что транспортировка газа ведется при тех же давлениях в начале и конце участка, что были до прокладки лупинга.

209. Определить коммерческий расход газа (Δ = 0,59) на участке газопровода (D = 1020 ×12 мм, L = 120 км), имеющим лупинг (Dл = 820 × 10. мм, Lл. = 40км), если давление в начале участка составляет 5,5 МПа, а в его конце — 3,8 МПа. Принять, что температура газа постоянна вдоль всего участка и равна +10°С, а среднее значение коэффициента сжимаемости равно 0,9. Определить также, насколько лупинг увеличивает пропускную способность участка.

210. На первых 70 км участок магистрального газопровода – двухтрубный, то есть состоит из двух параллельных трубопроводов (D 530 8 1 = × мм), а на остальных 50 км он – однотрубный (D2 = 720 × 10 мм). В одном из вариантов проекта модернизации газопровода решено заменить двухтрубную часть участка однотрубной с диаметром D2 = 720 × 10 мм. Спрашивается, увеличится или уменьшится пропускная способность участка в этом варианте, если давления в начале и конце участка оставить такими же, какими они были до модернизации?

211. Участок газопровода состоит из двух параллельных трубопроводов: первый D1 = 1020× 12 мм, второй D2 = 820 × 10 мм, причем давления в них одинаковы, как в началах, так и в концах. Для текущего ремонта понадобилось временно вывести из эксплуатации половину второго трубопровода, начиная от середины и кончая концом. Для этого соорудили перемычку, соединив середины трубопроводов между собой, и поток газа из второй трубы направили в первую трубу. Определить, на сколько процентов уменьшится при этом пропускная способность участка, если давления в его начале и конце сохранить прежними. Сопротивлением перемычки пренебречь.

212. Для того, чтобы уменьшить степень сжатия газа на компрессорной станции, решено увеличить давление на ее входе (то есть в конце предыдущего участка) на 15% от существующего значения, сохранив при этом коммерческий расход Qк. газа и давление pн. в начале предыдущего участка неизменным. В качестве способа реализации такого решения избрали прокладку лупинга на предыдущем участке газопровода из труб того же диаметра, что и основная магистраль. Какую долю от протяженности предыдущего участка должен иметь лупинг, если известно, что отношение pн. pк. существующих давлений в начале и конце этого участка, соответственно, равно 1,6?

213. Степень сжатия газа на компрессорной станции можно уменьшить без снижения коммерческого расхода за счет снижения потерь давления на 140-км участке газопровода, следующем за станцией. Для этого на части рассматриваемого участка решено проложить лупинг с диаметром, равным диаметру основной магистрали. Определить длину такого лупинга, если известны существующие значения давлений: 6,5 МПа в начале участка, и 3,8 МПа в его конце, а также требование, согласно которому давление в начале участка должно быть снижено на 1,0 МПа, а в конце участка остаться неизменным.

214. Природный газ транспортируют по 100-км участку газопровода D0 = 1020 × 10 мм с коммерческим расходом Qк. = 28 млн. м3/сутки. На сколько может увеличить пропускную способность этого участка лупинг, имеющий диаметр D1 = 820 × 10 мм и протяженность 40 км. Давления в начале и конце участка в сравниваемых вариантах считать одинаковыми.

215. На 150-км участке газопровода (D = 820 ×10 мм) имеются два лупинга: первый (D1 = 620 × 10 мм) с протяженностью 20 км, и второй (D = 530 ×8 мм) с протяженностью 50 км. Определить коммерческий расход газа (Δ = 0,62 ) на рассматриваемом участке, если давление в начале участка равно 6,2 МПа, а в конце участка – 3,8 МПа.
Принять, что средняя температура газа на участке газопровода составляет 15°С, а коэффициент сжимаемости Z ≅ 0,9 .

216. Природный газ транспортируют по 120-км участку газопровода. Требуется увеличить коммерческий расход газа на рассматриваемом участке газопровода на 25% при сохранении давлений в начале и конце участка. Какую протяженность должен иметь лупинг, выполненный из трубы такого же диаметра, что и основная магистраль, чтобы обеспечить требуемое увеличение расхода. Транспортировка газа ведется в режиме, близком к изотермическому.

