R40

Помощь он-лайн только по предварительной записи

Р.40

Задачник по гидравлике для машиностроительных вузов под редакцией проф. И. И. Куколевского

Задач, которых нет на странице, Вы можете заказать

Партнерская программа

Задача 1.6

Применение спиртового чашечного микроманометра с наклонной шкалой значительно увеличивает точность измерений при измерении малых избыточных давлений в газах.

  1. Принимая абсолютную ошибку отсчета по миллиметровой шкале невооруженным глазом, равной 0,5 мм, определить, под каким углом к горизонту нужно расположить трубку прибора, чтобы при измерении давления в пределах 1 – 2 кПа погрешность измерения не превышала ± 0,2 %. Относительная плотность спирта δ = 0,8.
  2. Какова максимальная погрешность при измерении того же давления ртутным (δ = 13,6) чашечным манометром с вертикальной шкалой?

Диаметры чашек считать настолько большими, чтобы можно было пренебречь поправкой на смещение уровня в них.

Задача 1.11

Указатель уровня топливного бака выполнен в виде U-образной трубки с перекрещивающимися ветвями, заполненными топливом плотностью ρ1 и несмешивающейся с топливом жидкостью плотностью ρ22 > ρ1).

1. Установить зависимость между понижением h1 уровня в баке и понижением h2 уровня в открытой ветви прибора от их начальных положений, соответствующих начальному заполнению бака.

2. Определить, при каком соотношении длин l/L наклон системы в вертикальной плоскости не будет влиять на положение уровня в открытой ветви трубки и, следовательно, не будет искажать показаний прибора?

1.11

Купить задачу 1.11

Задача 1.12

Покоящийся на неподвижном поршне и открытый сверху и снизу сосуд массой m = 16 кг состоит из двух цилиндрических частей, внутренние диаметры которых D = 05 м и d = 0,3 м.

Определить, какой минимальный объем W воды должен содержаться в верхней части сосуда, чтобы сосуд всплыл над поршнем.

Трением сосуда о поршень пренебречь.

1.12

Купить задачу 1.12

Задача 1.15

Тонкостенный газгольдер, имеющий диаметр D = 12,5 м и массу mг = 45 · 103 кг, наполнен светильным газом.

Пренебрегая трением, определить массу грузов m (Q = mg), необходимую для поддержания в газгольдере избыточного давления pи = 2 кПа, и образующуюся при этом разность h уровней воды в резервуаре и газгольдере.

Каково предельное значение давления для данного газгольдера?

1.15

Купить задачу 1.15

Задача 1.17

Гидравлический мультипликатор (устройство для повышения давления) получает от насоса воду под избыточным давлением p1 = 0,5 МПа. При этом заполненный водой подвижный цилиндр А с внешним диаметром D = 200 мм скользит по неподвижной скалке С, имеющей диаметр d = 50 мм, создавая на выходе из мультипликатор давление p2.

Определить давление p2, принимая силу трения в сальниках равной 10% от силы, развиваемой на цилиндре давлением p1, и пренебрегая давлением в линии обратного хода.

Масса подвижных частей мультипликатора m = 204 кг.

1.17

Купить задачу 1.17

Задача 1.18

Определить диаметр D1 гидравлического цилиндра, необходимый для подъема задвижки при избыточном давлении жидкости р = 1 МПа, если диаметр трубопровода D2 = 1 м и масса подвижных частей устройства m = 204 кг. При расчете коэффициент трения задвижки в направляющих поверхностях принять f = 0,3, силу трения в цилиндре считать равной 5% от веса подвижных частей. Давление за задвижкой равно атмосферному, влиянием площади штока пренебречь.

1.18

Купить задачу 1.18

Задача 1.19

При зарядке гидравлического аккумулятора насос подает воду в цилиндр A, поднимая плунжер B вместе с грузом вверх. При разрядке аккумулятора плунжер, скользя вниз, выдавливает под действием силы тяжести воду из цилиндра в гидравлические прессы.

  1. Определить давление воды при зарядке pз (развиваемое насосом) и разрядке pр (получаемое прессами) аккумулятора, если масса плунжера вместе с грузом m = 104 т и диаметр плунжера D = 400 мм.

Плунжер уплотнен манжетой, высота которой b = 40 мм и коэффициент трения о плунжер f = 0,1.

  1. Вычислить работу, затраченную на зарядку аккумулятора и работу, совершаемую аккумулятором при его разрядке, если полная высота подъема плунжера H = 2 м.
  2. Определить коэффициент полезного действия аккумулятора.

Указание. Давление p воды аккумулятора считать одинаковым во всех точках. Силу трения T манжеты о плунжер подсчитывать как произведение прижимающей силы на коэффициент трения:

Т = рπDbf.

1.19

Купить задачу 1.19

Задача 1.20

Определить предварительное поджатие x пружины, нагружающей дифференциальный предохранительный клапан, необходимое для того, чтобы клапан открывался при давлении p = 3 МПа. Диаметры поршней: D1 = 22 мм; D2 = 20 мм, а жесткость пружины C = 8 Н/мм.

1.20

Купить задачу 1.20

Задача 1.23

Тонкостенный сосуд, состоящий из двух цилиндров диаметрами d = 0,3 м и D = 0,8 м, нижним открытым концом опущен под уровень воды в резервуаре А и покоится на опорах С, расположенных на высоте b = 1,5 м над этим уровнем.

Определить силу, воспринимаемую опорами, если в сосуде создан вакуум, обусловивший поднятие воды в нем на высоту a + b = 1,9 м. Масса сосуда m = 100 кг. Как влияет на результат изменение диаметра d?

1-23

Купить задачу 1.23

Задача 1.25

Цилиндрический сосуд, имеющий диаметр D = 0,4 м и наполненный водой до высоты а = 0,3 м, висит без трения на плунжере диаметром d = 0,2 м.

  1. Определить вакуум V, обеспечивающий равновесие сосуда, если его масса m = 50 кг. Как влияют на полученный результат диаметр плунжера и глубина его погружения в жидкость?
  2. Рассчитать силы давления, действующие на крышки В и С сосуда.

1.25

 

Купить задачу 1.25

Задача 1.33

Определить массу m толстостенного колокола размерами D = 0,4 м, и d = 0,2 м, L = 1 м, а = 0,1 м, если он плавает в воде при погружении Н = 0,6 м. При какой добавочной нагрузке Р колокол целиком погрузится в воду?

При решении задачи давление воздух в колоколе перед погружением считать равным атмосферному (рат = 98 кПа), а процесс сжатия воздуха при погружении – изотермическим.

1.33

Купить задачу 1.33

Задача 1.34

К отверстию в дне открытого резервуара А, частично заполненного водой, присоединена вертикальная труба, нижним концом опущенная под уровень воды в резервуаре В.

При закрытой задвижке труба заполнена водой; расстояние между уровнями воды в резервуарах H = 2 м; избыточное давление воздуха в резервуаре В p = 60 кПа; толщина воздушной подушки h = 0,5 м. Атмосферное давление pат = 100 кПа.

Определить какой объем воды переместится из одного резервуара в другой после открытия задвижки на трубе.

Процесс расширения воздуха в резервуаре В считать изотермическим. Диаметры резервуаров одинаковы D = 1 м, диаметр трубы d = 0,2 м.

Купить задачу 1.34

Задача 1.36

Неподвижный сосуд, составленный из двух цилиндров, заполнен жидкостью, удерживаемой поршнями, на которые действуют силы Р1 и Р2.

Определить положение х и у поршней относительно торцевой стенки сосуда, при которых система находится в равновесии.

Площади поршней равны F1 и F2, объем жидкости между ними равен W.

При решении задачи трением поршней о стенки сосуда пренебречь.

1.36

Купить задачу 1.36

Задача 2.5

Щитовой затвор должен автоматически опрокидываться для пропуска воды при уровне последней H1 ≥ 6 м. Щит поворачивается на цапфах О диаметром d = 0,4 м, имеющих коэффициент трения скольжения f = 0,2. Ширина щита В = 8 м, его угол наклона α = 60°.

Найти, на каком расстоянии x должна быть расположена ось поворота щита, если под ним имеется постоянный уровень воды H2 = 3 м и определить силу P, воспринимаемую его опорами в момент опрокидывания.

2.5

Купить задачу 2.5

Задача 2.6

Двустворчатые ворота отгораживают шлюзовую камеру от канала с низовой стороны шлюза. Они имеют две симметричные поворотные створки, соприкасающиеся в закрытом положении по плоскости, которая совпадает с продольной осью симметрии шлюза. При заполненном шлюзе вода по обе стороны ворот находится на уровнях H1 = 18 и H2 = 6 м.

Найти равнодействующую Р сил давления воды на каждую из створок ворот. На какой высоте x от дна проходит линия действия силы Р?

Построить эпюру нагрузки от воздействия воды на поверхность ворот.

При решении поверхность створки ворот считать плоской шириной В = 16 м; угол α = 70°.

2-6

Купить задачу 2.6

Задача 2.7

Стоечно-плоский затвор размером 9,3 × 31 м состоит из попарно соединенных стоек В, вращающихся вокруг оси О.

Пространство между стойками при опущенном их положении закрывается набором плоских щитов шириной а = 1,8 м; для пропуска воды необходимое число щитов поднимается вверх по стойкам.

Для случая, когда вся поверхность затвора закрыта щитами, определить следующие параметры:

1) полную силу Р давления воды на затвор;

2) горизонтальную составляющую Rг реакция порога А;

3) наибольший изгибающий момент М для каждой из стоек (за исключением крайних).

