Гидравлика Р.152

Р.152

Часть задач есть решенные, контакты

Задача 1.1

Вертикальный цилиндрический резервуар, расположенный на высоте h = 5 м над поверхностью земли, заполнен нефтью при температуре t = 0 °С. Определить поднятие уровня нефти в резервуаре Δh при повышении температуры на Δt = 30 °С. Коэффициент температурного расширения нефти βt = 0,00072 1/°С.

Купить задачу 1.1

Задача 1.2

Бочка, заполненная бензином и не содержащая воздуха, нагрелась на солнце до t = 50ºС. На сколько повысилось бы давление бензина внутри бочки, если бы она была абсолютно жесткой? Начальная температура бензина t = 20ºС. Модуль упругости принять Е = 1 300 МПа, коэффициент температурного расширения βt = 8·10-4 град-1.

Купить задачу 1.2

Задача 1.3

Минимальный свободный объем в системе объемного гидропривода для компенсации температурного расширения рабочей жидкости ΔV = 1,45 л. В процессе работы масло приобретает температуру t2 = 60 °С. Емкость системы (объем масла после его нагревания) V = 40 л, βt = 0,0009 град-1. Какую температуру имеет масло при заполнении им гидропривода.

Купить задачу 1.3

Задача 1.4

Трубопровод длиною 400 м заполнен водой при атмосферном давлении. Требуется определить количество воды ΔV, которое необходимо дополнительно подать в трубопровод, чтобы давление в нем поднялось до значения p = 6370 кПа. Модуль упругости воды E = 1,96 · 109 Н/м2. Диаметр d = 300 мм.

Купить задачу 1.4

Задача 1.5

Для создания в рабочей камере, заполненной индустриальным маслом, модуль упругости которого Е = 1 389 МПа, избыточного давления р = 1 470 кПа используется плунжер. Первоначальный объем рабочей камеры V = 300 см3. Чему равен диаметр плунжера, если его переместили в рабочую камеру на 3 мм?

Купить задачу 1.5

Задача 1.6

Определить плотность и относительный вес жидкости, если ее удельный вес γ = 9 692 Н/м3.

Купить задачу 1.6

Задача 1.7

Удельный вес жидкости γ = 7,84 кН/м3. Определить ее динамический коэффициент вязкости, если вязкость, определенная при помощи прибора Энглера, равна 9,5 °Е.

Купить задачу 1.7

Задача 1.8

Определить динамический коэффициент вязкости жидкости и ее относительный вес, если вязкость, определенная при помощи прибора Энглера, равна 7,5 °Е. Удельный вес жидкости принять равным γ = 8,84 кН/м3.

Купить задачу 1.8

Задача 1.9

Определить повышение давления в закрытом объеме гидропривода, при повышении температуры масла от t1 = 20°С до t2 = 38°C, если коэффициент температурного расширения равен βt = 7 · 10-4 град–1, коэффициент объемного сжатия βр = 6,5 · 10-4 Па-1. Утечками жидкости и деформацией элементов конструкции объемного гидропривода пренебречь.

Задача 1.10

В цилиндрическом резервуаре высотой 6 м находится бензин (βt = 0,0008ºС-1). При температуре t1 = 15ºС бензин не доходит до края на 10 см. Определить при какой температуре бензин начнет переливаться через край резервуара.

Купить задачу 1.10

Задача 2.1

В геометрически закрытом сосуде налиты две не смешивающиеся жидкости (рис. 1. См. Приложение). Удельный вес жидкости, образующей верхний слой γ1,, равен 8 кН/м3, толщина h1 = 3 м. Удельный вес жидкости нижнего слоя γ2 = 10 кН/м3. Открытый пьезометр присоединен на глубине h2 = 5 м от свободной поверхности. Показание манометра p = 16 кПа. Определить высоту hx, на которую поднимется жидкость в пьезометре.

Рис. 1 к заданию 2.1

Купить задачу 2.1

Задача 2.2

В герметически закрытом сосуде налиты две не смешивающиеся жидкости (рис. 2). Удельный вес жидкости, образующей верхний слой γ1 = 9 кН/м3, толщина этого слоя h1 = 4,0 м. Удельный вес жидкости нижнего слоя γ2 = 11 кН/м3. Ниже линии раздела на глубине h2 = 2,0 м присоединен открытый пьезометр. Выше линии раздела на величину h3 = 2,0 м присоединен манометр на трубке, длина которой h4 = 3,0 м.

Показание манометра p = 21 кПа. На какую высоту hх поднимется жидкость в открытом пьезометре?

2

Купить задачу 2.2

Задача 2.3

Запаянная с одного конца трубка, заполненная жидкостью, имеющей удельный вес γ, опрокинута не запаянным концом в открытый сосуд, заполненный той же жидкостью (рис. 3). При атмосферном давлении, равном 732 мм рт. ст., жидкость установится на высоте h1 над уровнем свободной поверхности в сосуде. В случае повышения атмосферного давления до величины 769,48 мм рт. ст. высота уровня свободной поверхности в трубке над уровнем свободной поверхности в сосуде составит h2. Определить удельный вес жидкости γ, если h2h1 = 500 мм, давление паров жидкости можно принять равным нулю, плотность ртути ρрт = 13 600 кг/м3.

Рис. 3 к заданию 2.3

Купить задачу 2.3

Задача 2.4

Герметически закрытый сосуд, заполненный жидкостью, имеет два патрубка (рис. 4). К верхнему присоединен манометр посредством соединительной трубки, к нижнему – изогнутая трубка, заполненная ртутью. Расстояние между патрубками h1 = 1 м, разность уровней ртути h2 = 1,5 м, уровень ртути в левой ветви изогнутой трубки находится ниже точки ее присоединения на h3 = 1 м. Удельный вес жидкости, заполняющей сосуд, γ1 = 10 кН/м3, удельный вес ртути γ2 = 133,4 кН/м3. Определить длину соединительной трубки манометра, если его показания р = 185,1 кПа, а над ртутью в открытой ветви находится слой жидкости удельного веса γ3 = 20 кН/м3, толщина слоя этой жидкости h4 = 1 м.