217. Коммерческий расход газа (Δ = 0,59 ) на участке газопровода (L = 125 км, D = 1020 ×12 мм, Tср. = 12°С, Z = 0,92 ) составляет 32,5 млн. м3/сутки, а давление в начале участка равно 4,8 МПа. Через отводы, подключенные к газопроводу в двух точках: на 40-м и 75-м км, газ отбирается из основной магистрали, причем расход в первом отводе составляет 2 млн. м3/сутки, а во втором – 4 млн. м3/сутки.
Определить давление в конце участка газопровода.

218. На 75-м км участка газопровода (D = 1020 ×12 мм, L = 130 км) имеется отвод (L0 = 20 км, D0 = 530 × 8 мм).
Какую часть расхода газа основной магистрали забирает отвод, если известны давления pн. = 5,8 МПа в начале участка, pк. = 3,5 МПа в его конце и pк0 = 2,0 МПа – в конце отвода?

219. Природный газ (Δ = 0,62) транспортируют по 130 км участку газопровода (D = 1020 ×10 мм), причем давление в начале участка равно 5,8 МПа, а в конце участка — 3,75 МПа. В 30 км от начала участка имеется отвод, через который газ подают на станцию подземного хранения газа (СПХГ) с расходом 8,0 млн. м3 сутки для закачки в пласт.
Определить коммерческий расход газа в начале и в конце рассматриваемого участка. Принять, что средняя температура газа на участке газопровода составляет 12°С, а коэффициент сжимаемости Z ≈ 0,9 .

220. Участок газопровода состоит из двух последовательно соединенных сегментов: первого (d1, L1) и второго (d2, L2). Температура в начале участка газопровода равна Tн.°С, а в конце газопровода — Tк.°С. Чему равна средняя температура Tср. на участке этого газопровода, если температура окружающего грунта составляет Tгр.°С? Принять, что коэффициент α теплопередачи для обоих сегментов одинаков.

221. Определить плотность ρв. газа (μ = 17,36 кг/кмоль, pкр. = 4,8 МПа, Tкр = 198 К), поступающего во всасывающий коллектор компрессорной станции, если известно, что давление в нем равно 4,0 МПа, а температура — + 15°С.

222. Найти объемный расход Qв. (м3/мин) газа в линии всасывания компрессорной станции, если коммерческий расход газа (pкр. = 4,7 МПа, Tкр. = 194 К) составляет 15 млн. м3/сутки, а давление и температура в линии всасывания КС равны 3,5 МПа и 15°С, соответственно.

223. Давление и температура газа на входе в центробежный нагнетатель составляют 3,5 МПа и 15°С, а на выходе из него – 4,55 МПа и 31,5°С, соответственно. На сколько градусов увеличится температура газа на выходе из центробежного нагнетателя, если при той же самой степени сжатия температура на его входе увеличится на 5°С?

224. Давление природного газа (μ = 17 кг/кмоль, pкр. = 4,7 МПа, Tкр. = 170 К) в линии всасывания центробежного нагнетателя 370-18-1 (n0 = 4800 об/мин) составляет 3,5 МПа, а температура — +10°С. Определить степень сжатия, которую развивает этот нагнетатель при подаче 400 м3/мин и числе оборотов 4300 об/мин.

225. Давление природного газа (μ = 18,5 кг/кмоль, pкр. = 4,8 МПа, Tкр. = 195 К) в линии всасывания центробежного нагнетателя Н-300-1,23 (n0 = 6150 об/мин) составляет 3,75 МПа, а температура — +10°С. Определить степень сжатия, которую развивает этот нагнетатель при подаче 260 м3/мин и числе оборотов 5300 об/мин.

226. На сколько повысится степень сжатия газа нагнетателем Н-300-1,23, работающим в условиях, описанных в предыдущей задаче, если число его оборотов увеличить с 5300 до номинального значения n0 = 6150 об/мин?

