Теплопередача ТТ.4 Глава 5

TT.4 Глава пятая. Краснощёков

Теплоотдача и гидравлическое сопротивление при вынужденном движении жидкости в трубе

Часть задач есть решенные, контакты

5-1. Вычислить средний коэффициент теплоотдачи при течении трансформаторного масла в трубе диаметром d = 8 мм и длиной l = 1 м, если средняя по длине трубы температура масла t_ж = 80°С, средняя температура стенки трубки t_с = 20°С и скорость масла ω = 0,6 м/с (рис. 5-1).

5-2. Определить температуры масла на входе и выходе из трубки и падение давления по длине трубки в условиях задачи (5-1).

5-3. Как изменится значение среднего коэффициента теплоотдачи в условиях задачи 5-1, если длину трубы уменьшить в 5 раз (l/d = 25 вместо l/d = 125), а все остальные условия сохранить без из­менения. Результат расчета сравнить с ответом к задаче 5-1.

5-4. Определить гидравлическое сопротивление в условиях зада­чи 5-3. Ответ сравнить с результатом расчета задачи 5-2.

5-5. Как изменится средний коэффициент теплоотдачи при вяз­костном режиме течения жидкости в трубе, если скорость жидкости возрастет соответственно в 2 и 4 раза, а диаметр трубы, средняя температура жидкости и температура стенки останутся неизмен­ными.

При расчете изменением значения поправки на участок стабили­зации ε пренебречь.

Стоимость: 120 руб

5-6. Как изменятся значения числа Nu и коэффициента теплоот­дачи при вязкостном режиме течения жидкости в трубе, если диа­метр трубы увеличить соответственно в 2 и 4 раза, сохранив сред­нюю температуру жидкости и температуру стенки постоянными: а) при постоянной скорости жидкости и б) при постоянном расходе жидкости.

При расчете изменением значения поправки на участок стабили­зации ε пренебречь.

Стоимость: 120 руб

5-7. По трубке диаметром d = 6 мм движется вода со скоростью ω = 0,4 м/с. Температура стенки трубки t_с = 50°С. Какую длину должна иметь трубка, чтобы при температуре воды на входе t_ж1 = 10°С ее температура на выходе из трубки была t_ж2 = 20°C?

5-8. Вода со скоростью ω = 0,2 м/с движется по трубке диа­метром d = 4 мм и длиной l = 200 мм. Температура стенки трубы t_с = 70°С. Какая будет температура воды на выходе из трубки, если на входе она имеет температуру t_ж1 = 10°С.

Стоимость: 270 руб

5-9. По трубке диаметром d = 10 мм течет масло марки МК. Температура масла на входе в трубку t_ж1 = 80°С. Расход масла G = 120 кг/ч. Какую длину должна иметь трубка, чтобы при темпера­туре стенки t_с = 30°С температура масла на выходе из трубки t_ж2 равнялась 76°С?

Стоимость: 210 руб

5-10. Определить гидравлическое сопротивление при течении масла по трубке в условиях задачи 5-9. Сравнить результат расчета с гидравлическим сопротивлением при изотермическом течении мас­ла при той же температуре иа входе в трубку.

5-11. По трубкам радиатора диаметром d = 5 мм и длиной l = 0,4 м течет масло марки МС-20 (рис. 5-2). Температура стенок трубок t_с = 30°С.

Средняя температура масла по длине радиатора t_ж = 70°С.

Определить общее количество отдаваемой теплоты, если радиа­тор имеет n = 120 параллельно включенных трубок, а общий расход масла через радиатор составляет G = 2,5 кг/с.

Стоимость: 210 руб

5-12. Определить гидравлическое сопротивление и мощность (без учета к.п.д. насоса), затрачиваемую на прокачку масла через радиатор, в условиях задачи 5-11. Примечете примять температу­ру на входе в радиатор t_ж1 = 70°С; местные сопротивления не учитывать.

5-13. Как изменятся коэффициент теплоотдачи, количество пе­редаваемой теплоты и перепад давлений в условиях задач 5-11 и 5-12, если вместо одного радиатора с трубками длиной l = 400 мм поставить два параллельно включенных радиатора с трубками дли­ной l‘ = 200 мм, сохраняя все остальные условия теми же, что в за­даче 5-11 (рис. 5-3).

5-14. По трубке диаметром d = 8 мм течет вода. Трубка обогревается так, что плотность теплового потока на стенке постоянна по периметру и длине и равна q_с = 4 · 10⁴ Вт/м².

Определить значение местного коэффициента теплоотдачи и температуру стенки трубки на расстоянии х = 20 d от входа в обогреваемый участок трубки.

Температура воды на входе t_ж1 = 10°С. Средняя скорость движения воды ω = 0,15 м/с. Перед обогреваемым участком трубки имеется участок гидродинамической стабилизации (рис. 5-4).

