Гидростатика. Гидродинамика. Йошкар-Ола

Р.Йошкар-Ола.1

Решение задач по гидравлике

Есть готовые решения этих задач, контакты

Задача 1

В закрытом сосуде находится вода ρ = 1000 кг/м³, глубина наполнения сосуда Н. Манометр на поверхности показывает давление Р_м. На глубине h к сосуду присоединен пьезометр, атмосферное давление в открытом конце которого р_атм = 105 Па. Определить пьезометрическую высоту h_р, абсолютное давление у дна и на поверхности сосуда. Построить эпюру абсолютного (полного) давления на плоскую боковую стенку BC в закрытом сосуде (рис.1). Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Стоимость: 120 руб

Задача 2

На поршень одного из сообщающихся сосудов (рис.2), наполненных водой, действует сила F₁, а на поршень второго сосуда F₂. Определить разность уровней жидкости в сосудах h, если диаметр первого поршня d₁, второго поршня d₂.

 

Стоимость: 90 руб

Задача 3

Донное отверстие плотины перекрывается плоским прямоугольным щитом (рис.3), шарнирно прикрепленным к телу плотины своей верхней кромкой. Определить, какое усилие нужно приложить к тросу для открытия щита, если глубина погружения нижней кромки щита Н, высота щита h, ширина щита b, угол между направлением троса и горизонтом а.

Стоимость: 120 руб

Задача 4

В призматическом сосуде шириной b установлена перегородка, имеющая в своей нижней части форму четверти цилиндрической поверхности с радиусом R (рис.4). Определить суммарное давление воды на криволинейную часть перегородки, если глубина воды слева Н₁ и справа Н₂. Найти точку приложения равнодействующей давления воды.

Стоимость: 120 руб

Задача 5

Призматический сосуд длиной l шириной b заполнен водой на глубину h (рис.5). Определить силы давления воды на переднюю и заднюю стенки сосуда при его горизонтальном перемещении с ускорением а.

Стоимость: 90 руб

Задача 6

Определить, какой расход Q протекает по горизонтальному трубопроводу, имеющему сужение (рис.6), при следующих данных: диаметры d₁, d₂; пьезометрические высоты р₁/γ, р₂/γ. Потери напора и неравномерность распределения скоростей в сечениях не учитывать.

Стоимость: 120 руб

Задача 7

Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по стальному трубопроводу (эквивалентная шероховатость k_а = 0,1 мм), состоящему из труб различного диаметра d и различной длины l, вытекает в атмосферу вода, расход которой Q, температура t°C. Определить скорости движения воды, потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода, величину напора H в резервуаре. Построить напорную и пьезометрическую линии на всех участках трубопровода.

Стоимость: 240 руб

Задача 8

Определить время наполнения бассейна объемом W из магистрали с заданным давлением Р_м по горизонтальной трубе длиной l и диаметром d, снабженной вентилем ξ_вент = 4 и отводом ξ_отвода = 0,3 (рис.8). Коэффициент сопротивления трения определить по эквивалентной шероховатости k_э = 1 мм, предполагая наличие квадратичного режима.

Стоимость: 120 руб

Задача 9

Определить диаметры труб для участков тупиковой водопроводной сети и установить требуемую высоту водонапорной башни в точке 1 для подачи следующих расходов в конечные пункты сети: Q₄, Q₆,  Q₇, и Q₈. Длины участков в метрах указаны на схеме сети (рис.9). Местность горизонтальная. В конечных пунктах сети должен быть обеспечен свободный напор h_св = 12 м. При расчете воспользоваться значениями предельных расходов и расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл.1).

Стоимость: 300 руб

Задача 10

Определить расход воды Q, протекающий из верхнего в нижний резервуар по системе труб, показанной на схеме (рис.10). Разность уровней воды в баках H. Диаметр труб d₁, d₂, d₃, d₄, d₅.Длины труб l₁, l₂, l₃, l₄, l₅. При решении надо воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл.1).

Стоимость: 180 руб

Задача 11

Цилиндрический бак диаметром D имеет в дне два одинаковых отверстия, одно из которых снабжено внешним цилиндрическим насадком (рис.11). Какой диаметр должны иметь отверстия, чтобы при поступлении в бак расхода воды Q уровень поддерживался на высоте H? Определить, за какое время t произойдет опорожнение сосуда через цилиндрический насадок после прекращения притока воды в бак.

