Гидравлика У.5

У.5

Часть задач есть решенные, контакты

Задача 1

Резервуар заповнено газом, який знаходиться під тиском p₀. До резервуара під’єднано трубку, яка опущена у відкриту посудину з ртуттю. На відкриту поверхню ртуті діє атмосферний тиск p_а (рис. 3.1). Необхідно визначити: тиск p₀ в резервуарі, якщо ртуть піднялась по трубці на висоту h.

Стоимость: 40 грн (Вариант 1)

Задача 2

Трубопровід довжиною l і внутрішнім діаметром d перед гідравлічним випробовуванням заповнено водою, що знаходиться під атмосферним тиском. Температура води t. Визначити, скільки потрібно закачати у трубопровід води додатково, щоб підняти у ньому тиск на величину Δр = 20·10⁵ Па. Деформацію трубопроводу до уваги не брати.

Задача 3

Довжина підпірної стінки l = 5 м, інші розміри а = 0,9 м, b = 1,3 м (рис. 3.2). Стінка височить над водою на висоту с = 0,2 м.

Глибина води перед стінкою h, коефіцієнт тертя між кладкою і ґрунтом f_mep = 0,4. Перевірити стійкість стінки на перекидання і на ковзання, якщо густина кладки ρ_кл.

Задача 4

Визначити сумарну силу тиску на напівсфсричні кришки, що закривають отвори діаметром D, якщо глибина занурення центра резервуара H (рис. 3.3). На вільну поверхню резервуара діє атмосферний тиск Р_а.

Задача 5

Визначити мінімальну товщину стінок резервуара δ, який заповнено водою до рівня h = 2,5 м, та який знаходиться під надлишковим тиском Р₀ (рис. 3.4), якщо допустима напруга в матеріалі стінок складає [σ] = 150 МПа.

Задача 6

В бачку для автоматичного пуску води при наповненні h є отвір у дні діаметром d. Отвір прикривається клапаном, жорстко зв’язаним з поплавком діаметром D і висотою а (рис. 3.5). Маса клапана m = 1 Кг. Масою поплавка нехтуємо. Занурення поплавка вважаємо на 2/3 його висоти. Визначити діаметр D поплавка.

Задача 7

Визначити висоту рівнів води в закритій h₁ і відкритій h₂ трубках над поверхнею води в резервуарі, заповненому водою до рівня h = 2 м, якщо абсолютний тиск на вільну поверхню Р₀ (рис. 3.6).

Задача 8

Визначити силу натягу троса, що утримує прямокутний щит (рис. 3.7), шириною b = 2 м, при глибині води перед щитом h, якщо кут нахилу щита до горизонту складає а.

Задача 9

Визначити силу тиску води на круглу кришку люка діаметром d, яка закриває отвір на похилій плоскій стінці (рис. 3.8). Кут нахилу стінки α. Довжина похилої стінки від рівня води до верху люка l. Знайти точку прикладення рівнодійної. Атмосферний тиск, що діє на поверхню води, не враховувати. Вираз для моменту інерції взяти з довідникових даних.

Стоимость: 60 грн (Вариант 1)

Задача 10

Кругла труба діаметром d перекрита плоским дисковим затвором, який нахилено під кутом а до осі труби (рис. 3.9). Визначити силу гідростатичного тиску води на затвор Р і точку її прикладення (центр тиску), якщо надлишковий гідростатичний тиск на осі труби зліва від затвору дорівнює р = 2 · 10⁵ Па. Вираз для моменту інерції взяти з довідникових даних.

Задача 11

Круглий отвір в плоскій вертикальній стінці резервуара, наповненого водою, закривається плоскою кришкою (рис. 3.10). Діаметр кришки d. Відстань від поверхні води до верхньої точки кришки l.

Визначити силу сумарного тиску води на кришку і точку її прикладення. Вираз для моменту інерції взяти з довідникових даних.

Задача 12

Рівень води висотою Н утримується затвором з закругленням радіуса R (рис. 3.11). Визначити величину та напрям сили тиску води на 1 м ширини затвору.

Задача 13

Диференційний ртутний манометр під’єднано до двох трубопроводів з водою С і Д (рис. 3.12). Визначити різницю тисків у трубопроводах, якщо висота стовпчика ртуті h_p.

