Механизация сельского хозяйства

РМ.МСХА.13_РГАЗУ

Решение задач по гидравлике

Есть готовые решения этих задач, контакты

С этими задачами также заказывают задачи по теплотехнике

Задача 1

(Рис. 1.1). Определить приведенную пьезометрическую высотуh_х поднятия пресной воды в закрытом пьезометре (соответствующую абсолютному гидростатическому давлению в точке А), если показание открытого пьезометра h при атмосферном давлении p_ат, расстояния от свободной поверхности жидкости в резервуаре до точек А и В соответственно h₁ и h₂.

Задача 2

(Рис. 1.2). Закрытый резервуар с морской водой снабжен открытым и закрытым пьезометрами. Определить приведенную пьезометрическую высоту h_х поднятия воды в закрытом пьезометре (соответствующую абсолютному гидростатическому давлению в точке А), если показание открытого пьезометра h при атмосферном давлении p_ат, а точка А расположена выше точки В на величину h₁.

Задача 6

(Рис. 1.6). К двум резервуарам А и В, заполненным морской водой, присоединен дифференциальный ртутный манометр. Составить уравнение равновесия относительно плоскости равного давления и определить разность давлений в резервуарах А и В, если расстояние от оси резервуара до мениска ртути равны h₁ = 1,5 м; h₂ = 0,8 м.

Задача 7

(Рис. 1.7). Дифференциальный ртутный манометр подключен к двум закрытым резервуарам с пресной водой, давление в резервуаре А равно p_А = 210 кПа. Определить давление в резервуаре В – p_В, составив уравнение равновесия относительно плоскости равного давления, определить разность показания ртутного дифманометра h = 0,3 м.

Задача 8

(Рис. 1.8). Резервуары А и В частично заполнены водой разной плотности (соответственно ρ_А = 998 кг/м³, ρ_В = 1029 кг/м³) и газом, причем, к резервуару А подключен баллон с газом. Высота столба ртути в трубке дифманометра h, а расстояния от оси резервуаров до мениска ртути равны h₁ и h₂. Какое необходимо создать давление p₀ в баллоне, чтобы получить давление p_В на свободной поверхности в резервуаре В?

Задача 9

(Рис. 1.9). К двум резервуарам А и В, заполненным нефтью, присоединен дифференциальный ртутный манометр.

Определить разность давлений в точках А и В, составив уравнение равновесия относительно плоскости равного давления. Разность показаний манометра h.

Задача 11

(Рис. 2.1). Шлюзовое окно закрыто щитом треугольной формы шириной a. За щитом воды нет, а глубина воды перед ним – h₁, при этом горизонт воды перед щитом совпадает с его вершиной. Определить силу гидростатического давления и положение центра давления на щит.

Задача 13

(Рис. 2.3). Для сброса излишков воды используется донный водовыпуск, прямоугольный затвор которого имеет размеры a и b, угол наклона α. Глубина воды от ее свободной поверхности до нижней кромки затвора – h₁. Определить силу избыточного гидростатического давления жидкости на затвор водовыпуска.

Задача 14

(Рис. 2.4). Затвор донного водовыпуска треугольной формы имеет ширину a и высоту b. Угол наклона затвора α, нижняя кромка затвора находится в воде на глубине h₁. Определить силу абсолютного гидростатического давления жидкости и положение центра давления на затвор.

Задача 15

(Рис. 2.5). Цистерна диаметром D = 1,4 м заполнена керосином (плотность ρ_к = 830 кг/м³) на глубину h₁ = 0,7 м. Определить силу избыточного гидростатического давления P, которую необходимо приложить для открытия крышки А цистерны, а также найти координату точки приложения этой силы.

Задача 17

(Рис. 2.7). Прямоугольный щит высотой a, шириной b, толщиной c = 0,25 м, массой m = 1,8 т, с углом наклона α перекрывает отверстие в теле плотины. Нижняя кромка щита находится в воде на глубине h₁, коэффициент трения скольжения его направляющих f = 0,3. Определить силу тяги T, которая необходима для поднятия щита вверх.