5-15. Сравнить значения местных чисел Нуссельта при ламинарном течении жидкости в круглой трубе в условиях постоянной плотности теплового потока на стенке, без предвключенного участка гидродинамической стабилизации (Nu_г) и при наличии такого участка (Nu_г.ст). Сравнение провести для относительных расстояний от входа в обогреваемый участок х/d = 1, 2, 5, 10, 15 и 20. Число Рейнольдса принять Re_ж = 1800.

5-16. Определить значения местных коэффициентов теплоотда­чи и температуры внутренней поверхности трубки диаметром d = 10 мм на расстояниях х = 0,5 м и х = 1,0 м от входа в обогре­ваемый участок. Труба обогревается при постоянной плотности теп­лового потока на стенке, q_с = 1 · 10⁴ Вт/м. Теплота отводится транс­форматорным маслом, которое поступает с температурой t_ж = 30°С и движется по трубке со средней скоростью ω = 2,5 м/с.

5-17. По трубке диаметром d = 6 мм и длиной l = 1600 мм те­чет вода с расходом G = 15 кг/ч. Трубка обогревается так, что плотность теплового потока на ее внутренней поверхности можно принять постоянной (q_с = const). Температура воды на входе в трубку t_ж1 = 20°С.

До какого значения можно поднять тепловую нагрузку q_с, Вт/м₂, если температура на внутренней поверхности трубки не должна превышать t_с ≤ 100°С? Какова при этом будет средняя массовая температура води па выходе?

5-18. Как изменятся допустимая плотность теплового потока температура поды на выходе из трубки в условиях задачи 5-17 если расход поды уменьшить в 2 раза, т. е. при G = 7,5 кг/ч?

5-19. Определить относительную длину участка тепловой стабилизации l_н.т/d при ламинарном режиме течения воды в трубе диаметром d = 14 мм в условиях постойной по длине трубы температуры стенки (t_с = const), если средняя температура воды t_ж = 50°С и Re_ж = 1500. Вычислить также значение местного коэффициента теплоотдачи на участке трубы, где l > l_н.т.

5-20. Решить задачу 5-19, если теплообмен осуществляется при условии постоянства по длине плотности теплового потока на стенке (q_с = const).

5-21. Вычислить длину участка тепловой стабилизации в трубе диаметром d = 10 мм при условии постоянства по длине трубы плотности теплового потока на стенке (q_с = const) и Rе_ж = 1000 при течении следующих жидкостей: трансформаторного масла при сред­ней температуре t_ж = 100°С, воды при t_ж = 230°С, ртути при t_ж = 120°С, висмута при t_ж = 400°С и натрия при t_ж = 400°С.

Определить также значения местных коэффициентов теплоот­дачи для этих жидкостей на участке трубы, где l > l_н.т.

При расчете влияние продольной теплопроводности не учи­тывать.

5-22. Определить значение коэффициента теплоотдачи и количество передаваемой теплоты при течении воды в горизонтальной трубе диаметром d = 10 мм и длиной l = 1,2 м, если средние по длине температуры воды и стенки трубы равны соответственно t_ж = 30°С и t_с = 60°С, а расход воды
G = 7 · 10^-3 кг/с.

5-23. Как изменятся значение коэффициента теплоотдачи и ко­личество передаваемой теплоты в условиях задачи (5-22), если рас­ход воды увеличить в 2 раза, а все остальные условия оставить без изменений?

5-24. По трубам вертикального теплообменника снизу вверх течет вода. Внутренний диаметр труб d = 16 мм; их длина l = 1,2 м. расход воды через одну трубу G = 58 кг/ч. Температура воды на входе в теплообменник t_ж1 = 30°С.

Определить количество теплоты, передаваемой от стенки одной трубы к воде, и температуру воды на выходе, если температура стенок труб поддерживается равной 80°С.

5-25. Как изменятся количество передаваемой теплоты и тем­пература воды на выходе из теплообменника в условиях задачи 5-24, если вода будет двигаться не снизу вверх, а сверху вниз, а все остальные условия останутся без изменений?

Стоимость: 150 руб

5-26. Как изменятся количество передаваемой теплоты и тем­пература воды на выходе t_ж2 в условиях задачи 5-24, если трубы теплообменника расположены горизонтально, а все остальные ус­ловия останутся без изменений? Сравнить ответы к задачам 5-24 — 5-26.

5-27. В вертикальном водоподогревателе вода, имеющая температуру на входе t_ж1 = 10°С, течет снизу вверх по трубам диаметром d = 24 мм. Температура стенок труб поддерживается равной t_с = 140°С. Какой длины должны быть трубы подогревателя, чтобы при расходе воды через одну трубу G = 90 кг/ч температура воды на выходе была t_ж2 = 70°С.

5-28. Какой длины необходимо выполнить трубы горизонталь­ного теплообменного аппарата, в котором вода должна нагревать­ся от температуры t_ж1 = 5°С до t_ж2 = 55°С, если диаметр труб, по которым движется вода, d₁ = 18 мм, температура стенок труб t_с = 70°С и расход воды через каждую трубу составляет G = 72 кг/ч.

