Основные задачи гидравлики

Решение задач по гидравлике

Задачи можно купить или заказать новые обратившись по e-mail (skype)

РИж.ИГСА

Задача 1

Канистра, заполненная бензином и не содержащая воздуха, нагрелась на солнце до температуры 50 °С. На сколько повысилось бы давление бензина внутри канистры, если бы она была абсолютно жесткой? Начальная температура бензина 20 °С. Модуль объемной упругости бензина принять равным K = 1300 МПа, коэффициент температурного расширения β_t = 8 · 10^-4 1/град.

Задача 2

Определить избыточное давление на дне океана, глубина которого H = 10 км, приняв плотность морской воды ρ = 1030 кг/м³ и считая ее несжимаемой. Определить плотность воды на той же глубине с учетом сжимаемости и приняв модуль объемной упругости K = 2 · 10³ МПа.

Задача 4

В цилиндрический бак диаметром D = 2 м до уровня H = 1,5 м налиты вода и бензин. Уровень воды в пьезометре ниже уровня бензина на h = 300 мм. Определить вес находящегося в баке бензина, если ρ_б = 700 кг/м³.

Задача 8

Определить минимальное значение силы F, приложенной к штоку, под действием которой начнется движение поршня диаметром D = 80 мм, если сила пружины, прижимающая клапан к седлу, равна F_пр = 100 H, избыточное давление жидкости p₂ = 0,2 МПа. Диаметр входного отверстия клапана (седла) d₂ = 10 мм. Диаметр штока d₁ = 40 мм, избыточное давление жидкости в штоковой полости гидроцилиндра p₁ = 1,0 МПа.

Задача 10

Определить высоту h столба воды в пьезометрической трубке. Столб воды уравновешивает полный поршень с D = 0,5 м и d = 0,2 м, имеющий высоту H = 0,3 м. Собственным весом поршня и трением в уплотнении пренебречь.

Купить задачу 10

Задача 11

Определить расположение центра тяжести С бетонного раствора (h_C и l_C), залитого в закрытый кузов автомобиля при его торможении с ускорением a = g. Считать, что кузов имеет форму параллелепипеда: L = 1,92 м, H = 1,2 м и h = 1 м.

Задача 12

В кузов автомобиля-самосвала до уровня h₁ = 0,4 м налит цементный раствор. Определить наименьший допустимый путь торможения самосвала от скорости υ = 36 км/ч до остановки исходя из условия, что раствор не выплеснулся из кузова. Для упрощения принять, что кузов самосвала имеет форму прямоугольной коробки размерами l = 2,5 м; h = 0,8 м; ширина кузова b = 1,8 м; а движение автомобиля при торможении равнозамедленное.

Задача 13

При отливке цилиндрической полой заготовки во вращающейся относительно вертикальной оси форме из-за действия сил тяжести нижний внутренний радиус r₁ будет меньше верхнего внутреннего радиуса r₂. Определить их разность, если высота отливки H = 0,5 м, форма вращается с угловой скоростью ω = 200 с^-1; ее диаметр D = 200 мм и она в начальный момент заполнена на 30% своего объема.

Задача 17

Горизонтальный цилиндрический резервуар, закрытый полусферическими днищами, заполнен бензином. Длина цилиндрической части резервуара L = 3,3 м, диаметр D = 2 м. Манометр показывает манометрическое давление p_м = 2,0 МПа. Плотность бензина ρ = 700 кг/м³. Определить силы, разрывающие резервуар по сечениям: 1–1, 2–2, 3–3.

Задача 18

Вертикальная цилиндрическая цистерна с полусферической крышкой до самого верха заполнена двумя различными несмешивающимися жидкостями Ж₁ и Ж₂ (соответственно плотности ρ₁ = 1150 кг/м³ и ρ₂ = 1060 кг/м³). Диаметр цистерны D = 2,6 м, высота ее цилиндрической части H = 4,5 м. Глибина жидкости Ж₁ равна H/2. Манометр M показывает манометрическое давление p_м = 0,01 МПа. Определить силу, растягивающую болты А, и горизонтальную силу, разрывающую цистерну по сечению 1–1.