2.7

Задача 2.11

Прямоугольный поворотный затвор размером L × B = 2 × 3 м перекрывает выход воды в атмосферу из резервуара, уровень в котором H = 4 м.

1. Определить, на каком расстоянии x от нижней кромки затвора следует расположить его ось поворота, чтобы для открытия затвора нужно было преодолевать только момент трения в цапфах О.

2. Найти момент трения Mтр, если диаметр цапф d = 150 мм, а коэффициент трения скольжения в цапфах f = 0,2.

2.11

Купить задачу 2.11

Задача 2.12

Поворотный клапан AO закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения со стороной h = 0,3 м. Прямоугольная пластинка клапана опирается на срезе трубы, сделанный под углом α = 45°. В трубе жидкость отсутствует.

Определить (без учета трения в опоре О клапана и в ролике В) силу T натяжения троса, необходимую для открытия клапана, если уровень бензина H = 0,85 м, а давление над ним по манометру М = 5 кПа. Плотность бензина ρ = 700 кг/м3.

2.12

Купить задачу 2.12

Задача 2.15

Бетонная плотина имеет следующие размер: Н1 = 12 и Н0 = 3 м; а = 1 м; b = 2 м; уровень воды с низовой стороны Н2 = 3 м. Грунт под плотиной водопроницаем, поэтому в него забит шпунт для предотвращения перетока воды.

Проверить устойчивость плотины, найдя суммарный опрокидывающий М0 и восстанавливающий Мв моменты относительно точки О с учетом давления воды на грунтовую часть плотины (см. эпюру на эскизе).

Моменты определить на единицу длины плотины.

Восстанавливающий момент от массы плотины в расчете на 1 м ее длины равен М = 13250 кН · м/м.

2.15

Задача 2.18

Замкнутый резервуар с нефтью (ρ = 920 кг/м3) разделен на две части плоской перегородкой, имеющей квадратное отверстие со стороной а = 1 м. Давление над нефтью в левой части резервуара определяется показанием манометра М = 15 кПа, а в правой – показанием вакуумметра V = 10 кПа. Уровни нефти указаны на рисунке.

Найти значение и плечо х результирующей силы Р давления на крышку, закрывающую отверстие в перегородке.

2.18

Купить задачу 2.18

Задача 2.22

Отверстие в перегородке замкнутого сосуда закрыто круглой крышкой диаметром D = 0,5 м. Левая секция залита ртутью до центра отверстия; над ртутью находится газ под абсолютным давлением p1 = 0,1 ата. В правой секции находится газ под абсолютным давлением p2.

Определить:

1) Силу давления P на крышку при абсолютном вакууме в правой секции (p2 = 0).

2) При каком давлении p2 сила P будет равна нулю? Найти в этом случае момент М пары сил, действующей на крышку.

Купить задачу 2.22

Задача 2.23

Аппарат, плавающий на поверхности воды (ρ = 1020 кг/м3), имеет люк, закрытый изнутри плоской крышкой диаметром d = 0,8 м.

Определить силу давления Р на крышку, если внутри аппарата вакуум р = 2 кПа.

Найти расстояние Δl линии действия этой силы до оси люка.

2.23

Купить задачу 2.23

Задача 2.25

Определить результирующее воздействие давления на брус квадратного сечения со стороной а = 0,4 м, выступающий из непроницаемого грунта над поверхностью воды; глубина дна Н1 = 5 м, угол наклона бруса α = 45°.

Найти равнодействующую Р сил давления на этот же брус длиной L = 8 м при глубине дна Н2 = 6 м (весь брус под водой).

Купить задачу 2.25

Задача 3.2

В прямоугольном окне вертикальной стенки резервуара установлен на цапфах цилиндрический затвор диаметром D = 0,8 м и длиной B = 3 м.

  1. Определить усилие на цапфы и момент от действия воды на затвор в изображенном на эскизе положении при напоре H = 1 м.
  2. Какими будут усилия на цапфы и момент, если повернуть затвор на 180º?
  3. 3.2

Купить задачу 3.2

Задача 3.3

Показание манометра, присоединенного к днищу бака M = 10 кПа.

Найти давление px воздуха, находящегося над водой, если h1 = 1,8 м и h2 = 1 м.

Определить растягивающее Pраст и срезающее Pсрез усилия болтов, крепящих к вертикальной стенке бака коническую крышку с размерами d = 0,8 м и l = 0,6 м; массой крышки пренебречь.

Найти зависимость этих сил от давления M.

3.3

Купить задачу 3.3

Задача 3.4

Цилиндрический затвор диаметром D = 1,2 м и длиной L = 16 м, масса которого 40 т, может открываться путем качения его вверх цепью по наклонным направляющим, составляющим угол α = 70° с горизонтом.

Определить величину и направление силы P давления воды на закрытый затвор.

Найти натяжение X цепи при трогании затвора с места и при выходе его из воды.

Как изменится сила давления воды на затвор и натяжение цепи, если уровень воды за плотиной поднимется до оси затвора?

3.4

Купить задачу 3.4

Задача 3.7

Секторный затвор плотины радиусом R = 4,5 м поддерживает напор воды Н = 3 м.

Поворачиваясь вокруг оси О, затвор может погружаться в выемку, сделанную в теле плотины и заполненную водой.

Пренебрегая трением в опорах вращения, определить усилие T, с которым затвор прижимается к уступу А плотины (приходящееся на 1 м длины затвора), если масса 1 м длины затвора равна 1 т; размеры a = 4 м и b = 0,3 м, плечо центра тяжести затвора c = 0,6 м.

3.7

Купить задачу 3.7

Задача 3.9

Отверстие в дне сосуда, содержащего масло относительной плотностью δ = 0,83, закрыто конической пробкой с размерами D = 100 мм, d = 50 мм и а = 100 мм, укрепленной на штоке диаметром d1 = 25 мм. Уровень масла расположен выше пробки на расстоянии b = 50 мм.

  1. Определить начальное усилие P, необходимое для подъема пробки при избыточном давлении в сосуде M = 10 кПа.
  2. Найти избыточное давление M, при котором усилие окажется равным нулю.

Массой пробки и трением в сальнике пренебречь.

3.9

Купить задачу 3.9

Задача 3.11

Определить усилия, нагружающие болтовые группы A, B и C симметричного сосуда размерами D1 = 1,8 м, D2 = 0,9 м и h = 1,2 м. m1 = 600 кг и m2 = 900 кг – масса крышки и конической обечайки сосуда. Сосуд заполнен водой, избыточное давление M = 50 кПа.

Как изменятся усилия на болты, если вместо указанной на эскизе опоры подвесить сосуд за верхнюю крышку?

3.11

Задача 3.13

Полый барабан диаметром D = 250 мм и длиной l = 1 м отформован и заливается чугуном (относительная плотность δчуг = 7). Для получения внутреннего отверстия в форму заложен цилиндрический стержень (относительная плотность δ = 2,5) диаметром d = 80 мм и длиной L = 1,2 м. Уровень чугуна в литнике расположен на высоте H = 0,5 м над осью формы.

  1. Определить максимальный изгибающий момент Mизг, действующий на стержень при заливке формы.
  2. Найти вертикальную силу P, которая стремится поднять опоку при заливке формы.

Стержень при отливке рассматривать как балку, свободно лежащую на двух опорах. Влияния литников на искомую силу пренебречь.

Купить задачу 3.13

Задача 3.14

Шаровой сосуд радиусом R = 0,4 м, заполненный водой, висит на тяге, прикрепленной к его верхней половине. Какое наименьшее давление в центре сосуда (показания пружинного вакуумметра V) удержит свободную нижнюю половину сосуда массою m = 150 кг?

Ответить на поставленный вопрос, принимая m = 0.

Купить задачу 3.14

Задача 3.19

В цилиндрическом сосуде плавает кусок льда относительной плотностью δ1 = 0,9, в который впаян стальной шарик относительной плотностью δ2 = 7,8. Объем льда V1 = 12 дм3, объем шарика V2 = 50 см3.

  1. Какая часть Vх объема тела находится над водой?
  2. Как изменится уровень Н в сосуде, когда лед растает, если диаметр сосуда D = 500 мм?

Ответить на поставленные вопросы еще для следующих двух вариантов задачи:

  1. Вместо стального шарика объем V2 заполнен льдом.
  2. Объем V2 представляет воздушную полость.

3.19

 

Купить задачу 3.19

Задача 3.26

Поворотный пролет моста опирается на цилиндрический поплавок диаметром D = 3,4 м, плавающий в камере диаметром D1 = 3,6 м.

  1. Определить погружение a поплавка в воду, если собственная масса пролета с поплавком равна m = 30 т.
  2. Найти осадку h пролета при действии на него внешней силой P = 100 кН.

Купить задачу 3.26

Задача 3.34

Тело в форме цилиндра с полушаровой головкой, размеры которого d = 200 мм, R = 300 мм и масса m = 230 кг, плавает в воде, заполняющей замкнутый сосуд.

Установить зависимость между избыточным давлением pи газа в сосуде и погружением h тела под уровнем воды и найти давление, при котором погружение станет равным h = R и полушар начнет выходить из воды.

3.34

Купить задачу 3.34

Задача 4.3

Цистерна диаметром D = 1,2 м и длиной L = 2,5 м, наполненная нефтью (относительная плотность δ = 0,9) до высоты b = 1 м, движется горизонтально с постоянным ускорением a = 2 м/с2.