Задача 20

(Рис. 2.10). Ирригационный канал перегораживается плоским квадратным щитом шириной a, весом G = 20 кН, с углом наклона a. Глубина воды перед щитом h₁, a за ним – h₂. Определить, пренебрегая трением в шарнире, начальную силу тяги T, которую необходимо приложить для подъема щита.

Задача 23

(Рис. 3.3). В тепличном комбинате стальные трубопроводы для подачи питательного раствора (кинематическая вязкость ν = 0,01 см²/с, ρ = 1000 кг/м³) разветвляются на три участка: последовательный с путевым объемным расходом воды q = 6 · 10^-2 л/с · м и объемным расходом Q₂ = 12 · 10^-2 м³/с, параллельный с объемным расходом Q₁ = 20 · 10^-2 м³/с,  и участок длиной L = 3 · 10² м, толщиной стенки е = 8 мми объемным расходом Q = 120 · 10^-3 м³/с,в конце которого установлена задвижка. Резервуары с питательным раствором сообщаются посредством сифона с углами поворота α = 60º и β =60º. Движение в сифоне происходит с разностью напоров Н = 1,1 м. Последовательные и параллельные участки трубопроводов имеют длину L,диаметры d = 6 · 10^{-1 м}, d/2, d/3, d/4.

Определить:

1. Повышение давления Δр при внезапном закрытии задвижки.

2. Распределение расхода в параллельных ветвях участка.

3. Потери напора h₁, h₂, h₃на последовательных участках трубопровода.

Задача 24

(Рис. 3.4). Из пункта А вода подается по чугунному трубопроводу в открытые емкости с разницей между верхней и нижней отметками – Н. Емкости сообщаются посредством сифона с объемным расходом Q_сиф, выполненного из чугунных труб с углами поворота α и β. Трубопровод с объемным расходом Q₂ состоит из последовательных участков каждый длиной L и диаметрами d, d/2, d/4. Параллельный участок состоит из двух ветвей каждая длиной L и диаметром d/2.От нижней емкости отходит чугунный трубопровод с толщиной стенок е и диаметром d, заканчивающийся задвижкой. Начальное избыточное давление в трубопроводе – р₀, начальная скорость – V₀.

Определить:

1. Потери напора по длине трубопровода при последовательном соединении.

2. Распределение расхода Q₁ в трубопроводе на участках с параллельным соединением.

3. Напряжение σ при внезапном закрытии трубопровода.

4. Диаметр сифона.

Задача 25

(Рис. 3.5). Из нефтехранилища А нефть подается в накопительный резервуар, где поддерживается постоянный уровень. Из резервуара-накопителя нефть поступает в приемный резервуар под напором Н = 1,3 м при помощи сифонного нефтепровода диаметром d = 2,0 · 10^-1  м под углами α = 45 град и β = 90 град. От хранилища А по чугунному трубопроводу нефть подводится к двум параллельным ветвям каждая длиной L = 4 · 10² м и диаметром d/2 c объемным расходом Q₁ = 20 · 10^-2 м³/с. Система последовательно соединенных трубопроводов состоит из двух участков каждый длиной L = 4 · 10² м, диаметрами d = 2,0 · 10^-1 м, d/2 c объемным расходом Q₂ = 20 · 10^-2 м³/с. Третий участок, кроме транзитного объемного расхода Q₁ = 20 · 10^-2 м³/с, имеет равномерно распределенный путевой объемный расход q = 3,5 · 10^-2 л/с/м. От приемного резервуара отходит чугунный трубопровод диаметром d, толщиной стенок δ = 5 мм и объемным расходом Q = 35 · 10^-3 м³/с, заканчивающий задвижкой.

Определить:

1. Объемный расход в сифоне.
2. Повышение давления Δp в чугунном трубопроводе при внезапном закрытии задвижки.
3. Потери напора по длине нефтепровода на участках последовательного соединения.
4. Распределение расхода нефти на параллельных участках нефтепровода.

