Гидравлика. Методические указания и контрольные задания НГТУ

РНижН.1.1

Часть задач есть решенные, контакты

Задача 1

В закрытый цилиндрический резервуар высотой Н, заполненный воздухом при атмосферном давлении, через трубку заливается вода. Происходящий при этом процесс сжатия воздуха в резервуаре считать изотермическим.

Определить высоту h₁ подъема воды в резервуаре при известном ее уровне h в трубке. Определить также показание ртутного манометра h_рт.

Задача 2

Закрытый сосуд высотой H и диаметром D соединен трубой с открытым сосудом диаметром d. При открытом вентиле BH1 и закрытом вентиле BH2 левый сосуд заполнен водой при атмосферном давлении до уровня h. После закрытия вентиля BH1 и открытия вентиля BH2 часть воды переливается в правый сосуд. Процесс расширения воздуха считать изотермическим.

Определить высоту h₁, до которой поднимется вода в правом сосуде, а также показание ртутного вакуумметра h_рт.

Задача 3

В колоколе диаметром D, высотой H и массой m = 3200 кг, плавающем в открытом водоеме, находится резервуар со ртутью. В цилиндре диаметром d поршнем удерживается столб ртути высотой h. Давление воздуха в колоколе перед его спуском было атмосферным. Процесс сжатия воздуха в колоколе считать изотермическим. Весом поршня, трением его о стенки цилиндра, объемом резервуара с ртутью и цилиндра пренебречь.

Определить погружение нижней кромки колокола h₁, а также величину усилия F, удерживающего поршень в равновесии.

Задача 4

Поршень гидроцилиндра диаметром D удерживается в равновесии силой F, приложенной к штоку диаметром d. Нижняя полость цилиндра заполнена водой. Уровень воды в трубке над нижней кромкой поршня равен H. Верхняя полость цилиндра, связанная с закрытым резервуаром, заполнена маслом (относительная плотность δ_м = 0,890). Уровень масла в резервуаре над верхней кромкой поршня равен h. Весом поршня и штока, а также их трением о стенки цилиндра и в сальнике пренебречь.

Определить абсолютное давление воздуха p в закрытом резервуаре, а также показание ртутного манометра h_рт.

Задача 5

В закрытый цилиндрический резервуар высотой Н, заполненный воздухом при атмосферном давлении, подается масло (относительная плотность δ_м = 0,870). Давление в системе создается усилием F на рычаге (a = 0,8 м, b = 1,6 м) через поршень диаметром d, расположенный на высоте h над дном резервуара. Процесс сжатия воздуха считать изотермическим, весом поршня и трением его о стенки цилиндра пренебречь.

Определить уровень масла в резервуаре, а также показание p_м механического манометра, установленного на высоте z_м.

Задача 6

В закрытом резервуаре, частично заполненном водой, плавает колокол диаметром D, высотой H и массой m = 100 кг. Давление воздуха в колоколе перед его погружением было равно избыточному давлению p_м воздуха в резервуаре. Процесс сжатия воздуха в колоколе считать изотермическим. Определить глубину погружения h нижней кромки колокола и показание ртутного манометра h_рт.

Указание: изменением давления p_м в резервуаре пренебречь.

Задача 7

Цилиндрический резервуар высотой H установлен на высоте h над уровнем воды в открытом водоеме. При открытом вентиле ВН1 и закрытом вентиле ВН2 резервуар заполнен водой при атмосферном давлении до уровня h. После закрытия вентиля ВН1 и открытия вентиля ВН2 часть воды сливается в водоем. Процесс расширения воздуха в резервуаре считать изотермическим. Определить абсолютное давление воздуха в резервуаре и показание ртутного вакуумметра h_рт.

Задача 8

Цилиндр высотой Н и диаметром D установлен на высоте а = 0,5 м над уровнем воды в открытом водоеме.  При крайнем нижнем положении поршня цилиндр заполнен воздухом под атмосферным давлением.

Определить величину и направление силы F, приложенной к штоку диаметром d, которая удерживает поршень на высоте h над уровнем водоема. Определить так же показание ртутного манометра h_рт.

Процесс сжатия воздуха считать изотермическим. Весом и толщиной поршня, а также трением поршня о стенки цилиндра и штока в сальнике пренебречь.

Стоимость: 180 руб

Задача 9

Заполненный водой понтон в форме прямоугольного параллелепипеда с размерами l х b х h = 5,0 х 3,0 х 2,0 м и массой m = 6000 кг лежит на дне водоема на глубине H. Для подъема понтона в него по шлангу подается сжатый воздух.

Определить объем воды который нужно вытеснить воздухом из понтона, чтобы он начал всплывать. Определить также осадку понтона t после его всплытия. Процесс расширения воздуха при всплытии считать изотермическим.

Стоимость: 120 руб

Задача 10

Два резервуара, открытый диаметром d и закрытый диаметром D, соединены вертикальной трубой и частично заполнены водой. При закрытой задвижке труба заполнена водой, разность уровней в резервуарах равна H, толщина воздушной подушки в закрытом резервуаре равна h, а избыточное давление в ней равно p_м.

Определить изменение уровня воды Δh в нижнем резервуаре и показание ртутного манометра h_рт после открытия задвижки на трубе и перетекания воды. Процесс расширения воздуха считать изотермическим.

Задача 11

На неподвижном поршне со штоком диаметром d₁ = 0,20м покоится сосуд массой m = 16,0 кг, состоящий из двух цилиндрических частей: верхней открытой диаметром d и нижней закрытой диаметром D и высотой H. Начальное давление воздуха в нижней части сосуда равно атмосферному.

Определить, какой объем воды нужно налить в верхнюю часть сосуда, чтобы он всплыл над поршнем на высоту h. Определить также показание ртутного манометра h_рт. Толщиной поршня, трением поршня в цилиндре и штока в сальнике пренебречь. Процесс сжатия воздуха считать изотермическим.

Задача 12

Колокол диаметром D и высотой H опущен в резервуар с водой. В резервуаре находится открытый сверху сосуд высотой h, заполненный маслом (δ_м = 0,865). Манометр, присоединенный к сосуду и расположенный ниже его дна на z_м, показывает давление p_м. Объем сосуда с маслом мал по сравнению с объемом колокола. Давление воздуха в колоколе перед началом спуска было равно атмосферному. Процесс сжатия воздуха считать изотермическим.

Определить массу колокола, глубину погружения h₁ его нижней кромки, а также показание ртутного манометра h_рт.

Задача 13

В закрытый резервуар, частично заполненный водой, встроен цилиндр диаметром D. Избыточное давление воздуха в резервуаре равно p_м. В цилиндре под поршнем находится столб воды высотой H, а над поршнем — столб масла (относительная плотность Δм = 0,920) высотой h. Весом поршня, его трением о стенки цилиндра и размером штока пренебречь.

Определить силу F, удерживающую поршень в равновесии, а также показание манометра p_м, установленного на глубине z_м.

Задача 14

В колокол диаметром D, высотой Н и массой m = 3000 кг, плавающий в открытом водоеме, встроена гидросистема, состоящая из двух цилиндров диаметрами d и d₁ = 0,5d, соединенных вертикальной трубой. Система заполнена маслом (относительная плотность δ_м = 0,900). К поршню верхнего цилиндра, находящемуся на высоте h над осью нижнего цилиндра, приложено усилие F. Давление воздуха в колоколе до погружения было равно атмосферному.

Определить глубину погружения нижней кромки колокола h₁. Определить также усилие F₁, которое нужно приложить к поршню нижнего цилиндра, чтобы удержать его в равновесии. Весом поршней и их трением о стенки цилиндров пренебречь. Размеры нижнего цилиндра считать значительно меньшими размеров колокола.

Стоимость: 150 руб

Задача 15

Два плунжера диаметром D и d вставлены в бак с водой и находятся в равновесии в положениях, определяемых размерами H и h.

Показание манометра, установленного на высоте z_м, равно p_м. Трением плунжеров в уплотнениях пренебречь.

Определить массы плунжеров. Как изменятся показание манометра и положения плунжеров, если левый из них нагрузить силой F?

Задача 16

В уравновешенной системе, состоящей из двух гидроцилиндров диаметрами d и D, нижняя полость большого цилиндра сообщается с открытым резервуаром и заполнена водой, а верхняя полость и малый цилиндр – маслом (относительная плотность δ_м = 0,875). Уровни воды и масла равны H и h. Поршень малого цилиндра нагружен силой F. Весом поршней и штоков, а также трением поршней о стенки цилиндров и штока в сальнике пренебречь.

Определить величину и направление силы F₁, приложенной к штоку диаметром d₁ = 0,5 D большого поршня. Определить также показание p_м манометра, установленного на высоте z_м над верхней кромкой поршня большого цилиндра.

 Задача 17

В цилиндр диаметром D и высотой H, заполненный воздухом при атмосферном давлении, заливается вода, что приводит к подъему поршня и сжатию пружины и воздуха над поршнем. Коэффициент жесткости пружины С = 18 Н/мм. Процесс сжатия воздуха в цилиндре считать изотермическим, весом поршня и пружины, толщиной поршня и трением его о стенки цилиндра пренебречь.

Определить уровень воды h₁ в трубке и показание ртутного манометра h_рт при известной высоте подъема поршня h.

Стоимость: 210 руб

Задача 18

Колокол диаметром D, высотой H и массой m = 400кг погружается в открытый резервуар с водой. Суммарная масса удерживающих колокол грузов m_гр = 140кг. Угол наклона троса к горизонту равен 300.

Давление воздуха в колоколе перед погружением равно атмосферному.

Процесс сжатия воздуха в колоколе считать изотермическим. Трением в блоках пренебречь.

Определить глубину погружения нижней кромки колокола h.

Стоимость: 120 руб

Задача 19

Минимальное значение усилия на поршне вертикального цилиндра диаметром D, при котором начинается открытие предохранительного клапана, равно F. Цилиндр частично заполнен водой до уровня h. Диаметры поршней клапана равны D и d, а жесткость пружины С = 10 Н/мм. Весом и трением поршней в цилиндре и клапане пренебречь.

Определить предварительное поджатие X пружины предохранительного клапана, а также показание ртутного манометра h_рт.

Задача 20

Цилиндрический резервуар диаметром D и массой m = 20 кг, наполненный маслом (относительная плотность δ_м = 0,925) до уровня H, висит без трения на плунжере диаметром d. Определить абсолютное давление p воздуха в резервуаре, обеспечивающее равновесие резервуара. Определить также показание ртутного вакуумметра h_рт.

Задача 21

В цилиндр диаметром D и высотой Н, заполненный воздухом при атмосферном давлении, закачивается масло (относительная плотность δ_м = 0,875), что приводит к подъему большого поршня, сжатию воздуха и пружины над поршнем. Коэффициент жесткости пружины С = 9 Н/мм. Давление в системе поддерживается усилием F на рычаге (a = 0,8 м, b = 1,6 м), которое передается на малый поршень диаметром d, расположенный на высоте h над дном цилиндра. Процесс сжатия воздуха в цилиндре считать изотермическим, весом поршней и пружины, а также толщиной поршней и их трением о стенки цилиндров пренебречь.

Определить, при каком усилии F большой поршень поднимется на высоту h₁ = 2,0 h. Определить также показание p_м механического манометра, установленного на высоте z_м.

Задача 22

Поршень горизонтального цилиндра диаметром d, нагруженный силой F, удерживает масло (относительная плотность δ_м = 0,895) в двух вертикальных цилиндрах диаметром D, расположенных на высоте H.

Усилия на поршнях вертикальных цилиндров равны F и F₁ = 2 F. Весом поршней и их трением о стенки цилиндров пренебречь.

Определить уровни масла h₁ и h₂ а также показание p_м механического манометра, установленного на высоте z_м.

