Определить величину и направление силы

РНов.СПК.1

РНов.СПК.2

Часть задач есть решенные, контакты

Пример 1

Прямоугольный щиток служит для регулирования глубины воды в канале. Размеры щитка: а = 6 м; b = 10 м (b — перпендикулярна плоскости чертежа). Глубина воды в канале h = 5 м. Найти величину силы натяжения троса Т, при которой глубина воды в канале будет равна h.

 Пример 2

Определить величину и направление силы гидростатического давления на цилиндрическую поверхность АВС (рис. 6) диаметром D и шириной b, если уровень воды в резервуаре h (b — перпендикулярна плоскости чертежа). D = 0,8 м; b = 2,0 м; h = 1,5 м. Горизонтальная составляющая силы гидростатического давления на цилиндрическую поверхность определяется по формуле (6).

 

Задачи на вычисление силы гидростатического давления на плоские поверхности

Задача № 1

Прямоугольный щиток ОА размерами а х b служит для регулирования глубины воды в канале. Определить усилие Т, необходимое для удержания щитка в вертикальном положении, если глубина воды с одной стороны щитка — h₁, а с другой — h₂. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Задача № 2

Прямоугольный щиток размерами а х b служит для регулирования глубины воды в канале. В начальный момент подъема щитка глубина воды в верхнем бьефе (ВБ) — h₁, а в нижнем бьефе (НБ) — h₂. Определить натяжение троса Т. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Задача № 3

Щитовой затвор должен открываться автоматически для пропуска воды при уровне последней h₁. Ширина шита — b, угол наклона — α. Найти, на каком расстоянии х должна быть расположена ось поворота щита, если уровень воды h₂ под щитом постоянный. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Задача № 4

Глубина воды перед подпорной стенкой – h, коэффициент трения кладки о грунт f_тр = 0,4. Проверить устойчивость стенки на опрокидывание и скольжение, если стенка имеет следующие размеры: высоту Н, ширину поверху а, длину b. Плотность кладки ρ = 2500 кг/м³. (b —  перпендикулярна плоскости чертежа.)

Указание. Центр тяжести стенки найти графически.

Стоимость: 210 руб (Вариант 2, 4)

Задача №5

Определить силу натяжения троса Т для открытия прямоугольного щита размером a × b, если уровень воды слева от щита h₁, а справа h₂. Угол наклона щита – 45°.

(b – перпендикулярно плоскости чертежа).

Стоимость: 250 руб (Вариант 1, 3) аналитический способ решения

Стоимость: 250 руб (Вариант 10) графо-аналитический способ решения

Задача № 6

Прямоугольный щиток АВ, перегораживающий канал глубиной h, находится в пазах. Коэффициент трения затвора в пазах f_тр = 0,5. Размеры затвора а х b, угол наклона к горизонту α. Определить: 1) усилие Т, необходимое для поднятия щита; 2) точку приложения силы давления воды. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 300 руб (Вариант 1, 5, 9, 10)

Задача №7

Бетонная плотина имеет следующие размеры: длину b, высоту h₁, ширину поверху a. Проверить устойчивость плотины против опрокидывания относительно точки О, найдя удерживающий и опрокидывающий моменты, если уровень воды в верхнем бьефе (ВБ) – h₁, а в нижнем бьефе (НБ) – h₂. Угол наклона задней стенки к горизонту – 60º. Плотность кладки ρ = 2500 кг/м³.

(b – перпендикуляр плоскости чертежа).

Указание. Центр тяжести стенки найти графически.

Стоимость: 250 руб (Вариант 1, 6, 9)

Задача № 8

Угловой поворотный затвор перекрывает отверстие А резервуара прямоугольными радиальными крыльями R₁ х b и R₂ х b и обеспечивает постоянный уровень воды h₁ над осью затвора О за счет определенного соотношения размеров крыльев R₁ и R₂. Определить: 1) величину силы гидростатического давления воды на крылья затвора; 2) длину крыла R₂. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Указание. При уровне воды h₁ моменты сил (М₁ и М₂) гидростатического давления воды относительно оси О на радиальные крылья равны между собой.

