Гидростатика и гидродинамика

РЙ.МарГТУ

Решение задач по гидравлике

Есть готовые решения этих задач, контакты

Гидростатика

Задача 1

В закрытом сосуде находится вода, глубина наполнения сосуда Н. Давление на поверхности p₀. Определить высоту поднятия воды  в открытой трубке над уровнем в сосуде (давление в открытом конце трубки атмосферное); полное и избыточное давление у дна сосуда. Построить эпюры гидростатического давления на плоскую боковую стенку в закрытом сосуде (рис. 1).

Дано: Н = 2,5 м, p₀ = 1,05 атм, ρ = 1000 кг/м³.

Стоимость: 100 руб 

Задача 2

На поршень одного из сообщающихся сосудов (рис. 2), наполненных водой, действует сила P₁, а на поршень второго сосуда P₂. Определить разность уровней жидкости в сосудах h, если диаметр первого поршня d₁, второго поршня d₂.

Дано: P₁ = 200 Н, P₂ = 300 Н, d₁ = 0,1 м, d₂ = 0,15 м.

Стоимость: 100 руб 

Задача 3

Донное отверстие плотины перекрывается плоским прямоугольным щитом (рис. 3), шарнирно прикрепленным к телу плотины своей верхней кромкой. Определить, какое усилие нужно,  приложить к тросу для открытия щита, если глубина погружения нижней кромки щита H, высота щита h, ширина щита b, угол между направлением троса и горизонтом α.

Дано: Н = 3 м, h = 1 м, b = 1,5 м, α = 45.

Стоимость: 100 руб

Задача 4

В призматическом сосуде шириной b установлена перегородка, имеющая в своей нижней части форму четверти цилиндрической поверхности с радиусом R (рис. 4). Определить суммарное давление воды на криволинейную часть перегородки, если глубина воды слева H₁ и справа H₂. Найти точку приложения равнодействующей давления воды.

Дано: H₁ = 1,6  м, H₂ = 1,0  м, b = 1,2  м, R = 0,4 м.

Стоимость: 100 руб

Задача 5

Призматический сосуд длиной l шириной b заполнен водой на глубину h (рис. 5). Определить силы давления воды на переднюю и заднюю стенки сосуда при его горизонтальном перемещении с ускорением a.

Дано: l = 4 м, b = 2 м, h = 1,2  м, a = 2,45 м/с².

Стоимость: 100 руб

Задача 6

Два горизонтальных цилиндрических трубопровода А и B содержат соответственно минеральное масло плотностью 900 кг/м³ и воду плотностью 1000 кг/м³. Высоты жидкостей, представленные на рисунке 6, имеют значения: h_м, h_рт, h_в. Зная, что гидростатическое давление на оси в трубопроводе А равно p_м, определить давление на оси трубопровода B.

Стоимость: 120 руб (Вариант 0, 7)

Задача 7

Определить абсолютное давление воздуха в сосуде, если показание ртутного прибора h, высота H (рис. 7). Плотность ртути ρ = 13600 кг/м³. Атмосферное давление 736 мм рт. ст.

Задача 8

Определить давление на поверхности воды в закрытом сосуде, если ртутный манометр показывает разность уровней ртути (рис. 8). Известно: a, b. Построить эпюру гидростатического давления на плоскую поверхность АВ.

Стоимость: 120 руб (Вариант 2, 3, 9)

Задача 9

Определить давление на свободной поверхности в закрытом сосуде (рис. 9), если в трубке, присоединенной к сосуду, ртуть поднялась на высоту h.

Стоимость: 120 руб (Вариант 2, 3, 9)

Задача 10

Определить манометрическое давление воздуха в рабочей камере кессона (рис. 10), погруженного на глубину h от поверхности воды, при условии непроникновения воды в кессон.

Стоимость: 120 руб (Вариант 0, 2, 4, 8)

Задача 11

Определить разность давлений в точках А и В расходомера Вентури, если показание ртутно-водяного дифференциального манометра h (рис. 11).