1. Определить силы давления на плоские боковые крышки А и В цистерны.

2. Как изменятся эти силы при замене плоских крышек сферическими? Увеличение объема цистерны при такой замене равно 2W, где W = 0,2 м3.

4.3

Купить задачу 4.3

Задача 4.8

Закрытый цилиндрический сосуд диаметром D = 0,6 м, имеющий полусферическое дно, наполнен до уровня H = 0,8 м водой и движется прямолинейно под углом α = 30° к горизонту с постоянным ускорением a = 2g.

Определить вертикальную Pв и горизонтальную Рг силы давления на дно, если избыточное давление газа над поверхностью воды в сосуде равно pи = 20 кПа и поверхность воды не касается крышки.

Задача 4.11

Вал жидкостного тахометра вращает диск, который увлекает во вращательное движение масло, находящееся в нижней полости корпуса прибора, куда оно поступает из верхней полости через радиальные отверстия полого вала. Повышенное давление, создающееся в нижней полости за счет вращения масла, измеряется пьезометром.

Определить высоту H шкалы пьезометра, необходимую для измерения частоты вращения вала тахометра n = 300 об/мин, если диаметр диска D = 0,2 м. Влиянием зазора между диском и корпусом прибора пренебречь.

4.11

Купить задачу 4.11

Задача 4.15

Замкнутый цилиндр размерами R = 0,4 м и Н0 = 0,7 м содержит воду в объеме W = 0,25 м3 и вращается относительно вертикальной оси с угловой скоростью ω = 10,20 и 100 рад/с.

Определить усилия, действующие при указанных угловых скоростях на крышку цилиндра, если давление над водой равно атмосферному.

4.15

Купить задачу 4.15

Задача 4.20

В жидкости удельного веса γ удерживается в равновесии тело удельного веса γ1.

Определить, какое начальное ускорение a0 по отношению к жидкости приобретает тело, если его освободить, при условии, что:

1) сосуд, содержащий жидкость, неподвижен;

2) сосуд движется вертикально (вверх или вниз) с постоянным ускорением а;

3) сосуд равномерно вращается относительно вертикальной оси с угловой скоростью ω;

4) сосуд движется горизонтально с постоянным ускорением а.

Купить задачу 4.20

Задача 4.23

Определить силу давления на коническую боковую поверхность ABC и плоское дно AC сосуда, целиком заполненного водой и вращающегося с угловой скоростью ω = 20 рад/с, если известно, что верхней точке B сосуда вакуумметрическая высота равна 2м.

Размеры сосуда: D = 1 м; a = 1 м.

Задача 4.25

Сосуд, вращающийся относительно вертикальной оси, состоит из двух цилиндров одинаковой высота а = 200 мм и диаметрами d = 150 мм и D = 300 мм. Нижний цилиндр целиком заполнен жидкостью.

При какой частоте вращения жидкость начнет выливаться из сосуда?

Отметить влияние размеров а, d и D сосуда на результат.

4.25

Купить задачу 4.25

Задача 5.1

Сопротивление участка водопроводной трубы с арматурой необходимо перед установкой проверить в лаборатории путем испытаний на воздухе.

Определить:

  1. С какой скоростью υм следует вести продувку, сохраняя вязкостное подобие, если скорость воды в трубе будет равна υ = 2,5 м/с.
  2. Какова будет потеря напора hп при работе трубы на воде с указанной скоростью, если при испытании на воздухе потеря давления оказалась равной Δрм = 8,35 кПа.

Значения кинематической вязкости (при t = 20 °С) для воздуха ν = 0,156 Ст и воды ν = 0,01 Ст, плотность воздуха ρ = 1,166 кг/м3.

Купить задачу 5.1

Задача 5.3

Для получения характеристик дискового затвора произведены испытания его модели диаметром Dм = 250 мм на воздухе. При расходе воздуха Qм = 1,6 м3/с (плотность ρ = 1,25 кг/м3) для определенного угла установки затвора α получены данные:

потеря давления в модели Δpм = 2,7 кПа;

сила действия потока на затвор Pм = 140 Н;

момент этой силы относительно оси вращения затвора Mм = 3 Н · м.

Предполагая, что испытания модели произведены в зоне турбулентной автомодельности, определить для натуральных условий потерю напора hп, силу P и момент M действия потока на затвор диаметром D = 2,5 м при расходе Q = 8 м3/с и том же угле установки затвора.

5.3

Купить задачу 5.3

Задача 5.4

При испытании на воде модели насадка, выходной диаметр которого dм = 30 мм, под статическим напором Hм = 50 м получены расход Qм = 18 л/с и средняя скорость в сжатом сечении струи υм = 30 м/с.

Каков должен быть выходной диаметр d насадка в натуре и под каким напором H он должен работать на воде, чтобы получить Q = 100 л/с и υ = 60 м/с?

Считать, что испытания модели произведены в зоне турбулентной автомодельности, в силу чего коэффициенты истечения для модели и натуры одинаковы.

5.4

Купить задачу 5.4

Задача 5.5

Игольчатый затвор (в котором выходное отверстие перекрывается переставным клапаном обтекаемой формы) имеет в натуре входной диаметр D = 2 м и работает под статическим напором воды H = 100 м. При испытании на воде модели затвора, входной диаметр которой Dм = 0,2 м, под статическим напором Hм = 6 м получены расход Qм = 206 л/с и сила действия потока на полностью открытый клапан Pм = 600 Н.

Определить:

  1. Какой расход Q будет пропускать затвор в натуре.
  2. Какая сила P будет действовать на клапан натурного затвора.

Считать, что модель испытана в зоне турбулентной автомодельности.

5.5

Купить задачу 5.5

Задача 5.6

Диафрагма размерами d = 100 мм и D = 200 мм, предназначенная для измерения расхода воздуха, тарируется путем испытания на воде. В результате испытаний получено, что минимальный расход воды, начиная с которого коэффициент расхода диафрагмы остается постоянным, равен Qmin = 16 л/с и при этом показание ртутного дифманометра, измеряющего перепад давлений на диафрагме, равно hрт = 45 мм.

Определить:

  1. Qmin при работе диафрагмы на воздухе.
  2. Соответствующее этому расходу воздуха показание водяного дифманометра hв, присоединенного к диафрагме в тех же точках.

Кинематическая вязкость воды ν = 10-2 Ст, динамическая вязкость воздуха μ = 1,82 · 10-4 П и его плотность ρ = 1,166 кг/м3.

Указание. Значениям расхода Qmin при работе диафрагмы на различных жидкостях отвечает одинаковая величина числа Рейнольдса, представляющая границу зоны турбулентной автомодельности.

5.6

Купить задачу 5.6

Задача 5.7

Труба Вентури с входным диаметром D = 300 мм и горловиной d = 150 мм, предназначенная для измерения расхода керосина, тарируется путем испытания ее на модели, выполненной в масштабе 1 : 3 от натуры.

Определить:

  1. Каким должен быть расход Qм в модели для соблюдения подобия, если расход керосина в натурной трубе равен Qн = 100 л/с; значения кинематической вязкости воды (t = 20 °C) ν = 0,01 Ст и керосина (10 °C) ν = 0,045 Ст.
  2. Каковы будут потеря напора hп и перепад давлений Δp в натурном расходомере, если при испытании модели на расходе, обеспечивающем соблюдение подобия, получено hп.м = 0,2 м и Δpм = 10 кПа. Плотность керосина ρ = 820 кг/м3.

5.7

Купить задачу 5.7

Задача 5.8

По вертикально расположенному диффузору длиной L = 500 мм вода должна вытекать в атмосферу из открытого резервуара, уровень в котором h = 0,5 м.

Для предварительного определения пропускной способности диффузора производятся испытания его модели, выполненной в масштабе 1:2 от натуры. Закон моделирования выбран исходя из того, что поток в диффузоре является напорным, и его характер определяется только свойствами инертности и вязкости жидкости.

Определить:

  1. Каков должен быть при испытании модели на воде уровень hм в резервуаре опытной установки.
  2. Какой расход Q будет пропускать диффузор в натуре, если при испытании модели получен расход Qм = 30 л/с.
  3. Какой вакуум pв будет во входном сечении натурного диффузора, если при испытании модели вакуум в этом сечении оказался равным pв = 81 кПа.

5.8

 

Купить задачу 5.8

Задача 5.9

Предохранительный клапан диаметром Dм = 20 мм пропускает при открытии hм = 2 мм под перепадом давлений Δpм = p1p2 = 5 кГ/см2 расход масла (γм = 880 кГ/м3 и νм = 2 Ст), равный Qм = 3 л/сек. При этом сила давления, действующая на клапан, Pм = 8 кГ.

Определить:

1) Диаметр D клапана, пропускающего при соблюдении условий подобия (равенство относительных открытий h/D и чисел Re) расход масла (γ = 880 кГ/м3 и ν = 4 Ст), равный Q = 9 л/сек.

2) Каков должен быть при этом перепад давлений Δp и какова будет сила давления P на клапан.

5.9

Купить задачу 5.9

Задача 5.11.

Путем модельных испытаний необходимо установить минимальное заглубление hmin – всасывающей трубы насоса под уровнем нефти в резервуаре с тем, чтобы не возникло воронки и не происходило засасывания воздуха.

