Основы механики жидкости и газа Р.171

Р.171

Часть задач есть решенные, контакты

Задание 2. Гидростатика

Вариант 0

Тонкостенный сосуд, состоящий из двух цилиндров диаметрами D и d, нижним открытым концом опущен под уровень жидкости Ж в резервуаре А и покоится на опорах С, расположенных на высоте b над этим уровнем. Определить силу, воспринимаемую опорами, если в сосуде создан вакуум, обусловивший поднятие жидкости Ж в нем на высоту (a + b). Масса сосуда равна m. Как влияет на эту силу изменение диаметра d? Численные значения указанных величин приведены в табл. 2.0.

Вариант 1

Цилиндрический сосуд, имеющий диаметр D и наполненный жидкостью до высоты а, висит без трения на плунжере диаметром d (рис. 2.1). Определить вакуум V, обеспечивающий равновесие сосуда, если его масса с крышками m. Как влияют на полученный результат диаметр плунжера и глубина его погружения в жидкость? Рассчитать силы в болтовых соединениях В и С сосуда. Масса каждой крышки 0,2 m. Численные значения указанных величин приведены в табл. 2.1.

Вариант 2

Закрытый резервуар разделен на две части плоской перегородкой, имеющей на глубине h квадратное отверстие со стороной а, закрытое крышкой (рис. 2.2). Давление над жидкостью в левой части резервуара определяется показанием манометра р_м, давление воздуха в правой части – показанием вакуумметра р_v. Определить величину силы гидростатического давления на крышку. Численные значения указанных величин приведены в табл. 2.2.

Стоимость: 150 руб (Вариант 0, 1, 4)

Вариант 3

К днищу закрытого резервуара, наполненного водой, присоединен манометр, показание которого р_м. Определить давление воздуха, находящегося над свободной поверхностью жидкости, если известны высоты h₁ и h₂, найти растягивающие F_раст и срезающие F_срез усилия болтов, крепящих к вертикальной стенке бака коническую крышку с размерами d и l. Масса крышки m. Численные значения величин приведены в табл. 2.3.

Стоимость: 150 руб (Вариант 0, 1)

Вариант 4

Закрытый цилиндрический резервуар наполнен доверху жидкостью с плоскостью ρ. Заданы радиус цилиндра R и длина образующей L = . В верхней точке установлен манометр, показание которого равно р_м. Найти силу гидростатического давления, действующую на криволинейную стенку ABDE. Численные значения величин приведены в табл. 2.4.

Вариант 5

Прямоугольный однородный затвор с размерами L и b и массой m может поворачиваться в цилиндрическом шарнире. Найти, какую силу F нужно приложить к затвору, чтобы он оставался в равновесии при заданном угле σ и глубине Н. Плотность жидкости ρ. Численные значения указанных величин приведены в табл. 2.5.

Стоимость: 150 руб (Вариант 0, 1)

Вариант 6

Закрытый резервуар заполнен водой на глубине Н. R – радиус боковой цилиндрической стенки. Давление воздуха над водой в резервуаре определяется показанием вакуумметра р_v. Найти величину силы давления воды на стенку ABDE. Численные значения указанных величин приведены в табл. 2.6.

Стоимость: 200 руб (Вариант 0)

Вариант 7

Гидравлический пресс (рис. 2.7) заполнен жидкостью с плотностью ρ. Глубина слоев жидкости Н и h. Массы поршней m₁ и m₂, диаметры D и d. Давление воздуха над жидкостью в левой части пресса определяется показанием манометра р_м, в правой части – мановакуумметра р_мv. На правом поршне трение отсутствует. Определить силу трения левого поршня в состоянии равновесия. Численные значения величин приведены в табл. 2.7.

Вариант 8

Сферический резервуар диаметром D доверху наполнен жидкостью в плотностью ρ. Полусферическая крышка имеет массу m и закреплена болтами. Давление в верхней точке резервуара определяется показанием манометра р_м. Найти величину усилия в болтовом соединении. Численные значения указанных величин приведены в табл. 2.8.

Вариант 9

Прямоугольный сосуд (а на b), заполненный жидкостью с плотностью ρ, опирается на два одинаковых плунжера диаметром d (рис. 2.9). Пренебрегая трением, определить показания манометра М в равновесии и нагрузку на болтовое соединение А, если масса верхней крышки m₁, а самого сосуда m₂. Глубина слоя жидкости h. Численные значения указанных величин приведены в табл. 2.9.