227. Газоперекачивающий агрегат с центробежным нагнетателем Н-300-1,23 (n0 = 6150 об/мин) перекачивает природный газ (Δ = 0,59, pкр. = 4,75 МПа, Tкр. = 198 К), причем частота вращения ротора нагнетателя составляет 6500 об/мин, а степень сжатия 1,25. Определить коммерческий расход газа, обеспечиваемый этим агрегатом, если известно, что давление и температура газа на входе в нагнетатель равны 3,8 МПа и 17°С, соответственно.

228. Представить (ε – Qв.пр.) – характеристики центробежного нагнетателя 370-18-1, рис. 1.13, в виде ε2 = а – b ∙ Qв.пр.2, где ε = рн./рв.; Qв.пр. – привиденное значение объемного расхода газа на входе в нагнетатель; а, b – коэффициенты аппроксимации, зависящие от приведенного числа (n/n0)пр. оборотов ротора нагнетателя: (n/n0)пр. = 0,95; (n/n0)пр. = 1,00; (n/n0)пр. = 1,05. Приближение строить по двум точкам, имеющим абсциссы (Qв.пр.)1 = 350 м3/мин; и (Qв.пр.)2 = 550 м3/мин.

229. Представить (ε – Qв.пр.) – характеристики центробежного нагнетателя Н-300-1,23, рис. 1.14, в виде ε2 = а – b ∙ Qв.пр.2, где ε = рн./рв.; Qв.пр. – приведенное значение объемного расхода газа на входе в нагнетатель; а, b – коэффициенты аппроксимации, зависящие от приведенного числа (n/n0)пр. оборотов ротора нагнетателя: (n/n0)пр. = 0,95; (n/n0)пр. = 1,00; (n/n0)пр. = 1,05. Приближение строить по двум точкам, имеющим абсциссы (Qв.пр.)1 = 250 м3/мин; и (Qв.пр.)2 = 450 м3/мин.

230. Центробежные нагнетатели Н-300-1,23 (n0 = 6150об/мин) используют для перекачки природного газа (Δ = 0,62, pкр. = 4,8МПа, Tкр. = 195 К) с коммерческим расходом 15 млн. м3/сутки в расчете на каждый нагнетатель. При этом степень сжатия, необходимая для транспортирования газа по участку газопровода, следующему за КС, равна 1,2. Определить число оборотов нагнетателя и мощность на валу его привода, если известно, что давление и температура в линии всасывания нагнетателя равны 3,2 МПа и +10°С, соответственно.

231. Определить необходимое число оборотов вала центробежного нагнетателя 370-18-1 (n0 = 4800 об/мин), обеспечивающего транспортировку природного газа (Δ = 0,62, pкр. = 4,7 МПа, Tкр. = 194 К) с коммерческим расходом 22 млн. м3/сутки и степенью сжатия 1,25. Известно, что давление и температура газа в линии всасывания нагнетателя составляют 3,8 МПа и +15°С, соответственно.

232. Природный газ (Δ = 0,62 кг/кмоль, pкр. = 4,7 МПа, Tкр. = 200 К) перекачивают по 125-км участку газопровода (D = 1220 × 12 мм). Транспортировка газа ведется двумя одинаковыми ГПА с нагнетателями Н-300-1,23 (n0 = 6150 об/мин), соединенными параллельно и обеспечивающими суммарный коммерческий расход 10 млрд.м3/год (число рабочих дней в году считается равным 350). Определить число оборотов роторов этих нагнетателей и суммарно потребляемую мощность, если известно, что давление в конце всех участков газопровода составляет 3,5 МПа, а температура транспортируемого газа постоянна и равна 12°С.