Задача 14

Визначити, при якому манометричному тиску води всередині водопровідної труби діаметром d відкриється клапан К, який закриває при горизонтальному положенні ричага ab отвір труби (рис. 3.13). Плече b у 5 разів більше, ніж плече а. Вагу пустої кулі діаметром D та ричага не враховувати.

Задача 15

Пісок на дерев’яній баржі транспортується на будівництво. Баржа має вертикальні борти і площу в плані S. Власна вага баржі G. Визначити, чи зможе пройти баржа: а) в порожньому стані, б) з вантажем піску об’ємом W, якщо найменша глибина по фарватеру дорівнює h_min = 1,4 м. Питому вагу піску взяти 1800 кг/м³.

Задача 16

Визначити критичну швидкість, яка відповідає переходу від ламінарного до турбулентного режиму руху, для труби діаметром d при русі в ній води при температурі t і гліцерину та повітря при t = 20 °С.

Стоимость: 40 грн (Вариант 1)

Задача 17

Визначити витрату води у сталевій водопровідній трубі діаметром d, що була в експлуатації, якщо швидкість на її осі, яку заміряно трубкою Піто-Прандтля, дорівнює u-max, а температура води t = 16°С.

Примітка. Значення середньої швидкості у трубі можна знайти з формули (3.3). Величину коефіцієнта гідравлічного тертя можна у першому наближенні знайти за формулою  λ = 0,11  [скорочений вигляд формули (3.1)], а далі перевірити за повною формулою, яка враховує також число Рейнольдса.

Задача 18

Вода при t = 10°С протікає в кількості Q в горизонтальній трубі кільцевого перерізу, яка складається з двох оцинкованих концентричних сталевих труб. Внутрішня труба має зовнішній діаметр d, а зовнішня труба має внутрішній діаметр D. Знайти втрати напору на тертя по довжині труби, якщо довжина труби l = 500 м.

Примітка. Число Рейнольдса та відносну шорсткість потрібно знаходити, використовуючи поняття еквівалентного діаметра труби d_екв = 4 R, де R — гідравлічний радіус.

Задача 19

З бака при постійному напорі Н по прямому горизонтальному трубопроводу довжиною l = 100 м і діаметром d витікає вола в атмосферу. На відстані l₁ = 70 м від початку трубопроводу встановлено вентиль (рис. 3.14). Визначити витрату води у трубопроводі при повному відкритті вентиля та побудувати напірну і п’єзометричну лінії при таких вихідних даних.

Задача 20

Вода перетікає з одного бака в інший при постійних рівнях по трубі змінного перерізу (рис. 3.15), діаметри і довжини дільниць якої відповідно дорівнюють l₁, d₁, l₂, d₂, а коефіцієнт тертя λ₁ = λ₂. Побудувати напірну і п’єзометричну лінії і визначити витрату Q води в трубі, якщо рівні води в резервуарах H₁ = 4 м і H₂ = 2 м.

Стоимость: 140 грн (Вариант 1)

Задача 21

3 резервуара нафта витратою Q протікає по стальному горизонтальному нафтопроводу діаметром D і довжиною l. Густина нафти ρ = 900 кг/м³, а кінематична в’язкість ν = 1 см²/с. Визначити необхідний рівень нафти в резервуарі над входом у трубопровід при таких даних.

Задача 22

Визначити витрату води в трубі (рис. 3.16) довжиною l = 120 м, побудувати напірну і п’єзометричну лінії, якщо довжина першої дільниці l₁, а її діаметр d₁; діаметр другої дільниці d₂, напір в баці Н = 6,0 м, відмітка початку трубопроводу z_п = 5 м, відмітка кінця – z_к = 3,5 м, гідравлічні коефіцієнти тертя λ₁ = 0,03 і λ₂ = 0,025.

Стоимость: 100 грн (Вариант 7)

Задача 23

Резервуари А і В з’єднані горизонтальною новою чавунною трубою змінного перерізу з довжинами дільниць l₁ = 11 м і l₂ = 6 м та діаметрами d₁ і d₂ (рис. 3.17). По трубі рухається вода температурою t = 10°С і з напором Н. Визначити витрату Q у трубопроводі і побудувати п’єзометричну лінію, якщо в резервуарі А манометричний тиск на вільну поверхню води Р_м, a h = 1 м.