Рис. 4 к заданию 2.4

Купить задачу 2.4

Задача 2.5

Герметичный сосуд, частично заполненный жидкостью удельного веса γ1 = 10 кН/м3, имеет на крышке манометр (рис. 5). На глубине h1 = 1 м от уровня свободной поверхности к сосуду присоединена изогнутая трубка, заполненная ртутью, удельный вес которой γ2 = 133,4 кН/м3. Разность уровней ртути в изогнутой трубке h2 = 0,5 м. Расстояние от точки присоединения изогнутой трубки до уровня ртути в ее левой ветви h3 = 0,8 м. Выше уровня ртути в правой ветви налита жидкость, имеющая удельный вес γ3 = 20 кН/м3, слоем h4 = 2 м. Определить показания манометра p.

Рис. 2 к заданию 2.5

Купить задачу 2.5

Задача 2.6

Два герметичных сосуда наполнены разнородными жидкостями с удельными весами γ1 = 10 кН/м3 и γ2 = 12 кН/м3 на высоту h1 = 1 м и h2 = 2 м (рис. 6). Они соединены изогнутой трубкой, частично заполненной жидкостью, находящейся в сосудах, частично воздухом. Высота свободной поверхности в левой ветви от уровня основания сосудов h3 = 0,4 м. Разность уровней жидкости в левой и правой ветвях h4 = 1 м. В верхних точках сосудов установлены манометры, показание первого манометра p1 = 5 кПа. Чему равно показание второго манометра p2?

Купить задачу 2.6

Задача 2.7

Два герметически закрытых сосуда установлены на одной горизонтальной плоскости и соединены изогнутой трубкой, в которой находится ртуть (рис. 7). Сосуды заполнены на высоту h1 = 2 м и h2 = 1 м жидкостями, имеющими удельные веса γ1 = 10 кН/м3, γ3 = 20 кН/м3 соответственно. Разность уровней ртути в изогнутой трубке h3 = 0,2 м, удельный вес ртути γ2 = 133,4 кН/м3. Определить показание манометра, аналогично расположенного на крышке первого сосуда p1 = 100 кПа. Верхний край ртути совпадает с плоскостью оснований сосудов.

Купить задачу 2.7

Задача 2.8

От герметичного сосуда, заполненного жидкостью удельного веса γ1 = 10 кН/м3, на разной высоте отходит пьезометр и изогнутая трубка, частично заполненная ртутью (рис. 8). Пьезометр присоединен на высоте h1 = 0,1 м от дна сосуда. Перепад уровней ртути в изогнутой трубке h2 = 0,3 м. Высота свободной поверхности ртути в правой ветви изогнутой трубки 0,6 м от дна сосуда. Удельный вес ртути γ2 = 133,4 кН/м3. Определить высоту, на которую поднимется жидкость в пьезометре hx, если над ртутью в изогнутой трубке находится слой жидкости толщиной h3 = 1 м, удельный вес этой жидкости γ3 = 12 кН/м3.

К заданию2.8

Купить задачу 2.8

Задача 2.9

Герметичный сосуд частично заполнен жидкостью с удельным весом γ1 = 10 кН/м3 на высоту h1 = 1 м. На высоте h2 = 0,2 м от дна сосуда выведена трубка, из которой практически полностью откачан воздух (рис. 9). Выше уровня свободной поверхности жидкости в сосуде от него отведена изогнутая трубка, заполненная ртутью, имеющей плотность ρ = 13 600 кг/м3. Уровень ртути в правой ветви на h3 = 0,5 м выше левой. Определить, на какую высоту поднимется жидкость в запаянной трубке, из которой откачан воздух, принимая давление паров жидкости равным нулю и атмосферное давление 100 кПа.

К заданию 2.9

Купить задачу 2.9

 Задача 2.10

Герметически закрытый сосуд (рис. 10) наполнен жидкостью с удельным весом γ1 до высоты h1 = 2 м. Избыточное давление в верхней части сосуда, измеренное манометром, p = 100 кПа. От сосуда отходит изогнутая трубка, заполненная жидкостью с удельным весом γ1, ртутью (ρрт = 13600 кг/м3) и жидкостью с удельным весом γ2 = 12 кН/м3. Высота уровней жидкостей в трубке h2 = 0,8 м, h3 = 1,5 м, h4 = 3,5 м. Определить удельный вес жидкости γ1.

Купить задачу 2.10

Задача 3.1

Определить значение силы, действующей на перегородку, которая разделяет бак, если ее диаметр D = 0,4 м, показания вакуумметра pвак = 0,065 МПа и манометра pм = 0,08 МПа (рис. 11).

Купить задачу 3.1

Задача 3.2

Определить давление в гидросистеме и вес груза G, лежащего на поршне 2, если для его подъема к поршню I приложена сила F = 1,8 кН (рис. 12). Диаметры поршней: D = 255 мм, d = 68 мм. Разностью высот пренебречь.

К заданию 3.2

Купить задачу 3.2

Задача 3.3

Определить давление р1 жидкости, которую необходимо подвести к гидроцилиндру, чтобы преодолеть усилие, направленное вдоль штока F = 0,85 кН (рис. 13). Диаметры: цилиндра D = 41 мм, штока d = 16 мм. Давление в бачке р0 = 41 кПа, высота Н0 = 4,55 м. Силу трения не учитывать. Плотность жидкости ρ = 1 000 кг/м3.

К заданию 3.3

Купить задачу 3.3

Задача 3.4

Определить давление р в верхнем цилиндре гидропреобразователя (мультипликатора), если показание манометра рм, присоединенного к нижнему цилиндру, равно 0,35 МПа (рис. 14). Поршни перемешаются вверх, причем сила трения составляет 10 % от силы давления жидкости на нижний поршень. Вес поршней G = 3,7 кН. Диаметры поршней: D = 370 мм, d = 75 мм; высота Н = 2,0 м; плотность масла ρ = 900 кг/м3.

К заданию 3.4

Купить задачу 3.4

Задача 3.5

Определить показание мановакуумметра pмв, если к штоку поршня приложена сила F = 0,95 кН, его диаметр D = 85 мм, высота Н = 0,98 м, плотность жидкости ρ = 800 кг/м3 (рис. 15).