Стоимость: 300 руб (Вариант 10)

Задача №9

Квадратное отверстие b x b закрыто плоским поворотным щитом, который прижимается к стенке грузом G, отстоящим от оси вращения на расстоянии r. Найти вес груза, достаточный для удержания воды в резервуаре на уровне Н, если расстояние от верхней кромки отверстия до оси вращения щита h. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 200 руб (Вариант 2, 3, 4, 6, 9)

Задача № 10

Прямоугольный поворотный щит размерами L х b закрывает выпускное отверстие плотины. Определить начальную силу Т натяжения тросов, необходимую для открытия щита, если уровень воды в верхнем бьефе (ВБ) — h₁, а в нижнем бьефе (НБ) — h₂. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 400 руб (Вариант 3)

Задача № 11

Центр прямоугольной заслонки АВ находится на глубине h₀. Давление в закрытом сосуде Р₀. Определить величину и точку приложения силы гидростатического давления воды на заслонку размерами а х b, если угол наклона заслонки к горизонту 60°. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.

Стоимость: 210 руб (Вариант 5, 10)

Задача № 12

Найти величину и точку приложения равнодействующей сил гидростатического давления воды на прямоугольный щиток АВ размерами а х b, если глубина воды с одной стороны h₁, а с другой h₂. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 300 руб (Вариант 5)

Задача №13

Прямоугольный щит AO размером a × b закреплен шарнирно в точке О под углом 45° к горизонту. Определить усилие Т, необходимое для подъема щита, если уровень воды в верхнем бьефе (ВБ) h₁, а в нижнем бьефе (НБ) h₂. (b – перпендикулярно плоскости чертежа).

Стоимость: 210 руб (Вариант 3)

Задача № 14

Для регулирования уровня жидкости в напорном баке установлен поворачивающийся щиток, который должен открывать квадратное отверстие со стороной b при заданном уровне Н над верхней кромкой щитка. Найти глубину h_Д погружения шарнира Д и силу гидростатического давления жидкости на щиток, если плотность жидкости ρ. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Задача №15

Поворотный клапан ОА закрывает выход из нефтехранилища в трубу квадратного сечения со стороной b под углом α. В трубе жидкость отсутствует. Определить силу T натяжения троса, необходимую для открытия клапана, если уровень нефти в резервуаре – H, а плотность – ρ. (b – перпендикулярна плоскости чертежа).

Стоимость: 200 руб (Вариант 4, 5, 7) аналитический способ решения

Стоимость: 300 руб (Вариант 5, 7) аналитический и графо-аналитический способы решения

Задача № 16

Длина бетонной плотины трапецеидального профиля — b. В верхнем бьефе (ВБ) глубина воды h₁, а в нижнем бьефе (НБ) — h₂. Определить угол наклона стенки α в нижнем бьефе при условии, что опрокидывающий и удерживающий моменты от сил гидростатического давления воды относительно точки О равны между собой. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Задача № 17

Прямоугольный затвор АВ перегораживает канал и находится в пазах. Коэффициент трения в пазах f_тр = 0,4. Размеры затвора а x b, угол наклона к горизонту — 75°. Глубина воды в верхнем бьефе (ВБ) — h₁, а в нижнем бьефе (НБ) — h₂. Определить: 1) усилие Т, необходимое для поднятия щита; 2) точку приложения результирующей силы гидростатического давления воды. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 300 руб (Вариант 2)

Задача № 18

Центр прямоугольной заслонки АВ находится на глубине h₀. Давление в закрытом сосуде — Р₀. Определить величину и точку приложения силы гидростатического давления на заслонку размерами а  х b, если уровень воды в вакуумметре ниже поверхности воды в камере на величину h, а угол наклона заслонки к горизонту — 45°. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Указание. При решении задачи построить эпюру абсолютного гидростатического давления, учитывая, что пьезометрическая плоскость проходит по уровню воды в вакуумметре.

Задача № 19

Определить значение силы, действующей на перегородку, которая разделяет бак, если диаметр перегородки и бака D, показания вакуумметра — P_в и манометра — P_м.