Стоимость: 200 руб

5-29. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубки конденсатора паротурбинной установки к охлаждающей воде, если средняя по длине температура стенки t_с = 28°С, внутренний диаметр трубки d = 16 мм, температуры воды на входе и выходе из трубки равны соответственно t_ж1 = 10°С и t_ж2 = 18°С и средняя скорость воды ω = 2 м/с.

Определить также количество передаваемой теплоты и длину трубки.

5-30. Как изменится коэффициент теплоотдачи при турбулентном режиме течения жидкости в трубе, если скорость жидкости возрас­тет соответственно в 2 и 4 раза, а диаметр трубы и средине темпе­ратуры жидкости и стенки останутся неизменными?

5—31. Как изменится коэффициент теплоотдачи при турбулент­ном режиме течения жидкости в трубе, если при неизменных средних температурах жидкости и стенки диаметр трубы увеличить соответ­ственно в 2 и 4 раза: а) сохранив скорость движения постоянной; б) сохранив расход жидкости постоянным?

5-32. Определить отношение коэффициентов теплоотдачи от стенки трубы к воде α₁ и газу α₂ при турбулентном движении этих жидкостей в трубах одинакового диаметра, равенстве чисел Рей­нольдса и примерно одинаковых значениях чисел Прандтля. Каково будет это отношение для воды и воздуха, если температура воды t_ж1 = 250°С, а температура воздуха t_ж2 = 20°С?

5-33. В водяной экономайзер парового котла пода поступает с температурой t_ж1 = 165°С и покидает его с температурой t_ж2 = 215°С. Вычислить коэффициент теплоотдачи а от стенки трубы экономайзера к потоку воды, если внутренний диаметр труб, по ко­торым движется вода, d = 36 мм, скорость движения воды ω = 0,6 м/с и относительная длина труб l/d > 50.

Примечание. Так как коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воде зяачительно больше, чем от газов к стенке, то темпе­ратура внутренней поверхности трубы будет близка к средней тем­пературе воды и отношение Р_гж/Р_гс ≈ 1. Поэтому в условиях рас­сматриваемой задачи можно в формуле (5-7) принять (Р_гж/Р_гс)0,25 = 1.

Стоимость: 120 руб

5-34. По трубке внутренним диаметром d = 8 мм и длиной l > 50d движется вода со скоростью ω = 1,2 м/с. С наружной сторо­ны трубка обогревается так, что температура ее внутренней поверх­ности t_с = 90°С. Вода нагревается от t_ж1 = 15°С на входе до t_ж2 = 45°С на выходе из трубки.

Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубки к воде и среднюю по длине трубки плотность теплового потока.

Стоимость: 120 руб

5-35. Определить коэффициент сопротивления трения в условиях задачи 5-34. Сравнить полученный результат со значением коэффициента сопротивления трения ξ_н при изотермическом течении.

5-36. Как изменится коэффициент теплоотдачи в условиях зада­чи 5-34, если трубка, по которой движется вода, выполнена в виде змеевика диаметром D = 2R = 200 мм (рис. 5-6).

5-37. Определить количество теплоты, которая отводится от воды, движущейся по змеевику с радиусом R = 160 мм, выполнен­ному из трубы диаметром d = 18 мм. Расход воды G = 0,24 кг/с; средняя по длине тру­бы тсмйёрвтура воды t_ж = 120°С; постоянная по длине температура внутренней поверхности трубы t_с = 110°С. Длина трубы змееви­ка l = 3 м.

Стоимость: 120 руб

5-38. Теплообменное устройст­во предполагается выполнить нз прямых круглых труб диаметром d = 30 мм, внутри которых должна протекать охлаждающая жидкость. Температура внутренней поверх­ности стенок труб задана и равна 120°С.

Охлаждающая жидкость имеет среднюю температуру d_ж = 70°С и должна отводить количество теплоты Q = 300 кВт.

Определить поверхность охлаждения, если в качестве охлажда­ющих жидкостей будут применены: а) вода, б) трансформаторное масло; в) воздух при атмосферном давлении.

Средняя скорость движения воды н масла принята равной ω = 2 м/с, воздуха ω = 10 м/с.

При расчете во всех трех случаях принять l > 50d и средний логарифмический температурный напор Δt_л ≈ t_с – t_ж.

5-39. Как изменятся коэффициенты теплоотдачи и поверхности нагрева для воды, масла и воздуха, полученные в задаче 5-38, если при тон же средней температуре теплоносителя (t_ж = 70°С) темпе­ратура стенки будет не 120, а 20°С, т. е. будет происходить охлаж­дение теплоносителя при том же температурном напоре, что и в ус­ловиях задачи 5-38.

5-40. По прямой трубе диаметром d = 30 мм и длиной l = 2,5 м движется теплоноситель со скоростью ω = 4 м/с и средней темпера­турой t_ж = 50°С.

Вычислить потерю напора по длине трубы, если в качестве теп­лоносителя применены: а) веда и б) трансформаторное масло. Рас­чет произвести для случая охлаждения теплоносителя при темпера­туре стенки трубы t_с = 20°С н для случая нагревания при t_с = 80°С.