32

Купить задачу 3.5

Задача 3.6

Определить силу F, действующую на шток гибкой диафрагмы, если ее диаметр D = 180 мм, показание вакуумметра pвак = 0,03 МПа, высота h = 0,8 м (рис. 16). Площадью штока пренебречь. Найти абсолютное давление в левой полости, если hа = 760 мм рт. ст.

Купить задачу 3.6

Задача 3.7

Определить силу F на штоке золотника, если показание вакуумметра рвак = 43 кПа, избыточное давление р1 = 0,68 МПа, высота Н = 2,65 м, диаметры поршней D = 60 мм и d = 17 мм, ρ = 990 кг/м3 (рис. 17).

К заданию 3.7

Купить задачу 3.7

Задача 3.8

Система из двух поршней, соединенных штоком, находятся в равновесии (рис. 18). Определить силу, сжимающую пружину. Жидкость, находящаяся между поршнями и в бачке, — масло с плотностью ρ = 850 кг/м3. Диаметры: D = 63 мм; d = 20 мм; высота Н = 950 мм; избыточное давление р0 = 8,1 кПа.

К заданию 3.8

Купить задачу 3.8

Задача 3.9

Давление в цилиндре гидравлического пресса повышается в результате нагнетания в него жидкости ручным поршневым насосом и сжатия ее в цилиндре (рис. 19). Определить число двойных ходов n поршня ручного насоса, необходимое для увеличения силы прессования детали А от 0 до 0,8 МН, если диаметры поршней: D = 455 мм, d = 8,0 мм; ход поршня ручного насоса L = 22 мм; объемный модуль упругости жидкости E = 1 200 мПа; объем жидкости в прессе V = 50 л. Чему равно максимальное усилие F на рукоятке насоса при ходе нагнетания, если b/а = 8,5?

К заданию 3.9

Купить задачу 3.9

Задача 3.10

Определить жесткость пружины с, если под давлением жидкости р = 1,2 МПа поршень пружинного гидроаккумулятора диаметром d = 200 мм во время зарядки поднялся вверх на высоту z = 10 см (рис. 20).

К заданию 3.10

Купить задачу 3.10

Задача 4.1

Шлюзовое окно закрыто щитом треугольной формы, ширина которого а = 1,5 м, а высота b = 4 м (рис. 31). За щитом воды нет, а глубина воды перед ним h1 = 4 м, при этом горизонт воды перед щитом совпадает с его вершиной. Определить силу абсолютного гидростатического давления на щит и положение центра давления. Удельный вес воды γв = 9,81 кН/м3.

К заданию 4.1

Купить задачу 4.1

Задача 4.2

Плоский квадратный щит установлен с углом наклона к горизонту α = 45° (рис. 32). Глубина воды перед щитом – h1 = 6 м, за щитом h2 = 1,5 м, ширина щита b = 4 м. Определить силу избыточного гидростатического давления и центр давления жидкости на щит. Удельный вес воды γв = 9,81 кН/м3.

Купить задачу 4.2

Задача 4.3

Для сброса излишков воды используют донный водовыпуск, прямоугольный затвор которого имеет размеры а = 1,2 м и b = 2 м (рис. 33). Глубина воды от ее свободной поверхности до нижней кромки затвора h1 = 10 м, угол наклона затвора α = 60°, плотность воды ρ = 1 000 кг/м3. Определить силу абсолютного гидростатического давления жидкости на затвор водовыпуска.

К заданию 4.3

Купить задачу 4.3

Задача 4.4

Затвор донного водовыпуска треугольной формы имеет ширину а = 1,2 м и высоту b = 1,5 м (рис. 34). Угол наклона затвора α = 45°, нижняя кромка затвора находится в воде на глубине h1 = 9,5 м, плотность воды ρ = 1 000 кг/м3. Определить силу абсолютного гидростатического давления жидкости и положение центра давления на затвор.

К заданию 4.4

Купить задачу 4.4

Задача 4.5

Цистерна диаметром D = 1,2 м наполовину заполнена керосином (рис. 35). Определить силу избыточного гидростатического давления P, которую необходимо приложить для открытия крышки цистерны, а также найти координату точки приложения этой силы. Плотность керосина ρк = 830 кг/м3.

Купить задачу 4.5

Задача 4.6

Отверстие шлюза-регулятора перекрыто плоским металлическим затвором с размерами: высота a = 4 м, ширина b = 2 м и толщина c = 0,25b (рис. 36). Глубина воды слева от затвора h1 = 3 м, а справа h2 = 1,5 м. Определить равнодействующую силы давления воды на затвор и положение центра ее приложения, начальную силу тяги, необходимую для открытия затвора. Коэффициент трения скольжения f = 0,4, удельный вес материала, из которого изготовлен затвор, γз = 11 кН/м3, воды γв = 9,81 кН/м3.

Купить задачу 4.6

Задача 4.7

Прямоугольный щит перекрывает отверстие в теле плотины. Щит установлен с углом наклона α = 70°, имеет высоту a = 2 м, ширину b = 1,6 м и толщину c = 0,25b (рис. 37). Нижняя кромка щита находится в воде на глубине h1 = 10 м, масса щита m = 2 т. Определить силу тяги T, которая необходима для поднятия щита вверх, принимая коэффициент трения скольжения его направляющих f = 0,3. Удельный вес воды γв = 9,81 кН/м3.

Купить задачу 4.7

Задача 4.8

Плоский прямоугольный щит перекрывает выходное отверстие резервуара (рис. 38). Щит имеет размеры а = 3 м х b = 4 м, вес G = 26 кН. Глубина воды перед щитом от свободной поверхности воды до нижней его кромки h1 = 5 м, за щитом h2 = 2 м. Удельный вес воды γв = 9,81 кН/м3. Трением в шарнирах пренебречь. Определить начальную силу тяги Т троса, необходимую для открывания щита.

К заданию 4.8

Купить задачу 4.8

Задача 4.9

Промежуточная вертикальная стенка делит емкость (рис. 39) шириной b = 1,2 м на два отсека. Определить значение равнодействующей сил избыточного гидростатического давления на эту стенку и точку ее приложения, а также точки приложения сил P1 и P2, если уровень воды в левом отсеке h1 = 1200 мм, а в правом – h2 = 480 мм.