233. Природный газ (Δ = 0,65 кг/кмоль, pкр. = 4,75 МПа, Tкр. = 195 К) транспортируют по 105-км участку газопровода (D = 1220 ×12 мм) двумя одинаковыми ГПА с нагнетателями 370-18-1 (n0 = 4800 об/мин), соединенными параллельно. Определить, какова должна быть степень сжатия газа и число оборотов роторов нагнетателей, чтобы обеспечить в газопроводе коммерческий расход 21 млрд.м3/год (число рабочих дней в году считается равным 350). Известно, что давление в конце участка газопровода составляет 3,8 МПа, а в линии всасывания нагнетателей – 4,7 МПа, при этом температура газа в линии всасывания равна +12°С, ожидаемая после компримирования +30°С, окружающего грунта +8°С.

234. Два одинаковых центробежных нагнетателя Н-300- 1,23 (n0 = 6150 об/мин), соединенные последовательно, перекачивают природный газ (μ = 17 кг/кмоль, pкр. = 4,7 МПа, Tкр. = 170 К). В каждом нагнетателе происходит политропическое (m = 1,27) сжатие газа, причем промежуточное охлаждение отсутствует. Определить степень сжатия газа системой этих двух нагнетателей, если давление и температура в линии всасывания первого нагнетателя составляют 3,5 МПа и +10°С, числа n1 и n2 оборотов их рабочих колес – 5300 и 5700 об/мин, соответственно, а объемная подача Qв.1 газа при условиях входа в первый из них составляет 250 м3/мин. Найти также температуру газа на выходе второй ступени сжатия.

235. Два центробежных нагнетателя 370-18-1 (n0 = 4800 об/мин), соединенные последовательно, перекачивают природный газ (Δ = 0,62, pкр. = 4,7 МПа, Tкр. = 200 К) с расходом Qв.1 = 500 м3/мин. Число n1 оборотов ротора первого нагнетателя равно номинальному – 4800 об/мин, а число оборотов n2 ротора второго нагнетателя должно быть подобрано так, чтобы общая степень сжатия pн2/pв1 системой нагнетателей составляла 1,5. Определить число n2 оборотов ротора второго ЦБН и суммарную мощность системы нагнетателей, если давление и температура на входе в нее составляют pв.1 = 3,2 МПа, Tв.1 = 15°С. Принять, что в нагнетателях происходит политропическое (m = 1,25) сжатие газа, причем промежуточным охлаждением и потерями в соединительных устройствах пренебречь.

236. Найти адиабатическую скорость звука в газопроводе, транспортирующем газ (μ = 17,8 кг/кмоль, pкр. = 4,8 МПа, кр. = 194 К; Cр = 2500 Дж/(кг К); Cv = 2030Дж/(кг К), при значениях p = 4,3 МПа давления и Tср. = + 15°С температуры.

237. С какой скоростью волна повышения давления уходит вверх по потоку газа (Δ = 0,59, pкр. = 4,55 МПа, Tкр. = 205°С, Cр = 2400Дж/(кг К), Cv = 1913 Дж/(кг К)) от сечения, в котором произошло мгновенное закрытие крана, если известно, что давление газа в этом сечении было 5,2 МПа, а температура +30°С?

238. Давление p(x, t) в переходном процессе, происходящем на участке газопровода (D = 1020 ×12 мм, L = 120 км, k = 0,05 мм), описывается уравнением (139) типа теплопроводности:

Снимок5

В этом уравнении параметр a, играющий роль коэффициента температуропроводности, определяется согласно равенству (142): a2 = c2d/ (γλ ∙ vср.). Определить значение параметра a, если известно, что из-за отключения одного из ГПА давление на КС уменьшается от 5,1 МПа до 4,5 МПа при неизменном давлении 3,8 МПа в конце участка. Принять Δ = 0,59; Zср. = 0,9; Tср. = 15°С; R = 490 Дж/(кг К).

239. Удельный массовый расход газа qк. (x, t) = M/S в переходном процессе, происходящем на участке газопровода (D = 1020 ×10 мм, S = πd2/4, L = 150 км), описывается уравнением (140) типа теплопроводности:

Снимок6

причем параметр a2, играющий в этом уравнении роль коэффициента температуропроводности, равен 1,64 ∙ 106 м2/с (см. решение предыдущей задачи). Считая рассматриваемый участок газопровода полубесконечным (0 ≤ x < ∞), определить, через какое время внезапное изменение ΔQк.0 = 0,25 ∙ Qк. коммерческого расхода газа, происшедшее в начале участка на 25% от его первоначального значения, достигнет сечения x = L = 150 км газопровода? Под временем достижения понимается момент времени, когда изменение ΔQк. (L, t) расхода газа в сечении x = 150 км составит 1% от величины ΔQк.0. При этом предполагается, что новый расход газа, установившийся в начале участка, поддерживается постоянным.