Задание 3. Расчет течения в простом трубопроводе

Вариант 0

Вода при 30°С подается в закрытый бак, давление в котором определяется вакуумметром (рис. 3.0). Заданы коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, длины труб L₁, L₂, L₃ = L₄, их диаметры d₁ = d₂ = d₃, d₄. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти расход жидкости в трубопроводе. Численные значения данных приведены в табл. 3.0.

Стоимость: 270 руб (Вариант 3)

Вариант 1

Вода при 5°С подается под давлением, определяемым манометром М, в открытый бак, в котором глубина составляет Н (рис. 3.1). Заданы коэффициент гидравлический потерь вентиля ζ_вент, длины труб L₁, L₂, h, их диаметры d₁, d₂. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти расход воды в трубопроводе. Численные значения данных приведены в табл. 3.1.

Вариант 2

Керосин при 15°С подается из левого открытого бака в правый закрытый бак (рис. 3.2), давление в котором определяется вакуумметром V. Глубина керосина в баках составляет Н₁ и Н₂, соответственно. Заданы коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, длины труб L₁, L₂, h₁, h₂, их диаметры D₁, d₂. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти расход керосина в трубопроводе. Численные значения данных приведены в табл. 3.2.

Вариант 3

Бензин при 20°С подается из правого закрытого бака, давление в котором определяется манометром М, в левый открытый бак (рис. 3.3). Глубина слоя бензина в баках составляет Н₁ и Н₂, соответственно. Заданы коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, длины труб L₁, l₂, h₁, h₂, их диаметры D₁, d₂. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти расход бензина в трубопроводе. Численные значения данных приведены в табл. 3.3.

Стоимость: 270 руб (Вариант 0)

Вариант 4

Вода при 25°С (слой глубиной Н) вытекает из закрытого бака, в котором давление определяется манометром М. Заданы коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, длины труб L₁, L₂, h₁, h₂, h₃ = h₂, их диаметры d₁, d₂, d₃ = d₁. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти скорость истечения воды в атмосферу. Численные значения данных приведены в табл. 3.4.

Вариант 5

Спирт этиловый при μ = 0,001095 Па · с, ρ = 785 кг/м³ подается в открытый бак (рис. 3.5). Коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, длины труб L₁, L₂, L₃, их диаметры d₁ = d₂, d₃. Абсолютная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти расход жидкости в трубопроводе. Численные значения данных приведены в табл. 3.5.

Стоимость: 300 руб (Вариант 0, 1)

Вариант 6

Спирт метиловый с коэффициентом динамической вязкости 0,00056 Па · с и плотностью 786 кг/м³ в зависимости от соотношения показаний манометра М и вакуумметра V, а также величин Н₁, Н₂ может перетекать из верхнего бака в нижний и наоборот. Заданы коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, длины труб L₁, L₂, их диаметры d₁, d₂. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти расход жидкости в трубопроводе. Численные значения данных приведены в табл. 3.6.

Стоимость: 270 руб (Вариант 0)

Вариант 7

Вода при 5°С (слой глубиной Н) вытекает из открытого бака в атмосферу. Заданы коэффициенты гидравлических потерь вентиля ζ_вент и сопла ζ_с, длины труб L₁, L₂, L₃ = L₄, их диаметры d₁ = d₂ = d₃, d₄, d – диаметр сопла на выходе. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти расход воды. Численные значения данных приведены в табл. 3.7.

Стоимость: 270 руб (Вариант 0, 1)

Вариант 8

Вода при 20°С (слой глубиной Н) вытекает из закрытого бака (рис. 3.8, табл. 3.8), в котором избыточное давление определяется манометром М. Задан коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, длины труб L₁, L₂, h, их диаметры d₁, d₂. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти скорость истечения воды в атмосферу.

Вариант 9

Керосин при 20°С подается из верхнего бака в нижний. Заданы коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, длины труб L₁, L₂, h, их диаметры d₁, d₂. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти расход керосина в трубопроводе. Численные значения данных приведены в табл. 3.9.