Купить задачу 4.9

Задача 4.10

Определить силу давления масла (γ = 8650 Н/м3) на болты крышки (рис. 40), которая имеет форму прямоугольника высотой a = 0,64 м и шириной b = 1,5 м. Показание манометра рм = 120 кПа, высота h = 2 м.

40

Купить задачу 4.10

Задача 5.1

Определить равнодействующую силу гидростатического давления жидкости на цилиндрическую поверхность аb радиусом r и шириной b (рис. 42), если: r = 0,4 м; b = 1,4 м; h = 2,2 м; ρ = 1 000 кг/м3; ро = 40 кПа.

К заданию 5.1

Задача 5.2

Определить силы Рх и Рz, стремящиеся разорвать торцовую, полусферическую части цистерны диаметром D = 3 м, заполненной нефтью с удельным весом 7 850 н/м3, по сечениям 1 – 1 и 2 – 2 (рис. 42). Уровень нефти находится на высоте h = 0,5 м над цилиндрической.

К заданию 5.2

Задача 5.3

В нижней части вертикальной плоской стенки открытого резервуара имеется проем прямоугольной формы шириной b = 2,0 м, закрытый криволинейной крышкой АВ в виде четверти боковой поверхности цилиндра радиусом r = 1,0 м (рис 43). Глубина воды в резервуаре h = 2,0 м. Определить величину и направление действия силы P давления воды на крышку.

43

Задача 5.4

Затвор донного водовыпуска треугольной формы имеет ширину a = 1,2 м и высоту b = 1,5 м (рис. 34). Угол наклона затвора α = 45°, нижняя кромка затвора находится в воде на глубине h1 = 9,5 м, плотность воды ρ = 1000 кг/м3. Определить силу абсолютного гидростатического давления жидкости и положение центра давления на затвор.

34

Задача 5.5

Определить величину и направление действия равнодействующей силы давления воды на цилиндрический затвор диаметром d = 2,0 м, перегораживающий прямоугольный канал шириной b = 5,0 м, если глубина h1 = 3,0 м, h2 = 1,0 м (рис. 45).

45

Задача 5.6

Определить равнодействующую силу гидростатического давления жидкости на цилиндрическую поверхность ab радиусом r и шириной b (рис. 46), если: r = 0,6 м; b = 2,0 м; h = 2,5 м; ρ = 800 кг/м3; pо = 15 кПа.

46

Задача 5.7

В герметично закрытый резервуар налиты вода, глубина которой h2 = 1,6 м, и масло, слой которого составляет h1 = 0,5 м, при плотности ρ = 800 кг/м3 (рис. 47). На свободной поверхности масла действует избыточное давление ро = 15 кПа. Определить силу давления на цилиндрическую крышку аb радиусом r = 0,7 м, закрывающую прямоугольное отверстие высотой а = 1,4 м и шириной b = 1,2 м.

К заданию 5.7

Задача 5.8

Определить силы давления воды на полуцилиндрическую крышку ef, закрывающую прямоугольное отверстие высотой h = 0,8 м и шириной b = 1,6 м, и на полусферическую крышку cd, закрывающую круглое отверстие диаметром d = 1,0 м, если манометр М показывает давление рман = 40 кПа (рис. 48).

К заданию 5.8

Задача 5.9

Найти минимальную толщину δ стенок стальной трубы диаметром d = 25 мм, если давление жидкости p = 10 МПа, а допускаемое напряжение на растяжение для стали G = 150 МПа (рис. 49). Весом жидкости пренебречь.

К заданию 5.9

Задача 5.10

Секторный затвор (рис. 50) радиусом r = 1,2 м закрывает донное отверстие прямоугольной формы в плотине. Определить значение и направление действия силы избыточного давления воды на затвор, если напор на плотине h = 5 м, ширина отверстия b = 2,5 м.

50

Задача 6.1

Индустриальное масло ИС-30, температура которого 20°С поступает от насоса в гидроцилиндр по трубопроводу d = 22 мм. Определить режим течения масла, а также температуру, при которой ламинарный режим сменяется турбулентным, если подача насоса Q = 105 л/мин.

Задача 6.2

Определить критическую скорость, отвечающую переходу от ламинарного режима к турбулентному, в трубе диаметром d = 0,03 м при движении воды и воздуха, при температуре 25°С и глицерина при температуре 20°С.

Задача 6.3

Определить число Рейнольдса и режим движения воды в водопроводной трубе диаметром d =300 мм, если протекающий по ней расход Q = 0,136 м3/с. Температура воды 10°С.

Задача 6.4

Применяемые в водоснабжении и канализации трубы имеют минимальный диаметр d = 12 мм, максимальный диаметр d = 3500 мм. Расчетные скорости движения воды в них равны 0,5 … 4 м/с. Определить минимальное и максимальное значения чисел Рейнольдса и режим течения воды в этих трубопроводах.

Задача 6.5

Конденсатор паровой турбины, установленный на тепловой электростанции, оборудован 8 186 охлаждающими трубками диаметром d = 0,025 м. В нормальных условиях работы через конденсатор пропускается 13 600 м3/с циркуляционной воды с температурой 12,5…13°С. Будет ли при этом обеспечен турбулентный режим движения в трубках?

Задача 6.6

Как изменяется число Рейнольдса при переходе трубопровода от меньшего диаметра к большему и при сохранении постоянного расхода Q = const?

Задача 6.7

По трубопроводу диаметрам d = 100 мм транспортируется нефть. Определить критическую скорость, соответствующую переходу ламинарного движения в турбулентное, и возможный режим движения нефти.

Задача 6.8

Горизонтальный отстойник для осветления сточных вод представляет собой удлиненный прямоугольный в плане резервуар. Глубина его h = 2,5 м, ширина b = 6 м. Температура воды 20°С. Определить среднюю скорость и режим движения сточной жидкости, если ее расчетный расход Q = 0,08 м3/с. При какой скорости движения жидкости в отстойнике будет наблюдаться ламинарный режим движения жидкости?