Стоимость: 120 руб

Задача 12

В закрытом сосуде находится вода, глубина наполнения сосуда Н, абсолютное давление на поверхности р₀. Определить высоту поднятия воды h в пьезометре над уровнем в сосуде (давление в открытом конце пьезометра атмосферное); полное и избыточное давление у дна сосуда. Построить эпюру избыточного давления на плоскую боковую стенку в закрытом сосуде (рис.12).

 

Задача 13

Определить абсолютное давление на поверхности воды в закрытом сосуде р₀, если ртутный манометр показывает разность уровней ртути h_рт (рис.13). Известно: h, a, b. Построить эпюру избыточного давления на плоскую боковую стенку AВ в закрытом сосуде.

 

Задача 14

Вакуумметр на поверхности закрытого сосуда, наполненного водой, показывает давление р_вак. На глубине h к сосуду присоединен пьезометр (давление в открытом конце пьезометра атмосферное). Определить пьезометрическую высоту h_р, абсолютное давление на поверхности сосуда. Построить эпюру абсолютного (полного) давления на плоскую боковую стенку BC в закрытом сосуде (рис.14).

 Задача 15

Манометр на поверхности закрытого сосуда, наполненного водой, показывает давление р_м. На глубине h к сосуду присоединен пьезометр (давление в открытом конце пьезометра атмосферное). Определить пьезометрическую высоту h_р, абсолютное давление на поверхности и у дна сосуда. Построить эпюру избыточного давления на плоскую боковую стенку BC в закрытом сосуде (рис.15).

Задача 16

Манометр на поверхности закрытого сосуда, наполненного водой, показывает давление p_м1. В точке А к сосуду присоединен второй манометр, согласно показаниям которого избыточное давление на этом уровне в баке составляет p_м2. Определить глубину h, на которой к сосуду присоединен манометр, абсолютное давление на поверхности и у дна сосуда. Глубина наполнения сосуда H. Построить эпюру избыточного давления на плоскую боковую стенку ВС в закрытом сосуде (рис. 16).

Стоимость: 120 руб (4 вариант)

Задача 17

Вакуумметр на поверхности закрытого сосуда, наполненного водой, показывает давление р_вак. В точке А к сосуду присоединен манометр, согласно показаниям которого избыточное давление на этом уровне в баке составляет р_м. Определить глубину h, на которой к сосуду присоединен манометр, абсолютное давление на поверхности и у дна сосуда. Глубина наполнения сосуда Н. Построить эпюру избыточного давления на плоскую боковую стенку BC в закрытом сосуде (рис.17).

 

Задача 18

Определить, на какую высоту h поднимется вода в пьезометрической трубке под действием плунжеров (рис.18) при следующих данных: диаметр плунжера d, заглубление плунжера a, сила давления на плунжер F. Собственный вес плунжера не учитывать.

 

Задача 19

На поршень одного из сообщающихся сосудов, наполненных водой (рис.19), действует сила F₁. Какую силу F₂ нужно приложить ко второму поршню, чтобы уровень воды под ним был на h выше уровня воды под первым поршнем? Диаметр первого поршня d₁, второго d₂.

 

Задача 20

Определить манометрическое давление р_м в верхней части одного из сообщающихся сосудов, наполненных водой (рис.20), под действием силы F, приложенной к поршню правого сосуда. Диаметры поршней d₁, d₂ и d₃.

 

Задача 21

Какую силу F нужно приложить к поршню левого сосуда, наполненного водой, чтобы уравновесить давление воды на поршень правого сосуда (рис.21)? Исходные данные: d₁, d₂, d₃, h₁, h₂.

 

Задача 22

Определить высоту h, на которую может поднять воду прямодействующий паровой насос (рис.22) при следующих данных: диаметр парового цилиндра d₁, манометрическое давление в паровом цилиндре р_м.

 

Задача 23

Определить реакции верхнего и нижнего опорных брусьев, на которые опирается щит, перекрывающий прямоугольное отверстие плотины шириной b при следующих исходных данных: Н₁, Н₂, а, α (рис.23).

 

Задача 24

Квадратное отверстие со стороной а в наклонной стенке резервуара с водой закрыто поворотным щитом. Определить натяжение каната Т при следующих исходных данных: b, Н, α₁ = α₂ (рис. 24).