Насос в натуре откачивает Q = 140 л/с нефти (ν = 0,75 Ст) по трубе диаметром d = 250 мм. Испытания производятся на геометрически подобной модели, линейный масштаб которой принят 1:5 от натуры.

Так как условия входа нефти в трубу определяются в данном случае совместным влиянием свойств инертности, вязкости и весомости жидкости, при моделировании необходимо соблюдать равенство чисел Рейнольдса и Фруда.

1. Какова должна быть вязкость νм жидкости, используемой в модели.

2. Каковы должны быть для модели откачиваемый расход Qм и скорость vм в трубе?

3. При какой глубине hmin начнет образовываться воронка в натуре, если для модели hmin.м = 60 мм.

В качестве модельной жидкости можно применять водный раствор глицерина, изменяющий вязкость в зависимости от соотношения компонентов (при t = 20 °С) от ν = 0,01 Ст (вода) до ν = 8 Ст (глицерин).

5.11

Купить задачу 5.11

Задача 5.12

Истечение керосина (ν = 0,045 Ст) через отверстие диаметром d = 75 мм моделируется на воде (νм = 0,01 Ст) при соблюдении вязкостного и гравитационного подобия.

Определить:

  1. Диаметр отверстия dм для модели.
  2. В каком отношении должны находится высоты уровней для натуры h и модели hм.
  3. В каком отношении при выполнении этих условий будут находится расходы Q и Qм.

5.12

 

Купить задачу 5.12

Задача 5.13

Истечение воды из-под сегментного затвора изучается на модели, линейный масштаб которой относительно натуры принят равным 1 : 10.

Определить:

  1. Какой уровень Hм следует поддерживать перед затвором в модели, если в натуре H = 4 м.
  2. Каковы будут расход Q и скорость υ в сжатом сечении для затвора в натуре, если при испытании модели получены Qм = 155 л/с и υм = 1,3 м/с.
  3. Какова сила действия потока на затвор, если для модели она оказалась равной Pм = 55 Н.

Моделирование осуществляется по критерию Фруда.

5.13

Купить задачу 5.13

Задача 6.1

Определить коэффициенты расхода, скорости, сжатия и сопротивления при истечении воды в атмосферу через отверстие d = 10 мм под напором H = 2 м, если расход Q = 0,294 л/с, а координаты центра одного из сечений струи x = 3 м и y = 1,2 м.

Купить задачу 6.1

Задача 6.4

Для увеличения пропускной способности плавно сходящегося насадка, выходной диаметр которого d = 80 мм и коэффициент сопротивления ζ = 0,04, к нему присоединен цилиндрический патрубок.

Определить диаметр патрубка, при котором пропускная способность полученного таким образом составного насадка будет наибольшей.

Для этого же насадка определить в случае истечения воды в атмосферу предельный напор, при котором вакуум в узком сечении насадка достигнет 0,1 МПа.

6.4

Купить задачу 6.1

Задача 6.5

Определить, до какого наибольшего избыточного давления ри сжатого воздуха над поверхностью бензина в баке истечение через цилиндрический насадок будет происходить с заполнением его выходного сечения. Каков при это будет массовый расход бензина, если диаметр насадка d = 50 мм?

Уровень бензина в баке равен h = 1,5 м.

Плотность бензина ρ = 750 кг/м3, давление насыщенных паров рн.п. = 200 мм рт. ст. Атмосферное давление равно 730 мм рт. ст.

Принять коэффициент расхода насадка μ = 0,81 и коэффициент сжатия струи при входе в насадок ε = 0,62.

6.5

Купить задачу 6.5

Задача 6.6

Определить расход воды через отверстие с острой кромкой диаметром d = 120 мм, выполненное в торце трубы диаметром D = 200 мм, если показание манометра перед отверстием М = 1 ати и высота расположения манометра над осью трубы h = 1,5 м.

Как изменится расход, если к отверстию присоединить цилиндрический насадок (пунктир)? Для насадка найти показание манометра, при котором произойдет срыв режима работы, принимая, что срыву соответствует абсолютное давление в сжатом сечении струи, равное нулю (атмосферное давление 1 кГ/см2).

Коэффициент сопротивления отверстия принять ζ = 0,04.

Купить задачу 6.6

Задача 6.7

Через водоспуск плотины, имеющий форму цилиндрического насадка, необходимо пропускать расход Q = 2,3 м3/с при напоре H = 10 м.

Определить диаметр водоспуска d и минимальную глубину h затопления его оси под низовой уровень, необходимую, чтобы вакуумметрическая высота внутри насадка не превосходила 6 м.

Принять коэффициент расхода насадка μ = 0,82 и коэффициент сжатия струи при входе в насадок ε = 0,63.

Построить график напоров.

6.7

Купить задачу 6.7

Задача 6.8

Вода перетекает из сосуда A из сосуд B через плавно сходящийся насадок с диаметром выходного сечения d1 = 100 мм и коэффициентом сопротивления ξ = 0,08 и приставленный к нему с небольшим зазором расходящийся конический насадок с выходным диаметром d2 = 150 мм и коэффициентом потерь φд = 0,3.

При заданном уровне H1 = 2,5 м определить уровень H2, при котором протекающая по насадкам вода не будет выливаться через зазор, а атмосферный воздух не будет засасываться внутрь насадков.

Построить график напоров.

6.8

Купить задачу 6.8

Задача 6.9

Вода перетекает из верхнего открытого резервуара в нижний по диффузору, диаметры которого d1 = 100 мм и d2 = 150 мм. Коэффициент сопротивления входного участка ζ = 0,06, а коэффициент потерь в диффузоре φд = 0,2.

Определить, при каком уровне Н1 в верхнем резервуаре абсолютное давление в узком сечении диффузора станет равным нулю, если это сечение расположено над нижним уровнем на высоте Н2 = 1,2 м. Атмосферное давление принять равным рат = 735 мм рт. ст.

6.9

Купить задачу 6.9

Задача 6.10

Сравнить расходы при перетекании воды из верхнего открытого бака в нижний через цилиндрическую трубу диаметром d = 300 мм и через диффузор с тем же диаметром входа и выходным диаметром D = 600 мм, если уровни в баках постоянны, а высоты а = 0,8 м, b = 1,4 м, с = 0,6 м. Коэффициент сопротивления плавно сходящегося входного участка ζ = 0,05, коэффициент потерь в диффузоре φд = 0,25 и коэффициент сопротивления трения в трубе λ = 0,025.

В обоих случаях определить также давление в сечении АА и построить график напоров, откладывая напоры по горизонтали от осевой линии (метод построения см. в гл. IX).

Указание. Коэффициент сопротивления трубы ζ определяется по формуле

ζ = λl/d,

где l – длина трубы.

6.10

Купить задачу 6.10

Задача 6.12

В бак, разделенный на две секции перегородкой, имеющей отверстие диаметром d = 100 мм с острой кромкой, поступает вода в количестве Q = 80 л/с. Из каждой секции вода вытекает через цилиндрический насадок, диаметр которого равен диаметру отверстия в перегородке.

Определить расход через каждый насадок при установившемся режиме, предполагая, что отверстие в перегородке является затопленным.

Значения коэффициента расхода отверстия μ = 0,6 и насадков μ = 0,82.

Как надо изменить диаметр насадка в левой секции, чтобы расходы через оба насадка стали равными?

6.12

Купить задачу 6.12

Задача 6.13

Вода из верхней секции замкнутого бака перетекает в нижнюю через отверстие d1 = 30 мм, а затем через цилиндрический насадок d2 = 20 мм вытекает в атмосферу.

Определить расход через насадок, если при установившемся режиме показание манометра М = 50 кПа, а уровни в водомерных стеклах h1 = 2 м и h2 = 3 м.

Найти при этом избыточное давление px над уровнем воды в нижней секции бака.

6.13

Купить задачу 6.13

Задача 6.25

Для поддержания практически постоянного расхода через сопло диаметром d = 120 мм при колебаниях подачи воды в бак, к последнему присоединен прямоугольный водослив с тонкой стенкой. Порог водослива расположен выше кромки сопла на Н = 3 м, ширина водослива В = 0,7 м, боковое сжатие отсутствует.

Определить:

1) Подачу в бак Q и расход через сопло Q1, если напор на водосливе h = 100 мм; коэффициенты расхода сопла μ = 0,97 и водослива m = 0,43.

2) При какой подаче в бак истечение через водослив прекратится?

Купить задачу 6.25

Задача 6.28

Через отверстие в боковой стенке резервуара необходимо пропускать расход нефтепродукта Q = 0,25 л/с при напоре истечения H = 1,2 м. Кинематическая вязкость нефтепродукта ν = 5 Ст.

Определить, какой тип отверстия предпочтительнее (отверстие с острой кромкой или внешний цилиндрический насадок) и каков должен быть его диаметр.

Воспользоваться приведенными зависимостями коэффициента расхода отверстий различного типа от числа Рейнольдса.

Указание. Задачу решить графически, построив зависимость расхода, пропускаемого отверстием при заданном напоре от его диаметра.

Купить задачу 6.28

Задача 7.1

Вода перетекает из левого бака в правый по трубопроводу, диаметры которого d1 = 100 мм и d2 = 60 мм.

Определить, пренебрегая потерями трения, расход в трубопроводе при напоре H = 3 м и коэффициенте сопротивления вентиля ζ = 5.

Построить график напоров.

При каком значении ζ расход уменьшится в два раза?