Задача 23

Поршень диаметром D, расположенный в закрытом резервуаре, удерживается в равновесии силой F, приложенной к штоку диаметром d, на высоте Н над свободной поверхностью воды в открытом водоеме. Над поршнем находится масло (относительная плотность δ_м = 0,860), а под поршнем – вода. Показание манометра, установленного на высоте z_м над верхней кромкой поршня, равно p_м. Весом поршня и штока, а также трением поршня в цилиндре и штока в сальнике пренебречь.

Определить направление и величину силы F.

Задача 24

Вертикальный цилиндр с дифференциальным поршнем (система двух поршней диаметрами D и d, соединенных штоком длиной l = 1,0 м), заполняется маслом (относительная плотность δ_м = 0,885) через вертикальную трубку. При этом происходит подъем поршня и сжатие воздуха в верхней части цилиндра высотой H.

Начальное давление воздуха равно атмосферному давлению. Процесс сжатия воздуха считать изотермическим. Толщиной и весом поршней и трением их о стенки цилиндра пренебречь.

Определить, при каком уровне h масла в трубке поршень поднимется на высоту a = 0,30м. Определить также показание ртутного манометра h_рт.

Стоимость: 150 руб

Задача 25

Поршень диаметром D удерживает масло (относительная плотность δ_м = 0,900) в открытом и закрытом резервуарах на уровнях H и h.

Трением поршня в цилиндре пренебречь.

Определить избыточное давление воздуха p_м в закрытом резервуаре и величину силы F, действующей на поршень. Определить также показание ртутного манометра h_рт.

Задача 26

Цистерна длиной L = 4,00 м и высотой Н = 1,80 м заполнена топливом (ρ = 780 кг/м³) до уровня h в приемной трубке. Круглый люк диаметром D в наклонной стенке закрыт плоской крышкой. Центр крышки расположен на расстоянии H₁ от дна цистерны.

Определить: 1) величину и точку приложения силы давления топлива на крышку люка;

2) величину и направление силы давления топлива на цилиндрическую часть ab дна.

Задача 27

В вертикальной стенке бака на высоте H₁ сделано круглое отверстие диаметром D, закрываемое конической крышкой высотой l = 0,40 м.

Бак снизу имеет наклонную крышку размерами a х a с осью вращения О и заполнен водой до уровня H = 2,00 м. На свободной поверхности избыточное давление p_изб.

Определить: 1) силу F, которой должна прижиматься к баку нижняя крышка во избежание утечки воды;

2) силу давления воды, действующую на коническую крышку.

Задача 28

Бак прямоугольного сечения высотой H = 1,20 м имеет сверху полусферическую крышку радиусом R, а снизу – наклонную плоскую крышку диаметром D с осью вращения О. Бак полностью заполнен маслом (ρ = 820 кг/м³) под давлением p_м.

Определить: 1) силу F, которой необходимо прижимать к баку нижнюю крышку во избежание утечки масла;

2) усилие, отрывающее полусферическую крышку.

Задача 29

В резервуар налит керосин (ρ = 822 кг/м³). Избыточное давление на свободной поверхности равно p_изб.

Определить: 1) момент, который необходимо приложить к оси О дискового затвора диаметром D, закрывающего сливную трубу, наклоненную под углом α к горизонту (ось затвора расположена на глубине H₁); 2) растягивающее и срезающее усилия на болтовую систему полуцилиндрической крышки радиусом R и длиной L = 0,60 м, находящейся на глубине h в стенке резервуара.

Задача 30

Бак заполнен маслом (ρ = 830 кг/м³) под давлением p_м. На наклонном дне сделано круглое отверстие, закрытое полусферической крышкой радиусом R. Глубина погружения центра отверстия H₁. В верхней части бак имеет наклонную плоскую крышку диаметром D с осью вращения О.

Определить: 1) силу F, которой должна прижиматься к наклонной стенке плоская крышка во избежание утечки масла;

2) усилия на болтовую систему полусферической крышки.

Задача 31

У шарового сосуда радиусом R часть поверхности вырезана и заменена плоской стенкой, на которой посередине имеется круглый люк диаметром D. Показание манометра p_м. Сосуд заполнен маслом (ρ = 850 кг/м³).

Определить: 1) величину и точку приложения силы давления масла на плоскую крышку люка;

2) величину и направление силы давления масла на верхнюю четверть ab поверхности сосуда.

Задача 32

В вертикальной стенке бака на глубине H₁ сделано круглое отверстие диаметром D, закрытое полусферической крышкой. Вверху бак имеет наклонную крышку размерами a х a с осью вращения О. Бак заполнен водой до уровня h в пьезометре.

Определить: 1) силу F, которой должна прижиматься к баку верхняя крышка во избежание утечки воды;

2) величину и направление силы давления воды на полусферическую крышку.

Задача 33

Резервуар со стенками шириной B = 2,40 м перпендикулярно плоскости рисунка заполнен керосином (ρ = 720 кг/м³). В наклонной стенке резервуара сделано круглое отверстие диаметром D, закрытое плоской крышкой с осью вращения О на глубине H₁. На свободной поверхности избыточное давление p_изб.

Определить: 1) величину силы F, прижимающей крышку во избежание утечки керосина;

2) величину и направление силы давления керосина на цилиндрическую поверхность ab радиусом R, если точка a находится на глубине h.

Задача 34

У шарового сосуда радиусом R одна четверть поверхности вырезана и заменена горизонтальной полукруглой пластиной и вертикальной полукруглой крышкой с горизонтальной осью вращения О. Сосуд заполнен маслом (ρ = 830 кг/м₃) под давлением p_м, соответствующим столбу жидкости h.

Определить: 1) величину силы F, необходимой для удержания крышки в закрытом положении во избежание утечки масла;

2) силу воздействия масла на сферическую поверхность сосуда.

Стоимость: 210 руб

Задача 35

Бак в форме усеченной пирамиды с наклоном стенок α имеет сверху полусферическую крышку радиусом R и заполнен водой до уровня h в пьезометре. Боковая стенка бака имеет круглое отверстие диаметром D, закрытое плоской крышкой, ось вращения которой расположена на глубине H₁.

Определить: 1) силу F, которой должна прижиматься плоская крышка к баку во избежание утечки воды;

2) силу давления воды на крышку, если вместо плоской крышки установить полусферическую.

Задача 36

Цилиндрическая цистерна длиной L = 4,20м и радиусом R заполнена нефтью (ρ = 960 кг/м³). Показание манометра p_м.

Определить: 1) величину и точку приложения силы давления жидкости на плоскую крышку, закрывающую круглое отверстие диаметром D сбоку цистерны.

2) величину и направление силы давления нефти на часть ab поверхности цистерны.

Задача 37

Бак высотой H = 2,20 м в вертикальной стенке имеет отверстие, закрытое шаровым клапаном радиусом R. Заполнение бака нефтью (ρ = 780 кг/м³) производится через наклонную трубу диаметром D, перекрываемую плоским круглым затвором с осью вращения на высоте H₁.

Показание манометра составляет p_м.

Определить: 1) момент, необходимый для удержания затвора в закрытом положении, если с другой стороны затвора в трубе давление атмосферное;

2) силу и направление воздействия нефти на клапан.

Задача 38

Закрытый резервуар имеет прямоугольное окно длиной L = 1,20 м и шириной D, которое закрывается цилиндрическим затвором. На свободной поверхности воды избыточное давление p_изб. Глубина погружения оси затвора H₁.

Определить усилие на цапфы и момент воздействия воды на затвор.

Задача 39

Бак высотой H = 2,00 м имеет в днище отверстие, закрытое шаровым клапаном радиусом R. Заполнение бака нефтью (ρ = 950 кг/м³) производится через наклонную трубу диаметром D, перекрываемую плоским круглым затвором с осью вращения, расположенной на высоте H₁. Показание манометра составляет p_м.

Определить: 1) момент, который нужно приложить к затвору для удержания его в закрытом положении, если с другой стороны затвора в трубе давление атмосферное;

2) усилие воздействия нефти на клапан.

Задача 40

Резервуар длиной L = 3,20 м и высотой H₁ в вертикальной стенке на глубине h = 1,2 м имеет отверстие диаметром D, закрытое коническим клапаном высотой l = 240 мм. Резервуар полностью заполнен маслом (ρ = 840 кг/м³). Показание манометра, установленного на крыше резервуара, составляет p_м.

Определить: 1) величину и точку приложения силы давления масла на боковую стенку ab резервуара;

2) величину и направление силы воздействия масла на клапан.

Задача 41

Цистерна длиной L = 3,60 м и высотой H = 2,00 м заполнена нефтью (ρ = 920 кг/м₃) под избыточным давлением p_изб. Снизу цистерна имеет наклонную крышку размерами a х a с осью вращения О.

Определить: 1) силу F, которой необходимо прижимать к цистерне крышку во избежание утечки нефти;

2) величину и направление силы давления нефти на цилиндрическую часть ab цистерны.

 Задача 42

В наклонной стенке бака высотой H = 1,60 м сделано круглое отверстие диаметром D, закрытое плоской крышкой. Центр крышки расположен на расстоянии H₁ от дна бака. Показание манометра, установленного на крыше бака, составляет p_м. Бак заполнен маслом (ρ = 800 кг/м³).

Определить: 1) величину и точку приложения силы давления масла на плоскую крышку люка;

2) величину и направление силы давления масла на крышку, если плоская будет заменена полусферической.

Стоимость: 210 руб

Задача 43

Отверстие в дне сосуда, выполненного в виде неправильной призмы (a х a, H₁), у которой передняя и задняя грани параллельны, закрыто конической пробкой диаметром D и высотой l = 200 мм. Сосуд полностью заполнен водой под давлением p_м.

Определить: 1) величину и точку приложения силы давления на боковую грань сосуда;

2) силу давления воды на коническую пробку.

Стоимость: 150 руб

Задача 44

Резервуар длиной L = 2,00 м и высотой Н = 2,20 м заполнен маслом (ρ = 760 кг/м³). Показание манометра, установленного на крыше резервуара, составляет pм. В наклонной стенке сделано квадратное отверстие размерами a х а, закрытое плоской крышкой с осью вращения О, расположенной на глубине H₁. Крышка, во избежание утечки масла, прижимается силой F.

Определить: 1) величину силы F;

2) величину и направление силы давления масла на цилиндрическую поверхность ab.

Задача 45

Резервуар с нефтью (ρ = 900 кг/м³) диаметром 2 R и длиной L = 6,0 м оборудован сливной наклонной трубой диаметром D. В трубе установлен дисковый затвор, ось которого находится на глубине H₁ под уровнем нефти. Высота заполнения нефти в резервуаре Н = 1,60 м. На свободной поверхности давление избыточное p_изб.

Определить: 1) момент, необходимый для удержания дискового затвора в закрытом состоянии;

2) величину и направление силы давления нефти на цилиндрическую часть ab поверхности резервуара.

Задача 46

Закрытый резервуар имеет прямоугольное окно длиной L = 1,40 м и шириной D, которое закрывается цилиндрическим затвором. Сосуд заполнен керосином (ρ = 820 кг/м³) до уровня H₁ от оси затвора. На свободной поверхности давление избыточное p_изб.

Определить силу воздействия керосина на затвор и момент этой силы относительно оси О.

Задача 47

Бортовая топливная цистерна I заполняется топливом (ρ_т = 780 кг/м³) через приемную трубку 2, выходящую на палубу судна (Н = 5,5 м).

В наклонной стенке цистерны имеется отверстие, закрытое плоской крышкой.

Центр крышки расположен на расстоянии H₁ от днища. Ширина цистерны В = 1,5 м, радиус скулы R, осадка судна Т = 3,0 м.