Стоимость: 270 руб

5-41. По трубе диаметром d = 38 мм протекает вода со ско­ростью ω = 9 м/с. Температура внутренней поверхности трубы под­держивается t_с = 50°С, и движущаяся по трубе вода нагревается от температуры на входе t_ж1 = 16° до t_ж2=24°.

Определить коэффициент теплоотдачи от стенки к воде и длину трубы.

5-42. В теплообменном устройстве вода должна подводить теп­лоту в количестве Q = 460 кВт. Вода движется по прямой трубе внутренним диаметром d = 50 мм. Температура внутренней поверх­ности трубы поддерживается равной 20°С. Расход воды G = 11 кг/с, а ее температура на входе в трубу t_ж1 = 75°С.

Определить необходимую длину трубы.

Стоимость: 180 руб

5-43. Определить значения коэффициента теплоотдачи и плотно­сти теплового потока на внутренней поверхности трубы диаметром d = 12 мм, по которой движется вода со скоростью ω = 6,5 м/с, если средняя температура воды t_ж = 160°С, а температура внутренней поверхности трубы поддерживается равной 185°С.

Стоимость: 120 руб

5-44. С какой скоростью следует прокачивать воду, имеющую среднюю арифметическую температуру t_ж = 150°С, по трубе диамет­ром d = 20 мм и длиной l = 2,3 м, чтобы при турбулентном режиме течения и температуре внутренней поверхности трубы t₀ = 170°С количество отводимой теплоты равнялось 9 кВт.

Определить также температуры воды на входе и выходе из трубы.

Примечание. При расчете учесть, что коэффициент тепло­отдачи в формуле (5-7) отнесен к среднелогарифмической разности температур между стенкой и жидкостью.

5-45. Вода с температурой t_ж1 = 30°С поступает о трубу диа­метром d = 12 мм и длиной l = 2,2 м.

Определить температуру воды на выходе из трубы, если извест­но» что расход воды G = 0,083 кг/с и температура внутренней по­верхности трубы t_с = 60°С.

5-46. Теплообменный аппарат выполнен из параллельно вклю­ченных прямых труб диаметром d = 18 мм и длиной l = 2,2 м, внутри которых движется греющая вода (рис. 5-7). Число труб n = 30. Общий расход воды G = 2,4 · 10⁴ кг/ч. Температура воды на входе в аппарат t_ж1 = 90°С.

Определить количество теплоты, отдаваемой водой, если темпе­ратура внутренней поверхности труб t_с = 50°С.

5-47. По каналу тепловыделяющего элемента ядерного реактора движется вода под давлением р = 8 МПа. Диаметр канала d = 8 мм и его длина l = 2,5 м. Расход воды G = 0,12 кг/с. Температура воды на входе в канал t_ж1 = 190°С.

Определить температуры воды и внутренней поверхности канала на выходе t_ж2 и t_с2, если приближенно принять плотность теплового потока на стенке постоянной по длине канала н равной q_с = 620 кВт/м².

Примечание. При рассматриваемых давлениях и температу­рах следует учитывать зависимость теплоемкости воды от температу­ры и давления. Поэтому температуру воды на выходе нужно опре­делять по изменению энтальпии воды по длине канала:

i₂ = i₁ + , кДж/кг.

5-48. Температура и давление воды на входе в канал ядерного реактора t_ж1 = 180°С, р = 10 МПа. Канал имеет круглое попе­речное сечение внутренним диаметром d = 6 мм и дли­ну l = 3 м.

Какой расход воды не­обходимо обеспечить, чтобы температура стенки канала на выходе была на 20°С ниже температуры насыщения при данном давлении, если плотность теплового потока на внутренней поверхности канала приближенно принять по­стоянной по длине и равной q_с = 740 кВт/м²?

Примечание. Для определения расхода воды необходимо рассчитать значение коэффициента теплоотдачи и температуру воды на выходе из канала α₂ и t_ж2, которые в свою очередь зависят от расхода воды. Поэтому задачу можно решить методом последова­тельных приближений, задаваясь скоростью движения воды в кана­ле в пределах ω = 3 ÷ 6 м/с.

5-49. В экспериментальной установке для исследования тепло­отдачи при турбулентном режиме течения по трубке из нержавею­щей стали диаметром d = 5 мм и толщиной δ = 0,5 мм движется вода. Трубка обогревается пропускаемым через нее электрическим током, и вся теплота, выделяемая в стенке, отводится через внутреннюю поверхность к воде.

Определить значение коэффициента теплоотдачи от внутренней поверхности трубки к воде α_он, Вт/(м₂ · °С), на расстоянии l = 600 мм от входа, если из опыта получены следующие данные: сила тока, проходящего по трубке, l = 400 А; расход воды G = 0,1 кг/с; давле­ние, под которым находится вода, р = 16 МПа; температура воды на входе в трубку t_ж1 = 300°С; температура наружной поверхности труб­ки на расстоянии l = 600 мм от входа t_с.в = 350°С.

При расчете принять удельное электрическое сопротивление и коэффициент теплопроводности стали постоянными и равными соответственно: ρ = 0,85 Ом · мм²/м, λ = 19,8 Вт/(м · °С).