Задача 6.9

Циркуляция масла системы смазки двигателя внутреннего сгорания происходит следующим образом: из бака масло при температуре t1 = 60 °C подается по трубе d1 = 40 мм в двигатель, в двигателе масло нагревается до температуры t2 = 100 °C и по трубе d2 = 30 мм направляется в радиатор, а затем, после охлаждения, – обратно в бак.

Определить числа Рейнольдса и режимы течения масла перед входом в двигатель и на выходе из двигателя, если расход циркулирующего в системе масла Q = 1,25 л/с.

Задача 6.10

Глицерин, скипидар и этиловый спирт текут по трубам прямоугольного сечения 100 мм × 50 мм с расходом 12 л/с. Определить число Рейнольдса для каждой жидкости, если кинематическая вязкость глицерина – 1,059 Ст, скипидара – 0,0183 Ст, этилового спирта – 0,0154 Ст.

Задача 7.1

Определить высоту h, на которую вода из сосуда поднимается по трубе (рис. 51) при следующих исходных данных: диаметр трубопровода d1 = 125 мм, диаметр горловины d2 = 75 мм, расход Q = 15 л/с, избыточное давление в сечении 1–1 pм1 = 3050 Па. При расчете потерями напора пренебречь.

51

Задача 7.2

Пренебрегая потерями напора, определить диаметр горловины d2 (см. рис. 51), чтобы при пропуске расхода воды по трубопроводу Q = 10,1 л/с вода по трубке подсасывалась на высоту h = 60 см. Диаметр трубопровода d1 = 100 мм и избыточное давление в сечении 1 – 1 рм = 6 533 Па.

К заданию 7.2

Задача 7.3

Определить напор H, который необходимо поддерживать в резервуаре, чтобы расход воды, пропускаемый по наклонному трубопроводу диаметром d = 100 мм и длиной l = 60 м, составлял не менее 16 л/с. Выходное сечение трубопровода расположено на расстоянии a = 1,3 м ниже входного, эквивалентная шероховатость труб Δэ = 0,2 мм, кинематический коэффициент вязкости воды ν = 0,0131 см2/с. Местными потерями и скоростным напором в резервуаре пренебречь.

Задача 7.4

По трубопроводу длиной 3,5 км и диаметром d = 250 мм перекачивается жидкость с расходом Q = 70 л/с. Определить потери напора в трубопроводе, если кинематическая вязкость жидкости ν = 1,31 сСт. Трубы стальные бывшие в эксплуатации Δэ = 0,15 мм.

Задача 7.5

Определить длину горизонтальной прямой трубы, по которой в количестве Q = 31,4 л/с прокачивается мазут (ν = 2000 мм2/с при 20 °С), если внутренний диаметр трубы d = 0,25 м, а потери напора на рассматриваемом участке равны hl = 2,3 м.

Задача 7.6

На какой высоте от уровня воды в источнике (рис. 52) должен быть установлен центробежный насос, чтобы вакуум во всасывающем патрубке насоса не превышал 5,6 м? Подача насоса Q = 7 л/с, диаметр всасывающего трубопровода и патрубка d = 120 мм, общие потери напора во всасывающей линии составляют 0,75 м.

52

Задача 7.7

По трубопроводу, соединяющему два цилиндрических резервуара А и В, подается вода (ρ = 1000 кг/м3) на высоту H = 10 м (рис. 52). Показание вакуумметра, установленного в резервуаре В, рвак = 45 кПа. Какое избыточное давление необходимо создать в резервуаре А для подачи Q = 540 л/с, если общие потери напора составляют 12 м, диаметры резервуаров dА = 5 м, dВ = 0,3 м?

52

Задача 7.8

По наклонному трубопроводу диаметром d = 200 мм подают воду с расходом Q = 35 л/с. Давление воды в начальном сечении трубопровода p1 = 200 кПа, коэффициент Дарси λ = 0,0225. Определить давление во втором сечении, расположенном на расстоянии l = 400 м от начального, учитывая, что центр тяжести второго сечения расположен на Δz = 4 м выше центра начального сечения.

Задача 7.9

Потери напора при внезапном расширении потока в горизонтальном трубопроводе равны h = 0,4 м. Определить диаметр трубопровода d1 перед внезапным расширением трубопровода до диаметра d2 = 100 мм, если расход Q = 5 л/с.

Задача 7.10

На какую высоту поднимется струя воды, вытекающая из трубопровода вертикально вверх (рис. 53), если скорость воды в выходном сечении равна 16 м/с? Сопротивлением струи о воздух пренебречь.

53

Задача 8.1

Вода сливается из бака А в бак В по трубопроводу, диаметр  которого d = 80 мм и полная длина L = 2l = 10 м. Из бака В вода вытекает в атмосферу через цилиндрический насадок такого же диаметра d = 80 мм (коэффициент расхода μ = 0,82). Коэффициенты сопротивления колена и вентиля в трубе ξк = 0,3 и ξв= 4; коэффициент сопротивления трения λ = 0,03. Определить, какой напор Н нужно поддерживать в баке А, чтобы уровень в баке В находился на высоте h = 1,5 м.

К заданию 8.1

Задача 8.2

По сифонному трубопроводу, для которого задан напор H = 6 м, необходимо подавать расход воды Q = 50 л/с при условии, чтобы вакуумметрическая высота в сечениях не превышала 7 м.

Опасное сечение С расположено выше начального уровня воды на h = 4 м, длина восходящей линии трубопровода до этого сечения l1 = 100 м, а нисходящей линии l2 = 60 м. Трубопровод снабжен приемным клапаном с сеткой (ζBк = 5) и задвижкой.

Определить диаметр трубопровода d и коэффициент сопротивления задвижки ζB, удовлетворяющие условиям задачи. Потерями на поворотах пренебречь.

8.2

Задача 8.3

Поршень диаметром D = 200 мм движется равномерно вверх в цилиндре, засасывая воду из открытого резервуара с постоянным уровнем. Диаметр трубопровода d = 50 мм; длина каждого из трех его участков l = 4 м; коэффициент сопротивления каждого колена ξк = 0,5; коэффициент сопротивления трения λ = 0,03. Когда поршень находится выше уровня в резервуаре на h = 2 м, потребная сила для его перемещения равна Р = 2 350 Н. Определить скорость подъема поршня. Весом поршня, трением его о стенки и потерями напора в цилиндре пренебречь.