Стоимость: 120 руб (Вариант 0, 1, 3, 7)

Задача 12

Определить, на какую высоту h поднимается вода в пьезометрической трубке под действием плунжеров (рис. 12) при следующих данных: диаметр плунжера d, заглубление плунжера a, сила давления на плунжер P. Собственный вес плунжера не учитывать.

Стоимость: 120 руб (Вариант 0, 1, 3, 7)

Задача 13

На поршень одного из сообщающихся сосудов, наполненных водой (рис. 13), действует сила Р₁. Какую силу Р₂ нужно приложить ко второму поршню, чтобы уровень воды под ним был на h выше уровня воды под первым поршнем? Диаметр первого поршня d₁, второго d₂.

Стоимость: 150 руб (Вариант 0, 2)

Задача 14

Определить манометрическое давление рм в верхней части одного из сообщающихся сосудов, наполненных водой (рис. 14), под действием силы P, приложенной к поршню правого сосуда. Исходные данные: P, d₁, d₂, d₃, h.

Стоимость: 150 руб (Вариант 2, 4, 7, 8)

Задача 15

Какую силу Р нужно приложить к поршню левого сосуда, наполненного водой чтобы уравновесить давление воды на поршень правого сосуда (рис. 15)? Исходные данные d₁, d₂, d₃, h₁, h₂.

Стоимость: 150 руб (Вариант 0, 3, 4, 8, 9)

Задача 16

Определить высоту h, на которую может поднять воду прямодействующий паровой насос (рис. 16) при следующих данных: диаметр парового цилиндра d₂, манометрическое давление в паровом цилиндре p_м.

Стоимость: 150 руб (Вариант 2, 3)

Задача 17

Определить реакции верхнего и нижнего опорных брусьев, на которые опирается щит, перекрывающий прямоугольное отверстие плотины шириной b при H₁, H₂, a, α.

Стоимость: 180 руб (Вариант 0, 2, 4, 8)

Задача 18

Квадратное отверстие со стороной a в наклонной стенке резервуара с водой закрыто поворотным щитом. Определить натяжение каната T при следующих данных: b, H, α₁ = α₂ (рис. 18).

Стоимость: 180 руб (Вариант 0, 2, 3, 7)

Задача 19

В перегородке, разделяющей резервуар на две части, устроен вырез, который закрывается прямоугольным щитком (рис. 19). Определить, на каком расстоянии х должна быть расположена ось поворота щита, чтобы он автоматически открывался при уровне воды в правой камере H₁, если с другой стороны щита сохраняется постоянный уровень H₂. Определить реакцию шарнира R₀? Ширина щита b.

Задача 20

В перегородке, разделяющей резервуар на две части, имеется прямоугольное отверстие, которое закрывается поворотным щитом высотой h и шириной b (рис. 20). Определить, какую силу Т нужно приложить к тросу для поворота щита при H₁, H₂, α. Найти реакцию донного порога R.

Стоимость: 200 руб (Вариант 7)

Задача 21

Поворотный клапан закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения (рис. 21). Определить, какую силу T нужно приложить к тросу для открытия клапана при следующих данных: h, H, α; объемный вес бензина γ = 700 кг/м³; манометрическое давление паров бензина в резервуаре p_м.

Стоимость: 150 руб (Вариант 0, 1, 2, 9)

Задача 22

В прямоугольном окне вертикальной стенки резервуара установлен на цапфах цилиндрический затвор диаметром D и шириной b (рис. 22). Определить суммарное усилие на цапфы и момент от воздействия воды на затвор при напоре H.

Стоимость: 250 руб (Вариант 3)

Задача 23

Секторный затвор плотины с центральным углом α имеет ось вращения, расположенную в плоскости свободной поверхности воды (рис. 23). Определить величину и направление суммарного давления воды на затвор, если радиус затвора R и ширина затвора b.

Стоимость: 150 руб (Вариант 0, 3, 5, 9)

Задача 24

Определить величину и направление равнодействующей давления воды на криволинейную стенку резервуара в виде четверти цилиндрической поверхности радиусом R, шириной b, если глубина воды в резервуаре H и давление на поверхности p_м (рис. 24).