Задача 25

Определить силу давления воды, воспринимаемую болтовой группой, удерживающей крышку люка диаметром D. Верхняя кромка люка заглублена под поверхность воды на глубину h, вакуумметр над поверхностью показывает давление р_вак (рис. 25).

Задача 26

В перегородке, разделяющей резервуар на две части, имеется прямоугольное отверстие, которое закрывается поворотным щитом высотой h и шириной b (рис.26). Определить, какую силу T нужно приложить к тросу для поворота щита при следующих исходных данных: H₁, H₂, α. Найти реакцию донного порога R.

 

Задача 27

Поворотный клапан закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения (рис.27). Определить, какую аилу T нужно приложить к тросу для открытия клапана при следующих исходных данных: h, H, a, плотность бензина ρ = 700 кг/м³; манометрическое давление паров бензина в резервуаре р_м.

Задача 28

В прямоугольном окне вертикальной стенки резервуара установлен на цапфах цилиндрический затвор диаметром D и шириной b (рис. 28). Определить суммарное усилие на цапфы и момент от воздействия воды на затвор при напоре H.

Стоимость: 180 руб (6 вариант)

Задача 29

Секторный затвор плотины с центральным углом а имеет ось вращения, расположенную в плоскости свободной поверхности воды (рис.29). Определить величину и направление суммарного давления воды на затвор, если радиус затвора R и ширина затвора b.

Задача 30

Определить величину и направление равнодействующей давления воды на криволинейную стенку резервуара в виде четверти цилиндрической поверхности радиусом R, шириной b, если глубина воды в резервуаре H и давление на поверхности p_м (рис. 30).

Стоимость: 120 руб (6 вариант)

Задача 31

Определить растягивающее и срезающее усилия, действующие на болты, которыми прикреплена полусферическая крышка, закрывающая круглое отверстие в наклонной стенке резервуара при следующих исходных данных: Н, R, а (рис.31).

Задача 32

Определить величину и направление равнодействующей давления воды на цилиндрический затвор плотины, перекрывающий прямоугольное донное отверстие высотой h и шириной b (рис. 32). Глубина воды слева равна H₁, справа – H₂.

Стоимость: 120 руб (3 вариант)

Задача 33

Призматический резервуар длиной l и высотой h наполнен жидкостью на глубину h₁ (рис.33). С каким наибольшим ускорением а должен перемещаться резервуар в горизонтальном направлении, чтобы не происходило перелива жидкости через его заднюю стенку? При каком ускорении а₁ начнется обнажение дна резервуара у его передней стенки?

 

Задача 34

Призматический резервуар длиной l, шириной b и высотой h движется в горизонтальном направлении с ускорением a. Какой наибольший объем жидкости V можно налить в сосуд, чтобы не происходило перелива жидкости через его заднюю стенку? Какой объем жидкости V₁ останется в сосуде при его движении с ускорением a₁ (рис.33).

 

Задача 35

Цилиндрический сосуд диаметром d и высотой h наполнен жидкостью на глубину h₁ (рис.34). С каким числом оборотов n нужно вращать сосуд, чтобы жидкость поднялась до его краев? При каком числе оборотов n₁ начнется обнажение дна сосуда?

 

Задача 36

Определить, какой объем жидкости V нужно налить в цилиндрический сосуд диаметром d и высотой h, чтобы при его вращении с числом оборотов n жидкость поднялась до краев сосуда (рис.35). Какой объем жидкости V₁ останется в сосуде при его вращении с числом оборотов n₁?

Задача 37

В цилиндрический сосуд диаметром d и высотой h с отверстием в верхней крышке диаметром d₁ налит объем жидкости V. Определить, с каким наибольшим числом оборотов n можно вращать сосуд, чтобы жидкость не выливалась из него?

Стоимость: 180 руб (6  вариант)

Задача 38

На водопроводной трубе диаметром d₁ установлен водомер диаметром d₂ (рис.36). На какую высоту h₂ поднимается вода в пьезометрической трубке, присоединенной к суженному сечению, при пропуске расхода Q, если уровень воды в пьезометре, присоединенном к трубе, h₁? Потери напора не учитывать.

 

Задача 39

По трубопроводу, имеющему сужение, протекает расход воды Q. Определить диаметр суженной части трубопровода d₂, если известны показания пьезометров h₁, h₂ и диаметр трубопровода d₁. Потери напора не учитывать (рис.36).