Определить: 1) величину и точку приложения силы давления топлива на крышку отверстия, если оно круглое диаметром D;

2) величину и направление силы давления воды на часть KMN обшивки корпуса судна на длине, a одной рамной шпации.

Задача 48

По условиям задачи 47 определить:

1) величину и точку приложения силы давления топлива на крышку отверстия, если оно имеет эллиптическую форму размерами a х D;

2) величину и направление сил давления воды и топлива на скуловой лист MN на длине 5,4 м.

Задача 49

В кормовой части судна имеется отсек, заполненный топливом (δ_т = 0,87) до уровня H₁. С другой стороны переборки – давление атмосферное. Поперечную переборку отсека условно можно представить в виде, приведенном на рисунке.

Определить: 1) величину и точку приложения силы воздействия топлива на переборку, если над топливом давление атмосферное;

2) величину и направление силы давления воды на лист ВС на длине шпации а, считая форму корпуса в пределах шпации цилиндрической.

Стоимость: 350 руб

Задача 50

По условиям задачи 49 определить:

1) величину и точку приложения силы давления топлива на переборку, если над топливом создано избыточное давление p_изб;

2) величину и направление силы давления воды на лист обшивки АВ на длине шпации а, считая форму корпуса в пределах шпации цилиндрической.

Задача 51

В вертикальной стенке, разделяющей бак на две части, расположено круглое отверстие диаметром d на высоте Н. В его левой замкнутой части уровень воды h и показание манометра p_м, расход через отверстие Q = 3,1 л/с.

Определить уровень воды h₂ в правой секции, диаметр донного отверстия d₂ и скорость v₂ в сжатом сечении струи, вытекающей из бака.

Напоры в обеих секциях считать постоянными.

Задача 52

Определить, пренебрегая потерями напора, начальную скорость истечения жидкости из сосуда, заполненного слоями воды и масла (относительная плотность δ = 0,80) одинаковой высоты h.

Определить начальную скорость истечения при заполнении сосуда только водой или только маслом до уровня 2 h.

Задача 53

Определить расход воды Q через отверстие с острой кромкой диаметром d, выполненное в торце трубы диаметром D, если показание манометра перед отверстием p_м и высота расположения манометра над осью трубы h. Как изменится расход, если к отверстию присоединить цилиндрический насадок? Давление на выходе из насадка атмосферное.

Задача 54

В бак, разделенный на две секции переборкой, имеющей отверстие диаметром d с острой кромкой, поступает вода в количестве Q = 75 л/с.

Из каждой секции вода вытекает через цилиндрический насадок. Диаметр насадка, присоединенного к правой секции, равен диаметру отверстия.

Предполагая, что отверстие в переборке затоплено, а режим истечения установившийся, определить диаметр насадка левой секции, чтобы расходы через оба насадка стали равными.

Указание. Использовать рис. 3.3.5, предполагая диаметр насадка левой секции неизвестным.

Задача 55

В бак, разделенный перегородкой на два отсека, подается керосин в количестве Q = 4,0 л/с. В перегородке имеется цилиндрический насадок, диаметр которого D. Керосин из второго отсека через отверстие диаметром d вытекает наружу, в атмосферу. Определить высоты H₁, H₂ уровней керосина, считая их постоянными.

Задача 56

В резервуар А подается вода, откуда через сопло диаметром D перетекает в резервуар Б. Далее через цилиндрические насадки вода попадает в резервуар В и, наконец, вытекает в атмосферу. Диаметры насадок соответственно d₁ = 10 мм и d₂ = 6 мм, а длина l = 25 мм. Высота уровня воды в резервуаре В равна Н. Определить расход воды через систему и перепады уровней h₁ и h₂, предполагая режим установившимся. Коэффициент расхода сопла принять μ= 0,97.

Задача 57

Определить избыточное давление в отсеке, затопляемом забортной водой через кингстон А площадью S₁ = 0,1 м² с коэффициентом местной потери напора ζ₁ = 2 для положения, когда уровни воды снаружи ζ₁ = 2 и внутри отсека соответственно равны H и h. Воздух вытесняется через круглое отверстие диаметром d.

Сжимаемость воздуха не учитывать, т.е. Полагать ρ = 1,23 кг/м³ = const.

Задача 58

Прямоугольный тонкостенный понтон размерами L = 5 м, В = 2 м и Н имеет массу, соответствующую начальной осадке T₀ = 0,15 м, и находится на плаву без крена и дифферента. Определить время полного затопления (Т = Н) с момента открытия в днище понтона отверстия диаметром d.

Задача 59

Определить время опорожнения резервуара диаметром D с вертикальной осью через донное круглое отверстие, диаметр которого d.

Начальный уровень жидкости Н, избыточное давление над ней p_м = const. Как изменится время опорожнения, если: а) p_м = 0; б) p_м = 0 и к отверстию присоединить внешний цилиндрический насадок длиной 250 мм.

Стоимость: 90 руб

Задача 60

Отсек судна с сечением, изображенном на рисунке, длиной L = 10,0 м при гидравлических испытаниях заполнен водой под давлением p_м.

Определить время опорожнения отсека через донное отверстие диаметром d, если одновременно будет открыт клапан К. Как изменится время опорожнения, если над поверхностью воды в отсеке поддерживать постоянное избыточное давление p_м?

Задача 61

Гидравлическое реле времени состоит из цилиндра, в котором помещен поршень со штоком-толкателем, диаметр которых соответственно D и D_ш. Цилиндр присоединен к емкости с постоянным уровнем Н жидкости. Под действием давления, передающегося из емкости в правую полость цилиндра, поршень перемещается, вытесняя жидкость из левой полости в ту же емкость через трубку под уровень h = 0,5 м и дроссель с площадью проходного сечения S₀ = 25 мм².

Вычислить время срабатывания реле, определяемое перемещением поршня на расстояние l = 100 мм из начального положения до упора в торец цилиндра. Коэффициент расхода дросселя принять μ = 0,65. Потерями в трубке, кроме потерь напора на дросселе, пренебречь.

Задача 62

Определить скорость перемещения гидротормоза диаметром D, нагруженного силой F, если перетекание жидкости (относительная плотность δ = 0,90) из нижней полости цилиндра в верхнюю происходит через два отверстия диаметром d. Коэффициент расхода μ принять, как для отверстия в тонкой стенке. Давление жидкости над поршнем не учитывать.

Задача 63

Определить скорость поршня гидроцилиндра при движении против нагрузки F. Давление на входе в дроссель ДР p_н, на сливе p_с = 0,30 МПа.

Диаметры: поршня D, штока D_ш, отверстия дросселя d. Коэффициент расхода дросселя принять μ = 0,62. Рабочая жидкость – масло (ρ = 900 кг/м³).

Задача 64

Определить площадь проходного сечения дросселя ДР, установленного на сливе гидроцилиндра, при условии движения штока цилиндра под действием внешней нагрузки F со скоростью v_п = 100 мм/с.

Диаметры: поршня D, штока D_ш. Избыточное давление на сливе p_м.

Коэффициент расхода дросселя принять μ = 0,65. Рабочая жидкость – масло (ρ = 850кг/м³).

Задача 65

Определить скорость движения поршня диаметром D под действием силы F на штоке диаметром D_ш. Проходное сечение дросселя ДР S₀ = 2,0 мм², его коэффициент расхода μ = 0,75, избыточное давление слива p_с = p_м. Давление в штоковой части цилиндра принять равным нулю, потерями давления от гидроцилиндра до дросселя пренебречь. Рабочая жидкость – масло (ρ = 900 кг/м³).

Задача 66

Рабочая жидкость (ρ = 850 кг/м³) подается от насоса в гидроцилиндр, а затем через два отверстия диаметром d в поршне и гидродроссель ДР на слив. Определить площадь проходного сечения дросселя для случаев:

– поршень находится в неподвижном равновесии под действием силы F;

– поршень перемещается со скоростью v_п =10 мм/с влево против нагрузки F. Диаметры: поршня D, штока D_ш. Давление насоса p_н, давление на сливе p_с = 0. Коэффициент расхода принять для отверстия в поршне μ₀ = 0,80, а дросселя μ_др = 0,65.

Задача 67

Правая и левая полости цилиндра гидротормоза сообщаются между собой посредством рабочей жидкости (ρ = 900 кг/м³) через дроссель ДР с проходным отверстием диаметра d и коэффициентом расхода μ = 0,65. Определить скорость перемещения поршня размерами D и D_ш под действием силы F, учитывая потери давления в гидролинии только в дросселе.

Стоимость: 90 руб

Задача 68

Жидкость плотностью ρ = 850 кг/м³ подается от насоса через дроссель ДР в гидроцилиндр, а затем через четыре отверстия диаметром d на слив. Определить площадь проходного сечения дросселя, если поршень движется против нагрузки F со скоростью v_п = 4,0 см/с. Диаметры: поршня D, штока D_ш. Давление насоса p_н, давление на сливе p_с = 0. Коэффициенты расхода принять для отверстия в поршне μ₀ = 0,82, а дросселя μ_др = 0,60.

Стоимость: 120 руб

 Задача 69

Рабочая жидкость (ρ = 850 кг/м³) подводится в поршневую полость гидроцилиндра под давлением p_н. На линии слива установлен дроссель ДР с проходным отверстием диаметра d и коэффициентом расхода μ = 0,65. Давление на сливе p_с = 0,10 МПа, усилие на штоке F. Диаметры: поршня D, штока D_ш. Определить скорость перемещения поршня. Каким должен быть диаметр сечения дросселя (при μ = 0,65), чтобы скорость поршня стала равной _vп = 5,0 см/с?

Задача 70

На рисунке показана упрощенная схема самолетного гидропневмоамортизатора. Процесс амортизации при посадке самолета происходит за счет проталкивания рабочей жидкости (ρ = 900 кг/м³) через отверстие диаметром d (коэффициент расхода μ = 0,75) и за счет сжатия воздуха. Диаметр поршня D. Определить скорость движения цилиндра относительно поршня в начальный момент амортизации, когда давление воздуха в верхней части амортизатора p_м, расчетное усилие F.

Задача 71

Для пропуска воды в стенку заделана короткая труба диаметром d. Определить скорость истечения, расход воды и разрежение, возникающее внутри трубы (сечение 2 – 2), если Н₁ и Н₂ заданы.

Задача 72

Определить расход бензина (ρ = 700 кг/м₃) через жиклер карбюратора диаметром d, коэффициент расхода которого μ = 0,8. Бензин поступает к жиклеру из поплавковой камеры благодаря вакууму, который создается в диффузоре карбюратора. Выходное сечение бензотрубки расположено на h выше уровня бензина в поплавковой камере, вакуум в диффузоре р_вак, давление в поплавковой камере – атмосферное. Потерями напора в бензотрубке пренебречь.

Задача 73

Определить диаметры двух одинаковых отверстий в поршне гидротормоза, при которых скорость перемещения поршня ν при нагрузке R.

Диаметр поршня D, ширина манжеты δ, коэффициент трения в манжете f, плотность тормозной жидкости ρ = 870 кг/м³, коэффициент расхода отверстия μ = 0,8. Весом поршня и жидкости над ним пренебречь.

 Задача 74

Определить утечку воды Q из тепловой сети через образовавшееся в результате аварии отверстие в стенке трубопровода, если известны: избыточное давление в сети р_изб; температура воды (ρ = 1000 кг/м³); площадь отверстия F. Коэффициент расхода отверстия μ = 1,0.

Стоимость: 60 руб

Задача 75

Определить коэффициенты расхода, скорости, сжатия и сопротивления при истечении воды в атмосферу через отверстие диаметром d под напором Н, если известны расход Q и координаты центра одного из сечений струи x и y.