Стоимость: 180 руб (Вариант 0, 7, 8)

Задача 25

Определить растягивающее и срезающее усилия, действующие на болты, которыми прикреплена полусферическая крышка, закрывающая круглое отверстие в наклонной стенке резервуара с водой при следующих данных: H, R, α (рис. 25).

Стоимость: 180 руб (Вариант 7)

Задача 26

Определить величину и направление равнодействующей давления воды на цилиндрический затвор плотины, перекрывающий прямоугольное донное отверстие высотой h и шириной b (рис. 26). Глубина воды слева H₁, справа H₂.

 

Стоимость: 180 руб (Вариант 2, 4, 8)

Задача 27

Призматический резервуар длиной l и высотой h наполнен жидкостью на глубину h₁ (рис. 27). С каким наибольшим ускорением a должен перемещаться резервуар в горизонтальном направлении, чтобы не происходило перелива жидкости через его заднюю стенку? При каком ускорении a₁ начнется обнажение дна резервуара у его передней стенки?

Стоимость: 180 руб (Вариант 2, 3, 4, 8, 9)

Задача 28

Призматический резервуар длиной l, шириной b и высотой h движется в горизонтальном направлении с ускорением a. Какой наибольший объем жидкости W можно налить в сосуд, чтобы не происходило перелива жидкости через его заднюю стенку? Какой объем жидкости W₁ останется в сосуде при его движении с ускорением a₁ (рис. 27).

Стоимость: 180 руб (Вариант 0, 3)

Задача 29

Цилиндрический сосуд диаметром d и высотой h наполнен жидкостью на глубину h₁ (рис. 28). С каким числом оборотов n нужно вращать сосуд, чтобы жидкость поднялась до его краев? При каком числе оборотов n₁ начнется обнажение дна сосуда?

Стоимость: 300 руб (Вариант 0, 2, 8)

Задача 30

Определить, какой объем жидкости W нужно налить в цилиндрический сосуд диаметром d и высотой h, чтобы при его вращении с числом оборотов n жидкость поднялась до краев сосуда (рис. 28). Какой объем жидкости W₁ останется в сосуде при его вращении с числом оборотов n₁?

Стоимость: 300 руб (Вариант 0, 2, 7)

Задача 31

В цилиндрический сосуд диаметром d и высотой h с отверстием в верхней крышке диаметром d₁ налит объем жидкости W (рис. 29). Определить, с каким наибольшим числом оборотов n можно вращать сосуд, чтобы жидкость не выливалась из него?

Стоимость: 200 руб (Вариант 7)

Гидродинамика

Задача 1

Определить, какой расход Q протекает по горизонтальному трубопроводу, имеющему сужение (рис. 1), при следующих данных: диаметры d₁, d₂, пьезометрические высоты p₁/γ, p₂/γ. Потери напора и неравномерность распределения скоростей в сечениях не учитывать.

Дано: d₁ = 0,15 мм; d₂ = 0,06 мм; p₁/γ = 1,2 м; p₂/γ = 0,8 м.

Стоимость: 100 руб 

Задача 2

Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по стальному трубопроводу (эквивалентная шероховатость k_э = 0,1 мм), состоящему из труб различного диаметра d и различной длины l, вытекает в атмосферу вода, расход которой Q, температура t°. Определить скорости движения воды, потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода, величину напора H в резервуаре. Построить напорную и пьезометрическую линии на всех участках трубопровода.

Дано: Q = 0,0025 м³/с; l₁ = 1,5 м; l₂ = 1,5 м; l₃ = 1,5 м; d₁ = 0,025 м; d₂ = 0,050 м; d₃ = 0,075 м; t = 50°.

Стоимость: 250 руб 

Задача 3

Определить расход воды, проходящий через водоспускную трубу в бетонной плотине, если напор над центром трубы H, диаметр трубы d, длина ее l.

Дано: Н = 11 м; d = 1,5 м; l = 4 м.

Стоимость: 100 руб

Задача 4

Определить время наполнения бассейна объемом W из магистрали с заданным давлением pм по горизонтальной трубе длиной l и диаметром d, снабженной вентилем (ξ_в = 4) и отводом (ξ_от = 0,3) (рис. 3). Коэффициент сопротивления трения определить по эквивалентной шероховатости Δ = 1 мм, предполагая наличие квадратичного режима.