Задание 4. Расчет течения в длинном трубопроводе с ветвлением

Вариант 0

Вода при 30°С из закрытой емкости течет вначале по горизонтальной трубе длиной L, диаметром d. Затем поток разветвляется на две трубы, длины которых L₁ = L/2 L₂ = L, диаметры d₁, d₂ (рис. 4.0). Давление в емкости определяется манометром М. Задан расход воды в неразветвленной части трубопровода Q. Коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, гидравлическими потерями в остальных местных сопротивлениях можно пренебречь. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти скорости истечения воды из каждой трубы в атмосферу и показание манометра р_м. Числовые данные см. в табл. 4.0.

Стоимость: 400 руб (Вариант 2)

Вариант 1

В две открытые емкости бензин при 40°С поступает по трубопроводу длиной L, диаметром d (рис. 4.1). Расход бензина в трубопроводе равен Q. Длины подводящих труб L₁ = L/3, L₂ = L/4, их диаметры d₁ = d₂. Задан коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, потерями напора в остальных местных сопротивлениях можно пренебречь. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти показание манометра на входе трубопровода р_м. Числовые данные приведены в табл. 4.1.

Стоимость: 250 руб (Вариант 1)

 Вариант 2

Вода при t°С подается из верхнего открытого бака в нижний (рис. 4.2). Заданы коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент (потери в остальных местных сопротивлениях можно не учитывать), длины труб L₁, L₂, L₃, их диаметры d₁, d₂ = d₃. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти расход воды во всех трубах. Числовые данные см. в табл. 4.2.

Вариант 3

Керосин при 40°С подается из первого закрытого бака во второй закрытый бак, давление в котором определяется вакуумметром V (рис. 4.3). Глубина керосина в баках составляет Н₁ и Н₂, соответственно. Коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент потерями напора в остальных местных сопротивлениях можно пренебречь. Диаметр магистральной трубы d₁. Труба образующая полуокружность (в горизонтальной плоскости) имеет диаметр d₂, L₂ = 0,5 πL. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти расход керосина во всех ветвях трубопровода. Числовые значения данных приведены в табл. 4.3.

Стоимость: 270 руб (Вариант 2)

Вариант 4

Бензин при 20°С вытекает из открытого бака (рис. 4.4). Задан коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент. В неразветвленной части длина трубы L₁ диаметр d₁, в разветвленной – диаметры d₂ = d₃. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти скорости бензина, истекающего в атмосферу по 2-й и 3-й трубам. Числовые значения данных см в табл. 4.4.

Вариант 5

Вода при 30°С из закрытой емкости течет вначале по горизонтальной трубе длиной L, диаметром d (рис. 4.5). Затем поток разветвляется на три трубы, длины которых L₁ = L/4, L₂ = L/3, L₃ = L/2, диаметры d₁ = d₂ = d₃. Давление в емкости определяется манометром М. Задана скорость воды, истекающей из 3-1 трубы v₃. Коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, гидравлическими потерями в остальных местных сопротивлениях можно пренебречь. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти расход воды в каждой трубе и показание манометра р_м. Численные данные см. в табл. 4.5.

Вариант 6

Из двух открытых емкостей легкая нефть поступает в трубопровод длиной L (рис. 4.6). Длины подводящих труб L₁ = L/2, L₂ = L/4, диаметры всех труб d. Задан коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, потерями напора в остальных местных сопротивлениях можно пренебречь. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Плотность нефти ρ, коэффициент кинематической вязкости v. Найти расход нефти во всех труба. Числовые данные см в табл. 4.6.

Вариант 7

Вода при 80°С подается из двух открытых баков (рис. 4.7). Задан коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, потерями в остальных местных сопротивлениях можно пренебречь. Длины труб L₁, L₂, L, их диаметры d₁ = d₂, d, Н₂ = 1,5 Н₂. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти расход воды во всех трубах. Числовые значения данных см. в табл. 4.7.

Вариант 8

Особо легкая нефть при 20°С подается по трубопроводу в два открытых бака (рис. 4.8). Расход в неразветвленной части трубопровода Q. Задан коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент, потерями в остальных местных сопротивлениях можно пренебречь. Длина неразветвленного трубопровода равна L, диаметр d, длины остальных труб L₁ = 2L, L₂ = 4L, L₁, их диаметры d₁ = d₂ = d. Абсолютная эквивалентная шероховатость труб Δ_Э. Найти расход нефти во всех трубах и показание манометра р_м. Численные значения данных приведены в табл. 4.8.