 

Задача 40

На какую высоту h может засасываться вода из резервуара по трубке, присоединенной к узкому сечению трубопровода, если по нему протекает расход Q (рис.37)? Диаметры d₁, d₂, избыточное давление в первом сечении р₁. Потери напора не учитывать.

Задача 41

По трубопроводу, имеющему сужение, протекает расход воды Q. Без учета потерь напора определить, какой диаметр d₂ должна иметь узкая часть трубопровода, чтобы обеспечить засасывание воды из резервуара на высоту h (рис. 37). Диаметр трубопровода d₁, избыточное давление в первом сечении p₁.

Стоимость: 120 руб (6 вариант)

Задача 42

К трубопроводу переменного сечения присоединены два пьезометра (рис.38). Пренебрегая потерями напора, определить, на какую высоту h₂ поднимется вода во втором пьезометре, если высота воды в первом пьезометре h₁, диаметры d₁, d₂. По трубопроводу протекает расход воды Q.

Задача 43

Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по трубопроводу, состоящему из труб различного диаметра и различной длины, вытекает в атмосферу вода. Определить скорости движения воды, потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода, величину напора в резервуаре при следующих исходных данных: Q, l₁, l₂, d₁, d₂, t = 15 °C, k_э = 0,1 мм, ξ_{вентиля} = 4,0. Построить напорную и пьезометрическую линии на всех участках трубопровода.

Стоимость: 210 руб (4, 6 вариант)

Задача 44

Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по трубопроводу, состоящему из труб различного диаметра и различной длины, вытекает в атмосферу вода. Определить скорости движения воды, потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода, величину напора в резервуаре при следующих исходных данных: Q, l₁, l₂, d₁, d₂, t = 9°C, k_э = 0,05 мм, ξ_{вентиля} = 3,5. Построить напорную и пьезометрическую линии на всех участках трубопровода.

 

Задача 45

Из закрытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по трубопроводу, состоящему из труб различного диаметра и различной длины, вытекает в атмосферу вода. Определить скорости движения воды, потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода, величину напора в резервуаре при следующих исходных данных: Q, р_м, l₁, l₂, d₁, d₂, t = 20°C, k_э = 0,2 мм, ξ_{вентиля} = 3,0. Построить напорную и пьезометрическую линии на всех участках трубопровода

 

Задача 46

Из закрытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по трубопроводу, состоящему из труб различного диаметра и различной длины, вытекает в атмосферу вода. Определить скорости движения воды, потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода, величину напора в резервуаре при следующих исходных данных: Q, р_м, l₁, l₂, l₃, d₁, d₂, d₃, t = 25°C, k_э = 0,01 мм. Построить напорную и пьезометрическую линии на всех участках трубопровода.

 

Задача 47

Из одного резервуара в другой вода поступает по сифонному трубопроводу длиной l и диаметром d (рис.43). Определить расход воды Q при разности уровней в резервуарах H. Трубопровод снабжен приемным клапаном с сеткой (ξ_{клапана} = 5,0) и задвижкой (ξ_{задвижки} = 4,0). Потерями напора в коленах и на выход из трубы пренебречь. Коэффициент сопротивления трения λ = 0,03. Найти вакуум в опасной точке сифона, если длина участка трубопровода до этой точки l₁ и ее возвышения над уровнем воды в верхнем резервуаре h.

Задача 48

По сифонному трубопроводу длиной l и диаметром d нужно обеспечить расход бензина Q. Определить необходимую разность уровней в резервуарах H и вакуум p_вак в опасной точке сифона С, если длина участка трубопровода до этой точки l₁, а ее возвышение над уровнем в верхнем  резервуаре  h (рис. 43). Трубопровод имеет приемным клапаном с сеткой (ξ_{клапана} = 6,0) и задвижку (ξ_{задвижки} = 3,0). Потери на поворотах не учитывать. Коэффициент сопротивления трения λ = 0,025. Плотность бензина ρ_б = 750 кг/м³.

Стоимость: 150 руб (1 вариант)

Задача 49

Определить максимально допустимую высоту установки насоса h над уровнем воды в бассейне (рис.44) при следующих данных: производительность насоса Q, вакуум во всасывающем патрубке р_вак, длина всасывающей трубы l, диаметр d. Всасывающая труба снабжена приемным клапаном с сеткой (ξ_{клапана} = 5,5) и имеет одно сварное колено (ξ_колена = 1,2). Коэффициент сопротивления трения определить по эквивалентной шероховатости k_э = 0,2 мм, предполагая наличие квадратичной зоны сопротивления.