Задача 27

(Рис. 3.7). Два бассейна сообщаются чугунным сифоном, имеющим обратный клапан с сеткой с углами поворотов α и β. Отметки уровней воды отличаются на величину H. От нижнего бассейна отходит бетонная труба диаметром d, длиной L, с объемным расходом Q, с задвижкой. Магистральные асбестоцементные трубопроводы имеют последовательные и параллельные участки. Объемный расход в трубопроводе с параллельными участками – Q₁, с последовательным соединением участков – Q₂. На конечном участке последовательного соединения происходит равномерная путевая раздача q.

Определить:

1. Распределение расхода по параллельным ветвям.

2. Потери напора на последовательных участках.

3. Повышение давления Δp в трубопроводе при внезапном закрытии задвижки.

4. Объемный расход в сифоне Q_сиф.

Задача 28

(Рис. 3.8). Из водоисточника А вода подается в накопительный резервуар, где поддерживается постоянный уровень. Из резервуара-накопителя вода поступает в приемный резервуар при помощи стального сифонного водопровода, имеющего углы поворота α = 90 град и β = 90 град, пропускающего объемный расход Q_сиф = 0,025 м³/с. Стальной трубопровод диаметром d = 0,3 м, длиной L = 200 м, с толщиной стенок δ = 8 мм, отходящий от нижнего резервуара, заканчивается задвижкой. Система последовательно соединенных трубопроводов с длиной L и диаметрами d, d/2, d/3, d/4 пропускает транзитом из источника А объемный расход Q₂ = 0,0009 м³/с к потребителю. Система трубопроводов с параллельными ветвями заканчивается последовательным участком с равномерно распределенным путевым объемным расходом q = 0,05 л/с.Q₁ = 0,0015 м³/с; Н = 2 м.

Определить:

1. Повышение давления Δp в трубопроводе при внезапном закрытии задвижки.
2. Диаметр сифона.
3. Распределение расхода в трубопроводах с параллельным соединением.
4. Потери напора на участках трубопровода при последовательном соединении.

Задача 29

(Рис. 3.9). Два хранилища с керосином сообщаются со стальным сифоном, имеющим длину L и диаметр d. Отметки уровней керосина в хранилищах отличаются на величину Н. От нижнего хранилища отходит стальная труба диаметром d с задвижкой и толщиной стенок е. От пункта А отходят стальные трубопроводы с последовательным и параллельным соединениями, имеющие объемные расходы соответственно Q₂ и Q₁. На втором участке последовательного соединения производится равномерная путевая раздача воды q. Определить:

1. Объемный расход в сифоне при заданном диаметре.
2. Потери напора на участках с последовательным соединением.
3. Начальную скорость υ₀ движения керосина в стальном трубопроводе, при которой давление при мгновенном закрытии задвижки достигает величины р, если перед закрытием задвижки в трубопроводе давление р₀.
4. Распределение расхода в параллельных ветвях трубопровода.

Задача 30

(Рис. 3.10). Из источника А вода подается по чугунному трубопроводуL = 3×10² м в водоем со скоростью V₀ = 1,1 м/с, где поддерживается уровень Н = 2,4 м и который сообщен с другим водоемом посредством сифона. Чугунный сифон имеет диаметр d = 2×10^{-1 м}и углы поворота α = 60 град и β = 60 град. От второго водоема отходит чугунный трубопровод диаметром d = 2×10^{-1 м} с толщиной стенки е = 7 мм, в котором перед закрытием задвижки создается давление р₀ = 1,3×10⁵ Па.Другой участок системы водоснабжения имеет трубопроводы с параллельным и последовательным соединениями. Путевой объемный расход в конце последовательного участка составляет q = 1,8×10^-2 л/(с · м), Q₁ = 4×10^-4 м³/с.

Определить:

1. Распределение расхода в параллельных ветвях трубопровода.

2. Потери напора в последовательно соединенных трубопроводах.

3. Объемный расход в сифоне Q.

4. Напряжение σ в стенках трубопровода при внезапном закрытии задвижки, если до закрытия вода в нем двигалась со скоростью V₀ = 1,1 м/с.