7.1

Купить задачу 7.1

Задача 7.3

Из верхней секции бака при постоянном уровне а = 1,5 м и показания манометра М = 0,3 ати вода перетекает в нижнюю секцию через 50 отверстий диаметром d0 = 10 мм каждое. Из нижней секции вода выливается в атмосферу через короткую трубу, снабженную вентилем.

Определить подачу воды Q в верхнюю секцию, если показание дифференциального ртутного манометра, измеряющего разность давлений воздуха над уровнями воды в секциях, равно h = 110 мм.

Определить диаметр сливной трубы dиз условия, чтобы при открытом вентиле с коэффициентом сопротивления ζ = 4,0 уровень воды в нижней секции установился на высоте b = 2,5 м.

Купить задачу 7.3

Задача 7.4

Заполнение бака бензином происходит через воронку диаметром d2 = 50 мм, высотой h = 400 мм с коэффициентом сопротивления ζ = 0,25. В воронку бензин заливается из резервуара с постоянным уровнем по короткой трубе диаметром d1 = 30 мм с краном и угольником, коэффициенты сопротивления которых соответственно равны ζ = 8,5 и 0,8.

Определить, какой наибольший напор H можно иметь в резервуаре, чтобы воронка не переполнялась, и каков при этом расход бензина, поступающего в бак.

Потери на трение по длине трубы не учитывать.

7.4

Купить задачу 7.4

Задача 7.5

По короткому трубопроводу, участки которого имеют диаметры d1 = 70 мм и d2 = 100 мм, вода перетекает из закрытого бака с избыточным давлением воздуха М = 195 кПа в открытый бак при постоянной разности уровней H = 5 м. Ось трубопровода заглублена под уровень в правом баке на h = 2 м.

Определить расход (пренебрегая потерями на трение по длине) для случая, когда задвижка полностью открыта и ее коэффициент сопротивления ζ = 0, и для случая, когда она открыта на 0,25 ее хода и ζ = 16. Для рассмотренных выше двух случаев построить линии напора и пьезометрические линии.

При построении пьезометрической линии найти давление в сжатом сечении после задвижки, если при указанном ее неполном открытии проходная площадь задвижки составляет 0,32 от площади трубы, а коэффициент сжатия в сечении потока после задвижки ε = 0,65.

Указание. При подсчете давления учитывать, что после сжатого сечения за задвижкой происходит потеря на внезапное расширение, определяемая формулой (VII-2).

7.5

Купить задачу 7.5

Задача 7.6

Вода вытекает в атмосферу по короткому горизонтальному трубопроводу, на котором установлен вентиль, под постоянным напором H = 16 м. Диаметры участков трубопровода d1 = 50 мм и d2 = 70 мм. Коэффициент сопротивления вентиля ζ = 4.

Определить расход в трубе, учитывая только местные потери напора.

Построить линию полного напора и пьезометрическую линию.

7.6

Купить задачу 7.6

Задача 7.7

В экспериментальной установке изучается истечение воды через круглое отверстие с острой кромкой диаметром d0 = 50 мм, выполненное в торцовой стенке горизонтального бака диаметром D = 200 мм. Бак снабжен двумя успокоителями из перфорированного листа.

Сверления в каждом листе имеют суммарную площадь, равную 1/5 площади сечения бака, и могут рассматриваться как независимо работающие отверстия с острой кромкой, истечение через которые происходит под уровень. Вода подается в бак из резервуара по короткой подводящей трубе диаметром d = 50 мм, снабженной вентилем, коэффициент сопротивления которого ξ = 4,6.

Определить скорость истечения и расход через отверстие при показании манометра на резервуаре М = 0,15 МПа и уровне h = 1 м, принимая для отверстия в баке и сверлений в сетках коэффициент сопротивлений ξ = 0,06 и коэффициент сжатия струи ε = 0,62.

Указание. Потеря напора на сетке состоит из потери на острой кромке ξυ2с/2g и потери расширения потока за сеткой (υс – υб)2/2g, где υс – скорость струи в сжатом сечении за сеткой, υб – скорость в баке.

7.7

Купить задачу 7.7

Задача 7.8

Вода вытекает в атмосферу по короткой трубе квадратного сечения со стороной а = 200 мм при постоянном напоре Н = 10 м.

Определить расход по трубе и вакуум в сжатом сечении nn в зависимости от степени открытия h/а задвижки. Подсчеты провести для двух значений h/а, используя соответствующие им значения коэффициента сопротивления ζ задвижки и сжатия струи ε в сечении nn:

h/а = 0,8 и 0,1

ζ = 0,39 и 193

ε = 0,80 и 0,67.

Коэффициент сопротивления входа в трубу принять ζвх = 0,5, потери трения по длине трубы не учитывать.

В обоих случаях построить графики напоров.

Указание. При определении вакуума в сечении nn считать, что расширение потока после этого сечения приводит к потере напора, определяемой формулой (VII-2).

7.8

Купить задачу 7.8

Задача 7.9

Трубопровод диаметром D = 160 мм, из которого вода вытекает в атмосферу, оканчивается насадком, который состоит из конуса и короткого цилиндрического участка диаметром d = 80 мм. Коэффициент сопротивления конуса, отнесенный к скорости в сжатом сечении nn, равен ζ = 0,1; коэффициент сжатия струи в этом сечении ε = 0,8.

Найти предельное избыточное давление р перед насадком, при котором он перестанет работать сплошным выходным сечением, считая, что вакуумметрическая высота в сечении nn насадка на срывном режиме достигает 10 м.

При этом предельном давлении найти расход через насадок и построить график напоров по его длине.

7.9

Купить задачу 7.9

Задача 7.10

В трубопроводе диаметром D = 50 мм, подающем воду в открытый бак с постоянным уровнем H = 1,5 м, установлена труба Вентури с горловиной диаметром d = 25 мм. Коэффициент сопротивления входного сходящегося участка расходомера ζ = 0,06, коэффициент потерь в его диффузоре φд = 0,2.

Какой наибольший расход Q можно подавать в бак до появления кавитации в расходомере, если давление насыщенных паров воды pн.п = 19,6 кПа (t = 60 °С)?

Каково будет при этом расходе показание h ртутного дифференциального манометра?

Атмосферное давление принять равным 98 кПа.

7.10

Купить задачу 7.10

Задача 7.11

По трубопроводу диаметром d1 = 50 мм, в котором установлена труба Вентури с горловиной d2 = 25 мм, вода сливается под постоянный уровень, расположенный ниже оси расходомера на h = 2 м. Коэффициент потерь в диффузоре расходомера φд = 0,25 и коэффициент сопротивления угольника ζ = 1.

Определить, пренебрегая потерями на трение по длине:

  1. Какой наибольший расход воды можно пропускать по трубопроводу при полностью открытом вентиле (ζ = 7), чтобы вакуумметрическая высота в горловине расходомера не превышала 6 м.
  2. Каким должен быть коэффициент сопротивления вентиля, чтобы при найденном выше расходе абсолютное давление в горловине расходомера равнялось атмосферному.

7.11.

 

Купить задачу 7.11

Задача 7.12

Определить отношение диаметров D/d, при котором в случае внезапного расширения трубы будет иметь место наибольшая разность показаний пьезометров Δh для любого заданного расхода.

7.12

Купить задачу 7.12

Задача 7.13

Труба диаметром D = 40 мм имеет на конце сходящийся насадок с горловиной d = 20 мм (коэффициент сопротивления ζ = 0,08), переходящий в диффузор (коэффициент потерь φд = 0,3), из которого вода вытекает в атмосферу.

Какой расход надо пропускать по трубе и какое при этом будет избыточное давление p перед насадком, чтобы в горловину начла поступать вода, подсасываемая на высоту h = 2 м из открытого сосуда?

Построить график напоров при этом расходе.

7.13

Купить задачу 7.13

Задача 7.14

Из бака с постоянным уровнем при показании манометра М = 175 кПа вода вытекает в атмосферу через сходящийся насадок диаметром d = 25 мм, присоединенный к вертикальной трубе диаметром D = 50 мм и длиной L = 3 м. Труба опущена под уровень на h = 0,5 м и снабжена прямоточным вентилем.

Определить теоретическую высоту фонтана при полностью открытом вентиле (ζв = 0,6), принимая коэффициент сопротивления трения в трубе λ = 0,03, коэффициенты сопротивления входа в трубу ζвх = 0,5 и насадка ζн = 0,06.

Построить график напоров по высоте трубы.

7.14

Задача 7.35

На оси вертикальной трубы диаметром D = 200 мм установлена трубка А для измерения полного напора. В этом же сечении установлена пьезометрическая трубка В, измеряющая статическое давление.

Определить расход воды в трубе, если уровень воды в трубке А находится выше мерного сечения на H2 = 0,3 м, а уровень воды в трубке В – ниже мерного сечения на H1 = 0,2 м.

Отношение средней скорости в сечении к скорости на оси трубки принять равным 0,84.

7.35

Купить задачу 7.35

Задача 7.39

Гидравлическое реле времени (служит для включения и выключения различных устройств через фиксированные интервалы времени) состоит из цилиндра, в котором помещен поршень диаметром D1 = 80 мм, со штоком-толкателем диаметром D2 = 40 мм.

Цилиндр присоединен к емкости с постоянным уровнем жидкости H0 = 0,9 м. Под действием давления, передающегося из емкости в правую полость цилиндра, поршень перемещается, вытесняя жидкость из левой полости в ту же емкость через трубку диаметром d = 10 мм.