Дано: W = 36 м3; р_м = 0,25 МПа; l = 45 м; d = 80 мм.

Стоимость: 150 руб

Задача 5

Определить диаметры труб для участков тупиковой водопроводной сети и установить требуемую высоту водонапорной башни в точке 1 для подачи следующих расходов в конечные пункты сети: Q₄, Q₆, Q₇, и Q₈. Длины участков в метрах указаны на схеме сети (рис. 4). Местность горизонтальная. В конечных пунктах сети должен быть обеспечен свободный напор h_св = 12 м. При расчете воспользоваться значениями предельных расходов и расходных характеристик для новых водопроводных труб.

Дано: Q₄ = 22 л/с; Q₆ = 6 л/с; Q₇ = 10 л/с и Q₈ = 10 л/с.

Стоимость: 400 руб

Задача 6

Определить расход воды , протекающий из верхнего в нижний резервуар по системе труб, показанной на схеме (рис. 5). Разность уровней воды в баках Н. Диаметр труб d₁, d₂, d₃, d₄, d₅. Длины труб l₁, l₂, l₃, l₄, l₅. При решении надо воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).

Дано: Н = 6 м; d₁ = 150 мм; d₂ = 100 мм; d₃ = 75 мм; d₄ = 75 мм; d₅ = 125 мм; l₁ = 40 м; l₂ = 20 м; l₃ = 25 м; l₄ = 30 м; l₅ = 50 м.

Стоимость: 200 руб

Задача 7

Цилиндрический бак диаметром D имеет в дне два одинаковых отверстия, одно из которых снабжено внешним цилиндрическим насадком (рис. 6). Какой диаметр должны иметь отверстия, чтобы при поступлении в бак расхода воды Q уровень поддерживался на высоте H? Определить, за какое время t произойдет опорожнение сосуда через цилиндрический насадок после прекращения притока воды в бак.

Дано: D = 0,5 м, Q = 30 л/с, Н = 1,2 м.

Стоимость: 150 руб

Задача 8

На водопроводной трубе диаметром d₁ установлен водомер диаметром d₂ (рис. 7). На какую высоту h₂ поднимется вода в пьезометрической трубке, присоединенной к суженному сечению, при пропуске расхода Q, если уровень воды в пьезометре, присоединенном к трубе h₁? Потери напора не учитывать.

Стоимость: 180 руб (Вариант 0, 2)

Задача 9

По трубопроводу, имеющему сужение, протекает расход воды Q. Определить диаметр суженной части трубопровода d₂, если известны показания пьезометров h₁, h₂ и диаметр трубопровода d₁. Потери напора не учитывать (рис. 7).

Стоимость: 150 руб (Вариант 0, 2, 3, 4, 8)

Задача 10

На какую высоту h может засасываться вода из резервуара по трубке, присоединенной к узкому сечению горизонтального трубопровода, если по нему протекает расход Q (рис. 8)? Диаметры d₁, d₂, избыточное давление в первом сечении p₁. Потери напора не учитывать.

Стоимость: 150 руб (Вариант 0, 1, 2, 3, 4)

Задача 11

По трубопроводу, имеющему сужение, протекает расход воды Q. Без учета потерь напора определить, какой диаметр d₂ должна иметь узкая часть трубопровода, чтобы обеспечить засасывание воды из резервуара на высоту h (рис. 8). Диаметр трубопровода d₁, избыточное давление в первом сечении p₁.

Стоимость: 150 руб (Вариант 3, 7, 9)

Задача 12

К трубопроводу переменного сечения присоединены два пьезометра (рис. 9). Пренебрегая потерями напора, определить, на какую высоту  поднимется вода во втором пьезометре, если высота воды в первом пьезометре h₁, диаметры d₁, d₂. По трубопроводу протекает расход воды Q.

Задача 13

Определить расход воды в горизонтальном трубопроводе переменного сечения (рис. 10), скорость на каждом из его участков и построить пьезометрическую линию, если H, d₁, d₂ и d₃.