Задача 24

Розрахувати еквівалентну довжину місцевого опору на сталевому новому трубопроводі, якщо коефіцієнт місцевого опору у формулі Вейсбаха ξ, діаметр трубопроводу d, швидкість руху води у ньому ν, температура t = 20°С.

Задача 25

3 річки у колодязь надходить вода витратою Q по трубі довжиною l, яка має сітку зі зворотним клапаном (рис. 3.18). Визначити різницю рівнів Н в річці і в колодязі при діаметрі d і гідравлічному коефіцієнті тертя λ.

Задача 26

В бак (рис. 3.19) подасться вода з постійною витратою Q. Щоб запобігти переповненню бака, встановлено зливну трубу діаметром d і загальною довжиною l з коефіцієнтом гідравлічного тертя λ. Визначити напір H, при якому витрати надходження води у бак і витікання води з бака дорівнюють Q.

Задача 27

З верхнього резервуара у нижній надходить вода витратою Q (рис. 3.20) при температурі t₀ по неновому сифонному сталевому трубопроводу діаметром d і довжиною l. Відстань від початку трубопроводу до перерізу 1-1 дорівнює 4 м. Визначити величину вакууму в найвищій точці сифону при перевищенні її відмітки над рівнем води у верхньому резервуарі h = 2,5 м (дивись примітку до задачі 23).

Примітка. Гідравлічний коефіцієнт тертя потрібно визначити залежно від числа Рейнольдса Re і відносної шорсткості труби Δ/d.

Стоимость: 100 грн (Вариант 7)

Задача 28

Вода при температурі t = 15°С із свердловини по новому сталевому сифонному трубопроводу довжиною l надходить у збірний колодязь (рис. 3.21) при допустимій швидкості V. Визначити тиск в точці А, яка знаходиться вище рівня води в свердловині на z = 1 м і на відстані до кінця труби l₁ = 6 м при різниці рівнів води H = 4,8 и та витраті Q (дивись примітку до задачі 23).

Задача 29

З відкритого резервуара по новому сталевому сифонному трубопроводу діаметром d і загальною довжиною l протікає вода при температурі t = 20°С (рис. 3.22). Визначити витрату води Q в трубопроводі, якщо перевищення рівня води в резервуарі над кінцем труби складає z (дивись примітку до задачі 23).

Задача 30

В точках живого перерізу трубопроводу діаметром d = 0,5 м, що транспортує воду, виміряні швидкості; на відстані від стінки у = 0,11 м, u = 2.3 м/с і на осі труби u_max = 2,6 м/с. Знайти величину втрати напору на тертя на 1 м довжини трубопроводу.

Задача 31

Визначити коефіцієнт гідравлічного опору при витіканні води через отвір у стінці бака, якщо напір над центром отвору h = 600 мм, витрата Q, а діаметр отвору d.

Стоимость: 40 грн (Вариант 1)

Задача 32

Визначити відстань l, на якій струмина води, що витікає з малого отвору діаметром 0,01 м в тонкій стінці посудини під постійним напором Н, доторкнеться підлоги, якщо отвір знаходиться на висоті h (рис. 3.23). Температура води t = 20°С.

Примітка. Значення коефіцієнта швидкості φ можна взяти із довідникових даних, або за графіком Альтшуля (додаток А), попередньо визначивши число Рейнольдса.

Задача 33

Струмина води, що витікає з малого позатопленого отвору в тонкій стінці при постійному напорі H = 2 м, досягає горизонтального полу на відстані l = 1,2 м, висота розташування отвору над полом h = 1,1 м, діаметр отвору d (рис. 3.23). Визначити витрату Q, з якою витікає струмина. Температура води t = 15°С.

Задача 34

Визначити витрату вода при витіканні її з прямокутного отвору. Висота отвору а = 1,2 м, напір Н, ширина отвору b = 1,1 м.

Задача 35

В боковій вертикальній стінці відкритого резервуара є зовнішній, конічний насадок, що розходиться (дифузор) діаметром d (кут конусності а = 5°, довжина l = 200 мм). Визначити витрату води при її витіканні через насадок, якщо постійний напір над віссю насадка Н (рис. 3.24).

Задача 36

Вода витікає з дна закритого резервуара через зовнішній циліндричний насадок діаметром d. Визначити витрату води Q через насадок при манометричному тиску на вільну поверхню води в резервуарі Р_м = 50 кПа і глибині води Н (рис. 3.25).