Задача 19

Круглое отверстие между двумя резервуарами закрыто конической крышкой с размерами D = 550 мм и L = 450 мм. Закрытый резервуар заполнен водой, а открытый резервуар– глицерином. К закрытому резервуару сверху присоединен манометр M, показывающий манометрическое давление p_м = 24,8 МПа. Плотность глицерина ρ = 1500 кг/м³, глубина h = 2 м и H = 2,55 м. Определить силы, вызывающие растяжение и срез болтов А.

Задача 21

Цилиндрический резервуар высотой H = 2 м заполнен – водой до высоты 3/4H. Диаметр резервуара D = 1 м. Определить:

1) объем воды, ежесекундно сливающейся из резервуара при его вращении с частотой n = 102 мин^-1 вокруг его вертикальной оси;

2) силу давления на дно резервуара и горизонтальную силу, разрывающую резервуар по сечению 1–1 при его вращении.

Задача 22

Насос нагнетает жидкость в напорный бак, где установились постоянный уровень на высоте H = 2 м и постоянное избыточное давление p₂ = 0,2 МПа. Манометр, установленный на выходе из насоса на трубе диаметром d₁ = 75 мм, показывает p₁ = 0,25 МПа. Пренебрегая потерями на трение по длине, определить расход жидкости Q, если диаметр искривленной трубы, подводящей жидкости к баку, равен d₂ = 50 мм; коэффициент сопротивления этой трубы принять равным ζ = 0,5. Плотность жидкости ρ = 800 кг/м³.

Задача 26

Вода течет по трубе диаметром D = 20 мм, имеющей отвод (d = 8 мм). Пренебрегая потерями напора, определить расход жидкости в отводе q, если расход в основной трубе Q = 1,2 л/с; высоты Н = 2 м, h = 0,5 м. Режим течения считать турбулентным.

Указание. Считать, что давление перед отводом расходуется на создание скоростного напора в отводе и подъеме жидкости на высоту h.

Задача 27

Масло трансформаторное из большого резервуара, в котором поддерживается постоянный ее уровень, по стальному нержавеющему трубопроводу вытекает в атмосферу. Диаметр трубопровода d = 70 мм, его горизонтальная и наклонная одинаковой длины l = 3,4 м. Высота уровня жидкости над горизонтальной частью трубопровода равна H = 6,2 м, конец его наклонной части находится ниже горизонтальной части на величину h = 1,5 м. Плотность масла ρ = 900 кг/м³, кинематическая вязкость ν = 0,2 см²/с. Эквивалентная шероховатость трубопровода Δ = 0,1 мм.

Определить расход Q жидкости и построить пьезометрическую и напорную линии.

Задача 28

Чему должно быть равно манометрическое давление p_м на поверхности жидкости в закрытом резервуаре A для того, чтобы обеспечить подачу керосина в количестве Q = 2,5 л/с в открытый резервуар Б? Разность уровней в резервуарах Н = 6,7 м. Чугунный старый трубопровод имеет длину 2l (l = 4,8 м) и диаметр d = 50 мм, эквивалентная шероховатость стенок Δ = 1 мм. Посредине его установлен обратный клапан К, коэффициент местного сопротивления которого ζ_кл = 5,5. Построить пьезометрическую и напорную линии. Плотность керосина ρ = 750 кг/м³; кинематическая вязкость ν = 0,02 см²/с.

Задача 29

Из бака А жидкость с плотностью ρ = 900 кг/м³ и вязкостью ν = 0,2 см²/с самотеком по алюминиевому трубопроводу длиной l = 72 м попадает в производственный цех. Напор в баке А равен H = 6 м. Каким должен быть диаметр трубопровода, чтобы обеспечивалась подача жидкости в количестве Q = 2,6 л/с при манометрическом давлении в конце трубопровода не ниже p_м = 0,2 МПа? При расчете принять, что местные потери напора составляют 20% от потерь по длине. Построить пьезометрическую и напорную линии.

Задача 31

Определить расход воды, протекающей по стальному трубопроводу в пункты 1 и 2, если напор H в резервуаре постоянный. Длина отдельных частей трубопровода равны l = 13 м, l₁ = 13 м, l₂ = 10 м, а диаметры d = 40 мм, d₁ = 32 мм, d₂ = 32 мм. Коэффициент гидравлического трения λ принять равным 0,04. Местные потери напора в расчетах не учитывать.