Задача № 20

Определить силу избыточного гидростатического давления на заслонку размерами a х b, закрывающую отверстие в стенке резервуара с бензином плотностью ρ. Высота слоя бензина до начала заслонки — h. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 210 руб (Вариант 5)

Задача № 21

Определить силы давления воды на боковые стенки и основание открытого сосуда, если размеры по нижнему основанию l х b, высота столба воды в сосуде — h, угол наклона — α.

 

Стоимость: 300 руб (Вариант 1)

Задача № 22

Сила давления воды через обшивку прямоугольного щита высотой h и шириной b передается на четыре горизонтальные балки. На каких расстояниях x от свободной поверхности следует их расположить, чтобы они были нагружены одинаково? Найти силу давления воды P на весь щит и точку ее приложения. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Задача № 23

Определить величину усилия F, которое нужно приложить к рычагу, чтобы повернуть затвор ОВ вокруг оси O для выпуска жидкости (воды) из трубы. Показания вакуумметра — P_в, диаметр трубы — D, длина рычага — a. Указание. Величину атмосферного давления принять равной 735 мм рт. ст.

Задача № 24

Определить силу R, на которую должно быть рассчитано запорное устройство квадратной крышки размерами a х a, вращающейся вокруг оси O, если показания манометра — P_м, глубина погружения уровня оси — h, жидкость — вода.

Стоимость: 200 руб (Вариант 10)

---

Задачи на вычисление силы гидростатического давления на цилиндрические поверхности

Задача № 1

Определить силу гидростатического давления воды на цилиндрическую поверхность АВС диаметром D, если длина цилиндрической поверхности — b, уровень воды слева от цилиндрической поверхности — Н, а справа — h. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Задача № 2

Определить величину и направление силы давления воды на цилиндрическую поверхность АВС диаметром D и шириной b, верхняя образующая которой находится на глубине а от поверхности воды. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 200 руб (Вариант 2)

Задача № 3

Определить силу гидростатического давления воды на криволинейную часть сооружения АВ радиусом R и шириной b, если нижняя кромка криволинейной поверхности находится на глубине Н. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 200 руб (Вариант 5)

Задача № 4

Определить величину и направление силы давления воды на цилиндрическую поверхность АВС диаметром D и шириной b, верхняя образующая которой находится на глубине а от поверхности воды. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 200 руб (Вариант 3)

Задача № 5

Определить величину и направление силы давления воды на полуцилиндрическую поверхность АВС диаметром D и длиной b, если давление, показываемое манометром, — Р_м. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 200 руб (Вариант 1, 3)

Задача № 6

Вертикальный цилиндрический резервуар для хранения нефти диаметром D имеет полусферическую крышку и сообщается с атмосферой через трубу внутренним диаметром d. Определить усилие, отрывающее крышку от резервуара при подъеме нефти на высоту Н от поверхности разъема. Плотность нефти ρ = 850 кг/м³. (Вес крышки не учитывать.)

Стоимость: 200 руб (Вариант 1, 10)

Задача № 7

Круглый горизонтальный резервуар диаметром D, длиной L заполнен жидкостью плотностью ρ. Манометр установлен по оси резервуара и показывает избыточное давление P_м. Определить горизонтальное усилие Р_г и его линию действия, а также вертикальные силы Р_в1 и Р_в2, действующие на верхнюю и нижнюю половины резервуара.

Задача № 8

Определить силу гидростатического давления воды на затвор диаметром D и длиной b, если уровень воды слева — Н₁, а глубина воды справа — Н₂. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Задача № 9

Определить величину и направление силы давления воды на цилиндрический затвор диаметром D, перегораживающий прямоугольный канал шириной b, если глубина воды с одной стороны Н = D, а с другой — h. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 200 руб (Вариант 2, 6)

Задача № 10

Круглое отверстие перекрывается металлическим шаром диаметром D = 1,5 d и плотностью ρ_ш = 2500 кг/м³. Определить наименьший уровень воды в резервуаре, при котором шар будет находиться в равновесии. Указание. Результирующая сила должна проходить через точку А.

Стоимость: 300 руб (Вариант 3, 4)

Задача № 11

Железнодорожная цистерна с полусферическим днищем АВС заполнена жидкостью. Диаметр цистерны — D, длина цилиндрической части — L, давление на поверхности жидкости атмосферное. Определить: горизонтальное усилие Р_г, отрывающее полусферическое днище АВС, и точку его приложения; вертикальное усилие Р_в, отрывающее верхнюю часть цистерны от нижней, по горизонтальному диаметральному сечению В—В.