5-50. Определить ошибку в расчете α по опытным данным в ус­ловиях задачи 5-49, если а) не учитывать перепад температур по толщине стенки опытной трубки и б) если коэффициент теплопровод­ности материала трубки завышен на 10%, т. е. принято λ = 21,8 Вт/(м · °С).

Сравнить полученное из опыта значение αоп с результатами рас­чета по формуле (5-7) α_р.

5-51. По каналу квадратного сечения, сторона которого а = 10 мм и длина l =  1600 мм, протекает вода со скоростью ω = 4 м/с. Вычис­лить коэффициент теплоотдачи от стенки канала к воде, если сред­няя по длине температура воду t_ж = 40°С, а температура внутренней поверхности канала t_c = 90°С.

5-52. Как изменятся коэффициент теплоотдачи и количество теп­лоты, передаваемой па 1 м канала, в условиях задачи 5-51, если ка­нал квадратного сечении заменить: а) щелевым каналом с соотноше­нием сторон 1 : 25, б) каналом с сечением равностороннего треуголь­ника? При этом площадь поперечного сечения канала и скорость движения воды оставить неизменными.

5-53. В теплообменнике типа «труба в трубе» (рис. 5-8) во внеш­нем кольцевом канале движется вола со скоростью ω = 3 м/с. Сред­няя по длине канала температура поды t_ж = 40°.

Определить средний по длине коэффициент теплоотдачи и теп­ловую мощность теплообменника, если температура внешней поверх­ности внутренней трубы t_с = 70° С. Наружный и внутренний диаметры кольцевого канала равны соответственно: d₂ = 26 мм и d₁ = 20 мм; длина канала d₁ = 1,4 м.

5-54. Как изменятся значение коэффициента теплоотдачи и тепло­вая мощность теплообменника в ус­ловиях задачи 5-53, если наружный диаметр кольцевого канала d₂ = 32 мм, т. е. ширина канала уве­личится в 2 раза, при условии, что а) скорость движения воды и все другие условия останутся без изме­нений; б) расход воды и все другие условия сохранятся без изменений.

5-55. Котельный пучок омывается продольным потоком дымовых газов. Трубы пучка внешним диаметром d = 80 мм и длиной l = 3 м расположены в коридорном порядке с шагом s₁ = 200 мм и s₂ = 200 мм (рис. 5-9). Средняя температура газов t_ж = 750°С; средняя температура наружной поверхности труб t_с = 250°С и средняя ско­рость движения газов ω = 6 м/с Объемный состав газов (относитель­ные парциальные давления) = 13;   = 11; = 76.

Определить коэффициент теплоотдачи конвекцией от дымовых газов к поверхности труб пучка.

5-51. Как изменится коэффициент теплоотдачи конвекцией в ус­ловиях задачи 5-55, если шаг s₁ увеличить в 2 и 4 раза? Шаг s₂ и все остальные условия сохраняются без изменений.

5-57. Как изменится коэффициент теплоотдачи конвекцией в условиях задачи 5-55, если диаметр труб уменьшить в 2 раза? Все остальные условия сохранить без изменения.

5-58. По трубе внутренним диаметром d = 46 мм движется воз­дух с высокой скоростью. Расход воздуха G = 0,2 кг/с.

Термодинамическая температура воздуха на входе в трубу t₂ = 1200° С. Температура стенки трубы t_с = 350°С. Давление воздуха на входе р₁ = 750 мм рт. ст. и на выходе р₁ = 510 мм рт. ст.

Какой длины должна быть труба, для того чтобы термодинами­ческая температура на выходе t₂ равнялась 750°С? Определить так­же значения числа Маха на входе в трубу и на выходе из нее.

5-59. По трубе диаметром d = 14 мм и длиной l = 900 мм течет ртуть со скоростью ω = 2,5 м/с. Средняя температура ртути t_ж = 250°С.

Определить коэффициент теплоотдачи от ртути к стенке трубы, плотность теплового потока и количество теплоты, передаваемой в единицу времени, при условии, что средняя температура стенки t_с = 220°С.

5-60. В контуре атомной энергетической установки поверхность нагрева теплообменного устройства выполнена из труб внутренним диаметром d = 12 мм и длиной l = 2400 мм. Внутри труб протекает натрий со средней температурой t_ж = 400°С и средней скоростью ω = 2,5 м/с.

Определить коэффициент теплоотдачи от натрия к стенке трубы.

5-61. Определить значение коэффициента теплоотдачи в условиях задачи 5-60, если по трубам теплообменного устройства вместо нат­рия будет циркулировать литий или сплав 25% Na + 75% К.

5-62. В экспериментальной установке для определении теплоот­дачи жидких металлов по трубке диаметром d = 12 мм и длиной l = 1 м течет висмут. Трубка обогревается электрическим нагревателем; плотность теплового потока на стенке постоянна но длине трубки и равна q_с = 6 · 10⁵ Вт/м².