Купить задачу 31

Задача 32

Определить расход жидкости (ρ = 800 кг/м³), вытекающей из бака через отверстие площадью S₀ = 1 см². Показание ртутного прибора, измеряющего давление воздуха, h = 268 мм; высота H = 2 м, коэффициент расхода отверстия μ = 0,60.

Задача 37

На рисунке изображена схема регулируемого игольчатого дросселя. Определить на какое расстояние l необходимо вдвинуть иглу в дросселирующее отверстие для обеспечения перепада давления Δp = р₁ – р₂ = 3 МПа, если угол иглы α = 30º, диаметр дросселирующего отверстия D = 6 мм, его коэффициент расхода μ = 0,8, расход жидкости Q = 1,2 л/с, плотность рабочей жидкости ρ = 900 кг/м³.

Указание: площадь дросселирующего кольца определить по приближенной формуле S = S₀ – S_и, где S₀ – площадь отверстия, S_и – площадь иглы в сечении 1–1.

Задача 39

Обратный клапан диаметром d = 20 мм служит для пропуска жидкости (ρ = 900 кг/м³) только в одном направлении. Определить перепад давления Δp = p₁ – p₂ на клапане, если p₁ = 1,6 МПа. Жесткость пружины с = 13 Н/мм, ее предварительное поджатие y₀ = 8 мм, максимальный ход клапана l = 3 мм, коэффициент расхода μ = 0,8, объемный расход Q = 1 л/с.

Задача 41

Определить время для вытекания всей воды из цилиндрического бака, если его диаметр D = 0,8 м, наполнение равно h = 0,7 м. Диаметр трубы d = 70 мм, длина l = 0,8 м. Температура жидкости 20 °С. Чему равно отношение продолжительности вытекания первой и второй половины объема жидкости?

Задача 42

При испытании насоса получены следующие данные: избыточное давление на выходе из насоса p₂ = 0,35 МПа; вакуум перед входом в насос h_вак = 294 мм. рт. ст; подача Q = 6,5 л/с, крутящий момент на валу насоса M = 41 Н · м; частота вращения вала насоса n = 800 об/мин. Определить мощность, развиваемую насосом, потребляемую мощность и к.п.д. насоса. Диаметры всасывающего и напорного трубопроводов считать одинаковыми.

Задача 47

Центробежный насос с рабочим колесом, диаметр которого D₁ = 250 мм, при частоте вращения n₁ = 1800 об/мин создает напор H₁ = 12 м и подает Q₁ = 6,4 л/с. Требуется определить частоту вращения n₂ и диаметр D₂ колеса насоса, который при подобном режиме работы создает напор H₂ = 18 м и обеспечивает подачу Q₂ = 10 л/с.

Задача 49

Подача центробежного насоса, характеристика которого при ω = 250 с^-1 описывается уравнением H_н = H₀ + k₁Q – k₂Q², при работе на заданный трубопровод составляет Q = 5 л/с. Определить, с какой скоростью должно вращаться колесо насоса для создания напора в два раза большего при той же подаче, если H₀ = 4 м, k₁ = 0,2 · 10³ с/м², k₂ = 0,06 · 10⁶ с/м⁵.

Задача 51

Определить наибольшее допустимое расстояние l от колодца 1 до центробежного насоса 2 при частоте вращения насосного колеса n. Насос развивает подачу Q = 3,3 л/с, создавая напор H = 18 м. Диаметр всасывающего стального трубопровода d_в = 40 мм; эквивалентность Δ = 0,1 мм; перекачивается вода (ν = 0,01 см²/с, ρ = 1000 кг/м³). Коэффициент, характеризующий конструкцию насоса, принять равным С = 800. Высота всасывания насоса h_в, а клапан всасывания 3 находится ниже горизонта воды на величину а. Построить пьезометрическую линию для всасывающего трубопровода.

Купить задачу 51

Вариант 08 (задачи 8, 13, 18, 29, 39, 49) можно сразу купить здесь, предварительно зарегистрировавшись или обратившись по e-mail (skype)

Вариант 15 (задачи 2, 19, 21, 26, 37, 47) можно сразу купить здесь, предварительно зарегистрировавшись или обратившись по e-mail (skype)

Вариант 27 (задачи 1, 12, 28, 41, 49) можно сразу купить здесь, предварительно зарегистрировавшись или обратившись по e-mail (skype)