Теплопередача ТТ.4 Глава 8

Помощь он-лайн только по предварительной записи

TT.4 Глава восьмая. Краснощёков

Теплоотдача при конденсации пара

Часть задач есть решенные, контакты

8-1. На поверхности вертикальной трубы высотой Н = 3 м про­исходит пленочная конденсация сухого насыщенного водяного пара. Давление пара р = 2,5 · 105 Па. Температура поверхности трубы tc= 123°С.

Определить толщину пленки конденсата δх и значение местного коэффициента теплоотдачи αх в зависимости от расстояния х от верхнего конца трубы. Расчет произвести для расстояний х, равных 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 1.0; 1,5; 2,0 и 3 м.

Построить график изменений δх и αх по высоте трубы.

При расчете считать режим течения пленки конденсата ламинар­ным по всей высоте трубы. Расчет выполнить по приближенным фор­мулам Нуссельта.

8-2. Как изменятся толщина пленки конденсата и значение мест­ного коэффициента теплоотдачи в условиях задачи 8-1, если при не­изменном давлении (р = 2,5 – 105 Па) температурный напор при­мет значения, равные 2, 4, 6, 8 и 10°С?

Расчет произвести для расстояния х = 2 м. Построить графики зависимостей δх = f2t) и αх = f2t).

Примечание. В рассматриваемых условиях средняя темпе­ратура пленки конденсата tг изменяется мало и изменением физиче­ских свойств конденсата с изменением Δt можно пренебречь.

8-3. На поверхности вертикальном трубы высотой H = 2 м проис­ходит пленочная конденсация сухого насыщенного водяного пара Давление пара р = 4 кПа. Температура поверхности трубы tс = 25°С.

Определить значения местного коэффициента теплоотдачи на расстояниях х, равных 0,1 и 2 м от верхнего конца трубы. При расчете считать течение пленки конденсата ламинарным по всей высоте трубы.

Результаты расчета сравнить с ответом к задаче 8-1.

8-4. На наружной поверхности горизонтальной трубы диаметром d = 20 мм и длиной l = 2 м конденсируется сухой насыщенный водя­ной пар при давлении р = 1 · 105 Па. Температура поверхности трубы tс = 94,5°С.

Определить средний коэффициент теплоотдачи от пара к трубе и количество пара G, кг/ч, которое конденсируется на поверхности трубы.

8-5. Решить задачу 8-4 при условии, что давление пара р = 2 х 105 Па, а все остальные данные остались без изменении. Резуль­таты расчета сравнить с ответом к задаче 8-4.

8-6. Определить количество сухого насыщенного водяного пара G, кг/ч, которое конденсируется на поверхности горизонтальной тру­бы диаметром d = 16 мм и длиной l = 1,5 м, если давление пара р = 1,2 МПа, а температура поверхности трубы tс = 180°С.

8-7. Как изменится коэффициент теплоотдачи при конденсации сухого насыщенного воляного пара на поверхности горизонтальной трубы, если давление пара возрастет от 0,04 · 105 до 4· 105 Па, а тем­пературный напор Δt = tstс останется без изменения?

8-8. Как изменятся коэффициент теплоотдачи и количество сухого насыщенного водяного пара, конденсирующегося в единицу времени на поверхности горизонтальной трубы, если диаметр трубы увеличить в 4 раза, а давление пара, температурный напор и длину трубы сохранить без изменений?

8-9. Какую температуру стенки tс необходимо обеспечить, что­бы при пленочной конденсации сухого насыщенного водяного пара на поверхности горизонтальной трубы диаметром d = 16 мм и длиной l = 2,4 м конденсировалось G = 6,5 · 10-3 кг/с пара. Давление пара р = 5 · 105 Па.

Определить также значение коэффициента теплоотдачи в этих условиях.

8-10. Какой температурный напор Δt = tstс необходимо обеспечить, чтобы при пленочной конденсации сухого насыщенного во­дяного пара на поверхности горизонтальной трубы диаметром d = 34 мм плотность теплового потока была q = 5,8 · 104 Вт/м2. Давле­ние пара р = 1 · 105 Па.

Определить также значение коэффициента теплоотдачи в этих условиях.

8-11. На поверхности горизонтальной латунной трубки диамет­ром d2/d1 = 20/18 мм конденсируется сухой насыщенный водяной пар с давлением р = 2,4 · 105 Па. Внутри трубки протекает охлаждающая вода. Расход и средняя температура воды равны соответственно: G1 = 400 кг/ч; tж1 = 40°С.

Определить количество пара, конденсирующегося за 1 ч на 1 м поверхности трубки G2 кг/(м ч).

8-12.  α2 Вт/(м2 · °С) от конденсирующегося водяного пара к наружной поверхности горизонтальной латунной трубки диаметром d2/d1 = 18/16 мм, температуры наружной и внутренней поверхностей стенки трубки tс2 и tc1 и количество пара G2, кг/(м · ч), конденсирующегося на на­ружной поверхности трубки.

Пар сухой насыщенный под давлением р = 700 кПа. Внутри труб­ки со скоростью ω = 1,0 м/с протекает охлаждающая вода, имеющая среднюю температуру tж1 = 30°С.

8-13. Как изменится количестпо конденсирующегося пара G2 кг/(м · ч), в условиях задачи 8-12, если скорость охлаждающей воды увеличить в 2 раза (с ω = 1 м/с до ω = 2 м/с), а все остальные ус­ловия остапить без изменений?

8-14. На наружной поверхности вертикальной трубы диаметром d = 20 мм и высотой Н = 2 м конденсируется сухой насыщенный во­дяной пар при давлении р = 1 · 105 Па (рис. 8-4). Температура поверх­ности трубы tс = 94,5° С.

Определить средний по высоте коэффициент теплоотдачи от па­ра к трубе и количество пара G, кг/ч, которое конденсируется на по­верхности трубы.

Сравнить результаты расчета с ответом к задаче 8-4, где рас­сматривается теплообмен в тех же условиях для горизонтальной трубы.

8-15. На горизонтальной трубе диаметром d = 16 мм и длиной l = 1,2 м происходит пленочная конденсация сухого насыщенного во­дяного пара при давлении р = 3 МПа. Температура поверхности тру­бы tс = 227°С.

Как изменится средний коэффициент теплоотдачи от пара к тру­бе, если трубу расположить вертикально, а все другие условия ос­тавить без изменения?

8-16. Определять количество конденсатоотводных дисков n, ко­торые необходимо расположить на вертикальной трубе, в условиях задачи 8-15, чтобы коэффициент теплоотдачи при вертикальном рас­положении был равен коэффициенту теплоотдачи для горизонталь­ной трубы (αверт = αгор).

8-17. Пароводяной теплообменник выполнен из n = 218 вертикально расположенных труб диаметром d = 16 мм и высотой Н = 1,5 м.

Трубы изнутри охлаждаются водой, так что средняя температура их наружной поверхности tс = 173°С. Сухой насыщенный водяной пар под давлением р = 1 МПа конденсируется на наружной поверхности труб.

Определить коэффициент теплоотдачи от пара к поверхности труб и количество теплоты Q, кВт, передаваемое воде в теплооб­меннике.

8-18. Определить критическую высоту труб Нк.р, при которой в условиях задачи 8-17 па их нижнем конце будет происходить пере­ход ламинарного течения конденсатной пленки в турбулентное.

 8-19. Определить, до какого значеним температурного напора в условиях задачи 8-17 ламинарное течение пленки конденсата сохра­нится по всей высоте трубы.

 8-20. В вертикальном парокодянои теплообменнике охлаждаю­щая вода, протекающая по трубам, должка отделить Q = 350 кВт теплоты.

Сухой насыщенный подиной пар под давлением р = 1,5 МПа конденсируется на наружной поверхности труб.

Определить необходимый температурный напор, если теплооб­менник выполнен из n = 50 труб диаметром d = 22 мм и высотой Н =1,5 м.

 8-21. На наружной поверхности вертикальной трубы конденси­руется сухой насыщенный водяной пар. Режим течения пленки кон­денсата по всей высоте трубы ламинарный.

Определить зависимости плотности теплового потока q, Вт/м2, и теплового потока Q, Вт, от высоты трубы.

 8-22. На вертикальной трубе водоподогревателя конденсируется сухой насыщенный водяной нар. Давление пара р = 8,6 МПа. Тем­пература наружной поверхности трубы tс = 287°С. Высота трубы Н = 1,8 м.

Определить средний коэффициент теплоотдачи от пара к стенке трубы.

 8-23. В вертикальном оодоиодогревателе нагреваемая вода дви­жется по трубам, на наружной поверхности которых конденсируется сухой насыщенный водяной пар под давлением р =5,6 МПа. Темпера­тура наружной поверхности труб tс = 260°С.

Определить количество теплоты Q, кВт, передаваемое воде, если водоподогреватсль выполнен из n = 112 труб наружным диаметром d = 16 мм и высотой Н = 2 м.

 8-24. Определить изменение среднего коэффициента теплоотдачи по высоте вертикальной трубы при конденсации на ней сухого на­сыщенного водяного пара.

Давление пара р = 6 МПа, температура поверхности трубы tс = 265°С.

Расчет произвести дли значений пысоты Н, равных 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3 и 4 м, и построить график зависи­мости α = f (Н).

 8-25. Определить изменение количества теплоты Q, кВт, переда­ваемое от пара к стенке вертикальной трубы, в зависимости от ее высоты в условиях задачи 8-24, если диаметр трубы d = 22 мм.

 8-26. Определить коэффициент теплоотдачи от пара к трубке верхнего ряда горизонтального трубного пучка конденсата паровой турбины. Трубка имеет наружный диаметр d = 18 мм и температуру поверхности tс = 22°С.

На поверхности трубки конденсируется сухой насыщенный водя­ной пар под давлением р = 5 кПа, движущийся сверху вниз со ско­ростью ωn = 20 м/с (рис. 8-7).

Сравнить полученный результат со значением коэффициента теплоотдачи для неподвижного пара.

 8-27. Как изменится коэффициент теплоотдачи от пара к трубке конденсатора в условиях задачи 8-26 при изменении скорости движе­ния пара от 10 до 40 м/с? Построить график зависимости α от ωп.

 8-28. Как изменится коэффициент теплоотдачи от пара к трубке конденсатора в условиях задачи 8-26 при изменении давления пара от 0,05 · 105 до 0,5 · 105 Па, если температурный напор (Δt = 10,9°С) и все другие данные останутся без изменении?

 8-29. Определить средний коэффициент теплоотдачи от пара к трубам конденсатора, выполненного в виде горизонтального коридор­ного трубного пучка, состоящего из  n = 14 рядов труб по высоте.

Наружный диаметр труб d = 16 мм. Шаг труб по горизонтали s = 1,25d (рис. 8-9). Поверхность теплообмена всех рядов труб в пучке одинакова.

На поверхности труб конденсируется сухой насыщенный водя­ной пар под давлением р = 9,8 кПа, движущийся сверху вниз. Ско­рость потока пара перед верхним рядом труб ω1 = З5 м/с. Темпера­тура поверхности всех трубок tс = 35° С.

При расчете принять давление пара и температурный напор неизменными по высоте пучка.

 8-30. Определить значение коэффициента теплоотдачи для трубы пятого (считая сверху) ряда конденсатора, рассмотренного в задаче 8-29, если скорость пара перед верхним рядом труб уменьшилась в 2 раза, а все остальные условия сохранены без изменений. Опреде­лить также количество пара, конденсирующегося на 1 м этой трубы, ΔG, кг/(м · ч).

Сравнить результаты расчета с данными, полученными в зада­че 8-29.

Часть задач есть решенные, контакты


Рубрика: Задачи, Термодинамика и теплотехника | Метки: , , , , , | Добавить комментарий

Теплопередача ТТ.4 Глава 7

TT.4 Глава седьмая. Краснощёков

Теплоотдача при свободном движении жидкости

Часть задач есть решенные, контакты

7-1. Вычислить потери теплоты в единицу времени с 1 м2 по­верхности горизонтального теплообменника, корпус которого имеет цилиндрическую форму и охлаждается свободным потоком воздуха. Наружный диаметр корпуса теплообменника d = 400 мм, температура поверхности tc = 200°С и температура воздуха в помещении tж = 30°C (рис. 7-1).

7-2. В целях уменьшения тепловых потерь в условиях задачи 7-1 корпус теплообменника покрыт слоем тепловой изоляции.

Найти тепловые потери q, Вт/м2, с поверхности теплообменника, если после наложения слоя тепловой изоляции толщиной 50 мм температура на внешней поверхности изоляции установилась tс = 50°С, а температура в помещении осталась прежней, т. с. tж = 30°С.

7-3. В котельной проложены дна горизонтальных паропровода диаметрами d1 = 50 мм и d2 = 150 мм. Оба паропровода имеют оди­наковую температуру поверхности tс = 450°С. Температура окружа­ющего воздуха tж = 50°С. Паропроводы проложены друг от друга на расстоянии, исключающем взаимное тепловое влияние.

Найти отношения коэффициентом теплоотдачи α12 и потерь теплоты с 1 м qг1/qг2 паропроводов.

7-4. Решить задачу 7-3 при условии, что после покрытия проводов тепловой изоляцией на наружных поверхностях установи­лась температура tс = 70°С. Наружный диаметр изоляции первого паропровода d1 = 100 мм и второго d2 = 350 мм. Температура окру­жающего воздуха остается, как и а задаче 7-3, tж = 50°С.

7-5. Определить коэффициент теплоотдачи от вертикальной пли­ты высотой Н = 2 м к окружающему спокойному воздуху, если известно, что температура поверхности плиты tс = 100°С, температура окружающего воздуха вдали от поверхности tж = 20°С.

7-6. Как изменится коэффициент теплоотдачи от вертикальной нлнты к окружающему воздуху в условиях задачи 7-5, если высоту плиты увеличить в 2 раза, а нее другие условия оставить без изме­нений.

7-7. Электропроводящая шина прямоугольного сечения 100 х 3 мм. расположенная на ребре, охлаждается свободным потоком воздуха с температурой 25°С. В условиях длительной нагрузки температура шины не должна превышать 70°С.

Вычислить коэффициент теплоотдачи α на поверхности шины и допустимую силу тока в шине для указанных условий. Удельное электросопротивление материала шины ρ = 0,13 Ом · мм2/м.

7-8. Как изменятся коэффициент теплоотдачи и допустимая си­ла тока, если температура шины должна оставаться, как в задаче 7-7, tс = 70°С, а эксплуатация системы электропередачи ведется в зимних условиях и среднюю температуру окружающего воздуха можно принять равной tж = –10°С?

7-9. Определить допустимую силу тока для нихромовой прово­локи диаметром 0,5 мм из условия, что ее температура не будет превышать 300°С. Сопротивление 1 м проволоки при tс = 300°С R = 6 Ом/м. Температура среды, окружающей проволоку, tж = 20°С.

Расчет произвести для двух случаев:

а) проволока находится в спокойном воздухе;

б) проволока находится в спокойной воде под давлением, при котогюм температура насыщения превышает 300°С.

Рекомендации к решению задачи. Обычно для проволок неболь­шого диаметра (d = 0,2 ÷ 1 мм) комплекс GrРr мал по значению, и сохраняется пленочный или переходный режим течения. В случае значений GrРr < 5· 102 для расчета можно рекомендовать форму­лу [4]  = 1,18 .

При пользовании формулой (7-2) за определяющую температуру принимают tг = 0,5(tс + tж) и определяющий геометрический размер — диаметр проволоки d.

7-10. Определить коэффициент теплоотдачи от горизонтальной плиты, обращенной теплоотдающей поверхностью кверху, с размера­ми a × b = 2 × 3 м2, к окружающему спокойному воздуху, если из­вестно. что температура поверхности плиты tс = 100°С и температу­ра окружающего воздуха вдали от плиты tж = 20°С.

7-11. Как изменится коэффициент теплоотдачи в условиях зада­чи 7-10, если плиту расположить теплоотдающей поверхностью кни­зу, а все другие условия оставить без изменений?

7-12. В масляном бакс температура масла марки МС поддержи­вается постоянной с помощью горизонтальных обогревающих труб диаметром d = 20 мм.

Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности труб к маслу, если температура масла tж = 60°С, а температура поверхности труб tс = 90°С. Расстояние между трубами относительно велико, и расчет теплоотдачи можно производить как для одиночного ци­линдра.