Стоимость: 300 руб (Вариант 6)

Задача № 12

Определить величину и направление силы гидростатического давления воды на  полуцилиндрическую крышку АВС радиусом R и длиной b, если глубина погружения точки О — h, а угол наклона стенки бака — 135°. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 200 руб (Вариант 1, 9)

Задача № 13

Определить величину и направление силы гидростатического давления воды на полуцилиндрическую крышку АВС радиусом R и длиной b, если глубина погружения точки О — h, а угол наклона стенки бака — 45°. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 200 руб (Вариант 4)

Задача № 14

Избыточное давление на глубине h от линии АС — P_м. Определить горизонтальное усилие Р_Г и вертикальное усилие Р_в, действующие на цилиндрическую поверхность шириной b и радиусом R. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

 

Стоимость: 200 руб (Вариант 3, 5, 7)

Задача № 15

Определить силу гидростатического давления воды на секторный затвор радиусом R и длиной b, если глубина воды в канале h. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 300 руб (Вариант 4, 5)

Задача № 16

Определить величину и направление силы гидростатического давления воды на цилиндрическую поверхность АВС диаметром D и шириной b, если уровень воды в резервуаре h. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Задача № 17

Цилиндрический бак водонапорной башни имеет сферическое днище радиусом R. Диаметр бака — D. Определить силы гидростатического давления воды на днище бака и боковые стенки, если уровень воды в баке H.

Стоимость: 200 руб (Вариант 4, 5, 9, 10)

Задача № 18

Вода, находящаяся под давлением P_изб, заполняет резервуар через трубу диаметром d. Определить минимально допустимый диаметр шарообразного поплавка, обеспечивающий автоматическое закрытие клапана при наполнении резервуара.

Указание. Весом рычага, клапана и поплавка пренебречь.

Стоимость: 200 руб (Вариант 3, 4, 7)

Задача № 19

Круглое отверстие в вертикальной стенке закрытого резервуара с водой перекрыто сферической крышкой. Радиус сферы — R, глубина погружения центра тяжести отверстия — H, угол α = 120°. Определить силу давления жидкости на крышку при манометрическом давлении на ее свободной поверхности Р₀.

Стоимость: 250 руб (Вариант 5)

Задача № 20

Оболочки резервуаров, предназначенных для хранения тяжелых жидкостей, имеют внешние очертания тел, образуемых вращением показанной на рисунке фигуры вокруг ее оси A—A. Требуется определить силу, стремящуюся разорвать резервуар по сечению A—A, а также силу, стремящуюся оторвать верхнюю часть резервуара от его днища по шву B—B. Дано: размер R, показания манометра Р_м, плотность жидкости ρ.

Задача № 21

Определить силу гидростатического давления воды и направление равнодействующей на ось сегментного затвора. Глубина воды перед затвором — h, высота опоры — Н, радиус затвора — R, ширина затвора — b. (b — перпендикулярна плоскости чертежа.)

Стоимость: 250 руб (Вариант 1)

Задача № 22

Показание манометра, присоединенного к днищу бака, — P_м. Найти давление воздуха, находящегося над водой, если известны глубины h₁ и h₂. Определить растягивающее и срезающее усилия болтов, крепящих к вертикальной стенке бака коническую крышку с размерами d и l; весом крышки пренебречь.

Стоимость: 250 руб (Вариант 1)

Задача № 23

Клапан из материала плотностью ρ_к = 7500 кг/м³ в виде конуса с диаметром основания D и высотой l закрывает круглое отверстие диаметром d. Определить силу, с которой клапан прижат к седлу, если уровень поверхности жидкости находится на высоте H от плоскости отверстия. Плотность жидкости — ρ.

Задача № 24

Отверстие диаметром D₀ в плоской стенке, наклоненной к вертикали под углом α = 45°, перекрыто конической пробкой, размеры которой D₁, D₂ и L. Уровень воды в сосуде — H. Определить силу давления воды на пробку.

Часть задач есть решенные, контакты