Вариант 9

Вода при t°С подается в гидравлическую систему (рис. 4.9) и течет вначале по горизонтальной трубе длиной L, диаметром d. Затем поток разветвляется на три трубы, длины которых L₁ = L/5, L₂ = L/4, L₃ = L/3, диаметры d₁ = d₂ = d₃. Задана скорость истечения воды из первой трубы v1. Коэффициент гидравлических потерь вентиля ζ_вент гидравлическими потерями в остальных местных сопротивлениях можно пренебречь. Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб Δ_Э. Найти скорости истечения воды в атмосферу из труб 2 и 3, показание манометра р_м на входе в гидравлическую систему. Числовые данные приведены в табл. 4.9.

Задание 5. Расчет истечения жидкости через отверстия и насадки

Вариант 0

Вода при 30°С вытекает из закрытого бака через малое отверстие диаметром d в тонкой стенке (рис. 5.0). Отверстие находится на высоте а от дна. В баке давление выше атмосферного и определяется манометром М. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти, на каком расстоянии L струя попадет на землю. При каком значении р_м величина L уменьшится вдвое? Числовые значения данных приведены в табл. 5.0.

Вариант 1

Закрытая емкость в виде конуса заполнена до уровня Н₁ керосина при 20°С. Найти расход жидкости, истекающей через малое отверстие диаметром d в точке О дна емкости в начальный момент времени. При каком уровне жидкости прекратится истечение? Расширение воздуха считать изотермическим. Числовые значения данных приведены в табл. 5.1.

Вариант 2

Открытая емкость, до краев наполненная водой при 30°С, имеет в точке О дна малое отверстие диаметром d (рис. 5.2). За какое время глубина уменьшится до величины Н₁? Числовые значения данных приведены в табл. 5.2.

Вариант 3

Вода при 45°С вытекает из открытого бака диаметром D через внешний цилиндрический насадок диаметром d, длиной b (рис. 5.3, табл. 5.3). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти, на каком расстоянии L струя попадет на землю. Через какое время величина L уменьшится вдвое?

Вариант 4

Закрытая емкость в виде пирамиды (основание – прямоугольник а на b) заполнена до уровня Н₁ бензином при 20°С (рис. 5.4). Найти расход жидкости, истекающей через малое отверстие диаметром d в точке О дна емкости в начальный момент времени. При каком уровне жидкости прекратится истечение? Расширение воздуха считать изотермическим. Числовые значения данных приведены в табл. 5.4.

Вариант 5

Открытая емкость с прямоугольным основанием (а на b), заполненная до краев водой при 30°С, имеет малое отверстие диаметром d в точке О тонкой боковой стенки. Какая часть воды выльется за время t? Числовые значения данных приведены в табл. 5.5.

Вариант 6

Закрытая емкость в виде пирамиды (основание – равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами а) заполнена до уровня Н₁ бензином при 20°С. Найти скорость жидкости, истекающей через малое отверстие диаметром d в точке О дна емкости в начальный момент времени. При каком уровне жидкости прекратится истечение? Расширение воздуха считать изотермическим. Числовые значения данных приведены в табл. 5.6.

Вариант 7

Керосин при 20°С через внешний цилиндрический насадок диаметром d₁, длиной b переливается из закрытой емкости в открытую (рис. 5.7), а из последней – в атмосферу через отверстие в тонкой стенке диаметром d₂. Найти Н₂, если известно, что расходы через насадок и отверстие одинаковы. Численные значения данных приведены в табл. 5.7.

Вариант 8

Открытая емкость, заполненная до краев водой при 25°С, имеет в точке О боковой стенки внешний цилиндрический насадок диаметром d, длиной kd (рис. 5.8, табл. 5.8). За какое время глубина воды уменьшится до h?

Вариант 9

Метиловый спирт при 20°С, μ = 0,00056 Па · с, ρ = 786,1 кг/м³ через внешний цилиндрический насадок диаметром d₁, длиной b переливается из верхней закрытой емкости в нижнюю, а из последней – в атмосферу через отверстие диаметром d₂ в дне (рис. 5.9). Найти d₂, если известно, что расходы через насадок и отверстие одинаковы. Числовые значения данных приведены в табл. 5.9.

Часть задач есть решенные, контакты