Задача 33

(Рис. 4.3). К закрытому резервуару, на свободной поверхности которого действует манометрическое давление p_м = 400 кПа, с правой стороны подсоединен чугунный трубопровод переменного сечения диаметрами d₁ = 1,2 · 10^{-2 м и} d₂ = 2,5 · 10^{-2 м. На первом участке длиной} l₁ = 12 м установлен вентиль, коэффициент сопротивления которого ξ_в = 4. Второй участок длиной l₂ = 6 м, заканчивается соплом диаметром d_с = d₁ с коэффициентом сопротивления ξ = 0,06 (коэффициент сжатия струи на выходе из сопла ε = 1). С левой стороны находится затопленный конически сходящийся насадок диаметром выходного сечения d_н = 1,2 · 10^{-2 м, истечение из которого происходит при постоянной разности уровней} H = 2,5 м, коэффициентом расхода μ_н = 0,94 и длиной l_н = 5d_н. Трубопровод и насадок подсоединены на глубине H₁ = 8,5 м, температура воды t = +10 °С.

Определить:

1. Скорость истечения V_c и расход Q_с, вытекающий из сопла воды.
2. Расход воды через затопленный насадок Q_н.

Задача 35

(Рис. 4.5). Из открытого резервуара по короткому стальному трубопроводу постоянного поперечного сечения d₁ и длиной l₁ с краном, коэффициент которого ξ_кр, заканчивающимся соплом диаметром d_с = 0,5d₁ вытекает вода в атмосферу при t = +30 °C. Истечение происходит под напором H₁. С другой стороны к резервуару подсоединен коноидальный насадок диаметром выходного сопла d_н и длиной l_н = 5d_н, истечение из которого происходит при разности уровней в резервуарах H с коэффициентом расхода насадка μ_н.

Определить:

1. Скорость истечения из сопла V_с и расход воды по короткому трубопроводу Q_с.

2. Расход воды через затопленный коноидальный насадок Q_н.

Задача 36

(Рис. 4.6) Вода при температуре t = 15 °C из резервуара А подается в резервуар В по трубопроводу, состоящему из двух участков длиной l₁ и l₂ диаметром d₁ и d₂. Коэффициент гидравлического трения λ. Коэффициент потерь при входе в трубу ξ_вх. С другой стороны на том же уровне к резервуару А подсоединен внешний цилиндрический насадок (насадок Вентури) диаметром d_н и длиной l_н = 5d_н. Коэффициент скорости насадка φ_н.

Определить:

1. Напор H₁, который нужно поддерживать в баке A, чтобы наполнить бак В, объемом W_в = 18 м³ за 30 мин.

2. Скорость истечения воды через насадок в предположении, что в резервуаре А находится вода под напором H₁ определенным из предыдущего условия.

Задача 37

(Рис. 4.7). Вода при температуре t = 20 °C из резервуара А подается в резервуар В со скоростью V = 0,5 м/с по стальному трубопроводу диаметром d₁ = 0,01 м и длиной l₁ = 16 м. Уровень воды в баке А поддерживается постоянным H₁ = 7 м. Коэффициенты сопротивления: входа в трубу ξ_вх = 0,5; крана ξ_кр = 1,5; колена без закругления ξ_кол1 = 0,25; колена с закруглением ξ_кол2 = 0,14. На глубине H₁ к резервуару подсоединен внутренний цилиндрический насадок (насадок Борда) диаметром d_н = 0,01 м и длиной l_н = 5d_н при коэффициенте скорости для насадка φ_н = 0,71.

Определить:

1. Время заполнения водой резервуара В объемом W_в = 1,15 м³ и потери напора в трубопроводе.

2. Скорость истечения воды из насадка V_н.