Вычислить время Т срабатывания реле, определяемое перемещением поршня на расстояние S = 100 мм из начального положения до упора в торец цилиндра.

Движение поршня считать равномерным на всем пути, пренебрегая незначительным временем его разгона.

В трубке учитывать только местные потери напора, считая режим движения жидкости турбулентным. Коэффициент сопротивления колена ζк = 1,5 и дросселя на трубке ζд = 22.

Утечками и трением в цилиндре, а также скоростными напорами жидкости в его полостях пренебречь.

Купить задачу 7.39

Задача 7.40

Гидравлический демпфер (гаситель колебаний) представляет цилиндр, в котором под действием внешней силы перемещается поршень, перегоняя жидкость (масло плотностью ρ = 900 кг/м3) из одной полости цилиндра в другую через обводную трубку с регулируемым дросселем.

Диаметр поршня D1 = 50 мм, его проходного штока D2 = 20 мм и обводной трубки d = 5 мм.

Получить уравнение статической характеристики демпфера, представляющей зависимость скорости равномерного движения поршня ϑ от приложенной к нему нагрузки R.

Каков должен быть коэффициент сопротивления ζ дросселя, чтобы при нагрузке R = 6500 Н скорость поршня была ϑ = 0,2 м/с?

В трубке учитывать только местные сопротивления, предполагая режим движения жидкости турбулентным. Коэффициент сопротивления каждого из двух колен на трубке ζк = 1,25.

Утечками и трением в цилиндре пренебречь.

7.40

 

Купить задачу 7.40

Задача 9.2

Поршень диаметром D = 200 мм движется равномерно вверх в цилиндре, засасывая воду из открытого резервуара с постоянным уровнем. Диаметр трубопровода d = 50 мм, длина каждого из трех его участков l = 4 м, коэффициент сопротивления колена ζк = 0,5, коэффициент сопротивления трения λ = 0,03.

Когда поршень находится выше уровня в резервуаре на h = 2 м, необходимая для его перемещения сила P = 2350 Н.

Определить скорость Vп подъема поршня и найти до какой высоты hmax его можно поднимать с такой скоростью без опасности отрыва от него жидкости, если давление насыщенных паров воды pн.п. = 4,25 кПа, ее плотность ρ = 995 кг/м3 (t = 30 ºC), атмосферное давление pатм = 98,7 кПа.

9.2

Купить задачу 9.2

Задача 9.4

По сифонному трубопроводу, для которого задан напор H = 6 м, необходимо подавать расход воды Q = 50 л/с при условии, чтобы вакуумметрическая высота в сечениях не превышала 7 м. Опасное сечение С расположено выше начального уровня воды на h = 4 м, длина восходящей линии трубопровода до этого сечения l1 = 100 м, а нисходящей линии l2 = 60 м. Трубопровод снабжен приемным клапаном с сеткой (ζк = 5) и задвижкой.

Определить диаметр трубопровода d и коэффициент сопротивления задвижки ζ, удовлетворяющие условиям задачи.

Для коэффициента сопротивления трения воспользоваться формулой (9.21), потерями на поворотах пренебречь.

Построить график напоров по длине трубопровода.

9.4

Купить задачу 9.4

Задача 9.5

Определить максимальный расход Q воды, который можно подавать в бак, снабженный сифонной сливной трубой диаметром d = 100 мм и общей длиной L = 10 м, если выходное сечение трубы ниже предельного уровня в баке на H1 = 4 м. Труба имеет два сварных колена (ζк = 1,3) и вентиль (ζв = 6,9). Коэффициент сопротивления входа в трубу ζвх = 0,5. Коэффициент сопротивления трения λ = 0,025.

Определить вакуум pв в сечении С, если это сечение выше предельного уровня на h = 1,5 м и длина участка трубы до него l = 4,5 м.

Каков будет вакуум в этом сечении, когда уровень в баке понизится на H2 = 2 м?

Указание. Из-за срыва потока у внутренней стенки в сечении С возникает сжатие потока (коэффициент сжатия ε = 0,5), вызывающее местное понижение давления. Потерями напора на участке поворота в колене до этого сечения можно пренебречь.

9.5

Купить задачу 9.5

Задача 9.6

Жидкость вытекает из открытого бака в атмосферу по вертикальной трубе диаметром d = 40 мм.

  1. Установить зависимость расхода Q и избыточного давления pи в начальном сечении трубы А от уровня h воды в баке и высоты трубы l.
  2. Указать, при каком уровне h давление в сечении А будет равно атмосферному и расход не будет изменяться с высотой трубы.
  3. Построить в масштабе графики напоров по высоте трубы при l = 2 м и двух значениях уровня h = 0,5 и 2 м.

Сопротивлением входа в трубу пренебречь, коэффициент сопротивления трения принять λ = 0,04.

9-6

Купить задачу 9.6

Задача 9.7

При истечении воды из большого резервуара в атмосферу по горизонтальной трубе, диаметр которой d = 40 мм и длина l = 10 м, при статическом напоре H = 10 м получено, что уровень в пьезометре, установленном по середине длины трубы, h = 4,5 м.

Определить расход Q и коэффициент сопротивления трения λ трубы. Сопротивлением входа в трубу пренебречь.

9-7

Купить задачу 9.7

Задача 9.8

Резервуары А и В с постоянными уровнями воды соединены двумя параллельными трубами одинаковой длины l = 8 м, диаметры которых d1 = 40 мм и d2 = 10 мм.

Определить разность уровней Н в резервуарах и расходы Q1 и Q2 в трубах, если известно, что показание ртутного дифманометра, присоединенного к трубам по середине их длины, h = 67 мм.

Потерями входа в трубы пренебречь, значения коэффициента сопротивления трения принять для них λ1 = 0,02 и λ2 = 0,04.

Построить графики напоров для обеих труб.

9.8

Купить задачу 9.8

Задача 9.9

Вода подается в открытый верхний бак по вертикальной трубе (d = 25 мм; l= 3 м; h = 0,5 м) за счет избыточного давления M в нижнем замкнутом баке.

Определить давление M, при котором расход будет равен Q = 1,5 л/сек.

Коэффициент сопротивления полностью открытого вентиля ζ = 9,3. Коэффициент сопротивления трения определить по заданной шероховатости трубы Δ = 0,2 мм, предполагая наличие квадратичного режима.

Построить график напоров по высоте трубы.

9.9

Купить задачу 9.9

Задача 9.12

Наполнение бассейна из магистрали с заданным избыточным давлением М = 245 кПа производится по горизонтальной трубе общей длиной l = 45 м, снабженной вентилем (ζ = 4) и отводом (ζ = 0,3).

Определить диаметр d трубы, который обеспечит наполнение бассейна количеством воды W = 36 м3 за время t = 30 мин.

Для коэффициента сопротивления трения воспользоваться формулой (9.21).

9.12

Купить задачу 9.12

Задача 9.15

Мощность N1 = 300 кВт передается потоком воды от насоса к гидродвигателю по горизонтальному трубопроводу длиной L = 1500 м и диаметром D = 400 мм при расходе Q = 0,2 м3/с.

Найти мощность Nп, теряемую в трубопроводе, принимая коэффициент сопротивления трения λ = 0,03.

Какое давление р1 развивает насос в начале трубопровода и каково давление р2 перед гидродвигателем в конце трубопровода?

9.15

Купить задачу 9.15

Задача 9.20

В котельной установке с естественной тягой при расходе дымовых газов М = 18000 кг/ч вакуум у основания дымовой трубы (обусловленный сопротивлением газового тракта) должен быть рв = 200 Па.

Определить, какую высоту Н должна иметь труба создающая такой вакуум, если ее диаметр d = 1 м.

Средняя плотность дымовых газов ρ1 = 0,6 кг/м3 и окружающего атмосферного воздуха ρ2 = 1,2 кг/м3. Коэффициент сопротивления трения в трубе принять λ = 0,03.

9.20

Купить задачу 9.20

Задача 9.22

Для подачи воды в количестве Q = 2,1 м3/мин на расстояние L = 400 м под напором Н = 9 м можно использовать наличные чугунные трубы диаметрами d1 = 150 мм и d2 = 200 мм.

Определить необходимые длины участков трубопровода, принимая шероховатость труб Δ = 1,2 мм.

Какой напор потребуется при заданном Q, если выполнить весь трубопровод диаметром d1 = 150 мм?

Купить задачу 9.22

Задача 9.24

Прибор для дозировки небольших количеств жидкости состоит из цилиндра, в котором находится поплавок, снабженный сифонной трубкой.

Определить расходы воды (ν = 0,01 Ст) и химической жидкости (ν = 0,1 Ст), если диаметр d = 5 мм и длина трубки l = 600 мм; выходное сечение трубки расположено ниже свободной поверхности на h = 250 мм. Учитывать только потери на трение по длине трубки.

Указание. Для определения режима движения жидкости в трубке воспользоваться выражением критического напора (9.23), сравнив с ним располагаемый напор h. При турбулентном режиме коэффициент сопротивления трения определять по формуле (9.16).

9.24

Задача 9.28

Определить давление на входе в шестеренчатый насос системы смазки, подающий Q = 60 л/мин машинного масла при температуре t = 20 °С (вязкость ν = 2 Ст, относительный вес δ = 0,9).

Длина и диаметр стального всасывающего трубопровода l = 5 м и d = 35 мм, его шероховатость Δ = 0,1 мм.