Определить температуру стенки на выходе из трубки, если тем­пература висмута на входе t_ж1 = 300^оС и его расход G = 2,2 кг/с.

5-63. По трубке внутренним диаметром d = 10 мм и длиной l = 1 м течет натрии. Трубка обогревается электрическим нагревате­лем; плотность теплового потока постоянна по длине и составляет q= 1 · 10⁶ Вт/м². Температура натрия на входе в трубку t_ж1 = 300°С.

Какой необходимо обеспечить расход натрия, чтобы температура стенки трубки на выходе tс не превышала 400°С?

5-64. Сравнить значения чисел Нуссельта и коэффициентов теп­лоотдачи при турбулентном течении воды, воздуха и натрия в круг­лой трубе в диапазоне чисел Рейнольдса от 10⁴ до 10⁶.

Сравнение провести при течении в трубе диаметром 20 мм; для воды при температуре t_ж = 20°С; для воздуха при атмосферном дав­лении и tж = 100°С; для натрия при t_ж = 350°С.

5-65. По горизонтальному стальному трубопроводу диаметром d₁/d₂=50/57 мм движется вода со скоростью ω = 0,15 м/с. Средняя температура воды t_ж1 = 100°С.

Трубопровод изолирован асбестом, наружный диаметр изоляции d₃ = 89 мм (рис. 5-11).

Определить потери теплоты с 1 м трубопровода q₁ Вт/м, если температура спокойного воздуха, окружающего трубопровод, t_ж2 = 20°С. Определить также температуру поверхностей трубопровода и изоляции t_c1, t_c2 и t_c3.

5-66. Как изменятся тепловые потери q_l, Вт/м, и температура внешней поверхности изоляции t_с3 в условиях задачи 5-65, если тол­щину слоя изоляции увеличить в 2 раза, а все остальные условия сохранить без изменений?

5-67. По трубе диаметром d = 12 мм движется вода при сверхкритическом давлении р = 24 МПа. Расход воды G = 0,15 кг/с. Среднекассовая температура поды в сечении х на расстоянии х >15d от входа и обогреваемый участок трубы t_жх = 380°С.

Определить местный коэффициент теплоотдачи а_х и местное зна­чение плотности теплового потока на стенке d_cх в рассматриваемом сечении трубы, если известно, что местная температуря стенки в этом сечении t_cх = 390° С.

При расчете считать, что теплообмен происходит в условиях нормального режима, т. е. q/ρω < (q/ρω)_кр и G_r/Re² < 0,6, следовательно, нет местного ухудшения теплоотдачи (см. задачу 5-70) и ес­тественная конвекция не оказывает существенного слияния на теп­лообмен.

Сравнить значение ах со значением коэффициента теплоотдачи а_о, подсчитанное при постоянных физических свойствах по формуле, справедливой для области, удаленной от критической (р << р_к).

5-68. Определить местный коэффициент теплоотдачи и местное значение плотности теплового потока при течении воды сверхкритического давления по трубе, рассмотренной в задаче 5-67, если мест­ная температура стенки в рассматриваемом сечении t_сх = 420°С, а все остальные условия остаются, как в задаче 5-67. Сравнить ре­зультаты расчета с ответом к задаче 5-67.

5-69. Определить местный коэффициент теплоотдачи и местное значение плотности теплового потока при течении воды сверхкритпического давления по трубе при тех же условиях, что в задаче 5-67, но если вода находится под давлением р = 30 МПа.

Расчет выполнять при том же расходе воды G = 0,15 кг/с и при температурах жидкости и стенки t_ж = 400°С и t_с = 440°С, т. е. при­мерно при тех же отношениях T_ж/T_m и Т_с/Т_m, что в задаче 5-68. Результаты расчета сравнить с ответом к задаче 5-68.

5-70. В теплообменном аппарате необходимо нагревать G = 1,0 кг/с воды при давлении р = 24 МПа от температуры t_ж1 = 375°С до t_ж2 = 390°С. Вода движется параллельно снизу вверх по n = 20 вертикально расположенным трубкам диаметром d = 10 мм и длиной l = 2,5 м. Нагрев предполагается осуществлять в условиях постоянной плотности теплового потока на стенке q_с = const.

Определить необходимое значение q_с, Вт/м², и проверить, не мо­жет ли при этом значении q_с наступить местное ухудшение тепло­отдачи в каком-либо сечении по длине трубок.

При расчете считать, что естественная конвекция не оказывает существенного влияния на теплообмен.

5-71. Определить необходимое значение плотности теплового потока q_с, Вт/м², и проверить, не может ли при этом значении qс возникнуть местное ухудшение теплоотдачи в теплообменнике, рас­смотренном в задаче 5-70, если расход воды и диаметр труб увели­чить соответственно до G = 2 кг/с и d = 16 мм. Длину труб и темпе­ратуры воды на входе и выходе оставить без изменений.

5-72. Определить (приближенно) значение qc/рω, ниже кото­рого на участках обогреваемой трубы не будет возникать местное ухудшение теплоотдачи. Расчет провести для случая подъемного течения воды при давлениях р = 24 МПа и р = 30 МПа в диапазоне чисел Рейнольдса от 3 · 10⁴ до 3 · 10₅.