Задача 37

Визначити час спорожнення цистерни з мазутом в цистерні, якщо об’єм мазуту в цистерні W = 50 м³; діаметр цистерни D; діаметр короткого зливного патрубка (розглядати як циліндричний насадок) d; кінематична в’язкість мазуту ν = 69 · 10^-6 м²/с.

Примітка. Значення коефіцієнта витрати μ можна взяти з графіка Альтшуля (додаток А), попередньо визначивши число Рейнольдса.

Стоимость: 50 грн (Вариант 7)

Задача 38

В кінці сталевого трубопроводу довжиною l = 1 000 м встановлено водорозбірну колонку на відмітці z_k при п’єзометричному тиску на початку трубопроводу Н_п. Визначити тиск в колонці Р при витраті води Q і діаметрі трубопроводу d.

Задача 39

По залізобетонному горизонтальному водоводу подається вода з витратою Q на відстань l. Визначити необхідний діаметр водоводу, якщо тиск на його початку Р_п, а в кінці Р_к.

Задача 40

Знайти, через який проміжок часу t рівень води в баці В підвищиться з відмітки h₁ до відмітки h₂, якщо горизонт води в баці А залишається постійним. Діаметр бака В дорівнює D, довжина з’єднувального трубопроводу l = 20 м, а його діаметр d = 0,2 м. (рис. 3.26).

Задача 41

В тілі дамби А прокладено дві водоспускні труби (рис. 3.27). Витрата води, яку пропускають обидві труби О = 40 м³/с. Висота рівня води до дамби Н, після дамби А, довжина труб l. Визначити швидкість протікання води через труби v та діаметр кожної з двох труб d.

Задача 42

Визначити необхідну кількість паралельних віток для заміни одного залізобетонного трубопроводу діаметром D залізобетонними трубами діаметром d.

Задача 43

Визначити швидкість витікання води V з труби в тілі дамби і витрату цієї води Q, якщо відстань від центра ваги отвору до незмінного рівня води H = 6 м, діаметр труби d, довжина труби l.

Стоимость: 40 грн (Вариант 1)

Задача 44

Підібрати діаметр сталевого трубопроводу і визначити необхідний напір на його початку для пропускання витрати Q при довжині трубопроводу l і п’єзометричному напорі в його кінці Н_к.

Стоимость: 40 грн (Вариант 7)

Задача 45

Визначити пропускну спроможність сталевого трубопроводу, який складається з трьох послідовних дільниць довжинами l₁ = 1 000 м, l₂ = 1 300 м, l₃ = 1 500 м, якщо геодезична відмітка на початку трубопроводу z_n = 10 м, а в кінці трубопроводу z_k = 50 м, тиск відповідно Р_n. = 0,8 МПа, Р_к = 0,3 MПa, діаметри умовних проходів дільниць d₁, d₂, d₃.

Задача 46

Визначити тягу Δр через димову трубу висотою Н, якщо питома вага димових газів у_газ. = 6 Н/м³, а температура зовнішнього повітря t_пов. (рис. 3.28).

Примітка. Питому вагу повітря при різних температурах розрахувати, взявши густини із довідникових даних за нормальних у_пов. Впливом барометричного тиску та вологості знехтувати.

Задача 47

Визначити перепад тиску, що спричиняє природну тягу в печі, якщо висота димової труби H, температура димових газів t_газ = 280°С, а температура зовнішнього повітря t_пов. (дивись примітку до задачі 46).

Задача 48

Газ, витратою Q, з питомою вагою у = 10 Н/м³ від газгольдерної станції надходить у головну магістраль. Головна магістраль діаметром d живить розподільчу мережу. Визначити кінцевий тиск у магістралі р₂, якщо її довжина L, а початковий тиск p₁ = 1,6 · 10⁵ Па. Кінематична в’язкість газу ν = 16 · 10^-6 м²/с. Трубопровід новий, сталевий.

Примітка. Значення абсолютної еквівалентної шорсткості труб взяти із довідникових даних.

Задача 49

Визначити втрату тиску у газопроводі низького тиску, який транспортує газ з питомою вагою у = 8 Н/м³ і кінематичною в’язкістю ν = 15 · 10^-6 м²/с. Діаметр газопроводу d. Витрата газу Q. Довжина дільниці l. Трубопровід сталевий неновий (дивись примітку до задачі 48).