К заданию 8.3

Задача 8.4

Вода вытекает в атмосферу из резервуара с постоянным уровнем по трубопроводу диаметром d = 100 мм, состоящему из горизонтального и наклонного участков одинаковой длины l = 50 м. Горизонтальный участок заглублен под уровень на h1 = 2 м, наклонный участок имеет высоту h2 = 25 м. Каков должен быть коэффициент сопротивления ξ задвижки, установленной в наклонном участке трубопровода, чтобы вакуумметрическая высота в конце горизонтального участка не превосходила 7 м? Какой расход будет при этом в трубопроводе? Коэффициент сопротивления трения принять равным λ = 0,035, потерю напора на повороте не учитывать.

К заданию 8.4

Задача 8.5

Определить потери напора hw для трубопровода с диаметрами участков d1 = 110 мм, d2 = 65 мм, d3 = 50 мм и длинами l1 = 5 м, l2 = 3 м, l3 = 1 м, если коэффициент местного сопротивления вентиля ξв = 3, скорость воды на втором участке трубопровода υ2 = 3,1 м/с. Коэффициент гидравлического трения принять λ = 0,065 (рис. 58).

58

Задача 8.6

Вода, находящаяся под избыточным давлением p0 = 80 кПа, из емкости A перетекает по трубе с диаметрами d1 = 60 мм, d2 = 30 мм в приемную емкость B (рис. 59). Определить расход Q в трубе, если высота Н = 6 м, коэффициент сопротивления крана ξ = 8, радиусы плавных изгибов трубы 120 мм. Потерями напора по длине пренебречь.

59

Задача 8.8

Вода из водонапорной башни поступает к потребителю по трубопроводу диаметром d = 75 мм. Определить длину участка трубопровода l при котором расход воды будет Q = 2 л/с, если вертикальное расстояние от уровня воды в водонапорной башне до центра выходного сечения трубы 30 м, эквивалентная шероховатость трубы Δ = 0,1 мм, температура воды 10 °С. Местными потерями и скоростным напором на выходе из трубы пренебрегаем.

Задача 8.9

Для горизонтального трубопровода, размеры которого указаны на схеме, определить расход Q при заданном избыточном давлении p = 0,4 МПа и уровне воды в резервуаре h = 5 м. Коэффициенты сопротивления вентиля ζвен = 4 и сопла ζс = 0,06 (сжатие струи на выходе из сопла отсутствует). Шероховатость каждого из участков трубопровода Δэ = 1 мм (старые водопроводные трубы).

Задача 8.10

По трубопроводу длиной 3 км и d = 200 мм перекачивается жидкость с расходом Q = 60 л/с. Определить потери напора в трубопроводе, если кинематическая вязкость жидкости ν = 1,31 сСт. Трубы стальные бывшие в эксплуатации Δэ = 0,15 мм.

Задача 9.1

Определить утечку воды из тепловой сети через образовавшееся в результате аварии отверстие в стенке трубопровода, если избыточное давление в сети pизб = 4,4 атм, площадь отверстия 1 см2, а коэффициент расхода отверстия μ = 1, плотность горячей воды 978 кг/м3.

Задача 9.2

В резервуаре, наполненном бензином на высоту Н = 2 м, имеются два круглых отверстия диаметром d = 10 cм. Одно отверстие расположено в вертикальной боковой стенке на расстоянии а = 0,5 м от дна, другое – в центре дна. Определить суммарный расход из отверстий, если отметка уровня бензина поддерживается постоянной.

К заданию 9.2

Задача 9.3

В дне цилиндрического резервуара, площадью поперечного сечения Ω = 7,5 м², находится отверстие с острыми кромками площадью ω = 0,05 м². Глубина воды в резервуаре h = 5 м. За сколько времени из резервуара вытечет половина имеющегося объема воды?

Задача 9.4

В поршневую полость гидроцилиндра подводится масло (ρ = 895 кг/м3) через дроссель диаметром d0 = 1,5 мм. Давление перед дросселем р = 12,5 МПа, давление на сливе р2 = 200 кПа, усилие на штоке F = 20 кН, диаметр поршня D = 100 мм, диаметр штока d = 40 мм. Определить скорость перемещения поршня, движущегося равномерно, если коэффициент расхода дросселя μ = 0,62. Весом поршня и штока, трением в гидроцилиндре и утечками масла пренебречь.

63

Задача 9.5

Определить количество воды, поступающее в корпус судна через пробоину площадью 0,1 м2 в течение часа, если центр пробоины расположен на 5 м ниже уровня воды за бортом, приняв коэффициент расхода μ = 0,6.

Задача 9.6

Определить расход и скорость воды, вытекающей из бассейна через отверстие диаметром d = 100 мм в стенке, если уровень воды находится на высоте H = 5 м над центром отверстия. Как изменятся расход и скорость истечения, если к отверстию подключить: 1) внешний цилиндрический насадок; 2) внутренний цилиндрический насадок; 3) коноидальный насадок?

Задача 9.7

Вычислить гидравлический уклон на участках трубопровода ab и ef (см. рис. 8) при исходных данных, приведенных в задаче 9.6

64

Задача 9.8

Истечение жидкости из герметически закрытого резервуара в атмосферу происходит при постоянном напоре Н = 5 м через внешний цилиндрический насадок диаметром d = 10 см. Какое давление необходимо создать на свободной поверхности воды в резервуаре, чтобы расход при истечении не превышал 60 л/с?

Задача 9.9

Определить диаметр отверстия в диафрагме, при котором из топливного бака в поплавковую камеру карбюратора будет поступать расход бензина Q = 8 см3/с при напоре H = 0,4 м, приняв коэффициент расхода отверстия μ = 0,65.

Задача 10.1

Определить напряжение σ в стенках свинцового трубопровода (Е = 4,9 · 103 МПа) длиною 1,5 км при времени закрытия задвижки 25 с. Начальное избыточное давление керосина (Е0 = 1,37 · 103 МПа) в трубопроводе 7,4 Н/см2, расход керосина 5,75 л/с, D = 200 мм, толщина стенки трубопровода 23 мм.