Входное сечение насоса расположено ниже свободной поверхности в маслоблоке на h = 1 м. Как изменится давление перед насосом, если масло нагреется до температуры t = 80 °С (ν = 0,1 Ст, δ = 0,85)?

Местные сопротивления в трубопроводе принимать равными 10% потерь на трение.

Купить задачу 9.28

Задача 9.29

По самотечному сифонному трубопроводу длиной L = 44 м необходимо обеспечить расход нефти (δ = 0,9, ν = 1 Ст) Q = 1 л/с при напоре Н = 2 м.

Найти требуемый диаметр D трубопровода, учитывая только потери напора на трение по его длине.

Определить допустимое превышение h сечения K над уровнем в верхнем резервуаре, если это сечение находится на середине длины трубопровода, а вакуум не должен превышать pв = 53 кПа.

9.29

Задача 9.31

Температура мазута, перекачиваемого по горизонтальному трубопроводу диаметром D = 150 мм и длиной L = 5 км, меняется в связи с климатическими условиями от t = 10 °C до t = 30 °C.

Определить потерю давления Δp в трубопроводе при постоянном расходе мазута Q = 50 л/с и трех значениях температуры t: 10, 20 и 30 °C, воспользовавшись приведенным графиком зависимости кинематической вязкости ν и относительной плотности мазута δ от температуры. Шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,1 мм.

Купить задачу 9.31

Задача 9.32

Выяснить влияние подогрева нефти на пропускную способность самотечного стального трубопровода длиной L = 10 км и диаметром D = 200 мм (шероховатость Δ = 0,2 мм), работающего под постоянным напором H = 45 м, определив расход нефти при четырех значениях ее температуры t = 10, 20, 30 и 40°C.

Воспользоваться приведенным графиком зависимости вязкости нефти ν от температуры.

9.32

Купить задачу 9.32

Задача 9.45

Поршень диаметром D = 60 мм, двигаясь равномерно, всасывает керосин (ρ = 850 кг/м3, ν = 2 сСт) из открытого бака при атмосферном давлении pат = 100 кПа.

Высота всасывания z0 = 3 м. Всасывающая труба (шероховатость Δ = 0,05 мм) имеет размеры l = 8 м, d = 20 мм. Коэффициент сопротивления каждого из колен на трубе ζк = 0,4.

Определить максимально возможную скорость υп поршня по условию кавитации в цилиндре, если известно, что давление насыщенных паров керосина pн.п = 16,6 кПа.

Какова при этом внешняя сила P, которая должна быть приложена к поршню?

Трением поршня в цилиндре пренебречь.

9.45

Задача 9.46

В системе объемного гидропривода пневмогидравлический аккумулятор с избыточным давлением воздуха p0 = 5 МПа питает маслом гидроцилиндр диаметром D = 60 мм.

Плотность и кинематическая вязкость масла ρ = 910 кг/м3, ν = 0,2 Ст.

Соединительная латунная трубка (шероховатость Δ = 0,01 мм) имеет размеры l = 12 м и d = 15 мм.

Определить скорость Vп установившегося движения поршня гидроцилиндра, когда к нему приложена полезная нагрузка P = 12 кН.

Какой станет скорость поршня при сбросе полезной нагрузки (P = 0)?

Местные сопротивления трубки (вход, повороты и арматура) принять равными 30% от сопротивления трения по ее длине.

Утечками и трением поршня в гидроцилиндре пренебречь.

Задача 10.1

Найти, как распределяется расход Q = 25 л/с между двумя параллельными трубами, одна из которых имеет длину l1 = 30 м и диаметр d1 = 50 мм, а другая (с задвижкой, коэффициент сопротивления которой ζ = 3) имеет длину l2 = 50 м и диаметр d2 = 100 мм.

Какова будет потеря напор hп в разветвленном участке?

Значения коэффициентов сопротивления трения труб принять соответственно равными λ1 = 0,04 и λ2 = 0,03. Потери напор в тройниках не учитывать.

10.1

Купить задачу 10.1

Задача 10.2

Смазочное масло (относительная плотность δ = 0,8, ν = 6 сСт) подводится к подшипникам коленчатого вала по системе трубок, состоящей из пяти одинаковых участков, каждый длиной l = 500 мм и диаметром d = 4 мм.

  1. Сколько смазки нужно подать к узлу А системы, чтобы каждый подшипник получил ее не менее 8 см3/с?
  2. Как изменится потребное количество смазки, если участки АВ заменить трубой диаметром D = 8 мм?

Давление на выходе из трубок в подшипники считать одинаковым, местными потерями и скоростными напорами пренебречь.

10.2

Купить задачу 10.2

Задача 10.3

Сифонный трубопровод составлен из трех труб, приведенные длины которых L1 = 50 м, L2 = 100 м, L3 = 150 м и диаметры d1 = 75 мм, d2 = 50 мм, d3 = 75 мм.

Определить напор Н, необходимый для того, чтобы из резервуара А в резервуар В поступала вода в количестве Q2 = 3 л/с.

Найти при этом напоре наименьшее давление рmin в трубопроводе, если h = 2 м и длина участка CD трубы 3 равна 20 м.

Задачу решить в предположении квадратичной области сопротивления труб, приняв λ1 = 0,025, λ2 = 0,028, λ3 = 0,025.

Скоростными напорами пренебречь.

Атмосферное давление принять равным 100 кПа.

10.3

Купить задачу 10.3

Задача 10.4

Резервуары А и В с постоянными и одинаковыми уровнями соединены системой труб, приведенные длины которых L1 = 400 м, L2 = 180 м, L3 = 50 м, L4 = 400 м и диаметры d1 = d2 = d3 = 100 мм, d4 = 200 мм.

Определить:

1) При каком давлении p над поверхностью воды в резервуаре А расход в трубе 4 будет равен Q4 = 40 л/сек?

2) Каков при этом суммарный расход воды из резервуара А в резервуар В?

Задачу решить в предположении квадратичной области сопротивления, приняв λ1 = λ2 = λ3 = 0,025; λ4 = 0,02.

Купить задачу 10.4

Задача 10.5

Определить расход воды (ν = 0,01 Ст), поступающий под напором Н = 5 м из резервуара А в резервуар В по сифонному трубопроводу, состоящему из стальных (Δ = 0,2 мм) труб диаметрами d = 100 мм и приведенными длинами L = 100 м.

Какова максимально возможная высота h расположения узла С сифона, если предельная допустимая в этом узле вакуумметрическая высота равна 10 м.

10.5

Задача 10.8

Определить магистральный расход воды в системе труб, соединяющих два резервуара с разностью уровней Н = 24 м, если размеры труб L1 = L2 = L3 = L4 = 100 м; d1 = d2 = d4 = 100 мм; d3 = 200 мм.

Значения коэффициентов сопротивления трения в трубах λ1 = λ2 = λ4 = 0,025, λ3 = 0,02 и коэффициента сопротивления задвижки ζ = 30. Потерями напора в остальных местных сопротивлениях пренебречь.

Как повлияет на величину расхода закрытие задвижки?

10.8

Купить задачу 10.8

Задача 10.9

Вода вытекает в атмосферу из бака с постоянным уровнем Н через трубу длиной L = 150 м, диаметром d = 50 мм.

  1. При какой длине l1 параллельной ветви того же диаметра расход увеличится на 20%?
  2. Какая длина L2 параллельной ветви диаметром d2 = 100 мм обеспечит такое же увеличение расхода?
  3. Насколько увеличится расход, если использовать одновременно обе параллельные ветви?

Задачу решить, пренебрегая местными потерями напора и скоростным напором на выходе из трубы.

Коэффициенты сопротивления трения считать постоянными и одинаковыми для всех труб.

10.9

Купить задачу 10.9

Задача 10.11

Определить расходы Q1 и Q2 воды (ν = 0,01 Ст), поступающей под напором Н = 3,6 м из открытого резервуара в пункты 1 и 2 с атмосферным давлением по трубопроводам (Δ = 0,02 мм) диаметрами d = d1 = 60 мм и d2 = 50 мм и приведенными длинами L = 60 м, L1 = 30 м, L2 = 25 м.

Вычислить максимально возможную высоту h расположения узла С при предельной вакуумметрической высоте, равной 10 м.

10.11

Задача 10.13

Питание резервуаров А и В с постоянными и одинаковыми отметками уровней  5 м осуществляется подачей воды из магистрального трубопровода L1 = 40 м; d1 = 80 мм в распределительные трубы L2 = L3 = 80 м и d2 = d3 = 50 мм.

Определить:

  1. Расходы, поступающие в резервуары, если давление в магистральном трубопроводе по манометру на уровне нулевой отметки М = 0,49 МПа.
  2. Как изменится расход в магистральном трубопроводе, если одну из распределительных труб выключить?
  3. Какова в обоих случаях наибольшая возможная высота h расположения горизонтальных участков распределительных труб относительно уровня воды в резервуарах?

Величиной заглубления труб под уровнями воды в резервуарах пренебречь и считать участки этих труб от сечений С расположенными вертикально. Предельную вакуумметрическую высоту в этих сечениях принять равной 10 м.

Значения коэффициента сопротивления трения в трубах принять λ1 = 0,025, λ2 = λ3 = 0,03 и коэффициента сопротивления задвижек ζ = 3. Другими местными потерями напора пренебречь.