240. В начале участка газопровода (d − внутренний диаметр; L − протяженность) давление составляет pн., а в конце — pк.. В некоторый момент (t = 0 ) времени давление в начале участка увеличивают до значения и далее поддерживают его постоянным. Начавшийся в газопроводе переходный процесс заканчивается установлением нового стационарного режима. Определить время установления этого режима, понимая под ним интервал времени от начала процесса до момента, когда массовый расход газа в начале участка будет отличаться от массового расхода в конце участка не более чем на 1% от его нового значения.

241. Используя условие предыдущей задачи № 240, найти время установления стационарного режима на участке газопровода (D = 1020 ×10 мм, L = 100 км, k = 0,05 мм) при повышении давления в начале участка с 4,5 до 5,5 МПа, если известно, что давление в конце этого участка остается неизменным и равным 3,5 МПа. Принять: Zср. = 0,9; R = 500 Дж/(кг К); Tср. = 20°С.

242. Коммерческий расход газа (Δ = 0,60, Zср. = 0,92, R = 500 Дж/(кг К); Tср. = 10°С) на участке магистрального газопровода (D = 820 ×10, L = 125 км, k = 0,03 мм) составляет 15 млн. м3/сутки. После того, как один из газоперекачивающих агрегатов на КС внезапно отключился, расход газа уменьшился до 10 млн. м3/сутки. Определить, через какое время после отключения агрегата расход газа в сечении, отстоящем от КС на расстояние 25 км, станет меньше 10,5 млн. м3/сутки, если известно, что первоначальное давление на КС составляло 5,5 МПа, а в конце участка оставалось неизменным.

243. На 30-м километре участка газопровода протяженностью 150 км образовался свищ (сквозное коррозионное отверстие) площадью 20 мм2. Какой объем газа (Δ = 0,62 , γ = Cр/Cv = 1,37) будет потерян за сутки в результате утечки через свищ, если известно, что давление в начале участка газопровода составляет 5,5 МПа, а в конце – 3,5 МПа? Температуру газа в сечении утечки принять равной 12°С, а коэффициент сжимаемости Zc = 0,9.

244. На 80-м километре газопровода с протяженностью 120 км возникло сквозное отверстие площадью 4 см2. Какой объем газа (R = 500 Дж/(кг К), γ = Cр/Cv = 1,31) будет потерян за сутки, если известно, что давление в начале участка газопровода составляет 5,8 МПа, а в его конце – 3,5 МПа, а средняя температура газа +10°С? Газ считать совершенным.

245. Для производства ремонтных работ участок газопровода изолировали от остальной части трубопровода, перекрыв его кранами, и начали выпускать газ (γ = 1,31, R = 487 Дж/(кг К)) в атмосферу через короткий патрубок (свечу) с внутренним диаметром 100 мм. Определить скорость истечения газа на срезе свечи в моменты времени, когда давление внутри газопровода сделалось сначала 1,2, а потом 0,12 МПа, если известно, что температура газа в сечении, где установлена свеча, составляет +10°С. Газ считать совершенным.

246. Участок газопровода (см. условие задачи № 243) изолировали от остальной части трубопровода и начали выпускать газ (γ = 1,31, R = 487 Дж/(кг К)) в атмосферу через короткую свечу с внутренним диаметром 100 мм. Определить массовые расходы истечения газа в моменты времени, когда давления газа в месте установки свечи были равны 1,2 и 0,12 МПа. Известно, что температура газа в сечении, где установлена свеча, составляет +10°С. Газ считать совершенным.