Стоимость: 220 руб (Вариант 0, 2, 3, 4, 8)

Задача 14

Определить расход воды в трубопроводе длиной l = 120 м (рис. 11), построить пьезометрическую и напорную линии, если длина первого участка l₁, его диаметр d₁, диаметр второго участка d₂, напор в баке H, отметка начала трубопровода z_н, отметка конца z_к, гидравлические коэффициенты трения λ₁, λ₂.

Стоимость: 250 руб (Вариант 0, 1, 3, 7, 9)

Задача 15

Из одного резервуара в другой вода поступает по сифонному трубопроводу длиной l и диаметром d (рис. 12). Определить расход воды Q при разности уровней в резервуарах Н. Трубопровод снабжен приемным клапаном с сеткой (ξ_кл = 5) и задвижкой (ξ_зад = 4). Потерями напора в коленах и на выход из трубы пренебречь. Коэффициент сопротивления трения λ = 0,03.

Найти вакуум в опасной точке сифона, если длина участка трубопровода до этой точки l₁ и ее возвышения над уровнем воды в верхнем  резервуаре  h.

Стоимость: 180 руб (Вариант 0, 2, 3, 4)

Задача 16

По сифонному трубопроводу длиной l и диаметром d нужно обеспечить расход бензина Q. Определить необходимую разность уровней в резервуарах H и вакуум в опасной точке сифона С, если длина участка трубопровода до этой точки l₁, а ее возвышения над уровнем в верхнем  резервуаре  h (рис. 12). Трубопровод имеет приемным клапаном с сеткой (ξ_кл = 6) и задвижку (ξ_зад = 3). Потерями на поворотах не учитывать. Коэффициент сопротивления трения λ = 0,025. Объемный вес бензина ρ_б = 750 кг/м³.

Стоимость: 180 руб (Вариант 0, 1, 3)

Задача 17

Определить максимально допустимую высоту установки насоса h над уровнем воды в бассейне (рис. 13) при следующих данных: подача производительность насоса Q; вакуум во всасывающем патрубке p_вак; длина всасывающей трубы l, диаметр d. Всасывающая труба снабжена приемным клапаном с сеткой (ξ_кл = 6) и имеет одно сварное колено (ξ_кол = 1,2). Коэффициент сопротивления трения определить по эквивалентной шероховатости Δ = 0,2 мм, предполагая наличие квадратичной зоны сопротивления.

Стоимость: 150 руб (Вариант 2, 4, 7, 8)

Задача 18

Вода подается из нижнего закрытого бака в верхний открытый бак по вертикальной трубе за счет избыточного давления в нижнем баке pм (рис. 14). Определить расход воды Q при следующих данных: d, l, h₁ = h₂. Коэффициент сопротивления трения определить по эквивалентной шероховатости Δ = 0,2 мм, предполагая наличие квадратичной зоны сопротивления. Коэффициенты местных сопротивлений: входа в трубу ξ_вх = 0,5; вентиля ξ_вен = 4,5; выхода из трубы ξ_вых = 1,0.

Стоимость: 180 руб (Вариант 0, 2, 3)

Задача 19

Из нижнего бака с избыточным давлением р_м по новой стальной трубе подается бензин в верхний бак, на поверхности которого поддерживается вакуум р_вак (рис. 15). Разность уровней в баках h, длина трубы l, диаметр d. При каком значении коэффициента сопротивления вентиля ξ будет подаваться расход Q. Потерями на вход в трубу и выход из нее пренебречь. Коэффициент сопротивления трения определить по формуле П. Н. Конакова для гидравлически гладких труб. Объемный вес бензина γ_б = 750 кг/м³, коэффициент кинематической вязкости ν = 0,008 см²/с.

Стоимость: 180 руб (Вариант 3, 4, 9)

Задача 20

Определить диаметры труб для участков тупиковой водопроводной сети (рис. 16) и установить требуемую высоту водонапорной башни в точке 1 для подачи следующих расходов в конечные пункты сети: Q₄, Q₆, Q₇ и Q₈. Длины участков в метрах указаны на схеме сети. Местность горизонтальная. В конечных пунктах сети должен быть обеспечен свободный напор h_св = 12 м. При расчете воспользоваться значениями предельных расходов и расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).