Задача 50

Визначити втрати тиску у сталевому неновому газопроводі високого тиску діаметром d, по якому транспортується газ γ = 8,0 Н/м³ і ν = 15 · 10^-6 м²/с. Абсолютний тиск газу на початку дільниці р₁ = 6 · 10 Па, витрата газу Q. Довжина дільниці газопроводу l (дивись примітку до задачі 48).

Задача 51

Визначити зниження тиску у сталевому повітропроводі діаметром d = 0,25 м на довжині L = 2 000 м, у початковому перерізі тиск р₁ = 1 · 10⁶ Па, вагова витрата складає Q = 20 Н/с. Температура по усій довжині трубопроводу однакова t = 20°С, динамічна в’язкість повітря μ = 1,8 · 10^-5 Па · с (дивись примітку до задачі 48).

Задача 52

Через димову трубу діаметром 2 м і висотою Н виходять димові гази в кількості Q, які мають температуру t = 500 °С. Визначити швидкість газів на осі труби і на відстані 0,3 м від стінки, якщо повна втрата тиску на тертя Δр = 13 Па. Питому вагу і кінематичну в’язкість газу при t = 500 °С вважати рівними γ = 4,55 Н/м³ і ν = 0,72 · 10^-4 м²/с. Вистигання газу в трубі не враховувати.

Примітка. Після визначення величини коефіцієнта гідравлічного тертя можна знайти значення максимальної швидкості за формулою (3.3), а швидкість на відстані у від стінки — за формулою (3.2).

Стоимость: 50 грн (Вариант 7)

Задача 53

Визначити тиск урагану на бокову стіну вагону, яка перпендикулярна вітру, при швидкості вітру υ. Висота вагону Н = 4 м, його довжина L = 30 м.

Примітка. Стінку вагона можна розглядати як прямокутну пластинку, поставлену поперек потоку.

Стоимость: 40 грн (Вариант 1)

Задача 54

Боковий вітер зі швидкістю υ = 20 м/с обтікає циліндричну димову трубу діаметром D і висотою Н. Визначити силу, що перекидає трубу, якщо температура повітря t = 20°С, а атмосферний тиск Р_А = 7,6 · 10³ Па.

Примітка. Кінематичний коефіцієнт в’язкості повітря взяти з довідкових даних, густину розрахувати, використавши густину для нормальних умов.

Задача 55

Визначити тиск, якого зазнає циліндрична димова труба діаметром d і висотою Н при найбільшій швидкості вітру υ. Коефіцієнт опору труби, який знайдено при випробовуванні її моделі, С_у = 0,67. Питома вага повітря у_пов = 1,2 Н/м³.

Задача 56

Визначити швидкість витання шару діаметром d питомою вагою у^ш в повітряному потоці (питома вага повітря у_пов. = 12 Н/м³), коефіцієнт лобового опору С_у = 0,22.

Задача 57

Плоска сталева пластинка розмірами l = 1.5 і L = 4 м (розмір перпендикулярний кресленню) обдувається в ребро потоком повітря зі швидкістю ν. Температура повітря t = 15°С. Визначити силу тертя повітря об пластинку.

Задача 58

Визначити середню швидкість та витрату повітря в перерізі струмини, яка розташована на відстані 3 м від круглого сопла, якщо вихідний отвір сопла має діаметр d, а швидкість виходу повітря із сопла ν.

Задача 59

Знайти втрати напору по довжині при русі повітря в бетонній трубі діаметром d = 1 м при тиску, який близький до атмосферного та температурі t = 20°С. Витрата повітря при заданих умовах Q.

Примітка. Кінематичний коефіцієнт в’язкості та густину повітря взяти з довідкових даних.

Задача 60

Визначити витрату газу в новому сталевому газопроводі високого тиску діаметром d, по якому транспортується газ у = 0,78 кг/м³ і ν = 16 · 10^-6 м²/с. Абсолютний тиск газу на початку ділянки p₁ = 6 · 10⁶ Па, втрата тиску на дільниці довжиною l складають Δр.

Примітка. Значення абсолютної еквівалентної шорсткості взяти з довідкових даних.

Часть задач есть решенные, контакты