247. За какое время давление в отсеченном участке газопровода (D = 1220 × 24 мм, L = 3000 м) снизится с 4,0 МПа до 2,0 МПа, если газ (Δ = 0,62, T0 = 10°С, γ = 1,34) выпускать через свечу с внутренним диаметром 84 мм? Какова скорость истечения газа? Газ считать совершенным.

248. Задача об опорожнении участка газопровода. Участок газопровода (D = 820 ×10 мм, L = 5 км) выведен из эксплуатации для ремонта. После того, как его изолировали от остальной части газопровода кранами, давление газа (Δ = 0,59, T0 = 10°С, γ = 1,31) в нем составило 2,0 МПа.
Через свечу с внутренним диаметром 150 мм газ начали выпускать в атмосферу. Сколько времени необходимо для того, чтобы давление газа в изолированном участке газопровода опустилось до атмосферного (0,1013 МПа)?

249. (Задача о продувке участка газопровода) Для вытеснения природного газа из 25-км участка газопровода (D = 820 ×10 мм) в него через начальное сечение нагнетают воздух. Определить длину газовоздушной смеси в момент ее подхода к концу участка, если под смесью понимать область, в которой концентрация газа изменяется от 0,01 до 99,99%.

250. (Задача о маркере) В потоке газа в газопроводе (D = 1020 ×10 мм, L = 750 км) создается метка путем введения специальной газовой примеси (маркера), концентрация которой равна θ0. Какова должна быть протяженность газовой метки для того, чтобы в конце рассматриваемого газопровода концентрация маркера в середине метки уменьшилась не более чем на 0,01%?

Есть готовые решения этих задач, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , , | Добавить комментарий

Гидравлика Р.24

Р.24

Решение задач по гидравлике

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задача 1

Определить силу давления на плоский прямоугольный затвор. Глубина воды в верхнем бьефе H1, а в нижнем бьефе H2, ширина затвора b. Удельный вес воды γ = 9,81 кН/м3. Построить эпюры давления с обоих сторон затвора.

1

Задача 2

Определить потерю напора в прямом трубопроводе длиной l, по которому прокачивается вода в количестве Q. Внутренний диаметр трубопровода d. На трубопроводе установить задвижки в количестве nз и компенсаторы в количестве nк. Коэффициент гидравлического сопротивления λ, коэффициенты местных сопротивлений: для задвижек ζз = 0,5; для компенсаторов ζк = 0,3.

Задача 3

Построить характеристику насоса и характеристику сети. По характеристике определить:

1) Параметры рабочей точки насоса на заданную сеть: подачу Qp и напор Нр (по характеристике).

2) Мощность на валу насоса Nр (кВт) при Qp и Нр (по формуле пропорциональности).

3) При скольких оборотах n’ производительность насоса будет равна Q’, если при оборотах nр = 3000 об/мин его производительность равна Qp (по характеристике или формуле пропорциональности).

4) Напор насоса H’ при числе оборотов n’ (по характеристике или формуле пропорциональности).

5) Мощность на валу насоса Nв (кВт) при числе оборотов n’ (по формуле пропорциональности при Q’ и Н’).

6) Напор насоса         Ндр при дросселировании в регулирующем клапане для
получения расхода Q’ (по характеристике).

7) Мощность на валу насоса Nдр (кВт), если расход Q’ получить не изменением числа оборотов, а дросселированием в регулирующем клапане (считать по формуле мощности при Q и Ндр).

8) Сделать вывод, какой способ экономичнее: изменением числа оборотов или дросселированием в регулирующем клапане).

Задача 4

Два насоса с одинаковыми характеристиками работают на водопроводную сеть. Характеристики насосов и сети такие же, как и в задаче 3, Необходимо определить:

1) Расход воды через сеть и напор при совместной работе насосов на сеть.

2) Подачу и напор каждого насоса при их совместной работе на сеть.

Задача решается графически. Суммарную характеристику насосов построить на графике, выполненном для задачи 3.

Схема подключения насосов – последовательная.

Есть готовые решения этих задач, контакты

 

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , , | Добавить комментарий