5-73. По вертикально расположенной трубке диаметром d = 14 мм снизу вверх течет вода при давлении р = 24 МПа. Расход води Q = 0,2 кг/с. Вода нагревается в условиях постоянной плотно­сти теплового потока на стенке q_с = 7·10⁵ Вт/м².

Определить температуру стенки t_cx в сечении трубки, расположенном на расстоянии х > 15ш      от входа n обогреваемый участок трубки, если известно, что средняя массовая температура воды в этом сечении t_жх = 370°С.

5-74. По трубке диаметром d = 4 мм движется двуокись угле­рода при давлении р = 10 МПа и нагревается при примерно посто­янной плотности теплового пото­ка на стенке. В сечениях х на рас­стоянии х > 20d от входа в обо­греваемый участок трубы местные число Рейнольдса, среднемассовая температура жидкости и темпера­тура стенки равны соответствен­но: Re_ж = 2 · 10⁵, t_жх = 22°С, t_сх = 227°С.

Определить отношение мест­ного числа Нуссельта к числу Нуссельта для случая постоянных фи­зических свойств жидкости  Nu_ж/Nu₀ и значение местного коэффици­ента теплоотдачи в рассматриваемом сечении α_х. Вт/(м² · °С). При расчете считать, что естественная конвекция не оказывает сущест­венного влияния на теплообмен.

5-75. Определить отношение местного числа Нуссельта к числу Нуссельта для случая постоянных физических свойств Nu_жх/Nu₀ и значение местного коэффициента теплоотдачи αх при тех же усло­виях, что в задаче 5-74, но если среднемассовая температура дву­окиси углерода равна соответственно t_жх = 43°С и t_жх = 67°С.

5-76. Найти зависимость отношения местного числа Нуссельта к числу Нуссельта для случая постоянных физических свойств Nu_ж/Nu₀ от относительной температуры стенки Т_с/Т_m при турбулент­ном течении двуокиси углерода в круглой трубе.

Расчет выполнить для давления р = 10 МПа, сечения трубы, удаленного от входа, среднемассовой температуры двуокиси угле­рода t_ж = 17°С и температур стенки t_с = 27, 44, 67, 127 и 227°С.

5-77. Определить значение коэффициента теплоотдачи и темпе­ратуру стенки при течении воздуха по односторонне обогреваемому кольцевому каналу. Внешний и внутренний диаметры канала равны соответственно: d₂ = 40 мм и d₁ = 8 мм. В рассматриваемом сечении, расположенном за участком тепловой стабилизации (х > l_н.т). сред­няя массовая температура и скорость движения воздуха t_ж = 100°С и ω = 55 м/с.

Расчет выполнить для двух случаев: а) при подводе теплоты к воздуху только через внутреннюю стенку канала (q_с2 = 0) и б) при подводе теплоты только через внешнюю стенку канала (q_с1 = 0).

В обоих случаях принять плотность теплового потока на соответствующей стенке q_с = 1,5 · 10⁴ Вт/м².

5-78. По кольцевому каналу внутренним диаметром d₁ = 5,4 мм и внешним диаметром d₂ = 60 мм движется воздух. Расход воздуха G = 0,12 кг/с, а его среднсмассовая температура и рассматриваемом сечении t_ж = 80°С.

Определить температуру внутренней стенки капала t_с1 если подвод теплоты осуществляется только через эту поверхность и плотность теплового потока q_с1 = 2 · 10⁴ Вт/м².

5-79. По кольцевому каналу внутренним диаметром d = 12 мм и внешним d2=30 мм движется воздух с расходом G = 5 · 10^-2 кг/с. Воздух нагревается за счет подвода теплоты только через внутрен­нюю поверхность какала, и постоянная по длине плотность теплового потока q_с1 = 2 · 10¹ Вт/м². Температура воздуха., на входе в обогреваемый участок t_ж = 20°С.

Определить значение коэффициента теплоотдачи и температуру на внутренней стенке канала α_х и t_сх на расстоянии х₁ = 90 мм и х₁ = 720 мм от входа и обогреваемой участок. Расчет выполнить без учета влияния на теплоотдачу температурного фактора.

5-80. Определить значение коэффициента теплоотдачи и темпе­ратуру на внутренней стенке кольцевого канала αх и tсх в условиях, приведенных в задаче 5-79, на расстояниях х = 45, 180, 360 и 1500 мм от входа в обогреваемый участок. Построить график изменения αх, tсх и температуры воздуха tжх по длине канала. Для построения графика использовать значения величин, полученных в задаче 5-79.

5-81. Определить температуры внутренней и внешней стенок t_с1 и t_с2 на расстоянии х = 1400 мм от входа в несимметрично обогре­ваемый кольцевой канал. Внут­ренний и внешний диаметры кана­ла d₁ = 6 мм, d₂ = 20 мм. По ка­налу движется вода в количестве G = 0,3 кг/с. Температура воды на входе в канал t_ж1 = 125°С. Посто­янные по длине плотности тепло­вого потока на внутренней и внешней стенках канала соответ­ственно равны: q_с1 = 1 · 10⁵ Вт/м² и q_с2 = 2 · 10⁵ Вт/м².