Задача 76

Из резервуара по трубопроводу (d₁, l₁ и d₂, l₂) подается вода на высоту H₂ = 12,0 м. Шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,15 мм. Коэффициент сопротивления для поворотов принять равным ζ_пов = 0,30, а для крана – ζ_к. Какое давление необходимо поддерживать в резервуаре, если уровень воды в нем принять постоянным, равным H₁, а расход воды через кран равен Q = 1,2 л/с.

Задача 77

Из резервуара по трубопроводу (d₁, l₁ и d₂, l₂) подается вода на высоту H2 = 10,0 м. Шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,20 мм.

Коэффициент сопротивления для крана принять равным ζ_к, а для поворотов трубопровода – ζ_пов = 0,40. Определить расход воды через кран, если уровень H₁ воды в резервуаре постоянный, а показание манометра составляет p_м.

Задача 78

По трубопроводу длиной l₁ насосом подается топливо (ρ = 900 кг/м³) на высоту H₁. Избыточное давление, создаваемое насосом в начале трубопровода, равно р_м. Трубопровод считать гидравлически гладким.

Местные потери в трубопроводе принять равными 10% потерь на трение по длине. Определить диаметр трубопровода, обеспечивающий расход топлива Q = 10,0 л/с.

Задача 79

По напорному трубопроводу диаметром d₁ и длиной l₁ необходимо подавать насосом воду c расходом Q = 12,5 л/с. Высота подъема воды H₁.

Определить увеличение давления нагнетания рм насоса при возрастающих значениях шероховатости стенок Δ в процессе эксплуатации труб от 0,20 мм до 1,2 мм.

Задача 80

По вертикальной трубе (d₁, l₁ и d₂, l₂), соединяющей закрытый и открытый резервуары, перетекает керосин (ρ = 835 кг/м³). Верхний резервуар заполнен до уровня H₁, показание манометра составляет р_м.

Коэффициент сопротивления крана ζ_к. Определить расход керосина, считая шероховатость труб равной Δ = 0,2 мм, а уровни керосина в резервуарах постоянными.

 Задача 81

Из закрытого резервуара, заполненного до уровня H₁, по вертикальной трубе (d₁, l₁ и d₂, l₂) перетекает бензин (ρ = 765 кг/м³) в нижний открытый резервуар с расходом Q = 1,2 л/с. Шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,10 мм, коэффициент сопротивления крана ζ_к. Определить показание манометра в верхнем резервуаре, считая уровни бензина в резервуарах постоянными: р_м.

Задача 82

Из открытого резервуара через вертикальную трубу (d₁, l₁ и d₂, l₂) в атмосферу вытекает вода. Уровень в резервуаре постоянный, глубина H₁. Шероховатость стенок труб Δ = 0,35 мм. Коэффициент сопротивления крана ζ_к. Определить расход воды.

Задача 83

Из открытого резервуара через вертикальную трубу (d₁, l₁ и d₂, l₂) в атмосферу вытекает вода. Шероховатость стенок труб ζ = 0,50 мм. Коэффициент сопротивления крана ζ_к.

Считая уровень Н₁ воды в резервуаре постоянным, определить его значение, если расход Q = 4,0 л/с.

Задача 84

Насос по трубопроводу диаметром d₁ и длиной l₁ перекачивает топливо (ρ = 900 кг/м³) в резервуар на высоту H₁. Шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,15 мм, коэффициент сопротивления колен ζ_кол = 0,40, а вентиля ζ_в.

Определить давление p_м, которое должен создавать насос, чтобы подать топливо с расходом Q = 25 л/с.

Стоимость: 120 руб

Задача 85

По трубопроводу длиной l₁ насос перекачивает топливо (ρ = 880кг/м³) в резервуар на высоту H₁. Манометрическое давление, создаваемое насосом, равно р_м. Шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,25 мм. Местные потери в трубопроводе принять равными 15% потерь на трение по длине.

Определить диаметр трубопровода, обеспечивающий расход топлива Q = 5,0 л/с.

Задача 86

Вода вытекает в атмосферу из резервуара с постоянным уровнем по трубопроводу (d₁, l₁ и d₂, l₂). Горизонтальный участок заглублен под уровень на H₁, наклонный участок имеет высоту H₂ = 15,0 м. Шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,20 мм, потерю напора на повороте не учитывать.

Определить, каков должен быть коэффициент сопротивления задвижки ζ при расходе в трубопроводе Q = 17 л/с.

 

Задача 87

Вода вытекает в атмосферу из резервуара с постоянным уровнем по трубопроводу (d₁, l₁ и d₂, l₂). Горизонтальный участок заглублен под уровень на H₁, наклонный участок имеет высоту H₂ = 18,0 м. Шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,50 мм, коэффициент сопротивления вентиля ζ_в, поворота – ζ_пов = 0,25.

Определить расход воды.

Задача 88

Насос забирает масло (ρ = 920 кг/м³) из открытого бака по всасывающему трубопроводу диаметром d₁ и длиной l₁. Уровень масла в баке ниже оси насоса на H₁. Вакуумметр, установленный перед насосом, показывает р_вак = 30 кПа.

Определить расход масла, принимая местные потери напора в трубопроводе равными 10% от потерь на трение по длине.

Задача 89

Насос забирает масло (ρ = 890 кг/м³) из открытого бака по всасывающему трубопроводу диаметром d₁ и длиной l₁. Уровень масла в баке ниже оси насоса на H₁. Трубопровод считать гидравлически гладким, коэффициент сопротивления приемника ζ_пр = 4,0, колена – ζ_кол = 0,5.

Определить показание вакуумметра перед насосом, если насос обеспечивает расход Q = 12,0 л/с.

Задача 90

Из открытого резервуара по трубопроводу (d₁, l₁ и d₂, l₂) происходит истечение воды в атмосферу при постоянном напоре H = 4,0 м.

Коэффициент сопротивления крана ζ_к, шероховатость стенок трубы Δ = 0,50 мм. Определить расход воды, если выходное отверстие трубопровода расположено выше входного на величину H₁.

Стоимость: 210 руб

Задача 91

Из открытого резервуара по трубопроводу (d₁, l₁ и d₂, l₂) происходит истечение воды в атмосферу. Выходное отверстие расположено выше входного на величину H₁. Шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,50 мм, коэффициент сопротивления крана ζ_к.

Определить, при каком напоре Н, можно получить расход Q = 5,6 л/с.

Задача 92

Горизонтальная труба (d₁, l₁ и d₂, l₂) соединяет закрытый (где поддерживается избыточное давление p_м), и открытый резервуары с постоянными уровнями H₁ и H₂ (H₂ = 1,20 м).

Определить расход воды, если коэффициент сопротивления вентиля ζ_в, а шероховатость стенок трубы Δ = 0,50 мм.

Стоимость: 180 руб

Задача 93

Закрытый и открытый резервуары с постоянными уровнями Н₁ и H₂ (H₂ = 0,80 м) соединены горизонтальной трубой (d₁, l₁ и d₂, l₂), имеющей шероховатость стенок Δ = 0,50 мм.

Какое давление р_м необходимо поддерживать в закрытом резервуаре, чтобы расход воды по трубе составлял Q = 10 л/с, если коэффициент сопротивления вентиля ζ_в.

Стоимость: 180 руб

Задача 94

Определить давление на входе в шестеренный насос системы смазки, подающий расход Q = 1,0 л/с масла (ρ = 890 кг/м³). Размеры всасывающего трубопровода d₁ и l₁, шероховатость его стенок Δ = 0,10 мм.

Входное сечение насоса расположено ниже свободной поверхности в масляном баке на H₁. Местные потери в трубопроводе принимать равными 10% потерь на трение по длине.

Как изменится давление перед насосом, если в результате нагрева вязкость масла уменьшится в 20 раз?

Задача 95

На входе в шестеренный насос системы смазки обеспечивается вакуум р_вак = 30 кПа. Входное сечение насоса расположено ниже свободной поверхности в масляном баке на H₁. Размеры всасывающего трубопровода d₁ и l₁. Трубопровод считать гидравлически гладким. Местные потери в трубопроводе принимать равными 10% потерь на трение по длине.

Определить расход Q масла (ρ = 900 кг/м³) в трубопроводе.

Задача 96

Насос подает масло (ρ = 900 кг/м³) в гидроцилиндр диаметром D = 150 мм по трубопроводу длиной l1. Давление нагнетания насоса равно р_м.

Избыточное давление в гидроцилиндре р_г = 1,5 МПа. Трубопровод считать гидравлически гладким. Местные потери принять равными 20% потерь на трение по длине.

Определить, каким должен быть диаметр трубопровода, чтобы обеспечить скорость движения поршня v_п = 0,1 м/с.

Задача 97

Насос по трубопроводу размерами d₁ и l₁ через фильтр (ζ_ф = 9,0) подает масло в гидроцилиндр. Давление нагнетания насоса р_м.

Коэффициент сопротивления колен ζ_кол = 0,40. Трубы гидравлически гладкие.

Скоростью движения поршня гидроцилиндра можно пренебречь.

Определить, как изменится давление в гидроцилиндре при изменении температуры масла от 5°С (ν = 3,0 Ст; ρ = 890 кг/м₃) до 50°С (ν = 0,2 Ст, ρ = 850кг/м³), если расход масла по трубопроводу Q = 1,7 л/с.

Задача 98

Для подачи воды в количестве Q = 0,025 м³/с на расстояние l = 500 м под напором H₁ можно использовать трубы диаметром d₁ и d₂, шероховатость стенок которых Δ = 1,0 мм.

Определить необходимые длины участков l₁ и l₂.

Задача 99

По трубопроводу размерами d₁, l₁ и d₂, l₂ подается вода под постоянным напором H₁.

Определить расход воды, если шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,50 мм.

Стоимость: 180 руб

 Задача 100

По горизонтальному трубопроводу длиной l₁ необходимо перекачивать нефть (ρ = 910 кг/м³) с расходом 60 л/с при условии, чтобы падение давления в трубопроводе не превышало Δр = 4,0 МПа. Шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,20 мм.

Определить диаметр трубопровода.

Задача 101

Силовое воздействие воды на сегментный затвор изучается на модели в масштабе K_L. Напор в натуре равен H_н = 5,0 м.

Определить: 1) напор H м воды, который необходимо поддерживать в модели;

2) силу воздействия потока на затвор F_н, если для модели она оказалась равной F_м = 80 Н.

Стоимость: 120 руб

Задача 102

Участок трубы диаметром D_н для подачи керосина (ρ_н = 850 кг/м³) испытывается на лабораторном стенде продувкой воздуха (ρ_м =1,16 кг/м³, νм = 0,156 Ст ).

Определить: 1) скорость продувки, если скорость керосина в трубопроводе v_н;

2) потерю напора h_н на дроссельной шайбе при работе на керосине, если при испытании на воздухе потеря давления составила p_м.

Задача 103

В трубопроводе диаметром D_н и пропускающем расход воды Qн при tн = 60° (давление насыщенных паров = 20,2 кПа, ρ_н = 983 r/м) установлена дроссельная шайба. Определение критического абсолютного давления p перед шайбой, при котором в трубопроводе за шайбой возникает кавитация, проводится на бензине при t_м = 60° (= 16,3 кПа, ρ_м = 710кг/м³, ν_м = 0,0093 Ст). В опыте получено p_м. Зона автомодельности при Re ≥ 105.

Определить: 1) расход бензина в модели Q_м;

2) абсолютное критическое давление перед шайбой в натуре p_н.

Задача 104

Выравнивание потока в теплообменном аппарате, пропускающем Q_н воды, осуществляется с помощью решетки, установленной в обечайке диаметром D_н. Определение гидравлического сопротивления решетки производится на модели, выполненной в масштабе K_L и работающей на воздухе (ρ_м = 1,25 кг/м³, ν_м = 0,156 Ст ).

Определить: 1) расход для модельной установки Q_м;

2) потерю напора в натурном теплообменнике, если потеря давления в модели составила p_м.