Задача 38

(Рис. 4.8). Из резервуара А, заполненного водой на высоту H₁ = 5 м и находящегося под манометрическим давлением p_м  =  150 кПа, вода подается в резервуар В на высоту H₂ = H₁(=5м) + H(=1,5м) по стальному трубопроводу длиной l₁ = 5 м и диаметром d₁ = 0,01 м, с коленом и задвижкой, коэффициент сопротивления задвижки ξ_з = 9; каждого колена с закруглением ξ_кол = 0,25 при коэффициенте гидравлического трения λ₁ = 0,04. К резервуару А на глубине H₁ подсоединен конически сходящийся насадок с диаметром выходного сечения d_н = 0,01 м и длиной l_н = 5d_н, истечение из которого происходит в атмосферу с коэффициентами расхода μ_н = 0,94 и скорости φ_н = 0,96. Кинематическая вязкость воды ν = 1,24 · 10^-6 м²/с. Скоростным напором и изменением уровня в баке А пренебречь.

Определить:

1. Режим течения, расход Q_тр и скорость V_тр протекающей по трубопроводу воды.

2. Скорость V_н и расход Q_н протекающий через конически сходящийся насадок.

Задача 39

(Рис. 4.9). Из резервуара А, на свободной поверхности которого избыточное давление p_м, вода температурой t = 15 °C поступает в резервуар В по трубопроводу переменного сечения,  состоящему из двух участков длиной l₁ и l₂ и диаметрами d₁ и d₂, с задвижкой и коленом, коэффициенты сопротивлений: колена ξ_1к, полностью открытой задвижки ξ_з и потерь на вход в трубу ξ_вх и соответственно коэффициенты гидравлического трения на первом участке λ₁, на втором – λ₂. Разность уровней в резервуарах H₂ = H₁ + H.

На глубине H₁ к резервуару А подсоединен конически расходящийся насадок с диаметром выходного сечения d_н и длиной l_н = 5d_н, истечение из которого происходит в атмосферу с коэффициентами расхода и скорости μ_н = φ_н. Скоростным напором и изменением уровня в резервуаре А пренебречь.

Определить:

1. Режим течения, скорость V_тр и расход воды Q_тр, поступающий с резервуар В по трубопроводу.

2. Скорость V_н и расход воды Q_н через конически расходящийся насадок.

Задача 40

(Рис. 4.10) Вода при температуре t = 20 °C подается из резервуара А подается в резервуар В по короткому трубопроводу, состоящему из двух участков длиной l₁ и l₂ диаметрами d₁ и d₂ с коэффициентом гидравлического трения λ, снабженному краном с коэффициентом сопротивления ξ_кр. Разность уровней в резервуарах равна H. На глубине H₁ к резервуару А подсоединен коноидальный насадок с диаметром выходного сечения d_н и длиной l_н = 5d_н коэффициент расхода насадка μ_н.

Определить:

1. Расход Q_тр, поступающий в резервуар В по короткому трубопроводу.

2. Расход воды через коноидальный насадок Q_н.

Задача 41

(Рис. 5.1). Для поддержания постоянного уровня в резервуаре Н_г вода из берегового колодца перекачивается центробежным насосом с объемным расходом. Всасывающий и нагнетательный трубопроводы имеют соответственно длины: l_вс, l_н; диаметры d_вс, d_н; коэффициенты сопротивления трения λ_вс = 0,025, λ_н = 0,03; суммарные коэффициенты местных сопротивлений ξ_вс = 8, ξ_н= 12.

1. Произвести выбор центробежного насоса. Построить его рабочие характеристики H = f (Q), η = f (Q).

2. Построить характеристику трубопровода Н_тр = f (Q) и определить рабочую точку насоса.

3. Определить мощность на валу насоса для рабочей точки насоса. КПД насоса определить по характеристике η = f (Q).

4. Как изменятся напор и мощность насоса, если подачу воды задвижкой увеличить на 15%?

Задача 43

(Рис. 5.3). Для обогрева ремонтных мастерских используется котельная, в которую из подземного источника вода температурой t °C подается на высоту H_г центробежным насосом с объемным расходом Q. Всасывающий и нагнетательный стальные трубопроводы имеют соответственно: диаметры d_вс, d_н и длины l_вс, l_н. Местные потери h_м во всасывающем трубопроводе принять равными 100% от потерь по длине h_l, а местными потерями в нагнетательном трубопроводе пренебречь.

