Теплопередача ТТ.4 Глава 10

TT.4 Глава десятая. Краснощёков

Теплообмен излучением между твердыми телами, разделенными прозрачной средой

Часть задач есть решенные, контакты

10-1. Определить излучательную способность поверхности Солнца, если известно, что ее температура равна 5700°С и условия излучения близки к излучению абсолютно черного тела. Вычислить также длину волны, при которой будет наблюдаться максимум спектраль­ной интенсивности излучении и общее количество лучистой энергии, испускаемой Солнцем в единицу времени, если диаметр Солнца можно принять равным 1,391 · 109 м.

10-2. Поверхность стального изделия имеет температуру t_с = 727°С и степень черноты ε_с = 0,7. Излучающую поверхность можно считать серой.

Вычислить плотность собственного излучения поверхности изде­лии и длину полны, которой будет соответствовать максимальное значение спектральной интенсивности излучения.

10-3. Найти максимальные значения спектральной интенсивно­сти излучения для условий задач 10-1 и 10-2.

10-4. Определить, какую долю излучения, падающего от абсо­лютно черного источника, будет отражать поверхность полирован­ного алюминия при температуре t = 250°С, если известно, что при этой температуре излучательная способность поверхности Е = 170 Вт/м₂. Температура источника черного излучения равна тем­пературе поверхности алюминия.

10-5. Температура поверхности тела, которое можно считать серым, равна 827°С. При этой температуре максимальное значение спектральной интенсивности излучения Jλ_макс = 1,37 · 1010 Вт/м².

Определить степень черноты тела и длину волны, при которой наблюдается максимум спектральной интенсивности излучения.

10-6. Прибор для измерения высоких температур — оптический пирометр — основан на сравнении яркости исследуемого тела с яркостью нити накаливания. Прибор проградуирован по излучению абсолютно черного источника, и поэтому он измеряет температуру, которую имело бы абсолютно черное тело при той же яркости излу­чения, какой обладает исследуемое тело. В пирометре используется красный светофильтр (λ = 0,65 мкм).

Какова истинная температура тела, если пирометр зарегистри­ровал температуру 1400° С, а степень черноты тела при λ = 0,65 мкм равна 0,6?

10—7. Оптический пирометр с красным светофильтром (см. задачу 10-6) зарегистрировал температуру t₀ = 1600°С.

Найти степень черноты исследуемого тела при λ = 0,65 мкм, если известно, что его истинная температура t = 1700°С.

10-8. Температура тела измеряется двумя оптическими пиромет­рами с разными светофильтрами. В первом пирометре установлен красный светофильтр (λ₁ = 0,65 мкм), во втором—зеленый (λ₂ = 0,50 мкм). Температуры, показываемое пирометрами, соответст­венно равны:
t_о1 = 1400°С и t_о2 = 1420°С.

Найти истинную температуру тела и его степень черноты, считая тело серым.

10-9. Найти соотношение между относительными излучательными способностями о полусферу и о нормальном направлении для поверхности окисленной меди при 130°С, если известно, что:

а) в пределах угла 0 < φ < 60° излучение окисленной меди под­чиняется закону Ламберта, причем в этом интервале степень черно­ты направленного излучения εφ = 0,8;

б) в пределах угла 60° < φ < 90° поглощается 67 % всего пада­ющего в этих направлениях излучения от абсолютно черного источ­ника, имеющего ту же температуру, что и поверхность окисленной меди.

Примечание, φ — угол между произвольным направлением и нормалью к поверхности.

10-10. Поверхность, покрытая слоем ламповой сажи, излучает в направлении нормали в единице телесного угла лучистую энергию J_φ = 0 = 1,87 · 10³ Вт/(м² · ср). Поглощательная способность сажи дли черного излучения равна 0,96. Определить температуру этой поверх­ности, полагая, что для ламповой сажи справедлив закон Ламберта.