Стоимость: 350 руб (Вариант 1, 2, 3, 8, 9)

Задача 21

Определить общий расход воды Q, поступающий по системе труб под напором H (рис. 17). Диаметры труб d₁, d₂ = d₃ = d₄. Длины труб l₁, l₂ = l₃ = l₄. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).

Стоимость: 150 руб (Вариант 2, 4, 8)

Задача 22

Определить, при какой разности уровней воды в баках Н по системе труб будет протекать расход воды Q. Диаметры труб d₁, d₂, d₃, d₄. Длины труб в метрах указаны на схеме (рис. 18). Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).

Стоимость: 240 руб (Вариант 0, 2, 3)

Задача 23

Определить расход воды, протекающий из верхнего в нижний резервуар по системе труб, показанной на схеме (рис. 19). Разность уровней воды в баках Н. Диаметры труб (в мм) указаны на схеме. Длины труб l₁, l₂, l₃. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).

Стоимость: 180 руб (Вариант 0, 3, 9)

Задача 24

Определить при каком напоре Н по системе труб (рис. 20) будет протекать расход воды Q. Диаметры труб d₄, d₁ = d₂ = d₃. Длина труб l₄, l₁ = l₂ = l₃. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).

Стоимость: 180 руб (Вариант 0, 3, 7, 8)

Задача 25

В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека, поступает вода с расходом Q. В дне каждого отсека имеются одинаковые отверстия диаметром d₁ = d₂, а в перегородке – отверстие диаметром d₃. Определить расходы воды через донные отверстия (рис. 21).

Стоимость: 150 руб (Вариант 0, 2, 3, 6, 8)

Задача 26

В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека, поступает расход воды Q. В перегородке имеется отверстие диаметром d₁. Из второго отсека вода отливается наружу через цилиндрический насадок диаметром d₂ (рис. 22). Определить глубину воды в отсеках над центром отверстий.

Стоимость: 150 руб (Вариант 0, 1, 3, 7)

Задача 27

В баке, имеющем в дне отверстие диаметром d₁ и в стенке отверстие, снабженное цилиндрическим насадком диаметром d₂, установился уровень воды на высоте H. Определить, какой расход воды Q поступает в бак, если центр бокового отверстия возвышается над дном бака на высоту h (рис. 23).

Стоимость: 150 руб (Вариант 2, 3, 8, 9)

Задача 28

Определить какой объем воды W был налит в цилиндрический бак диаметром D, если вся вода вытекла из него через отверстие в дне диаметром d за время t (рис. 24). Какое время t1 потребуется для опорожнения такого же объема воды, если уменьшить диаметр бака в полтора раза?

Стоимость: 150 руб (Вариант 0, 2, 3, 8)

Задача 29

Призматический бак высотой H с дном площадью Ω соединен с резервуаром цилиндрическим насадком диаметром d (рис. 25). Расстояние от дна бака до центра отверстия h. Определить, за какое время наполнится бак, если уровень воды в резервуаре не меняется.

Стоимость: 180 руб (Вариант 2, 3, 8, 9)

Задача 30

Как изменится время опорожнения открытого вертикального цилиндрического резервуара диаметром D с начальным напором H, если в его дне внешний коноидальный насадок диаметром d заменить внешним цилиндрическим насадком того же диаметра?

Стоимость: 150 руб (Вариант 0, 1, 3, 7)

Есть готовые решения этих задач, контакты

Контрольные вопросы

6. Объясните геометрический и физический смысл понятий: пьезометрический и гидравлический уклон. Могут ли они быть отрицательными?

Стоимость: 90 руб 

10. Какая существует зависимость между потерями напора и скоростью течения потока при ламинарном и турбулентном движении?

Стоимость: 180 руб 

13. Какие сопротивления называют местными? Как определяются местные потери напора? От чего зависит коэффициент местного сопротивления?

Стоимость: 90 руб 

18. В чем состоит принцип сложения потерь напора? По какой формуле определяется коэффициент сопротивления системы?

Стоимость: 90 руб 

26. Каковы меры по уменьшению и предотвращению гидравлического удара.

Стоимость: 90 руб 

Есть готовые решения этих задач, контакты