Задача 105

Гидравлический демпфер (гаситель колебаний) представляет собой гидроцилиндр, полости которого соединены обводной трубкой диаметром d_н с дросселем. Диаметры поршня D_1н и штока D_2н. Статические характеристики демпфера (зависимость скорости равномерного движения vн штока от постоянной нагрузки F_н), работающего на масле (ρ_н = 880 кг/м³), исследуется на модели, выполненной в масштабе K_L и работающей на 50% — м растворе глицерина (ρ_м = 1135 кг/м³, ν_м = 0,06 Ст ).

Определить: 1) скорость движения штока гидроцилиндра модели v_м, если скорость движения штока в натуре v_н;

2) нагрузку, приложенную к штоку гидроцилиндра, если на модели получено усилие F_м = 6500 Н.

Задача 106

Для определения сопротивления обратного клапана с проходным диаметром D_н изготовлена его модель в масштабе K_L.

Определить: 1) расход воздуха (ρ_м = 1,2 кг/м³, ν_м = 0,154 Ст) в модели, если в натуре через клапан протекает Q_н воды;

2) потерю напора в натуре h_н, если в модели потеря давления составила p_м.

Задача 107

Для определения силового воздействия со стороны потока воды Q_н на дисковый затвор, установленный в трубопроводе диаметром D_н, изготовлена модель в масштабе K_L, работающая на воздухе (ρ_м = 1,17 кг/м³, ν_м = 0,651Ст). Зона турбулентной автомодельности при Re ≥ 105.

Определить: 1) выполнение условий подобия, если расход воздуха в модели составляет Q_м = 0,65 м³/с;

2) силу, действующую на дисковой затвор в натуре, если в модели она составила F_м = 8,7 Н.

Задача 108

Для определения момента, действующего на шарнирную захлопку, установленную в трубопроводе диаметром D_н и пропускающую Q_н нефти (ρ_н = 830 кг/м³), изготовлена модель в масштабе K_L.

Определить: 1) расход воды (ν_м = 0,010 Ст) в модельной установке Q_М;

2) момент, приложенный к оси шарнирной захлопки в натуре, если в модели этот момент составил 0,072 Н · м.

Задача 109

Для улучшения работы короткого диффузора с диаметром D_н в нем установлен направляющий аппарат. В натуре по диффузору протекает Q_н воздуха (ρ_н = 1,17 кг/м³).

Определить: 1) расход Q_м в модельном диффузоре, работающем на воде ( ν_м = 0,010 Ст);

2) перепад давления в натуре p_н, если в модели потеря напора составила h_М.

 

Стоимость: 120 руб

Задача 110

Работа ротаметра, имеющего диаметр трубки D_н и пропускающего Q_н керосина (ρ_н = 790 кг/м³), основана на уравновешивании веса поплавка в жидкости силой действия потока.

Определить: 1) расход воды (ν_м = 0,010 Ст) в модельном ротаметре, выполненном в масштабе K_L, если зоне турбулентной автомодельности соответствует условие Re ≥ 10⁵;

2) плотность материала поплавка модельного ротаметра, если в натурном ротаметре он сделан из алюминия (ρ_пн = 2700 кг/м³).

Задача 111

Истечение воды из резервуара под напором H_н = 1,0 м происходит через выпускающий коллектор D_н, который перекрыт дисковым затвором.

Определить: 1) напор в модельной установке, если модель выполнена в масштабе K_L и работает на воде;

2) расход в модельной установке Q_м при одинаковом с натурой открытием дискового затвора, если в натуре расход равен Q_н;

3) силу F_н, действующую на дисковый затвор, если в модели эта сила составила F_м = 2,2 Н.

Задача 112

Аэродинамическое сопротивление автомобиля высотой h_н 1,4  определяется продувкой его модели в аэродинамической трубе.

Кинематический коэффициент вязкости воздуха ν = 0,156 Ст; зона автомодельности при Re ≥ 5 · 10⁵.

Определить: 1) максимальный масштаб модели K_L, если скорость автомобиля v_н, а скорость продувки модели 45 м/с;

2) отношение сил сопротивления модели и натуры.

Задача 113

Измерительная диафрагма диаметром D и отношением d/D = 0,65 испытывается на воде (ν_м = 0,010 Ст). Зона турбулентной автомодельности (постоянство градуировочного коэффициента) начинается при расходе воды Q_м = 11,8 л/с, при этом показание ртутного дифманометра составило h_м.

Определить: 1) расход Q_н, соответствующий началу зоны турбулентной автомодельности, при работе диафрагмы на воздухе (ρ_н = 1,17 кг/м³);

2) показание водяного дифманометра при работе диафрагмы на воздухе.

Задача 114

Трубка Вентури с входным диаметром D_н и соотношением d/_D = 0,55 используется для измерения расхода керосина.

Определить: 1) расход воды (ν_м = 0,010 Ст) Q_м в модельной трубке Вентури, выполненной в масштабе K_L, если расход керосина (ρ_н = 820 кг/м³) в натуре равен Q_н;

2) разность показаний пьезометров в натуре h_н, если в модели она составила h_м.

Задача 115

Расходомер в виде сопла с входным диаметром D_н и d/_D = 0,45 используется для измерения расхода нефти.

Определить: 1) расход воздуха (ρ_м = 1,17 кг/м³, ν_м = 0,16 Ст) в модели, выполненной в масштабе K_L, если расход нефти (ρ_н = 810 кг/м³) в натуре составил Q_н;

2) разность показаний ртутного дифманометра в натуре h_н, если в модели разность давлений составила p_м.

Задача 116

Истечение нефти через насадок диаметром D_н при малом напоре H_н = 2,5 · D_н исследуется на модели, работающей на воде (ν = 0,010 Ст).

Определить: 1) диаметр модельного насадка D_м; 2) расход через натурный насадок Q_н, если на модели получен расход воды Q_м.

Задача 117

Вентиляция закрытых помещений при сварке производится с помощью гибких металлических труб – металлорукавов.

Определить: 1) расход воздуха в модельном металлорукаве, выполненном в масштабе K_L, если в натуре средняя скорость воздуха составила ν_н  = 5,2 м/с при диаметре D_н;

2) перепад давления в натуре p_н, если в модели он составил p_м.

Стоимость: 120 руб

Задача 118

Определить скорость буксировки модели надводного судна, если модель выполнена в масштабе K_L. Длина натурного судна L_н = 100 м, а его скорость v_н. Модель испытывается в зоне турбулентной автомодельности – при температуре 15°С (ν_м = 0,0114 Ст).

Вычислить также числа Фруда и Рейнольдса для натуры и модели.

Стоимость: 120 руб

Задача 119

Скорость буксировки модели в бассейне ограничена величиной v_н = 5,0 м/с. Определить длину и массу модели надводного судна, имеющего длину L_н = 100 м, объемное водоизмещение Vн = 3000 м³ и скорость хода v_н. Считать, что испытания проводятся в зоне турбулентной автомодельности (Re ≥ 2 · 10⁶ ) при температуре воды 15°С (ν_м = 0,0114 Ст).

Задача 120

Модель надводного судна с работающими гребными винтами, выполненная в масштабе K_L, испытывается в бассейне. Предполагая, что при испытаниях обеспечено гидродинамическое подобие в зоне турбулентной автомодельности, определить: 1) скорость буксировки модели, если скорость движения натурного судна v_н;

2) масштаб сил F_н: F_м, действующих на корпус судна, считая плотность воды в натурных и модельных условиях одинаковой;

3) масштаб буксировочной мощности N_н: N_м.

Задача 121

Для проведения буксировочных испытаний модели озерного теплохода длиной L_н = 62 м и объемным водоизмещением V_н = 635 м³ необходимо установить масштаб, массу и скорость буксировки модели при обеспечении гидродинамического подобия, если скорость движения натуры v_н, начало зоны турбулентной автомодельности соответствует Re ≥ 2 · 10₆.

Температура воды при модельных испытаниях 20°С (ν_м = 0,010 Ст).

Задача 122

Модель подводного судна, имеющего длину L_н = 30м, изготовлена в масштабе K_L. Скорость натурного судна v_н. Определить скорость буксировки модели при испытаниях в бассейне и скорость продувки модели в аэродинамической трубе. Кинематический коэффициент вязкости воды при модельных испытаниях ν_м = 0,0114 Ст, воздуха ν_воз = 0,146 Ст.

Задача 123

Модель надводного судна, выполненная в масштабе K_L с работающими гребными винтами, испытывается в бассейне. Предполагая, что при испытаниях обеспечено гидродинамическое подобие в зоне турбулентной автомодельности, определить: 1) скорость буксировки модели, если скорость движения натурного судна v_н;

2) число оборотов n_м модели гребного винта, если n_н =10 об/с;

3) масштаб мощности на валу гребного винта N_н: N_м.

Задача 124

Для проведения испытаний на качку необходимо определить массу, аппликату центра масс и момент инерции массы модели, если для натуры сходственные величины равны: m_н = 12,0 · 10⁶ кг, z_g = 11,8 м и I_н = 5,52 · 10⁹ кг · м². Масштаб модели K_L. Принять, что при качке главными силами являются массовые и инерционные, плотность воды в натурных и модельных условиях одинакова. Каким будет отношение периодов собственной качки натуры и модели?

Стоимость: 180 руб

Задача 125

Модель судового гребного винта изготовлена в масштабе K_L. Испытания в бассейне проводятся по условиям подобия сил тяжести при температуре воды 20°С (ν_м = 0,010 Ст). Определить число оборотов модели n_м, если для натурного гребного винта n_н = 10 об/с, его диаметр D_н. Скорость натурного судна v_н.

Задача 126

Определить подачу и напор центробежного насоса (рабочую точку) при перекачивании воды в открытый резервуар из колодца на высоту H₂ по чугунному трубопроводу диаметром d₁, длиной l₁. Температура воды Т.

Местные сопротивления соответствуют эквивалентной длине l_экв = 8 м. Как изменяется подача и напор насоса, если частота вращения рабочего колеса уменьшится на 10%?

Данные, необходимые для построения характеристики Q-H центробежного насоса:

Q/Q₀           1,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

H/H₀           1,0    1,05 1,00 0,88 0,65 0,35

Здесь Q₀ – подача насоса при H = 0; H₀ – напор, развиваемый при Q = 0.

Задача 127

Два одинаковых центробежных насоса работают параллельно и подают воду в открытый резервуар из колодца на высоту H₂ по чугунному трубопроводу диаметром d₁, длиной l₁. Температура воды Т. Суммарный коэффициент местных сопротивлений Σζ = 30. Определить рабочую точку (подачу и напор) при совместной работе насосов на сеть. Как изменятся суммарная подача и напор, если частота вращения рабочего колеса одного из насосов увеличится на 10%? Данные, необходимые для построения характеристик Q – H, те же, что и в задаче 126.

Задача 128

Два одинаковых центробежных насоса работают последовательно и подают воду в открытый резервуар из колодца на высоту H₂. Определить рабочую точку (подачу и напор) при совместной работе насосов на сеть, если коэффициент потерь напора сети λ_l/d₁ + Σζ = 1200, а диаметр трубопровода d₁. Как изменяются суммарный напор и подача, если частота вращения рабочего колеса одного из насосов увеличится на 12%?

Данные, необходимые для построения характеристики Q – H, те же, что и в задаче 126.

Задача 129

Центробежный насос подает воду на высоту H₂. Стальные трубы всасывания и нагнетания соответственно имеют диаметр d₁ и d₂, а длину l₁ и l₂. Температура подаваемой воды T. Найти рабочую точку при работе насоса на сеть. Определить, как изменятся напор и мощность насоса при уменьшении задвижкой подачи воды на 25%. Местные сопротивления учтены эквивалентными длинами, включенными в заданные длины труб.