10-11. Определить плотность солнечного лучистого потока, па­дающего на плоскость, нормальную к лучам Солнца и расположен­ную за пределами атмосферы Земли. Известно, что излучение Солн­ца близко к излучению абсолютно черного тела с температурой t₀ = 5700°С. Диаметр Солнца D = 1,391 · 10⁴ км, расстояние от Земли до Солнца l = 149,5 · 10⁶ км.

10-12. Искусственный спутник облетает Землю, находясь на ее дневной стороне. Спутник имеет форму шара. Поглощательная спо­собность поверхности спутника для падающего солнечного излуче­ния А, а ее степень черноты ε.

Определить температуру поверхности спутника.

Принять, что внутри спутника источники теплоты отсутствуют, а температура поверхности всюду одинакова. Отраженное от Земли солнечное излучение и собственное излучение Земли не учитывать.

10-13. Решить задачу 10-12, приняв, что поверхность выполнена из металла, для которого А = 0,2 и ε = 0,1.

10-14. Haйти температуру поверхности спутника в условиях задачи 10-12, предположив, что эта поверхность абсолютно серая.

10-15. Найти, каким должно быть отношение поглощательной способности поверхности спутника для падающего солнечного излу­чения к степени черноты в условиях задачи 10-12, чтобы температу­ра поверхности была равна 30°С.

10-16. Космический корабль, стартовавший с Земли, направляет­ся к Венере. Расстояние от Венеры до Солнца 108,1 · 10⁶ км, а от Земли до Солнца 149,5 · 10⁶ км. Температура поверхности корабля вблизи Земли равна t₁°С.

Как изменится температура поверхности космического корабля, когда он станет приближаться к Венере, если считать, что степень черноты поверхности при изменении температуры корабля не изме­няется?

10-17. Обмуровка топочной камеры парового котла выполнена из шамотного кирпича, а внешняя обшивка — из листовой стали. Рас­стояние между обшивкой и кирпичной кладкой равно 30 мм, и мож­но считать его малым по сравнению с размерами стен топки.

Вычислить потери теплоты в окружающую среду с единицы по­верхности в единицу времени в условиях стационарного режима за счет лучистого теплообмена между поверхностями обмуровки и об­шивки. Температура внешней поверхности обмуровки t₁ = 127°С, а температура стальной обшивки t₂ = 50°С. Степень черноты шамота ε_m = 0,8 и листовой стали ε_с = 0,6.

10-18. Вычислить значении собственного, эффективного, отраженного и падающего излучений для поверхностен шамотной кладки и стальной обшивки в условиях задачи 10-17.

10-19. Как изменятся тепловые потери q_л Вт/м², в окружающую среду и эффективный лучистый поток Е_оф1, Вт/м², если между об­муровкой и обшивкой топочной камеры, рассмотренной в задаче 10-17, установить стальной экран, имеющий степень черноты ε_эк = 0,6?

10-20. Какой должна быть степень черноты экрана для того, что­бы при наличии одного защитного экрана между обмуровкой и сталь­ной обшивкой тепловые потери в окружающую среду за счет излу­чения не превышали 60 Вт/м²? Все другие условия сохраняются, как в задаче 10-17.

10-21. Нагрев стальной болванки осуществляется в муфельной электрической печи с температурой ее стенок t₂ = 1000°C. Степень черноты поверхности стальной болванки ε₁ = 0,8 (средняя за период нагрела) и степень черноты шамотной стенки муфельной печи ε₂ = 0,8. Площадь поверхности печи, участвующей в лучистом теплооб­мене, F₂ существенно превышает площадь поверхности болванки F₁, т. е. F₁ << F₂.

10-22. Вычислить плотность лучистого потока от стенок муфельной печи к поверхности стальной болванки в условиях, рассмотренных в задаче 10-21, если соотношение поверхностей, участвующих в лучистом теплообмене, равно F₁/F₂ = 1/5.

