Как построить эпюру давления

Сила гидростатического давления на плоскую поверхность может быть определена и с помощью эпюры давления, которая представляет собой график изменения давления в зависимости от глубины (чем больше глубина, тем больше давление). Эпюру гидростатического давления строят по формуле (I.1). Формула (I.1) – это уравнение гидростатики:

+ z = const,          (I.1)

где ρ – плотность жидкости; z – координата или отметка точки; g – ускорение свободного падения.

Объём эпюры равен силе гидростатического давления на плоскую поверхность (I.13).

Сила проходит через центр тяжести эпюры С₁, положение которого для трапецеидальной эпюры давления на прямоугольную стенку может быть определено графически (рис I.13) или по формулам (рис I.14):
S = , S’ =

При треугольной эпюре давления на прямоугольную стенку сила проходит на расстоянии от вершины эпюры.
Графическое построение эпюры

Графическое решение задачи.

Для этого графически находят положение центра тяжести С равнодействующей эпюры давления. Сила Р проходит через центр тяжести эпюры С перпендикулярно к плоскости щита. На рисунке это построение выполнено штриховыми линиями.

1. Берём расстояние h₁ и откладываем это расстояние от т.B перпендикулярно стороне AB. Получаем сторону BF = ED = h₁. Новая сторона BF = ED имеет размерность ρgh₁.

2. Берём расстояние h и откладываем это расстояние от т.B перпендикулярно стороне AB. Получаем сторону BK = h. Новая сторона BK имеет размерность ρgh.

3. Соединяем т.А с т.F и получаем треугольник ABF. Затем от т.К проводим линию к стороне AF параллельно стороне AB. Получаем трапецию ABKN. Это и есть эпюра (заштрихована на рисунке).

4. Берём расстояние NK и откладываем его от т.B перпендикулярно стороне BK. Затем Берём расстояние AB и откладываем его от т.N перпендикулярно стороне BK. Получаем два новых отрезка BD и NM. Соединяем точки D и M.

5. Затем проводим линию от средины стороны AB к средине стороны NK. На пересечении получаем точку С, которая и является центра тяжести равнодействующей эпюры давления.

Аналогичное графическое нахождение положения центра тяжести равнодействующей эпюры давления мы можем увидеть на рис. I.14. Та же эпюра в виде трапеции, только развёрнутая.

Объем треугольной части эпюры

P₁ = ρghlb – верхняя часть эпюры.

Объём прямоугольной части эпюры

P₂ = ρghl₂b – нижняя часть эпюры.

Равнодействующая сил давления

P = P₁ + P₂

Координату центра давления y_д найдём из условия, что момент равнодействующей P относительно точки А равен сумме моментов составляющих относительно той же точки

Py_д = P₁y_д1 + P₂y_д2.

Отсюда

y_д =

y_д1 = (при треугольной эпюре давления на прямоугольную стенку сила проходит на расстоянии от вершины эпюры).

y_д2 = (координата центра тяжести смоченной части прямоугольной поверхности).