Характеристика насоса:

Q, л/с                   0       10     20     30     40     50     60     70

Н, м           12,5  13,2  13,5  13,2  12,7  11,5  9,5    7,5

η, %           0       48     68     78     8,2    80     74     60

 Задача 130

Центробежный насос перекачивает легкую нефть из открытого резервуара А в закрытый бак Б цилиндрической формы, высота бака H₂. Температура перекачиваемой жидкости Т. Стальные трубы всасывания и нагнетания соответственно имеют диаметр d₁ и _d2, длину l₁ и l₂. В каких пределах изменяются напор и подача насоса в начале и в конце наполнения бака жидкостью от h_н = 0,1 H2 до h_к = 0,7 H2, полагая, что в начале наполнения давление воздуха в баке равнялось атмосферному, а сжатие воздуха происходит по изотермическому закону.

Считать, что высота всасывания h_в = 1,6 м в процессе работы насоса остается постоянной. Принять, что движение жидкости в начальный и конечный моменты наполнения бака является установившимся. Местными гидравлическими сопротивлениями можно пренебречь.

Данные, необходимые для построения характеристики насоса:

Q/Q₀           0,00  0,20  0,40  0,60  0,80  1,00

Н/Н₀           1,0    1,06  1,00  0,88  0,66  0,00

Здесь Q₀ – подача насоса при H = 0; H₀ – напор, развиваемый при Q = 0.

Задача 131

Шестеренный насос подает масло (турбинное 30) из открытого гидробака в полость гидроцилиндра, где избыточное давление p_ц = 2,40 МПа. Температураперекачиваемого масла T. Линия всасывания и нагнетания, выполненные из алюминиевых труб, соответственно имеют диаметр d₁ и d₂, длину l₁ и l₂. На линии всасывания имеется фильтр с коэффициентом сопротивления l_ф = 10.

Определить давление и подачу насоса для двух случаев перекрытия дросселя, установленного на линии нагнетания: коэффициент его сопротивления ζ_др = 9 и ζ_др = 200. Местными сопротивлениями, кроме фильтра и дросселя, пренебречь. Характеристика насоса с клапаном Q_н = f (p_н) задана:

Q_н, л/с        0,00  0,52  0,60

р_н, МПа      3,5    3,2    0,00

Задача 132

Как изменятся рабочие параметры (давление и подача) шестеренного насоса при зарядке пневмогидроаккумулятора маслом АМГ-10, если давление воздуха в начале зарядки в аккумуляторе p_н = 0,3 МПа, а в конце зарядки – p_к = 2,0 МПа, температура масла T. Длина трубопровода, изготовленного из латуни, от гидробака до насоса l₁, а диаметр d₁, соответственно размеры трубопровода от насоса до аккумулятора l₂ и d₂.

Коэффициент сопротивления фильтра ζ_ф = 6, дросселя ζ_др = 40. Остальными местными сопротивлениями пренебречь.

 Характеристика насоса такая же, что и в задаче 131.

Задача 133

На рисунке показана упрощенная схема системы охлаждения автомобильного двигателя, состоящая из центробежного насоса H, охлаждающей рубашки блока цилиндров Б, термостата Т, радиатора Р и трубопроводов. Черными стрелками показано движение охлаждающей жидкости при прогретом двигателе, а светлыми стрелками – при холодном двигателе, когда радиатор посредством термостата отключен.

Определить расход охлаждающей жидкости в системе в двух случаях: двигатель прогрет и двигатель холодный. Известны следующие величины: длина трубы от радиатора до насоса l₁; от блока до радиатора l₂; от блока до насоса l₃ = 0,2 м; диаметр всех труб d₁; коэффициенты сопротивлений охлаждающей рубашки ζ₁ = 2,2, радиатора ζ₂ = 1,4, термостата при отключенном радиаторе ζ₃ = 1,2 и при включенном радиаторе  = 0,3; плотность охлаждающей жидкости можно принять постоянной ρ = 1010 кг/м³, а ее кинематический коэффициент вязкости на прогретом двигателе υ = 0,26 Ст и на холодном двигателе υ’ = 0,55 Ст. Трубы можно считать гидравлически гладкими. Частоту вращения вала насоса для обоих случаев принять одинаковой, при которой характеристика насоса имеет параметры:

Q, л/мин.   0,00  100   200   300   400   500   600

Н, м           14,0  13,7  13,3  13,0  12,2  10,8  9,5

Задача 134

Центробежный насос перекачивает керосин Т-1 при температуре Т из резервуара в бак на высоту H₂ по трубопроводам размерами l₁, d_l, и l₂, d₂. Трубы стальные сварные новые. Суммарные коэффициенты местных сопротивлений – Σζ₁ = 3 и Σζ₂ = 8. Определить подачу, напор и мощность насоса при n = 1600 об/мин. Найти также частоту вращения насоса, необходимую для увеличения его подачи на 50%.

Характеристика насоса при частоте вращения n = 1600 об/мин. задана:

Q, л/с        0,0    2,0    4,0    6,0    8,0    10,0  12,0  14,0  16,0

Н, с            15,0  15,5  15,4  15,0  14,0  12,5  10,4  7,8    4,6

η, %           0,0    40,0  64,0  74,0  75,0  70,0  58,0  40,0  16,0

Задача 135

Из резервуара с постоянным уровнем бензин авиационный при температуре Т подается центробежным насосом в бак. Определить подачу насоса для случая, когда уровень жидкости в баке располагается на высоте H₂. Диаметр трубопровода d₁. Суммарный коэффициент сопротивления трубопровода (λ_l/d₁ + Σζ) = 16.

До какого уровня может подняться жидкость в баке, если из него она отбирается в количестве q = 3,0 л/с? Какими будут в этот момент подача и напор насоса?

Данные, необходимые для построения характеристики Q – H:

Q/Q₀           0,00  0,20  0,40  0,60  0,80  1,00

Н/Н₀           1,0    1,10  1,09  1,00  0,83  0,58

Здесь Q₀ – подача насоса при H = 0; H₀ – напор, развиваемый при Q = 0.

Задача 136

Центробежный насос откачивает воду из колодца в резервуар с постоянным уровнем H₂ по трубопроводам размерами l₁, d₁ и l₂, d₂. Трубы стальные оцинкованные. На какой глубине h установится уровень воды в колодце, если приток в него Q₀, а частота вращения насоса n = 1450 об/мин? Найти также наименьшую частоту вращения насоса, которая обеспечит отсутствие переполнения колодца при том же притоке.

При расчетах принять суммарные коэффициенты местных сопротивлений в трубопроводах ζ₁ = 6,0 и ζ₂ = 10,0. Температура перекачиваемой воды Т.

Характеристика насоса при n = 1450 об/мин.:

Q_н, л/с        0       2,0    4,0    6,0    8,0    10,0  12,0  14,0

Н_н, м          22,0  22,4  22,6  22,4  21,5  20,0  18,0  15,0

Задача 137

Центробежный насос, характеристика которого задана при n = 2900 об/мин, перекачивает воду по сифонному трубопроводу диаметром d₁ с восходящей и нисходящей ветвями длиной соответственно l₁ и l₂. Разность уровней в баках h = 2,0 м, верхняя точка сифона расположена на высоте H₂.

Определить наименьшую частоту вращения насоса, при которой в точке К не будет вакуума. Коэффициент сопротивления трения трубопровода принять λ = 0,030, а местными потерями напора пренебречь.

Данные, необходимые для построения характеристики насоса при n = 2900 об/мин:

Q/Q₀           0,00  0,14  0,28  0,42  0,56  0,70

Н/Н₀           1,00  1,00  0,93  0,87  0,73  0,50

Здесь Q₀ – подача насоса при H = 0; H₀ – напор, развиваемый при Q = 0.

Задача 138

Определить подачу и мощность центробежного пожарного насоса при n = 3000 об/мин, если насос подает воду по шлангам размерами l₁, d₁, (λ₁ = 0,025; ζ₁ = 4,0) и l₂, d₂ (ζ₂ = 0,035; ζ₂ = 10,0) через сходящийся насадок диаметром d = 40 мм (ζ = 0,08) на высоту H₂.

Как изменятся подача и напор насоса, если частота вращения рабочего колеса уменьшится на 15%?

 Характеристика насоса при n = 3000 об/мин:

Q_н, л/с        0,0    5       10     15     20     25     30     35

Н_н, м          140   140   136   130   121   110   98     83

η,%            0       34     55     68     75     77     73     65

Задача 139

Поршневой насос перекачивает воду из резервуара А в резервуар В и С, отметки уровней в которых соответственно равны ∇ 2,0 м; ∇6,0 м и ∇-4,0 м (отметку оси насоса принять за нуль). Подача в резервуар В равна Q₀. Трубопровод состоит из двух участков труб диаметром d₁ и длиной l₁ и двух участков размерами d₂ и l₂. На трубе, идущей к нижнему резервуару, установлен кран, открытый настолько, что его коэффициент сопротивления ζ = 120.

Определить подачу, напор и мощность насоса, пренебрегая всеми местными сопротивлениями, за исключением сопротивления крана и, принимая коэффициент сопротивления трения в трубах ζ = 0,030. КПД насоса η = 0,75.

При каких значениях коэффициента сопротивления ζ крана подача в верхний резервуар будет равна нулю?

Задача 140

Центробежный насос подает в конденсатор паровой турбины морского судна охлажденную забортную воду (ρ = 1025 кг/м³, ν = 0,010 Ст) в количестве 1800 м³/ч. Общая длина трубопровода, выполненного из меди, l₁, его диаметр d₁. Суммарное значение коэффициентов местных сопротивлений, отнесенное к скорости в трубопроводе, ζ = 16,4. КПД насоса η = 0,8. Определить мощность насоса, если забортный клапан расположен выше ватерлинии на H₂. Как изменится мощность насоса, если при осадке судна и той же подаче насоса забортный клапан окажется ниже ватерлинии?

Задача 141

Два последовательно соединенных одинаковых центробежных насоса перекачивают воду при n₁ = n₂ = 1000 об/мин. из водохранилища А с отметкой уровня ∇ = 0 в бассейн В с отметкой уровня ∇H₂ по стальному трубопроводу общей длиной 2l₁ и диаметром d₁. Суммарный коэффициент местных сопротивлений ζ = 12. Температура воды Т.

Определить подачу насосов и потребляемую каждым из них мощность. Как необходимо изменить частоту вращения одного из насосов, чтобы увеличить расход в трубопроводе на 25%?

Характеристика насоса при n = 1000 лю/мин:

Q_н, л/с        0       50     100   150   200   250

Н_н, м          20,0  20,0  19,2  18,2  16,3  12,5

η                 0       0,50  0,80  0,84  0,83  0,70

Задача 142

Центробежный насос, работая при n = 1450 об/мин, подает воду из резервуара А в баки С и Д. Расстояния между уровнями в резервуаре и баках H₁ = 25,0 м и H₂. Система трубопроводов состоит из трубы АВ размерами d₁ и l₁ и двух одинаковых ветвей ВС и ВД размерами d₂ и l₂.

Трубы стальные сварные. Местные сопротивления учтены эквивалентными длинами, включенными в заданные длины труб. Температура воды Т.

Определить подачу воды в баки С и Д и мощность насоса. При какой частоте вращения насоса (в случае тех же открытиях вентилей) подача в бак С прекратится?