 Задача 50

Вода подается из нижнего закрытого бака в верхний открытый бак по вертикальной трубе за счет избыточного давления в нижнем баке рм (рис.45). Определить расход воды Q при следующих данных: d, l, h₁ = h₂. Коэффициент сопротивления трения определить по эквивалентной шероховатости k_э = 0,1 мм, предполагая наличие квадратичной зоны сопротивления. Коэффициенты местных сопротивлений: входа в трубу ξ_вода = 0,5; вентиля ξ_{вентиля} = 4,5; выхода из трубы ξ_выхода = 1,0.

Задача 51

Из нижнего бака с избыточным давлением р_м по новой стальной трубе подается бензин в верхний бак, на поверхности которого поддерживается вакуум р_вак (рис. 46). Разность уровней в баках h, длина трубы l, диаметр d. При каком значении коэффициента сопротивления вентиля ξ_вент будет подаваться расход Q. Потерями на вход в трубу и выход из нее пренебречь. Коэффициент сопротивления трения определить по формуле П. Н. Конакова для гидравлически гладких труб. Объемный вес бензина ρ = 750 кг/м³, коэффициент кинематической вязкости ν = 0,008 см²/с.

Стоимость: 150 руб (6 вариант)

Задача 52

Определить диаметры труб для участков тупиковой водопроводной сети (рис.47) и установить требуемую высоту водонапорной башни в точке 1 для подачи следующих расходов в конечные пункты сети: Q₄, Q₆, Q₇ и Q₈. Длины участков в метрах указаны на схеме сети. Местность горизонтальная. В конечных пунктах сети должен быть обеспечен свободный напор h_св = 12 м. При расчете воспользоваться значениями предельных расходов и расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).

 Задача 53

Определить общий расход воды Q, поступающий по системе труб под напором H (рис.48). Диаметры труб d₁ = 200 мм, d₂ = d₃ = d₄ = 100 мм. Длины труб l₁, l₂ = l₃ = l₄. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).

Задача 54

Определить, при какой разности уровней воды в баках Н по системе труб будет протекать расход воды Q (рис. 49). Диаметры труб d₁, d₂, d₃, d₄. Длины труб l₁ = 50 м, l₂ = 40 м, l₃ = 25 м, l₄ = 30 м. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).

Стоимость: 180 руб (6 вариант)

Задача 55 

Определить расход воды, протекающий из верхнего в нижний резервуар по системе труб, показанной на схеме (рис. 50). Разность уровней воды в баках Н. Диаметры труб d₁ = 100 мм, d₂ = 150 мм, d₃ = 200 мм. Длины труб l₁, l₂, l₃. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).

Стоимость: 150 руб (1 вариант)

Задача 56

Определить, при каком напоре H по системе труб (рис.51) будет протекать расход воды Q. Диаметры труб d₄, d₁ = d₂ = d₃. Длины труб l₄ = 110 м, l₁ = l₂ = l₃ = 80 м. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).

 

Задача 57

В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека, поступает расход воды Q. В дне каждого отсека имеются одинаковые отверстия диаметром d₁ = d₂, а в перегородке – отверстие диаметром d₃. Определить расходы воды через донные отверстия Q₁ и Q₁ (рис.52).

 Задача 58

В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека, поступает расход воды Q. В перегородке имеется отверстие диаметром d₁. Из второго отсека вода отливается наружу через цилиндрический насадок диаметром d₂ (рис.53). Определить глубину воды в отсеках над центром отверстий.

 

Задача 59

В баке, имеющем в дне отверстие диаметром d₁ и в стенке отверстие, снабженное цилиндрическим насадком, диаметром d₂, установился уровень воды на высоте H. Определить, какой расход воды Q поступает в бак, если центр бокового отверстия возвышается над дном бака на высоту h (рис.54).

Задача 60

Определить какой объем воды V был налит в цилиндрический бак диаметром D, если вся вода вытекла  из него через отверстие в дне диаметром d за время t (рис. 55). Какое время t₁ потребуется для опорожнения такого же объема воды, если уменьшить диаметр бака в полтора раза?

Стоимость: 120 руб (6, 9 вариант)

Есть готовые решения этих задач, контакты