1. Подобрать насос. Построить рабочие характеристики насоса H = f(Q) и η = f(Q).

2. Определить напор и подачу насоса по рабочей точке при его работе на трубопровод, найти мощность на валу насоса.

3. Как изменится напор и мощность насоса, если подачу воды увеличить на 10%.

Задача 49

(Рис. 5.9). В сливной системе навозоудаления вода для смыва забирается из резервуара-накопителя А центробежным насосом и подается в одинаковом количестве Q в два помещения В и С, которые находятся на высоте h_в = 4 м, h_c = 9 м. Трубопровод АК имеет приведенную длину l = 50 м, трубы КС и KB имеют одинаковую длину l_кс = l_кв = l₂ = 100 м, диаметр всех труб равняется d_кв = d_кс = d_ак. Коэффициент сопротивления трения во всех трубах λ = 0,025. Суммарный коэффициент местных сопротивлений всасывающей   линии ζ_вс = 5.

1. Определить, какое дополнительное сопротивление необходимо ввести в трубу KB путем прикрытия задвижки, чтобы обеспечить требуемое равенство расходов.

2. Подобрать центробежный насос, начертить его рабочие характеристики H = f(Q), η = f(Q).

3. Определить рабочую точку при работе насоса на сеть, подсчитать мощность на валу насоса.

4. Определить подаваемый объемный расход при параллельной работе двух одинаковых насосов на общий трубопровод с теми же данными. Начертить схему подключения насосов.

Задача 50

(Рис. 5.10). Вода температурой t °C из водохранилища в оросительную систему подается на высоту H_г по стальному трубопроводу центробежным насосом с объемным расходом Q. Всасывающий и нагнетательный стальные трубопроводы имеют соответственно: длины l_вс, l_н и диаметры d_вс, d_н. Местными потерями в нагнетательном трубопроводе пренебречь, во всасывающем трубопроводе местные потери принять равными 100% от потерь по длине.

1. Произвести выбор центробежного насоса. Построить рабочие характеристики насоса H = f(Q) и η = f(Q).

2. Построить характеристику трубопровода H_тр = f(Q). Определить рабочую точку при работе насоса на сеть.

3. Определить мощность на валу насоса для рабочей точки. КПД насоса для расчета определить по характеристике η = f(Q).

4. Как изменится подаваемый объемный расход при параллельной работе двух одинаковых насосов на общий трубопровод с теми же данными? Начертить схему подключения насосов.

Задача 52

(Рис. 6.2). Полив четырехпольного севооборотного участка производится четырьмя дождевальными машинами «Фрегат» модификации ДМ-394-80 с централизованной водоподачей к гидрантам от стационарной насосной станции. Каждая машина работает на двух позициях. Перемещение машин с позиции на позицию обеспечивает трактор. Конструктивная длина дождевальной машины – l, объемный расход воды одной машиной – Q, необходимый напор на гидранте h. Отметка уровня воды в водоисточнике у насосной станции и высотные положения гидрантов, расположенных на наиболее удаленных участках поля, отмечены условными и цифровыми отметками на рисунке.

Произвести расчет централизованной системы водоподачи:

1. Подобрать диаметры стальных, бывших в эксплуатации труб с учетом допустимой скорости движения воды V.

2. Определить потери напора и напор насосной станции.

Задача 57

(Рис. 6.7). Произвести расчет водопроводной сети, предназначенной для полива дождевальными машинами «Фрегат» трехпольного участка, занятого под техническими культурами. Каждая из трех машин модификации ДМ-454-50 работает поочередно на двух позициях, имеет ширину захвата l, объемный расход воды Q, напор на гидранте h. Централизованная водоподача к гидрантам осуществляется насосной станцией.

Определить напор насосной станции, если трубы используются стальные, бывшие в эксплуатации, а скорость движения воды по трубам V.

Есть готовые решения этих задач, контакты