Задача 10.2

В гидросистеме отключение потребителя производится электромагнитным краном. Кран полностью перекрывает трубопровод за время t = 0,02 с. Определить повышение давления перед краном в момент отключения потребителя при следующих данных. Длина трубопровода от крана до гидроаккумулятора, где гасится ударное давление, L = 4 м, диаметр трубопровода 12 мм, толщина его стенки 1 мм, материал – сталь (Е = 2,2 · 105 МПа), объемный модуль упругости жидкости АМГ-10 Е0 = 1,33 · 103 МПа, ее плотность 900 кг/м3, скорость движения жидкости в трубе 4,5 м/с.

К заданию 10.2

Задача 10.3

Трубопровод, подключенный к баку с водой и имеющий размеры L = 20 м и d = 50 мм, мгновенно закрывается. Определить скорость распространения ударной волны и величину ударного повышения давления, если толщина стенок трубы 6 мм и материал ее – сталь (Е = 2 · 105 МПа). Модуль упругости воды Е0 = 2 · 103 МПа, расход воды до закрытия трубопровода Q = 2 л/с.

 68

Задача 10.4

Определить максимально допустимый расход воды в чугунном трубопроводе (Е = 9,81 · 104 МПа), чтобы максимальное давление при времени закрытия затвора 0,5 с не превышало 13 500 кН/м2. Диаметр трубопровода 300 мм, его длина 450 м, толщина стенок 5 мм.

Задача 10.5

Смазка параллелей ползуна производится из масленки под избыточным давлением р0 = 0,5 МПа по трубке диаметром 6 мм и длиной 2 м через отверстие, периодически открываемое ползуном. Определить повышение давления в трубке, если толщина ее стенок δ = 2 мм и она выполнена из стали (Е = 1,2 · 105 МПа), модуль упругости масла Е0 = 1,5 · 103 МПа, ρ = 870 кг/м3, ползун перемещается со скоростью V = 2 м/с.

Примечание: истечение масла из отверстия рассматривать как истечение из цилиндрического насадка (коэффициент скорости φ = 0,82).

69

Задача 10.6

По бетонному трубопроводу (Е = 19,62 · 103 МПа), имеющему от напорного резервуара до затвора длину 1 574 м, диаметр 150 мм, толщину стенок 30 мм, проходит вода в количестве 0,09 м3/с. Начальное избыточное давление перед затвором 13,52 Н/см2. При внезапном закрытии затвора, расположенного в конце трубопровода, какое будет давление у затвора и через какое время это давление распространится до напорного резервуара?

Задача 10.7

Вода течет из бака по трубопроводу длиною 40 м, диаметром 30 мм и толщиной стенок 3 мм, в конце трубопровода установлена задвижка. Минимальное время закрытия задвижки 0,07 с. Перед задвижкой установлено устройство для гашения гидравлического удара с диаметрами d = 30 мм и D = 100 мм. Определить давление воздуха в устройстве для гашения гидравлического удара, если расход истечения 7 л/с, материал трубопровода сталь (Е = 2 · 105 МПа), модуль упругости воды Е0 = 2 · 103 МПа.

70

Задача 10.8

Определить скорость распространения ударной волны и повышение давления в бетонном трубопроводе (Е = 19,62 · 103 МПа) при мгновенном закрытии задвижки. Диаметр трубопровода 120 мм, толщина стенки 25 мм, расход воды (Е0 = 2 · 103 МПа) в трубопроводе 0,95 л/с.

Задача 10.9

Определить диаметр чугунного трубопровода (Е = 9,81 · 104 МПа), чтобы при расходе 10 л/с максимальное давление при времени закрытия затвора 5,6 с не превышало 10 900 кПа. Длина трубопровода 1 450 м, толщина стенок 10 мм.

Задача 10.10

Из напорного резервуара по чугунному трубопроводу длиной 300 м поступает нефть в количестве Q = 0,023 м3/с. Диаметр трубопровода d = 200 мм, толщина стенок δ = 6 мм. Определить максимальное давление в трубопроводе при закрытии задвижки установленной в конце трубопровода, если время ее закрытия tз = 10 с, начальное давление p0 = 127,5 кПа. Произойдет ли в этом случае разрушение трубопровода ([σ] = 35 МПа)?

Часть задач есть решенные, контакты

Р.152.1

Задача 5.8

Плоский прямоугольный щит перекрывает выходное отверстие резервуара (рис. 38). Щит имеет размерами a = 3 м × b = 4 м, вес G = 26 кН. Глубина воды перед щитом от свободной поверхности воды до нижней его кромки h1 = 5 м, за щитом h2 = 2 м. Удельный вес воды γв = 9,81 кН/м3. Трением в шарнирах пренебречь. Определить начальную силу тяги T троса, необходимую для открытия щита.

38

Задача 8.9

Циркуляция масла системы смазки двигателя внутреннего сгорания происходит следующим образом: из бака масло при температуре t1 = 60 °C подается по трубе d1 = 40 мм в двигатель, в двигателе масло нагревается до температуры t2 = 100 °C и по трубе d2 = 30 мм направляется в радиатор, а затем, после охлаждения, – обратно в бак. Определить числа Рейнольдса и режимы течения масла перед входом в двигатель и на выходе из двигателя, если расход циркулирующего в системе масла Q = 1,25 л/с.

Задача 9.6

Для системы труб, изображенной на рисунке 8, определить расход Q и построить линию удельной энергии (напорную линию) и пьезометрическую. Расчет выполнить при следующих исходных данных: d1 = 100 мм, l1 = 100 м, d2 = 200 мм, l2 = 60 м, H = 10 м, λ1 = 0,025, λ2 = 0,0225, ζвх = 0,5; коэффициент сопротивления задвижки ζз = 2,06 (относительное открытие задвижки a/d1 = ½; l1 = l»1 = 50 м).

Задача 9.7

Вычислить гидравлический уклон на участках трубопровода a – b и e – f (см. рис. 8) при исходных данных, приведенных в задаче 9.6

8

Задача 10.7

Вода перетекает из напорного бака А в резервуар B по трубе, состоящей из трех участков с диаметрами d1 = 50 мм, d2 = 70 мм, d3 = 40 мм (рис. 60). Пренебрегая потерями напора на трение по длине, определить расход, если высоты H1 = 1,5 м, H2 = 13,5 м; избыточное давление в напорном баке p0 = 0,15 МПа, коэффициент сопротивления вентиля ξв = 5.