10-23. Степень черноты вольфрамовой проволоки определена при температуре 2000°С и равна ε = 0,3.

Определить, каким был коэффициент теплоотдачи при этой температуре на поверхности проволоки за счет излучения, если поверхность ограждения имела температуру 20°С. Поверхность проволоки мала по сравнению с поверхностью ограждения.

10-24. Цилиндрический сосуд для хранения жидкого кислорода выполнен с двойными стенками, покрытыми слоем серебра, коэффи­циент поглощения которого А₁ = А₂ = 0,02. На наружной поверхности внутренней стенки температура t₁ = — 183°С, а на внутренней по­верхности наружной стенки температура t₂ = 20°С. Расстояние меж­ду стенками мало и поверхность можно считать равной поверх­ности F₂.

Вычислить тепловой поток, проникающий в сосуд через стенки путем лучистого теплообмена, если теплоотдающая поверхность поверхность F = 0,157 м².

10—25. Температура поверхности выходного коллектора пароперегревателя высокого давления t_с = 500°С.

Вычислить тепловые потери с 1 м неизолированного коллектора путем лучистого теплообмена, если наружный диаметр коллектора d = 275 мм, коэффициент поглощения А_с = 0,8, а температура ограж­дений t₂ = 30°С.

10-26. Вычислить тепловые потери с единицы длины коллектора, рассмотренного в задаче 10-25, при условии, что его поверхность окружена стальным экраном диаметром d_эк = 325 мм с коэффициен­том поглощения А_эк = 0,7. Передача теплоты между поверхностью экрана и внешним ограждением происходит как за счет излучения, так н за счет свободной конвекции. Передачу теплоты между поверх­ностями коллектора и экрана за счет конвекции и теплопроводности можно не учитывать.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией на поверхности экрана α = 29 Вт/(м² · °С). Сравнить полученные результаты с ответом за­дачи 10-25.

10-27. Как изменятся тепловые потери с 1 м коллектора за счет лучеиспускания, если стальной экран в условиях задачи 10-26 заменить экраном из алюминиевой фольги того же диаметра с коэффициентом поглощения А_эк = 0,05? Все другие условия те же, что и к задаче 10-26. Полученные результаты сравнить с потерями оголенного коллектора пароперегревателя (задача 10-25).

10-28. Паропровод наруж­ным диаметром d = 200 мм распо­ложен в большом помещении с температурой воздуха t_ж = 30°С. Температура поверхности паро­провода t_с1 = 400°С. Определить тепловые потери с единицы длины паропровода за счет излучения и конвекции.

Степень черноты поверхности паропровода ε = 0,8. Температуру стен помещения можно принять равной температуре воздуха, т. е. t_с2 = 30°С.

Найти также соответствую­щие тепловые потерн при температуре паропровода 200°С.

10-29. Температура воздуха в помещении измеряется ртутным термометром. Термометр показывает 27°С. Температура  стен поме­щения равна 25°С.

Оценить ошибку в показаниях термометра, которая возникает за счет лучистого теплообмена между термометром и стенами поме­щения, и действительную температуру воздуха, приняв степень чер­ноты стекла равной 0,94, а коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности термометра 5 Вт/(м² · °С).

10—30. Температуры двух пластин, помещенных в вакуум, равны 127 и 327°С. Степень черноты пластин одинакова и равна 0,8. Между пластинами, которые расположены параллельно друг другу, установ­лен экран, имеющий степень черноты 0,05.

Вычислить плотность теплового потока, приходящего черед экран, и температуру экрана.

10-31. Найти число экранов, которые необходимо поместить между двумя плоскопараллельными поверхностями, чтобы результирую­щий лучистый поток от одной поверхности к другой уменьшился в 79 раз.

Принять, что температуры поверхностей после установки экранов не изменяются.

Степень черноты экранов 0,05, а степень черноты поверхно­стей 0,8.