Характеристика насоса при n = 1450 об/мин:

Q_н, л/с        0       4       8       12     16     20     24     28     32

Н_н, м          52     54     55     54     52     49     44     38     30

η, %            0       30     50     63     71     75     75     70     58

Задача 143

Насос обеспечивает расход Q₀ по трубопроводу длиной l₁ (включая линию всасывания) и диаметром d₁, в котором установлен вентиль с коэффициентом сопротивления ζ_в = 2,0. В точке М трубопровод разветвляется на две ветви, одна из которых размерами l₂ и d₂ содержит дроссель с коэффициентом сопротивления ζ₂ = 5,0, а другой размерами l₃ = 1,2l₂ и d₃ = d₂  – дроссель с ζ₃ = 4 ζ₂. Трубы стальные бесшовные. Определить расходы бензина в ветвях, давление и полезную мощность насоса, если температура бензина Т. Давление в конечных сечениях труб атмосферное и геометрические высоты одинаковы. Как изменятся параметры насоса, если дроссель 2 полностью закрыть?

Задача 144

Определить давление и полезную мощность насоса, если известна его подача Q₀ при работе на трубопровод размерами: l₁(включая линию всасывания) и d₁, l₂ и d₂ , l₃ = 1,5l₂ и d₃ = d₂, l₄ = l₁ и d₄ = l₁. Трубы изготовлены из латуни, перекачиваемая жидкость – масло трансформаторное при температуре Т. Коэффициент сопротивления фильтра ζ₃ = 10, дросселей ζ₂ = 5 и ζ₄ = 4, вентиля ζ₁ = 3. В конечных сечениях труб давление атмосферное и геометрические высоты одинаковы.

Как изменятся параметры насоса, если линия 3 из-за загрязненности фильтра полностью перекроется?

Задача 145

В двигателе внутреннего сгорания подача масла для смазки коренных подшипников коленчатого вала производится насосом Н по трубке размерами l₁ и d₁ через фильтр Ф и распределительный канал К, от которого отходят отводные каналы к серединам подшипников. Часть подачи насоса по трубке размерами l₂ и d₂ подается в радиатор Р, из которого по такой же трубке сливается в картер. Определить давление насоса и расход масла через подшипники и радиатор. Сопротивление фильтра и радиатора принять эквивалентным сопротивлению трубок длиной l_ф = 100 d₁ и l_р = 1300 d₂, а суммарное сопротивление распределительного канала с отводными каналами и подшипниками – сопротивлению трубки длиной l_к = 0,80 м при диаметре d = 4 мм.

Плотность масла ρ = 900 кг/м³, кинематический коэффициент вязкости ν = 0,3 Ст.

Характеристика насоса задана:

Q_н, л/с        0       0,10  0,12

ρ_н, МПа     0,7    0,6    0

Задача 146

Центробежный насос, характеристика которого описывается уравнением H_н = H₀ — k₁Q², нагнетает жидкость в трубопровод, потребный напор для которого пропорционален квадрату расхода: Н_потр = k₂Q². Определить подачу насоса и его напор, если заданы Н₀, k₁, k₂. Какими будут подача насоса и напор, если частота его вращения увеличится вдвое и вдвое возрастет сопротивление трубопровода, т. е.  = 0,1 · 10⁶ c²/м⁵?

Задача 147

Центробежный насос поднимает воду на высоту h_г по трубопроводу длиной L и диаметром d. Коэффициент гидравлического трения λ = 0,03, суммарный коэффициент местных сопротивлений равен Σζ.

Определить подачу, напор и мощность, потребляемую насосом. Как изменится подача и напор насоса при уменьшении частоты вращения до n₂ = 900 мин^-1?

Задача 148

Центробежный насос поднимает воду на высоту h_г по трубам l₁, d₁, (λ₁ = 0,020) и l₂, d₂ (λ₂ = 0,025). Определить подачу насоса при n₁ = 900 мин^-1.

Сравнить величины мощности, потребляемой насосом, при уменьшении его подачи на 25% дросселированием задвижкой или изменением частоты вращения, если р₁ = р₂ = р_а. Местные сопротивления учтены эквивалентными длинами, включенными в заданные длины труб.

Центробежный насос, расположенный на уровне с отметкой ∇В = 4 м, перекачивает воду из открытого резервуара с уровнем ∇А = 2 м в резервуар с уровнем ∇С = 14 м и избыточным давлением на поверхности р. Определить подачу, напор и мощность насоса, если манометр, установленный на выходе из него, показывает М кПа. Всасывающий и напорный трубопроводы имеют длины l₁, l₂ и диаметры d₁, d₂. При расчетах принять коэффициенты сопротивления трения трубопроводов λ₁, λ₂, а коэффициент сопротивления всасывающей коробки с обратным клапаном ζ_к и частично закрытой задвижки ζ_з. Сопротивление отводов не учитывать. Построить пьезометрическую линию для системы.

Задача 150

Построить характеристику сети, представляющей собой трубу диаметром d, длиной l, если эквивалентная длина всех местных сопротивлений , а коэффициент трения λ = 0,03. Какую мощность на валу потребует насос при работе на данную сеть, если полезный напор, преодолеваемый насосом, составляет Н.

Задача 151

В ОГП поступательного движения используется гидроцилиндр с двухсторонним штоком, диаметры D_п, D_ш = D_п/2, КПД η_цо = 0,99, η_мц = 0,96, шток нагружен силой F и движется со скоростью v_п. Гидролинии выполнены из трубки диаметром d, длина общая от насоса до бака l, система заполнена жидкостью Ж, расчетная температура T. Коэффициент сопротивления распределителя ς_р = 1,5.

Определить подачу насоса, развиваемое им давление p_н и потребляемую мощность N_пот, если КПД объемный η_он = 0,95, общий η_о = 0,78.

Задача 152

Гидропривод поступательного движения преодолевает внешнее усилие на штоке F, гидроцилиндр имеет поршень диаметром D_п и шток с D_ш = 0,6Dп, КПД объемный η_оц = 0,99, механический η_мц = 0,95. Пластинчатый насос с рабочим объемом V₀ = 60 см³ вращается со скоростью n, объемный КПД насоса η_он = 0,98. Гидролинии имеют диаметр d, их общая длина l. В системе рабочая жидкость Ж при температуре T.

Пренебрегая сопротивлением распределителя, найти скорость перемещения штока v_п, давление, развиваемое насосом p_н, и его полезную мощность.

Задача 153

Определить полезную мощность N_пол ОГП и его КПД η_огп при внешнем усилии на штоке F и скорости v_п. Гидроцилиндр с односторонним штоком имеет поршень диаметром D_п, шток с диаметром D_ш = 0,5 D_п, КПД η_оц = 1,0, η_мц = 0,9; насос имеет общий КПД η_н = 0,8. Гидросистема заполнена жидкостью Ж, температура T, гидролинии имеют диаметр d и длины: напорная 0,6l, сливная 0,8l, коэффициент сопротивления каждого канала распределителя ς_р = 2.

Задача 154

В ОГП поступательного движения шток гидроцилиндра, преодолевая силу F, движется со скоростью v_п, диаметр поршня гидроцилиндра D_п, штока D_ш = 0,5Dп, КПД гидроцилиндра η_мц = 0,95, η_цо = 0,99. Гидролинии имеют общую длину l и диаметр d, суммарный коэффициент местных сопротивлений Σς = 12, в системе жидкость Ж при температуре T.

Определить потребляемую мощность насоса при КПД η_н = 0,78.

Задача 155

Гидропривод поступательного движения приводится от насоса, характеристика которого определена точками (0л/с, 5,5МПа), (0,5л/с, 5,0МПа), (0,6л/с, 0,0МПа). Шток гидроцилиндра нагружен силой F, поршень имеет диаметр D_п, шток D_ш = 0,5Dп, механический КПД гидроцилиндра η_цм = 0,95, объемный η_мц = 1,0. Гидролинии имеют общую длину l и диаметр d, система заполнена жидкостью Ж, температура Т. Скорость штока v_п регулируется дросселем с коэффициентом расхода μ = 0,62. Определить скорость штока и давление насоса при площади проходного сечения дросселя S_др = 6 мм², другими местными сопротивлениями пренебречь.

Задача 156

Определить полезную мощность насоса, имеющего рабочий объем V₀ = 30 см³, при работе в составе гидропривода, изображенного на рисунке. Шток нагружен силой F, диаметр поршня D_п, штока D_ш = 0,5 D_п, механический КПД гидроцилиндра η_цм = 092; объемный η_оц = 0,96. Напорная линия имеет длину l₁ = 0,8l , сливная l₂ = 0,6l, диаметр одинаковый d, в системе жидкость Ж при температуре Т. Регулирующий дроссель имеет проходное сечение S_др = 6,5 мм², коэффициент расхода μ = 0,6. Характеристика насоса задана точками (0 л/с, 6,0 МПа), (0,4л/с, 5,2 МПа), (0,45 л/с, 0,0 МПа).

Задача 157

Для подъема груза G = 1,8 F со скоростью vп применяются два одинаковых гидроцилиндра с диаметрами D_п и D_ш = 0,5 Dп. Груз смещен так, что на первый цилиндр приходится нагрузка F, а на второй – 0,8 F. Гидролинии имеют диаметр d и длины: от точки А до цилиндров l₁ = 0,4l, от цилиндров до точки В l₂ = 0,3l, от точки В до бака l₃ = 0,7l; в системе жидкость Ж при температуре Т. Определить давление, создаваемое насосом в точке А, и коэффициент сопротивления дросселя ς_др, который надо установить для подъема платформы груза без перекосов. Механический КПД гидроцилиндра η_цм = 092, объемный – η_оц = 1,0. Местными потерями, кроме дросселя, пренебречь.

Указание. Расчет ведется из условия, что потери давления (с учетом перепада давлений на поршнях) в гидролиниях гидроцилиндров равны.

Задача 158

В подъемном устройстве используются два одинаковых гидроцилинд-ра с диаметрами D_п и D_ш = 0,5Dп. Вес поднимаемого груза G = 2F, вес балки, соеди-няющей штоки цилиндров G₁ = 0,2F. Насос подает в точку А расход рабочей жидкости Q_н = 1,5л/с. Гидролинии выполнены из труб диаметром d и имеют длины: от точки А до цилиндров l₁ = 0,4l, от цилиндров до точки В l₂ = 0,3l, от точки В до бака l₃ = 0,6l, гидросистема заполнена жидкостью Ж, расчетная температура Т. Определить скорость подъема груза из условия, что балка не перекашивается, найти место расположения груза на балке и давление в точке А, если коэффициент сопротивления дросселя ς_др = 100, а механический КПД гидроцилиндра η_цм = 095, η_оц = 1,0. Местными потерями, кроме дросселя, пренебречь.

Указание см. к задаче 157.

Задача 159

Определить частоту вращения и мощность на валу гидромоторов, включенных параллельно, если подача насоса Q_н = 2,2 л/с, рабочие объемы гидромоторов V_о1 = V_о; V_о2 = 2V_о, моменты на их валах M₁ = M; M₂ = 1,8 M, объемные и механические КПД моторов одинаковы η_мо = η_мм = 0,95 мм. Система заполнена жидкостью Ж, при температуре Т, гидролинии моторов между узлами А и В имеют одинаковые длины l и диаметр d. Проходное сечение дросселя S_др = 0,30 см², коэффициент расхода μ = 0,85.

Какую полезную мощность при этом развивает насос?

Указание. Расчет ведется из условия, что потери давления в параллельных гидролиниях (с учетом перепада давлений на гидромоторах) равны.

Задача 160

В ОГП вращательного движения гидромоторы М₁ и М₂ включены параллельно и работают на один вал, преодолевая общий момент М. Рассчитать проходное сечение дросселя S_др так, чтобы моменты гидромоторов были одинаковыми M₁ = M₂ = 0,5 M, если рабочие объемы моторов V₀₁ = V₀; V₀₂ = 1,2V₀, КПД одинаковые η_ом = η_мм = 0,95, коэффициент расхода дросселя μ = 0,85. Гидролинии моторов между узлами А и В имеют одинаковые длины l и диаметр d, система заполнена жидкостью Ж, при температуре Т. Определить также частоту вращения моторов при подаче насоса Q_н = 2,2л/с.

Указание см. к задаче 159.

Задача 161

В ОГП продольной подачи рабочего стола металлорежущего станка (см. схему к задачам 153, 154) насос подает жидкость Ж, температура которой Т, в гидроцилиндр, шток нагружен силой F, диаметр поршня D_п, штока D_ш = 0,5 D_п, КПД цилиндра η_оц = 1, η_мц = 0,9. Гидролинии имеют диаметр d, длина напорной и сливной ветвей l, коэффициент потерь давления каждого канала распределителя = 0,1 МПа при =1,0л/с. Характеристика насоса с переливным клапаном задана точками (0,0 л/с, 4,0 МПа), (1,5 л/с, 3,0 МПа), (1,65 л/с, 0,0 МПа). Определить скорость перемещения стола вправо.

Задача 162

В подъемном устройстве используются одинаковые гидроцилиндры Ц₁ и Ц₂ с диаметрами поршней D_п и штоков D_ш = 0,6 Dп, КПД цилиндров: объемный η_оц = 0,98, механический η_мц = 0,92; нагрузки штоков гидроцилиндров одинаковые F₁ = F₂ = F. Характеристика насоса задана точками: (0,0 л/с, 4 МПа), (0,6 л/с, 3,5 МПа), (0,7 л/с, 0,0 МПа). Гидролинии имеют диаметр d и длины: напорные ветви после узла А l_н = l, сливные ветви до узла В l_с = 0,8l, местные потери давления составляют 30% потерь по длине, сопротивление подводящей трубы к узлу А и отводящей от узла В можно не учитывать. Система заполнена маслом Ж, при температуре Т. Определить скорости поршней при подъеме груза.

Указание. Кривую потребного давления необходимо строить с учетом разделения потока в узле А.

Задача 163

В объемном гидроприводе подъемного устройства масло Ж при температуре Т подается насосом Н в одинаковые гидроцилиндры с поршнями диаметром D_п и штоками диаметром D_ш = 0,5 Dп, к штокам приложены силы F₁ = F, F₂ = 1,2 F, КПД цилиндров η_цм = 092, η_оц = 1. Диаметры гидролиний d, длины ветвей от узла А до цилиндров l₁ = l, от цилиндров до узла В = l₂ 0,8 l, , местные потери давления составляют 30% потерь по длине, сопротивление на участках до узла А и от узла В до бака не учитывается. Определить скорости поршней при их движении вверх, если характеристика насоса задана точками: (0,0 л/с, 4,0 МПа), (0,6 л/с, 3,5 МПа), (0,7 л/с, 0,0 МПа).

Указание. Кривую потребного давления следует строить с учетом разделения потока в узле А для разных перепадов давления в гидроцилиндрах.

 Задача 164

В ОГП поступательного движения (см. рис. 3.7.1) насос с рабочим объемом V₀ имеет частоту вращения вала n и объемный КПД η_но = 0,96 при p_н = 8,0МПа. Давление открытия переливного клапана p_ко = 5,0 МПа, а при p_к = 6,0 МПа вся жидкость сливается через клапан. Гидроцилиндр с односторонним штоком имеет диаметр поршня D_п = 10 d, диаметр штока D_ш = 0,4 Dп, шток нагружен силой F, КПД гидроцилиндра: η_цм = 0,95, η_оц = 1,0. Гидролинии имеют диаметр d и длины: напорная l_н = l, сливная l_сл = 1,5l, эквивалентная длина каждого канала распределителя l_эк = 200 d. Другими местными сопротивлениями пренебречь. В системе масло Ж, при температуре Т. Определить скорость поршня v_п и полезную мощность ОГП.

Задача 165

В гидравлическом прессе усилие прессования F создается верхним рабочим цилиндром с диаметром поршня D₁ = D_п и силой тяжести G = 0,1 F подвижных частей. Для подъема подвижных частей служат два нижних гидроцилиндра с плунжерами диаметром D₂ = 0,6 D_п, КПД цилиндров η_цо = 0,96, η_мц = 0,9 можно считать постоянными. Насос, характеристика которого задана точками: (0,0 л/с, 8,0 МПа), (11,0 л/с, 7,0 МПа), (12,5 л/с, 0,0 МПа), обеспечивает работу гидросистемы пресса на жидкости Ж с температурой Т.

Длины и диаметры гидролиний определены величинами: l₁ = 0,8l, d₁ = d; l₂ = 0,4l , d₂ = 0,75d; l₃ = 0,8l, d₃ = d. Эквивалентная длина каждого канала распределителя l_эк = 100d. Определить скорость подвижных частей, полезную мощность насоса и КПД гидропривода при прессовании, если общий КПД насоса η_н = 0,78.

Указание. Выражение потребного давления следует получить из условия равновесия подвижных частей при прессовании.

 Задача 166

По условиям задачи 165, принимая свои значения параметров F, d, D_п, l, Т, определить рабочую точку ОГП, скорость подъема подвижных частей, КПД гидропривода при возврате инструмента в верхнее положение.

Указание. Выражение потребного давления необходимо получить из условия равновесия подвижных частей при их подъеме.

 Задача 167

Гидромотор с рабочим объемом V₀ = 40 см³ управляется параллельным дросселем и используется в качестве привода главного движения токарного станка. При обработке детали диаметром D = D_п касательная составляющая усилия резания равна F. Гидросистему питает насос с рабочим объемом V_он = 2V₀ и теоретической подачей  = 2,0л/с. Объемные и механические КПД гидромашин: η_о = 0,92 при p = 10 МПа, η_м = 0,94.

Регулируемый дроссель имеет максимальную площадь проходного сечения = 40 мм² и коэффициент расхода μ = 0,65. Гидролинии гидромотора и дросселя от узла U по потоку имеют длины l и диаметр d, сопротивление канала распределителя определяется коэффициентом ς_р = 1,5, потерями давления на участке от насоса до узла U можно пренебречь. Определить частоту вращения шпинделя и мощность привода насоса при степени открытия дросселя S = 0,2, если гидравлический КПД насоса η_г = 1,0. Гидросистема заполнена маслом Ж, при температуре Т.

 Задача 168

В ОГП поступательного движения (см. схему к задачам 155, 156) применяется последовательно включенный регулируемый дроссель для изменения скорости поршня. Нужно определить степень открытия дросселя S для получения значения скорости v_п при известных гидравлических параметрах системы. Гидроцилиндр имеет диаметр поршня D_п, диаметр штока D_ш = 0,5 Dп и нагрузку F при η_мц = 0,96, η_оц = 0,95. Характеристика насоса определена точками: (0,0 л/с, 10,0 МПа), (0,5 л/с, 9,0 МПа), (0,6 л/с, 0,0 МПа).

Гидролинии имеют диаметр d и общую длину l (без дросселя). Система заполнена жидкостью Ж, при температуре Т. Дроссель имеет максимальное проходное сечение = 10 мм² и коэффициент расхода μ = 0,75. При найденном значении  и заданном v_п вычислить КПД ОГП, если КПД насоса η_н = 0,8. Как изменится КПД гидропривода при увеличении нагрузки в 2 раза при той же степени открытия дросселя?

Задача 169

В ОГП поступательного движения для регулирования скорости штока используется параллельный гидроцилиндру регулируемый дроссель с максимальным проходным сечением площадью = 8 мм² и коэффициентом расхода μ = 0,65. Диаметр поршня гидроцилиндра D_п, штока D_ш = 0,5 Dп, КПД η_оц = 1,0; η_мц = 0,95. Характеристика насоса задана точками: (0,0 л/с, 6,0 МПа), (0,6 л/с, 5,5 МПа), (0,65 л/с, 0,0 МПа). Гидролинии после узла ветвления U для цилиндра и дросселя одинаковы и имеют длину l и диаметр d. Система заполнена жидкостью Ж, при температуре Т. Определить скорость поршня v_п для двух значений степени открытия дросселя: S = 0,01, S = 1,0, сопротивлением в ветви насоса до узла U пренебречь.

Задача 170

В ОГП вращательного движения дроссель и фильтр установлены в сливной линии. Насос имеет характеристику, заданную точками: (0,0 л/с, 6,8 МПа), (1,7 л/с, 6,3 МПа), (2,0 л/с, 0,0 МПа), и КПД η_н = 0,88. Рабочий объем гидромотора V₀, момент на валу M, КПД η_мм = 0,9, η_ом = 0,94. Длины участков и диаметры гидролиний: l₁ = 1,5l, l₂ = l₃ = l, l₄ = 2l, d₁ = d₄ = 1,2 d, d₂ = d₃ = d. Коэффициенты сопротивления каждого канала распределителя, дросселя и фильтра, отнесенные к диаметру d, соответственно равны: ς_р = 10, ς_др = 20, ς_ф = 15. В системе жидкость Ж, при температуре Т.

Определить частоту вращения вала гидромотора и КПД гидропривода.

Задача 171

В гидроцилиндре 1 поршень диаметром D и штоки диаметрами d₁ и d₂ уплотняются резиновыми кольцами круглого сечения. Насос 4 развивает давление р_н и подачу Q_н. Утечка масла через гидроклапан 3 составляет 5 см³/с. Падение давления масла в напорной гидролинии равно Δр. Пренебрегая утечкой масла в гидрораспределителе 2 и падением давления в гидролиниях, кроме напорной, определить общий КПД гидропривода при движении поршня: а) вправо; б) влево.

Принять механический КПД гидроцилиндра η_м = 0,97 и общий КПД насоса η_н = 0,87.

 Задача 172

В объемном гидроприводе насос 4 развивает давление р_н и постоянную подачу Q_н. Поршень диаметром D и шток d в гидроцилиндре 1 уплотняются резиновыми кольцами круглого сечения. Гидродроссель 3 настроен на пропуск расхода масла _Qдр.

Пренебрегая утечкой масла в гидрораспределителе 2, определить расход масла через гидроклапан 5 и потерю мощности из-за слива масла через этот клапан при перемещении поршня влево.

Задача 173

В объемном гидроприводе насос 5 развивает давление р_н и постоянную подачу Q_н. Гидроцилиндр 1 диаметром D имеет односторонний шток диаметром d. Потеря мощности из-за слива масла через переливной гидроклапан 4 составляет при движении поршня вправо 204 Вт, а при движении поршня влево – в два раза меньше.

Определить с учетом утечки масла только через гидрораспределитель 3 в количестве 30 см³/мин, какую скорость развивает поршень гидроцилиндра при движении: а) вправо; б) влево.

Задача 174

В объемном гидроприводе применяется гидроцилиндр 1 диаметром D с манжетным уплотнением поршня и штока. Диаметр штока d. Насос 5 развивает давление р_н и постоянную подачу Q_н.

Пренебрегая утечками масла в гидрораспределителе 3 и обратных клапанах 7, определить, на пропуск какого минимального расхода масла необходимо настроить гидродроссели 2 и 6, чтобы потеря мощности из-за слива масла через гидроклапан 4 не превышала 3 кВт при движении поршня гидроцилиндра 1: а) вправо; б) влево.

 Задача 175

В объемном гидроприводе используется гидромотор 1 с рабочим объемом V₀. Определить, какие давления р_н и Q_н должен развивать насос 3, чтобы выходной вал гидромотора 1 при вращении с угловой скоростью ω_угл мог преодолеть внешний момент М:

а) без учета падения (потери) давления масла в гидролиниях объемного гидропривода и утечки масла в гидроаппаратуре;

б) с учетом утечки масла в гидроаппаратуре 100 см³/мин и падения (потери) давления масла в гидролиниях – напорной до 0,1 МПа и сливной до 0,5 МПа.

Гидромеханический КПД гидромотора η_гм = 0,9 и объемный η_об = 0,98.

Часть задач есть решенные, контакты