5-82. Определить температуры внутренней и внешней стенок t_с1 и t_с2 кольцевого канала при тех же условиях, что и в задаче 5-81, но если t_ж1 = 120°С, q_с1 = 2 · 10³ и q_c2 =  1 · 10⁵ Вт/м².

5-83. По щелевому каналу активной зоны атомного реактора течет натрий. Ширина канала b = 3 мм. Скорость движения натрия ω = 3м/с. Средняя массовая температура натрия и рассматриваемом сечении капала t_ж = 400°С.

Определить температуры на внутренних поверхностях канала t_с1 и t_с2, если плотность тепловою потока на одной из них q_c1 = 7 × 10⁵ Вт/м², и на другой q_с2 = 0.

5-84. Определить температуры стенок t_с1 и t_с2 при течении нат­рия по шелепом у каналу в тех же условиях, что в задаче 5-83, если а) плотность теплового потока q_с2 = 3 q_с1 = 2,1 · 10⁶ Вт/м² и б) q_с2 = q_с1 = 7 · 10⁵ Вт/м².

Указание. Для расчета использовать формулы (5-22) и (5-23).

5-85. Определить распределение температуры воды по длине внешнего и внутреннего каналов в тепловыделяющем элементе с двумя ходами теплоносителя (типа «трубки Филда», рис. 5-17). Во­да поступает сверху во внешний кольцевой канал, движется вниз, проходит, попорот и движется вверх по внутреннему кольцевому ка­налу до выхода из трубки.

Выполнить расчет для следующих условий: длина каждого хо­да l = 2,5 м; температура воды на входе θ₀ = 120°С; расход воды G  = 0,22 кг/с; тепловой поток на единицу длины центрального тепловыделяющего стержня q₁ = 3 · 10⁴ Вт/м; температура внешней поверхности внешнего канала постоянна по длине и равна Т = 116° С; коэффициент теплопередачи через разделяющую каналы стенку k₁ = 350 Вт/(м · °С); коэффициент теплоотдачи к спешней стенке (или от внешней стоики) α₂ = 450 Вт/(м · °С); k₁ и α₁  постоянны по длине и их значения отнесены к единице длины. Теплоемкость воды при­нять постоянной: с_р = 4,3 · 10⁵ Дж/(кг · °С).

В результате расчета определить температуру воды в конце пер­вого хода θ₁ и на выходе из второго хода t₀. а также координату х_m значение θ_m максимальной температуры воды в нервом ходе.

5-86. Определить распределение температуры воды по длине кольцевых каналов в тепловыделяющем элементе с двумя ходами теплоносителя, рассмотренном в задаче 5-85, если длину каналов увеличить с 2,5 до 3 м. Все остальные условия оставить без изме­нений. Сравнить результат расчета с ответом к задаче 5-85.

5-87. Определить распределение температуры поды по длине ка­пало» тепловыделяющего элемента с двумя ходами теплоносителя, рассмотренного п задаче 5-85, если при том же расходе воды G = 0,22 кг/с за счет изменения площади проходного сечения внутрен­него канала коэффициент теплопередачи k₁ увеличился до значения k₁ = 600 Вт/(м · °С). Бее остальные условия оставить без изменений. Сравнить результат расчета с ответом к задаче 5-85.

5-88. Определить распределение температур теплоносителя и стенки по длине канала активной зоны атомного реактора. Тепловы­деляющий элемент имеет форму цилиндра с внешним диаметром d = 15 мм и длиной l = 2,5 м, выполненного из урана [λ = 31 Вт/(м × °С)]. Поверхность твэла покрыта плотно прилегающей оболочкой из нержавеющей стали [λ_с = 21 Вт/(м · °С)] толщиной δ = 0,5 мм.

Объемную плотность тепловыделения в уране q_υ принять посто­янной по сечению и изменяющейся по длине по косинусоидальному закону (реактор без торцевых отражателей). Если начало координат расположить в середине по длине твэла, то при х = 0 q_го = 2,2 × 10⁸Вт/м³.

Твэл охлаждается натрием. Расход натрия G = 0,6 кг/с, а его температура на входе в канал t_ж1 = 250°С. Коэффициент теплоотда­чи от поверхности оболочки к натрию α = 1 · 10⁵ Вт/(м² · °С).

В результате расчета определить температуру натрия в середине по длине канала (х = 0) и на выходе из канала (х = 1/2) температу­ры на внешней и внутренней поверхностях оболочки и на оси твэла при х  = 0 (t_с0; t_с1,0; t_0с и 0); координаты и значения максимальных температур t_сm; t_с1,m и t_0сu,m.

5-89. Определить распределение температур теплоносителя и стенки по длине твэла, рассмотренного в задаче 5-88, если теплоно­сителем является вода.

Часть задач есть решенные, контакты