7-13. Определить коэффициент теплоотдачи п условиях задачи 7-12, если при той же температуре масла и том же температурном напоре тепловой поток направлен от масла к стенкам труб, при этом tж = 60°С и tс = 30°С.

7-14. Определить эквивалентной коэффициент теплопроводности и плотность теплового потока q, Вт/м2, через вертикальную щель толщиной δ = 20 км, заполненную воздухом. Температура горячей поверхности tс1 = 200°С и холодной tс2 = 80°С (рис. 7-2).

7-15. Как изменятся эквивалентный коэффициент теплопровод­ности и плотность теплового потока в условиях задачи 7-14, если щель между плоскими стенками заполнить водой под давлением, а все другие условия оставить без изменений?

7-16. Как изменится эквивалентный коэффициент теплопроводности, если толщину щели уменьшить в 2 раза, а все другие условия оставить такими, как в задаче 7-14.

7-17. В контуре для изучения гидродинамики и теплоотдачи жидкометаллических теплоносителей металл в заборном баке нагрева­ется при помощи горизонтального электрического нагревателя, имею­щего форму цилиндра диаметром 50 мм

Вычислить коэффициент теплоотдачи от поверхности нагревате­ля к металлу для случая, когда контур заполнен натрием с темпе­ратурой tж1 = 200°С, а температура поверхности нагревателя tс = 400°С.

7-18. Как изменится коэффициент теплоотдачи от поверхности нагревателя к теплоносителю, если в задаче 7-17 контур заполнить:

а) литием Li;

б) сплавом (эвтектика) 25% Nа + 75% К.

Температуры теплоносителей и поверхности нагревателя остают­ся как в задаче 7-17.

Часть задач есть решенные, контакты

Рубрика: Задачи, Термодинамика и теплотехника | Метки: , , , , , | Добавить комментарий

Теплопередача ТТ.4 Глава 6

TT.4 Глава шестая. Краснощёков

Теплоотдача при вынужденном поперечном обтекании цилиндра и пучка труб

Часть задач есть решенные, контакты

6-1. Медный шинопровод круглого сечения диаметром d = 15 мм охлаждается поперечным потоком сухого воздуха (рис. 6-1). Ско­рость и температура набегающего потока воздуха равны соответст­венно: ω = 1 м/с;  tж = 20°С.

Вычислить коэффициент теплоотдачи от поверхности шинопровода к воздуху и допустимую силу тока в шинопроводе при условии, что температура его поверхности не должна превышать tc = 80°С.

Удельное электрическое сопротивление меди ρ = 0,0175 Ом · мм2/м.

6-2. Как изменятся коэффициент теплоотдачи от поверхности шинопровода и допустимая сила тока, если скорость набегающего потока воздуха уменьшится в 2 раза, а все другие условия останутся теми же, что в задаче 6-1?

6-5. Как изменятся коэффициент теплоотдачи от поверхности шинопровода и допустимая сила тока, если диаметр шинопровода уменьшить в 2 раза, а все другие условия оставить теми же, что и в задаче 6-1.

6-4. Водяной калориметр, имеющий форму трубки с наружным диаметром d = 15 мм помещен в поперечный поток воздуха. Воздух имеет скорость ω = 2 м/с, направленную под углом 90° к оси кало­риметра, и среднюю температуру tж = 20° С. При стационарном теп­ловом режиме на внешней поверхности калориметра устанавливается постоянная средняя температура tс = 80°С.

Вычислить коэффициент теплоотдачи от трубки к воздуху и тепловой поток на единицу длины калориметра.

6-5. Как изменится коэффициент теплоотдачи в условиях зада­чи 6-4, если скорость воздуха увеличить в 2 и 4 раза?

6-6. Как изменится коэффициент теплоотдачи в условиях задачи 6-4, если воздух омывает трубку под углом атаки ψ = 60° (рис. 6-2), а все другие условия останутся без изменений?

6-7. Цилиндрическая трубка диаметром d = 20 мм охлаждается поперечным потоком води. Скорость потока ω = 1 м/с.

Средняя температура воды tж = 10°С и температура поверхно­сти трубки tс = 50° С.

Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности трубки к охлаждающей воде.

6-8. Сравнить коэффициенты теплоотдачи от стенки трубы к воздуху:

а) при движении воздуха внутри длинной трубы внутренним диаметром dв = 50 мм;

б) при внешнем поперечном обтекании одиночной трубы наруж­ным диаметром dн = 50 мм.

Сравнение произвести для скоростей ω = 5; 10;      20 и 50 м/с.

Среднюю температуру воздуха по всех случаях принять равной tж = 50°С.

6-9. Труба с внешним диаметром d = 25 мм охлаждается по­перечным потоком трансформаторного масла. Скорость движения и средняя температура масла равны соответственно: ω = 1 м/с и tж = 20°С.

Определить, какую температуру поверхности трубы необходимо поддерживать, чтобы плотность теплового потока составляла q = 4,5 · 104 Вт/м2, и каково при этом будет значение коэффициента теплоотдачи.

6-10. Охлаждение трубы поперечным потоком трансформаторного масла осуществляется при тех же условиях, что и в задаче 6-9. Од­нако по условиям охлаждения необходимо, чтобы плотность тепловою потока на поверхности трубки не превышала 3,5 · 104 Вт/м2.

Какая при этом должна быть температура поверхности трубы и какое значение будет иметь коэффициент теплоотдачи?

6-11. Определить отношение коэффициентов теплоотдачи при поперечном обтекании одиночного цилиндра капельной жидкостью в условиях нагревания (αи) и охлаждения (α) жидкости.

Сравнение произвести при одинаковых скоростях, средних температурах жидкости и одинаковых температурных напорах.

6-12. Сравнить значение коэффициентов теплоотдачи при попереч­ном обтекании трубки диаметром d = 8 мм водой и маслом марки МС.

Сравнение произвести при одинаковых скоростях и средних тем­пературах жидкостей, равных соответственно ω = 2 м/с и tж = 70°С, и при температуре поверхности трубки tс = 90°С.

Определить также, как изменятся значения коэффициентов теп­лоотдачи для воды п масла, если при тех же средней температуре жидкости и температурном напоре будет производиться охлаждение жидкости tж = 70°С и tс = 50°С).

6-13. Определить средний коэффициент теплоотдачи конвекцией от поперечного потока дымовых газов следующего объемного состава:  = 0,11;       = 0,13         и       = 0,76 к стенкам труб котельного пучка. Трубы диаметром d = 80 мм рас­положены в шахматном порядке. Поперечный и продольный шаги труб равны соответственно: s1 = 2,5 d; s2 = 2d. Средняя скорость потока газов в узком сечении пучка ω = 10 м/с.

По направлению потока газа пучок состоит из четырех рядов труб с одинаковой поверхностью (рис. 6-4).

Температура газа перед пучком tж1 = 1100°С, за пучком tж2 = 900°С. Загрязнение поверхности труб не учитывать.

6-14. Как изменится среднее значение коэффициента теплоотда­чи и пучке, если в условиях задачи 6-13 число рядов по ходу газов увеличить в 2, 3, 4 и 5 раз, а все другие данные оставить неизмен­ными?

6-15. Воздухоподогреватель представляет собой шахматный пучок труб, который обтекается поперечным потоком воздуха. Диаметр труб d = 50 мм. Поперечный шаг s1 = 100 мм, продольный шаг s2 =  200 мм. Средние температуры потока воздуха и наружной поверхности труб в пучке равны соответственно:  tж = 100°С  и tс = 200°С.

Построить зависимость коэффициента теплоотдачи от скорости
движения воздуха в узком сечении пучка. Интервал скоростей
взять в пределах от 5 до 20 м/с.

Число рядов по ходу газов n > 20 и влиянием на среднюю теплоотдачу первых двух рядов можно пренебречь.

6-16. Сравнить коэффициенты теплоотдачи для третьего ряда труб по ходу воздуха для двух воздухоподогревателей, конструктив­но выполненных в виде трубных пучков с шахматным расположе­нием труб. Оба пучка обтекаются поперечными потоками воздуха с одинаковой скоростью ω = 10 м/с и средней температурой потока tж = 100°С. Диаметры труб в пучках соответственно равны: d1 = 50 мм и d2 = 25 мм. Сравнение провести при одинаковом для обо­их воздухоподогревателей отношении шагов s1/s2.

6-17. Сравнить коэффициент теплоотдачи третьего ряда труб воздушных подогревателей, рассмотренных в задаче 6-16, при усло­вии, что шахматное расположение труб в них заменено коридорным.

Сравнение провести: а) при одинаковых для обоих подогрева­телей относительных шагах s1/d и s2/d; б) при одинаковых значениях поперечного и продольного шагов s1 и s2.

6-18. В теплообменнике шахматный лучок труб обтекается по­перечным потоком трансформаторного масла. Внешний диаметр труб в пучке d = 20 мм. Поперечный шаг s1 = 2,5 d, продольный шаг s2 = 1,5 d. Средняя скорость в узком сечении пучка и средняя темпера­тура масла соответственно равны: ω = 0,6 м/с и tж = 40°С.

Найти коэффициент теплоотдачи от поверхности труб к маслу для третьего ряда труб пучка при условии, что температура поверхности труб tс = 90° С.

Вычисления произвести для двух случаев:

а) поток обтекает трубы под углом атаки ψ = 90°;

б) поток обтекает трубы под углом атаки ψ =60°.

6-19. Как изменится коэффициент теплоотдачи для третьего ря­да труб в условиях задачи 6-18, если пучок труб будет обтекаться поперечным потоком воды, а все остальные условия останутся без изменений (d = 20 мм; ω = 0,6 м/с; tж = 40°С; tс = 90°С)?

Сравнение произвести при тех же углах атаки, т. е. при ψ = 90 и 60°.

6-20. Как изменится коэффициент теплоотдачи третьего ряда труб при поперечном обтекании шахматного пучка трансформатор­ным маслом и подои в условиях задач 6-18 и 6-19, если вместо на­гревания будет происходить охлаждение жидкости при том же тем­пературном напоре, что и в задаче 6-18, т. е. при средней темпера­туре потока tж = 90°С и средней температуре стенки tс = 40°С? Остальные величины останутся без изменений (d = 20 мм; ω = 0,6м/с). Сравнение произвести для угла атаки ψ = 90°.

6-21. Сравнить значеная коэффициентов теплоотдачи при по­перечном обтекании третьего ряда коридорного пучка труб (αк) и одиночной трубы (αтр) при изменении числа Rеж от 1 · 103 до 1 · 105.

Сравнение произвести при числе Рr = 1 для труб одного диа­метра прн одинаковых температурах жидкости и поверхностей труб. Поправочный коэффициент εs принять равным 1.

6-22. Трубчатый воздухоподогреватель предполагается выпол­нить из труб диаметром d = 38 мм, расположенных в коридорном порядке с поперечным и продольным шагами s1 = s2 = 2,5 d. Число труб и одном ряду поперек потока выб­рано m = 8, число рядов n = 6 (рис. 6-6).

Температуры воздуха, посту­пающего в подогреватель, tж1 = 20°С и на выходе из подогре­ватели tж2 = 80°С. Температура наружной поверхности труб зада­на и равна tс = 150°С.

Какой длины должны быть трубы, чтобы при скорости возду­ха в узком сечении пучка ω = 10 м/с количество теплоты, передаваемой воздуху, составило Q = 125 кВт.

6-23. Какой длины необходимо будет выполнить трубы в усло­виях задачи 6-22, если коридорное расположение будет заменено шахматным и скорость в узком сечении пучка будет увеличена до 14 м/с? Все остальные условия оставить без изменений.

6-24. В теплообменнике шахматный пучок труб обтекается по­перечным потоком натрия. Внешний диаметр труб d = 20 мм. Сред­няя скорость набегающего потока и средняя температура натрия соответственно равны: ω = 1 м/с, tж = 250°С.

Определить средний коэффициент теплоотдачи от труб к натрию и среднее значение плотности теплового потока на поверхности труб при условии, что средняя температура наружной поверхности труб tс = 256°С.

6-25. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности труб к натрию в теплообменнике, рассмотренном в задаче 6-24, если ско­рость набегающего потока и средняя температура натрия соответ­ственно равны: ω = 0,8 м/с; tж = 300°С. Найти также количество теплоты, воспринимаемой натрием, если средняя температура поверх­ности труб tс = 305°С и пучок состоит из n = 56 труб длиной l = 1 м.

Часть задач есть решенные, контакты

Рубрика: Задачи, Термодинамика и теплотехника | Метки: , , , , , | Добавить комментарий

Теплопередача ТТ.4 Глава 5

TT.4 Глава пятая. Краснощёков

Теплоотдача и гидравлическое сопротивление при вынужденном движении жидкости в трубе

Часть задач есть решенные, контакты

5-1. Вычислить средний коэффициент теплоотдачи при течении трансформаторного масла в трубе диаметром d = 8 мм и длиной l = 1 м, если средняя по длине трубы температура масла tж = 80°С, средняя температура стенки трубки tс = 20°С и скорость масла ω = 0,6 м/с (рис. 5-1).

5-2. Определить температуры масла на входе и выходе из трубки и падение давления по длине трубки в условиях задачи (5-1).

5-3. Как изменится значение среднего коэффициента теплоотдачи в условиях задачи 5-1, если длину трубы уменьшить в 5 раз (l/d = 25 вместо l/d = 125), а все остальные условия сохранить без из­менения. Результат расчета сравнить с ответом к задаче 5-1.

5-4. Определить гидравлическое сопротивление в условиях зада­чи 5-3. Ответ сравнить с результатом расчета задачи 5-2.

5-5. Как изменится средний коэффициент теплоотдачи при вяз­костном режиме течения жидкости в трубе, если скорость жидкости возрастет соответственно в 2 и 4 раза, а диаметр трубы, средняя температура жидкости и температура стенки останутся неизмен­ными.

При расчете изменением значения поправки на участок стабили­зации ε пренебречь.

5-6. Как изменятся значения числа Nu и коэффициента теплоот­дачи при вязкостном режиме течения жидкости в трубе, если диа­метр трубы увеличить соответственно в 2 и 4 раза, сохранив сред­нюю температуру жидкости и температуру стенки постоянными: а) при постоянной скорости жидкости и б) при постоянном расходе жидкости.

При расчете изменением значения поправки на участок стабили­зации ε пренебречь.

5-7. По трубке диаметром d = 6 мм движется вода со скоростью ω = 0,4 м/с. Температура стенки трубки tс = 50°С. Какую длину должна иметь трубка, чтобы при температуре воды на входе tж1 = 10°С ее температура на выходе из трубки была tж2 = 20°C?

5-8. Вода со скоростью ω = 0,2 м/с движется по трубке диа­метром d = 4 мм и длиной l = 200 мм. Температура стенки трубы tс = 70°С. Какая будет температура воды на выходе из трубки, если на входе она имеет температуру tж1 = 10°С.

5-9. По трубке диаметром d = 10 мм течет масло марки МК. Температура масла на входе в трубку tж1 = 80°С. Расход масла G = 120 кг/ч. Какую длину должна иметь трубка, чтобы при темпера­туре стенки tс = 30°С температура масла на выходе из трубки tж2 равнялась 76°С?

5-10. Определить гидравлическое сопротивление при течении масла по трубке в условиях задачи 5-9. Сравнить результат расчета с гидравлическим сопротивлением при изотермическом течении мас­ла при той же температуре иа входе в трубку.

5-11. По трубкам радиатора диаметром d = 5 мм и длиной l = 0,4 м течет масло марки МС-20 (рис. 5-2). Температура стенок трубок tс = 30°С.

Средняя температура масла по длине радиатора tж = 70°С.

Определить общее количество отдаваемой теплоты, если радиа­тор имеет n = 120 параллельно включенных трубок, а общий расход масла через радиатор составляет G = 2,5 кг/с.

5-12. Определить гидравлическое сопротивление и мощность (без учета к.п.д. насоса), затрачиваемую на прокачку масла через радиатор, в условиях задачи 5-11. Примечете примять температу­ру на входе в радиатор tж1 = 70°С; местные сопротивления не учитывать.

5-13. Как изменятся коэффициент теплоотдачи, количество пе­редаваемой теплоты и перепад давлений в условиях задач 5-11 и 5-12, если вместо одного радиатора с трубками длиной l = 400 мм поставить два параллельно включенных радиатора с трубками дли­ной l‘ = 200 мм, сохраняя все остальные условия теми же, что в за­даче 5-11 (рис. 5-3).

5-14. По трубке диаметром d = 8 мм течет вода. Трубка обогревается так, что плотность теплового потока на стенке постоянна по периметру и длине и равна qс = 4 · 104 Вт/м2.

Определить значение местного коэффициента теплоотдачи и температуру стенки трубки на расстоянии х = 20 d от входа в обогреваемый участок трубки.

Температура воды на входе tж1 = 10°С. Средняя скорость движения воды ω = 0,15 м/с. Перед обогреваемым участком трубки имеется участок гидродинамической стабилизации (рис. 5-4).

5-15. Сравнить значения местных чисел Нуссельта при ламинарном течении жидкости в круглой трубе в условиях постоянной плотности теплового потока на стенке, без предвключенного участка гидродинамической стабилизации (Nuг) и при наличии такого участка (Nuг.ст). Сравнение провести для относительных расстояний от входа в обогреваемый участок х/d = 1, 2, 5, 10, 15 и 20. Число Рейнольдса принять Reж = 1800.

5-16. Определить значения местных коэффициентов теплоотда­чи и температуры внутренней поверхности трубки диаметром d = 10 мм на расстояниях х = 0,5 м и х = 1,0 м от входа в обогре­ваемый участок. Труба обогревается при постоянной плотности теп­лового потока на стенке, qс = 1 · 104 Вт/м. Теплота отводится транс­форматорным маслом, которое поступает с температурой tж = 30°С и движется по трубке со средней скоростью ω = 2,5 м/с.

5-17. По трубке диаметром d = 6 мм и длиной l = 1600 мм те­чет вода с расходом G = 15 кг/ч. Трубка обогревается так, что плотность теплового потока на ее внутренней поверхности можно принять постоянной (qс = const). Температура воды на входе в трубку tж1 = 20°С.

До какого значения можно поднять тепловую нагрузку qс, Вт/м2, если температура на внутренней поверхности трубки не должна превышать tс ≤ 100°С? Какова при этом будет средняя массовая температура води па выходе?

5-18. Как изменятся допустимая плотность теплового потока температура поды на выходе из трубки в условиях задачи 5-17 если расход поды уменьшить в 2 раза, т. е. при G = 7,5 кг/ч?

5-19. Определить относительную длину участка тепловой стабилизации lн.т/d при ламинарном режиме течения воды в трубе диаметром d = 14 мм в условиях постойной по длине трубы температуры стенки (tс = const), если средняя температура воды tж = 50°С и Reж = 1500. Вычислить также значение местного коэффициента теплоотдачи на участке трубы, где l > lн.т.

5-20. Решить задачу 5-19, если теплообмен осуществляется при условии постоянства по длине плотности теплового потока на стенке (qс = const).

5-21. Вычислить длину участка тепловой стабилизации в трубе диаметром d = 10 мм при условии постоянства по длине трубы плотности теплового потока на стенке (qс = const) и Rеж = 1000 при течении следующих жидкостей: трансформаторного масла при сред­ней температуре tж = 100°С, воды при tж = 230°С, ртути при tж = 120°С, висмута при tж = 400°С и натрия при tж = 400°С.

Определить также значения местных коэффициентов теплоот­дачи для этих жидкостей на участке трубы, где l > lн.т.

При расчете влияние продольной теплопроводности не учи­тывать.

5-22. Определить значение коэффициента теплоотдачи и количество передаваемой теплоты при течении воды в горизонтальной трубе диаметром d = 10 мм и длиной l = 1,2 м, если средние по длине температуры воды и стенки трубы равны соответственно tж = 30°С и tс = 60°С, а расход воды
G = 7 · 10-3 кг/с.

5-23. Как изменятся значение коэффициента теплоотдачи и ко­личество передаваемой теплоты в условиях задачи (5-22), если рас­ход воды увеличить в 2 раза, а все остальные условия оставить без изменений?

5-24. По трубам вертикального теплообменника снизу вверх течет вода. Внутренний диаметр труб d = 16 мм; их длина l = 1,2 м. расход воды через одну трубу G = 58 кг/ч. Температура воды на входе в теплообменник tж1 = 30°С.

Определить количество теплоты, передаваемой от стенки одной трубы к воде, и температуру воды на выходе, если температура стенок труб поддерживается равной 80°С.

5-25. Как изменятся количество передаваемой теплоты и тем­пература воды на выходе из теплообменника в условиях задачи 5-24, если вода будет двигаться не снизу вверх, а сверху вниз, а все остальные условия останутся без изменений?

5-26. Как изменятся количество передаваемой теплоты и тем­пература воды на выходе tж2 в условиях задачи 5-24, если трубы теплообменника расположены горизонтально, а все остальные ус­ловия останутся без изменений? Сравнить ответы к задачам 5-24 — 5-26.

5-27. В вертикальном водоподогревателе вода, имеющая температуру на входе tж1 = 10°С, течет снизу вверх по трубам диаметром d = 24 мм. Температура стенок труб поддерживается равной tс = 140°С. Какой длины должны быть трубы подогревателя, чтобы при расходе воды через одну трубу G = 90 кг/ч температура воды на выходе была tж2 = 70°С.

5-28. Какой длины необходимо выполнить трубы горизонталь­ного теплообменного аппарата, в котором вода должна нагревать­ся от температуры tж1 = 5°С до tж2 = 55°С, если диаметр труб, по которым движется вода, d1 = 18 мм, температура стенок труб tс = 70°С и расход воды через каждую трубу составляет G = 72 кг/ч.

5-29. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубки конденсатора паротурбинной установки к охлаждающей воде, если средняя по длине температура стенки tс = 28°С, внутренний диаметр трубки d = 16 мм, температуры воды на входе и выходе из трубки равны соответственно tж1 = 10°С и tж2 = 18°С и средняя скорость воды ω = 2 м/с.

Определить также количество передаваемой теплоты и длину трубки.

5-30. Как изменится коэффициент теплоотдачи при турбулентном режиме течения жидкости в трубе, если скорость жидкости возрас­тет соответственно в 2 и 4 раза, а диаметр трубы и средине темпе­ратуры жидкости и стенки останутся неизменными?

5-31. Как изменится коэффициент теплоотдачи при турбулент­ном режиме течения жидкости в трубе, если при неизменных средних температурах жидкости и стенки диаметр трубы увеличить соответ­ственно в 2 и 4 раза: а) сохранив скорость движения постоянной; б) сохранив расход жидкости постоянным?

5-32. Определить отношение коэффициентов теплоотдачи от стенки трубы к воде α1 и газу α2 при турбулентном движении этих жидкостей в трубах одинакового диаметра, равенстве чисел Рей­нольдса и примерно одинаковых значениях чисел Прандтля. Каково будет это отношение для воды и воздуха, если температура воды tж1 = 250°С, а температура воздуха tж2 = 20°С?

5-33. В водяной экономайзер парового котла пода поступает с температурой tж1 = 165°С и покидает его с температурой tж2 = 215°С. Вычислить коэффициент теплоотдачи а от стенки трубы экономайзера к потоку воды, если внутренний диаметр труб, по ко­торым движется вода, d = 36 мм, скорость движения воды ω = 0,6 м/с и относительная длина труб l/d > 50.

Примечание. Так как коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воде зяачительно больше, чем от газов к стенке, то темпе­ратура внутренней поверхности трубы будет близка к средней тем­пературе воды и отношение Ргж/Ргс ≈ 1. Поэтому в условиях рас­сматриваемой задачи можно в формуле (5-7) принять (Ргж/Ргс)0,25 = 1.

5-34. По трубке внутренним диаметром d = 8 мм и длиной l > 50d движется вода со скоростью ω = 1,2 м/с. С наружной сторо­ны трубка обогревается так, что температура ее внутренней поверх­ности tс = 90°С. Вода нагревается от tж1 = 15°С на входе до tж2 = 45°С на выходе из трубки.

Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубки к воде и среднюю по длине трубки плотность теплового потока.

5-35. Определить коэффициент сопротивления трения в условиях задачи 5-34. Сравнить полученный результат со значением коэффициента сопротивления трения ξн при изотермическом течении.

5-36. Как изменится коэффициент теплоотдачи в условиях зада­чи 5-34, если трубка, по которой движется вода, выполнена в виде змеевика диаметром D = 2R = 200 мм (рис. 5-6).

5-37. Определить количество теплоты, которая отводится от воды, движущейся по змеевику с радиусом R = 160 мм, выполнен­ному из трубы диаметром d = 18 мм. Расход воды G = 0,24 кг/с; средняя по длине тру­бы тсмйёрвтура воды tж = 120°С; постоянная по длине температура внутренней поверхности трубы tс = 110°С. Длина трубы змееви­ка l = 3 м.

5-38. Теплообменное устройст­во предполагается выполнить нз прямых круглых труб диаметром d = 30 мм, внутри которых должна протекать охлаждающая жидкость. Температура внутренней поверх­ности стенок труб задана и равна 120°С.

Охлаждающая жидкость имеет среднюю температуру dж = 70°С и должна отводить количество теплоты Q = 300 кВт.

Определить поверхность охлаждения, если в качестве охлажда­ющих жидкостей будут применены: а) вода, б) трансформаторное масло; в) воздух при атмосферном давлении.

Средняя скорость движения воды н масла принята равной ω = 2 м/с, воздуха ω = 10 м/с.

При расчете во всех трех случаях принять l > 50d и средний логарифмический температурный напор Δtлtсtж.

5-39. Как изменятся коэффициенты теплоотдачи и поверхности нагрева для воды, масла и воздуха, полученные в задаче 5-38, если при тон же средней температуре теплоносителя (tж = 70°С) темпе­ратура стенки будет не 120, а 20°С, т. е. будет происходить охлаж­дение теплоносителя при том же температурном напоре, что и в ус­ловиях задачи 5-38.

5-40. По прямой трубе диаметром d = 30 мм и длиной l = 2,5 м движется теплоноситель со скоростью ω = 4 м/с и средней темпера­турой tж = 50°С.

Вычислить потерю напора по длине трубы, если в качестве теп­лоносителя применены: а) веда и б) трансформаторное масло. Рас­чет произвести для случая охлаждения теплоносителя при темпера­туре стенки трубы tс = 20°С н для случая нагревания при tс = 80°С.

5-41. По трубе диаметром d = 38 мм протекает вода со ско­ростью ω = 9 м/с. Температура внутренней поверхности трубы под­держивается tс = 50°С, и движущаяся по трубе вода нагревается от температуры на входе tж1 = 16° до tж2=24°.

Определить коэффициент теплоотдачи от стенки к воде и длину трубы.

5-42. В теплообменном устройстве вода должна подводить теп­лоту в количестве Q = 460 кВт. Вода движется по прямой трубе внутренним диаметром d = 50 мм. Температура внутренней поверх­ности трубы поддерживается равной 20°С. Расход воды G = 11 кг/с, а ее температура на входе в трубу tж1 = 75°С.

Определить необходимую длину трубы.

5-43. Определить значения коэффициента теплоотдачи и плотно­сти теплового потока на внутренней поверхности трубы диаметром d = 12 мм, по которой движется вода со скоростью ω = 6,5 м/с, если средняя температура воды tж = 160°С, а температура внутренней поверхности трубы поддерживается равной 185°С.

5-44. С какой скоростью следует прокачивать воду, имеющую среднюю арифметическую температуру tж = 150°С, по трубе диамет­ром d = 20 мм и длиной l = 2,3 м, чтобы при турбулентном режиме течения и температуре внутренней поверхности трубы t0 = 170°С количество отводимой теплоты равнялось 9 кВт.

Определить также температуры воды на входе и выходе из трубы.

Примечание. При расчете учесть, что коэффициент тепло­отдачи в формуле (5-7) отнесен к среднелогарифмической разности температур между стенкой и жидкостью.

5-45. Вода с температурой tж1 = 30°С поступает о трубу диа­метром d = 12 мм и длиной l = 2,2 м.

Определить температуру воды на выходе из трубы, если извест­но» что расход воды G = 0,083 кг/с и температура внутренней по­верхности трубы tс = 60°С.

5-46. Теплообменный аппарат выполнен из параллельно вклю­ченных прямых труб диаметром d = 18 мм и длиной l = 2,2 м, внутри которых движется греющая вода (рис. 5-7). Число труб n = 30. Общий расход воды G = 2,4 · 104 кг/ч. Температура воды на входе в аппарат tж1 = 90°С.

Определить количество теплоты, отдаваемой водой, если темпе­ратура внутренней поверхности труб tс = 50°С.

5-47. По каналу тепловыделяющего элемента ядерного реактора движется вода под давлением р = 8 МПа. Диаметр канала d = 8 мм и его длина l = 2,5 м. Расход воды G = 0,12 кг/с. Температура воды на входе в канал tж1 = 190°С.

Определить температуры воды и внутренней поверхности канала на выходе tж2 и tс2, если приближенно принять плотность теплового потока на стенке постоянной по длине канала н равной qс = 620 кВт/м2.

Примечание. При рассматриваемых давлениях и температу­рах следует учитывать зависимость теплоемкости воды от температу­ры и давления. Поэтому температуру воды на выходе нужно опре­делять по изменению энтальпии воды по длине канала:

i2 = i1 + , кДж/кг.

5-48. Температура и давление воды на входе в канал ядерного реактора tж1 = 180°С, р = 10 МПа. Канал имеет круглое попе­речное сечение внутренним диаметром d = 6 мм и дли­ну l = 3 м.

Какой расход воды не­обходимо обеспечить, чтобы температура стенки канала на выходе была на 20°С ниже температуры насыщения при данном давлении, если плотность теплового потока на внутренней поверхности канала приближенно принять по­стоянной по длине и равной qс = 740 кВт/м2?

Примечание. Для определения расхода воды необходимо рассчитать значение коэффициента теплоотдачи и температуру воды на выходе из канала α2 и tж2, которые в свою очередь зависят от расхода воды. Поэтому задачу можно решить методом последова­тельных приближений, задаваясь скоростью движения воды в кана­ле в пределах ω = 3 ÷ 6 м/с.

5-49. В экспериментальной установке для исследования тепло­отдачи при турбулентном режиме течения по трубке из нержавею­щей стали диаметром d = 5 мм и толщиной δ = 0,5 мм движется вода. Трубка обогревается пропускаемым через нее электрическим током, и вся теплота, выделяемая в стенке, отводится через внутреннюю поверхность к воде.

Определить значение коэффициента теплоотдачи от внутренней поверхности трубки к воде αон, Вт/(м2 · °С), на расстоянии l = 600 мм от входа, если из опыта получены следующие данные: сила тока, проходящего по трубке, l = 400 А; расход воды G = 0,1 кг/с; давле­ние, под которым находится вода, р = 16 МПа; температура воды на входе в трубку tж1 = 300°С; температура наружной поверхности труб­ки на расстоянии l = 600 мм от входа tс.в = 350°С.

При расчете принять удельное электрическое сопротивление и коэффициент теплопроводности стали постоянными и равными соответственно: ρ = 0,85 Ом · мм2/м, λ = 19,8 Вт/(м · °С).

5-50. Определить ошибку в расчете α по опытным данным в ус­ловиях задачи 5-49, если а) не учитывать перепад температур по толщине стенки опытной трубки и б) если коэффициент теплопровод­ности материала трубки завышен на 10%, т. е. принято λ = 21,8 Вт/(м · °С).

Сравнить полученное из опыта значение αоп с результатами рас­чета по формуле (5-7) αр.

5-51. По каналу квадратного сечения, сторона которого а = 10 мм и длина l =  1600 мм, протекает вода со скоростью ω = 4 м/с. Вычис­лить коэффициент теплоотдачи от стенки канала к воде, если сред­няя по длине температура воду tж = 40°С, а температура внутренней поверхности канала tc = 90°С.

5-52. Как изменятся коэффициент теплоотдачи и количество теп­лоты, передаваемой па 1 м канала, в условиях задачи 5-51, если ка­нал квадратного сечении заменить: а) щелевым каналом с соотноше­нием сторон 1 : 25, б) каналом с сечением равностороннего треуголь­ника? При этом площадь поперечного сечения канала и скорость движения воды оставить неизменными.

5-53. В теплообменнике типа «труба в трубе» (рис. 5-8) во внеш­нем кольцевом канале движется вола со скоростью ω = 3 м/с. Сред­няя по длине канала температура поды tж = 40°.

Определить средний по длине коэффициент теплоотдачи и теп­ловую мощность теплообменника, если температура внешней поверх­ности внутренней трубы tс = 70° С. Наружный и внутренний диаметры кольцевого канала равны соответственно: d2 = 26 мм и d1 = 20 мм; длина канала d1 = 1,4 м.

5-54. Как изменятся значение коэффициента теплоотдачи и тепло­вая мощность теплообменника в ус­ловиях задачи 5-53, если наружный диаметр кольцевого канала d2 = 32 мм, т. е. ширина канала уве­личится в 2 раза, при условии, что а) скорость движения воды и все другие условия останутся без изме­нений; б) расход воды и все другие условия сохранятся без изменений.

5-55. Котельный пучок омывается продольным потоком дымовых газов. Трубы пучка внешним диаметром d = 80 мм и длиной l = 3 м расположены в коридорном порядке с шагом s1 = 200 мм и s2 = 200 мм (рис. 5-9). Средняя температура газов tж = 750°С; средняя температура наружной поверхности труб tс = 250°С и средняя ско­рость движения газов ω = 6 м/с Объемный состав газов (относитель­ные парциальные давления) = 13;   = 11; = 76.

Определить коэффициент теплоотдачи конвекцией от дымовых газов к поверхности труб пучка.

5-51. Как изменится коэффициент теплоотдачи конвекцией в ус­ловиях задачи 5-55, если шаг s1 увеличить в 2 и 4 раза? Шаг s2 и все остальные условия сохраняются без изменений.

5-57. Как изменится коэффициент теплоотдачи конвекцией в условиях задачи 5-55, если диаметр труб уменьшить в 2 раза? Все остальные условия сохранить без изменения.

5-58. По трубе внутренним диаметром d = 46 мм движется воз­дух с высокой скоростью. Расход воздуха G = 0,2 кг/с.

Термодинамическая температура воздуха на входе в трубу t2 = 1200° С. Температура стенки трубы tс = 350°С. Давление воздуха на входе р1 = 750 мм рт. ст. и на выходе р1 = 510 мм рт. ст.

Какой длины должна быть труба, для того чтобы термодинами­ческая температура на выходе t2 равнялась 750°С? Определить так­же значения числа Маха на входе в трубу и на выходе из нее.

5-59. По трубе диаметром d = 14 мм и длиной l = 900 мм течет ртуть со скоростью ω = 2,5 м/с. Средняя температура ртути tж = 250°С.

Определить коэффициент теплоотдачи от ртути к стенке трубы, плотность теплового потока и количество теплоты, передаваемой в единицу времени, при условии, что средняя температура стенки tс = 220°С.

5-60. В контуре атомной энергетической установки поверхность нагрева теплообменного устройства выполнена из труб внутренним диаметром d = 12 мм и длиной l = 2400 мм. Внутри труб протекает натрий со средней температурой tж = 400°С и средней скоростью ω = 2,5 м/с.

Определить коэффициент теплоотдачи от натрия к стенке трубы.

5-61. Определить значение коэффициента теплоотдачи в условиях задачи 5-60, если по трубам теплообменного устройства вместо нат­рия будет циркулировать литий или сплав 25% Na + 75% К.

5-62. В экспериментальной установке для определении теплоот­дачи жидких металлов по трубке диаметром d = 12 мм и длиной l = 1 м течет висмут. Трубка обогревается электрическим нагревателем; плотность теплового потока на стенке постоянна но длине трубки и равна qс = 6 · 105 Вт/м2.

Определить температуру стенки на выходе из трубки, если тем­пература висмута на входе tж1 = 300оС и его расход G = 2,2 кг/с.

5-63. По трубке внутренним диаметром d = 10 мм и длиной l = 1 м течет натрии. Трубка обогревается электрическим нагревате­лем; плотность теплового потока постоянна по длине и составляет q= 1 · 106 Вт/м2. Температура натрия на входе в трубку tж1 = 300°С.

Какой необходимо обеспечить расход натрия, чтобы температура стенки трубки на выходе tс не превышала 400°С?

5-64. Сравнить значения чисел Нуссельта и коэффициентов теп­лоотдачи при турбулентном течении воды, воздуха и натрия в круг­лой трубе в диапазоне чисел Рейнольдса от 104 до 106.

Сравнение провести при течении в трубе диаметром 20 мм; для воды при температуре tж = 20°С; для воздуха при атмосферном дав­лении и tж = 100°С; для натрия при tж = 350°С.

5-65. По горизонтальному стальному трубопроводу диаметром d1/d2=50/57 мм движется вода со скоростью ω = 0,15 м/с. Средняя температура воды tж1 = 100°С.

Трубопровод изолирован асбестом, наружный диаметр изоляции d3 = 89 мм (рис. 5-11).

Определить потери теплоты с 1 м трубопровода q1 Вт/м, если температура спокойного воздуха, окружающего трубопровод, tж2 = 20°С. Определить также температуру поверхностей трубопровода и изоляции tc1, tc2 и tc3.

5-66. Как изменятся тепловые потери ql, Вт/м, и температура внешней поверхности изоляции tс3 в условиях задачи 5-65, если тол­щину слоя изоляции увеличить в 2 раза, а все остальные условия сохранить без изменений?

5-67. По трубе диаметром d = 12 мм движется вода при сверхкритическом давлении р = 24 МПа. Расход воды G = 0,15 кг/с. Среднекассовая температура поды в сечении х на расстоянии х >15d от входа и обогреваемый участок трубы tжх = 380°С.

Определить местный коэффициент теплоотдачи ах и местное зна­чение плотности теплового потока на стенке dcх в рассматриваемом сечении трубы, если известно, что местная температуря стенки в этом сечении tcх = 390° С.

При расчете считать, что теплообмен происходит в условиях нормального режима, т. е. q/ρω < (q/ρω)кр и Gr/Re2 < 0,6, следовательно, нет местного ухудшения теплоотдачи (см. задачу 5-70) и ес­тественная конвекция не оказывает существенного слияния на теп­лообмен.

Сравнить значение ах со значением коэффициента теплоотдачи ао, подсчитанное при постоянных физических свойствах по формуле, справедливой для области, удаленной от критической (р << рк).

5-68. Определить местный коэффициент теплоотдачи и местное значение плотности теплового потока при течении воды сверхкритического давления по трубе, рассмотренной в задаче 5-67, если мест­ная температура стенки в рассматриваемом сечении tсх = 420°С, а все остальные условия остаются, как в задаче 5-67. Сравнить ре­зультаты расчета с ответом к задаче 5-67.

5-69. Определить местный коэффициент теплоотдачи и местное значение плотности теплового потока при течении воды сверхкритпического давления по трубе при тех же условиях, что в задаче 5-67, но если вода находится под давлением р = 30 МПа.

Расчет выполнять при том же расходе воды G = 0,15 кг/с и при температурах жидкости и стенки tж = 400°С и tс = 440°С, т. е. при­мерно при тех же отношениях Tж/Tm и Тс/Тm, что в задаче 5-68. Результаты расчета сравнить с ответом к задаче 5-68.

5-70. В теплообменном аппарате необходимо нагревать G = 1,0 кг/с воды при давлении р = 24 МПа от температуры tж1 = 375°С до tж2 = 390°С. Вода движется параллельно снизу вверх по n = 20 вертикально расположенным трубкам диаметром d = 10 мм и длиной l = 2,5 м. Нагрев предполагается осуществлять в условиях постоянной плотности теплового потока на стенке qс = const.

Определить необходимое значение qс, Вт/м2, и проверить, не мо­жет ли при этом значении qс наступить местное ухудшение тепло­отдачи в каком-либо сечении по длине трубок.

При расчете считать, что естественная конвекция не оказывает существенного влияния на теплообмен.

5-71. Определить необходимое значение плотности теплового потока qс, Вт/м2, и проверить, не может ли при этом значении qс возникнуть местное ухудшение теплоотдачи в теплообменнике, рас­смотренном в задаче 5-70, если расход воды и диаметр труб увели­чить соответственно до G = 2 кг/с и d = 16 мм. Длину труб и темпе­ратуры воды на входе и выходе оставить без изменений.

5-72. Определить (приближенно) значение qc/рω, ниже кото­рого на участках обогреваемой трубы не будет возникать местное ухудшение теплоотдачи. Расчет провести для случая подъемного течения воды при давлениях р = 24 МПа и р = 30 МПа в диапазоне чисел Рейнольдса от 3 · 104 до 3 · 105.

5-73. По вертикально расположенной трубке диаметром d = 14 мм снизу вверх течет вода при давлении р = 24 МПа. Расход води Q = 0,2 кг/с. Вода нагревается в условиях постоянной плотно­сти теплового потока на стенке qс = 7·105 Вт/м2.

Определить температуру стенки tcx в сечении трубки, расположенном на расстоянии х > 15ш      от входа n обогреваемый участок трубки, если известно, что средняя массовая температура воды в этом сечении tжх = 370°С.

5-74. По трубке диаметром d = 4 мм движется двуокись угле­рода при давлении р = 10 МПа и нагревается при примерно посто­янной плотности теплового пото­ка на стенке. В сечениях х на рас­стоянии х > 20d от входа в обо­греваемый участок трубы местные число Рейнольдса, среднемассовая температура жидкости и темпера­тура стенки равны соответствен­но: Reж = 2 · 105, tжх = 22°С, tсх = 227°С.

Определить отношение мест­ного числа Нуссельта к числу Нуссельта для случая постоянных фи­зических свойств жидкости  Nuж/Nu0 и значение местного коэффици­ента теплоотдачи в рассматриваемом сечении αх. Вт/(м2 · °С). При расчете считать, что естественная конвекция не оказывает сущест­венного влияния на теплообмен.

5-75. Определить отношение местного числа Нуссельта к числу Нуссельта для случая постоянных физических свойств Nuжх/Nu0 и значение местного коэффициента теплоотдачи αх при тех же усло­виях, что в задаче 5-74, но если среднемассовая температура дву­окиси углерода равна соответственно tжх = 43°С и tжх = 67°С.

5-76. Найти зависимость отношения местного числа Нуссельта к числу Нуссельта для случая постоянных физических свойств Nuж/Nu0 от относительной температуры стенки Тс/Тm при турбулент­ном течении двуокиси углерода в круглой трубе.

Расчет выполнить для давления р = 10 МПа, сечения трубы, удаленного от входа, среднемассовой температуры двуокиси угле­рода tж = 17°С и температур стенки tс = 27, 44, 67, 127 и 227°С.

5-77. Определить значение коэффициента теплоотдачи и темпе­ратуру стенки при течении воздуха по односторонне обогреваемому кольцевому каналу. Внешний и внутренний диаметры канала равны соответственно: d2 = 40 мм и d1 = 8 мм. В рассматриваемом сечении, расположенном за участком тепловой стабилизации (х > lн.т). сред­няя массовая температура и скорость движения воздуха tж = 100°С и ω = 55 м/с.

Расчет выполнить для двух случаев: а) при подводе теплоты к воздуху только через внутреннюю стенку канала (qс2 = 0) и б) при подводе теплоты только через внешнюю стенку канала (qс1 = 0).

В обоих случаях принять плотность теплового потока на соответствующей стенке qс = 1,5 · 104 Вт/м2.

5-78. По кольцевому каналу внутренним диаметром d1 = 5,4 мм и внешним диаметром d2 = 60 мм движется воздух. Расход воздуха G = 0,12 кг/с, а его среднсмассовая температура и рассматриваемом сечении tж = 80°С.

Определить температуру внутренней стенки капала tс1 если подвод теплоты осуществляется только через эту поверхность и плотность теплового потока qс1 = 2 · 104 Вт/м2.

5-79. По кольцевому каналу внутренним диаметром d = 12 мм и внешним d2=30 мм движется воздух с расходом G = 5 · 10-2 кг/с. Воздух нагревается за счет подвода теплоты только через внутрен­нюю поверхность какала, и постоянная по длине плотность теплового потока qс1 = 2 · 101 Вт/м2. Температура воздуха., на входе в обогреваемый участок tж = 20°С.

Определить значение коэффициента теплоотдачи и температуру на внутренней стенке канала αх и tсх на расстоянии х1 = 90 мм и х1 = 720 мм от входа и обогреваемой участок. Расчет выполнить без учета влияния на теплоотдачу температурного фактора.

5-80. Определить значение коэффициента теплоотдачи и темпе­ратуру на внутренней стенке кольцевого канала αх и tсх в условиях, приведенных в задаче 5-79, на расстояниях х = 45, 180, 360 и 1500 мм от входа в обогреваемый участок. Построить график изменения αх, tсх и температуры воздуха tжх по длине канала. Для построения графика использовать значения величин, полученных в задаче 5-79.

5-81. Определить температуры внутренней и внешней стенок tс1 и tс2 на расстоянии х = 1400 мм от входа в несимметрично обогре­ваемый кольцевой канал. Внут­ренний и внешний диаметры кана­ла d1 = 6 мм, d2 = 20 мм. По ка­налу движется вода в количестве G = 0,3 кг/с. Температура воды на входе в канал tж1 = 125°С. Посто­янные по длине плотности тепло­вого потока на внутренней и внешней стенках канала соответ­ственно равны: qс1 = 1 · 105 Вт/м2 и qс2 = 2 · 105 Вт/м2.

5-82. Определить температуры внутренней и внешней стенок tс1 и tс2 кольцевого канала при тех же условиях, что и в задаче 5-81, но если tж1 = 120°С, qс1 = 2 · 103 и qc2 =  1 · 105 Вт/м2.

5-83. По щелевому каналу активной зоны атомного реактора течет натрий. Ширина канала b = 3 мм. Скорость движения натрия ω = 3м/с. Средняя массовая температура натрия и рассматриваемом сечении капала tж = 400°С.

Определить температуры на внутренних поверхностях канала tс1 и tс2, если плотность тепловою потока на одной из них qc1 = 7 × 105 Вт/м2, и на другой qс2 = 0.

5-84. Определить температуры стенок tс1 и tс2 при течении нат­рия по шелепом у каналу в тех же условиях, что в задаче 5-83, если а) плотность теплового потока qс2 = 3 qс1 = 2,1 · 106 Вт/м2 и б) qс2 = qс1 = 7 · 105 Вт/м2.

Указание. Для расчета использовать формулы (5-22) и (5-23).

5-85. Определить распределение температуры воды по длине внешнего и внутреннего каналов в тепловыделяющем элементе с двумя ходами теплоносителя (типа «трубки Филда», рис. 5-17). Во­да поступает сверху во внешний кольцевой канал, движется вниз, проходит, попорот и движется вверх по внутреннему кольцевому ка­налу до выхода из трубки.

Выполнить расчет для следующих условий: длина каждого хо­да l = 2,5 м; температура воды на входе θ0 = 120°С; расход воды G  = 0,22 кг/с; тепловой поток на единицу длины центрального тепловыделяющего стержня q1 = 3 · 104 Вт/м; температура внешней поверхности внешнего канала постоянна по длине и равна Т = 116° С; коэффициент теплопередачи через разделяющую каналы стенку k1 = 350 Вт/(м · °С); коэффициент теплоотдачи к спешней стенке (или от внешней стоики) α2 = 450 Вт/(м · °С); k1 и α1  постоянны по длине и их значения отнесены к единице длины. Теплоемкость воды при­нять постоянной: ср = 4,3 · 105 Дж/(кг · °С).

В результате расчета определить температуру воды в конце пер­вого хода θ1 и на выходе из второго хода t0. а также координату хm значение θm максимальной температуры воды в нервом ходе.

5-86. Определить распределение температуры воды по длине кольцевых каналов в тепловыделяющем элементе с двумя ходами теплоносителя, рассмотренном в задаче 5-85, если длину каналов увеличить с 2,5 до 3 м. Все остальные условия оставить без изме­нений. Сравнить результат расчета с ответом к задаче 5-85.

5-87. Определить распределение температуры поды по длине ка­пало» тепловыделяющего элемента с двумя ходами теплоносителя, рассмотренного п задаче 5-85, если при том же расходе воды G = 0,22 кг/с за счет изменения площади проходного сечения внутрен­него канала коэффициент теплопередачи k1 увеличился до значения k1 = 600 Вт/(м · °С). Бее остальные условия оставить без изменений. Сравнить результат расчета с ответом к задаче 5-85.

5-88. Определить распределение температур теплоносителя и стенки по длине канала активной зоны атомного реактора. Тепловы­деляющий элемент имеет форму цилиндра с внешним диаметром d = 15 мм и длиной l = 2,5 м, выполненного из урана [λ = 31 Вт/(м × °С)]. Поверхность твэла покрыта плотно прилегающей оболочкой из нержавеющей стали [λс = 21 Вт/(м · °С)] толщиной δ = 0,5 мм.

Объемную плотность тепловыделения в уране qυ принять посто­янной по сечению и изменяющейся по длине по косинусоидальному закону (реактор без торцевых отражателей). Если начало координат расположить в середине по длине твэла, то при х = 0 qго = 2,2 × 108Вт/м3.

Твэл охлаждается натрием. Расход натрия G = 0,6 кг/с, а его температура на входе в канал tж1 = 250°С. Коэффициент теплоотда­чи от поверхности оболочки к натрию α = 1 · 105 Вт/(м2 · °С).

В результате расчета определить температуру натрия в середине по длине канала (х = 0) и на выходе из канала (х = 1/2) температу­ры на внешней и внутренней поверхностях оболочки и на оси твэла при х  = 0 (tс0; tс1,0; t0с и 0); координаты и значения максимальных температур tсm; tс1,m и t0сu,m.

5-89. Определить распределение температур теплоносителя и стенки по длине твэла, рассмотренного в задаче 5-88, если теплоно­сителем является вода.

Часть задач есть решенные, контакты

Рубрика: Задачи, Термодинамика и теплотехника | Метки: , , , , | Добавить комментарий

Теплопередача ТТ.4 Глава 4

TT.4 Глава четвёртая. Краснощёков

Теплоотдача при вынужденном продольном обтекании плоской поверхности

Часть задач есть решенные, контакты

4-1. Тонкая пластина длиной l = 2 м и шириной а = 1,5 м обтекается продольным потоком воздуха (рис. 4-1). Скорость и температура набегающего потока равны соответственно ω0 = 3 м/с; t0 = 20°С.

Определить средний по длине пластины коэффициент теплоотдачи и количество теплоты, отдаваемой пластиной воздуху.

4-2. Вычислить для условий задачи 4-1 толщину гидродинамического пограничного слоя и значения местных коэффициентов теплоотдачи на различных расстояниях от передней кромки пластины х = 0,1 l0; 0,2 l0; 0,5 l0 и 1,0 l0. Построить график зависимости толщины гидродинамического пограничного слоя δл и коэффициента теплоотдачи от относительного расстояния х/l0.

4-3. Тонкая пластина длиной l0 = 125 мм обтекается продоль­ным потоком жидкости. Температура набегающего потока t0 = 20°С.

Вычислить критическую длину хкр, предельную толщину лами­нарного пограничного слоя δл.кр, значения местных коэффициентов теплоотдачи и толщину ламинарного пограничного слоя на расстоя­ниях х = 0,1 l0; 0,2 l0; 0,5 l0 и 1,0 l0 от передней кромки пластины.

4-4. Вычислить для условий задачи 4-3 значения среднего коэффициента теплоотдачи и теплового потока на 1 м пластины ql для воздуха и воды, если температура поверхности пластины tс = 50°С.

4-5. Топкая константановая лента сечением 0,1 х 5 мм нагревается электрическим током силой I = 20 А. Электрическое сопротивление 1 м ленты Rl = 1,0 Ом/м.

Лепта обтекается продольным потоком поди. Скорость и тем­пература набегающего потока ω0 = 0,5 м/с и t0 = 10°С.

Определить температуру ленты па расстоянии 25 и 200 мм от передней кромки.

4-6. Плоская пластина длиной l = 1 м обтекается продольным потоком воздуха, скорость и температура набегающего потока воздуха ω0 = 80 м/с и t0 = 10°С. Перед пластиной установлена турбулизирующая решетка, вследствие чего движение в пограничном слое на всей длине пластины турбулентное.

Вычислить среднее значение коэффициента теплоотдачи с поверхности пластины и значение местного коэффициента теплоотдачи на задней кромке. Вычислить также толщину гидродинамического пограничного слоя на задней кромке пластины.

4-7. Для условии задачи 4-6 вычислить толщину гидродинами­ческого пограничного слоя и местные значения коэффициентов теп­лоотдачи па расстояниях х = 0,1 l0; 0,2 l0 и 0,8 l0 от передней кромки пластины. Построить график изменения толщины гидродинамичес­кого пограничного слоя и местных значений коэффициента теплоот­дачи по длине пластины.

4-8. Плоская пластина обтекается продольным потоком воздуха. Скорость и температура набегающего потока равны соответственно ω0 = 6 м/с и t0 = 20°С.

Вычислить количество теплоты, отдаваемой воздуху, при усло­вии, что температура поверхности пластины tс = 80°С, а ее размер вдоль потока l = 1 м и поперек потока b = 0,9 м2.

4-9. Тонкая пластина длиной l = 0,2 м обтекается продольным потоком воздуха. Скорость и температура набегающего потока равны соответственно ω0 = 150 м/с и t0 = 20°С.

Определить среднее значение коэффициента теплоотдачи и плотность теплового потока на поверхности пластины при условии, что температура поверхности пластины tс = 50°С. Расчет произвести в предположении, что по всей длине пластины режим течения в пограничном слое турбулентный.

4-10. Вычислить среднее значение коэффициента теплоотдачи и количество теплоты, отдаваемой с поверхности пластины, омывае­мой продольным потоком воздуха.

Скорость и температура набегающего потока равны соответст­венно: ω0 = 200 м/с и t0 = 30°С. Температура поверхности пластины tс = 90°С. Длина пластины вдоль потока l = 120 мм, а ее ширина b = 200 мм.

Расчет произвести в предположении, что на всей длине пласти­ны пограничный слой является турбулентным.

Часть задач есть решенные, контакты

Рубрика: Задачи, Термодинамика и теплотехника | Метки: , , , , | Добавить комментарий

Теплопередача ТТ.4 Глава 3

TT.4 Глава третья. Краснощёков

Обработка опытных данных методом теории подобия

Часть задач есть решенные, контакты

3-1. Необходимо опытным путем определить распределение температур в длинном стальном вале диаметром d = 400 мм через τ = 2,5 ч после загрузки его в печь.

Для стали коэффициенты теплопроводности и температуропроводности равны соответственно: λ = 42 Вт/(м · °С); α = 1,18 · 10-5 м2/с. Коэффициент теплоотдачи к валу в печи α = 116 Вт/(м2 · °С).

Исследование решено проводить в небольшой печи на геометрически подобой модели вала, выполненной из легированной стали. Для модели λм = 16 Вт/(м · °С); ам = 0,53 · 10-5 м2/с; αм = 150 Вт/(м2 × °С).

Определить диаметр dм модели вала и промежуток времени, через который после загрузки модели в печь необходимо измерить распределение температур в модели.

3-2. Определить диаметр модели вала dм и необходимое значение коэффициента теплоотдачи αм, при которых в условиях задачи 3-1 подобие температурных полей наступит через τм = 15 мин после загрузки модели в печь.

Определить также соотношения между линейными размерами, временем и температурами для вала и модели, если известно, что их температуры при загрузке и температуры среды в печах были рав­ны соответственно: t0 = 10°С; tом = 20°С; tж = 1000°С; tж.м = 2000°С.

3-3. На паропроводе перегретого пара диаметром d = 400 мм установлена измерительная диафрагма, которая должна быть специально протарирована, т.е. должна быть найдена зависимость Δр = f(G), где Δр – перепад статических давлений в диафрагме, Па; G – расход пара, кг/с.

Так как по производственным причинам тарировка не могла быть произведена непосредственно на образце, то для этой цели была изготовлена модель в 1/5 натуральной величины.

В результате испытаний модели на воде, температура которой
tжм = 20°С, был получены значения перепадов давлений на диафрагме при различных расходах воды. Результаты измерений приведены ниже:

Δр, Па . . . .     477          1178           4520           18050                  72200

G, кг/с . . . .        2,22            4,44            8,88            17,76          35,52

Найти зависимость Δр = f(G) для образца при течении пара в автомодельной области и указать границы ее применения. Давление пара р = 98 кПа. температура пара tж = 250°С.

3-4. При ламинарном течении жидкости в прямой круглой тру­бе постоянного сечения на достаточно большом расстоянии от вхо­да падение давления, Па, на участке длиной l определяется урав­нением Снимокгде μ — динамический коэффици­ент вязкости, Па · с; V — объем­ный расход, м3/с; d — диаметр трубы, м.

Представить это уравнение в форме зависимости между крите­риями подобия и в виде зависи­мости для коэффициента трения: Eu = f (Re) и ξ = f1 (Re)

где

Снимок1  .

3-5. По трубке диаметром d = 16 мм и длиной l = 2,1 м течет горячая вода, отдающая теплоту через стенку трубы среде, омы­вающей трубку снаружи.

Расход воды через трубку G = 0,0091 кг/с; температура воды на входе tж2 = 87,2°С; температура воды на выходе tж2 = 29°С; средняя температура стенки трубки tс = 15,3°С.

Вычислить значения критериев Nu, Rе и Ре, приняв в качестве определяющей температуры среднеарифметическую температуру жидкости. Коэффициент теплоотдачи отнести к средней арифмети­ческой разности температур между водой и стенкой.

3-6. Вычислить коэффициент теплоотдачи и число Nu для усло­вий задачи 3-5, если коэффициент теплоотдачи отнести к средней логарифмической разности температур между жидкостью и стенкой. Сравнить полученные значения с результатом задачи 3-5.

3-7. Вычислить число Эйлера и коэффициент сопротивления тре­ния для условии задачи 3-5, если перепад давления по длине трубы Δр = 5,88 Па.

3-8. На воздушной модели парового котла, выполненной в масштабе 1/8 натуральной величины, производилось изучение теплоотдачи конвекцией. Для первого газохода модели  при различных скоростях воздуха были получены следующие значения коэффициента теплоотдачи:

Wм, м/с . . . . . . . .          2,0              3,14            4,65            8,8

αм, Вт/(м2 · °С) . . . . .   50,4            68,6            90,6            141

Cредняя температура воздуха, проходящего через модель, tжм = 20°С. Диаметр трубок модели dм = 12,5 мм. коэффициент теплоотдачи αм при обработке опытных данных был отнесен к средней арифметической разности температур между жидкостью и стенкой.

На основе данных, полученных на модели, найти формулу для расчета теплоотдачи конвекцией в первом газоходе котла в виде зависимости Nu = f (Rе).

 

3-9. Определить количество теплоты, передаваемой от газов к стенкам труб первого газохода котла, результаты исследования ко­торого были приведены в задаче 3-8, если известны следующие дан­ные: средняя скорость газа ω = 6 м/с; температуры дымовых газов в начале и конце первого газохода котла соответственно tж1 = 900°С и tж2 = 700°С; температура стенок труб tс = 250°С; плошадь поверх­ности нагрева газохода F = 500 м2.

В качестве определяющей температуры принять среднюю арифметическую температуру tж = 0,5 (tж1 + tж2). Состав дымовых газов: Снимок2

3-10. Нa экспериментальной установке исследовалась теплоот­дача при поперечном обтекании одиночного цилиндра воздухом. В результате опытов получены значения коэффициентов теплоот­дачи α1 и α2, Вт/(м2 · °С), для двух цилиндров диаметром соответст­венно d1 = 10 мм и d2 = 20 мм при постоянной температуре tж = 20°С и различных скоростях набегающего потока ω, м/с.

Данные опытов приведены ниже:

ω, м/с…………….……    2,0   5,0    10     10

α1, Вт/(м2 · °С)………. 39,5 71,2  106,5 165.3

α2 Вт/(м2 · °С)…………  31,2 55,6  83,4  128

Найти критериальную зависимость для теплоотдачи Nuж = СRe. Сравнить графики α1 = f1 (ω) и α2 = f2(ω).

 

3-11. Исследование тепловых потерь с поверхности горизонталь­ных паропроводов в условиях естественной конвекции проводилось на лабораторном установке, где измерения производились па гори­зонтальной трубе диаметром d = 30 мм.

Опыты проводились при различных температурах стенки трубы. При этом были получены следующие значения коэффициента тепло­отдачи:

α, Вт/(м2 · °С) ….   11,75    12,34    12,87   13,34      13,75

tС, °С……………   210      250        290      330        370

Температура окружающего воздуха tж вдали от поверхности трубы оставалась постоянной и равной 30°С.

На основании полученных опытных значений коэффициентов теплоотдачи найти обобщенную зависимость для расчета теплоотда­чи в условиях естественной конвекции. Учитывая, что критерии Рr для воздуха в широком интервале температур остается практически постоянным, зависимость искать в виде Nu = f (Gr).

При обработке опытных данных в качестве определяющей температуры принять температуру воздуха вдали от поверхности трубы.

Часть задач есть решенные, контакты

Рубрика: Задачи, Термодинамика и теплотехника | Метки: , , , , | Добавить комментарий

Теплопередача ТТ.4 Глава 2

TT.4 Глава вторая. Краснощёков

Теплопроводность при нестационарном режиме

Часть задач есть решенные, контакты

2-1. Резиновая пластина толщиной 2δ = 20 мм, нагретая до температуры t0 = 140°С, помещена в воздушную среду с температурой tж = 15°С.

Определить температуры в середине и на поверхности пластины через τ = 20 мин после начала охлаждения.

Коэффициент теплопроводности резины λ = 0,175 Вт/(м · °С). Коэффициент температуропроводности резины а = 0,833 · 10-7 м2/с. Коэффициент теплоотдачи от поверхности пластины к окружающему воздуху α = 65 Вт/м (м · °С).

2-2. Для условий задачи 2-1 определить температуру на расстоянии х = δ/2 = 5 мм от середины пластины. Определить также безразмерные температуры в середине и на поверхности пластины расчетным путем и сравнить результаты расчета со значениями Θх = 0 и Θх = δ, полученными в задаче 2-1.

2-3. Определить промежуток времени, по истечении которого лист стали, прогретый до температуры t0 = 500°С, будучи помещен в воздушную среду, температура которой tж = 20°С, примет температуру, отличающуюся не более чем: на 1% от температуры окру­жающей среды.

Толщина листа 2δ = 20 мм, коэффициент теплопроводности ста­ли λ = 45,5 Вт/ (м · ºС); теплоемкость стали с = 0,46 кДж/(кг · °С), платность стали ρ = 7900 кг/м3. Коэффициент теплоотдачи от поверх­ности листа к окружающему воздуху α = 35 Вт/(м2 · º С).

Указание. Для оценки характера распределении температу­ры по сечению листа стали подсчитаем значение критерии Бно:

Bi = 0,0077 < 0,1.

Так как  Bi << 0,1, то можно температуру по сечению пластины считать одинаковой во всех точках и воспользоваться формулой

Θ = exp (- BI Fo).

2-4. Определить время τ, необходимое для нагрева листа стали толщиной 2δ = 24 мм, который имел начальную температуру t0 = — 25°С, а затем был помещен в печь с температурой tж = 600°С. Нагрев считать законченным, когда температура листа достигнет значении t = 450°С.

Коэффициент теплопроводности, теплоемкость и плотность ста­ли равны соответственно λ = 45,4 Вг/(м · ºС); с = 0,502 кДж/(кг · °С); р = 7800 кг/м3, а коэффициент теплоотдачи к поверхности листа α = — 23,3 Вт/(м2 · °С).

2-5. Длинный стальной вал диаметром d = 2 r0 = 120 мм, который имел температуру t0 = 20°С, был помещен в печь с температурой tж = 820°С.

Определить время τ, необходимое для нагрева вала, если нагрев считается законченным, когда температура на оси вала tг = 0 = 800°С. Определить также температуру на поверхности вала tг = г в коне нагрева.

Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности стали равны соответственно λ = 21 Вт/(м · °С); а = 6,11 · 10-6 м2/с. Коэффициент теплоотдачи к поверхности вала α = 140 Вт/(м2 · °С).

2-6. Определить значения температур на поверхности и на оси вала в условиях задачи 2-5 по истечении 20 и 40 мин после загрузки вала в печь.

2-7. Для условий задачи 2-5 определить температуру на расстоянии r = 0,5 r0 от оси вала через τ = 20 мин после начала нагрева.

Определить также расчетным путем температуры на поверхности и оси вала по истечении того же промежутка времени и сравнить результат расчета с ответом к задаче 2-6.

2-8. Стальной слиток, имеющий форму параллелепипеда с размерами 200 × 400 × 500 мм (рис. 2-5), имел начальную температуру t0 = 2°С, а затем был помещен в печь с температурой tж = 1400°С.

Определить температуру tц в центре слитка через τ = 1,5 ч после загрузки его в печь.

Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности стали соответственно равны λ = 37,2 Вт/(м · °С), а = 6,94 ° 10-6 м2/с, а коэффициент теплоотдачи на поверхности слитка α = 186 Вт/(м2 × °С).

2-9. При условиях нагревания слитка, рассмотренных в задаче 2-8, найти температуры в серединах гранен размером 200 х 400 мм и 200 х 500 мм.

2-10. Стальная болванка цилиндрической формы диаметром d = 80 мм и длиной l = 160 мм (рис. 2-7) в начальный момент времени была равномерно нагрета до температуры tс = 800ºС. Болванка охлаждается на воздухе, который имеет температуру tж = 30°С.

Определить температуру в центре болванки tх = 0; r = 0 и в середине торце­вой поверхности tr = 0; х = 1/2 через τ = 30 мин после начала охлаждения.

Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности стали равны соответственно: λ = 23,3 Вт/(м ·°С), а =  6,11· 10-6 м2/с.

Коэффициент теплоотдачи от по­верхности болванки α  = 118 Вт/(м2·°С).

2-11. При условиях охлаждения стальной болванки, рассмотрен­ных в задаче 2-10, определить температуру в центре болванки и в середине торцевой поверхности, если ее размеры увеличены в 2 ра­за, т. е. d = 160 мм и l = 320 ум, а все остальные условия остаются без изменений.

2-12. Длинная стальная балка прямоугольного сечения с размерами в поперечном сечении 400 х 320 мм в начальный момент време­ни имела температуру t0 = 1000°С, а затем была помещена для охлаждения в среду с температурой tж = 20ºС.

Коэффициент теплопроводности стали λ = 32 Вт/(м · °С) и температуропроводности а = 7 · 10-6 м2/с; коэффициент теплоотдачи с поверхности балки в процессе охлаждения оставался постоянным и равным 170 Вт/(м2 · °С).

Рассчитать температуру на оси балки для τ = 1, 2, 3 и 4 ч после начала охлаждения.

2-13. Стальная пластина толщиной 2δ = 400 мм нагревается в печи, имеющей постоянную температуру tж = 800°С. Температура пластины в момент помещения ее в печь была всюду одинаковой и равно t0 = 30°С. Коэффициент теплоотдачи к поверхности пластины в процессе нагрева оставался постоянным и равным α = 200 Вт/(м2 × °С). Два других размера пластины велики по сравнению с толщиной и температурное поле пластины можно рассматривать как одномерное.

Определить количество теплоты, которое будет подведено к 1 м2 пластины в течение 2 ч после начала нагрева. Коэффициент теплопроводности стали λ = 37,2 Вт/(м · °С) и температуропроводности а = 7 · 10-6 м2/с; плотность ρ = 7800 кг/м3.

2-14. Стальной цилиндр диаметром d = 500 мм охлаждается в среде, имеющей постоянную температуру tж = 15°С. В начальный момент времени температура цилиндра была всюду одинакова: t0 = 450ºС. Коэффициент теплоотдачи во всех точках поверхности ци­линдра в процессе охлаждения оставался постоянным и равным 160 Вт/(м2 · ºС).

Коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и плотность стали соответственно равны: λ = 49 Вт/(м · °С); а = 1,4 · 10-3 м2/с; ρ = 7850 кг/м3.

Определить количество теплоты, которое будет отдано 1 м ци­линдра окружающей среде в течение трех часов после начала ох­лаждения.

2-15. Стальная болванка в форме прямоугольного бруска с размерами сторон 180 x 360 х 280 мм нагревается в печи с постоянной температурой tж = 800°С. Все точки болванки перед началом нагрева имели одинаковую температуру t0 = 20°С. Коэффициент теплоотдачи к поверхности всех граней бруска в процессе нагрева оставался постоянным и равным 200 Вт/(м2 · °С).

Коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и  плотность стали соответственно равны: λ = 37,2 Вт/(м · °С); а = 7 · 10-6 м2/с; ρ = 7800 кг/м3.

Определить количество теплоты, ко­торое воспримет брусок в течение 2,5 ч после начала нагрепа.

2-16. Стальная цилиндрическая болванка диаметром d = 620 мм и длиной l = 700 мм охлаждается в среде с постоянной температу­рой tж = 20°С. Температура болванки до начала охлаждения была t0 = 600°С. Коэффициент теплоотдачи с поверхности болванки в про­цессе охлаждения оставался постоянным и равным 160 Вт/(м2 · °С).

Коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и плотность стали соответственно равны: λ = 49 Вт/(м · °С); а = 1,4 · 10-5 м2/с; ρ = 7850 кг/м3.

Определить количество теплоты, которое будет отдано цилинд­ром окружающей среде через 2,8 ч после начала охлаждения.

2-17. Кирпичная стена толщиной 2δ = 500 мм обеими поверхно­стями соприкасается со средой, имеющей постоянную температуру 18°С. Коэффициенты теплопроподности, температуропроводности и плотность материала соответственно равны: λ = 0,7 Вт/(м · °С); а = 0,647 · 10-6 м2/с; ρ = 1700 кг/м3.

Как изменится температура на поверхности и в середине клад­ки в течение 1 ч, если температура среды внезапно понизилась до 8°С? Коэффициент теплоотдачи с поверхности кладки остается по­стоянным и равным 7 Вт/(м2 · °С).

Замечание. В задаче число Fо < 0,3, поэтому для нахожде­ния температуры нельзя ограничиться только первым членом ряда, а необходимо вычислить не менее трех членов суммы. Значения кор­ней уравнения (2-1) можно найти в [24].

2-18. В экспериментальной установке для определения коэффи­циента температуропроводности твердых тел методом регулярного режима исследуемый материал помешен в цилиндрический калори­метр диаметром d = 50 мм и длиной l = 75 мм. После предваритель­ного нагрева калориметр охлаждается в водяном термостате (рис. 2-8), температура воды tж в котором поддерживается постоян­ной и равной 20°С.

Вычислить значение коэффициента температуропроводности испытуемого материала, если в процессе охлаждення после наступ­ления регулярного режима температура образца в месте заделки термопары за Δτ = 7 мни уменьшилась с t1 = 30°С до t2 = 22°С.

2-19. В экспериментальной установке для определения коэффи­циента теплопроводности твердых тел методом регулярного режима исследуемый материал помещен в шаровой калориметр радиусом r0 = 30 мм. После предварительного нагрева калориметр охлаждает­ся в воздушном термостате, температура в котором поддержи­вается постоянной и равной 20°С.

В результате предварительных исследований установлено, что коэффициент теплоотдачи от поверхности калориметра к окружаю­щему воздуху а = 7 Вт/(м2 · °С) и коэффициент температуропровод­ности материала а = 3,47 · 10-7 м2/с (см. задачу 2-18).

Вычислить коэффициент теплопроводности испытуемого мате­риала, если в процессе охлаждения после наступления регулярного режима температура в центре калориметра за Δτ = 15 мин уменьши­лась от t1 = 27°С до t2 = 24°С.

2-20. Определить темп охлаждения тела, имевшего при τ = 0 равномерную температуру t0 = 210°С. Тело было помещено для охлаж­дения в среду с постоянной температурой tж = 195°С. Результаты измерения избыточной температуры тела во времени в делениях шкалы гальванометра приводятся ниже:

τ, мин…     0      0,5  1,0        1,5 2,0 2,5 3,0 3,5        4,0  4,5 5,0 5,5 6,0  6,5  7,0

Число де­лений . . 330 300 281 262 245 230 214 200 187 175 165 155 145 131,5 129

2-21. Определить коэффициент теплоотдачи при свободной кон­векции от поверхности шара к воздуху. Шар диаметром d = 60 мм выполнен из стали и в период регулярного охлаждения имел темп охлаждения m = 16,7 · 10-5 1/с. Принять коэффициент неравномерно­сти распределения температуры ψ = 1.

Плотность н теплоемкость стали равны: ρ = 7900 кг/м3; с = 460 Дж/(кг · °С).

Проверить, можно ли в данном случае принимать ψ = 1.

Часть задач есть решенные, контакты

Рубрика: Задачи, Термодинамика и теплотехника | Метки: , , , , , | Добавить комментарий

Теплопередача ТТ.4 Глава 1

TT.4 Глава первая. Краснощёков

Теплопроводность при стационарном режиме

Часть задач есть решенные, контакты

1-1. Вычислить плотность теплового потока через плоскую однородную стенку, толщина которой значительно меньше ширины и высоты, если стенка выполнена: а) из стали [λ = 40 Вт/(м · ºС)]; б) из бетона [λ = 1,1 Вт/ (м · ºС)]; в)из диатомитового кирпича [λ = 0,11 Вт/(м · ºС)].

Во всех трех случаях толщина стенки δ = 50 мм. Температуры на поверхностях стенки поддерживаются постоянными:

tс1  = 100ºС и tс2 = 90ºС.

1-2. Плотность теплового потока через плоскую стенку толщиной δ = 50 мм q = 70 Вт/м2.

Определить разность температур на поверхностях стенки и численные значения градиента температуры в стенке, если она выполнена: а) из латуни [λ = 70 Вт/(м · ºС)]; б) из красного кирпича [λ = 0,7 Вт/(м · ºС)]; в) из пробки [λ = 0,07 Вт/(м · ºС)].

1-3. Определить потерю теплоты Q, Вт, через стенку из красного кирпича длиной l = 5 м, высотой h = 4 м и толщиной δ = 0,250 м, если температуры на поверхностях стенки поддерживаются tс1 = 110ºС и tс2 = 40ºС. Коэффициент теплопроводности красного кирпича λ = 0,70 Вт/(м · ºС).

1-4. Определить коэффициент теплопроводности материала стенки, если при толщине ее δ = 40 мм и разности температур на поверхностях Δt = 20ºС плотность теплового потока q = 145 Вт/м2.

1-5. Плоскую поверхность необходимо изолировать так, чтобы потери теплоты с единицы поверхности в единицу времени не превышали 450 Вт/м2. Температура поверхности под изоляцией tс1 = 450ºС, температура внешней поверхности изоляции tс2 = 50ºС.

Определить толщину изоляции для двух случаев:

а) изоляция выполнена из совелита, для которого

λ = 0,09 + 0,0000874 t;

б) изоляция выполнена из асботермита, для которого

λ = 0,109 + 0,000146 t.

1-6. Плоская стенка выполнена из шамотного кирпича толщиной δ = 250 мм. Температура ее поверхностей: tс1 = 1350°С и tс2 = 50°С. Коэффициент теплопроводности шамотного кирпича является функцией от температуры λ = 0,838 (1 + 0,0007 t).

Вычислить и изобразить в масштабе распределение температуры в стенке.

Тепловые потери q = 1090 Вт/м2. Температура в плоскости соприкосновения слоев tc2 = 828°С.

1-7. Температуры на поверхностях шамотной стенки, толщина которой δ = 200 мм, равны: tс1 = 1000ºС и tс2 = 200ºС. Коэффициент теплопроводности шамота изменяется в зависимости от температуры по уравнению λ = 0,813 + 0,000582 t.

Показать, что плотность теплового потока q, Вт/м2, в случае линейной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры может быть вычислена по формуле для постоянного коэффициента теплопроводности, взятого при средней температуре стенки.

Найти ошибку в определении температуры в точках х = 57,5; 110 и 157,5 мм, если вычисления производятся по значению коэффициента теплопроводности, среднему для заданного интервала температур, и построить график распределения температуры в стенке.

1-8. Плоская стенка бака площадью F = 5 м2 покрыта двухслойной тепловой изоляцией. Стенка бака стальная, толщиной δ1 = 8 мм, с коэффициентом теплопроводности λ1 = 46,5 Вт/(м · ºС). Первый слой изоляции выполнен из новоасбозурита толщиной δ2 = 50 мм, коэффициент теплопроводности которого определяется уравнением

λ2 = 0,144 + 0,00014 t.

второй слой изоляции толщиной δ3 = 10 мм представляет собой штукатурку (известковую), коэффициент теплопроводности которой λ3 = 0,698 Вт/(м · ºС).

Температуры внутренней поверхности стенки бака tс1 = 250ºС и внешней поверхности изоляции tс2 = 50ºС.

Вычислить количество теплоты, передаваемой через стенку, температуры на границах слоев изоляции и построить график распределения температуры.

1-9. Обмуровка печи состоит из слоев шамотного и красного кирпича, между которыми расположена засыпка из диатомита (рис. 1-3). Толщина шамотного слоя δ1 = 120 мм, диатомитовой засыпки δ2 = 50 мм и красного кирпича δ3 = 250 мм. Коэффициенты теплопроводности материалов соответственно равны:

λ1 = 0,93; λ2 = 0,13 и λ3 = 0,7 Вт/(м · ºС).

Какой толщины следует сделать слой красного кирпича δ3, если отказаться от применения засыпки из диатомита, чтобы тепловой поток через обмуровку оставался неизменным?

1-10. Стенка неэкранированной топочной камеры парового котла выполнена из слоя пеношамота толщиной δ1 = 125 мм и слоя красного кирпича толщиной δ2 = 500 мм. слои плотно прилегают друг к другу. Температура на внутренней поверхности топочной камеры tс1 = 1100ºС, а на наружной tс3 = 50ºС (рис. 1-4). Коэффициент теплопроводности пеношамота λ1 = 0,28 + 0,00023 t, красного кирпича λ2 = 0,7 Вт/(м · ºС).

Вычислить тепловые потери через 1 м2 стенки топочной камеры и температуру в плоскости соприкосновения слоев.

1-11. Толщину слоя красного кирпича в стенке топочной камеры, рассмотренной в задаче 1-10, решено уменьшить в 2 раза, а между слоями поместить слой засыпки из диатомитовой крошки (рис. 1-5), коэффициент теплопроводности которой

λ = 0,113 + 0,00023 t.

Какую нужно сделать толщину диатомитовой засыпки, чтобы при тех же температурах на внешних поверхностях стенки, что и в задаче 1-10, потери теплоты оставались неизменными?

1-12. Стены сушильной камеры выполнены из слоя красного кирпича толщиной δ1 = 250 мм и слоя строительного войлока. Температура на внешней поверхности кирпичного слоя tс1 = 110ºС и на внешней поверхности войлочной слоя tс3 = 25ºС.

Коэффициент теплопроводности красного кирпича λ1 = 0,7 Вт/(м · ºС) и строительного войлока λ2 = 0,0465 Вт/(м · ºС).

Вычислить температуру в плоскости соприкосновения слоев и толщину войлочного слоя при условии, что тепловые потери через 1 м2 стенки камеры не превышают q = 110 Вт/м2.

1-13. В приборе для определения коэффициента теплопроводности материалов между горячей и холодной поверхностями расположен образец из испытуемого материала (рис. 1-6).

Образец представляет собой диск диаметром d = 120 мм и толщиной δ = 20 мм.

Температура горячей поверхности tс1 = 180ºС, холодной tс2 = 30ºС. Тепловой поток через образец после установления стационарного процесса Q = 50,6 Вт. Благодаря защитным нагревателям радиальные потоки теплоты отсутствуют.

Вследствие плохой пригонки между холодной и горячей поверхностями и образцом образовались воздушные зазоры толщиной δв = 0,1 мм. Вычислить относительную ошибку в определении коэффициента теплопроводности Δλ, если при обработке результатов измерений не учитывать образовавшихся зазоров. Коэффициент теплопроводности воздуха в зазорах отнести к температурам соответствующих поверхностей tс1 и tс2.

1-14. Вычислить потери теплоты через единицу поверхности кирпичной обмуровки парового котла в зоне размещения водяного экономайзера и температуры на поверхностях стенки, если толщина стенки δ = 250 мм, температура газов tж1 = 700ºС и воздуха в котельной tж2 = 30ºС. Коэффициент теплоотдачи от газов к поверхности стенки α1 = 23 Вт/(м2 · ºС) и от стенки к воздуху α2 = 12 Вт/(м2 · ºС). Коэффициент теплопроводности стенки λ = 0,7 Вт/(м · ºС).

1-15. Вычислить тепловой поток через 1 м2 чистой поверхности нагрева парового котла и температуры на поверхностях стенки, если заданы следующие величины: температура дымовых газов tж1 = 1000ºС, кипящей воды tж2 = 200ºС; коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке α1 = 100 Вт/(м2 · ºС) и от стенки к кипящей воде α2 = 5000 Вт/(м2 · ºС).

Коэффициент теплопроводности материала стенки λ = 50 Вт/(м · ºС) и толщина стенки δ = 12 мм.

1-16. Решить задачу 1-15 при условии, что в процессе эксплуатации поверхность нагрева парового котла со стороны дымовых газов покрылась слоем сажи толщиной δс = 1 мм [λс = 0,08 Вт/(м · ºС)] и со стороны воды слоем накипи толщиной δп = 2 мм [λп = 0,8 Вт/(м · ºС)].

Вычислить плотность теплового потока через 1 м2 загрязненной поверхности нагрева и температуры на поверхностях соответствующих слоев tс1, tс2, tс3 и tс4 (рис. 1-8). Сравнить результаты расчета с ответом задачи 1-15 и определить уменьшение тепловой нагрузки.

1-17. Определить тепловой поток через 1 м2 кирпичной стены помещения толщиной в два кирпича (δ = 510 мм) с коэффициентом теплопроводности λ = 0,8 Вт/(м · ºС). Температура воздуха внутри помещения tж1 = 18ºС; коэффициент теплоотдачи к внутренней поверхности стенки α1 = 7,5 Вт/(м2 · ºС); температура наружного воздуха tж2 = — 30ºС; коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стены, обдуваемой ветром, α2 = 20 Вт/(м2 · ºС). Вычислить также температуры на поверхностях стены tс1 и tс2.

1-18. Решить задачу 1-17, если стена покрыта снаружи слоем тепловой изоляции толщиной 50 мм с коэффициентом теплопроводности λиз = 0,08 Вт/(м · ºС). Сравнить потери теплоты через изолированную и неизолированную стенки.

1-19. Вычислить плотность теплового потока q, Вт/м2, в пластинчатом воздухоподогревателе и значения температур на поверхностях листов, если известно, что средняя температура газов tж1 = 315ºС и средняя температура воздуха tж2 = 135ºС, соответственно коэффициенты теплоотдачи α1 = 23 Вт/(м2 · ºС) и α2 = 30 Вт/(м2 · ºС). Толщина листов подогревателя δ = 2 мм. Коэффициент теплопроводности материала листов λ = 50 Вт/(м · ºС).

1-20. Обмуровка печи выполнена из слоя шамотного кирпича с коэффициентом теплопроводности λ = 0,84 (1 + 0,695 · 10-3 t) Вт/(м · °С); толщина обмуровки δ = 250 мм.

Определить потери теплоты с одного квадратного метра поверхности q, Вт/м2, и температуры на внешних поверхностях стены, если температура газов в печи tж1 = 1200°С и воздуха в помещении tж2 = 30°С, коэффициент теплоотдачи от газов к стенке α1 = 30 Вт/(м2 × °С) и от обмуровки к окружающему воздуху α2 = 10 Вт/(м2 · °С).

1-21. В камере сгорания парового котла с жидким золоудалением температура газов должна поддерживаться равной tж1 = 1300ºС, температура воздуха в котельной tж2 = 30ºС. Стены топочной камеры выполнены из слоя огнеупора толщиной δ1 = 250 мм с коэффициентом теплопроводности λ1 = 0,28 (1 + 0,833 · 10-3 t) Вт/(м · ºС) и слоя диатомитового кирпича с коэффициентом теплопроводности λ2 = 0,113 (1 + 0,206 · 10-3 t) Вт/(м · ºС).

Коэффициент теплоотдачи от газов к обмуровке α1 = 30 Вт/(м2 · ºС) и от внешней поверхности топочной камеры к окружающему воздуху α2 = 10 Вт/(м2 · ºС).

Какой должна быть толщина диатомитового слоя, чтобы потери в окружающую среду не превышали 750 Вт/м2?

1-22. Змеевики пароперегревателя выполнены из труб жароупорной стали диаметром d1/d2 = 32/42 мм с коэффициентом теплопроводности λ = 14 Вт/(м · ºС). Температура внешней поверхности трубы tс2 = 580ºС и внутренней поверхности tс1 = 450ºС.

Вычислить удельный тепловой поток через стенку на единицу длины трубы q1, Вт/м.

1-23. Паропровод диаметром 150/160 мм покрыт слоем тепловой изоляции толщиной δиз = 100 мм; коэффициенты теплопроводности стенки трубы λ1 = 50 Вт/(м · ºС) и изоляции λ2 = 0,08 Вт/(м · ºС). Температура на внутренней поверхности паропровода tс1 = 400ºС и на наружной поверхности изоляции tс3 = 50ºС (рис. 1-9).

Найти тепловые потери с 1 м паропровода и температуру на границе соприкосновения паропровода и изоляции.

1-24. Стальной трубопровод диаметром d1/d2 = 100/110 мм с коэффициентом теплопроводности λ1 = 50 Вт/(м · ºС) покрыт изоляцией в два слоя одинаковой толщиной δ2 = δ3 = 50 мм. Температура внутренней поверхности трубы tс1 = 250ºС и наружной поверхности изоляцией tс4 = 50ºС (рис. 1-10).

Определить потери теплоты через изоляцию с 1 м трубопровода и температуру на границе соприкосновения слоев изоляции, если первый слой изоляции, накладываемый на поверхность трубы, выполнен из материала с коэффициентом теплопроводности λ2 = 0,06 Вт/(м · ºС), а второй слой – из материала с коэффициентом теплопроводности λ3 = 0,12 Вт/(м  · ºС).

1-25. Как изменятся тепловые потери с 1 м трубопровода, рассмотренного в задаче 1-24, если слои изоляции поменять местами, т.е. слой с большим коэффициентом теплопроводности наложить непосредственно на поверхность трубы? Все другие условия оставить без изменений.

1-26. Паропровод диаметром d1/d2 = 160/170 мм покрыт слоем изоляции толщиной δ = 100 мм с коэффициентом теплопроводности, зависящим от температуры следующим образом: λиз = 0,062 (1 + 0,363 · 10-2 t).

Определить потери теплоты с 1 м паропровода и температуру на внутренней поверхности трубопровода, если температура наружной поверхности трубы tс2 = 300ºС, а температура внешней поверхности изоляции не должна превышать 50ºС.

1-27. Железобетонная дымовая труба (рис. 1-11) внутренним диаметром d2 = 800 мм и наружным диаметром d3 = 1300 мм должна быть футерована внутри огнеупором.

Определить толщину футеровки и температуру наружной поверхности трубы tс3 из условий, чтобы тепловые потери с 1 м трубы не превышали 2000 Вт/м, а температура внутренней поверхности железобетонной стенки tс2 не превышала 200ºС. Температура внутренней поверхности футеровки tс1 = 425ºС; коэффициент теплопроводности футеровки λ1 = 0,5 Вт/(м · ºС); коэффициент теплопроводности бетона λ2 = 1,1 Вт/(м · ºС).

1-28. В условиях задачи 1-27 определить толщину футеровки δ, если она выполнена из шамотного кирпича. Расчет произвести с учетом зависимости коэффициента λ от температуры по формуле λ = 0,84 + 0,0006 t.

1-29. В приборе для определения коэффициента теплопроводности жидкостей по методу «нагретой нити» (рис. 1-12) в кольцевой зазор между платиновой нитью и кварцевой трубкой залито испытуемое трансформаторное масло. Диаметр и длина платиновой нити d1 = 0,12 мм и l = 90 мм; внутренний и наружный диаметры кварцевой трубки d2 = 1 мм и d3 = мм; коэффициент теплопроводности кварца λ = 1,4 Вт/(м · ºС).

Вычислить коэффициент теплопроводности λж и среднюю температуру tж трансформаторного масла, если при расходе теплоты через кольцевой слой масла Q = 1,8 Вт, температура платиновой нити tс1 = 106,9ºС и температура внешней поверхности кварцевой трубки tс3 = 30,6ºС.

1-30. Вычислить допустимую силу тока для медного провода d = 2 мм, покрытого резиновой изоляцией толщиной δ = 1 мм, при условии, что максимальная температура изоляции должна быть не выше 60ºС, а на внешней поверхности изоляции 40ºС. Коэффициент теплопроводности резины λ = 0,15 Вт/(м · ºС). Электрическое сопротивление медного провода R = 0,005 Ом/м.

1-31. Определить площадь поверхности нагрева конвективного пароперегревателя, выполненного из труб жаростойкой стали диаметром d1/d2 = 32/40 мм. Коэффициент теплопроводности стали λ = 39,5 Вт/(м · ºС). Производительность пароперегревателя Q = 61,1 кг/с пара. В пароперегреватель поступает сухой насыщенный пар при давлении р = 9,8 МПа. Температура перегретого пара на выходе tн = 500ºС.

Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке а2 = 81,5 Вт/(м2 · ºС), а от стенки к пару а1 = 1163 Вт/(м2 · ºС); средняя температура газов tж = 900ºС. Гидравлическим сопротивлением пароперегревателя пренебречь.

1-32. Решить задачу (1-31), пренебрегая кривизной стенки (как для плоской стенки). Полученную площадь поверхности нагрева сравнить с результатом, полученным в задаче 1-31.

1-33. Найти площадь поверхности нагрева секционного водоводяного подогревателя производительностью Q = 1500 кВт при условии, что средняя температура греющей воды tж1 = 115ºС, а средняя температура нагреваемой воды tж2 = 77ºС. Поверхность нагрева выполнена из латунных трубок диаметром d1/d2 = 14/16 мм с коэффициентом теплопроводности λс = 120 Вт/(м · ºС). На внутренней поверхности трубок имеется слой накипи δн = 0,2 мм с коэффициентом теплопроводности λн = 2 Вт/(м · ºС). Коэффициент теплоотдачи со стороны греющей воды а1 = 10000 Вт/(м2 · ºС) и со стороны нагреваемой воды а2 = 4000 Вт/(м2 · ºС). Так как отношение диаметров d1/d2 < 1,8, то расчет можно произвести по формуле для плоской стенки.

1-34. Вычислить потерю теплоты с 1 м неизолированного трубопровода диаметром d/d1 = 150/165 мм, проложенного на открытом воздухе, если внутри трубы протекает вода со средней температурой tж1 = 90ºС и температура окружающего воздуха tж2 = — 15ºС. Коэффициент теплопроводности материала трубы λ = 50 Вт/(м · ºС)Коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы а1 = 1000 Вт/(м2 · ºС) и от трубы к окружающему воздуху а2 = 12 Вт/(м2 · ºС).

Определить также температуру на внутренней и внешней поверхностях трубы (рис. 1-13).

1-35. Определить тепловые потери с 1 м трубопровода, рассмотренного в задаче 1-34, если трубопровод покрыт слоем изоляции толщиной δ1 = 60 мм (рис. 1-14). Коэффициент теплопроводности изоляции λ1 = 0,15 Вт/(м · ºС). Коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к окружающему воздуху а2 = 8 Вт/(м2 · ºС). Все остальные условия остаются такими же, как в задаче 1-34. Вычислить также температуры на внешней поверхности трубы tс2 и на внешней поверхности изоляции tс3.

1-36. По трубопроводу диаметром d1/d2 = 25/29 мм [λ1 = 50 Вт/(м · ºС)], покрытому изоляцией из торфолиума толщиной λ2 = 25 мм [λ2 = 0,06 Вт/(м · ºС)], проходит насыщенный пар давлением 980 кПа.

Определить суточную потерю теплоты (в килограммах пара) участка трубопровода длиной 30 м и температуру наружной поверхности изоляции, если коэффициент теплоотдачи от пара к стенке а1= 2000 Вт/(м2 · ºС) и от внешней поверхности изоляции к окружающему воздуху а2 = 10 Вт/(м2 · ºС). Температура окружающего воздуха tж2 = 10ºС.

1-37. Трубчатый воздушный подогреватель производительностью 2,78 кг воздуха в 1 с выполнен из труб диаметром d1/d3 = 43/49 мм. Коэффициент теплопроводности материала труб λ = 50 Вт/(м · ºС). Внутри труб движется горячий газ, а наружная поверхность труб омывается поперечным потоком воздуха. Средняя температура дымовых газов tж1 = 250ºС, а средняя температура подогреваемого воздуха tж2 = 145ºС. Разность температур воздуха на входе и выходе из подогревателя равна δt = 250ºС. Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке а1 = 45 Вт/(м2 · ºС) и от стенки к воздуху а2 = 25 Вт/(м2 · ºС).

Вычислить коэффициент теплопередачи и определить площадь поверхности нагрева подогревателя. Расчет произвести по формулам для 1) цилиндрической и 2) плоской стенок. Сравнить результаты вычислений.

1-38. Как изменятся тепловая производительность воздушного подогревателя и расход воздуха в задаче 1-37, если со стороны дымовых газов в процессе эксплуатации образуется слой сажи толщиной δ2 = 1 мм с коэффициентом теплопроводности λ2 = 0,08 Вт/(м · ºС)? Все другие условия остаются без изменений.

Расчет произвести по формуле для плоской стенки и сравнить с соответствующим вариантом задачи 1-37.

1-39. Трубопровод диаметром d1/d2 = 44/51 мм, по которому течет масло, покрыт слоем бетона толщиной δ2 = 80 мм. Коэффициент теплопроводности материала трубопровода λ1 = 50 Вт/(м · ºС); коэффициент теплопроводности бетона λ2 = 1,25 Вт/(м · ºС). Средняя температура масла на рассматриваемом участке трубопровода tж1 = 120ºС, температура окружающего воздуха tж2 = 20ºС. Коэффициент теплоотдачи от масла к стенке а1 = 100 Вт/(м2 · ºС) и от поверхности бетона к воздуху а2 = 10 Вт/(м2 · ºС).

а) Определить потери теплоты с 1 м оголенного трубопровода и с трубопровода, покрытого бетоном.

1-40. Какой должна быть толщина изоляции из совелита δиз с коэффициентом теплопроводности λ = 0,08 Вт/(м · ºС), чтобы потери теплоты с 1 м изолированного трубопровода были в 3 раза меньше, чем для трубопровода без изоляции, при условиях задачи 1-39?

1-41. По трубе диаметром d1/d2 = 18/20 мм движется сухой насыщенный водяной пар. Для уменьшения тепловых потерь в окружающую среду трубу нужно изолировать. Целесообразно ли для этого использовать асбест с коэффициентом теплопроводности λ = 0,11 Вт/(м · °С), если коэффициент теплоотдачи с внешней поверхности изоляции в окружающую среду α = 8 Вт/(м2 · °С)?

1-42. Необходимо изолировать корпус теплообменного аппарата, имеющего внешний диаметр dв = 300 мм и температуру на поверхности tс = 280°С, которую можно принять такой же и после наложения изоляции. Температура на внешней поверхности изоляции не должна превышать 30°С‚ а тепловые потери с 1 м корпуса теплообменника — 200 Вт/м. Коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляции к окружающему воздуху α = 8 Вт/(м2 · ºС).

Целесообразно ли выбрать в качестве тепловой изоляции шлаковую вату, коэффициент теплопроводности которой зависит от температуры по уравнению λ = 0,06 + 0,000145 t? Если целесообразно, то какой толщины должен быть слой этой изоляции для заданных условий.

1-43. Электропривод диаметром d1 = 1,5 мм имеет температуру tс1 = 70°С и охлаждается потоком воздуха, который имеет температуру tж = 15°С. Коэффициент теплоотдачи от поверхности провода к воздуху α1 = 16 Вт/(м2 · °С].

Определить температуру стенки, которую будет иметь провод, если покрыть его каучуковой изоляцией толщиной δ = 2 мм, а силу тока в проводе сохранить без изменений. Коэффициент теплопроводности каучука λ = 0,15 Вт/(м · °С). Коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к потоку воздуха α2 = 8,2 Вт/(м2 · °С).

1-44. Определить толщину каучуковой изоляции на электропровода рассмотренном в задаче 1-43, при которой можно пропустить через провод наибольший ток при неизменной температуре провода tс1 = 70°С.

1-45. Температура воздуха в резервуаре измеряется ртутным термометром, который помещен в гильзу (стальную трубку), заполненную маслом (рис. 1-15). Термометр показывает температуру конца гильзы t1 = 84°С.

Как велика ошибка измерения за счет отвода теплоты по гильзе путем теплопроводности, если температура у основания гильзы t0 = 40°С, длина гильзы l = 120 мм, толщина гильзы δ = 1,5 мм, коэффициент теплопроводности материала гильзы λ = 55,8 Вт/(м · °С) и коэффициент теплоотдачи от воздуха к гильзе α = 23,3 Вт/(м2 · °С).

1-46. Какую температуру будет показывать термометр и на сколько уменьшится ошибка измерения, если в условиях задачи 1-45 гильзу выполнить из нержавеющей стали с коэффициентом теплопроводности λ = 23,3 Вт (м2 · °С), длиной l = 160 мм, толщиной δ = 8 мм и за счет улучшении изоляции места заделки гильзы температура у ее основания повысится до t0 = 70°С?

1-47. Для лучшего охлаждения внешней поверхности полупроводникового холодильника внешняя поверхность боковых стенок камеры выполнена ребристой с вертикальными алюминиевыми ребрами (рис. 1-16). В плане камеры квадратная. Ширина боковых стенок b = 800 мм высота h = 1000 мм, высота и толщина ребер соответственно l = 30 мм и δ = 3 мм. Каждая стенка имеет по 40 ребер.

Температура у основания ребра t0 = 30ºС; температура окружающей среды tж = 20°С; коэффициент теплопроводности алюминия λ = 202 Вт/(м · °С); коэффициент теплоотдачи от ребристой стенки к окружающему воздуху α = 7 Вт/(м2 · ºС).

Вычислить температуру на конце ребра t1 и количество теплоты. отдаваемое четырьмя боковыми стенками Qр.с. Вычислить также количество теплоты, которое отдавалось бы в окружающую среду неоребренными стенками при тех же условиях, Qс.

1-48. Нагревательный прибор выполнен в виде вертикальной трубы с продольными стальными ребрами прямоугольного сечения (рис. 1-17). Высота трубы h = 1200 мм; наружный диаметр трубы d2 = 60 мм; длина ребер l = 50 мм и толщина ребер δ = 3 мм. Общее число ребер n = 20.

Температура у основания ребра t0 = 80ºС; температура окружающего воздуха tж = 18°С. Коэффициент теплоотдачи от ребер и внешней поверхности трубы к окружающему воздуху α = 9,3 Вт/(м2 · ºС);  коэффициент теплопроводности стенки λ = 55,7 Вт/(м · °С).

Вычислить количество теплоты, отдаваемой ребристой стенкой в окружающую среду.

1-49. Водяной экономайзер системы ЦКТИ выполнен из круглых ребристых чугунных труб наружным диаметром d = 76 мм. Диаметр ребер D = 200 мм, их толщина δ = 5 мм.

Определить количество теплоты, которое будет передаваться от горячих газов к внешней поверхности одной трубы, и температуру на конце ребра, если температура газов tж = 400°С, температура у основания ребер t0 = 180°С, длина обогреваемой части трубы l = 3 м и количество ребер по длине трубы n = 150.

Коэффициент теплоотдачи от газов к ребристой поверхности α = 46,5 Вт/(м2 · °С); коэффициент теплопроводности чугуна λ = 52,4 Вт/(м  · °С).

1-50. Решить задачу 1-49 по упрощенной методике, воспользовавшись зависимостью для прямых ребер. Для решения задачи воспользоваться графиком на рис. 1-18 [13].

1-51. Воздухоподогреватель выполнен из элементов, состоящих из овальных чугунных труб. Ребра имеют трапециевидное сечение и расположены вдоль образующей на внутренней поверхности трубы (рис. 1-19).

Определить количество теплоты, отдаваемой с поверхности ребра трубы длиной l = 2500 мм. Высота ребра h = 30 мм, толщина ребра у поверхности трубы δ1 = 3 мм, толщина конца ребра δ2 = 1 мм. Коэффициент теплопроводности чугуна λ = 52,3 Вт/(м · °С).

Температура у основания ребра t0 = 450°С; температура воздуха
tж = 350°С. Коэффициент теплоотдачи от поверхности ребра к воздуху α = 23,3 Вт/(м2 · °С).

Определить также температуру конца ребра.

Расчет произвести по точным формулам. Учет теплоотдачи с торцов ребра учесть путем увеличения его высоты на половину толщины.

1.52. Решить задачу 1-51 по упрощенной методике расчета ребер трапециевидные сечения. Для решения задачи использовать график на рис. 1-20 [13].

1-53. Электрический нагреватель выполнен из нихромовой проволоки диаметрам d = 2 мм и длиной l = 10 м.

Он обдувается холодным воздухом с температурой tж = 20ºС.

Вычислить тепловой поток с 1 м нагревателя а также температуры на поверхности tс и на оси проволоки t0, если сила тока, проходящего через нагреватель, составляет 25 А. Удельное электрическое сопротивление нихрома ρ = 1‚1 Ом · мм2/м; коэффициент теплопроводности нихрома λ = 17‚5 Вт/(м · ºС) и коэффициент теплоотдачи от поверхности нагревателя к воздуху α = 46,5 Вт/(м2 · ºС).

1-54. По нихромовому стержню диаметром 1-5 мм и длиной l = 420 мм проходит электрический ток. Разность потенциалов на концах стержня u = 10 В.

На поверхности стержни кипит вода под давлением р = 5 · 105 Па. Определить объемную производительность внутренних источников теплоты qυ Вт/м3, плотность теплового потока на поверхности стержня q, Вт/м2,  тепловой поток на единицу длины стержня ql, Вт/м, и температуры на поверхности и на оси стержня, если коэффициент теплоотдачи от поверхности стержня к кипящей поле α = 44400 Вт/(м2 · °С). Удельное электрическое сопротивление нихрома ρ = 1,17 Ом · мм2/м. Коэффициент теплопроводности нихрома λ = 17,5 Вт/(м · °С).

1-55. Тепловыделяющий элемент ядерного реактора выполнен из смеси карбида урана и графита в виде цилиндрического стержня диаметром d = 12 мм.

Объемная производительность источников теплоты qυ = 3,88 · Вт/м3. Источники можно считать равномерно распределенными по объему. Теплопроводность материала стержня λ = 58 Вт/(м · ºС).

Определить температуру и плотность теплового патока на поверхности тепловыделяющего элемента, если его максимальная температура 2000°С.

1-56. Длительно допустимая нагрузка для стальных ниш прямоугольного сечения 100 х 3 мм, установленных на ребро, не должна превышать 300 А. Максимальная температура шины при температу­ре окружающего воздуха tж = 25°С должна быть не выше t0 = 70°С.

Вычислить температуру на поверхности шины и определить, каким должен быть коэффициент теплоотдачи с ее поверхности, чтобы температура шины не превышала максимально допустимого значения (t0 = 70ºС).

Коэффициент теплопроводности стали λ = 64 Вт/(м · °С). Удель­ное электрическое сопротивление стали ρ = 0,13 Ом  ·  мм2/м.

1-57. По электрическому нагревателю, выполненному из константановой ленты сечением 1 х 6 мм и длиной 1 м, протекает электрический ток 20 А. Падение напряжения на концах нагревателя 200 В.

Определить температуры поверхности ленты и середины по ее толщине, если коэффициент теплоотдачи на поверхности нагрева­теля α = 1000 Вт/(м2 · °С), температура среды tж = 100°С и коэффи­циент теплопроводности константана λ = 20 Вт/(м· °С).

1-58. Трубка из нержавеющей стали внутренним диаметром d1 = 7,6 мм и наружным диаметром d2 = 8 мм обогревается электрическим током путем непосредственного включения в электрическую цепь.

Вся теплота, выделяемая в стенке трубки, отводится через внутреннюю поверхность трубки.

Вычислить объемную производительность источников теплоты и перепад температур в стенке трубки, если по трубке пропускается ток … = 250 А.

Удельное электрическое сопротивление и коэффициент теплопроводности стали равны соответственно ρ = 0,85 Ом · мм2/м, λ = 18,6 Вт/(м · °С).

1-59. Трубка из нержавеющей стали обогревается электрическим током путем непосредственного включения в электрическую цепь. Длина трубки l = 500 мм, наружный и внутренний диаметры равны соответственно d2 = 12,4 мм и d1 = 12 мм.

Вся теплота, выделяемая в стенке трубки, отводится через внешнюю поверхность трубки.

Определить перепад температур в стенке и силу тока, пропус­каемого по трубке, если тепловой поток, отводимый от внешней по­верхности трубки, Q = 14 кВт.

Удельное электрическое сопротивление и коэффициент теплопроводности материала трубки равны соответственно ρ = 0,85 Ом · мм2/м и λ = 18,6 Вт/(м · °С).

1-60. Пластина с равномерно распределенными внутренними источниками теплоты симметрично охлаждается с обеих поверхностей. Температура охлаждающей жидкости равна tж. В этих усло­виях температуры на поверхностях tс1 = tс2 = tс, а максимальная температура в середине пластины равна t0.

Определить, чему будут равны температуры tс1 и tс2 на по­верхностях пластины, если прекратится отвод теплоты через одну из поверхностей (qс2 = 0).

1-61. В пластине толщиной s = 6 мм, выполненной из материала с коэффициентом теплопроводности λ = 20 Вт/(м · °С), действуют равномерно распределенные внутренние источники теплоты qυ. Температуры на поверхностях пластины соответственно равны tс1 = 120°С и tс2 = 127,2°С.

Определить относительную координату х0/s и значение максимальной температуры в пластине t0, а также плотности теплового потока на поверхностях пластины qс1 и qс2, если qυ = 5 · 107; 2 · 107; 8 · 106 и 4 · 106 Вт/м3.

1-62. Определить значение t0 и координату x0 максимальной температуры в пластине с равномерно распределенными внутренни­ми источниками теплоты qс =8 · 106 Вт/м3 Толщина пластины s = 10 мм, коэффициент теплопроводности материала пластины λ = 20 Вт/(м ·°С). Температуры на поверхностях пластины равны со­ответственно tс1 = 80°С и tс2 = 86°С.

1-63. В пластине толщиной s = 5 мм действуют равномерно распределенные внутренние источники теплоты qυ = 2,7 · 107 Вт/м3. Коэффициент теплопроводности материала пластины λ = 25 Вт/(м · °С). Коэффициенты теплоотдачи от поверхностей пластины к обтекающей их жидкости α1 = 3000 Вт/(м2 · °С) и α2 = 1500 Вт/(м2 · °С), а температуры жидкости соответственно равны tж1 = 130°С и tж2 = 140°С.

Определить координату и значение максимальной температуры в пластине х0 и t0, а также температуры на поверхностях пластины tс1 и tс2.

1-64. Пластина с равномерно распределенными внутренними источниками теплоты qυ, Вт/м3, обтекается с двух сторон жидкостью. Толщина пластины s, м, коэффициент теплопроводности ее мате­риала λ, Вт/(м · °С). Температура жидкости со стороны одной из поверхностей равна tж1, ºС, и коэффициент теплоотдачи от этой поверхности к жидкости равен α1, Вт/(м2 · °С).

Определить значение температуры жидкости со стороны другой поверхности tж2, при которой тепловой поток через эту поверхность будет равен нулю (qс2 = 0).

1-65. Пластина с равномерно распределенными внутренними источниками теплоты, равными qυ, Вт/м3, обтекается с обеих сторон жидкостью. Коэффициенты теплоотдачи от поверхностей пластины к жидкости и тем­пературы жидкости равны соответственно α1 и α2, Вт/(м · °С), tж1 и tж2, °С. Толщи­на пластины s, м, коэффициент теплопро­водности ее материала λ, Вт/(м · °С).

а) Определить соотношение между разностью температур tж2tж1 и коэффи­циентами теплоотдачи α1 и α2 для случая, когда максимум температуры находится в середине пластины: x0/s = 1/2.

б) Определить, чему равна разность tж2tж1 при x0/s = 1/2, если α2 = 2α1.

в) Найти выражение для x0/s при ра­венстве температур tж2 = tж1 и α2 = 2α1.

1-66. Рассчитать распределение температуры в поперечном сечении тепловыделяющего элемента (твэла), имеющего форму длинного полого цилиндра (рис. 1-22) с внутренним диаметром d1 = 16 мм и наружным диаметром d2 = 26 мм, выполненного и урана [λ = 31 Вт/м(м · °С)]. Обе поверхности твэла покрыты плотно прилегающими оболочками из нержавеющей стали [λоб = 21 Вт/(м · °С)] толщиной δ = 0,5 мм. Объемную плотность тепловыделения в уране принять равномерной по сечению и равной qυ = 5 · 107 Вт/м3.

Твэл охлаждается двуокисью углерода (СО2), движущейся по внутреннему и внешнему каналам. Среднемассовая температура СО2 внутреннем канале tж1 = 200°С и во внешнем канале tж2 = 240°С. Коэффициенты теплоотдачи от поверхностей оболочек к газу соответственно равны α1 = 520 Вт/(м2 · °С) и α2 = 560 Вт/(м2 · °С).

В результате расчета определить максимальную температуру твэла t0, температура на поверхностях оболочек tс1 и tс2 и на поверхностях урана t1 и t2.

1-67. Определить максимальную температуру твэла при условиях задачи 1-66, если а) внутренний канал по какой-либо причине перестал охлаждаться; б) внешний канал перестал охлаждаться.

1-68. Тепловыделяющий элемент, имеющий форму полого ци­линдра с внутренним диаметром d1 = 14 мм и наружным диаметром d2 = 24 мм, выполнен из урана [λ = 31 Вт/(м · °С)]. Обе поверхности твэла покрыты плотно прилегающими оболочками из нержавеющей стали [λоб = 21 Вт/(м · °С)] толщиной 0,5 мм. Объемную плотность тепловыделения в уране принять равномерной по сечению и равной qυ = 2 · 103 Вт/м3.

Твэл охлаждается водой, движущейся по внутреннему и внеш­нему каналам. Среднемассовая температуры воды во внутреннем канале tж1 = 200°С и во внешнем канале tж2 = 220°С. Коэффициенты теплоотдачи от поверхностей оболочек к воде соответственно равны: α1 = 82000 Вт/(м2 · ºС) и α2 = 7800 Вт/(м2 · ºС).

Определить максимальную температуру в поперечном сечении твэла t0, плотности теплового потока и температуры на поверхно­стях оболочек qс1, qс2, tс1 и tс2 и на поверхностях урана q1, q1, t1 и t2.

1-69. Определить максимальную температуру твэла в условиях задачи 1-68, если внутренний канал по какой-либо причине перестал охлаждаться.

Часть задач есть решенные, контакты

Рубрика: Задачи, Термодинамика и теплотехника | Метки: , , , , | Добавить комментарий

Гидравлика Р.170

Р.170

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задача 96

Показать сечение тела давления и направление действия вертикальной составляющей силы давления жидкости на изображенные цилиндрические поверхности.

96

Задача 101

Определить величину и направление силы гидростатического давления на 1 м ширины обшивки вальцевого затвора радиусом R = 0,9 м, если глубина воды перед затвором а) Н = D = 1,8 м, б) Н = 1,4 м.

101

Есть готовые решения этих задач, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , | Добавить комментарий

Гидравлика Р.169

Р.169

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задача 3.7

Определить силу F на штоке золотника, если показание вакуумметра pвак = 43 кПа, избыточное давление p1 = 0,68 МПа, высота H = 2,65 м, диаметры поршней D = 60 мм и d = 17 мм, ρ = 990 кг/м3 (рис. 17).

Задача 6.5

Определить величину и направление действия равнодействующей силы давления воды на цилиндрический затвор диаметром d = 2 м, перегораживающий прямоугольный канал шириной b = 5,0 м, если глубина h1 = 3 м, h2 = 1,0 м (рис. 45).

Есть готовые решения этих задач, контакты

Рубрика: Гидравлика, Задачи | Метки: , , | Добавить комментарий