10—32. Нагревательную печь с целью уменьшения тепловых потерь окружили стальным экраном. Размеры печи велики по сравне­нию с расстоянием между ее наружной поверхностью и экраном.

В результате измерений было получено, что температура наруж­ной поверхности кладки печи равна 107°С, а температура стального экрана 57°С.

Найти плотность результирующего лучистого потока от поверхности кладки к экрану, приняв степень черноты кладки и экрана рав­ными соответственно 0,85 и 0,75.

10-33. Какова должна быть степень черноты защитного экрана коллектора пароперегревателя, чтобы тепловые потери с поверхности этого коллектора за счет излучения не превышали 580 Вт/м² и температура на поверхности экрана не превышала 70°С? Диаметр защитного экрана равен 325 мм, коэффициент теплоотдачи за счет конвекции с внешней поверхности экрана α = 11,6 Вт/(м² · °С) и температура окружающей среды и ограждений t₂ = 30°С.

10-34. В опытной установке для определения степени черноты тел для поддержания постоянной температуры t₁ = 800°С вольфрамовой проволоки диаметром d = 3 мм и длиной l = 200 мм затрачивалась электрическая мощность 20 Вт. Поверхность вакуумной камеры, в которую помещена проволока, велика по сравнению с поверхностью проволоки. В процессе испытаний температура поверхности стенок вакуумной камеры поддерживалась постоянной и равной t₂ = 20°С.

Определить степень черноты вольфрамовой проволоки при температуре 800°С.

10-35. Вычислить степень черноты вольфрамовой проволоки при температурах 1000, 1500 и 2000°С, если для поддержания указанных температур проволоки затрачивались электрические мощности соответственно 45, 234 и 834 Вт. Все другие условия принять теми же, что и в задаче 10-34.

Построить график зависимости степени черноты от температуры.

10-36. В канале, по которому движется горячий газ, температу­ра газа измеряется при помощи термопары (рис. 10-4). При уста­новившемся тепловом режиме показания термопары t₁ = 300°С, а температура стенки t₂ = 200°С.

Вычислить ошибку в измерении температуры газа, которая получается за счет лучистого теплообмена между корольком термопа­ры и стенкой канала, и истинную температуру газа. Степень черноты королька термопары принять ε1 = 0,8, а коэффициент теплоотдачи от газа к поверхности королька α = 58 Вт/(м² · °С).

10-37. Какова будет ошибка измерения температуры газового потока. если за счет тщательной внешней изоляции газопровода тем­пература его внутренних стенок стала t₂ = 250°С. Все другие усло­вия те же, что и и задаче 10-36.

10-38. В газопроводе диаметром D = 500 мм температура горяче­го газа измерялась термометром сопротивления диаметром d₁ = 5 мм, окруженным цилиндрическим граном диаметром d₂ = 10 мм (рис. 10-5). Показания термометра сопротивлении t₁ = 300°С; тем­пература внутренней поверхности стенки газопровода t₂ = 200°С и степень черноты поверхности термометра сопротивления и экрана ε₁= ε_эл = 0,8.

Вычислить ошибку в измерении и истинную температуру газа, если коэффициент теплоотдачи к поверхности термометра сопротив­ления и к поверхности экрана α = 58 Вт/(м2 · °С). Полученные резуль­таты сравнить с отчетом к задаче 10-36.

10-39. Вычислить угловой коэффициент и тепловой поток при лучистом теплообмене между двумя параллельными полосами, расстояние между которыми h = 3 м. Ширина полос одинакова а₁ = а₂ = 2 м, а длина велика по сравнению с шириной полос (рис. 10-7). Степень черноты полос ε₁ = ε₂ = 0,8, а температуры их поверхности t₂ = 500°С и t₃ = 200°С.