Задача 11.1

Определить утечку воды из тепловой сети через образовавшееся в результате аварии отверстие в стенке трубопровода, если избыточное давление в сети pизб = 4,4 атм, площадь отверстия 1 см2, а коэффициент расхода отверстия μ = 1, плотность горячей воды 978 кг/м3.

Задача 11.3

В дне цилиндрического резервуара, площадью поперечного сечения Ω = 7,5 м2, находится отверстие с острыми кромками площадью ω = 0,05 м2. Глубина воды в резервуаре h = 5 м. За сколько времени из резервуара вытечет половина имеющегося объема воды?

Задача 11.5

Определить количество воды, поступающее в корпус судна через пробоину площадью 0,1 м2 в течение часа, если центр пробоины расположен на 5 м ниже уровня воды за бортом, приняв коэффициент расхода μ = 0,6.

Задача 11.6

Определить расход и скорость воды, вытекающей из бассейна через отверстие диаметром d = 100 мм в стенке, если уровень воды находится на высоте H = 5 м над центром отверстия. Как изменятся расход и скорость истечения, если к отверстию подключить: 1) внешний цилиндрический насадок; 2) внутренний цилиндрический насадок; 3) коноидальный насадок?

Задача 11.7

Бензин поступает к жиклеру из поплавковой камеры благодаря вакууму, который создается в диффузоре карбюратора. Выходное сечение бензотрубки расположено на h = 5 мм выше уровня бензина в поплавковой камере, вакуум в диффузоре рвак = 15 кПа, давление в поплавковой камере атмосферное.

Пренебрегая потерями напора, определить расход бензина (ρ = 720 кг/м3) через жиклер диаметром d = 1 мм при коэффициенте расхода μ = 0,8.

Задача 12.1

Определить минимальный объемный, весовой и массовый расходы жидкости, протекающей в напорном трубопроводе гидропривода с внутренним диаметром 20 мм. Относительный вес жидкости 0,8. Скорость потока жидкости в трубопроводе принять равной 5 м/с.

Задача 12.3

Водомер Вентури имеет следующие размеры: D = 200 мм, d = 80 мм. Дифференциальный манометр заполнен ртутью и водой. Каким должно быть показание манометра Δh, если расход воды, протекающий через водомер, равен Q = 50 л/с?

Задача 12.4

Мерное сопло, расходомер Вентури и диафрагма (рис. 31), установленные в трубе D = 100 мм, имеет одинаковый диаметр в свету d = 60 мм. Коэффициент сопротивления входного участка до сжатого сечения потока во всех приборах одинаковый и равен ζ = 0,06, коэффициент потерь в диффузоре расходомера Вентури φд = 0,2. Коэффициент сжатия струи в диафрагме ε = 0,66.

Сравнить потери напора во всех трех приборах при одинаковом расходе воды Q = 16 л/с.

Построить линии полного напора и пьезометрические линии при одинаковых показаниях манометров на входе в каждый прибор M = 100 кПа и высоте расположения манометров h = 0,3 м.

Определить наибольший расход, который при указанном давлении М можно пропускать через каждый прибор, чтобы вакуумметрическая высота в сжатом сечении не превосходила 7 м.

31

Задача 12.5

Определить расход керосина (относительный вес δ = 0,8) в трубе диаметром D = 50 мм, если показания ртутного дифференциального манометра, измеряющего перепад давлений в сечениях потока перед соплом и на выходе из него (рис. 32), равно h = 175 мм, выходной диаметр сопла d = 30 мм, а его коэффициент сопротивления ζ = 0,08. Сжатие струи на выходе из сопла отсутствует. Какова потеря напора в расходомере? При каком абсолютном давлении перед соплом в расходомере начинается кавитация, если давление насыщенных паров керосина pн.п = 150 мм рт. ст.?

15

Задача 12.6

Определить массовый расход насыщенного пара, идущего по трубе диаметром = 200 мм при температуре = 110 °С и абсолютном давлении = 0,15 МПа, если перепад у нормальной диафрагмы(рис. 33) = 50 мм рт. ст., диаметр диафрагмы = 160 мм, а ее коэффициент расхода μ = 0,77. Удельная газовая постоянная пара = 461 Дж/(кг·К). Каков будет перепад у диафрагмы, если такой же массовый расход пара будет идти по трубе при = 140 °С и р = 0,36 МПа перед диафрагмой?

Задача 12.7

Расход в трубопроводе диаметром D = 100 мм измеряется нормальной диафрагмой диаметром d = 80 мм (рис. 34 а), для которой известна зависимость коэффициента расхода μ от числа Рейнольдса, отнесенного к диаметру трубы (рис. 34 б).

Определить разность уровней в пьезометрах h при расходе Q = 20 л/с для случаев течения воды (ν = 10-2 Ст) и масла (ν = 25 · 10-2 Ст).

Задача 14.1

Определить напряжение σ в стенках свинцового трубопровода (Е = 4,9 · 103 МПа) длиною 1,5 км при времени закрытия задвижки 25 с. Начальное избыточное давление керосина (Е0 = 1,37 · 103 МПа) в трубопроводе 7,4 Н/см2, расход керосина 5,75 л/с, D = 200 мм, толщина стенки трубопровода δ = 23 мм.

Задача 14.4

Определить максимально допустимый расход воды в чугунном трубопроводе (Е = 9,81 · 104 МПа), чтобы максимальное давление при времени закрытия затвора 0,5 с не превышало 13 500 кН/м2. Диаметр трубопровода 300 мм, его длина 450 м, толщина стенок 5 мм.

Задача 14.9

Определить диаметр чугунного трубопровода при (Е = 9,81 · 104 МПа), чтобы при расходе 10 л/с максимальное давление при времени закрытия затвора 5,6 с не превышало 10 900 кПа. Длина трубопровода 1 450 м, толщина стенок 10 мм.

Часть задач есть решенные, контакты

Запись опубликована в рубрике Гидравлика, Задачи с метками , , , , , , , . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *