Поток постепенно расширяется

Р.102

Решение задач по гидравлике

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задача 1.4

В отопительный котел поступает вода с расходом Q₁ при температуре t₁, °C. Какой объемный расход воды Q₂ будет выходить из котла, если нагрев производится до температуры t₂ (рис. 1)? Принять значение коэффициента температурного расширения β_t равным β_t = 0,00015 1/град.

Задача 1.9

Воздух сжат и его давление (избыточное) равно p, температура при этом равна t °C. Определить его плотность.

Задача 2.2

Поток постепенно расширяется, как показано на рис. 4, от круглого сечения диаметром d₁ до круглого сечения диаметром d₂. Скорость в сечении 2 равна V₂, м/с. Определить скорость в сечении 1.

Задача 2.5

Определить среднюю скорость потока жидкости и число Рейнольдса в круглой трубе внутренним диаметром d, если при определении расхода объемным способом объем W был набран за время t. Температура воды T (T – абсолютная температура).

Задача 2.7

Определить число Рейнольдса в сечении 1, если в сечении 2 оно равно Re₂. Задано отношение диаметров d₂/d₁. Температура жидкости не изменяется при переходе от сечения 1 к сечению 2.

Задача 2.12

По трубопроводу диаметром d₁ движется газ со средней скоростью V₁. Определить среднюю скорость движения на участке трубопровода диаметром d₂. Газ считать несжимаемым.

Задача 2.17

Определить среднюю скорость потока V₂ в сечении 2 после плавного расширения, если средняя скорость в сечении 1 равна V₁. Диаметры в узком и широком сечениях d₁ и d₂.

Задача 2.19

Отношение чисел Рейнольдса в узком и широком сечениях круглой трубы Re₁/Re₂ известно; известен также диаметр узкой части d₁ (рис. 8). Определить диаметр d₂ широкой части трубы. Температура жидкости в сечениях 1 и 2 одинакова.

Задача 2.20

Отношение чисел Рейнольдса в узком и широком сечениях круглой трубы Re₁/Re₂ известно; известен также диаметр широкой части d₂ (рис. 8). Определить диаметр d₁ узкой части трубы. Температуры в узком и широком сечениях трубы равны соответственно t₁ °C и t₂ °C.

Купить задачу 2.20 вариант 2

Задача 3.2

Какой диаметр D должен иметь полый шар А (рис. 10) полностью погруженный в воду, чтобы его клапан К мог плотно закрыть выход из трубы В, диаметр которой d = 50 мм, и давление на выходе из нее равно p? Указание: вес шара А, клапана К и тяг не учитывать.

Задача 3.5

Определить силу натяжения троса, удерживающего прямоугольный щит шириной b и длиной l, при глубине воды перед щитом H (рис. 13), если угол наклона щита к горизонту α = 60°. Вес щита не учитывать. Начертить эпюру давления воды на щит.

Задача 3.7

Определить величину абсолютного и избыточного давления непосредственно перед краном К, прикрепленным к металлическому баку с водой (рис. 15). Давление на свободной поверхности p₀ задано в виде показаний манометра. Плотность воды принять ρ = 1000 кг/м³.

Задача 3.8

В дне резервуара с жидкостью имеется круглый клапан диаметром d, который прикреплен тягой к цилиндрическому поплавку диаметром D = 0,3 м (рис. 16). При превышении какого уровня воды в сосуде Н отпирается клапан, если вес поплавка, тяги и клапана G, длина тяги L, плотность жидкости ρ = 1000 кг/м³.

Задача 3.14

В сосуд, заполненный маслом, погружен кусок воска. Определить, какая часть объема воска погрузится в воду, и какая останется в масле? Плотности воска и масла равны соответственно ρ_воск и ρ_м.

Задача 4.3

Истечение воды из бака А происходит по системе труб переменного сечения (рис. 26). Определить скорость истечения из конечного сечения, расход и построить пьезометрическую линию. Напор равен H, диаметры труб круглого сечения равны d₁ = 20 мм, d₂ = 15 мм. Жидкость считать идеальной.

Задача 4.7

При закрытом положении крана, манометр показывал p₁, после открытия крана давление по манометру упало до p₂ (рис. 29). Определить расход воды, если диаметр трубы d. Потери напора не учитывать.

Задача 4.10

Истечение воды из бака происходит через водомерную трубку (рис. 32). Определить расход Q и напор H в баке при разности уровней воды в пьезометрах h, а также построить пьезометрическую линию. Сопротивлений не учитывать. Диаметры труб D и d и показания водомера h заданы.

Задача 5.3

По новой стальной трубе длиной l и диаметром d перекачивается масло расходом Q. Определить режим движения и потери напора при ν = 0,726 см²/с.

Задача 5.4

Определить потери на трение при движении нефти по новой стальной трубе диаметром d, длиной l со скоростью V. Принять плотность нефти ρ = 880 кг/м³, кинематическая вязкость нефти принять равной ν = 0,2 см²/с.

Задача 5.6

От компрессора к горелке нагревательной печи по воздуховоду диаметром d (мм) общей длиной l (м) и абсолютной шероховатостью стенок Δ (мм) подается воздух с расходом Q м³/ч. Определить потери давления в воздуховоде. Плотность воздуха принять равной ρ = 1,2 кг/м³, кинематический коэффициент вязкости ν = 0,157 см²/с.

Задача 6.2

Определить расход Q через малое отверстие при постоянном напоре H₁, если при напоре H₂ отверстие пропускает расход Q₀.

Задача 6.5

Расход воды через малое отверстие в тонкостенном дне открытого бака при постоянном напоре H составляет Q. Определить диаметр отверстия. Коэффициент расхода равен μ.

Задача 6.9

Вертикальный цилиндрический резервуар диаметром D и высотой H, наполнен доверху водой. Опорожняется он через боковое отверстие в тонкой стенке (μ = 0,62) диаметром d₀, расположенное вблизи дна. Определить время, в течение которого уровень в резервуаре опустится на величину Δh.

Задача 7.3

Определить, какое давление p₂ будет в конце горизонтального составного трубопровода (рис. 37), если в начале избыточное давление равно p₁. Трубы новые стальные, диаметры их соответственно d₁ = 0,15 м, d₂ = 0,125 м, d₃ = 0,1 м, длины: l₁ = 200 м, l₂ = 150 м, l₃ = 100 м. Расход керосина равен Q. Кинематический коэффициент вязкости керосина принять равным ν = 0,09 см²/с. Построить пьезометрическую линию. Учитывать только сопротивление по длине (местные потери на сужение не учитывать).

Задача 7.4

Из закрытого резервуара по трубе постоянного сечения вода вытекает в атмосферу под напором H = 2 м (рис. 38). На свободной поверхности в резервуаре создано избыточное давление p_м. Длина трубы l, диаметр d. На середине трубы установлен кран К. Определить скорость V и расход воды Q. Принять коэффициенты местных сопротивлений: ζ_вх = 0,5, ζ_кр = 7. Для определения коэффициента трения λ принять квадратичную зону сопротивления. Абсолютная шероховатость стенок трубы Δ = 0,5 мм.

Задача 8.2

В водопроводной сети имеется участок А–В с двумя параллельными ветвями (рис. 42). Определить потери напора h_А-В на участке А–В и расходы Q₁ и Q₂ в ветвях, если расход в магистрали задан и равен Q. Даны диаметры d₁, d₂ ветвей, а также их длины l₁, l₂. Учитывать только потери по длине. Трубы новые стальные. Температура воды 10 °С.

Задача 8.3

В водопроводной сети имеется участок А–В с тремя параллельными ветвями. Определить потери напора h_А-В на участке А–В и расходы ветвей Q₁, Q₂, Q₃, если расход в магистрали Q, диаметры и длины ветвей заданы. Заданы также коэффициенты гидравлического сопротивления всех ветвей (рис. 43).

Указание. Решение задачи состоит в решении системы уравнений Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ и λ₁(l₁/d₁)(V₁²/2g) = λ₂(l₂/d₂)(V₂²/2g) = λ₃(l₃/d₃)(V₃²/2g), где Q₁, V₁, Q₂, V₂ и Q₃, V₃ – расход и средняя скорость соответственно в первой, второй и третьей ветвях параллельного соединения.

Задача 8.5

В водопроводной сети имеется участок А–В с тремя параллельными ветвями (рис. 45). Определить потери напора h_А-В на участке А–В и расходы ветвей Q₁, Q₂, Q₃, если расход в магистрали Q, диаметры и длины участков заданы. Трубы новые чугунные.

Указание. Для решения задачи необходимо на одном графике построить характеристики h – Q всех трех ветвей, а затем при нескольких значениях потерь получить суммарные расходы; на полученной таким образом кривой отложить заданный расход, который будет соответствовать искомому значению потерь.

Теория

1. Сформулируйте и запишите закон вязкого трения Ньютона с указанием физического смысла всех входящих величин (ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ).
2. Какой вид имеют дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнение Эйлера)? Каков физический смысл входящих в них величин? (ГИДРОСТАТИКА).
3. Что такое расход потока и как по расходу можно определить среднюю скорость движения жидкости в сечении потока? (КИНЕМАТИКА).
4. Запишите уравнение Бернулли для двух сечений равномерного потока (например, в трубе) реальной жидкости, ось которого горизонтальна. Как изменяется давление по длине потока? (ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ЖИДКОСТИ).
5. Что служит критерием для определения режима движения жидкости? Какие числовые значения критического числа Рейнольдса для круглого напорного трубопровода принимают при практических расчетах? (ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ).

Есть готовые решения этих задач, контакты