10-40. Как изменятся угловой коэффициент, приведенная степень черноты и тепловой поток, ели полосы, рассмотренные в задаче 10-39, установить на расстоянии h₁ = 1,5 м и h₂ = 6 м?

Построить графическую зависимость, ε_пр и Q_л от расстояния между голосами.

10-41. Определить угловые коэффициенты и взаимные поверхности лучистого обмена между стенками канала, имеющего в поперечном сечении форму равностороннего треугольника со сторонами а = b = с = 2 м.

10-42. Определить угловые коэффициенты и взаимные поверхности лучистого обмена между стенками канала, имеющего в поперечном сечении форму равнобедренного треугольника со сторонами:

а) b = с = а₂;

б) b = с = 3а.

В обоих случая а = 2 м.

10-43. Вычислить значение лучистого потока между двумя чер­ными дисками, расположенными друг против друга в параллельных плоскостях. Температура первого диска t₁ = 500°С и второго t₂ = 200°С. Диски одинаковых размеров d₁ = d₂ = 200 мм и расстояние между ними h = 400 мм.

10-44. Как изменятся угловые коэффициенты и лучистые потоки между дисками, рассмотренными в задаче 10-43, если расстояние между ними сократить соответственно в 2 и 4 раза?

Построить графическую зависимость углового коэффициента и лучистого потока от расстояния между дисками.

10-45. Вычислить средние угловые коэффициенты φ_1,2 и φ_2,1 и результирующий лучистый поток для случая: когда диаметр диска, имеющего меньшую температуру, увеличен в 2 раза, а все другие условия остались такими же, как в задаче 10-43.

10—46. Две длинные полосы одинаковой ширины образуют в сечении угол α (рис. 10-9).

Найти угловой коэффициент излучения с одной полосы на другую.

10-47. Две длинные полосы образуют в сечении прямой угол
(рис. 10-10). Ширина одной полосы в 2 раза больше другой.

Найти угловой коэффициент излучения с меньшей полосы на
большую.

10-48. Вычислить коэффициент облучении круглого диска радиу­сом r₀ элементарной площадкой d_F1, нормаль к которой совпадает с нормалью к диску в его центре. Расстояние между элементарной площадкой и диском равно h. Для решения воспользуемся методом соотношения проекций (графоаналитическим методом).

10-49. Стены топочной камеры парового котла покрыты одним рядом экранных труб диаметром d = 100 мм с шагом s = 120 мм (рис. 10-11).

Размеры поверхности стен  и  и длина экранных труб достаточно велики, и расстояние между стенкой и трубами не будет иметь зна­чения для лучистого обмена. Вычислить средние угловые коэффициенты   и взаим­ные поверхности лучистого теплообмена для такой системы тел.

10-50. Как изменятся средние угловые коэффициенты и взаим­ные поверхности теплообмена, если расстояния между осями экран­ных труб, рассмотренных в задаче 10-49, увеличить в 2 и 3 раза, а все другие условия оставить без изменений?

Построить зависимость угловых коэффициентов и взаимных поверхностей лучистого обмена от расстояния между трубами; при этом использовать и результаты вычислений в задаче 10-49.

10-51. Стены топочной камеры покрыты двумя рядами экранных труб, имеющих внешний диаметр d = 80 мм. Труби в обоих рядах расположены с одинаковым шагом (и плоскости, параллельной сте­не), равным s = 400 мм (рис. 10-12).

Вычислить средний угловой коэффициент лучистою обмена меж­ду поверхностью топочной камеры и экранными трубами.

10—52. Вычислить угловые коэффициенты лучистого обмена меж­ду плоской поверхностью и пучком труб, если число рядов труб в направлении, нормальном к поверхности стены, равно соответствен­но n = 3, 4, 5 и 6, а все другие условия те же, что в задаче 10-51.

Построить графическую зависимость углового коэффициента лучистого обмена  от числа рядов n. При построении использовать результаты вычислений в задаче 10-51.

Часть задач есть решенные, контакты