10.13

Задача 10.25

По двум одинаковым, открытым в атмосферу стальным (Δ = 0,2 мм) трубам длинами L2 = L3 = 25 м и диаметрами d2 = d3 = 50 мм требуется подавать одинаковые расходы Q = 5 л/сек воды (ν = 0,01 см2/сек) при напорах Н = 10 м, h = 7 м.

Определить:

1) Необходимый для этого диаметр d1 стальной трубы, длина которой L1 = 50 м, а также необходимую величину ζ коэффициента сопротивления вентиля, установленного на трубе L3.

2) Какой расход Q‘ пойдет по трубопроводу и какое давление будет в точке K, если полностью закрыть вентиль на трубе L3.

Купить задачу 10.25

Задача 10.26

Резервуар A с постоянным уровнем воды H = 3 м и избыточным давлением на ее поверхности M = 0,4 МПа питает водонапорную башню B и бассейн C по системе, состоящей из трех одинаковых труб приведенной длиной L = 210 м и диаметром d = 100 мм каждая.

Определить расход QC, поступающий в бассейн C, и высоту h, на которой установится уровень воды в водонапорной башне, если из нее отбирается расход QB = 5 л/с.

Коэффициент сопротивления трения в трубах принять равным λ = 0,025.

10.26

Купить задачу 10.26

Задача 10.28

Вода вытекает в атмосферу через два одинаковых сходящихся насадка (dн = 20 мм, εн = 1, ζн = 0,06), расположенных ниже уровня питающего их бака на H1 = 12 м и H2 = 18 м.

1. Определить расходы через насадки и теоретические высоты полета струй z1 и z2 при полностью открытой задвижке (ζ = 0), если длины труб, соединяющих бак с насадками, L = 50 м, L 1 = 25 м, а диаметры их одинаковы (d = 50 мм).

2. Каков должен быть коэффициент сопротивления ζ задвижки, обеспечивающий одинаковую высоту полета струй?

Принять коэффициент сопротивления трения труб равным λ = 0,025, местными потерями в тройника, на входе в трубу и на поворотах пренебречь.

Купить задачу 10.28

Задача 10.29

Из бака А с постоянным уровнем вода поступает в баки В и С по одинаковым трубам длиной L = 100 м и диаметром d = 50 мм (λ = 0,03).Из бака В вода вытекает в атмосферу через сходящийся насадок диаметром dн = 25 мм (ζ = 0,04, ε = 1) при постоянном напоре z.

Определить расходы в каждой из труб при напорах Н1 = 15 м и Н2 = 10 м и полностью открытых кранах (ζ = 0).

Каким станут расходы и напор z, если полностью закрыть кран на трубе, ведущей в бак С?

Местными потерями напора в трубах пренебречь.

10.29

Задача 10.42

Определить направления движения и расходы на участках АК, КМ и МВ трубопровода, соединяющего резервуары, разность уровней воды в которых Н = 23 м, если в узлах К и М из трубопровода отбираются одинаковые расходы QК = QМ = 10 л/с и участки имеют одинаковые размеры l = 100 м, d = 100 мм.

Учитывать только потери на трение по длине (коэффициент сопротивления трения λ = 0,02).

Указание. Предварительно нужно определить направление движения на участке МВ, предположив, что при заданных отборах в узлах К и М участок выключен, и определив при этом перепад напоров ΔН в резервуаре А и узле М. Если окажется, что перепад ΔН > Н, то резервуар В является питателем трубопровода, если ΔН < Н, то – приемником.

10.42

 

Купить задачу 10.42

Задача 11.5

Определить время опорожнения конического сосуда (θ = 30 °С), если опорожнение происходит через трубу, диаметр которой d = 15 мм и суммарный коэффициент сопротивления ζ = 2,5.

Начальный уровень жидкости Н0 = 0,85 м, D0 = 1 м, вертикальное расстояние от выходного отверстия трубы до дна сосуда b = 0,6 м.

11.5

Купить задачу 11.5

Задача 12.20

Трубопровод, имеющий общую длину l = 20 м и внутренний диаметр d = 50 мм и подключенный к баку с водой под напором Н0 = 4 м, мгновенно закрывается.

Определить скорость а распространения ударной волны и ударное повышение давления Δруд, если толщина стенок трубы δ = 6 мм и материал ее – сталь (Е = 2 · 105 МПа). Модуль упругости воды К = 2 · 103 МПа.

Как изменится ударное давление, если стальная труба будет заменена чугунной (Е = 0,9 · 105 МПа) тех же размеров? Коэффициент сопротивления трения принять λ = 0,03.

12.20

Купить задачу 12.20

Задача 12.21

Центробежный насос подает воду на высоту Н0 = 16 м по трубопроводу, имеющему общую длину l = 105 м и внутренний диаметр d = 75 мм.

Внезапно двигатель насоса отключается от сети. Некоторое время столб воды в трубопроводе продолжает двигаться за счет инерции в прежнем направлении, затем скорость движения уменьшается до нуля, после чего движение жидкости происходит в обратном направлении под действием напора Н0. В этот момент происходит закрытие обратного клапана, установленного в нижнем конце трубы, и возникает гидравлический удар.

Определить ударное повышение давления, если обратный клапана закрылся через Т = 1 с после начала движения жидкости в обратном направлении. При движении жидкости через насос последний следует рассматривать как местное сопротивление с коэффициентом сопротивления ζ = 10 (отнесенным к скорости в трубопроводе).

Коэффициент сопротивления задвижки ζ3 = 4, коэффициент трения в трубе принять λ = 0,025. Для обратного клапана, проходное сечения которого равно площади сечения трубы, ζк = 2.

Толщина стенок трубы δ = 4 мм, материал ее – сталь (Е = 2 · 105 МПа). Модуль упругости воды К = 2 · 103 МПа.

12.21

Задача 12.22

Смазка параллелей ползуна производится из масленки самотеком по трубке диаметром d = 6 мм и длиной l = 1 м через отверстие, периодически открываемое ползуном.

Считая трубку и жидкость неупругими, определить количество поступающего из масленки смазочного масла за один оборот коленчатого вала, если отверстие остается при этом открытым в течение Т = 1с.

Кинематическая вязкость масла ν = 0,5 Ст. Напор Н0 = 0,8 м.

Течение жидкости считать ламинарным, пренебрегая кинетической энергией выхода из трубки.

12.22

Купить задачу 12.22

Задача 12.23

На конце трубы мгновенно открывается кран А. Найти минимальное давление перед ним, если коэффициент расхода открытого крана μ0 = 0,6, скорость ударной волны а = 1000 м/с, статический напор перед закрытым краном h0 = 100 м. Исследовать закон изменения расхода через кран. Трением в трубе пренебречь.

12.23

Купить задачу 12.23

Задача 12.24

В трубопроводе длиной l = 100 м и диаметром d = 100 мм, на конце которого установлен затвор, движется вода со скоростью υ0 = 2 м/с.

Построить график зависимости максимального ударного повышения напора в трубопроводе от времени полного закрытия затвора. Считать, что принятый закон закрытия дает линейное уменьшение скорости потока перед затвором по времени. Потерями напор в трубопроводе пренебречь.

Построения выполнит, учитывая упругость системы (скорость ударной волы а = 1000 м/с) и считая систему неупругой.

Для этих случаев сравнить ударное повышение напора при времени полного закрытия Т3 = 2l/а.

Купить задачу 12.24

Задача 14.4

Центробежный насос откачивает грунтовую воду из колодца в количестве Q = 40 л/с. При этом горизонт воды в колодце устанавливается ниже оси насоса на h1 = 5 м.

  1. Определить диаметр d1 всасывающей трубы насоса, при котором вакуумметрическая высота при входе в насос не превосходит 7 м. Длина всасывающей трубы l1 = 8 м.
  2. Найти мощность Nдв при полном открытой задвижке на напорной трубе, имеющей длину l2 = 5 м и диаметр d2 = 150 мм, если ее выходное сечение расположено на h2 = 0,6 м выше оси насоса; КПД насоса η = 0,7.

При расчете принять коэффициент сопротивления трения трубопроводов λ = 0,03, коэффициент сопротивления каждого отвода ζ0 = 0,4, коэффициент сопротивления всасывающей коробки с обратным клапаном ζк = 5.

14.4

Купить задачу 14.4

Задача 14.12

Из пункта А в пункт В необходимо перекачивать воду в количестве Q = 250 м3/ч по стальному трубопроводу диаметром d = 150 мм и длиной l = 14,0 км (шероховатость Δ = 0,2 мм) при указанном на схеме профиле трассы.

Определить, сколько и в каких пунктах трассы необходимо установить одинаковые насосные станции, чтобы давление в трубах нигде не превышало 50 ати.

Купить задачу 14.12

Задача 14.15

Центробежный насос осуществляет циркуляцию воды в кольцевом трубопроводе с компенсационным бачком, открытым в атмосферу.

1. Определить мощность Nдв при n = 900 об/мин (характеристика насоса задана), если температура перекачиваемой воды t = 60°C (ρ = 983 кг/м3), приведенная длина трубопровода (с учетом местных сопротивлений) l = 200 м, его диаметр d = 0,1 м и коэффициент сопротивления трения труб равным λ = 0,025.

2. Построить пьезометрическую линию для системы и определить избыточное давление перед входом в насос, если H0 = 10 м; h = 2 м; l1 = 100 м.

3. Определить минимально допустимый уровень H0 в компенсационном бачке, если абсолютное давление перед входом в насос не должно быть меньше атмосферного.

Купить задачу 14.15

Задач, которых нет на странице, Вы можете заказать


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>